桥梁有限元仿真分析计算
桥梁桩基基础的刚度计算及有限元模拟
Pi
=
P n
;
Qi
=
H n
;
Mi
=
My n
式中：n = 桩的根数。
(2-1)
图 2-1 单桩、单排桩及多排桩
图 2-2 桩的轴向荷传递
由此可知，单排桩荷载分配后可按单桩计算，单排桩和单桩可归为一类。
多排桩如图 2-1c)所示，指在水平外力作用平面内有一根以上桩的桩基础，不能直接 应用上述公式计算各桩顶作用力，需用结构力学方法另行计算。
计算基桩内力首先应该根据作用在承台底面的总外力 P, H, M，计算出作用在每根桩 顶的荷载 Pi, Qi, Mi 值，然后才能计算各桩在荷载作用下各截面的内力与位移。桩基础按 其作用力 H 与基桩的布置方式之间的关系可归纳为单桩、单排桩及多排桩等三种类型来 计算各桩顶的受力，如图 2-1 所示。
所谓单桩、单排桩是指在与水平外力 H 作用面相垂直的平面上，由单根或多根桩组 成的单根（排）桩的桩基础，如图 2-1a)、b)所示，对于单桩来说，上部荷载全由它承担。 对于单排桩，可假定作用于承台底面中心的荷载平均地分布在各桩上，即
本 文 中 基 础 刚 度 指 桥 梁 墩 柱 承 台 或 支 座 处（ 有 限 元 模 型 约 束 位 置 ）发 生 单 位 位 移（ 线 位移或转动位移）所需施加的力或力矩，它是基础的整体刚度，对桩基来说，基础刚度 指承台顶部（或底部）的整体刚度，而不是单桩刚度。本文重点介绍弹性桩基础的基础 刚 度 分 析 理 论 及 计 算 方 法 ，其 原 理 实 质 上 是 考 虑 土 弹 性 抗 力 的 深 埋 基 础 的 受 力 分 析 ，因 此，它的分析方法不仅适用于桩基，也可很容易推广到任何深埋基础，如沉井、气压沉 箱、管柱等深基础计算。
有限元分析报告
有限元分析报告
有限元分析是一种工程结构分析的方法，它可以通过数学模型和计算机仿真来
研究结构在受力情况下的应力、应变、位移等物理特性。
本报告将对某桥梁结构进行有限元分析，并对分析结果进行详细的阐述和讨论。
首先，我们对桥梁结构进行了几何建模，包括梁柱节点的建立以及材料属性的
定义。
在建模过程中，我们考虑了桥梁结构的实际工程情况，包括材料的弹性模量、泊松比、密度等参数的输入。
通过有限元软件对桥梁结构进行离散化处理，最终得到了数学模型。
接着，我们对桥梁结构施加了实际工况下的荷载，包括静载、动载等。
通过有
限元分析软件的计算，我们得到了桥梁结构在受力情况下的应力、应变分布，以及节点位移等重要参数。
通过对这些参数的分析，我们可以评估桥梁结构在实际工程情况下的安全性和稳定性。
在分析结果中，我们发现桥梁结构的主要受力部位集中在梁柱节点处，这些地
方的应力、应变值较大。
同时，桥梁结构在受力情况下产生了较大的位移，需要进一步考虑结构的刚度和稳定性。
基于这些分析结果，我们提出了一些改进和加固的建议，以提高桥梁结构的安全性和可靠性。
综合分析来看，有限元分析是一种非常有效的工程结构分析方法，它可以帮助
工程师们更加深入地了解结构在受力情况下的物理特性，为工程设计和施工提供重要的参考依据。
通过本次桥梁结构的有限元分析，我们不仅可以评估结构的安全性，还可以为结构的改进和优化提供重要的参考意见。
总之，有限元分析报告的编制不仅需要对结构进行准确的建模和分析，还需要
对分析结果进行科学的解读和合理的讨论。
只有这样，我们才能为工程结构的设计和施工提供更加可靠的技术支持。
桥梁结构有限元分析中的数值计算
１ 有 限元计 算中数值计算方法的选取
在 大 型结 构 分析 中 ， 刚度 矩 阵往 往呈 现 对称 总
１离散结构 ． ） 将要分析的结构物分割成有限个 单元体 ， 并在单元的指定点设置结点 ， 使相邻单元的 有关参数具有一定的连续性 ， 构成一个集合体来代 替原来 的结构 ． ２选择 位移模式 ［ ］用结点的位移去描述 结 ） Ｎ． 构 中非结点上的位移 ． ３ 分析单元的力学特性 ． ） 导出单元的刚度矩阵 ． ４集合所有单元的平衡方程 ， ） 建立整个结构的 平衡方程 ．
Ｅ Ｅ Ｅ ） Ｒ Ｓ Ｔ ．
卜 用 户所 提供 的函数 ； Ａ ＿积分下界 ； Ｂ 积分 上界 ； 一 Ｅ Ｒ Ｂ 一容许 的绝对误差（ Ｒ输人 ） ； Ｒ Ｓ Ｔ 计算结果（ ＥＵ － Ｌ 输出） ； Ｅ Ｒ ｓ－ 绝对误差估计值（ 出） ＲＥｒ 输 ； 此函数采用 Ｇ ａ ．ｒ ＿ ｕｓ Ｋｏｍ ｓ ｎ ｄ方法积分 ， 并且 考虑 了端点存在奇点的情况 ， 有广泛的适用性 ， 其可靠性 也有保 证 ．
关
键
词 ： 限元 ； 有 数值计算 ； 混合编程
文献标识码 ： Ａ 文章编号 ：０ １７６ ２Ｄ ）３ ０ １ ２ １０ ．１ｘ（ｏ６ｏ． ０ ． ０ ０
中图分类号 ：Ｐ １ ． Ｔ ３ １１
随着桥梁发展 的需求 ， 能够更真实模拟桥梁结 构的受力行为 ， 更精确计算桥梁各部位内力 、 应力变 得越 来越 重要 ． 因此 随着 计 算 机在 桥 梁 工 程 中应 用 的普及 ， 限元这种数值方法得到了广泛的应用 ． 有 有限元 为一种数值方法， 为一个结构可以看 认 作是 由有 限个力 学小单元互 相连结而组成 的集合 体； 表征单元力学特性的刚度矩阵可以比喻作建筑 物中的砖瓦 ， 装配在一起 就能提供整个结构的力学 特性 ． 其主要的步骤有 ：
桥梁工程中的结构建模与仿真分析
桥梁工程中的结构建模与仿真分析桥梁作为连接两地的重要交通设施，承载着人们的出行和物品运输需求。
为确保桥梁的结构安全、耐久，工程师们在设计和施工过程中经常会利用结构建模和仿真分析的方法来评估桥梁的性能。
下面将介绍桥梁工程中的结构建模与仿真分析的应用及其重要性。
首先，结构建模是桥梁工程设计的重要环节之一。
