湘教版数学七年级上整式的加法和减法课件
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湘教七年级数学上册《整式的加法和减法(1)》课件
想一想 你能把上面的多项式化简吗？再如多项 式： -4ab2+3ab2 呢？
问题探讨
像 5a + 3a、 5ab + 3ab和 -4ab2 + 3ab2这些 多项式中的项，都可以合并成一项 。你能 发现这些能合并的项有什么特点吗？
特点： 1.所含字母相同； 2.相同字母的指数分别相同；
议一议
二
者
例题
例1:合并同类项
(1) 2 x 4 —3 x 2 ﹏7 x —5 x 2 ﹏4 x 9
解：原式2x43x2 5x27x4x 9 2x4 (x2(74)x 9
2x4 8x2 3x 9
合并同类项 (1) x 2 y 6 xy 2 3 x 2 y 4 xy 2 7 xy
（3）xy2 - 7xy2 = （ -6xy2 ） （4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的 2倍多1厘米，这个长方形的周长为（6a+2） 厘米；
同类项
两个 （1）所含字母相同； 标准 （2）相同字母的指数分别相同；
合并同类项 法
则
（1）系数相加作为结果的系数。 （2）字母与字母的指数不变。
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
问题探讨
像 5a + 3a、 5ab + 3ab和 -4ab2 + 3ab2这些 多项式中的项，都可以合并成一项 。你能 发现这些能合并的项有什么特点吗？
特点： 1.所含字母相同； 2.相同字母的指数分别相同；
议一议
二
者
例题
例1:合并同类项
(1) 2 x 4 —3 x 2 ﹏7 x —5 x 2 ﹏4 x 9
解：原式2x43x2 5x27x4x 9 2x4 (x2(74)x 9
2x4 8x2 3x 9
合并同类项 (1) x 2 y 6 xy 2 3 x 2 y 4 xy 2 7 xy
（3）xy2 - 7xy2 = （ -6xy2 ） （4）一个长方形的宽为a厘米，长比宽的 2倍多1厘米，这个长方形的周长为（6a+2） 厘米；
同类项
两个 （1）所含字母相同； 标准 （2）相同字母的指数分别相同；
合并同类项 法
则
（1）系数相加作为结果的系数。 （2）字母与字母的指数不变。
1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年4月22日星期五2022/4/222022/4/222022/4/22 2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年4月2022/4/222022/4/222022/4/224/22/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/4/222022/4/22April 22, 2022
湘教版初中数学七年级上册整式的加法和减法合并同类项精品课件PPT
•
1、在困境中时刻把握好的机遇的才能 。我在 想，假 如这个 打算是 我往履 行那结 果必定 失败， 由于我 在作决 策以前 会把患 上失的 因素斟 酌患上 太多。
•
2、人物作为支撑影片的基本骨架，在 影片中 发挥着 不可替 代的作 用，也 是影片 的灵魂 ，阿甘 是影片 中的主 人公， 是支撑 起整个 故事的 重要人 物，也 是给人 最大启 示的人 物。
湘教版 数学 七年级上册
本节内容 2.5
整式的加法与减法（一）
——合并同类项
学习
暑假里，小明到妈妈的水果
店帮忙，妈妈叫他将下面的水
初
果归类上柜．你认为小明该如
中
何做？
数
学
七 上
初 中 数 学
七 上
如果将这些水果换成我们前面刚 学过的单项式，你将如何分类？
观察下面的分类，你能说出 每一组单项式的共同点吗？
湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法合并同类 项 课件
初 中 数 学
七 上
合并同类项的法则
同类项的 系数相加，所得结果作为系数
字母和字母的指数不变 两系数之和
同类项１ 同类项２
系数1
字母 部分
+
系数2
字母 部分
=
系数
字母 部分
字母部分不变
湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法合并同类 项 课件
湘教版（2012）初中数学七年级上册 2.5.1整式的加法和减法合并同类 项 课件
初 中 数 学
七 上
合并同类项：
(1)4x45x4x4
(23)2xy4 3x2yx2y
解：（ 1） 44 x54 xx4
【湘教版】七年级上数学：2-5《整式的加法和减法PPT课件》ppt课件
2.5 整式的加法和减法(1)
课标要求 知识梳理
1.掌握同类项、合并同类项的概念. 2.准确识别同类项,能熟练进行同类项的合并.
课标解读 知识梳理
1.同类项的概念 含有的字母 相同 ,并且 相同 字母的指数也分别 相同 的项,称它们为同类项.
