微小长度变化的测量
杨氏模量测定预习作业
一：用光杠杆测量微小长度变化量的原理是什么?有何优点?原理：利用两个三角形相似原理，一个小三角形，一个大三角形，前者对应微小长度变化，后者是放大后的长度变化。
优点：可以测量微小长度变化量。
提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b；增大反射镜与接手屏间的距离同时缩短光杠杆脚的距离二：如一开始就在望远镜中寻找标尺的像，很难找到，为什么？望远镜调节到怎样的情况才算好？因为：望远镜是把远处的物体拉近了再放大，视角变小了，所以一开始不容易找到将望远镜和标尺照明器分别固定在望远镜直横尺基座杆上。
且保证望远镜的镜头端面与标尺照明器的刻度相平行。
同时目测使望远镜的高度和平面反光镜的高度基本在同一水平面上。
三：杨氏模量测定中对各长度的测量应如何选择合适的量具与测量次数?1：测钢丝原长L。
用钢卷尺或米尺测出钢丝原长（两夹头之间部分）L。
3.：测钢丝直径d。
在钢丝上选不同部位及方向，用螺旋测微计测出其直径d，重复测量三次，取平均值。
4. ：测量并计算D。
从望远镜目镜中观察，记下分划板上的上下叉丝对应的刻度，根据望远镜放大原理，利用下丝读数之差，乘以视距常数100，即是望远镜的标尺到平面镜的往返距离，即2D.怎样提高光杠杆测量微小长度变化的灵敏度?提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b；增大反射镜与接手屏间的距离同时缩短光杠杆脚的距离杨氏模量测定实验中共测了几个长度量？用了几样测量仪器？为什么要这样进行？测钢丝原长L:钢卷尺因为钢丝原长较长，用钢卷尺比较方便。
测钢丝直径d：螺旋测微计因为钢丝直径小，钢卷尺无法较准确的测出其直径测量钢丝的伸常量：用光杠杆因为钢丝的伸长量十分微小，一般测量仪器无法测出用逐差法处理数据有哪些条件限制？有什么优点？数据的个数是偶数。
逐差法提高了实验数据的利用率，减小了随机误差的影响，另外也可减小中仪器误差分量两根材料相同，但粗细、长度不同的金属丝，它们的杨氏弹性模量是否相同？相同杨氏模量仅取决于材料本身的物理性质，与材料的粗细、长短无关。
杨氏模量测量实验讲解材料
征固体性质的一个物理量。
2、用光杠杆测微小长度 L
微小长度 L 测量，需要光杠杆与尺读望远镜配合使用 如图所示，
从望远镜标尺R发出的物光经过远处光杠杆的镜面反射
后到达望远镜，被观察者在望远镜中看到。开始时，
tan L
b
tan2 R1 R0
D
式中b 为光杠杆后足尖到两前足尖连线之间的距离，
ta为nD 光杠，杆tan 镜2面与2直，尺所之以间的距离L,。2由于R角1R很a0 小，R消
b
DD
去 ,得
L b R 2D
所以：Y4 dF 2 L L8 d F 2L b D R8m d2 g b L D R
u(D) D 3
u(L) L 3
u (b) b 3
表三 钢丝直径数据记录与处理
（千分尺零点读数：_ 5
螺=0.004（mm)
6 d ( m m ) uAS d (mm)
直接读数
d (mm)
修正后值
d (mm)
uB
1 3
螺 （mm)
u(d)(mm)
Y 4 F 2 L8 F 2 L D 8 m 2 g L D _ _ _ _ _ _ (N /m 2 ) （取四位有效数字） d L d b Rd b R
【实验原理】
1、静态法测杨氏模量
一根均匀的金属丝或棒，设其长度为L，截面积为S,在 受到沿长度方向的外力F的作用下伸长 L 。根据胡克 定律可知，在材料弹性范围内，其相对伸长量 L / L (应变)与外力造成的单位面积上受力F/S(应力)成正比， 两者的比值
Y F /S L / L
杨氏模量实验报告1
杨氏模量的测量【实验目的】1．1．掌握螺旋测微器的使用方法。
2．学会用光杠杆测量微小伸长量。
