3.管理类联考数学部分(几何)
mba、mpa、mpacc管理类联考综合能力考试大纲解析
mba、mpa、mpacc管理类联考综合能力考试大纲解析以下是mba、mpa、mpacc管理类联考综合能力考试大纲解析：一、考试性质管理类联考综合能力考试是为高等院校和科研院所招收管理类专业学位硕士研究生而设置的具有选拔性质的全国联考科目，其目的是科学、公平、有效地测试考生是否具备攻读专业学位所必须的基本素质、一般能力和培养潜能，评价的标准是高等学校本科毕业生所能达到的及格或及格以上的水平，以利于各高等院校和科研院所在专业上择优选拔，确保专业学位硕士研究生的招生质量。
二、考查目标1.具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力。
2.具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力。
3.具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。
三、考试形式和试卷结构1.试卷满分及考试时间：本试卷满分为200分，考试时间为180分钟。
2.答题方式：答题方式为闭卷、笔试。
3.试卷内容结构：数学基础75分，逻辑推理60分，写作65分。
4.试卷题型结构：数学基础部分有25道单项选择题，逻辑推理部分有30道单项选择题，写作部分有2道题，其中论证有效性分析题30分，论说文题35分。
四、考查内容管理类联考综合能力考试中的数学基础部分主要考查考生的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和数据处理能力，通过问题求解和条件充分性判断两种形式来测试。
具体涉及的知识点如下：1.算数部分包括整数及其运算、分数、小数、百分数等；比与比例；数轴与绝对值等。
2.代数部分包括集合与函数、代数方程、不等式、指数函数、对数函数等；整式及其因式分解；分式及其运算；代数不等式等。
3.几何部分包括平面图形（三角形、四边形、圆与扇形等）；空间几何体（长方体、柱体、球体等）；平面解析几何（直线的方程、圆的方程等）。
4.数据处理部分包括计数原理（加法原理、乘法原理）；概率初步知识（概率的定义及其性质、事件的概率等）；随机变量及其分布（离散型随机变量及其分布、连续型随机变量及其分布等）；数据的统计描述（平均数、方差与标准差等）。
管综初数历年真题考点之空间几何分析
管综初数历年真题考点之空间几何分析跨考教育 初数教研室 程龙娜空间几何体是管理类联考当中每年易出的知识点，且常以问题求解的方式进行，每年一般涉及一道问题，且比较容易，只要掌握了长方体、正方体、圆柱体及球体的一些基本知识，比如：表面积、体积、体对角线及内接外接等问题，理解清楚题意，解决此类问题还是比较容易的。
2016年的真题当中也对此类问题进行了考查，因此考生只需牢记基础知识，灵活运用，这个知识点还是比较容易得分的。
下面，跨考教育初数教研室程龙娜结合历年真题，就这部分内容看看是如何进行考查的。
【2011.1】现有一个半径为R 的球体，拟用刨床将其加工成正方体，则能加工成的最大正方体的体积是（ ）()()()()()3333388341339339A RB RC RD RE R 【解析】本题考查空间几何中的外接球问题，正方体外接球的半径是其体对角线的一半，因此有：设正方体的边长为a ，其对角线长度为3a ，则32a R =，即23a R =因此，正方体的体积为33328393a R R ⎛⎫== ⎪⎝⎭【答案】B【2012.01】如图，一个储物罐的下半部分是底面直径与高均是20m 的圆柱体，上半部分（顶部）是半球形的，已知底面与顶部的造价是2400/m 元，侧面的造价是2300/m 元，该储物罐的造价是（ ）万元()()()()()56.5262.875.3687.92100.48A B C D E【解析】本题考查的是圆柱体与球体的表面积计算公式，由题目可知，圆柱体的底面半径和球体的半径相等，均为10m ，底面与顶部的表面积为：221104103002πππ+=，侧面的表面为长方形，面积为：2020400ππ⨯=。
因此总共造价为：440030030040075.3610ππ⨯+⨯≈⨯【答案】C【2014.01】如图正方体ABCD A B C D ''''-的棱长为2，F 是棱C D ''的中点，则AF 的长为（ ）()()(()()3552223A B C D E【解析】本题考查空间几何中的长度问题作辅助线，连接'AD ，得到直角三角形'AD F ，其中：'22AD =，'1D F =，则22''3AF AD D F =+=【答案】A【2015.01】底面半径为r ，高为h 的圆柱体表面积记为1S ；半径为R 球体表面积记为2S . 则12S S ≤（1）2r h R +≥（2）23h r R +≤ 【解析】2122S r rh ππ=+；224S R π=()222212224224S S r rh R r rh R ππππ-=+-=+-条件（1）：222244222r h r h R R r rh h ++⎛⎫≥⇒≥=++ ⎪⎝⎭ 即()()()222222212224222S S r rh R r rh r rh h r h πππ⎡⎤-=+-≤+-++=-⎣⎦ 根据条件1不能确定半径r 和高h 的大小关系，因此不能确定12S S -的正负，不充分 条件（2）：()22224442244339r rh h h r h r R R ++++⎛⎫≤⇒≤= ⎪⎝⎭即 ()()()()221222222444422227899S S r rh R r rh h r rh r h r h πππ-=+-≥⎡⎤⎛⎫++⎢⎥ ⎪+-=-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ 根据条件2不能确定半径r 和高h 的大小关系，因此不能确定12S S -的正负，不充分 条件（1）+（2）： 223r h h r R ++≤≤可知223r h h r r h ++≤⇒≤ ()()()2212227809r h r h S S r h ππ-+≤-≤-≤所以有120S S -≤成立，充分【答案】C【2016.01】如图5，在半径为10厘米的球体上开一个底面半径是6厘米的圆柱形洞，则洞的内壁面积为（单位为平方厘米）（ ）（A ）48π （B ）288π (C)96π (D)576π (E)192π【解析】圆柱形的体对角线为球体的直径20厘米，体对角线、圆柱底面直径、圆柱体的高恰好构成直角三角形，则利用勾股定理求得圆柱的高：16122022=-厘米， 洞的内壁面积是圆柱的表面积，即ππ1922=rh【答案】E 文章来源：跨考教育。
