小议初中数学拓展课程的原则及可行途径-4页word资料

小议初中数学拓展课程原则及可行途径

一、背景介绍

今年3月，省教育厅出台《关于深化义务教育课程改革指导意见》。《意见》在国家课程、地方课程、校本课程三级课程分类基础上，首次从教育功能层面将义务教育课程划分成基础性课程与拓展性课程两类。拓展性课程提出与建设，将在落实义务教育基础性、全面性与公平性基础上，强化学生个性化发展。此举是深化现阶段义务教育课程改革重要举措，既是落实立德树人根本任务、全面提高国民素质迫切要求，也是总结与推广本世纪初开始义务教育课程改革先进经验现实需要，更是对我省深化高中课程改革，尤其是去年9月开始实施高考招生制度改革一种呼应。

二、基本问题

作为深化义务教务课程改革试点学校，我校数学教研组在校领导带领与支持下，积极响应号召，于本学期开始尝试展开初中数学拓展课程教学剖析。

（一）何为拓展课程

在初步剖析阶段，首先明确什么是拓展课程。按照《意见》表述，基础性课程指国家与地方课程标准规定统一学习内容，拓展性课程则指学校自主开发开设、供学生自主选择学习内容。《意见》还将拓展性课程分为知识拓展、体艺特长、实践活动等三大类。其中，知识拓展类课程是基础性课程延伸、应用与整合，这类课程应基于地方文化与学科核心素养，旨在拓展学生知识面，激发学生学习兴趣。据此，笔者认为初中数学拓展课程可作如下定义：即以学校为教研主阵地，以初中数学课程知识为载体，从数学学习意义空间、文化内涵、生活底蕴中去延伸与开拓，以发展学生数学思维、培养学生数学素养为核心数学知识拓展型课程。

（二）拓展课程与课堂教学拓展

弄清楚拓展课程与课堂教学拓展差异，有助于更好地理解拓展课程地位，更为深入地贯彻实施深化教育改革要求。数学拓展课程作为基础性课程补充，应当是拥有包含指导思想、教学原则、课程实施、课程评价、条件保障在内，既联系数学基础课程，又具有相对独立性课程体系。而数学课堂教学拓展是基于某一堂数学课而言，是指在课堂教学过程中依据该堂课教学内容、教学目标，在一定范围与深度上同外部相关内容密切联系起来教学活动，属于基础性课程范畴。数学拓展课程开发与实施，将有效缓解现行初中数学基础课程统一学习内容过多、过分强调学习基础性、对学生兴趣培养与个性发展不够重视问题。

三、拓展原则

省教育厅办公室发布关于建设拓展课程意见中指出，拓展课程应满足多样性、层次性、综合性与实践性四个基本原则。数学拓展课程建设首先需要满足上述四条拓展课程共性，同时，笔者认为，因数学学科个性，还需要具体剖析具体制定数学拓展课程相关原则。本学期以来，笔者所在学校数学教研组积极尝试数学拓展课程开发与实践。笔者根据自身参与数学拓展课程观摩与交流经历，结合自身教学经验，对数学拓展课堂建设提出以下三个原则。

（一）横向拓展，构建知识网络

数学知识不是孤立存在。表现有二：某个知识往往前有铺垫后有延伸，前后知识逐步递进、有序展开；不同知识间也存在联系，例如数形结合。数学知识相互关联，横向交织，形成网络。因而在设计数学拓展课程时，可利用现阶段数学基础性课程尚未涉及，且符合中学生认知发展特点内容进行横向拓展。可以找到基础性课程延伸内容或者跨界联系知识点所在，帮助学生构建知识网络。例如，我们在进行完全平方公式证明时，在完成了基础性知识教学任务后，可以利用数学拓展课堂适当地引导学生了解数形结合思想，并结合一些简单练习进行强化，帮助学生进行知识横向迁移。横向且正向学习迁移可以为以后数学学习起到良好铺垫作用。