通过将桥梁的各个组成部分进行物理建模，工程师可以更好地理解和预测桥梁在受力情况下的行为。
常见的结构建模方法包括有限元法、解析法以及混合法等。
有限元法是一种基于离散化的数值分析方法，能够将复杂的连续物体离散成多个小单元，并通过计算每个小单元的应力和变形来分析整体结构的性能。
解析法则是建立在数学推导和公式推导的基础上，根据桥梁的几何形状和材料特性，推导出桥梁在受力下的应力和变形情况。
混合法则是将有限元法和解析法结合起来，综合利用这两种方法的优点。
结构建模不仅能帮助工程师更好地理解和预测桥梁的性能，还可以在设计过程中对桥梁的结构参数进行优化，提高桥梁的承载能力和耐久性。
其次，仿真分析是对桥梁结构进行评估的重要手段之一。
通过将结构模型输入到相应的软件中，工程师们可以通过仿真方法来模拟桥梁在不同条件下的受力情况，评估桥梁的性能和安全性。
仿真分析可以帮助工程师们判断桥梁的结构是否合理，是否满足设计要求，并且可以预测桥梁在自然灾害或异常荷载作用下的响应。
在进行仿真分析时，工程师们常常需要考虑桥梁的静力、动力和振动等多个方面的问题。
静力分析主要关注桥梁在静力荷载下的应力和变形情况，动力分析主要关注桥梁在动力荷载下的响应，而振动分析则是研究桥梁的振动特性。
通过仿真分析，工程师们可以更好地评估桥梁的可行性，为实际施工做好准备。
除了在设计和施工阶段的应用，结构建模与仿真分析在桥梁的日常保养和维修中也发挥着重要作用。
通过定期对桥梁进行结构建模和仿真分析，可以帮助工程师们了解桥梁的结构性能和健康状况，及时发现和解决潜在问题。
梁的有限元分析原理
梁的有限元分析原理梁的有限元分析原理是一种工程结构分析方法，广泛应用于建筑、桥梁、航空航天、汽车等领域。
它通过将连续的结构离散化为有限数量的小单元，通过数学模型进行计算，得出结构的力学性能和响应情况。
梁的有限元分析原理是有限元分析的基础，下面将对其进行详细介绍。
首先，梁的有限元分析原理基于梁理论，即在横向较小、纵向较长的情况下，结构可以近似为一维梁。
梁的有限元分析原理通过将梁划分为多个单元，每个单元内部可以看作两个节点之间的一段杆件，通过建立节点之间的力学关系方程，得到整个结构的力学性能。
其次，梁的有限元分析原理利用了变分原理，即将结构的势能取极小值，建立了结构的力学方程。
通过对于梁的弯曲、剪切和轴向力等方面的力学模型进行合理的假设与简化，可以得到结构的位移与力的关系，从而解决结构的力学问题。
在梁的有限元分析中，需要进行以下几个步骤：1.几何离散化：将梁结构划分为多个单元，每个单元具有相同的形状与尺寸，通常为矩形或三角形。
2.模型建立：根据梁理论以及力学方程的简化假设，建立节点的力学关系方程，包括位移、应力、应变等参数。
3.材料性能定义：确定梁材料的力学性能参数，如弹性模量、截面惯性矩等。
这些参数对梁结构的力学性能具有重要影响。
4.边界条件施加：根据实际问题设定边界条件，包括固定支座、约束条件等。
这些条件对于解决梁结构的位移、应力等问题至关重要。
5.方程求解：通过数学方法求解得到节点之间的力学关系方程，利用数值计算技术进行迭代求解，得到梁结构的位移、应力等参数。
6.结果分析：根据求解得到的结果，进行力学性能分析，如最大应力、挠度、模态分析等。
根据分析结果评估结构的强度与稳定性。
总结起来，梁的有限元分析原理是一种基于梁理论的工程结构分析方法，通过将结构离散化为多个小单元，利用力学关系方程和数值计算技术求解得到结构的力学性能。
通过梁的有限元分析原理，工程师可以更加准确地评估结构的强度与稳定性，对结构进行优化设计。
基于有限元模型的桥梁结构分析研究
基于有限元模型的桥梁结构分析研究桥梁作为城市重要的交通基础设施之一，承载着人们的出行需求。
为了确保桥梁的安全运行，工程师们利用有限元模型进行结构分析研究，以预测和评估其性能。
本文将探讨基于有限元模型的桥梁结构分析研究的方法与应用。
桥梁结构的有限元模型是基于一种将实际结构离散成小元素的数学模型。
每个小元素代表一个简化的结构单元，通过节点连接成整个结构。
由于桥梁结构的复杂性和非线性特征，建模过程需要根据实际情况进行适当的简化。
工程师们根据桥梁的几何形状、材料特性和荷载情况，采用合适的有限元类型和参数设置，构建精确、可靠的有限元模型。
在有限元模型构建完成后，需要施加各种工况载荷来模拟实际的桥梁使用情况。
这些工况载荷包括静载荷、动载荷、温度荷载等。
以静载荷为例，可以施加自重荷载、车辆荷载等来模拟桥梁在使用过程中所承受的荷载。
动载荷方面，可以考虑风荷载、地震荷载等，以分析桥梁在极端环境下的安全性。
当有限元模型构建和工况载荷确定完成后，接下来是进行结构分析。
分析可以从线性静态分析开始，通过计算节点位移、应力和应变等参数，预测桥梁在静载荷下的变形和承载能力。
此外，还可以利用有限元模型进行模态分析，得到桥梁的固有频率和振型，以评估其对动态载荷的响应。
有限元分析不仅可以预测桥梁结构的响应，还可以用于优化设计。
通过调整材料、几何形状、支座位置等参数，可以提高桥梁的强度、刚度和耐久性，降低材料消耗和工程成本。
此外，由于有限元分析基于数学模型，可以快速进行参数敏感性分析，为工程师提供设计方案选择的依据。
值得注意的是，有限元分析的结果需要与实际数据进行验证。
工程师们通常会在建造时对桥梁进行监测，获取桥梁的实际位移、应力和振动等数据。
通过将实际数据与有限元分析结果进行对比，可以评估模型的准确性和可靠性，为后续设计提供参考。
总之，基于有限元模型的桥梁结构分析研究在桥梁设计和评估中起着重要作用。
通过构建精确的有限元模型，施加适应实际工况的载荷，并进行各种分析，可以预测和优化桥梁的性能。
有限元仿真