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析
2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析2024年管理类专业联考综合能力数学试题及解析一、试题回顾在2024年的管理类专业联考综合能力考试中，数学部分保持了以往的风格和难度。
整体题型设计注重基础，涵盖了各类数学知识点，主要涉及初等数学、微积分、线性代数和概率论与数理统计。
试题数量为30道，每道题目分值相同，均为2分，总分为60分。
二、考察重点今年的数学试题主要考察了考生的基本数学素养，包括运算能力、推理能力、应用能力和逻辑思维能力。
其中，重点考察了以下知识点：1、初等数学：主要涉及代数、几何、三角函数等知识点，注重对基本概念的理解和运用。
2、微积分：考察考生对微积分基本概念的理解和计算能力，包括导数、微分、积分等。
3、线性代数：主要测试考生对线性方程组、矩阵、向量等基本概念的理解和运算能力。
4、概率论与数理统计：考察考生对概率、统计方法的掌握，如概率分布、参数估计、假设检验等。
三、解题技巧针对不同的知识点，考生需要运用相应的解题技巧。
例如：1、对于初等数学问题，考生应熟练掌握各种代数和几何方法的运用，如因式分解、三角函数变换等。
2、对于微积分问题，考生需要理解微积分的核心概念，掌握导数和积分的计算方法。
3、在线性代数部分，考生需要理解矩阵的性质和运算规则，能够熟练解决线性方程组的问题。
4、在概率论与数理统计部分，考生需要理解各种概率分布的性质和计算方法，能够熟练运用统计方法进行数据分析。
四、备考建议针对未来的备考，我们提出以下建议：1、夯实基础：考生应注重对基本概念的理解和掌握，确保对数学基础知识的掌握扎实。
2、强化训练：通过大量的练习题和模拟试题，强化对知识点的理解和运用能力。
3、提高效率：在备考过程中，要注重提高解题速度和准确率，为考试做好准备。
4、关注真题：通过研究历年真题，了解考试出题风格和难度，为考试提供参考。
五、总结总体来说，2024年管理类专业联考综合能力数学试题保持了较高的难度水平，注重基础知识和应用能力的考察。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版3篇
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版第一篇：概率论与数理统计概率论与数理统计是管理类联考中数学部分的重要内容，覆盖面广、难度大，考生需要认真掌握其中的知识点。
本篇将对概率论和数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容进行汇总整理。
一、基础知识1. 随机事件：指在一定条件下，可能产生多种不同结果的现象。
2. 随机变量：随机事件的结果可以用数值来表示，称为随机变量。
3. 概率：随机事件发生的可能性大小，用概率表示。
4. 条件概率：在已知某一事件发生的前提下，另一事件发生的概率称为条件概率。
5. 独立事件：相互之间不会影响发生概率的两个或两个以上事件称为独立事件。
二、常见概率分布1. 正态分布：以均值为中心，标准差为分散程度的分布，常用于描述和推测大量数据的分布情况。
2. 二项分布：描述在n次试验中，成功的次数符合的概率分布。
3. 泊松分布：描述单位时间或单位面积内随机事件发生次数的分布。
4. 均匀分布：每一个数据出现的概率是等概率的。
5. 指数分布：记录一些事件发生所需要的时间的分布。
三、假设检验假设检验是用来判断统计样本是否符合总体总体假设的方法。
1. 假设：有一个总体在某些方面具有某种规律性，这种规律性称为原假设。
2. 零假设：原假设通常都是虚假的，它不成立的反假设称为空假设。
3. 显著性水平：指进行检验所容忍的犯错的概率，包括α错误和β错误两种类别。
4. P值：在假设检验过程中，p值越小说明样本越不符合原假设，若p值小于显著性水平，则拒绝原假设。
四、方差分析又称为ANOVA分析，是一种多个样本数据分析的方法。
1. 单因素方差分析：分析的是同一处理因素水平的多个样本间差异性的情况。
2. 二因素方差分析：分析的是两个处理因素及其交互作用对不同样本变量均值之差的影响。
3. 多因素方差分析：将数据按照多个不同的因素分组，比较不同因素的变化如何影响样本。
以上就是概率论与数理统计的基础知识、常见分布、假设检验、方差分析等内容的汇总整理，考生们在备考过程中应该加强对这些知识点的学习，扎实掌握这一部分的考试内容。
管理类联考数学公式大全pdf
管理类联考数学公式大全pdf一、代数公式：1. 二次方程公式：对于二次方程ax^2+bx+c=0，其根可以通过公式x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}求得。
2.因式分解公式：对于二次三次等多项式，可以通过因式分解公式将其分解成两个或多个因式的乘积。
3. 二项式展开公式：根据二项式定理，对于任意实数a和b以及自然数n，(a+b)^n=a^n+na^{n-1}b+\frac{n(n-1)}{2}a^{n-2}b^2+...+b^n。
二、几何公式：1. 直线斜率：直线的斜率可以通过斜率公式k=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}求得，其中(x_1,y_1)和(x_2,y_2)为直线上的两个点的坐标。
2. 圆的面积公式：圆的面积可以通过面积公式A=\pi r^2求得，其中r为圆的半径。
3. 三角形的面积公式：对于三角形ABC，其面积可以通过海伦公式A=\sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}求得，其中a、b、c为三角形的边长，s为半周长s=\frac{a+b+c}{2}。
4.直角三角形的勾股定理：对于直角三角形ABC，其两直角边长度分别为a和b，斜边长度为c，满足a^2+b^2=c^2三、概率统计公式：1. 期望公式：对于一个随机变量X，其期望可以通过公式E(X)=\sum{xP(X=x)}求得，其中x为可能的取值，P(X=x)为X取到x的概率。
2. 方差公式：方差表示随机变量的离散程度，可以通过公式Var(X)=E[(X-E(X))^2]求得。
3. 正态分布公式：对于正态分布的随机变量X，其概率密度函数f(x)可以通过公式f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}求得，其中\mu为均值，\sigma为标准差。
以上只是数学公式的一部分，管理类联考数学公式实际上还包括更多内容，如排列组合、函数、微积分等。
3MBAMPA管理类联考数学部分知识点归纳
3MBAMPA管理类联考数学部分知识点归纳
一、概率和统计
