初三上学期数学期末试卷

20．（本题满分8分）

人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的，车速增加，视野变窄．当车速为50 km/h 时，视野为80度．如果视野f （度）是车速v （km/h ）的反比例函数，

(1)求f 与v 之间的关系式，

(2)计算当车速为100 km/h 时视野的度数．

22．（本题满分8分）

汽车产业的发展，有效促进我国现代化建设．某汽车销售公司2005年盈利1500万元，到2007年盈利2160万元，则这两年的年平均增长率是多少？

解：

25．（本题满分10分）

图1是一个机器零件的立体示意图，为了求出这个零件大小两个同心圆柱的半径，陈华用曲尺在大圆柱的背面上画了两条互相垂直的弦AB 、BC ，如图2所示，其中AB BC ，AB 与小圆相切于点D ，已知量得AB ＝12cm ，BC ＝5cm ，分别求这两个圆的半径．

解：

图1

图2

A

B

C

D

O

26．（本题满分12分）

已知：如图，抛物线y = − x 2+bx +c 与x 轴、y 轴分别相交于点A （− 1，0）、B （0，3）两点，其顶点为D ．

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）若抛物线与x 轴的另一个交点为E ． 求△ODE 的面积； （注：抛物线y =ax 2

+bx +c (a ≠0)的顶点坐标为（− b 2a ，4ac −b 24a

））

解：

27．（本题满分12分）

如图，在边长为4的正方形ABCD 中，点P 在AB 上从A 向B 运动，连接DP 交AC

于点Q ．

（1）试证明：无论点P 运动到AB 上何处时，都有△ADQ ≌△ABQ ；

（2）当点P 在AB 上运动到什么位置时，△ADQ 的面积是正方形ABCD 面积的1

6 ；

（3）若点P 从点A 运动到点B ，再继续在BC 上运动到点C ，在整个运动过程中，当点

P 运动到什么位置时，△ADQ 恰为等腰三角形．

A

Q

P

B

D C

－1

B D －2

O

E

A

3

y

x