（二）纵向拓展，深化知识理解

所谓纵向，从内容难度与学习层次深度上说。就难度而言，最近发展区理论认为，教学应当

适时为学生提供有难度内容，促使学生“跳一跳，摘桃子”。数学拓展课程应当基于数学基础性课程，并根据班级学生学情制定稍难学习任务，形成数学学习纵向拓展，帮助学生深化理解基础性课程中知识。就深度而言，新课标认为学生应当有足够时间与空间经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。因而拓展性课程一个重要任务与使命，就是通过设置动手实践、自主剖析与合作交流等活动，引导学生追问为什么、剖析还有什么以及还能怎么样，让学生体验发现学习乐趣，挖掘出知识背后“所以然”。这在一定程度上可以弥补基础性课程对数学思维训练不足缺陷，也能够通过恰当剖析解决数学能力较好学生“吃不饱”问题。

（三）课外拓展，课堂联系生活

新课标指出，数学教育作为促进学生全面发展教育重要组成部分，不仅要发挥数学在培养人逻辑推理与创新思维方面作用，更要使学生掌握现代生活与学习中所需要数学知识与技能。因而数学拓展课程应当充分考虑到数学在生活中应用性与实践性，并以之为方向朝课外与生活拓展，也朝学生未来数学学习拓展。目前初中数学教学仍以班级授课制为主，笔者认为，在传统以班级为单位组织形式下展开拓展课程，可以引进生活中一些值得思考、学生们正在经历或将会经历数学问题，例如银行存款利率中数学问题、手机套餐方案选择问题。跳出班级授课制制约，带领学生走进学校、走进社区、走进企业，发现实际生活中数学问题则更值得尝试。我们可以组织学生展开以小组为单位专题调研、社会实践活动，让学生在给定目标下，设计解决问题方案，进一步体验剖析问题与解决问题过程，发展应用意识与能力。课题组通过梳理相关文献与教学实践研究证明初中数学方法与思想运用对于数学思维水平稍低初中学生数学基础成绩提高无明显效果，但对中等以上特别是将升入高一级学校继续深造学生有明显效果。课题组首先在一所开设拓展课程中学建立数学思想方法应用剖析班。而后使用自编教材《初中数学方法80讲――六、七年级使用》与《初中数学方法120讲――八、九年级使用》对剖析班学生进行每周一节数学思想方法课拓展训练，并以该班为案例总结经验而后推广至50多所学校。研究结果表明，使用《120讲》学校学生数学中考成绩及高分段比例有了明显提高。这让笔者有了一定思考，并得到一定启示：

（1）数学思想方法类拓展课程更适合采用分层教学方式。之所以选择数学思维能力较好学生参加剖析班级是基于相关研究结果。数学思想蕴涵在数学知识形成、发展与应用过程中，是数学知识与方法在更高层次上抽象与概括，基础知识与基本技能较为薄弱学生可能难以在较高层次上得到锻炼，反而可能因此打乱原有知识结构，失去数学学习信心。因而，将数学思想与方法集中在数学拓展课程进行讲授可以尝试用“分层教学”方式，这也是《关于深化义务教育课程改革指导意见》所鼓励尝试。但是实施分层教学应当遵循“学生自愿、教师走教、动态分层”原则，切忌简单地以学科成绩分“快慢班”。

（2）学校应当积极筹备数学思想与方法教学资源，包括师资团队建设、教学材料准备。目前还没有一本教辅或教师参考用书对初中数学主要思想与方法进行专门梳理与总结并成册，因而这给学校教师发挥自身教科研能力、自主开发校本教材提供了很大空间。上述例子中两本《120讲》即为学校教师自主编写校本教材。有条件学校还可以联合区内学校教师，利用集体智慧编写适合全区学生使用相关教材。这或许需要一个过程，需要多方支持，但是相信一旦编写出相关教材将会受益无穷。

“作为知识数学出校门不到两年就忘了，唯有深深铭记在头脑中数学精神、数学思想、研究方法与着眼点等，这些随时随地发生作用，使人终身受益。”将数学思想与方法融入数学拓展课程不论对学生个人还是对学校数学教学，都会大有裨益。

（三）开发数学应用与剖析型拓展课程

数学应用与剖析型课程范围很广。既包括课堂内为了剖析某个数学问题、弄清某个数学现象而展开合作交流与剖析，也包括课堂外以数学为载体展开资料搜集与调研。数学应用与剖析型拓展课程着眼于培养学生方案设计选择能力、信息搜集与处理能力、问题剖析与解决能力、与人交