80m 刚构钻埋空心桩承载力1.结构本次所计算的桥梁桩基础上部为双幅单箱室,梁高4m,跨中截面面积为14.54㎡，支座截面面积为18.21㎡，桥墩采用双肢刚构结构形式可减少支点弯矩，墩高位42.22m ，承台为7m ×7m 的矩形承台，高4m,超出地面线2m ，基础为单根变截面钻埋空心桩，第一段高19.5m ，外径6m,内径3.5m,壁厚1m 。
第二段高30m,外径4m,内径3.5m,壁厚0.25m ，容许承载力取70000KN 。
2.地质勘测调查材料土层分为四层，桩端嵌入岩层为微风化砂岩。
3.桥规确定承载力桩端承载力：2N =A ·[σ]=12.56×800=10000KN分层土摩阻力：第一层土摩阻力：3.14×6×20×10=7770KN第二层土摩阻力：3.14×4×30×50=18840KN第三层土摩阻力：3.14×4×40×60=30140KN总摩阻力: 2N =7770+18840+30140=52750KN容许承载力：12N N N ∑=+=62000KN所以用桥规计算的容许承载力要小于桩基础容许承载力。
4.计算机仿真确定承载力采用高级有限元分析软件包MARC 。
该软件具有极强的结构分析能力，具有处理大变形几何非线性，材料非线性和包括接触在内的边界条件以及组合的高度非线性的超强能力，可以进行各种非线性结构分析。
对桩和桩周土采用弹塑性模型进行分析，计算模型如图1所示。
图1 桩基础单元模型划分按沉降量反算承载力，如图2所示，取最小桩径的1％，为40mm沉降量所对应4(kN)的承载力，其值为：P1％=7.8449×10由以上数据可以看出，桩基(L=90m)承载力为7.8449×104(kN)，满足承载力要求。
桥梁的ansys有限元分析
（一）研究背景桥梁在一个国家的交通运输和经济发展中占有十分重要的位置 ,而桥梁桁架结构是保证桥梁安全运营的重要手段。
随着技术的发展，桥梁桁架结构己经发展成为桥梁领域中必不可少的专用结构，桥梁桁架结构更是代表了桥梁的主流发展方向，具有广阔的市场前景。
木文的研究对象为桥梁桁架结构，采用有限元法对该车结构进行了有限元分析。
（二）研究目的本文认真研究了桥梁的结构组成和工作原理，对桥梁各组成部件进行了合理的模型处理和简化，利用有限元分析软件ANSYS的APDL语言，建立了各部件的有限元参数化模型。
按照真实情况采用合理的方式模拟各部件间的连接关系，将各部件组成一个整体。
通过以上工作建立了桥梁的有限元分析模型，对桥梁桁架结构进行静力学分析，分析桥梁桁架结构在静态情况下的位移变形，应力应变分布，为桥梁桁架结构的设计与制造提供理论依据。
（三）有限元分析过程1.定义材料属性，包括密度、弹性模量、泊松比。
点击主菜单中的"Preprocessor'Material Props >Mat erialModels” ,弹出窗口,逐级双击右框中“Structural、Linear\ Elastic\ Isotropic n前图标，弹出下一级对话框，在"弹性模量” （EX）文本框中输入:2. Oell ,在“泊松比” （PRXY）文本框中输入：0. 3,如图所示，点击“0K”按钮，同理点击Density输入7850即为密度。
A define Material Model BehaviorMaterial Edit Favorite HelpA Linear I&otropic Properties for P/aterhl Number 1Linear Isotropic Ifaterial Propertiesfor Kat erial NuiTber 1T1Terrperatures |0 EX PRX7|o.3Add Temper attire | Delete TeiuperatureGraphOKdree] |HebA Define Material Model Behavior Matenal Edit Favorite Help2. 定义单元属性，包括单元类型、单元编号、实常数。
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应
利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应桥梁作为承载道路交通的重要组成部分，其结构的稳定性和安全性对于保障交通运输的顺畅至关重要。
在桥梁的设计和施工过程中，为了确保其在受到外力作用时的动力响应满足要求，有限元方法成为了一种常用的工具。
本篇文章将介绍如何利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应。
有限元方法是一种求解结构力学问题的数值分析方法，它将连续体划分为有限个小区域，然后通过对这些小区域的力学性能进行数值计算，得到整个结构的力学特性。
在分析桥梁结构的动力响应时，有限元方法可以考虑各种因素，如自然频率、振型形状、振动模式等，以评估结构的稳定性及抗震性能。
首先，我们需要建立桥梁结构的有限元模型。
在建模过程中，需要考虑桥梁的几何形状、材料特性以及边界条件等。
通常情况下，桥梁可以近似看作是一个三维结构，可以通过虚拟节点和单元网格的方式来划分为有限个小区域。
然后，根据桥梁结构的材料特性和边界条件，对每个小区域进行力学特性的计算和参数设定。
接下来，通过将结构的受力平衡和运动方程转化为矩阵形式，可以得到有限元模型的运动方程。
这里的运动方程可以描述桥梁在受到外力作用时的振动情况。
运动方程的求解通常使用数值计算方法，如有限差分法或有限元法。
利用这些方法，我们可以得到桥梁结构的动力响应，如自然频率和振型等信息。
在进行动力响应分析时，我们可以对桥梁结构施加不同类型和大小的载荷，模拟实际使用情况下的动力作用。
通过分析桥梁结构在不同频率下的响应，可以评估结构的稳定性和安全性。
在实际工程中，这些信息对于桥梁的设计、施工和维护具有重要意义。