1.概率的基本概念：样本空间、事件、概率的计算方法（古典概型、
几何概型、全概率公式、贝叶斯公式等）
2.随机变量与分布：随机变量的定义和分类、离散型和连续型随机变量、随机变量的分布函数、常见离散分布（二项分布、泊松分布等）、常
见连续分布（正态分布、指数分布等）
3.数理统计：样本、总体的概念、统计量与抽样分布（t分布、F分布、卡方分布等）、参数估计方法（极大似然估计、最小二乘法等）、假
设检验（单样本、双样本检验和方差分析等）
二、线性代数
1.线性方程组：线性方程组的概念、线性方程组的解集（唯一解、无
穷解、无解）、线性方程组的求解方法（高斯消元法、矩阵法等）
2.矩阵与向量：矩阵的定义和运算、矩阵的性质（转置、逆等）、矩
阵的秩与行列式、向量的定义和运算、向量的线性相关与线性无关
3.特征值与特征向量：特征值和特征向量的概念、特征值和特征向量
的计算方法、对角化与相似矩阵、矩阵的特征值和特征向量的应用
三、微积分
1.函数的极限和连续：函数的极限概念和计算方法、无穷小与无穷大、连续函数的定义和判定、间断点的分类
2.导数与微分：导数的定义和计算方法、导数的几何意义、高阶导数、隐函数求导、微分的概念和运算法则
3.积分与微积分基本定理：不定积分和定积分的概念、积分的运算法则、换元积分法、分部积分法、定积分的计算方法、微积分基本定理和牛
顿-莱布尼茨公式
以上是3MBAMPA管理类联考数学部分的主要知识点归纳。
在备考过程中，应重点理解和掌握这些知识点，并进行大量的习题练习和题型分析，
以提升数学解题能力。
2008年管理类专业学位联考(MBA)综合能力数学真题及答案含考点解析
2008年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业学位联考 综合能力试题（数学真题）2008-1-19一、问题求解：第1~15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B 、C 、D 、E 五个选项中，只有一项是符合试题要求的。
请在答题卡．．．上将所选项的字母涂黑。
1、=⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯++⨯⋅⋅⋅⨯+⨯+⨯+⨯+103232842333321)31()31()31()31()31(（ ）A.19103321+⨯ B.19321+ C.19321⨯ D.9321⨯ E.以上结果均不正确2、若△ABC 的三边c b a ,,满足bc ac ab c b a ++=++222，则△ABC 为（ ）A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形E.以上结果均不正确3、P 是以a 为边长的正方形，1P 是以P 的四边中点为顶点的正方形，2P 是以1P 的四边中点为顶点的正方形，…，i P 是以1-i P 的四边中点为顶点的正方形，则6P 的面积为（ ）A.162aB.322aC.402aD.482aE.642a4、某单位有90人，其中有65人参加外语培训，72人参加计算机培训，已知参加外语培训而没参加计算机培训的有8人，则参加计算机培训而没参加外语培训的人数为（ ） A.5 B.8 C.10 D.12 E.155、方程03)31(2=++-x x 的两根分别为等腰三角形的腰a 和底b （a<b ），则该等腰三角形的面积是（ ） A.411 B.811 C.43 D.53 E.836、一辆出租车有段时间的营运全在东西走向的一条大道上，若规定向东为正，向西为负，且知该车的行驶公里数依次为-10，+6，+5，-8，+9，-15，+12，则将最后一名乘客送到目的地时，该车的位置（ ） A.在首次出发地的东面1公里处 B.在首次出发地的西面1公里处 C.在首次出发地的东面2公里处 D.在首次出发地的西面2公里处 E.仍在首次出发地7、如图所示，长方形ABCD 中AB=10厘米，BC=5厘米，以AB 和AD 分别为半径作41圆，则图中阴影部分的面积为（ ）平方厘米.A.π22525-B.π212525+C.π42550+D.504125-π E.以上结果均不正确8、若用浓度30%和20%的甲、乙两种食盐溶液配成浓度为24%的食盐溶液500克，则甲、乙两种溶液应各取（ ）A.180克和320克B.185克和315克C.190克和310克D.195克和305克E.200克和300克9、将价值200元的甲原料与价值480元的乙原料配成一种新原料.若新原料每千克的售价分别比甲、乙原料每千克的售价少3元和多1元，则新原料的售价是（ ） A.15元 B.16元 C.17元 D.18元 E.19元10、直角边之和为12的直角三角形面积的最大值等于（ ） A.16 B.18 C.20 D.22 E.不能确定11、如果数列{}n a 的前n 项和323-=n n a S ，那么这个数列的通项公式是（ ） A.)1(22++=n n a n B.n n a 23⨯= C.13+=n a n D.n n a 32⨯= E.以上结果均不正确12、以直线0=+x y 为对称轴且与直线23=-x y 对称的直线方程为（ ） A.323+=x y B.323+-=x y C.23--=x y D.23+-=x y E.以上结果均不正确13、有两排座位，前排6个座位，后排7个座位.若安排2人就座，规定前排中间2个座位不能坐，且此2人始终不能相邻而坐，则不同的坐法种数为（ ） A.92 B.93 C.94 D.95 E.9614、若从原点出发的质点M 向x 轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是32和31，则该质点移动3个坐标单位到达点（3,0）的概率是（ ） A.2719 B.2720 C.97 D.2722 E.272315、某乒乓球男子单打决赛在甲、乙两选手间进行，比赛采用7局4胜制.已知每局比赛甲选手战胜乙选手的概率均为0.7，则甲选手以4:1战胜乙选手的概率为（ ）A.37.084.0⨯ B.37.07.0⨯ C.37.03.0⨯ D.37.09.0⨯ E.以上结果均不正确二、条件充分性判断：第16~30小题，每小题2分，共30分。
管理类联考综合能力考试历年真题与典型题详解——数学分册-平面解析几何(圣才出品)
第三节平面解析几何一、问题求解：下列每题给出的A、B、C、D、E五个选项中，只有一个选项符合试题要求。
1．直线L与圆x2＋y2=4相交于A，B两点，且A，B两点中点的坐标为（1，1），则直线L的方程为（）。
[2010年GRK真题]A．y－x=1B．y－x=2C．y＋x=1D．y＋x=2E．2y－3x=1【答案】D【解析】圆心为（0，0），A、B中点为（1，1），因此直线的斜率为－1。