名师指导(1)单独的一项不能说是同类项,至少应对两 项而言;(2)同类项只与字母及其指数有关.
2.合并同类项 (1)把多项式中的同类项合并成 一项 ,叫做合并同类项. (2)两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项系数 都相等,那么称这两个多项式 相等 .
课标解读 知识梳理
名师指导(1)合并同类项时,只把它们的系数相 加,字母和字母的指数不变;(2)如果两个同类项的系数互为相反数, 那么合并同类项后结果为 0;(3)合并同类项时,只能把同类项合并成 一项,不是同类项的项不能合并,要保留下来,不能遗漏;(4)同类项移 动位置时,不要漏掉符号.
D.x2y2
Hale Waihona Puke A关闭答案
1
2
3
4
5
6
2.(2013 江苏苏州中考)计算-2x2+3x2 的结果为( )
A.-5x2
B.5x2
C.-x2
D.x2
D
关闭
答案
3.请写出-5x3y2 的一个同类项:
1
2
3
4
5
6
.
答案不唯一,如 x3y2 等
关闭
答案
1
2
3
4
5
6
4.若-m2n3 与-118nxmy 是同类项,则 x+y=
.
由题意可知 x=3,y=2,故 x+y=5.
课标要求 知识梳理
1.掌握同类项、合并同类项的概念. 2.准确识别同类项,能熟练进行同类项的合并.
课标解读 知识梳理
1.同类项的概念 含有的字母 相同 ,并且 相同 字母的指数也分别 相同 的项,称它们为同类项.
名师指导(1)单独的一项不能说是同类项,至少应对两 项而言;(2)同类项只与字母及其指数有关.
2.合并同类项 (1)把多项式中的同类项合并成 一项 ,叫做合并同类项. (2)两个多项式分别经过合并同类项后,如果它们的对应项系数 都相等,那么称这两个多项式 相等 .
课标解读 知识梳理
名师指导(1)合并同类项时,只把它们的系数相 加,字母和字母的指数不变;(2)如果两个同类项的系数互为相反数, 那么合并同类项后结果为 0;(3)合并同类项时,只能把同类项合并成 一项,不是同类项的项不能合并,要保留下来,不能遗漏;(4)同类项移 动位置时,不要漏掉符号.
D.x2y2
Hale Waihona Puke A关闭答案
1
2
3
4
5
6
2.(2013 江苏苏州中考)计算-2x2+3x2 的结果为( )
A.-5x2
B.5x2
C.-x2
D.x2
D
关闭
答案
3.请写出-5x3y2 的一个同类项:
1
2
3
4
5
6
.
答案不唯一,如 x3y2 等
关闭
答案
1
2
3
4
5
6
4.若-m2n3 与-118nxmy 是同类项,则 x+y=
.
由题意可知 x=3,y=2,故 x+y=5.
新湘教版七年级数学上册《整式的加法和减法》优课件
1.同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指 数也相同的项，叫做同类项. 几个常数项也是同类项.
2.判断同类项：(1)字母相同；(2)相同字母的指数 也相同，与系数无关，与字母顺序无关.
3.合并同类项的法则：同类项的系数相加，作为结 果的系数，字母和字母的指数不变.
读书使人充实，思考使人深邃，交谈使 人清醒.
有什么共同点? 共同点(1)__所__含__字__母______相同.
(2)_相__同__字__母__的__指__数__分__别__相同. 像这样的项叫同类项,所有的常数项都是同类项 .
【例题】
例1 指出下列多项式中的同类项： （1）3x－2y＋1＋3y－2x－5； （2）3x2y2xy21xy23yx2
【例题】
例2 合并下列多项式中的同类项：
（1） 2a2b3a2b1a2b
2
（2）a 3 a 2 b a b 2 a 2 b a b 2 b 3
解:（1） 2 a 2 b 3 a 2 b 1 a 2 b (2 3 1 ) a 2 b 1 a 2 b
2
22
（2） a3a2bab2a2bab2b3
2.填空 (1) 2xy+( 5xy )=7xy (2) m2+m+( 2m2 )+( -3m )-1=3m2-2m-1 3.合并同类项 (1)a2-3a-3a2+a2+2a-7 =-a2-a-7
(2)x2-5xy+yx+2x2 =3x2-4xy
1.（湖州·中考）化简a＋b－2b，正确的结果是 （）
a3b3(a2ba2b)(ab2ab2)
a3b3
合并同类项的步骤
1.找出同类项：用不同的线划出各组同类项，注意 每一项的符号； 2.同类项结合：用括号将同类项结合，括号间用加 号连接； 3.合并同类项.