除了动力响应分析，有限元方法还可以用于桥梁结构的优化设计。
通过对不同结构参数的变化进行分析，可以找到使桥梁结构在特定工况下具有最优性能的设计方案。
这种优化设计方法可以提高桥梁结构的抗震性能、减小结构的振动响应，从而保障桥梁的安全可靠性。
总之，利用有限元方法分析桥梁结构的动力响应是一种重要的工程方法。
桥梁结构中混合截面梁的有限元计算分析
第11卷第9期中国水运V ol.11N o.92011年9月Chi na W at er Trans port Sept em ber 2011收稿日期：66作者简介：卢兵，中交第二公路勘察设计研究有限公司。
桥梁结构中混合截面梁的有限元计算分析卢兵1，肖承初2（中交第二公路勘察设计研究有限公司，湖北武汉430052）摘要：针对工程结构中广泛应用的组合截面构件，以梁的平面假设为前提，根据有限元基本理论，推导组合截面梁的截面属性计算、初应变计算和内力分配计算。
关键词：组合截面；平截面假设；有限单元法中图分类号：U 441.3文献标识码：A文章编号：1006-7973（2011）09-0211-02组合截面梁在桥梁工程实践中被广泛应用，如大跨径钢管混凝土拱桥，梁桥的加固等。
形成组合截面梁的方式和方法很多，在研究和计算过程中出现很多分歧，有分两种截面，有采用等效刚度法等理论进行研究。
各种方法理论根据不一，结论差别加大。
为了提高工程结构计算的安全和可信性，笔者根据梁的平截面假设以及有限单元法的基本理论获得组合截面梁的截面属性计算、初应变计算和内力分配计算方法。
一、组合截面的形式组合截面即不同材料拟合在同一截面内，常见的以钢混为主。
我们这里这里提到的组合截面是一个广义的组合截面，既包括钢——混凝土这样的叠合梁组合截面，也包括钢筋混凝土和预应力混凝土这样的组合截面。
所以，本文档所述的分截面指的就是钢材分截面、混凝土分截面或者是钢筋分截面。
二、换算截面法组合截面分析常规采用换算截面法[1]，其主要原则是首先选定一种截面当做主截面，其他截面当做分截面，通过弹性模量比值的折换，将分截面换作虚拟的主截面块，得到等效的匀质材料换算截面，推导并建立相应的计算公式。
换算截面法有如下两个假定[1]：（1）虚拟主截面块仍居于原分截面的形心处且应变相同（2）虚拟主截面块与原分截面承担的内力相同ct s ct sεεκκ==（1）ct s ct sF F M M ==（2）式中：ct ε—替换分截面的虚拟主截面块的形心轴向应变；s ε—分截面的形心轴向应变；K ct —替换分截面的虚拟主截面块的形心曲率应变；K s —分截面的形心曲率应变；F ct —替换分截面的虚拟主截面块的形心轴向拉力；F s —分截面的形心轴向拉力；M ct —替换分截面的虚拟主截面块的形心弯矩；M S —分截面的形心弯矩；F ct 、F s 、M ct 、M S 的表达式如下：ct c t ct ct s s s s ct ct ct c t s s s sF E A F E A M E I M E I εεκκ====（3）式中：E S —分截面的弹性模量；A S —分截面的面积；I S—分截面的惯性矩；E ct —替换分截面的虚拟主截面块的弹性模量；A ct —替换分截面的虚拟主截面块的面积；I ct —替换分截面的虚拟主截面块的惯性矩；将式（1）和式（3）代入式（2）并整理得：ct sc s A n A =（4）ct sc sI n I =（5）式中，sc n 为换算截面的面积换算系数：sc s ctn E E =（6）由以上结论可以得出由n 个截面组成的梁单元的截面常数为：组合截面形心位置：()()()()1111nnctictiiii i nn ctct iii i A y A z y z A A ======∑∑∑∑（7）式中，iy 、i z 为第i 个分截面的形心位置。
桥梁结构分析的有限元法(62页)
桥梁结长构安及大计学算 贺拴海 培训讲义
第1篇 桥梁结构整体分析
桥梁结构分析的有限元法 梁板式结构分析的有限条法 能量原理及组合结构分析的变形协调法 变截面连续梁、拱式结构分析的子结构法 桥梁结构的材料几何非线性分析
Qx
N
桥梁结构分析的有限元法j M x
桥梁结构有限元法的分析过程
桁架桥结构分析
要求。一般来说，
假定位移是坐标的某种函数，称为位移模式
多项式的项数应 等于单元的自由
定单元和结点 的数目等问题。
或插值函数。根据所选定的位移模式，就可以
度数，它的阶次 应包含常数项和
导出用结点位移表示单元内任一点位移的关系 线性项等。这里
所谓单元的自由
式：
度是指单元结点
{ f } [N ]{ }e
6EI y
0
- l 2 (1 z )
0
(2 z )EI y 0
l(1 z )
0
6EI y
(4 z )EI y
0
l 2 (1 z )
0
l(1 z )
0
6EI z l 2 (1 y )
0
0
0
(2 y )EI z 0
l(1 y )
结点力列阵 { }e [ui , wi ,u j , wj ]T 单元坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但
[k ]0e
EA 1
l
0
0
0
结构坐标系下单元刚度矩阵表达式同前，但
[k]e
EA c2
cs
l cs s2
c cos, s sin
有限元模态分析实例
有限元模态分析实例有限元模态分析是一种用数学方法对结构物的振动特性进行分析的工程方法。
在设计和优化结构时，对结构的模态进行分析是十分重要的。
通过模态分析可以获得结构的固有频率、模态形态以及模态阻尼等信息，为结构的设计和工程优化提供依据。
下面将介绍一个有限元模态分析的实例。
工程项目中有一座长桥，设计要求对该桥进行模态分析，以评估其振动特性和优化设计。