根据点斜式可写出直线的方程为：y－1=－1（x－1），即y＋x=2。
2．若圆的方程是x2＋y2=1，则它的右半圆（在第一象限和第四象限内的部分）的方程是（）。
[2010年GRK真题]【答案】B3．已知直线ax－by＋3=0（a＞0，b＞0）过圆x2＋4x＋y2－2y＋1=0的圆心，则ab 的最大值为（）。
[2010年真题]【答案】D4．若关于x的二次方程mx2－（m－1）x＋m－5=0有两个实根α、β，且满足－1＜α＜0和0＜β＜1，则m的取值范围是（）。
[2009年GRK真题]A．3＜m＜4B．4＜m＜5C．5＜m＜6D．m＞6或m＜5E．m＞5或m＜4【答案】B【解析】抛物线的两个零点分别在（－1，0）和（0，1）之间，因此无论抛物线是开口朝上还是开口朝下都有：解得4＜m＜5。
5．曲线x2－2x＋y2=0上的点到直线3x＋4y－12=0的最短距离是（）。
[2009年GRK真题]【答案】B【解析】曲线x2－2x＋y2=0可化为（x－1）2＋y2=1，圆心为（1，1），半径为1。
圆上的点到直线的最短距离为圆心到直线的距离d减去半径。
该圆的半径为r=1，所以最短距离为6．曲线|xy|＋1=|x|＋|y|所围成的图形的面积为（）。
[2009年GRK真题]E．4【答案】E【解析】将|xy|＋1=|x|＋|y|两边平方（对于含有大量绝对值的解析式一般都采用两边平方法来求解），得x2y2＋1=x2＋y2，即（x2－1）（y2－1）=0，即x=±1，y=±1，故其所围成的图形是一个边长为2的正方形，面积为4。
管综初数的考试要求及考试内容分析
管综初数的考试要求及考试内容分析初数考试分析再分享，平时复习一定要钻进去!但是还有很重要的一步叫钻出来~~宏观把握和细致的深入探讨相结合。
现在一轮结束的同学可以尝试着列下提纲，数学和逻辑学习很重要的一个字，悟，与大家分享。
现在勤思按照考试大纲的要求来为大家做考试内容的相关分析。
大纲要求：管理类联考数学的考查内容有：算术;代数;几何;数据分析。
管理类联考综合能力总分200分，考试时间180分钟，分为数学、逻辑和写作三部分，所占分值依次为：75,60,65分。
其中数学基础部分，要求学员在60分钟内完成。
对于试卷结构：题型：问题求解，15小题，每小题3分，共45分;条件充分性判断，10小题，每小题3分，共30分。
内容比例：算术约16%，代数约56%，几何约24%，数据分析约20%考查目标：数学基础主要考查几个方面：一是具有运用数学基础知识、基本方法分析和解决问题的能力;二是具有较强的分析、推理、论证等逻辑思维能力;三是具有较强的文字材料理解能力、分析能力以及书面表达能力。
数学基础试题的灵活性比较强，要想在数学基础上拉开分数差距，只能从“会”“熟”“精”三层考试要求的后两者上下功夫。
“熟”体现在快速上，“快”意味着需要反复学习、加强技巧解题;“精”体现在准确上，“准”意味着在审题和解题上要缜密，紧扣字眼，注意特殊，反复琢磨是关键。
两者结合，既要做的准又要做的快，不下一定的功夫是很难做到的。
下功夫就需要投入更多的时间和精力。
试卷结构分析：大家看到这个大纲应该就了解了，数学基础在知识点上面来看，初中数学40%，高中数学60%，但考查形式和初高中有很大的不同，类似于奥数，偏重解题的技巧性。
知识内容可以分为四大块：算术;代数;几何;数据分析。
相对于2011年的大纲，2012有轻微的变动，几何部分的“圆柱体”变为“柱体”。
实数的概念、性质和运算，特别是实数绝对值、比和比例、平均值都是重要的数学工具，因此本章复习要掌握实数的性质和运算法则;理解并熟练运用实属绝对值的概念、几何意义及其在方程、不等式中的应用;能够在具体问题中使用比和比例的性质，特别是这些性质使用的条件要十分明了;会进行算术平均值与几何平均值的计算。
管理类联考数学公式大全pdf
管理类联考数学公式大全pdf一、代数公式1.二次方程求根公式：对于二次方程ax²+bx+c=0，其根的求解公式为x = (-b ± √(b²-4ac))/2a。
2.平方差公式：对于任意实数a和b，有(a+b)² = a²+2ab+b²(a-b)² = a²-2ab+b²。
3.二项式展开公式：对于任意实数a和b以及正整数n，有(a+b)ⁿ = C(n,0)aⁿb⁰ + C(n,1)aⁿ⁻¹b¹ + C(n,2)aⁿ⁻²b² + ... +C(n,n-1)abⁿ⁻¹ + C(n,n)a⁰bⁿ其中C(n,r)为组合数。
二、几何公式1.勾股定理：对于直角三角形，设a、b和c分别为斜边、直角边和直角边，有a²=b²+c²。
2.正弦定理：对于任意三角形，设a、b和c分别为边a、边b和边c 的长度，设A、B、C分别为对应角的大小，则有a/sinA = b/sinB = c/sinC。
3.余弦定理：对于任意三角形，设a、b和c分别为边a、边b和边c 的长度，设A、B、C分别为对应角的大小，则有c² = a² + b² - 2ab*cosC。
三、概率与统计公式1.排列公式：在一个n个元素的集合中，从中取出r个元素进行排列的方式数为P(n,r)=n!/(n-r)!其中n!表示n的阶乘。
2.组合公式：在一个n个元素的集合中，从中取出r个元素进行组合的方式数为C(n,r)=n!/[r!(n-r)!]。
3.期望公式：对于离散型随机变量X，其期望值为E(X)=Σx·P(X=x)其中x为X的取值，P(X=x)为X取值为x的概率。
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考综合—数学知识点汇总(完整版)
管理类联考是国家教育部主管的研究生入学考试，涉及
到数学、英语、逻辑等多个科目。
其中，数学是考查学生数学能力和数学思维的重要科目，占据了考试总分的三分之一以上。
以下是管理类联考数学知识点汇总的完整版。
1. 数学符号：加减乘除符号、等于符号、大于、小于、
不等于符号、集合符号等。
2. 代数部分：基本代数运算、方程、函数、不等式、绝
对值、指数、对数、排列和组合、进制转换等。
3. 几何部分：基础几何概念、图形的性质、平行和垂直、圆的性质、三角形和四边形的性质、相似和全等、解析几何等。
4. 概率统计部分：概率基础、随机变量和分布、统计基础、假设检验、相关和回归分析等。
5. 线性代数：线性代数中向量、矩阵、行列式和线性方
程组的解法。
6. 微积分：求导和积分等，包括一元函数微积分和多元
函数微积分。
7. 数列与级数：数列的收敛、级数的求和等。
8. 计算机科学：计算机网络、数据结构和算法、计算机
体系结构等。
以上是数学知识点汇总的完整版，管理类联考数学考试
复杂多样，需要考生扎实的数学基础和良好的数学思维能力，希望考生能够认真学习和练习，顺利通过考试。
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版
