2019年福建省中考数学模拟预测试卷

．．．

，

A．3B．-3C．

1

“

2019福建省中考数学模拟预测试卷

（满分：150分；考试时间：120分钟）

★友情提示：①所有答案都必须填在答题卡相应的位置上答在本试卷上一律无效；

②试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算．

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确的

选项，请在答题卡的相应位置填涂）

1．-3的相反数等于

3D．-

1

3

2．武夷水秀”以特有的光影效果，吸引众多市民前去观看．特别是五一当天，共演了7场，平均每场有1200人观看，这天观看的总人数用科学记数法可以表示为

A．0.12⨯104B．1.2⨯103C．8.4⨯103D．84⨯102

3．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的大致图形是

A．

正面

（第3题图）

4．一组数据1，0，-1，2，3的中位数是

B．C．D．

A．1B．0C．-1D．2

5．下列运算正确的是

A．4a-a=3B．a6÷a3=a3C．(ab)2=ab2D．(a-b)2=a2-b2 6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是

A．等边三角形B．平行四边形C．矩形D．正五边形

7．下列说法正确的是

A．抛一枚图钉钉尖着地和钉尖朝上的概率一样大

B．彩票中奖的机会是1%，买100张一定会中奖

C．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半的时间在下雨

D．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天

A E

E 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分．请将答案填入答题卡的

8．方程 x 2 - 2 x - 3 = 0 的根的情况是

A ．有两个不相等的实数根

C ．有且只有一个实数根

B ．有两个相等的实数根

D ．没有实数根

9．如图，以 A 点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线 AM ，AN 交于 B ，C 两点，

连接 BC ，再分别以 B ，C 为圆心，以相同长（大于

1

2

BC ）

M E

为半径作弧，两弧相交于点 D ，连接 AD ，BD ，CD .

则下列结论错误的是

B E

D E

A ．AD 平分∠MAN

B ．AD 垂直平分 BC

A C

N

C ．∠MB

D =∠NCD

D ．四边形 ACDB 一定是菱形

10．如图，⊙O 的弦 BC 长为 8，点 A 是⊙O 上一动点，

且∠BAC = 45︒ ，点 D ，E 分别是 BC ，AB 的中点，

则 DE 长的最大值是 E

（第 9 题图）E

A

B A A

A ．4

B ． 4 2 O D A

C ．8

D ． 8 2

A C

（第 10 题图）

．．． 相应位置）

11．抛掷一枚标有数字 1～6 的质地均匀的正方体骰子，朝上一面出现 1 的概率是

．

12．分解因式： ax 2 - 2ax + a =

．

13．分式方程 1 2

= 的解是 ．

x - 1 x

14．写出一个同时满足下面两个条件的一次函数的解析式

．

条件：① y 随 x 的增大而减小；② 图象经过点（0，2）．

15．已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 4π，则它的半径为

．

16．直线 y = 3x + 2 3 与 x 轴， y 轴分别交于 M ，N 两点，O 点为坐标原点，将△OMN

沿直线 MN 翻折后得到△PMN ，则点 P 的坐标为

．

三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分．请在答题卡的相应位置作答）

17．

（8 分）计算： - 3 + ⎪ - 25 ÷ 5 ． ⎩2( x + 1) ≥ 3x - 1. ②

．．．

⎛ 1 ⎫-1

⎝ 2 ⎭

⎧ x - 2 > 0， ①

18．（8 分）解不等式组： ⎨

19．（8 分）化简： a (2 - a )- (3 + a )⋅ (3 - a )．

20．（8 分）2015 年 6 月 28 日，“合福高铁”正式开通，对南平市的旅游产业带来了新的发

展机遇．某旅行社抽样调查了 2015 年 8 月份该社接待来南平市若干个景点旅游的人数，

并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图表信息回答下列问题：

景点

九曲溪

归宗岩 天成奇峡 溪源峡谷

华阳山

频数

（人数）

116

84 64

36

频率

0.29

0.25 0.21 0.16

0.09

人数

景点

（1）此次共调查__________人，并补全条形统计图；

（2）由上表提供的数据可以制成扇形统计图，则“天成奇峡”所对扇形的圆心角为

°；

（3）该旅行社预计今年 8 月份将要接待来以上景点的游客约 2 500 人，根据以上信息，

请你估计去“九曲溪”的游客大约有多少人？

A

B

21．（8 分）如图，点 C ，E ，F ，B 在同一直线上，

F

A

AB ∥CD ，AE =DF ，∠A ＝∠D ．求证：AB =CD ．

E

C A

（第 21 题图）

D A

22．（10 分）如图，已知△ABC 中，AB =AC ，

O 为 BC 的中点，AB 与⊙O 相切于点 D ．

（1）求证：AC 是⊙O 的切线； （2）若∠B = 33 ︒ ，⊙O 的半径为 1，

求 BD 的长．（结果精确到 0.01）

B

A

D

O C

（第22题图）