桥梁的整体结构是由主梁和横梁构成。
在进行模态分析之前，首先进行了有限元建模。
主梁和横梁的几何尺寸、材料性质和截面形状被纳入有限元模型中。
通过有限元分析软件对桥梁进行了静力分析，确定了主梁和横梁的应力分布和变形情况。
在静力分析的基础上，进行了模态分析。
在模态分析中，首先得到了桥梁的固有频率。
固有频率是结构在没有外部激励作用下自发振动的频率，也可以理解为结构的固有振动频率。
通过固有频率的计算，可以得到结构的自由振动周期。
接下来，得到了桥梁的模态形态。
模态形态是固有振动状态下结构各个节点的振型。
通过模态形态的计算，可以了解结构在不同频率下的振动模式，进一步评估结构的振动特性。
最后，得到了桥梁的模态阻尼。
模态阻尼是结构在振动过程中能量耗散的程度。
结构的阻尼特性对于振动特性的评估和结构的设计优化具有重要影响。
对模态分析的结果进行评估，发现一些模态频率较接近结构的主要激励频率，存在共振现象。
为了消除共振现象，采取了一些优化措施，如增加结构的刚度、改变材料性质等。
通过有限元模态分析，得到了桥梁的固有频率、模态形态和模态阻尼等信息，为结构的设计和工程优化提供了依据。
基于模态分析的结果，进行了优化设计和改进措施，提高了结构的振动特性和抗震能力。
总之，有限元模态分析是一种重要的工程分析方法，通过模态分析可以评估结构的振动特性，并为结构的设计和工程优化提供依据。
符合桥梁的模态分析在设计和改进中的实践，对于确保工程质量和结构的稳定性具有重要意义。
基于有限元的桥梁结构分析
基于有限元的桥梁结构分析桥梁是连接两地的重要交通设施，承载着车辆和行人的重量。
为了确保桥梁的安全和可靠性，工程师们采用了各种方法来进行桥梁结构分析。
其中基于有限元的分析方法是常用的一种。
有限元分析是一种工程结构分析方法，通过将实际结构离散为有限个小单元来近似描述结构的行为。
在桥梁结构分析中，有限元方法能够有效地模拟桥梁受力行为，并提供准确的应力和变形信息，从而为工程师们提供指导和决策依据。
首先，进行桥梁结构分析的第一步是建立模型。
工程师们将桥梁离散为多个小单元，并根据实际情况设定节点和单元的性质。
通常，节点代表桥梁结构的连接点，而单元则代表连接节点的材料。
其次，进行加载与约束的设定。
在模型建立完成后，工程师们需要设定加载和约束条件。
加载条件通常包括自重、流载荷、温度变化等，而约束条件则包括支座约束和边界约束。
这些条件将直接影响桥梁结构的响应和行为。
然后，进行有限元分析。
在设定好加载和约束条件后，工程师们可以通过求解有限元方程组来计算桥梁结构的响应。
这一过程通常包括构建刚度矩阵、确定加载向量和求解未知位移等步骤。
通过有限元分析，工程师们可以得到桥梁结构在不同工况下的应力分布、变形情况以及位移等重要参数。
最后，进行结果分析与优化设计。
有限元分析不仅可以提供准确的桥梁结构响应信息，还可以为优化设计提供依据。
工程师们可以根据分析结果进行结构的优化调整，以提高桥梁的承载能力、减小变形等。
总之，基于有限元的桥梁结构分析是一种有效且可靠的分析方法，能够提供准确的应力和变形信息，为桥梁设计和工程实施提供支持。
然而，在进行有限元分析时，工程师们需要注意模型的合理性和准确性，以及加载和约束条件的合理设置。
只有这样，才能获得准确可靠的分析结果，确保桥梁的安全和可靠性。
简支梁有限元计算solidworks
简支梁有限元计算solidworks简支梁是一种常见的结构，在工程领域中广泛应用于桥梁、建筑物和机械设备等。
有限元法是一种常用的工程计算方法，可以用于对简支梁进行力学分析和结构设计。
在SolidWorks软件中，有限元分析模块可以对简支梁进行有限元计算。
该软件提供了一系列的工具和功能，使得用户可以方便地进行结构分析和优化设计。
我们需要在SolidWorks中创建简支梁的几何模型。
可以通过绘制线条、创建实体或导入外部文件等方式来构建几何模型。
在建模过程中，需要考虑梁的材料性质、截面形状和边界条件等因素。
接下来，我们可以利用SolidWorks提供的有限元分析模块对简支梁进行力学分析。
该模块可以将几何模型划分为小的有限元单元，并在每个单元内计算应力和位移等参数。
通过求解线性方程组，可以得到整个结构的力学响应。
在进行有限元计算之前，需要设置材料参数、加载条件和求解器选项等。
SolidWorks提供了多种材料模型，可以根据实际需要选择合适的材料模型。
加载条件包括外力、约束和初始条件等，可以根据实际工况进行设置。
求解器选项包括求解方法、收敛准则和迭代次数等，可以根据计算需求进行调整。
完成设置后，可以进行有限元计算。
SolidWorks会自动划分网格、求解方程组并输出计算结果。
计算结果包括应力分布、位移分布和反应力等信息，可以用于评估结构的性能和安全性。
除了基本的力学分析，SolidWorks还提供了其他功能，如模态分析、热力学分析和优化设计等。
模态分析可以用于计算简支梁的固有频率和振型，从而评估结构的动力特性。
热力学分析可以用于计算简支梁的温度分布和热应力，从而评估结构在高温环境下的性能。
优化设计可以用于改善结构的性能和减少材料的使用量。
简支梁有限元计算是一种常用的工程计算方法，可以用于对简支梁进行力学分析和结构设计。
SolidWorks软件提供了强大的有限元分析功能，可以方便地进行计算和优化。
通过合理设置材料参数、加载条件和求解器选项等，可以得到准确可靠的计算结果，并为结构设计提供重要的参考依据。
有限元计算
有限元计算有限元计算是通过对物体进行数学分析和离散化，然后对分析结果进行仿真和模拟的一种计算方法。
其基础理论是应用数学中的有限元法，可将一个实际的物体模型划分为很多小的有限元，对每一小元素进行数值分析，然后将其组合起来得到整个物体的数值模拟结果。
本文将介绍有限元计算的相关内容。
