雷电流数学模型MATLAB仿真分析
雷电流的数学模型仿真分析
雷电流的数学模型仿真分析摘要：简要分析了雷电的产生机理和雷电的危害，比较选择出双指数函数、Heidler函数和脉冲函数三种能较好模拟雷电流变化的数学模型，并对其数学推导及计算过程进行了详细分析。
在对数学模型详细的理论分析的基础上，结合实际中雷电的幅值，频率等参考值，对这三种雷电流数学模型进行了合理的参数选择。
在MATLAB中分别建立了双指数函数、Heidler函数和脉冲函数三种雷电流模型，详细分析了三种模型产生雷电波形的波形变化趋势。
关键词：双指数函数；Heidler函数；雷电流1.引言自古以来，雷电就是一种令人生畏的自然现象。
人们从很早就致力于对它的研究，但是目前，国内外关于雷电理论研究及计算方法尚欠完善，所以研究雷电的产生机理和对雷电的仿真分析已经成为对雷电研究的重点。
为了更方便的对雷电进行仿真分析，用数学模型对其进行模拟已经得到了广泛的应用，但是人们对雷电流数学模型缺乏整体性的认识，在现有研究成果的基础上，对雷电流数学模型进行系统的比较研究，并对雷击输电线路产生的影响进行了分析。
2.雷电电流的数学模型2.1 双指数函数1941年,Bruce和Golde提出了双指数函数的数学表达式：■ （1）式中α是决定电流衰减的时间常数；β是决定电流上升的时间常数；α、β的大小可按照当时已知的知识，由闪电的三个特性推得。
这三个特性就是：沿先导通道的电荷密度，回击速度，以及回击过程中先导电荷的复合率。
■,为峰值电流的修正因子；tp=■，为峰值时间（通过求解■=0，可以得到tp值）。
把tp带入（4-1）式中可求得峰值电流为：■(2)假设半峰值时间为■,则有：■(3)从(1)、(2)和(3)式子中可以看出■不仅与■有关，而且与α、β有关。
tp和■与α、β也有着复杂的数学关系（将(2)式带入式(3)中可求得■的数学表达式）。
2.2 霍德勒函数Heidler提出了一种较新的雷电电流的数学模型：■(4)■(5)其中■，■是决定电流上升（波头）的时间常数，n是电流陡度因子。
基于matlab的电力系统潮流计算仿真分析
基于matlab的电力系统潮流计算仿真分析本文旨在介绍电力系统潮流计算仿真分析的背景和目的，并简要概述本文的主要内容和结构安排。
潮流计算是电力系统运行中的重要环节，通过计算电力系统中各节点的电压和功率分布情况，可以帮助分析系统的运行状态、调控能力以及潜在的问题。
随着电力系统的规模不断扩大和复杂性的增加，利用计算机进行潮流计算仿真分析已成为一种必要且有效的方法。
而matlab作为一种功能强大的科学计算软件，被广泛应用于电力系统的潮流计算仿真分析。
本研究的目的是基于matlab，开展电力系统潮流计算仿真分析，以探究系统运行状态、发现潜在的问题，并提出相应的优化方案。
通过仿真分析，可以评估系统的稳定性、安全性和可靠性，为电力系统运行与规划提供重要的参考依据。
本文主要包括以下内容：研究背景和意义：介绍电力系统潮流计算仿真分析的背景和其在电力系统运行中的重要性。
相关理论与方法：介绍电力系统潮流计算的基本理论和常用的计算方法，以及matlab在电力系统仿真中的应用。
模型构建与数据处理：详细阐述潮流计算仿真中的模型构建过程，以及对系统数据的处理和准备。
仿真结果与分析：展示仿真计算得到的结果，并进行相应的分析和讨论。
优化方案提出与评估：根据仿真结果，提出相应的优化方案，并进行评估和比较。
结论与展望：总结全文的研究内容和结论，并展望未来进一步的研究方向。
通过本文的研究和分析，我们将深入了解电力系统潮流计算仿真分析的原理和方法，为电力系统的优化和运行提供有效的技术支持。
本部分将介绍电力系统的组成，包括发电机组、输电网和配电网等，以及相关概念和术语，为后续的潮流计算仿真分析奠定基础。
潮流计算是电力系统中重要的分析方法，用于计算系统中各节点的电压幅值和相角，以及线路和设备的功率潮流分布。
潮流计算的基本原理是建立节点潮流方程和数学模型，通过求解这些方程来得到系统的潮流状态。
节点潮流方程节点潮流方程描述了电力系统中各节点的电压和功率之间的关系。
雷电波发生器的MATLAB仿真及参数选取sc
雷电波冲击电流发生器的MATLAB/Simulink仿真及参数选取摘要：本文介绍了雷电波冲击电流发生器的工作原理，对冲击电流发生器的放电回路进行了理论分析。
介绍了一种在MATLAB/Simulink仿真环境下，通过模拟冲击电流发生器放电回路来进行电阻和电感等参数选取及冲击电流波形调试的方法，为实际检测中雷电波冲击电流发生器的波形调节提供理论依据及软件参考。
关键词：冲击电流发生器，MATLAB，Simulink，仿真1. 引言在通信上为了考核电涌保护器和通信设备抗感应雷能力的测试，检测实验室需要具备模拟雷电流的设备——雷电波冲击电流发生器，根据GB18802.1-2002[1]《低压配电系统的电涌保护器》以及通信行业标准1235.2-2002[2]《通信局（站）低压配电系统用电涌保护器测试方法》的规定，8/20s标准雷电流是测试电涌保护器动作负载试验以及残压测试的规定波形。
标准中对8/20s波形图及其参数规定如图1所示：图1 冲击电流波形视在原点（O1）：通过冲击电流峰值的10%和90%所画直线与时间坐标轴的相交点；视在波头时间（T f）：其值等于冲击电流峰值的10%增加到90%（见图1）所需时间T的1.25倍；视在波尾（或半峰值）时间（T t）：冲击电流视在原点O1与电流下降到峰值一半的时间间隔。
容许偏差：峰值±10％波前时间T f ±10％半峰值时间T t ±10％在冲击峰值附近，允许小的过冲或振荡，但是单个幅值不应超过其峰值的5％。
当电流下降到零后，反极性的振荡幅值不应超过峰值的20％。
2. 冲击电流发生器的工作原理[3]冲击电流发生器的基本原理是：数台或数组大容量的电容器经由高压直流装置，以整流电压或恒流方式进行并联充电，然后通过间隙放电使试品上流过冲击大电流。
以信息产业防雷质量监督检验中心防雷实验室的冲击电流发生器为例，如图2所示，它包括充电回路和放电回路两部分。
电力系统潮流分析计算的MATLAB仿真
电力系统潮流分析计算的MATLAB仿真实现MATLAB仿真潮流分析计算的一般过程是：
（1）首先，根据电力系统的结构和参数，编写MATLAB程序，定义各种变量，包括节点电压、节点功角、支路电流、支路功率等变量，并将这些变量与图形化的表格关联起来，使用MATLAB程序绘出电力系统的拓扑图和参数表，这些拓扑图和参数表是电力系统潮流分析计算的基础。
（2）然后，分析电力系统的电压和功角变化趋势，计算节点动态电压、功角和各支路电流，并将结果写入特定的输出文件。
（3）此外，编写计算支路功率的MATLAB程序，以对电力系统的功率消耗和全系统平衡情况进行精确分析。
（4）最后，使用MATLAB绘图功能，绘制出电力系统潮流分析计算的结果，如各节点动态电压和功角的变化曲线，支路功率的变化曲线等，从而及时发现电力系统中可能存在的问题，以及有效的补救措施。
通过MATLAB仿真技术对电力系统进行潮流分析计算，可以更准确、更快捷地分析电力系统中可能发生的故障。
基于MATLAB的电力系统仿真讲解
基于MATLAB的电力系统仿真摘要：目前，随着科学技术的发展和电能需求量的日益增长，电力系统规模越来越庞大，超高压远距离输电、大容量发电机组、各种新型控制装置得到了广泛的应用，这对于合理利用能源，充分挖掘现有的输电潜力和保护环境都有重要意义。
另一方面，随着国民经济的高速发展，以城市为中心的区域性用电增长越来越快，大电网负荷中心的用电容量越来越大，长距离重负荷输电的情况日益普遍，电力系统在人民的生活和工作中担任重要角色，电力系统的稳定运行直接影响的人们的日常生活。
随着电力系统的飞速发展和电网的日益扩大以及自动化程度的不断提高，电力系统中许多计算和控制问题日益复杂，从技术和安全上考虑直接进行电力试验可能性很小，因此迫切要求运用电力仿真来解决这些问题。
电力系统仿真是将电力系统的模型化、数学化来模拟实际的电力系统的运行，可以帮助人们通过计算机手段分析实际电力系统的各种运行情况,从而有效了解电力系统概况。