3．学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪（包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺），水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架（装置见图1）：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆（结构见图2）：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺（装置见图3）：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差（即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移）。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力（F/S）。
应变：是指在外力作用下的相对形变（相对伸长L/L）它反映了物体形变的大小。
用公式表达为：24F L FLY S L d L π=⋅=∆∆ (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在（1）式中，在外力的F 的拉伸下，钢丝的伸长量L 是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
初始时，平面镜处于垂直状态。
标尺通过平面镜反射后，在望远镜中呈像。
则望远镜可以通过平面镜观察到标尺的像。
物理测量长度的方法
物理测量长度的方法一、直接测量法直接测量法是指直接利用测量工具 (如尺子、卷尺、卡尺等) 对物体的长度进行测量的方法。
这种方法简单易行，精度较高，适用于大多数常见物体的长度测量。
1. 尺子测量法尺子测量法是最常见的直接测量法。
使用一把刻度尺，将尺子的一端对准物体的一端，读取尺子上的刻度值，即可得到物体的长度。
尺子测量法的优点是简单易学，测量精度较高，适用于大部分常见物体的长度测量。
2. 卷尺测量法卷尺测量法是将卷尺展开，将卷尺的一端对准物体的一端，读取卷尺上的刻度值，即可得到物体的长度。
卷尺测量法适用于测量曲线或不规则形状的物体的长度。
3. 卡尺测量法卡尺测量法是一种高精度的长度测量方法，适用于测量微小长度。
卡尺的测量原理是将两个卡爪分别放在物体的两端，读取卡尺上的刻度值，即可得到物体的长度。
二、间接测量法间接测量法是指通过测量与物体长度相关的其他物理量，从而推算出物体的长度的方法。
1. 三角函数法三角函数法是一种通过测量角度和边长，推算出物体长度的方法。
使用三角函数法需要知道物体的角度和边长，通过三角函数的计算，可以推算出物体的长度。
2. 相似三角形法相似三角形法是一种通过测量物体的相似三角形的边长，推算出物体的长度的方法。
使用相似三角形法需要知道物体的相似比，通过相似三角形的计算，可以推算出物体的长度。
三、微小长度测量法微小长度测量法是指测量微小长度的方法，适用于测量微米以下级别的长度。
1. 显微镜测量法显微镜测量法是一种通过使用显微镜观察物体，并测量其长度的方法。
使用显微镜测量法需要将物体放在显微镜下观察，通过读取显微镜上的刻度值，可以推算出物体的长度。
2. 干涉仪测量法干涉仪测量法是一种通过利用光的干涉原理，测量物体长度的方法。
杨氏模量的测定
杨氏模量的测定【实验目的】1．学习用拉伸法测定金属丝的杨氏弹性模量；2．掌握光杠杆法测定微小长度变化的原理，并掌握使用方法；3．学会用逐差法和作图法处理数据。
【仪器和用具】杨氏模量测定仪（包括主体支架、光杠杆、望远镜标尺组）、螺旋测微器、钢卷尺、砝码组等。
【实验仪器简介】1. 杨氏模量仪2．光杠杆的结构和放大原理光杠杆和望远镜尺组共同构成测量微小长度变化的测量系统。
光杠杆如图所示，由一个平面镜与前后脚构成。
它的后足搁在下夹具上，两前足(其连线作为转轴线)搁在平台上的横槽里。
图中所示的D即为光杠杆臂长。
