初中数学知识点思维导图(20210103181207)
初中七年级数学上册思维导图
初中七年级数学上册思维导图(注：因为字数限制，以下思维导图并非完整版，仅供参考)第一章相识与认识1. 数学的定义1. 数学的由来2. 数学的定义3. 数学与周围世界的关系2. 数学与生活1. 数学在生活中的应用2. 数学的意义和价值3. 数学思维及其特点1. 数学思维的概念2. 数学思维的特点3. 提高数学思维的方法第二章认识数1. 自然数及其运算1. 自然数的概念与基本性质2. 自然数的排序3. 自然数的加减乘除运算2. 整数及其运算1. 整数的概念与性质2. 整数的大小比较3. 整数的加减乘除运算3. 有理数及其运算1. 有理数的概念与性质2. 有理数的大小比较3. 有理数的加减乘除运算4. 实数及其表示1. 实数的概念与性质2. 实数的表示方法第三章代数式与方程1. 代数式及其基本性质1. 代数式的概念与分类2. 代数式的基本性质2. 方程及其解法1. 方程的概念与分类2. 解方程的基本方法3. 解一元一次方程的公式3. 一次方程组及其解法1. 一次方程组的概念与分类2. 解一次方程组的基本方法4. 二元一次方程及其解法1. 二元一次方程的概念与性质2. 用消元法解二元一次方程第四章图形的结构1. 点、线、面的基本概念1. 点的概念及性质2. 线的概念及性质3. 面的概念及性质2. 基本图形及其性质1. 三角形的分类及性质2. 四边形的分类及性质3. 圆的概念及性质3. 同位角和内错角的概念及其性质1. 同位角和内错角的概念2. 相关定理的证明第五章几何运算1. 相似与全等1. 相似的概念与基本性质2. 全等的概念与基本性质3. 合同与全等的区别2. 勾股定理及其应用1. 勾股定理的概念与证明2. 勾股定理的应用3. 三角形的面积及其计算公式1. 三角形的面积的计算公式2. 利用面积公式解决实际问题第六章数据的处理1. 统计量的概念及其计算1. 概率的概念及性质2. 事件的分类及其概率2. 频数分布表及其分析1. 频数分布表的概念2. 分析频数分布表的方法3. 直方图、折线图及其应用1. 直方图、折线图的概念及绘制方法2. 分析直方图、折线图的方法第七章章节综合与实践1. 综合练习及复习2. 数学解决实际问题1. 实际问题解决的方法2. 实际问题的例题分析及解决方法。
初中数学七年级上册思维导图
初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形圆圆的性质圆的周长、面积2. 空间几何立体图形长方体、正方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积、体积三、统计与概率1. 统计数据的收集与整理数据的表示表格、条形图、折线图、扇形图数据的分析平均数、中位数、众数2. 概率概率的概念概率的计算概率的应用四、数学思维方法1. 分类讨论法2. 类比法3. 归纳法4. 反证法五、数学应用与建模1. 数学在实际生活中的应用金融领域利息计算、复利计算工程领域测量、绘图、计算科学研究数据分析、实验设计2. 数学建模建模的基本步骤提出问题、建立模型、求解模型、验证模型常见的数学模型线性模型、非线性模型、概率模型六、数学思维导图的制作与应用1. 思维导图的制作方法确定中心主题画出分支填充内容修饰美化2. 思维导图的应用场景学习规划项目管理决策分析七、数学与科技的发展1. 数学在科技领域的重要性计算机科学算法设计、数据结构机器学习、深度学习物理学量子力学、相对论2. 数学与其他学科的交叉融合数学与生物学遗传算法、神经网络数学与经济学博弈论、优化理论八、数学教育的创新与改革1. 数学教育的现状与问题教学方法单一学生兴趣不高创新能力培养不足2. 数学教育的创新策略案例教学法项目式学习翻转课堂在线教育3. 数学教育的改革方向注重学生个性化发展培养学生的数学思维提高学生的数学应用能力初中数学七年级上册思维导图一、数的认识1. 整数自然数：0, 1, 2, 3,正整数：1, 2, 3,负整数：1, 2, 3,整数：自然数和负整数的统称2. 分数真分数：分子小于分母的分数假分数：分子大于或等于分母的分数分数的基本性质：分子分母同时乘以或除以同一个非零整数，分数的值不变3. 小数小数的表示方法：整数部分和小数部分小数的性质：小数点向右移动一位，相当于乘以10；小数点向左移动一位，相当于除以10二、数的运算1. 整数的运算加法：将两个整数相加减法：将一个整数从另一个整数中减去乘法：将两个整数相乘除法：将一个整数除以另一个非零整数2. 分数的运算加法：将两个分数的分子相加，分母保持不变减法：将一个分数的分子从另一个分数的分子中减去，分母保持不变乘法：将两个分数的分子相乘，分母相乘除法：将一个分数的分子乘以另一个分数的分母，分母乘以另一个分数的分子3. 小数的运算加法：将两个小数的小数部分相加，整数部分相加减法：将一个小数的小数部分从另一个小数的小数部分中减去，整数部分相减乘法：将两个小数相乘除法：将一个小数除以另一个非零小数三、方程与不等式1. 方程一元一次方程：ax + b = 0（a, b为常数，x为未知数）方程的解：使方程成立的未知数的值2. 不等式一元一次不等式：ax + b > 0 或 ax + b < 0（a, b为常数，x 为未知数）不等式的解集：满足不等式的未知数的值的集合四、函数与图形1. 