本文根据电力系统的特点，利用MA TLAB的动态仿真软件Simulink搭建了含发电机、变压器、输电线路、无穷大电源等的系统的仿真模型，得到了在该系统主供电线路电源端发生三相短路接地故障并由故障器自动跳闸隔离故障的仿真结果，并分析了这一暂态过程。
通过仿真结果说明MA TIAB 电力系统工具箱是分析电力系统的有效工具。
关键词：电力系统；三相短路；故障分析；matlab仿真Electric Power System Simulation Base on MATLABAbstract：Now, with the development of science and techmology and the growing demand for eletrical energy, power systems get increasingly large and long-distance EHV power transmission, large capacity electric generating set, as well as the various new control devices have been widely used. This has important significance to rationally utilizing energy resources, making full use of the existing electric systems’ delivery potential and protecting the environment. On the other hand, with the fast growth of the national economy, city-centered regional power consumption is rising more and more rapidly, power demand in large electric system’laod centers is growing faster and faster, and long-distance and heavy-duty power transmission is more and more popular. Power system play an important part in people’s lives and work, power system and stable operation of a direct impact on the people’s daily life, with the rapid development of power systems and power grids is increasing with days and the degree of automation continuous improvement, many computing and control of the power system increasingly complex issues, it is impossioble to take a directThis paper base on the characteristics of the power system, using the software MATAB simulink built with generators,transformers,power line,such as the infinite power system simulation model, and has a simulation result of three-phase short-circuit fault which happen in the main power-supply line and the fault automatic tripping isolation by the three-phase fault, and analysis of this transient. The simulation results show MATLAB power system toolbox of the power system is an effective tool.Key words: Power system ；Three-phase short-circuit ；Fault analysis ；MATLAB simulation第一章绪论1.1 我国电力系统情况简介电力系统是由发电厂、电力网和电力负荷组成的电能生产、传输和转化的系统。
雷电流
雷电电流数学模型的分析与研究（合肥工业大学电气工程与自动化学院，安徽 合肥 230009）摘要：本文选取了常见的几个雷电电流的数学模型进行对比分析，运用Matlab 数学软件，分别做出它们的雷电电流波形图，在此基础上运用傅里叶变换分别对几种模型雷电流波的频谱进行分析，并做出了雷电流的频率分布图，为进一步深入研究雷电电磁场的计算和雷电电磁脉冲的防护提供理论基础。
关键词：雷电流 傅里叶变换 频率分布 频谱分析Research and Analysis of the mathematic models aboutthe lightning currentAbstract: In this paper, it takes several familiar mathematic models about the lightning current.First of all, it can make their waveform diagrams about the lightning current using the Matlab mathematic software. On this foundation, it uses the Fourier transform to analyzed the mathematic models in frequency domain and makes their frequency distribute diagrams. Thus, it can analyze the value of the lightning current frequency diagram and offer theoretical references to further research the induction of LEMP and .the count of electromagnetism field.Key Words : Lightning current, Fourier transform, Frequency distribute, Frequency chart analysis 0 引言雷电电流波的数学模型是研究雷电的主要内容之一，因为一旦知道雷电电流波形，就可得到有关雷电流的参数，如雷电流的峰值，最大电流的上升率，峰值时间等，此外，通过推出的雷电流的数学表达式，将为雷电过电压保护、雷电电磁脉冲(LEMP)防护和雷电电磁场计算等提供根本的理论基础[1]。
利用Matlab模拟点电荷电场的分布的仿真实验报告解读