当金属丝发生形变时，下夹具上下移动，引起光杠杆上镜面的倾斜，倾斜的角度可由望远镜标尺组来测定，其原理如下：x，设金属丝未伸长时，从望远镜中观察由光杠杆的的镜面反射标尺S的刻度为当金属丝伸长L ∆后，光杠杆镜面由M 转到M '的位置，即转过α角，后足3D 绕两前足尖的连线也转过了α角，如图所示，金属丝伸长L ∆之后，从望远镜读到的标尺刻度为1x ，刻度的变量为：01x x h -=∆。
光杠杆系统的放大原理图当镜面转过α角时，镜面的法线也转过了α角(BOB '∠)，则入射光线与反射光线之间的角度应改变α2(BOB ''∠)，设镜面到标尺S 的距离为R ，在α角比较小的情况下，由图知：D L tg ∆=≈αα，Rh tg ∆=≈αα22 从上两式中消去α得：h RDL ∆=∆2 因为D R >>，所以用光杠杆测h ∆就能把微小伸长量L ∆放大DR2倍,即利用光杠杆就可把测量微小的长度变化量L ∆转换成测量数值较大的标尺读数变化量h ∆，这就是光杠杆系统的放大原理。
【实验原理】取一粗细均匀的金属丝，长为L ，截面积为42d S π=，d 为截面直径，将其上端固定，下端悬挂质量为m 的砝码，测金属丝内产生单位面积的强力，即应力SF =δ，单位长度的伸长应变LL∆=ε，虎克定理指出，在弹性限度内，应力与应变成正比，即LLyS F ∆= ，称为金属材料的杨氏弹性模量，它完全由材料的性质所决定，是表征材料力学性能的一个物理量。
杨氏模量实验报告
杨氏模量实验报告开展实验自然要写实验报告，杨氏模量实验报告怎样写呢?那么，下面是给大家整理收集的杨氏模量实验报告相关范文，仅供参考。
杨氏模量实验报告1【实验目的】1.1.掌握螺旋测微器的使用方法。
2.学会用光杠杆测量微小伸长量。
3.学会用拉伸法金属丝的杨氏模量的方法。
【实验仪器】杨氏模量测定仪(包括：拉伸仪、光杠杆、望远镜、标尺)，水准器，钢卷尺，螺旋测微器，钢直尺。
1、金属丝与支架(装置见图1)：金属丝长约0.5米，上端被加紧在支架的上梁上，被夹于一个圆形夹头。
这圆形夹头可以在支架的下梁的圆孔内自由移动。
支架下方有三个可调支脚。
这圆形的气泡水准。
使用时应调节支脚。
由气泡水准判断支架是否处于垂直状态。
这样才能使圆柱形夹头在下梁平台的圆孔转移动时不受摩擦。
2、光杠杆(结构见图2)：使用时两前支脚放在支架的下梁平台三角形凹槽内，后支脚放在圆柱形夹头上端平面上。
当钢丝受到拉伸时，随着圆柱夹头下降，光杠杆的后支脚也下降，时平面镜以两前支脚为轴旋转。
图1 图2 图33、望远镜与标尺(装置见图3)：望远镜由物镜、目镜、十字分划板组成。
使用实现调节目镜，使看清十字分划板，在调节物镜使看清标尺。
这是表明标尺通过物镜成像在分划板平面上。
由于标尺像与分划板处于同一平面，所以可以消除读书时的视差(即消除眼睛上下移动时标尺像与十字线之间的相对位移)。
标尺是一般的米尺，但中间刻度为0。
【实验原理】1、胡克定律和杨氏弹性模量固体在外力作用下将发生形变，如果外力撤去后相应的形变消失，这种形变称为弹性形变。
如果外力后仍有残余形变，这种形变称为塑性形变。
应力：单位面积上所受到的力(F/S)。
应变：是指在外力作用下的相对形变(相对伸长DL/L)它反映了物体形变的大小。
用公式表达为： (1)2、光杠杆镜尺法测量微小长度的变化在(1)式中，在外力的F的拉伸下，钢丝的伸长量DL是很小的量。
用一般的长度测量仪器无法测量。
在本实验中采用光杠杆镜尺法。
大学物理实验报微小长度的测量
荆楚理工学院大学物理实验报告姓名：王硕学号：2013402020107专业：过程装备与控制工程日期：5/31/2014实验题目：微小长度的测量目的要求：1.了解霍尔效应的原理2.应用霍尔效应进行微小长度的测量实验仪器与试剂：亥姆霍兹线圈、材质均匀的铁块、导线、电压表、电流表、电源、开关、电阻箱实验原理：霍尔效应的本质是：固体材料中的载流子在外加磁场中运动时，因为受到洛仑兹力的作用而使轨迹发生偏移，并在材料两侧产生电荷积累，形成垂直于电流方向的电场，最终使载流子受到的洛仑兹力与电场斥力相平衡，从而在两侧建立起一个稳定的电势差即霍尔电压。