管理类联考综合—数学知识点汇总完整版一、微积分微积分是运用无限小量的方法研究函数和曲线变化的一门学科，主要包括导数、积分和微分方程三个部分。
许多问题可以通过微积分的方法求解，如求极值、最值、曲线的斜率、曲率等。
1. 导数导数是反映函数变化率和斜率的概念，用符号“f'(x)”表示。
导数的意义在于描述函数在某一点的变化情况，对于一条曲线而言，导数表示该点处的切线斜率。
(1) 导数的定义：$$f'(x)=\lim_{\Deltax\to0}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$(2) 导数的性质：- 可导函数的导数连续。
- f'(x)存在的充分必要条件是函数f(x)在该点的左右导数相等。
左导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^-}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$右导数定义为$$ \lim_{\Delta x\to 0^+}\frac{f(x+\Delta x)-f(x)}{\Delta x} $$如果两者相等，则该函数在该点可导。
- 导函数的几何意义：导数表示曲线在某一点处的切线斜率，也表示函数的瞬时变化率。
2. 积分积分是导数的逆运算，求解函数与坐标轴之间的面积或者是求函数的定积分值。
积分有两种形式，一种是定积分，另一种是不定积分。
(1) 定积分：设函数f(x)在区间[a,b]上连续，将[a,b]划分为n个小区间，其长度分别为$\Delta x_1,\Delta x_2,...,\Deltax_n$，则小区间上的面积为$$ S=\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$当n趋近于无穷大，区间[a,b]上的面积为$$ S=\lim_{\Delta x\to0}\sum_{i=1}^{n}f(x_i)\Delta x_i $$(2) 不定积分：设函数F(x)在区间I上有导数，则称F(x)为f(x)在区间I上的原函数。
几何经典题(含简答)
管理类联考几何模块经典分类60题[编写] 孙华明说明：1.试题答案三天后公布，由于本书要出版，试题详解不便给出，需要请选择购买方式： 促销商品栏目中的预测200题。
2.关于试题讲解请登录云学堂: 押题与技巧栏目收听（需要报名vip3数学押题班），具体请咨询QQ ：824375504.第一篇 平面几何部分一、问题求解题：1．记一个圆的外切等边三角形的面积为1S 、内接正方形的面积为2S ，则12:S S =（ ） A ．2:3 B ．5:23 C ．23:1 D ．33:2 E ．5:32. 图中大三角形分成5个小三角形，面积分别为40、30、35、x 、y ，则x =（ ）A ．72B ．70C ．68D ．66E ．643、如图，矩形ABCD 中，E,F 分别是BC,CD 上的点，且2,3,4ABECEFADFS SS===,则AEFS=（ ）。
A.92B. 6C. 7D. 8E.1324．图中ABCD 是边长为2的正方形，以AB 为直径的半圆以及以AB 为半径的两个14圆在正方形中划分出小面积1S ，2S ，3S ，4S ，则41S S -=（ ） A ．423π- B ．32π- C ．843π-D ．342π- E ．2π+5、如图，正方形ABCD 顶点B 坐标为(5,0)，顶点D 在221x y +=上运动。
正方形ABCD 的面积为S ，则S 的最大值为（ ）A ．25B ．36C ．49D ．18E ．4926.如图，等边△ABC 边长为10cm ，以AB 为直径的⊙O 分别交CA 、CB 于D 、E 两点，则图中阴影部分的面积是（ ）cm 2。
A.32526π⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭B. 32523π⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭C. 32532π⎛⎫-⎪ ⎪⎝⎭D. 2533π⎛⎫-⎪⎝⎭E. 以上都不正确7、2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较长直角边为a ，较短直角边为b ，则34a b +的值为（ ）A 、35B 、43C 、89D 、97E 、908．如图，正方形ABCD 的边1=AB ，BD 和AC 都是以1为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是（ ）A ．12-πB ．41π-C ．13-π D ．61π-E ．以上都不正确9、如图，梯形ABCD 对角线相交于点O ，已知△AOB 的面积为252cm ,△BOC 的面积为352cm ，那么梯形ABCD 的面积为（ ）A ．1402cmB ．144 2cmC ．160 2cm D ．1502cmE ．164 2cm10、如图，在斜边长为2的等腰直角三角形内，不断作正方形，设这些正方形的面积的分别为n S S S ,...,,21，则n S S S +++...21的结果最接近于（ ）A 、21 B 、1 C 、43 D 、54 E 、6511、如图中的大、小正方形的边长均为整数(厘米)，它们的面积之和等于74平方厘米。
(时光朋解析)2019年管理类专业学位联考数学真题解析
工时费共计（ ）万元.
A. 2.25
B. 2.35
C. 2.4
D. 2.45
E. 2.5
解：选
E.设每天甲、乙工时费分别为
x
、
y
万元，则
6x 4x
6 9
y y
2.4 2.35
，得
x 0.25
y
0.15
.
设单独完成工作各需
a，b
天，则
1
a 4
a
）.
A. x 32 y 42 2
B. x 42 y 32 2
B. x 32 y+42 2
D. x 32 y 42 2
E. x 32 y 42 2
解：选
E. 设 圆
C
的圆心为
a, b
1 b 9 b
1 6
1
，得
a
10
.
则甲单独完成工时费需10 0.25 2.5 .
12.如图，六边形 ABCDEF 是平面与棱长为 2 的正方体所截到的，若 A, B, D, E 分别为相
应棱的中点，则六边形 ABCDEF 的面积为（
）.
A. 3 2
B. 3
C. 2 3
D. 3 3
E. 4 3
加支教工作，则不同的选择方式有（
）种.
A. 20 C. 30 E. 45
B. 24 D. 40
解：选 D. 考虑反面：总数减去 2 人来自同一学科，则 N C120 5 45 5 40 .
或 5 个学科选 2 个学科，每个学科的人有 2 种选法，则 N C52C21C21 40 满足.