利用Mat lab損拟点电荷电场的分布一・实验目的：1. 烬思融个点电命及时点电&的电场分布愴况i2. 儒会便HI 计卸.并绘出Hl应的图移二・实验原理：眾厳冷伦;口人作何空中.曲个»itA电尙Z何的作用力与这构个电荷的电fit蔡枳成正It.弓它的平方谥反比.作用力的方向金电倚的连段1・曲电斥力.wy W力.它们2何的力$滑足*4式U山电场誉咬［的ill文顼知*(式2)<1 TA电荷.根卅场论垩的中的迄义.<1的场［的的晦数为（/•学R(A 3)向 E.-0U d（i M4lUt> P.由以上公式W Hl ft AM电钓U・电场新唱（右.可以用Malhb门谐的相应电荷的电场分衛情况.三.实匕内容1. ■草个点电背的平■电场线9等勞纽尊祈线就乂以电荷为中心・用MalUb価零铃歿电加曲札鼎电力用3 为k・9・t••电St可取为q・“g 般大的*勢銭的Y径凶逐比射线的丫栓小 A. r^Ql.H电势为屿二丄%・如果从外到中茶等野线.MVlfi的邯针找的电5迄*外面的护乩騒么缶*饯的电紡用向吊丧不切—亦刑“（1以7）・％・从"判巾丸偶数个点.RtaiooV点.传嵐中心点的生轿慢ilo・/点的坐杯町用向IB灰示I x./imparr(-j;.G.IOO).在血fl!樂标系中町形阪期悟世标：［儿町二林心皿(町・*点到廩点的为：F二儿八2・丫厂2・fiMaUA中进行喉方运"时・桑方号曲面更加点.戏示对交■中的元It透务彙方计算・备点的电势为(/“S "同什饱.住进h»iAizi»W.聲号前面也"加点.冋什住不时变鍛中的兀素进打除決运A用等矗线命令出帑勞线. 節图谕EKRWtaF：■■个迄电"0・2】■■••icr 肌■比■常■q・1.6・W“” Qit电•电■ rO-O.l;■电场纽g戊丫怜thota-llnspacetO^^^plUS)； [x9y]-pcl2cart(th«ta fl aU x>lxj0.05«x]j y-(y;0.05e y：； quiwr<Mry.O.S*x.0.5*yI plotlx«y) hold on u-k*q/rO|ul-lm&p»c4( X v3*7)*u;x-Lln5pAC«(-0.1>0.19100)| |X,YI “・*hgr idf M);rX-Bqrt(x.e2»Y.M2>;U-k.•q-/rl;contourfX^Y^U.ulI电背馆丫血电场Mft*, v fontBixeS20l>U^bS xl«fc*ll*r\*font*iie\lS>tU>b«*kyUbell •t<U)\t font»ite\16l2. Hi 一对走电債的平Ifc 电场嫂与羚毎绘 程序代刑如Fi电&林的电场絃和线■电■比〈焼•!小曲电■比点电價H 釣电址线和*铃銀只鬲占* qgtUM 》x-Ue>sp4C«(-x».xa); y-lin»p4c«( -yw.ya)： !X«Y)-TC9hgrld<x r y>2 Rl-3qrtHX«l>.*2<Y.*2)； R2-flqrtllX-l>.A2<Y.*2); U-l./RUq./R2; u ・l:0.5:4; figurecoAtourIX,Y r U e uigrid on l«q«nd(nuB^str1u*)> bold on plol<|-xjT>;xn}. *0;01» ploKIOrOUI ywuynH plot<-l«Q» *o*,^Kark^rStx*4 ・12) pl^Kl.O. e o*»<Nerk«rSia«* «12>tEx,IyJ^radl«nt(-U f x(2>-xm <y<2>-y<ll>MR1 电付 H 反欢第・的卿个分・ dehl-20| ・4垃电场纽角用・(■thl-<dthl ：dthl ：ie0-dthl)*pl/160; ♦电f 的 rO-O.U«l-rO-c© ・2bl >-l;Q 电场线的■堡标■电场4的q-1; xr>2«5; 眄2$■■帘体沟■电勢MHi«itra««u«BUM»ifUMIUfll i**ra：个壬电丄yl-rO a iln<thlMAtreABlXne(X.Y«Ex9Ey.x2.yl) ■•庄卜电初i&treanIlne(X.-Y«£x,-Ey,xl.-yl> ■・圧*电场红dth2^dthl/qi itiiH电你傀仪但*th2-<180-dtb2:-clth2:dth2rpX/ie0; ■电场n«lCteftrtx2«rO*coB<th2Hl; ■电场线钟V力■上”y2«rO a s:n<th2»; ♦电绻很的atr«aBllne(X.Y.b v Ey.x2r y2lstr«Mlina(X v-Y«Kx0-Ky r x2.-*y2) tH/iF电场幼«xl> eqS tl<3httitlec电场岐xlabcK a r\ e fMt91ze\14> QU联■住毎ylabclfl e E<U)\ e fontslzo\l()nct-l •卍Utt八仇Q\g2八让S«ul・・ n®2atr(ql IM«»tttAt»Nt(* m. /M-0.3r txt«*fonts&ae9«1€)' SI示电*比耿厂I靱厂"卜出点电的W的电场线和馬势统如图? ffi/ii：K2 - 电背的平面电场爼与粤竹怨“£・护三眄（1）甲个电備的；［M电场分布如闺3所不ffi 3 MX个电苗的立体电场分術畀汗代田如F：个电績“"电场仔令k«5•10*Sjq-10A|-^);r0-0.1;uO-k e q/rO|[X•丫“[•■phoir・ W e・rO・)U : I *iy-rO e Y( 11 ■匹•M・2( :l • jx«f X；v.»ro4(•&>•<«) Hiy-lyII«roI) J ；!•(*;x«roMl ・(*♦(*) I I; plot3(x.y«t); hold ©<iu・l"・pec・(1.3・5)・uOH)C・Y・Zl・ sph«rv;r-«e q./\>;ZIX<OAYcfll-nanjfor 1-1x5 surttrf ll A X*rlll<Y«rU)<ZI♦n<1shading int<»rpUtleC*个电紆訝代电场分命•••“"■“■••20八/乐标11 xlaMirxS e：onts：z«\X«) yla^X(e y^a：ontslzo\2«>zlab«：( *x\e:Gnt&：2«S16> 护警牛*（2）需■同号点电債时的电场理咬分It的占血设两个点电爸的电At为Q.场APd. r）的场色的舅分St为场強的y分■为g严咯mq♦聖■■&•HWHftiX 系M坨MS 磁*・<0•■[("釧7丁厂[(—盯・>丁(6b) 4%；匕足買的令确It融v的n^6t：匕是■的偶常放・足y的命的畝・匕和 &的空阿分布比牧乂余•需©通过■而相僅找乂不兴分布《1律・取匕・kQ/『为电场期电场強度釣分■町衣示为Z)尸〃九”♦/-yr八【注・<・广严）・(63)图点电荷时的电场侵度分■的曲囱axis tight%«KMi理庠代码如Fl电紳H 的电场無电分■的tlAiW 电场乞*分・的•如1cle«rrl3--(tx<D.-2<y.*2l.-<3/2r ； 左山喊点的护寓的 £»^字符席r23-•dx -X>.-2^y.-2H-(3/2r ；%«*M6边用內f)■禹的二次方字符“Ex-ir»Xln«<rix*l)./- «13 ・4<* 11./- r23|)；mam* By-lnXlM<(v y./v rl3 •*/./• r23)l; %«>»« y 5f ffl-16;■字It 大小 ■・ *kCHI眄2・5『 x«linspac<(-xn«xn 9501; ylin»p«c«(-ywi«yn tf 40li (X.Y1-Mah9rid|x 9y>i subplot 1123); surf(x 0y«Ex(X«YI) box on tltl«(• T ・HI 号炉KG 场・dtJt'E $t*AdD*• 'fontsixc 4.：aHxUbell «fa>*41 爪・卷你yUb«)r\Ky/a\a fMteU9\r«>tUb«ll •MtK.x/MQ^Xrtn - - *2*. •fonltU*' •"八41 示鼻维蒔 •Xia tiahttKIhMl subplot < 122)i tMtfnman 2 sutr (x.y«£y(X.Y|) ■•■Mbox onalatoell ^ltx/a*«^fontsixe* .fa) ■里示*■标 Qll 示 a*u四.实匕总结Ihr 电场不业.換不忆 它不ft 好通的“三物质雾謀由尿7\分子构 成.也没有可见的形态.fiKHW 可以護检測的运动速度.能■和动占有空 刚.M 斡真实的客或仔任・实lAVkAMimvhABiM*M«aai tta*絵中通过仿真软件MATIAB绘出的电场（或电势）的分布怕・讣我们对电场这艸桁喷右了屯律的峪斤认识.用MATIAB 101 HI的立体用也更冇利『对电场的nw.对丁对应如识的理解和吸ftwitt大的ffiitt.在以噸的学刃中•我仅只是佚用MATLAB的litfl计氛的功絶•通过这个实勉对于MATLAB强大的仿血功能有r出加渾対的r*i.为滋圧次的学列此软件开r -个很好的头.4il MAUAB ■出的电场线和聲勞找能U澤我们对电场的了酬. 任角闍的辻程中・个电術电■相等时•电场线和第的线对中*线业対称的.出芍个点背电■不H1尊时.电场线势找对中•役圧不对片的•但足电场找和等的线仍堆4111的.MU.咬心地鴉謝，老帅构朱帅兄在实购叩给卩的IB牙！。