正交电场和电流强度与磁场强度的乘积之比就是霍尔系数。
平行电场和电流强度之比就是电阻率。
当洛伦磁力fB、f电场力、fE相等时，电荷的积累达到动态平衡，这时在薄片两侧面D、D’之间所建立的电场EH称为霍尔电场，相应的电压UH称为霍尔电压，这样的现象称为霍尔效应。
利用亥姆霍兹线圈产生近似均匀的磁场，亥姆霍兹线圈是由两个相同的线圈同轴放置，其中心间距等于线圈的半径。
将两个线圈通以同向电流时，磁场叠加增强，并在一定区域形成近似均匀的磁场；通以反向电流时，则叠加使磁场减弱，以至出现磁场为零的区域。
利用其产生的近似均匀的磁场作为产生霍尔效应的磁场，如图连接材质均匀的铁块、导线、电压表、电流表、电源、开关、电阻箱。
实验内容：已知B=通过数据处理qvB=Eq又因为E=U/d即可求得d的长度，从而实现测量铁块边长。
讨论和思考：物理实验中的放大法把待测物理量按一定的规律加以放大,再进行测量的方法称为放大法。
放大法是常用的基本测量方法之一,它分为累计放大法、机械放大法、电磁放大法和光学放大法。
1、累计放大法在待测物理量能够简单重叠的条件下,将它展延若干倍,再进行测量的方法,称为累计放大法。
例如,欲测量均匀细丝的直径,可在一根光滑的圆柱体上密绕100匝,测出其密布的长度,再求出细丝的直径;又如在用单摆法测重力加速度的实验中,用秒表测量摆动的周期时,是测出50次摆动的总时间,再求出单摆的周期。
弹性模量的测量实验报告
弹性模量的测量实验报告一、实验目的1、学习用光杠杆法测量金属丝的弹性模量。
2、掌握光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
3、学会使用望远镜和标尺测量微小长度变化。
4、培养实验数据处理和误差分析的能力。
二、实验原理弹性模量是描述材料在弹性范围内抵抗形变能力的物理量。
对于一根长度为 L、横截面积为 S 的金属丝，在受到外力 F 作用时，其伸长量ΔL 与外力 F、长度 L 和横截面积 S 之间的关系为：＼F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼式中，E 即为弹性模量。
本实验采用光杠杆法测量微小长度变化ΔL。
光杠杆是一个由平面镜和支脚组成的装置，其结构如图 1 所示。
当金属丝伸长ΔL 时，光杠杆的后脚随之下降ΔL，而前脚则绕支点转动一个角度θ。
根据几何关系，有：＼tan\theta ＼approx ＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼其中，b 为光杠杆前后脚之间的垂直距离。
设从望远镜中观察到的标尺刻度变化为Δn，望远镜到标尺的距离为 D，则有：＼tan2\theta ＼approx 2\theta ＝＼frac{＼Delta n}｛D}＼将＼（＼theta ＝＼frac{＼Delta L}｛b}＼）代入上式，可得：＼＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D} ＼将＼（＼Delta L ＝＼frac{b\Delta n}｛2D}＼）代入＼（F ＝＼frac{ES\Delta L}｛L}＼），可得弹性模量 E 的表达式为：＼E ＝＼frac{8FLD}｛S\pi d^2 b\Delta n}＼其中，d 为金属丝的直径。
三、实验仪器1、弹性模量测量仪：包括支架、金属丝、砝码、光杠杆等。
2、望远镜和标尺：用于测量光杠杆反射的标尺刻度变化。
3、螺旋测微器：用于测量金属丝的直径。
4、游标卡尺：用于测量光杠杆前后脚之间的垂直距离 b。
5、砝码若干。
四、实验步骤1、调节仪器调节望远镜：使望远镜与标尺等高，且望远镜的光轴与标尺垂直。
实验一微小长度变化的测量——
实验一 微小长度变化的测量——光杠杆镜尺法长度的微小变化，用一般的测量长度的工具，不易被测准，有时甚至很困难。