有限元计算的步骤：1.建立模型选取与实际物体相似且易于模拟的结构模型，并将其进行划分，分配节点和元素。
2.设置边界条件通过选择力、位移或位移斜率等条件来设定边界条件。
边界条件的选择将直接影响计算结果的精度和可靠性。
3.选择材料参数物体材料参数的选择同样对计算结果具有重要影响，如杨氏模量、泊松比等。
4.进行离散化分析对物体分段离散化，按照有限元方法构造刚度矩阵，然后解决有限元方程。
5.求解结果输出节点的应力和位移等计算结果，根据结果进行分析和优化设计。
有限元计算可以用于以下领域：1.结构力学包括建筑、桥梁、飞机、船舶等的设计和分析。
2.热力学应用于热传导和对流分析，如汽车引擎、烟囱、锅炉、烤炉等。
3.电磁场分析用于设计电动机、电磁铁、变压器等电气设备。
4.流体动力学包括风力发电机翼型、燃气轮机叶片等失稳特征的分析及模拟。
5.生物医学工程用来模拟人体骨骼和器官在受力或运动时的生物力学反应。
有限元计算的好处：1.准确性高有限元方法可以对物体进行分析和仿真，并给出较准确的结果。
2.可靠性好有限元计算可以对物体的变形、应变及其他应力进行分析，确定其可靠性及破坏规律等。
3.设计周期短有限元计算可以替代传统的实验和试制方法，在产品设计的早期阶段就可以获得可靠的模拟结果，从而降低设计开发周期。
4.处理问题广泛有限元方法适用于复杂、异形的结构物及各种材料，处理问题广泛。
总之，有限元计算是一种强大而灵活的计算方法，可以在许多领域中应用。
其准确性、可靠性、设计周期短、处理问题广泛等优点，使得有限元计算得到广泛应用和重视，也成为了现代科技的重要组成部分。
桥梁结构分析的杆系有限元法及结构模型的建立2015
结构的离散化
确定了结构的全部 节点，也就确定了 结构的单元划分， 然后对结构进行单 元编号和节点编号， 通常单元编号用①， ②，……表示，节 点编号用1， 2，……表示，如图 所示。
6 67
5
4
3
5
4
1
2
1
2
3
单元杆端力与杆端位移的表示方法
• 平面桁架单元的局部坐标和整体坐标：
y
y
x
3
x2
2
y
1
结构分析的杆系有限元法
• 概述 • 有限单元法的概念及应用 • 结构的离散化 • 单元杆端力与杆端位移 • 逆步变换 • 单元刚度矩阵 • 总刚度矩阵 • 边界条件的后处理法 • 线性代数方程组的数值解法
结构分析的含义
• 结构分析的含义，不仅指在一定的已知条件下对结构的变 形和内力等进行计算，而且包括分析构件刚度变化对内力 变化的影响，对结构的几何组成进行分析，以及选择合理 的结构形式等等。
结构分析的有限元法
• 美国20世纪70年代推出的至今仍然是世界销售量最大的 NASTRAN(NAsa STRuctural Analysis，美国国家航空和 宇宙航行局结构分析程序系统)程序与当时西德推出的 ASKA(Automatic System for Kinematics Analysis，运动 分析的自动程序系统)齐名，同为当时最为著名和广泛应 用的程序，但几十年后的现在，ASKA已无法与 NASTRAN相比。原因是ASKA后来没有大规模的资金投 入，使程序不断得到滚动发展（维护）和组织推广、剌激 程序在竞争中不断改进各种功能。
向量
X
e i
Yi e
F
e
Fi e Fje
有限元分析报告
有限元分析报告有限元分析（Finite Element Analysis, FEA）是一种工程分析方法，通过对结构进行离散建模，然后对每个离散单元进行力学分析，最终得出整个结构的应力、位移等结果。
本报告将对某桥梁结构进行有限元分析，并对分析结果进行详细说明。
1. 结构建模。
首先，我们对桥梁结构进行了建模。
在建模过程中，我们考虑了桥梁的几何形状、材料属性、边界条件等因素。
通过有限元软件，我们将桥梁结构离散为多个单元，并建立了相应的数学模型。
在建模过程中，我们尽可能地考虑了结构的复杂性，以保证分析结果的准确性。
2. 荷载分析。
在建立了结构模型之后，我们对桥梁施加了不同的荷载，包括静载、动载等。
通过有限元分析，我们得出了桥梁在不同荷载下的应力、位移等结果。
同时，我们还对结构的疲劳寿命进行了评估，以确保结构在使用过程中的安全性。
3. 结果分析。
根据有限元分析的结果，我们对桥梁结构的性能进行了分析。
我们发现，在某些局部区域，结构存在应力集中现象；同时，在某些荷载作用下，结构的位移超出了设计要求。
基于这些分析结果，我们对结构的设计提出了一些改进建议，以提高结构的安全性和稳定性。
4. 结论。
通过有限元分析，我们得出了对桥梁结构设计的一些结论。
我们发现，在当前设计下，结构存在一些潜在的安全隐患，需要进行一定的改进。
同时，我们还对结构的使用寿命进行了评估，提出了一些建议。
通过本次有限元分析，我们对桥梁结构的性能有了更深入的了解，为后续的设计和改进提供了重要参考。
综上所述，本报告通过有限元分析，对某桥梁结构的性能进行了评估，并提出了一些改进建议。
有限元分析作为一种重要的工程分析方法，为工程结构的设计和改进提供了重要的技术支持。
希望本报告能对相关工程技术人员提供一定的参考价值。
桥梁有限元仿真分析计算
ANSYS GUI中六个窗口的总体功能
输入
显示提示信息，输入ANSYS命令，所 有输入的命令将在此窗口显示。
应用菜单
包含例如文件管理、选择、显 示控制、参数设置等功能.
主菜单 包含ANSYS 的主要功能 ，分为前处 理、求解、 后处理等。
输出
显示软件的文本 输出。通常在其 他窗口后面，需 要查看时可提到 前面2。012/5/13
（4）单元特性定义 有限元单元中的每一个单元除了表现出一定的外部形状外，还 应具备一组计算所需的内部特征参数，这些参数用来定义结构材 料的性能、描述单元本身的物理特征和其他辅助几何特征等.