湘教版初中数学七年级上册整式的加法和减法合并同类项ppt课堂课件
初 所含字母相同，并且相同字母 的指数也相同的项叫做同类项．
中 数
特别地：几个常数也是同类项．
学
注意：同类在项同概类念项中有中几个“相同”？
七
（1）所含字母相同；
上
（2）相同字母的指数相同．
1. 请将下面两个框图中的同类项用线连接
初 起来：
中
2x3
数
xy2
学
-5x
Байду номын сангаас
1
七
4
上
-7xy2 3x
1 2
-4x3
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合并同类项：
（ 1） 3x2-14x5x24x2
（2）xy3x3y2xy35x3y9
解：（ 1 ） 3 x 2-1x 4 5 x 2 4 x 2
( 3 x2) ( 5 x2) ( 4 x2)-1x4 加法交换律
3-54x2-1x4 合并同类项法则
-4x2-14x
一找
二移
三并
(做标记) (连符号) (加系数)
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初 中 数 学
七 上
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•
6本课的突出特点是拟人手法的运用， 把植物 和种子 分别当 作“妈 妈”和 “孩子 ”来写 。“妈 妈孩子 ”这样 的关联 ，易触 动儿童 的情感 世界， 易激发 想象、 引发思 考，读 起来亲 切、有 趣，易 于调动 小读者 的阅读 兴趣。
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这个多项式能化简吗？
同样地多项式5a + 3a、-4mn2+3mn2能化简呢？
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探究
像 x y 1 x y 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2 这些
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例1 合并同类项
(1) 4x45x4x4 (2)3x2y3x2yx2y
4
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阅读教材P70页的“动脑筋”部分
1
原 来 草 地 面 积 为 __x__ y _水 池 的 面 积 为 __ 3 __ x y___
1 剩 余 草 地 的 面 积 为 _ x_ y_ _ _ 3_ _ x _ y
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
别相同的项，叫做同类项。
提问：
所含字母相同
1、同类项必须满足哪几个
条件？
相同字母的指数相同
2、几个常数项如-3与0.7也 是。 是同类项吗？
同样地多项式5a + 3a、-4mn2+3mn2能化简呢？
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探究
像 x y 1 x y 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2 这些
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例1 合并同类项
(1) 4x45x4x4 (2)3x2y3x2yx2y
4
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阅读教材P70页的“动脑筋”部分
1
原 来 草 地 面 积 为 __x__ y _水 池 的 面 积 为 __ 3 __ x y___
1 剩 余 草 地 的 面 积 为 _ x_ y_ _ _ 3_ _ x _ y
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
别相同的项，叫做同类项。
提问：
所含字母相同
1、同类项必须满足哪几个
条件？
相同字母的指数相同
2、几个常数项如-3与0.7也 是。 是同类项吗？
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例题
例1:合并同类项
(1) 2 x 4 —3 x 2 ﹏7 x —5 x 2 ﹏4 x 9
解：原式2x43x2 5x27x4x 9 2x4 (35)x2(74)x 9
2x4 8x2 3x 9
合并同类项 (1) x 2 y 6 xy 2 3 x 2 y 4 xy 2 7 xy
4x2y2xy27xy
（2） 2 x 3 7 x 2 5 x 4 5 x 3 10 x
7x37x25x4
（3）3 x 4 y 2 xy 3 x 4 y 5 xy 3 y 4
2x4y3xy3y4
练一练
⑴ 下列各题的结果是否正确？指出错误的地方.
（1）3x+3y=6xy （2）7x-5x=2x2
2、请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个
单项式构成同类项。
⑴ -3a b 与 6b a ⑶ 2m n2 与 -5n2 m
⑵ -3x2y3 与2x2 y3
找一找
你能找出多项式
4x2 + 2y - 3xy + 7 + 3y - 8x2 – 2 中的同类项吗？
怎样合并这些同类项？
合并同类项的法则：同类项的系数相 加，所得的结果作为系数，字母与字 母的指数不变。
缺
怎样判断同类项？
一 不
（1）所含字母相同；
可
1. 同类项有两个标准 （2）相同字母的指数分别相同；
2.同类项与系数大小无关； 3.同类项与它们所含相同字母的顺序无关；
问题征答
1、下列各组中的两项是不是同类项？为什么？
（1）2x2y与-3x2y （√ ）（2）2abc与2ab （×） （3）-3pq与3qp （√ ） （4） -4x2y与5xy2 （×）
相关主题
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（3） 5a2b-3ab2-2a2b +10ab2-b3 = 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3 = 3a2b+7ab2-b3
小结与复习
同类项
两个 （1）所含字母相同. 相同 （2）相同字母的指数分别相同.