基于MATLAB的电力系统潮流计算仿真分析
在用数字计算机解电力系统潮流问题的开始阶段，普遍采取以节点导纳矩阵 为基础的逐次代入法。这个方法的原理比较简单，要求的数字计算机内存量比较 下，适应 50 年代电子计算机制造水平和当时电力系统理论水平。但它的收敛性 较差，当系统规模变大时，迭代次数急剧上升，在计算中往往出现迭代不收敛的 情况。这就迫使电力系统计算人员转向以阻抗矩阵为基础的逐次代入法。阻抗法 改善了系统潮流计算问题的收敛性，解决了导纳法无法求解的一些系统的潮流计 算，在 60 年代获得了广泛的应用。阻抗法的主要缺点是占用计算机内存大，每 次迭代的计算量大。当系统不断扩大时，这些缺点就更加突出。为了克服阻抗法 在内存和速度方面的缺点，60 年代中期发展了以阻抗矩阵为基础的分块阻抗法。 这个方法把一个大系统分割为几个小的地区系统，在计算机内只需要存储各个地 区系统的阻抗矩阵及它们之间联络线的阻抗，这样不仅大幅度地节省了内存容量， 同时也提高了计算速度。
1.1 潮流计算简介......................................................................................................................1 1.2 潮流计算的意义及其发展.................................................................................................1 第二章 潮流计算的数学模型........................................................................................................3 2.1 导纳矩阵的原理及计算方法..............................................................................................3 2.2 潮流计算的基本方程..........................................................................................................5 2.3 电力系统节点分类..............................................................................................................8 2.4 潮流计算的约束条件..........................................................................................................9 第三章 MATPOWER 在电力系统潮流计算中的应用.....................................................................10 3.1 MATPOWER 简介 .......................................................................................................10 3.2 根据上述模型编写的 MATPOWER 程序及其说明....................................................10 3.3 MATPOWER 程序在 Matlab 中运行所得的结果 .......................................................12 第四章 电力系统潮流计算中的仿真............................................................................................14 4.1 Matlab/Simulink 仿真模型及其简介.............................................................................14 4.2 牛顿-拉夫逊法基本原理 .................................................................................................16 4.2 牛顿--拉夫逊法潮流求解过程 .........................................................................................17 4.3 Simulink 仿真所得的结果 .............................................................................................21 总结..................................................................................................................................................23 参 考 文 献....................................................................................................................................24
基于MATLAB仿真的智能台区雷电冲击参数优化
： 管理、用户管理及服 务上，使台区 的管理
Ｉ 科 学规范 ，并减少人 工干预，实现全智 能
狭义上 ，智能 台区包含 １ ０ ｋ Ｖ 高压进线 、 ｌ 变 压器、低压综合配 电箱 以及配套 的开关
ｒ、
安装辅件和控 制保 护设备。配 电台区广 图２ ：冲击 电流发生 电路
用于农村 电网和城 市配电网 ，是实现供 电 ： 性 的重 要基础设施 。
低压配 电系统遭雷击 的案例 也时有发生 ，
．
雷 电波一般 采用波头时 间 ， 半 峰值时间的 表 示方 法 ，如 图 ｌ 所 示 ，Ｔ １ 为波 头 时 间，Ｌ
为半峰值时 间。由于 实际的雷电波难 以用统一
智能 台区防雷 不容忽视 。 通 常， 雷 电造 成 的危 害 可 以分为 直 击雷
．
雷 电波 形 ，同时也 是 Ａ Ｎ ｓ 恤 Ｅ Ｅ Ｃ ６ ２ ． ４ １中指
定的低压系统 中的浪 涌测试波形 ，Ｉ Ｅ Ｃ６ １ ６ ４ ２ ． １ 中也规 定 ８ ／ ２ Ｏ ｓ波 形为 Ｉ Ｉ 级 分类试 验的测 试
电流 波 形 。
３雷电冲击 电路 分析
雷 电作 为干 扰源 一 般被 认为 是 电流源 ，
Ｓ ｏ ｆ ｔ ｗａ ｒ ｅ Ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ・ 软件应用
基于 ＭＡＴ Ｌ ＡＢ仿真的智能台区雷电冲击参数优化
文／ 宋杰 张炳 建 于春雷 顾小虎 杨庆福。 张云。
智 能 台区建设 是 智 能 电 网研 究 的 重 要 组 成 部 分 ， 台 区 防 雷 问 题 是 建 设 智 能 台 区过 程 中 的 重 要 问题 。本文 在介 绍 智 能 台 区防雷 技 术 的基 础 上，对 雷 电 冲击 电路 模 型 进行 分析 ，并 且 利用 Ｍ Ａ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ 软 件对 电路模 型 进行 仿真 和 参数 优 化 。为智 能 台 区防 雷研 究仿 真 及 实验提供 了 很 好的参考 。