管理类专业学位联考综合能力(平面几何)-试卷1
管理类专业学位联考综合能力（平面几何）-试卷1(总分：70.00，做题时间：90分钟)一、问题求解(总题数：24，分数：48.00)1.如下图所示，梯形ABCD的上底与下底分别为5，7，E为AC和BD的交点，MN过点E且平行于AD，MN=( )√由于MN‖AD‖BC，且AD=5，BC=7，则如下图所示，有,又MN‖BC，则：,选C．2.如下图所示，BC是半圆直径且BC=4，∠ABC=30°,则图中阴影部分的面积为( )√连接圆心与点A，如下图所示，则S 阴影=S 扇形AOB-S △AOB．因为∠AOB=120°，故又∠ABC=30°,BO=AO=2，则点O到AB边的高是1，，从而3.如下图，已知AE=3AB，BF=2BC，△ABC的面积是2，则△AEF的面积为( )A.14B.12 √C.10D.8E.6如图所示，利用等底同高的三角形面积相等，C为BF的中点可知△ACF的面积与△ABC的面积相等，都为2，再根据AE=3AB，可知BE=2AB，即△BFE的面积为△ABF的面积的2倍，△ABF的面积为4，因此△BFE的面积为8，所以△AEF面积为12，选B．4.如图，圆A与圆B的半径均为1，则阴影部分的面积为( )√如下图所示，连接点O 1 A，O 1 B，O 2 A，O 2 B，因为圆A与圆B的半径均为1，则边AB为1，显然△ABO 1与△ABO 2均为边长为1的等边三角形，因此菱形AO 1 BO 2的面积为，且可求得扇形O 1 AO 2面积为，因此下图中小阴影面积总和的一半为，由此可知原题所求的阴影部分面积为扇形面积与下图中小阴影面积一半加和，则阴影面积为故答案为E．5.如图，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE／／BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE=( )√由图知由DE∥BC知△ADE∽△ACB D．6.如图，△ABC是直角三角形，S 1、S 2、S 3为正方形．已知a、b、c分别是S 1、S 2、S 3的边长，则( )．A.a=b+c √B.a 2 =b 2 +c 2C.a 2 =2b 2 +2c 2D.a 3 =b 3 +c 3E.a 3 =2b 3 +2c 3根据三角形相似性质得解得a=b+c．7.在直角坐标系中，若平面区域D中所有的点的坐标(x，y)均满足0≤x≤6，0≤y≤6，一3≤y－x≤3，x 2 +y 2≥9，则它的面积是( )．√根据已知，画出图象8.如下图，三个边长为1的正方形所覆盖区域(实线所围)的面积为( )√题干中的图形可以由下列操作得到：三个边长为1的正方形重合，一个正方形以A点为中心顺时针旋转30度，一个正方形以B点为中心逆时针旋转30度，这时得到题干图形．则有a、b、c的面积相等，是底边为1的等腰三角形，且面积为d为边长为1的等边三角形．面积为．根据容斥原理知．所求面积为9.如图，AB是半圆O的直径，AC是弦．若｜AB｜=6,，则弧BC的长度为( )B.π√C.2πD.1E.210.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长和面积分别为( )．A.14，24B.14，48C.20，12D.20，24 √E.20，48如图，不妨设AC=8，BD=6，则从而菱形ABCD的周长L=4AD=5×4=20．面积因此选D11.如下图，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧均为半圆，则阴影部分的面积为( )√如下图用割补法12.如图，若相邻点的水平距离与竖直距离都是1，则多边形ABCDE的面积为( )A.7B.8 √C.9D.10E.1113.如图，一块面积为400平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域，它们的面积分别为128、192、48和32平方米．乙的左下角划出一块正方形区域(阴影)作为公共区域，这块小正方形的面积为( )平方米．A.16 √B.17C.18D.19E.20大正方形的边长=20米=(12—8) 2 =16米2．14.如图，长方形ABCD的两条边长分别为8米和6米．四边形OEFG的面积是4米2，则阴影部分的面积为( )．A.32米2B.28米2√C.24米2D.20米2E.16米2S 阴影 =S ABCD－(S △BFD +S △CFA一S OEFG )，而15.如图，在直角三角形ABC区域内部有座山，现计划从BC边上的某点D开凿一条隧道到点A，要求隧道长度最短，已知AB长为5千米，AC长为12千米，则所开凿的隧道AD的长度约为( )．A.4．12千米B.4．22千米C.4．42千米D.4．62千米√E.4．92千米当AD⊥BC时，AD最短，由三角形ABC16.如图所示，小正方形的被阴影所覆盖，大正方形的被阴影所覆盖，则小、大正方形阴影部分面积之比为( )．√设小正方形的面积为a，大正方形的面积为b，由白色区域的面积为小正方形面积的为大正方形面积的则a：b=4：7．阴影面积比为17.下图中，阴影甲的面积比阴影乙的面积多28厘米2，AB=40厘米，CB垂直AB，则BC的长为(A.30厘米√B.32厘米C.34厘米D.36厘米E.40厘米半圆的面积与三角形ABC18.直角三角形ABC的斜边AB=13厘米，直角边AC=5厘米，把AC对折到AB上去与斜边相重合，点C与点E正重合，折痕为AD，则图中阴影部分的面积为( )．A.20√D.14E.12AD为∠A19.若△ABC的三边为a,b、c，且满足a 2 +b 2 +c 2 =ab+ac+bc，则△ABC为( )．A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形√D.等腰直角三角形E.以上都不是由已知a 2 +b 2 +c 2 =ab+bc+ac变形可得，20.P是以a为边长的正方形，P 1是以P的四边中点为顶点的正方形，P 2是以P 1的四边中点为顶点的正方形，P i是以P i-1的四边中点为顶点的正方形，则P 6的面积是( )．√21.如图所示长方形ABCD中的AB=10厘米，BC=5厘米，以AB和AD分别为半径作圆，则图中阴影部分的面积为( )．√E.以上都不对22.过点A(2，0)向圆x 2 +y 2 =1作两条切线AM和AN(见下图)，则两切线和弧MN所围成的面积(图中阴影部分)为( )．√连接圆心O和N点，OA与圆的交点设为B，则ON=1，OA=223.如下图，△ABC的面积为1，△AEC、△DEC、△BED的面积相等．则△AED的面积=( )√24.如图，正方形ABCD四条边与圆O相切，而正方形EFGH是圆O的内接正方形，已知正方形ABCD面积为1，则正方形EFGH面积是( )．√正方形ABCD的面积为1，故其边长为1，从而圆O的半径为，进而得知正EFGH的边长为，从而其面积为，因此选B．二、条件充分性判断(总题数：1，分数：22.00)A．条件(1)充分，但条件(2)不充分。
2023年管理类联考数学真题及详解
2023年管理类联考数学真题及详解一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分。
下列每题给出的A 、B ，C ，D 、E 五个选项中，只有一个选项是最符合试题要求的。