函数定义：函数是一种特殊的关系，每个输入值对应唯一的输出值表示方法：函数关系可以用函数表达式、函数图像、函数表格等方式表示2. 图形直线：一次函数的图像抛物线：二次函数的图像双曲线：反比例函数的图像五、统计与概率1. 统计数据的收集与整理：收集数据、整理数据、制作统计图表数据的分析与解释：分析数据、得出结论、解释结论2. 概率概率的定义：某个事件发生的可能性概率的计算：根据事件发生的次数和总次数计算概率初中数学七年级上册思维导图六、几何图形的认识1. 点、线、面点：没有长度、宽度和高度的几何元素线：只有长度没有宽度和高度的几何元素面：具有长度和宽度的几何元素2. 平面图形三角形：由三条线段组成的闭合图形四边形：由四条线段组成的闭合图形圆：由一个点到平面上所有点的距离相等的点的集合3. 空间图形立方体：由六个正方形面组成的立体图形圆柱：由两个平行圆面和一个侧面组成的立体图形圆锥：由一个圆面和一个侧面组成的立体图形七、几何图形的性质1. 三角形的性质内角和定理：三角形的内角和等于180度等腰三角形的性质：底角相等，底边上的高、中线、角平分线互相重合直角三角形的性质：直角边上的高、中线、角平分线互相重合2. 四边形的性质平行四边形的性质：对边平行且相等，对角相等，对角线互相平分矩形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相平分且相等菱形的性质：四个角都是直角，对边平行且相等，对角线互相垂直平分3. 圆的性质圆的周长公式：C = 2πr（r为圆的半径）圆的面积公式：A = πr²圆的性质：圆心到圆上任意一点的距离都相等八、几何图形的计算1. 三角形的计算三角形的周长：三条边的长度之和三角形的面积：底乘以高除以22. 四边形的计算四边形的周长：四条边的长度之和四边形的面积：根据不同类型的四边形使用相应的公式计算3. 圆的计算圆的周长：2πr圆的面积：πr²九、综合应用1. 实际问题运用所学的数学知识解决实际问题，如计算面积、周长、体积等培养学生的应用意识和解决问题的能力2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力初中数学七年级上册思维导图十、数学思维与方法1. 逻辑推理通过观察、分析、归纳等方法，培养学生的逻辑思维能力帮助学生理解数学概念、性质、定理之间的关系2. 数学建模将实际问题抽象成数学模型，运用数学知识解决问题培养学生的建模能力和创新能力3. 数学探究通过探究活动，让学生发现数学规律，提高学生的探究能力和思维能力十一、数学素养与能力1. 数感培养学生对数的敏感性，能够快速、准确地理解和处理数学信息2. 空间观念培养学生对几何图形的认识和空间想象能力，提高学生的空间思维能力3. 解决问题的能力培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的应用意识和实践能力4. 创新能力培养学生的创新思维，鼓励学生尝试不同的解题方法和思路5. 合作与交流能力培养学生与他人合作交流的能力，提高学生的团队协作能力和沟通能力初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 实数有理数整数正整数、负整数、0分数正分数、负分数无理数不能表示为两个整数比的数无理数的近似值2. 代数式代数式的概念代数式的化简代数式的求值3. 方程与不等式一元一次方程方程的解法方程的应用一元一次不等式不等式的解法不等式的应用二、几何1. 平面几何点、线、面角锐角、直角、钝角角的度量多边形三角形等腰三角形、等边三角形、直角三角形四边形矩形、正方形、平行四边形、梯形多边形的内角和定理2. 空间几何立体图形正方体、长方体、圆柱、圆锥、球立体图形的表面积与体积三、统计与概率1. 数据的收集与整理数据的收集方法数据的整理方法2. 数据的描述平均数、中位数、众数极差、方差、标准差3. 概率概率的基本概念概率的计算方法概率的应用四、数学思维方法1. 归纳法从具体到一般从特殊到一般2. 类比法通过相似性进行推理3. 反证法假设结论不成立，推出矛盾，从而证明结论成立4. 构造法通过构造实例来解决问题五、数学建模1. 建模的基本步骤确定问题建立模型求解模型验证模型2. 常见的数学模型线性模型二次模型指数模型3. 数学建模的应用在实际生活中的应用在科学研究中的应用初中数学七年级上册思维导图六、数学实验与探究1. 实验的设计与实施确定实验目的设计实验方案实施实验并记录数据分析实验结果2. 探究的方法与技巧观察法实验法归纳法类比法3. 数学实验与探究的应用解决实际问题深化数学理解培养创新思维七、数学文化1. 数学发展史古代数学近现代数学2. 数学家的故事中国数学家外国数学家3. 数学与生活的关系数学在科技发展中的作用数学在日常生活中的应用八、数学学习方法1. 课堂学习专心听讲积极思考勇于提问2. 自主学习制定学习计划完成课后作业复习巩固3. 合作学习与同学交流讨论分享学习资源相互帮助、共同进步九、数学素养的培养1. 数学思维逻辑思维抽象思维空间思维2. 数学能力计算能力推理能力解决问题的能力3. 数学品质耐心细心持之以恒初中数学七年级上册思维导图十、数学竞赛与拓展1. 数学竞赛简介数学竞赛的类型数学竞赛的级别数学竞赛的报名时间及方式2. 数学竞赛的备考策略基础知识的巩固解题技巧的提升模拟试题的训练3. 数学竞赛的意义激发学习兴趣培养竞争意识提高数学能力十一、数学与科技1. 数学在科技领域的作用计算机科学数据分析2. 数学在工程技术中的应用建筑设计机械制造通信技术3. 数学在生活中的创新数学与艺术数学与体育数学与游戏十二、数学教育改革与发展1. 新课程标准的实施课程目标的调整教学内容的更新教学方法的改革2. 数学教育技术的发展信息技术与数学教育的融合在线教育平台的建设虚拟现实技术在数学教学中的应用3. 数学教育的国际交流与合作国际数学竞赛的参与数学教育研究的合作数学教师培训的国际交流初中数学七年级上册思维导图一、数与代数1. 整数加减法加法：将两个数合并成一个数的运算。