基于Matlab电力变压器励磁涌流的分析和仿真
基于Matlab电力变压器励磁涌流的分析和仿真宁德师范学院论文(设专业指导教师学生学号题目) 毕业计目录1 变压器空载合闸励磁涌流产生机理 (1)1.1 变压器励磁涌流的定义 (1)1.2 变压器励磁涌流产生的原因 (1)2 变压器空载合闸物理过程分析 (1)2.1 单相变压器的涌流分析 (1)2.2 三相变压器的涌流分析 (4)2.3 励磁涌流的影响及抑制措施 (5)3 变压器励磁涌流的仿真 (5)3.1 变压器仿真模型构建 (5)3.3 励磁涌流仿真结果的分析 (6)3.4 励磁涌流与短路电流比较 (8)4 结束语........................................................................................................................ (8)参考文献........................................................................................................................ (9)基于Matlab的三相变压器励磁涌流仿真分析摘要：阐述了变压器空载合闸时励磁涌流产生的机理，在单相变压器空载合闸的理论基础上，运用Matlab电气系统模块库构建仿真模型，对三相双绕组变压器空载合闸的过程进行仿真及分析。
对不同状态下的励磁涌流做进一步分析，分析结果和理论分析相吻合，验证了仿真的有效性。
关键词：变压器；Matlab；励磁涌流1 变压器空载合闸励磁涌流产生机理1.1 变压器励磁涌流的定义通常在正常运行的变压器中的励磁电流非常小，大约仅有额定电流的3%~8%，而大型电力变压器的励磁[1]涌流还不足额定电流的1%，如此小的励磁涌流并不足以破坏电力系统的稳定性。
因为变压器本身的铁芯材料呈非线性特性，并附带磁通饱和特性，导致在空载合闸的瞬间，会产生很大的冲击电流，该值可达额定电[2]流的3~4倍，是正常空载运行电流的几十倍甚至百倍以上。
基于matlab的电力系统潮流仿真计算
基于matlab的电力系统潮流仿真计算电力系统潮流仿真计算是指通过数学模型和计算机仿真技术对电力系统中各个节点的电压、电流等参数进行计算和分析的过程。
这一过程可以帮助电力系统的运维管理人员更好地了解电力系统的运行状况，提高电力系统的稳定性和可靠性。
在电力系统潮流计算过程中，matlab作为常用的编程工具，可以提供非常有效的计算工具，帮助研究人员和电力系统工程师更好地进行电力系统潮流仿真计算。
首先，matlab作为一种数值计算的编程语言，可以实现复杂的数学运算和数据分析。
在电力系统潮流计算中，需要进行大量的数值计算和数据处理，因此matlab可以提供很好的支持。
在matlab中，可以使用各种数值计算包和工具箱来处理数学问题和进行复杂的数据分析。
这些工具可以帮助用户更好地进行电力系统仿真计算。
其次，matlab提供了大量的图形化界面的工具箱，这些工具箱可以帮助用户更方便地进行数据可视化和图像处理。
在电力系统潮流计算中，通过图表展示计算结果可以帮助用户更好地了解电力系统的潮流分布和电压变化情况。
matlab的图形化界面工具箱可以方便地进行图表制作和数据可视化处理，为用户提供了更好的计算结果展示方式。
另外，matlab还支持各种第三方工具的引入和使用。
用户可以通过引入各种算法库、等额容量分配方法库等第三方工具来扩展matlab的功能。
这些工具提供了电力系统潮流计算需要的算法和方法，可以在matlab中进行集成和使用，帮助用户更好的处理问题和获得更精确的计算结果。
总的来说，基于matlab的电力系统潮流仿真计算是一种高效而强大的计算方法。
通过使用matlab可以更好地完成电力系统潮流计算的各项目标和要求，帮助电力系统工程师更好地掌握电力系统的运行状态和运行状况，提高电力系统的稳定性和可靠性。
同时，matlab也为用户提供了各种编程和数据可视化的工具，帮助用户更加方便和高效的完成电力系统潮流计算的各项任务。
如何使用Matlab进行电路仿真与分析
如何使用Matlab进行电路仿真与分析引言：Matlab作为一种高级编程语言和数学建模工具，被广泛应用于各个领域。
在电路仿真与分析中，它可以帮助我们快速建立电路模型，并进行准确的仿真和分析。
本文将介绍如何使用Matlab进行电路仿真与分析。
一、Matlab的基本原理和优势Matlab是以矩阵运算为核心的编程语言，具有易于学习、功能强大以及丰富的工具箱等优势。
在电路仿真与分析中，Matlab可以实现电路模型的建立、节点分析、参数优化等功能，大大简化了电路设计和分析的过程。
二、电路模型的建立1. 基本元件的建模在Matlab中，我们可以使用基本元件的理想模型进行电路仿真与分析，例如电阻、电容、电感等。
通过定义电路元件的特性参数，我们可以轻松地建立电路模型。
2. 开关和放大器的建模除了基本元件，我们还可以建立开关和放大器等复杂电路元件的模型。
Matlab提供了各种模型和工具，例如理想开关模型、MOSFET模型、操作放大器模型等，可以帮助我们更准确地描述电路行为。
三、电路仿真与分析1. 网络分析法Matlab提供了丰富的网络分析工具，例如电压源、电流源、电阻、电容和电感等。
通过定义电路拓扑和元件参数，我们可以利用Matlab进行节点分析、等效电路求解、功率分析等操作，得到准确的电路行为结果。
2. 时域和频域分析除了网络分析，Matlab还支持时域和频域分析，帮助我们深入理解电路行为。
在时域分析中，我们可以观察电压和电流的波形、幅值、频率等信息；在频域分析中，我们可以计算电路的频谱、谐波失真等参数，从而评估电路性能和稳定性。
四、参数优化和曲线拟合1. 参数优化Matlab提供了各种优化算法和工具，例如遗传算法、模拟退火算法等，可以帮助我们优化电路的性能。
通过定义优化目标和约束条件，我们可以利用Matlab进行参数调整，提高电路的效率和可靠性。
2. 曲线拟合在电路设计中，我们经常需要通过试验数据来拟合曲线，以得到合适的电路模型。
利用Matlab与ATPDRAW分析高层建筑物雷电流分布_刘荣美
Abstract The lightning current distribution characteristics of tall buildings struck by lightning was analyzed. The electrical parameters of every conductor were calculated first so as to calculate the current distribution in a tall building. The capacitance matrix of conductor branches is determined in terms of the average potential method, and the inductance matrix of conductor branches is calculated by Neuman’s formula. The electromagnetic coupling within every reinforcing steel conductor is described as parameter matrix form. According to the above algorithm, using the Matlab computer program, we can obtain the capacitance and inductance parameters of each branch, after that use ATPDRAW software for simulation. The calculation results were well consistent with the simulation results. Keywords： Lighting current distribution, electrical parameters, Matlab, ATPDRAW 由雷电暂态所引起的电磁效应将直接威胁到建筑物 甚至是损坏电子设 内电子设备的安全可靠运行 [1,2]， 分析这类电磁暂态过程比较可行的方法是首 备 [3,4]。 先确定防雷系统中的雷电流分布，然后分析室内的 电磁场分布 [5,6]。因此，研究雷直击建筑物时室内的 雷电电磁暂态过程，具有十分重要的意义。 分析雷击建筑物时室内的电磁暂态过程，首先 应该得到钢筋结构体内的电流分布，在此基础上，