1.油价上涨5%后，加一箱油比原来多花20元，一个月后油价下降了4%,则加一箱油需要花（）钱？A.384元 B.401元C.402.8元D.403.2元E.404元2.已知甲、乙两公司的利润之比为3:4,甲丙两公司的利润之比为1:2.若乙公司的利润为3000万元，则丙公司的利润为（）.A.5000元B.4500元C.4000元D.3500元E.2500万元3.一个分数的分子与分母之和为38,其分子分母都减去15,约分后得到31,则这个分数的分母与分子之差为（）.A.1B.2C.3D.4E.54.=-+3625A.2 B.3 C.6 D.22 E.325.某公司财务部有2名男员工，3名女员工，销售部有4名男员工，1名女员工，现要从中选2名男员工，1名女员工组成工作小组，并要求每部分至少有1名员工入选，则工作小组的构成方式有（）种。
A.24B.36C.50D.51E.686.甲、乙两人从同一地点出发，甲先出发10分钟，若乙跑步追赶甲，则10分钟可追上；若乙骑车追赶甲，每分钟比跑步多行100米，则5分钟可追上，那么甲每分钟走的距离为（）。
A.50mB.75mC.100mD.125mE.150m7.如图1，已知点),2,1(-A 点)4,3(B .若点)0,(m P 使得PA PB -最大，则（）。
A.m=-5B.m=-3C.m=-1D.m=1E.m=38.由于疫情防控，电影院要求不同家庭之间至少间隔一个座位，同一家庭的成员座位要相连，两个家庭去看电影，一家3人，一家2人，现有一排7个相邻的座位，符合要求的坐法有（）。
A.36种B.48种C.72种D.144种E.216种9.方程04232=---x x 的所有实根之和为（）。
A.-4B.-3C.-2D.-1E.010.如图2，从一个棱长为6的正方体中截去两个相同的正三棱锥，若正三棱锥的底面边长24=AB ，则剩余几何体的表面积为（）。
2020管理类联考真题及答案(2)
Uhjllll.u/2020管理类联考真题及答案：数学题（部分）1、某产品去年涨价10%，今年涨价20%，则该产品这两年涨价（）A.15%B.16%C.30%D.32%E.3 3%2、设A={x∣<1,x∈R,B={x∣<2,x∈R，则ACB的充分必要条件是（）A. ≤1B.≥1C.<1D.>1E.=13、总成绩=甲成绩×30%+乙成绩×20%+丙成绩×50%，考试通过的标准是每部分≥50分，且总成绩≥60分，已知甲成绩70分，乙成绩75分且通过这项考试，则以下丙成绩的分数至少是（）A.48B.50C.55D.60E. 624、从1至10这10个整数中任意取3个数，恰有1个质数的概率是（）A. B. C. D. E.5、若等差数列{a}满足a=8，且a+a=a，则{a}前n项和的最大值为（）A.16B.17C.18D.19E.2 06：已知实数x满足x-3x-+2=0,则x=A 12B 15C 18D 24 E277:设实数x,y满足（x-2)+(y-2)≤2,则+的取值范围是A[2 18] B[2 20] C[2 36] D[4 18] E[4 20]8:某网店对单价55元，75元，80元三种商品进行促销，促销策略是每单满200元减M元，如果每单减M元后，实际售价不低于原价的8折，那么M值的最大值为？A 40B 41 C43 D 44 E 489:某人在同一观众群体中调查了5部电影的看法，得到数据如下好：0.25 0.5 0.3 0.8 0.4坏：0.75 0.5 0.7 0.2 0.6A一三 B二三 C 四一 D 二五 E四二10：如图在三角形ABC中，∠ABC=30°将线段AB绕点B旋转至DB使∠DBC=60°则△DBC与△ABC的面积比是A 1BC 2D E11、已知数列｛｝满足a₁=1, a₂=2, 且,则=（）A.1B.-1C.2D.-2E.012、如图，圆O的内接△ABC是等腰三角形，底边BC=6，顶角为，则圆O 的面积为（）A.12πB.16πC.18πD.32πE.36π13、1800m 100m 80m，则两人第三次相遇时，甲距其出发点（）米A.600B.900C.1000D.1400E.160014、节点A B C D两两相连，从一个节点沿线段到另一个节点当作1步，若机器人从节点A出发，随机走了3步，则机器人未到达节点C的概率为（）A. 4/9 B. 11/21 C.10/27 D.19/27 E. 8/2715、某科室有4名男职员，2名女职员，若将这6名职员分为3组，每组2人，且女职员不同组，一共有多少种分组方法（）A.4B.6C.9D.12E.15二、条件充分性判断：第16〜25小题，每小题3分，共30分。
管理类联考数学知识点
管理类联考数学知识点管理类联考中的数学部分对于许多考生来说是一个重要的挑战，但只要掌握了相关的知识点，并进行有针对性的练习，就能取得不错的成绩。
接下来，让我们一起系统地梳理一下管理类联考数学的主要知识点。
首先是算术部分。
整数的性质，包括整除、奇数偶数、质数合数等概念，这是基础中的基础。
比如，判断一个数能否被另一个数整除，要清楚整除的规则。
比例和百分数也是常见的考点，在实际问题中经常用到，比如利润问题、增长率问题等。
代数部分的知识点较为丰富。
函数是重点之一，包括一次函数、二次函数、反比例函数等。
要熟练掌握函数的表达式、图像和性质。
例如，二次函数的顶点式、对称轴以及最值问题。
不等式也是必考内容，一元一次不等式、一元二次不等式的解法要熟练掌握，还要能够根据不等式的条件求解取值范围。
方程更是重中之重，一元一次方程、二元一次方程组、一元二次方程的解法以及根的判别式都要牢记于心。
数列部分，等差数列和等比数列是核心。
要清楚它们的通项公式、求和公式以及相关性质。
通过这些公式和性质，可以快速解决数列相关的题目。
比如，已知等差数列的首项和公差，就能求出任意一项的值；已知等比数列的首项和公比，也能求出相应的项。
几何部分包括平面几何和立体几何。
平面几何中，三角形、四边形、圆形的相关性质和定理要熟悉。
比如三角形的内角和、勾股定理，四边形的面积计算，圆的周长和面积公式等。
立体几何中，长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的表面积和体积的计算方法要掌握。
数据分析部分，平均数、方差、标准差等概念要理解清楚，能够根据给定的数据进行计算和分析。
概率也是常考的内容，古典概型、几何概型的计算方法要熟练运用。
在复习这些知识点时，要注重理解和应用。
不能仅仅死记硬背公式和定理，而是要通过大量的练习题来加深对知识点的理解和掌握。
例如，对于函数的知识点，可以通过做一些函数图像的题目，来直观地感受函数的性质。
对于几何部分的知识点，可以通过实际的图形来帮助理解和记忆。
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（三）几何 两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。 1.平面图形
(1)三角形 三边关系定理：三角形的两边之和大于第三边。
推论：三角形的两边之差小于第三边。 同一个三角形中：等角对等边；等边对等角；
大角对大边；大边对大角。 内角和定理：三角形三个内角和等于180°。
弧度：圆弧长度和半径的比值。1弧度，弧度 扇形弧长公式： ；扇形面积公式：。其中n是扇形的圆心角度数，
R是扇形的半径，l是扇形的弧长。 2.空间几何体 (1)长方体