（5）网格划分 网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程
度上可以通过所划分的网格形式反映出来。目前广泛采用自动或 半自动网格划分方法，如在Ansys中采用的SmartSize网格划分方 法就是自动划分方法。
2、建立有限元模型的一般过程 有限元分析中建模过程有下面7个步骤： （1）分析问题定义 在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进
行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何 模型。
总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点： a）结构类型；b）分析类型；c）分析内容；d）计算精度要求；e） 模型规模；f）计算数据的大致规律
基于ABAQUS的桥梁三维仿真及分析
最后，根据仿真分析的结果，可以对重力坝的结构安全性进行评价。根据重 力坝的响应情况，可以对其在地震作用下的稳定性、损伤情况以及可能的破坏模 式进行评估。这些信息对于结构的优化设计、地震灾害的预防和控制具有重要的 意义。
总结来说，基于ABAQUS的混凝土重力坝地震响应仿真分析是一种有效的数值 模拟方法，它可以模拟重力坝在地震作用下的真实响应情况。通过这种方法，我 们可以更好地理解重力坝的地震行为，为其设计和优化提供重要的依据。
裂纹扩展仿真软件基于ABAQUS平台开发，它采用了先进的有限元方法对裂纹 的扩展过程进行模拟。该软件可以处理各种材料的裂纹萌生和扩展问题，包括金 属、混凝土和复合材料等。此外，该软件还支持多种裂纹扩展准则，如最大主应 力准则、能量释放率准则等。
与传统仿真方法相比，该软件具有以下优点：
1、更加精确：该软件考虑了裂纹面的相互作用，可以准确地模拟裂纹的扩 展行为。
其次，在对重力坝进行地震响应分析时，需应用地震波输入。在ABAQUS中， 可以通过地动位移边界或地震波函数来模拟地震输入。根据地震波的特性，可以 将其输入到模型的底部边界，以模拟地震对重力坝的作用。
在模拟过程中，需要对模型进行求解计算。ABAQUS提供了多种求解器选项， 可以要对模型的 响应进行监测，以了解重力坝在地震作用下的变形、裂缝扩展等情况。
2、适用范围广：ABAQUS支持多种物理场的模拟分析，可以广泛应用于各种 类型和规模的桥梁分析。
3、自动化程度高：ABAQUS提供了丰富的用户界面和强大的自动化功能，使 得仿真过程变得简单便捷。
4、定制化程度高：ABAQUS允许用户根据具体需求自定义分析流程和参数设 置，具有很高的灵活性。
5、前后处理功能强大：ABAQUS具备强大的图形处理和可视化功能，可以方 便地创建和修改模型，同时还能直观地展示分析结果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（3）边界条件数据 a）位移约束数据；b）载荷条件数据；c）热边界条件数据；
d）其他边界数据.
4、单元类型 1）平面应力单元，平面应变单元； 2）轴对称实体单元，空间实体单元； 3）板单元，壳单元，轴对称壳单元； 4）杆单元； 5）梁单元； 6）弹簧单元； 7）间隙单元； 8）界面单元； 9）刚体单元；
（4）单元特性定义 有限元单元中的每一个单元除了表现出一定的外部形状外，还 应具备一组计算所需的内部特征参数，这些参数用来定义结构材 料的性能、描述单元本身的物理特征和其他辅助几何特征等.
（5）网格划分 网格划分是建立有限元模型的中心工作，模型的合理性很大程
度上可以通过所划分的网格形式反映出来。目前广泛采用自动或 半自动网格划分方法，如在Ansys中采用的SmartSize网格划分方 法就是自动划分方法。
2、建立有限元模型的一般过程 有限元分析中建模过程有下面7个步骤： （1）分析问题定义 在进行有限元分析之前，首先应对结果的形状、尺寸、工况条件等进
行仔细分析，只有正确掌握了分析结构的具体特征才能建立合理的几何 模型。
总的来说，要定义一个有限元分析问题时，应明确以下几点： a）结构类型；b）分析类型；c）分析内容；d）计算精度要求；e） 模型规模；f）计算数据的大致规律
ABAQUS软件则致力于更复杂和深入的工程问题，其强大的非线性 分析功能在设计和研究的高端用户群中得到了广泛的认可。
1、 MIDAS/Civil软件简介
MIDAS/Civil是针对土木结构，特别是分析象预应力箱型桥梁、悬索 桥、斜拉桥等特殊的桥梁结构形式，同时可以做非线性边界分析、水化 热分析、材料非线性分析、静力弹塑性分析、动力弹塑性分析。
（6）ห้องสมุดไป่ตู้型检查和处理 一般来说，用自动或半自动网格划分方法划分出来的网格模型还
不能立即应用于分析。由于结构和网格生成过程的复杂性，划分出来的 网格或多或少存在一些问题，如网格形状较差，单元和节点编号顺序不 合理等，这些都将影响有限元计算的计算精度和计算时间。
（7）边界条件定义 在对结构进行网格划分后称为离散模型，它还不是有限元模型，只 有在网格模型上定义了所需要的各类边界条件后，网格模型才能成为完 整的有限元模型。
3、有限元分析计算模型的数据 原始数据的计算模型，模型中一般包括以下三类数据： （1）节点数据 有每个节点的编号、坐标值等； （2）单元数据 a）单元类 型； b）单元编号和组成单元的节点编号； c）单元材料特性，如弹性模量、泊松比、密度等； d）单元物理特征值，如弹簧单元的刚度系数、单元厚度、曲率
2、结构有限元求解问题 依据有限元法的基本思想，结构有限元求解问题可以分解为两个问
题，即单元分析和单元集合问题。 （1）单元分析 所谓单元分析就是对某一复杂求解的结构取微小单元进行分析，依
据其力学物理特性寻找描述该单元特性的数学函数。即通常说的描述该 单元变形的形函数。
如在结构力学上，某一构件的变形是与该构件的边界条件有关系。
接法、选代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。
3、有限元分析的基本步骤和表达式
二、有限元分析计算软件简介
有限元分析是对于结构力学分析迅速发展起来的一种现代计算方法。 它是50年代首先在连续体力学领域--飞机结构静、动态特性分析中应用 的一种有效的数值分析方法。有限元分析计算软件在桥梁结构中使用非 常广泛。将这些计算软件进行分类有：