基于MATLAB的三种雷电流数学模型仿真对比分析
究雷 电流峰值电流及其波形具有重要意义 。通常选用 的三种数
图 ２是用 ＭＡＴＬＡＢ仿真得 到的基 于 Ｈｅｉｄｌｅｒ函数模 型的雷
学 模 型 有 ：双 指 数 函数 模 型 …、Ｈｅｉｄｌｅｒ函数 模 型［：１和 脉 冲 函 数 模 电流全波 、波头和半峰值 的波形 图。
型 。 １双 指 数 函 数 模 型
常数 ；ｎ一 电流陡度 因子 ，一般情况下取 ｎ＝２或 ｎ＝１０。矿一峰值电
的雷 电流全波 、波头 和半峰值 的波形图 。 其 中 ，ｌｏ＝２０ｋＡ， ｌ＝１ ，Ｔ２＝３５０／ＸＳ，￣＝Ｉ／Ｔ２，ｆｌ＝ｌ／ｒｌ
２Ｏ
１０
流修正因子 ， ＝（１－ｔ ） ，≠ ＝ ｌ／（ｒ ＋ｎ ｒ ），由（式 ３）可知 ，ｄｉ（ｔ）／ｄｔ 在 ｔ＝０时 为 ０。
减部分 ，ｅｘｐ（珊 ）决定 了其上 升沿 陡度 ；脉 冲 函数 和 Ｈｅｉｄｌｅｒ函 Ｔ１（ｎ×Ｔ２） ，Ｊｒ 一波 头时间常数 ， ｒ厂 波尾 时间常 数 ；ｎ一 电流 数对应 衰减 项相 同 ，指 数项 ｅｘｐ（一 ）决定 了其波形 的衰减 部
荟 俊． ．１５
科 技前 沿
科技风 ２０１６年 ７月下
一
２ｏ
系数 ； ＝ｅ 一ｅ 为 峰值 修正 因子 ； ＝１ｎ（ ）／（卢一ｄ）为 峰值 时
０
问。由（１）可知 ，ｄｉ（ｔ）／ｄｔ在 ｔ＝０时为无穷大 。
设 峰值 时间为 ，峰值为 ，半峰 Nhomakorabea 时 间为 ，对 （１）式 两
边求导并令
：—ｄ ｌ：，ｎ（
书ｃ－ ｅ
）：ｏ ，
得
：
：
１
“
Ｄ一“
４ｏ
基于MATLAB的输电线路雷击与短路故障仿真及防雷分析
在MATLAB的Simulink工具箱的PSB (电力系统工具箱)模块中对雷电波形进行仿真，对雷电原理有一个大致了解，建立无穷大系统，人为设置各种雷击和短路故障的仿真，用示波器观察各种测量值，了解各种短路情况的内在机理，并且由此对现实中输电线路雷击短路故障的原理有本质上的认识。
电力系统故障表现各异，但概括起来就是对称故障和不对称故障两种。对称故障一般指三相短路故障，不对称故障则包括不对称短路(单相短路接地、两相短路、两相短路接地)和非全相运行(单相断路、两相断路)两种。[4]实际生产中，人们也把系统中只有一处发生故障的情况称为简单故障，系统中同时有2处及以上发生不对称故障的情况称为复杂故障。MATLAB／Simulink环境下的PSB模型库提供了电力系统常用的元件和装置。Simulink具有强大的二次开发功能和丰富的工具箱，只需通过点击和拖放PSB库内的模型即可建立用户所需要的电力系统仿真原理图，并利用模型元件的对话框来设置相关参数，快速而准确地实现对电力系统的仿真和计算，是进行电力系统仿真分析和辅助设计的理想工具。
3研究的主要内容
随着地区电网的不断扩大与雷电活动复杂的大自然现象，目前没有哪种防雷措施能够起到绝对防雷作用，即使比较成熟的防雷措施。也只能是相对降低防雷概率，减少线路雷击跳闸次数。
对雷电电流和输电线路遭受雷击时电流的响应过程用MATLAB在电脑上进行仿真，使读者对雷击的原理有一个直观的认识。并且在此基础上找出输电线路跳闸的识别方法，例举或者提出一些降低输电线路遭受雷击概率行之有效的方法。
4研究方案
查阅与输电线路雷击故障的有关资料，以及MATLAB仿真方面的有关书籍，对雷电的波形以及输电线路遭受雷击产生故障这一过程的仿真有一个总体的概况，能够在具体实施仿真得出实验数据时知道如何操作。在得出正确的实验数据的基础上，能够提出一些输电线路防雷击的有效措施，并且能够阐明其防雷原理。
基于MATLAB的三种雷电流数学模型仿真对比分析
基于MATLAB的三种雷电流数学模型仿真对比分析作者：刘东东范凯彬张一博来源：《科技风》2016年第14期摘要：利用MATLAB软件仿真得到雷电流的三种常用数学函数模型的雷电流全波、波头和半峰值的波形图研究雷电，为进一步雷电研究提供参考依据。
关键词：雷电流；MATLAB；函数模型；对比分析雷电流的高峰值电流是造成雷电灾害的重要原因，因此研究雷电流峰值电流及其波形具有重要意义。
通常选用的三种数学模型有：双指数函数模型[ 1 ]、Heidler 函数模型[ 2 ]和脉冲函数模型[ 3 ]。
1双指数函数模型由此可以看出，Im不仅与I0有关，而且与α和β也关系密切。
同样，Tp、Th也与α和β等参量有关。
对于（式1），只要给定I0、α和β便可以唯一确定雷电流波形图。
图1是用MATLAB软件仿真得到的基于双指数函数模型的雷电流全波、波头和半峰值的波形图。
参考文献：[1] C.E.R.BruceandR.H.Golde The lightning discharge[J].J.Inst.Elect.Engrs，1941（88）：487-505.[2] IEC1312-1，Protection against lightning electromagnetic impulse-PartⅠ[S]. General principles， 1995.[3] 张飞舟，陈亚洲，魏明，刘尚合.雷电电流的脉冲函数表示[J].电波科学学报，2002，17 （2）：51 - 53.[4] K.Berger，R.B.Anderson，R.H.Kroninge.Parameters of Lighting Flashes[J].Electra ，1975： 23- 37.作者简介：刘东东，男，就职于河北省廊坊市气象局。
毕业于南京信息工程大学雷电防护科学与技术专业，本科，现从事雷电防护设计和雷电灾害风险评估工作。
基于MATLAB的输电线路雷击与短路故障仿真及防雷分析
近年，国内外开展了应用氧化锌避雷器来降低雷击事故的研究，并已经成功的将避雷器应用到线路上，将复合外套避雷器安装到线路雷电活动强烈或者土壤电阻率和高、降低杆塔接地电阻有困难的线路，以提高线路的耐雷水平。运行经验表明，采用线路避雷器后，能够消除或者大大减少线路的雷击跳闸事故。广东韶关的张峰研究员撰文《浅析输电线路的防雷措施》，文中通过分析输电线路经常遭受雷击的原因，制定整改措施，根据整改的效果和总结在整改过程中的经验，得出降低全线路的接地电阻是防止输电线路雷击跳闸和防止输、变电设备遭雷击损坏的有效措旋。
3研究的主要内容
随着地区电网的不断扩大与雷电活动复杂的大自然现象，目前没有哪种防雷措施能够起到绝对防雷作用，即使比较成熟的防雷措施。也只能是相对降低防雷概率，减少线路雷击跳闸次数。
对雷电电流和输电线路遭受雷击时电流的响应过程用MATLAB在电脑上进行仿真，使读者对雷击的原理有一个直观的认识。并且在此基础上找出输电线路跳闸的识别方法，例举或者提出一些降低输电线路遭受雷击概率行之有效的方法。
毕业论文（设计）题目
基于MATLAB的输电线路雷击与短路故障仿真及防雷分析
选题类型
基于matlab的雷电对智能组件影响的仿真分析及克服
研苗设计摘要：智能组件由智能电子设备集合组成，承担电气设各的测量、控制、监测、计量、保护等功能。
智能 组件的安全运行至关重要，而智能组件的推广和使用面临复杂电磁环境的挑战，文章在MATLAT仿真的基础上，以直击雷、感应雷为例，研究雷电对智能组件的影响，并提出了克服手段，即降低智能组件端口处的浪涌电压。
