(新)高中物理二轮复习功能关系专题

一、动能定理

动能定理的推导

物体只在一个恒力作用下，做直线运动

w ＝FS ＝m a ×a V V 22

122- 即 21222121mv mv w -=

推广： 物体在多个力的作用下、物体在做曲线运动、物体在变力的作用下

结论： 合力所做的功等于动能的增量 ，合力做正功动能增加，合力做负功动能减小

合力做功的求法：

1、受力分析求合力，合力乘以在合力方向的位移（合力是恒力，位移相对地的位移）

2、合力做的功等于各力做功的代数和

二．应用动能定理解题的步骤

（1）确定研究对象和研究过程。

（2）对研究对象受力分析，判断各力做功情况。

（3）写出该过程中合外力做的功，或分别写出各个力做的功（注意功的正负）

（4）写出物体的初、末动能。按照动能定理列式求解。

【例】如图所示，质量为m 的钢珠从高出地面h 处由静止自由下落，落到地面进入沙坑h/10停止，则

（1）钢珠在沙坑中受到的平均阻力是重力的多少倍？

（2）若让钢珠进入沙坑h/8，则钢珠在h 处的动能应为多少？设钢珠在沙坑中所受平均阻

力大小不随深度改变。

三、高中物理接触到的几种常用的功能关系

1、 重力做功等于重力势能的减小量

2、 弹力做功等于弹性势能的减小量

3、 电场力做功等于电势能的减小量

4、 合外力做功等于动能的变化量（动能定理）

5、 除重力以外其它力做功等于机械能的变化量

6、 摩擦力乘以相对位移代表有多少机械能转化为内能用于发热

7、 电磁感应中克服安培力做功量度多少其他形式能转化为电能用于发热

8、能量守恒思路

1．(2013·长春模拟)19世纪初，科学家在研究功能关系的过程中，具备了能量转化和守恒的思想，对生活中有关机械能转化的问题有了清晰的认识，下列有关机械能的说法正确的是( )

A ．仅有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒

B ．仅有弹力对物体做功，物体的机械能一定守恒

C ．摩擦力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量

D ．合外力对物体做的功一定等于物体机械能的变化量

2．(2013·东北四市联考)在高度为h 、倾角为30°的粗糙固定的斜面上，有一质量为m 、与一轻弹簧拴接的物块恰好静止于斜面底端。物块与斜面的动摩擦因数为33，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。现用一平行于斜面的力F 拉动弹簧的A 点，使m 缓慢上行到斜面顶端。此过程中( )

A ．F 对该系统做功为2mgh

B ．F 对该系统做功大于2mgh

C ．F 对该系统做的功等于物块克服重力做功与克服摩擦力做功之和

D ．F 对该系统做的功等于物块的重力势能与弹簧的弹性势能增加量之和

3.(2013·山东泰安一模)如图所示，在竖直平面内有一个半径为R ，粗细不计的圆管轨道。半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 正上方P 点由静止开始自由下落，小球恰能沿管道到达最高点B ，已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )

A ．重力做功2mgR

B ．机械能减少mgR

C ．合外力做功mgR

D ．克服摩擦力做功12

mgR 4.（2013吉林摸底）如图所示，足够长的传送带以恒定速率顺时针运行。将一个物体轻轻

放在传送带底端，第一阶段物体被加速到与传送带具有相同的速度，第二阶段与传送

带相对静止，匀速运动到达传送带顶端。下列说法中正确的是( )

A ．第一阶段摩擦力对物体做正功，第二阶段摩擦力对物体不做功

B ．第一阶段摩擦力对物体做的功等于第一阶段物体动能的增加

C ．第一阶段物体和传送带间的摩擦生热等于第一阶段物体机械能的增加

D ．物体从底端到顶端全过程机械能的增加等于全过程物体与传送带间的摩擦生热

5．如图所示长木板A 放在光滑的水平地面上，物体B 以水平速度冲上A 后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A 上，则从B 冲到木板A 上到相对板A 静止的过程中，下述说法中正确是（ ）

A ．物体

B 动能的减少量等于系统损失的机械能

B ．物体B 克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C ．物体B 损失的机械能等于木板A 获得的动能与系统损失的机械能之和

D ．摩擦力对物体B 做的功和对木板A 做的功的总和等于系统内能的增加量

6．（2013上海联考）如图所示为竖直平面内的直角坐标系。一质量为m 的质点，在拉力F 和重力的作用下，从坐标原点O 由静止开始沿直线ON 斜向下运动，直线ON 与y 轴负方向成θ角(θ<90°)。不计空气阻力，则以下说法正确的是（ ）

A ．当F=mgtanθ时，拉力F 最小

B ．当F=mgsinθ时，拉力F 最小

C ．当F=mgsinθ时，质点的机械能守恒

D ．当F=mgtanθ时，质点的机械能可能减小也可能增大

7.如图所示，重10N 的滑块在倾角为30°的斜面上，从a 点由静止开始下滑，到b 点开始压缩轻弹簧，到c 点时达到最大速度，到d 点(图中未画出)开始弹回，返回b 点离开弹簧，恰能再回到a 点.若bc=0.1m ，弹簧弹性势能的最大值为8J ，(g 取10m/s2)则( )

A.轻弹簧的劲度系数是50N/m

B.从d 到a 滑块克服重力做功8J

C.滑块动能的最大值为8J

D.从d 到c 弹簧的弹力做功8J

8.( 2013·潍坊模拟)如图所示，半径为R 的 光滑半圆轨道ABC 与倾角为θ＝37°的粗糙斜面轨道DC 相切于C ，圆轨道的直径AC 与斜面垂直。质量为m 的小球从A 点左上方距A 高为h 的斜面上方P 点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A 点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出

点等高的D 处。已知当地的重力加速度为g ，取R ＝509h ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，不计空气阻力，求：

(1)小球被抛出时的速度大小v0；

(2)小球到达半圆轨道最低点B 时，对轨道的压力大小；

(3)小球从C 到D 过程中摩擦力做的功W 。

9．（16分）（2013河北省衡水中学质检）如图，半径为R 的光滑半圆形轨道ABC 在竖直平面内，与水平轨道CD 相切于C 点， D 端有一被锁定的轻质压缩弹簧，弹簧左端连接在固定的挡板上，弹簧右端Q 到C 点的距离为2R 。质量为m 可视为质点的滑块从轨道上的P 点由静止滑下，刚好能运动到Q 点，并能触发弹簧解除锁定，然后滑块被弹回，且刚好能通过圆轨道的最高点A 。已知∠POC=60°，求：

（1）滑块第一次滑至圆形轨道最低点C 时对轨道压力；

（2）滑块与水平轨道间的动摩擦因数μ；

（3）弹簧被锁定时具有的弹性势能。