设三条棱长分别为a、b、c 则长方体表面积为；
长方体体积为 长方体体对角线为
(2)柱体 设圆柱的高为h，底面半径为r 则圆柱体的侧面积为 则圆柱体的全面积为 则圆柱体的体积为
内心：内切圆圆心，三条角平分线交点。 外心：外接圆圆心，三条边的垂直平分线交点。 重心：三条中线的交点。 垂心：三条高线的交点。 全等三角形：对应边、对应角相等，对应角平分线、中线、高相 等，面积相等。 边角边定理：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（可 简写成“边角边”或“SAS”） 角边角定理：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可
两条直线的平行和垂直： ①若， ;。 ②若,,且A1、A2、B1、B2都不为零。 ；； 夹角（到角）公式：；
(，,) 两平行直线距离公式：若，，则距离。
圆的方程：
标准式： 。
一般式： (＞0) , 即圆心,半径
直线与圆的位置关系：
直线与圆位置关系
①;
②;
③。 其中。 两圆位置关系： 设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2， ①; ②; ③; ④; ⑤.
对的弦的弦心距相等。推论：在同圆或等圆中，如果两个圆的圆心角、 两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的 其余各组量都分别相等。
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。 推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆 周角所对的弧也相等。 推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对 的弦是直径。 推论3：如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角 形是直角三角形。
(2)四角形 内角和定理：四边形的内角和等于360°。
推论：n边形的内角和等于180°。 外角和定理：四边形的外角和等于360°。
推论：任意多边形的外角和等于360° 多边形对角线条数计算公式：（n为边数） 平面四边形：①邻角互补，对角相等；②对边平行且相等；③对角 线互相平分；④若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被 一组对边截下的线段以对角线的交点为中点，并且这两条直线二等分此 平行四边形的面积。 面积：；周长：。 矩形：①具有平行四边形的一切性质；②四个角都是直角；③对 角线相等；④轴对称图形。 面积：；周长：；对角线。
切线：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线。从圆外一点引 圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线 的夹角。
相交弦定理：⊙O中，弦AB与弦CD相交与点E，则AEBE=CEDE。
弦切角定理：弦切角等于弦与切线夹的弧所对的圆周角。即： ∠BAC=∠ADC。
切割线定理：PA为⊙O切线，PBC为⊙O割线，则。
(3)球体
设球的半径为R，则球的体积为 球的表面积为
3.平面解析几何 (1)平面直角坐标系 点：点A坐标为（x1，y1），点B坐标为（x2，y2），则AB间的距离，即
线段AB的长度为。 线段的定比分点坐标：设，，是线段的分点,是实数，且，
则。 斜率：（、）. 点到直线的距离： (点,直线：). (2)直线方程与圆的方程 直线方程： ①点斜式 (直线过点，且斜率为)；②斜截式 (b为直线在y轴上 的截距)； ③两点式 () (、 ()). ④截距式 (分别为直线的横、纵截距，) ⑤一般式 (其中A、B不同时为0).
中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半。 结论：①三条中位线组成一个三角形，其周长为原三角形周长的一半。 ②三条中位线将原三角形分割成四个全等的三角形。③三条中位线将原 三角形划分出三个面积相等的平行四边形。④三角形一条中线和与它相 交的中位线互相平分。⑤三角形中任意两条中位线的夹角与这夹角所对 的三角形的顶角相等。
推论：①直角三角形的两个锐角互余。②三角形的一个外角 等于和它不相邻的来两个内角的和。③三角形的一个 外角大于任何一个和它不相邻的内角。
面积：。其中h是a边上的高，C是a、b边所夹的角，p为三角形的半周 长。
勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方， 即。常用勾股数：（3,4,5）； (5,12,13); (7,24,25); (8,15,17)。
简写成“角边角”或“ASA”）推论：有两角和其中一角的对边对应相等的 两个三角形全等(AAS)。
边边边定理：有三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“边边 边”或“SSS”）
HL定理：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可 简写成“斜边、直角边”或“HL”）
相似三角形：①对应角相等，对应边成比例。②对应高的比、对应 中线的比与对应角平分线的比都等于相似比③周长的比等于相似比④面 积的比等于相似比的平方。
垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧。 推论1：①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对 的两条弧；②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；③ 平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧。 推论2：圆的两条平行弦所夹的弧相等。 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所
直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半。 直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。 三角形的重心坐标公式 ：△ABC三个顶点的坐标分别为、、,的高线是两直角边在斜边上的 摄影的比例中项，每条直角边是它们在斜边上的摄影和斜边的比例中 项：
梯形：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。梯形中位线平 行于两底，并且等于两底和的一半。
面积:
(3)圆与扇形 圆:在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一
个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段 OA叫做半径。以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作“圆O” 周长：；面积：。