关键词：智能变电站；智能组件；雷击；浪涌电压文章编号：2096-4137 ( 2019 )23-035~03 D O I:10. 13535/ki_ 10-1507/n_ 2019. 2.3. 09----------------------------------------------------■文/芮新花赵珏斐张贝贝j 畕于MATLAB的雷电对智能组件影晌的仿真R腑技克眼〇引言智能站内的智能组件时常处于 强雷击电磁脉冲未衰减区，一旦遭 受雷击，强大的雷电过电压很容易引 起智能组件损坏。
雷电过电压主要来 自于直击雷、侵人雷和感应雷。
1智能组件的结构智能组件是由若干智能电子设备（如传感器、数据采集单元、信号传输单元、数据处理和诊断系 统）集合组成，安装于主设备旁，承担与主设备相关的测量、控制和 监测等基本功能，如图1所示。
图1智能组件的结构2雷电的破坏形式分析雷电对智能组件的影响主要由电磁脉冲通过电阻耦合、电感耦 合、电场稱合等方式产生。
2. 1直击雷传统站电子设备在设计时均考性较小。
随着传统站的扩建，新增加的智能组件在设计和施工中，易被雷电直接击中，导致设备及与其相连的其他设备遭到损坏。
2. 2 感应雷雷电出现时会将电流通过大地进行释放，在此过程中会形成一个快速变化的旋转运动磁场，其邻近的二次电缆相对切割磁力线，从而产生感应高压，瞬间高达千伏。
瞬时高压会随着电缆进行传输，并损坏与电缆相连的智能组件。
2. 3侵入雷变电站二次电缆连接变电站多种二次设备，当前变电站二次电缆大多采用电缆沟内铺设方式，但仍有一些电缆直接沿建筑物表面进行敷设，雷电若击中这些二次电缆便会通过与电缆相连部分侵人到二次回路中，此过程产生的瞬时高压会直接影响到二次设备。
雷电脉冲频谱分析的MATLAB程序及图形2
2.6/40 us波形% 程序目的：作出雷电流的频谱图、能谱图、能量比率图及能量比率柱状图。
% 输入原始数据R0 = 10;I0 = 100;tau1 = 2.6e-6;tau2 = 40e-6;n = 2;% 计算公式系数taua = tau1/(tau1+n*tau2);eta = (1-taua)^n*taua^(tau1/tau2);A = 1/tau2;B = 2/tau1+1/tau2;C = 1/tau1+1/tau2;% 设置x轴变化区间，单位Hzf = 0:5e5;% 计算相应的角频率 ww = 2*pi*f;% 计算频谱函数的模Iw =2*I0*(1/tau1)^2/eta./sqrt( (A^2+w.^2).*(B^2+w.^2).*(C^2+w .^2) );% 计算0~w频域内的能量Ww =4*R0*I0^2*(1/tau1)^4/(pi*eta^2)*( ( (C^2-B^2)*atan(w/A)/A -(C^2-A^2)*atan(w/B)/B+(B^2-A^2)*atan(w/C)/C )/( (C^2-A^2 )*(C^2-B^2)*(A^2-B^2) ) );% 计算0~w频域内的能量与总能量的比值Ww0 =2/pi*( ( (C^2-B^2)/A*atan(w/A)-(C^2-A^2)/B*atan(w/B)+(B^2 -A^2)/C*atan(w/C) )/( (C^2-B^2)/A-(C^2-A^2)/B+(B^2-A^2)/C ) );% 作幅频图figure(1)plot(f,Iw,'r-')xlabel('频率 (Hz)');ylabel('振幅');axis([0 5e5 0 5e-3]);set(gca,'xtick',0:1e5:5e5,'ytick',0:1e-3:5e-3);% 作能谱图figure(2)plot(f,abs(Ww),'r-')xlabel('频率 (Hz)');ylabel('能量 (J)');axis([0 1e5 0 3]);set(gca,'xtick',0:0.2e5:1e5,'ytick',0:0.5:3);% 作能量比率图figure(3)plot(f,Ww0,'r-')xlabel('频率 (Hz)');ylabel('能量比率值');axis([0 1e5 0 1]);set(gca,'xtick',0:0.2e5:1e5,'ytick',0:0.2:1);% 作能量比率直方图figure(4)f = [ 0.01 0.1 1 10 100 1000 10000 ]*1e3;w = 2*pi*f;WWw =2/pi*( ( (C^2-B^2)/A*atan(w/A)-(C^2-A^2)/B*atan(w/B)+(B^2 -A^2)/C*atan(w/C) )/( (C^2-B^2)/A-(C^2-A^2)/B+(B^2-A^2)/C ) );WW = [ WWw(1) WWw(2)-WWw(1) WWw(3)-WWw(2) WWw(4)-WWw(3) WWw(5)-WWw(4) WWw(6)-WWw(5) WWw(7)-WWw(6) ]*100/WWw(7); bar(WW)set(gca,'xticklabel',{'0-0.01','0.01-0.1','0.1-1','1-10', '10-100','100-1000','1000-10000'},'FontSize',8);xlabel('Frequency (KHz)');ylabel('Energy (%)');grid on;图1 频谱图图2 能谱图图3 能量比率图图3 能量比率柱状图。
基于Matlab的雷电波频谱分析
U/V U/V U/V
500
500
400
400
300 300
200 200
100 100
0
0 0.0060
0.0065
0.0070 t/s
0.0075
0.0080
0.0034 0.0036 0.0038 0.0040 0.0042 0.0044 0.0046 0.0048 t/s
图２ 雷电仿真波形
１）幅谱分析表明：三种雷电波的振幅在 ０ — ２ ０ ０ ｋ Ｈ ｚ 范围内随 息应用职业技术学院，研究方向：信号处理和过电压研究及教学；杨
频率增加快速下降到 １ ０ ％ ，之后变化趋于缓慢；
冬保，男，（１ ９ ６ ５ ——）江西丰城人，工程师，现任单位：新余气象
２）能谱分析结果：雷电波在 １０００Ｈｚ — １００ｋＨｚ 的频段内积聚了 局，研究方向：雷电防护。
图４ 雷电能谱图
四、陡度分析
雷电危害不仅取决于能量和幅值大小，而且与过电压的陡度息
[11]C.F. Wagner and G.D. McCann. Induced Voltages on Transmission Lines[J]. Trans.Amer.Inst.Elec.Engrs.,1942,61:916 — 930 [12]CCITT. The Protection of Telecommunication Lines and Equipment against Lightning Discharge.1975 [13]C.A.Nucci,F.Rachidi,M.Ianoz,andC.Mazzetti,"Lightning-
３ ） 雷电波的陡度对过电压影响较大，必须考虑。
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波形图中得到较好的反映，波形可以很好地解释雷电流
[4] Jun Takami ,Shigemitsu Okabe．Observational Results of
最大陡度出现时间为放电一段时间后的峰值前，并不是
Lightning Current on Transmission Towers [J]. IEEE Transac－
为 电 流 修 正 因 子 ，η=exp [-
τ 1（n × τ2
τ
2
1
）n
τ
]，n
为电流陡度因子，τ1 为波头时间常数，τ2
为波
析，三个函数均采用首次雷击的雷电流参数（10/350 μs）， 依次得到雷电流数学模型的全波、波头和半峰值仿真对 比图，如图 1 所示。
尾时间常数，式中的各个参数允许独立选取，只要所得
参考文献
n=1 时，脉冲函数就是双指数函数。所以，可以把脉冲函
[1] C. E. R. Bruce and R. H. Golde. The lightning discharge[J].