（1）系数相加作为结果的系数.
一个相加
合并同类项
两个不变 （2）字母与字母的指数不变.
2x3
-7xy2
xy2
3x
1
-5x
2
1
4
-4x3
练习
2.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单 项式构成同类项：
⑴ -3a ⑶ 2m
与6a 与 -5n2
⑵ -3x2y3 与2x2
结论2
运用加法交换律、结合律以及乘法 对于加法的分配律，同类项可以合并成 一项，这称为合并同类项.
说一说 合并同类项
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4 月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/2 4/2/20 21
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/22021/4/2Apr il 2, 2021
（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ； （3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.
解 （1） 5x3-3x2+2x-x3+6x2
= 5x3-x3-3x2+6x2+2x = 4x3+3x2+2x
（2） 2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 = 2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y -7xy2 = -3x4y2-2x2y -7xy2
a
b
2,
a
1
1
.
解得
a
b
2 0
, 所. 以a-b =2.
中考 试题
例3
代数式
1 2
a2x-1b4与
3 2
a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.
分析
根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，
b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4.
解 由题意可知，
2 x 1 2,
y
1
4
.
解得
x
3 , 2
y 3 .
所以 |2x-3y|=6.
结束
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021 4:57:29 PM
（1）系数相加作为结果的系数.
（2）字母与字母的指数不变.
怎样合并同类项？
例1 对于下列多项式，合并同类项：
（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9； （2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy .
一找（可划线标注）
（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9
解
2x4 -3x2 ++77xx- 5x22 -- 44xx ++ 99
探究
像 x y 1 x y 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2 这些多项式中3 的项，都可以合并成一项 . 你能发现这些能合并的项有什么特点吗？
特点：
1.所含字母相同. 2.相同字母的指数分别相同.
结论1
像多项式中
x y 1 x y的项xy， 3
1 x y 这样， 3
它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分
（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x ； （2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4 .
一找
（1） -2x3 + 7x2 -5x + 4- 5x3 + 10x
解
-2x3+ 7x22 -5x + 4 - 5x3+10x
=
二排
= -7x3 + 7x2 + 5x + 4
三合并
一找
（2） 3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4
= = 2x4-8x2+3x+9
二排（把同类项放在一起） 三合并
一找（可划线标注）
（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
解
x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
=
二排（把同类项放在一起）
= 4x2y+2xy2+10xy
三合并
例2 合并同类项：
11、人总是珍惜为得到。2021/4/22021/4/22021/4/2Apr-2 12-Apr -21
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/22021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/24/2/202 1
中考 试题
例1
下列各式中，与x2y是同类项的是（ C ）
A. xy2
B. 2xy
C. -x2y
D. 3x2y2.
分析 考查同类项的概念.
解
选择C.
中考 试题
例2
单项式
1 3
xa+bya-1与3x2y是同类项，则
a-b的值为（
A ）.
A. 2
B. 0
C. -2
D. 1
解
因为 x13 a+bya-1与3x2y是同类项，所以
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/2
解
3x4y- 2xy3- x4y + 5xy3- y44
=
二排
= 2x4y+3xy3-y4
三合并
小知识
两个多项式分别经过合并同类项后，如果它 们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式 相等.
例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等.
练习
2. 合并同类项：
2.5
整式的加法与减法
动脑筋
如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了
一个面积为
1 3
x
y
的水池后，剩余草地的面积是多少？
做一做
原 来 草 地 面 积 为 xy
水池的面积为13xy
剩 余 草 地 的 面 积 为 xy1 3xy 你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a + 3a -4mn2+3mn2 呢？
别相同，称它们为同类项.
说一说 （1）所含字母相同.
1.同类项有两个标准 （2）相同字母的指数分别相同.
同类项两相同，二者缺一不可.
怎样判断同类项？
说一说 2.同类项与系数大小无关.
与它们所含相同字母的顺序无关.
同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.
怎样判断同类项？
练习
1. 请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：
小结与复习
同类项
两个 （1）所含字母相同. 相同 （2）相同字母的指数分别相同.