初一数学章节思维导图(全)
沪科版初中数学-全章思维导图
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沪科版初中数学-全章思维导图
• 第 7 章 一元一次不等式与不等式组 • 第 8 章 整式乘法与因式分解
6
• 第 9 章 分式
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• 第 10 章 相交线、平行线和平移
7
初一上·第一学期 • 第 1 章 有理数
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1
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• 第 2 章 整式加减
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• 第 3 章 一次方程与方程组
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• 第 4 章 直线与角
• 第 5 章 数据的收集与整理
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七年级下-第二学期 • 第 6 章 实数
初一数学知识点思维导图高清版
初一数学知识点思维导图高清版初一数学知识点思维导图数轴概念数轴包含三要素：原点、单位长度、正方向。
所有有理数都可以用数轴上的点表示，但不是所有数轴上的点都表示有理数。
一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数。
数轴比较大小在数轴上，右边的数总比左边的数大。
比较大小可以利用数轴，也可以利用数的性质比较异号两数及的大小。
利用绝对值比较两个负数的大小。
相反数的概念只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
相反数是成对出现的，不能单独存在。
互为相反数的两个数，在数轴上分别在原点两旁且到原点距离相等。
与“+”个数无关，有奇数个“-”号结果为负，有偶数个“-”号，结果为正。
相反数的意义相反数可以用来表示借贷、温度等相反的情况。
求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“-”，如a的相反数是-b，m+n的相反数是-(m+n)。
在整体前面添负号时，要用小括号。
绝对值的概念数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
互为相反数的两个数绝对值相等。
绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数。
有理数的绝对值都是非负数。
有理数的大小比较比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）。
比较大小的法则是：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数。
两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
有理数的减法将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号。
在进行减法运算时，首先弄清减数的符号。
作差比较：若a-b>0，则a>b；若a-b<0，则a<b；若a-b=0，则a=b。
1.有理数的基本运算法则有理数的加减乘除运算法则是数学中的基本内容，掌握这些运算法则对于研究数学很有帮助。
其中，有理数加减法的运算法则是：异号相减，同号相加。
而有理数乘法的运算法则是：同号得正，异号得负，并将绝对值相乘。
同时，任何数同零相乘都等于零。
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你现在的努力要对得起别人对你的好！
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共4章
人教版七年级数学上册教材目录
第1章有理数的思维导图
1.1正数和负数
1.2有理数
1.3有理数的加减法
1.4有理数的乘除法
1.5有理数的乘方
第2章整式的加减的思维导图
2.1整式
2.2整式的加减
第3章一元一次方程的思维导图
3.1从算式到方程
3.2解一元一次方程(一)——合并同类项与移项
3.3解一元一次方程(二)——去括号与去分母
3.4实际问题与一元一次方程
第4章几何图形初步的思维导图
4.1几何图形
4.2直线、射线、线段
4.3角
4.4课题学习
设计制作长方体形状的包装纸盒。