数理解为是双指数函数的修正。
Inst. Elec. Eng.-Pt. 2, 1941（88）: 487-520.
了雷电流理论计算的表达式[9- 10]：
!0，t<0
（i 0，t）= I0 [exp（- αt）- exp（- βt）]，t≥0
（1）
式中，（i t）为雷电的瞬时电流，常数 α 和 β 的大小可以由闪
的研究热情一直不减。
电的三个特性得到（一般 α 远小于 β），即沿先导通道的电
雷电的发生随机性较大，所以，这给雷电数据的采集
在放电最初始时刻，波形与实际中得到的观测波形较相
tions on power delivery,2007,22（1）：547-556.
符，并且雷电流波形上升速率最快, 上升前沿最陡，到达
[5] MIL-STD-1757A Lightning Qualification Test Techniques for
为波头和波尾时间常数 ，在仿 真 中 分别 取 τ1=10 μs， τ2=350 μs，则 α= 1/ τ2, β= 1/ τ1, I0= 20 kA。
其波形的衰减部分。对双指数函数，令α= 1/τ2，β=1/τ1，则 三个波形走向很相似。
双指数函数模型的表达较为简洁，便于积分和微分 运算，可是它有两个明显的缺点：第一，I0、α、β 的物理意 义不明确，与峰值、峰值时间和半峰值时间的关系不明 确。第二，式（1）的函数表达式在 t=0 时没有连续的一阶 导数，这明显不符合闪电过程的物理特性；Heidler 函数 模型克服了双指数函数模型的缺点，雷电流的各项特征
峰值的时间最短，到达最大值后，需要较长的时间才会下
Aerospace Vehicles and Hardware [S].1980.
降到最小值，可真实地反映出雷电的干扰作用。因此，用
[6] Halder M.K.,M.A Uman. Lightning induced voltage on power
53
的关系，雷电流作为雷电特性的主要特征，为雷电防护研
1 双指数函数模型
究提供重要的参考依据。为深入研究雷电流特性，学者们
大量的观测表明，雷电流随时间的变化呈指数函数
先后提出了双指数函数模型[1]、Heidler 函数模型[2]和脉冲
的规律，1941 年 Bruce 和 Golde 提出了双指数函数模型
Heidler 函数模型作为雷电流随时间变化关系的数学模
lines:Theory [J]. IEEE Transactions of Power App System ,
型比选用其他模型更符合雷电流发展的规律。
1984, 103(9): 2502-2518.
但是，雷电的发展过程与雷电的作用时间密不可分，
比较图 1（b）和图 1（c）三个波形中雷电流的上升沿，
[2] F. Heidler, J. M. Cvetic, and B. V. Stanic. Calculation of
可发现 Heidler 函数和脉冲函数相对于双指数函数有明
lightning current parameters [J]. IEEE. Trans. Power Delivery,
（c）半峰值对比图 图 1 雷电流数学模型的仿真对比图
SAFETY & EMC No.1 2012
·电磁仿真·
通过对三种模型不同波形的仿真可知：三种模型得
研究中得到进一步的改进，尤其是在模型的计算精度、模
出的雷电流波形是比较相似的，尤其是在 n 值较小时；双
型ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ雷电真实特性的拟合等方面。
指数函数和脉冲函数的波形是比较接近的，实际上在
本文结合雷电流的特征，对以上提出的三种雷电流
代入半峰时间 Th，即有：
1 2
Im
-
=I0（e
αTh
-
-
e
） βTh
（4）
数学模型进行 Matlab 仿真，得出了不同模型间的特性差
再将式（3）代入式（4），可得：
2012 年第 1 期 安全与电磁兼容
·EMC SIMULATION·
-
e
α β- α
ln
[7] 盛剑霓. 电磁场数值分析 [M]. 西安: 西安交通大学出版社,
在进行雷电电磁场计算时，其静电场项和时间的积分有
1994.
关，所以，考虑到双指数函数在 t=0 时没有连续的一阶导
[8] 和伟. 雷电对通信电源线的影响及通信局站的过电压保护
数，Heidler 函数又没有明显的时间积分式，在雷电电磁
显的改善，即雷电流的上升沿较陡，从雷电流峰值衰减到
1999, 14(2): 399-404.
电流最小值需要的时间较长。其中，Heidler 函数模型相
[3] 张飞舟，陈亚洲，魏明, 等，雷电电流的脉冲函数表示[J]. 电
对于其他两个函数模型，雷电流的各项特征值均可以在
波科学学报, 2002, 17(1):51-53.
Ke yw o rd s
current waveform of lightning; mathematic model; matlab simulation; distinctions; characteristic of lightning
引言
别及其适用范围。
雷电的危害效应与雷电的峰值电流及其波形有密切
函数模型和脉冲函数模型，利用 Matlab 软件进行了仿真分析，得出了三种模型间的特性异同性及其各自的 适用范围，这有助于进一步研究雷电特性、减小雷电危害。 关键词
雷电流波形；数学模型；Matlab 仿真；特性异同性；雷电特性 Ab s t ra ct
According to the characteristics of lightning current, and combining with some parameters of lightning current, three main lightning current mathematic models such as bi- exponential function model，Heidler model and impulse function model were analyzed by MATLAB and distinctions among different models and their applicability were obtained, which is helpful in doing research on characteristics and reducing the harm effects of lightning.
为 1×103～8×104 A·μs-1。 （3）峰值时间:典型值约为 2 μs,变化范围为 1～30 μs。
-
Im =I0（e
α β- α
ln
β α
-
-e
β β- α
） ln
β α
（3）
（4）半峰值时间 （雷电流随时间衰减到峰值 50%的 时间)：典型值约为 40 μs，变化范围为 10～250 μs。
函数模型[3]，用以描述雷电流波形。1994~1997 年，日本曾
的数学表达式，在 ITU- T 推荐的防雷标准中，把它作为
用 Rogowski 线圈测量雷电流参数[4]；美军标 MIL 1757A 中定义了模拟雷电流的 4 个电流分量和 1 个电流波形[5]； 1992 年的 IEC 1024- 1- 1 和 1995 年的 IEC 1312- 1 文件 中，相继公布了雷电流参数。由于其重要性，学者们对它
荷密度、回击速度及回击过程中的先导电荷复合率。
带来了很大的困难，文献[6]把雷电流等效为静电电荷，文 献[7]将雷电流等效为恒流源，而这两种方法均不能准确 地用于雷电流特性的研究，通过专家学者不懈的观测和 研究，终于统计出了雷电流的几个特征参数[8]：
针对式（1），假设峰值时间为 Tp，峰值为 Im，半峰值时
·电磁仿真·
雷电流数学模型 MATLAB 仿真分析
Analys is Current Mathematic Models of Lighting by MATLAB S imulation
解放军第二炮兵工程大学 赵玉龙 刘光斌 余志勇
摘要 根据雷电流的特点，结合雷电流的相关参数，主要对三种雷电流数学模型，即双指数函数模型、Heidler
54
雷电流特性与实际相符即可。本文仿真时取 n=10，τ1 =
10 μs，τ2 =350 μs，I0 = 20 kA。
3 脉冲函数模型
雷电可定义为路径长达数千米的瞬时大电流放电[12]，