MIDAS/Civil软件是以工程设计为对象，因此具有如下的特点： （1）以杆系有限元分析为核心，进行内力计算； （2）依据工程设计规范，确定组合设计内力值； （3）提供常用截面形式的图形数据输入； （4）适用于结构的承载力的计算和应力验算，并结合规范要求进行 自动校核； （5）提供预应力损失的计算和预应力构件的设计； （6）采用荷载工况，可以进行施工过程的内力、变形和应力分析； （7）可以进行结构振动、稳定性分析； （8）截面友好，使用方便。
10）约束单元；
四、桥梁结构的仿真分析
桥梁结构设计过程通常分为3个层次： 第1个层次----结构总体设计 在该层次计算中，考虑的重点是结构总体的力学行为，包括桥梁结构
设计过程中及成桥后主梁纵桥向应力的变化过程及主梁标高的变化过程 以及结构的稳定性。这个层次的分析一般采用杆单元建立有限元模型。
空间梁格有限元模型
（1）桥梁设计的计算软件，如Midas/civil，GQJS（中规），桥 梁博士（同济），BRCAD（广市政）
（2）通用的计算软件，ANSYS，ADINA，ABAQUS，SAP， ALGOR
ANSYS软件在致力于线性分析的用户中具有很好的声誉，它在计算 机资源的利用，用户界面开发等方面也做出了较大的贡献。
第2个层次----局部应力分析 在该层次计算中，考虑的重点
是结构中构件之间的连接节点应 力，荷载作用的集中效应，如预 应力束（体外索、体内索、斜拉 索、吊杆索、主缆索）锚固节点 和支撑节点的局部应力分析，桥 梁墩台在支座作用下局部应力分 析以及塔梁、拱梁、柱梁、弦杆 的刚性节点局部应力分析等。
这个层次的分析一般采用块 体单元建立有限元模型。
（3）问题的求解 获得内部单元与外界作用之间的联系，即系统的总刚度矩阵。要对
问题的求解，则需要依据系统的外部条件求解出各个内部单元的变形状 态，依据内部单元的变形，确定内部单元的应力。
在结构力学中，则是利用结构的边界条件求出各个构件两端的变 形，然而依据两端变形得到单元的内力。
因此，有限元法是最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直
由此可见，单元分析就是对单元构造一个适合的近似解，即推导有限 单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某 种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学 中称刚度阵或柔度阵）。
（2）单元集合 按照单元之间的联结方式，对整个求解问题系统进行整合。在弹性
力学中利用单元的内部势能力与外部作用势能一起守恒，建立内部单元 与外界作用之间的联系。
但是还是要处理许多与之相关的工作：如结构形式处理、集合模 型建立、单元特性定义、单元质量检查、编号顺序以及模型边界条件 的定义等。
（2）计算阶段 计算阶段的任务是完成有限元方法有关的数值计算。由于这一步运 算量非常大，所以这部分工作由有限元分析软件控制并在计算机上自 动完成。 （3）后处理阶段 它的任务是对计算输出的结果惊醒必要的处理，并按一定方式显示 或打印出来，以便对结构性能的好坏或设计的合理性进行评估，并作 为相应的改进或优化，这是结构有限元分析的目的所在。
在上述三个阶段中，建立有限元模型是整个有限元分析过程的关键。 （1）有限元模型为计算提供所以原始数据，这些输入数据的误差将 直接决定计算结果的精度； （2）有限元模型的形式将对计算过程产生很大的影响，合理的模型 既能保证计算结构的精度，又不致使计算量太大和对计算机存储容量的 要求太高； （3）由于结构形状和工况条件的复杂性，要建立一个符合实际的有 限元模型并非易事，它要考虑的综合因素很多，对分析人员提出了较高 的要求； （4）建模所花费的时间在整个分析过程中占有相当大的比重，约占 整个分析时间的70%，因此，把主要精力放在模型的建立上以及提高建 模速度是缩短整个分析周期的关键。 下面就主要介绍有限元分析中建模步骤。
ANSYS GUI中六个窗口的总体功能
输入
显示提示信息，输入ANSYS命令，所 有输入的命令将在此窗口显示。
应用菜单
包含例如文件管理、选择、显 示控制、参数设置等功能.
主菜单 包含ANSYS 的主要功能 ，分为前处 理、求解、 后处理等。
输出
显示软件的文本 输出。通常在其 他窗口后面，需 要查看时可提到 前面2。012/5/13
有限元计算模型
横向（侧向）弯矩图
纵向弯矩图
2、软件ANSYS介绍
ANSYS软件是融结构、流体、电场、磁场、声场分析于一体的大型 通用有限元分析软件。
软件主要包括三个部分：前处理模块，分析计算模块和后处理模块。 前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方 便地构造有限元模型； 分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非 线性分析）、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及 多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分 析及优化分析能力； 后处理模块可将计算结果以彩色等值线显示、梯度显示、矢量显示、 粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部） 等图形方式显示出来，也可将计算结果以图表、曲线形式显示或输出。 软件提供了100种以上的单元类型，用来模拟工程中的各种结构和材料。
桥梁有限元仿真分析计算
提纲目录
一、结构有限元的基本原理 二、有限元分析计算软件简介 三、桥梁结构的有限元分析 四、桥梁结构的仿真分析 五、结语
一、结构有限元的基本原理
在过去的30年里，有限元法作为一种通用工具在物理系统的建模和 模拟仿真领域已经得到了广泛的接受。在许多学科它已经成为至关重要 的分析技术，例如结构力学、流体力学、电磁学等等。
杂区域的面积，按照数学方法是先将复杂区域的面积分为小块，然后按
一定的方法对这些小块进行叠加求和，构成积分的计算式进行计算。
y
y
Q
x x
因此在结构有限元的基本思想，按通俗的说法就是：对于复杂连续 弹性体的求解的问题，先从该连续体中选取微小单元体，然而按照能量 守恒原理将这些微小单元进行整合建立线性求解方程来进行求解。
（2）几何模型建立 几何模型是从结构实际形状中抽象出来的，并不是完全照搬结构的 实际形状，而是需要根据结构的具体特征对结构进行必要的简化、变化 和处理，以适应有限元分析的特点。
（3）单元类型选择 划分网格前首先要确定采用哪种类型的单元，包括单元的形状
和阶次。单元类型选择应根据结构的类型、形状特征、应力和变 形特点、精度要求和硬件条件等因素综合进行考虑。