（1）系数相加作为结果的系数.
一个相加
合并同类项
两个不变 （2）字母与字母的指数不变.
2x3
-7xy2
xy2
3x
1
-5x
2
1
4
-4x3
练习
2.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单 项式构成同类项：
⑴ -3a ⑶ 2m
与6a 与 -5n2
⑵ -3x2y3 与2x2
结论2
运用加法交换律、结合律以及乘法 对于加法的分配律，同类项可以合并成 一项，这称为合并同类项.
说一说 合并同类项
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年4 月2日 星期五2021/4/22021/4/22021/4/2
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年4月 2021/4/22021/4/22021/4/2 4/2/20 21
16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/4/22021/4/2Apr il 2, 2021
（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ； （3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.
解 （1） 5x3-3x2+2x-x3+6x2
= 5x3-x3-3x2+6x2+2x = 4x3+3x2+2x
（2） 2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 = 2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y -7xy2 = -3x4y2-2x2y -7xy2
a
b
2,
a
1
1
.
解得
a
b
2 0
, 所. 以a-b =2.
中考 试题
例3
代数式
1 2
a2x-1b4与
3 2
a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.
分析
根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，
b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4.
解 由题意可知，
2 x 1 2,
y
1
4
.
解得
x
3 , 2
y 3 .
所以 |2x-3y|=6.
结束
9、 人的价值，在招收诱惑的一瞬间被决定 。2021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
10、低头要有勇气，抬头要有低气。2021/4/22021/4/22021/4/24/2/2021 4:57:29 PM
（1）系数相加作为结果的系数.
（2）字母与字母的指数不变.
怎样合并同类项？
例1 对于下列多项式，合并同类项：
（1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9； （2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy .
一找（可划线标注）
（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9
解
2x4 -3x2 ++77xx- 5x22 -- 44xx ++ 99
探究
像 x y 1 x y 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2 这些多项式中3 的项，都可以合并成一项 . 你能发现这些能合并的项有什么特点吗？
特点：
1.所含字母相同. 2.相同字母的指数分别相同.
结论1
像多项式中
x y 1 x y的项xy， 3
1 x y 这样， 3
它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分
（1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x ； （2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4 .
一找
（1） -2x3 + 7x2 -5x + 4- 5x3 + 10x
解
-2x3+ 7x22 -5x + 4 - 5x3+10x
=
二排
= -7x3 + 7x2 + 5x + 4
三合并
一找
（2） 3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4
= = 2x4-8x2+3x+9
二排（把同类项放在一起） 三合并
一找（可划线标注）
（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
解
x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy
=
二排（把同类项放在一起）
= 4x2y+2xy2+10xy
三合并
例2 合并同类项：
11、人总是珍惜为得到。2021/4/22021/4/22021/4/2Apr-2 12-Apr -21
12、人乱于心，不宽余请。2021/4/22021/4/22021/4/2Friday, April 02, 2021
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/24/2/202 1
中考 试题
例1
下列各式中，与x2y是同类项的是（ C ）
A. xy2
B. 2xy
C. -x2y
D. 3x2y2.
分析 考查同类项的概念.
解
选择C.
中考 试题
例2
单项式
1 3
xa+bya-1与3x2y是同类项，则
a-b的值为（
A ）.
A. 2
B. 0
C. -2
D. 1
解
因为 x13 a+bya-1与3x2y是同类项，所以
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/4/22021/4/22021/4/22021/4/2
解
3x4y- 2xy3- x4y + 5xy3- y44
=
二排
= 2x4y+3xy3-y4
三合并
小知识
两个多项式分别经过合并同类项后，如果它 们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式 相等.
例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等.
练习
2. 合并同类项：
2.5
整式的加法与减法
动脑筋
如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了
一个面积为
1 3
x
y
的水池后，剩余草地的面积是多少？
做一做
原 来 草 地 面 积 为 xy
水池的面积为13xy
剩 余 草 地 的 面 积 为 xy1 3xy 你能把上面的多项式化简吗？
再如多项式：5a + 3a -4mn2+3mn2 呢？
别相同，称它们为同类项.
说一说 （1）所含字母相同.
1.同类项有两个标准 （2）相同字母的指数分别相同.
同类项两相同，二者缺一不可.
怎样判断同类项？
说一说 2.同类项与系数大小无关.
与它们所含相同字母的顺序无关.
同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.
怎样判断同类项？
练习
1. 请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：