光杠杆镜尺法是一种测量微小长度变化的简便方法，它可以实现非直接接触式的放大测量，所以常被采用。
镜尺法还可以用来测量角度的微小变化。
例如在灵敏电流计，冲击电流计，光点式检流计中都采用镜尺法。
内容一 光杠杆镜尺法测金属丝的杨氏模量【实验目的与要求】1.掌握用光杠杆镜尺法测量微小长度变化的原理和方法。
2.用拉伸法测量金属丝的杨氏模量。
3.学习处理数据的一种方法------逐差法。
【实验器材】杨氏模量仪，望远镜（附标尺），光杠杆，砝码，钢皮卷尺，游标卡尺。
【实验原理】一、拉伸法测量杨氏模量设细钢丝的原长L ，横截面积为S ，沿长度方向施力F 后，其长度改变ΔL ，则细钢丝上各点的应力为F/S ，应变为ΔL/L 。
根据胡克定律，在弹性限度内有S F ＝LLE ∆∙ （１） 则E ＝LL ∆S F（２）比例系数E 即为杨氏弹性模量。
在国际单位制中其单位为牛顿／米２，记为Ｎ·Ｍ－２。
通过分析知，作用力可由实验中钢丝下端所挂砝码的重量来确定，原长（起始状态）可由米尺测量，钢丝的横截面积S ，可先用螺旋测微计测出钢丝直径d 后算出S ＝42d π （３）现在的问题是如何测量ΔL ？用米尺准确度太低，用游标卡尺和螺旋测微计呢，测量范围又不够（在此实验中，当L ≈１ｍ时，F 每变化１ｋg 相应的ΔL 约为０．３ｍｍ）。
因此，本实验设计利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL 的间接测量。
二、光杠杆镜尺法测量微小长度变化光杠杆系统是由光杠杆与望远镜标尺架组成的。
设开始时，三个尖足在同一水平面内，光杠杆的平面镜竖直，在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度y 0的象，光杠杆平面镜到标尺的距离为D ，光杠杆常数为b 。
当细钢丝受力伸长时，光杠杆的主脚尖c ３随之绕c 1c 2下降ΔL ，光杠杆转过一较小角度α，望远镜中将观察到标尺上x 处的刻度，记x - x 0= Δx 。
大学物理实验试题集锦
一．填空题1. 选用螺旋测微计测量时，注意用 棘轮 推进，防止损坏仪器，并注意记下零点读数，请问这零点读数是指 不夹被测物而使测杆和砧台相接 情况下的读数，利用它作 修正测量数值 用途2. 请读出下面游标卡尺测到物体的长度及B 类不确定度A 图：7.458±0.001cm B 图：1.445±3.7.8.9.0.002s 2。
15. 计算不确定度已知一个正方体的边长a=50.00±0.04mm ，则其一个面的周长4a 的不确定度为0.2mm ，一个面的面积a 2的不确定度为4mm 2，正方体的体积V=a 3的不确定度为3×102mm 3，V1的不确定度为 2×10－8mm -3，16. [本题的解题思路是必须理解课本10页公式(0－7－4)]写出不确定度表达式y=2ab/c 2，(a ≠b)，则y 的不确定度为17. －1/b ，并测得a=9.99cm ，b=9999.9cm ，则c=10.0cm 。
18. 游标尺的分度值及读数(1)有一角游标尺，主尺的分度值是0.5°，主尺上29个分度与游标上30个分度等弧长，则这个角游标尺的分度值为 1′，19.20.在落体刚刚下落的位置，利用公式g=2h/t2测得重力加速度g的值显着大于980cm/s2，一般情(c)21.22.23.24.26.28.29.31.32.33.进行十进制单位换算时，有效数字的位数不变。
35.把测量数据中几位准确的数字和最后一位欠准数字统称为有效数字。
36.测量就是以确定被测对象的量值为目的的全部操作。
37.测量目的(待测量)与测量对象(被测量)一致的称为直接测量;测量目的与测量对象不一致，但两者之间存在着函数关系的称为间接测量。
38.根据获得测量结果的不同方法，测量可分为直接测量和间接测量；根据测量的条件不同，可分为等精度测量和非等精度测量。
39.依照测量方法的不同，可将测量分为直接测量和间接测量两大类。
杨氏模量测定实验报告
杨氏模量的测定【实验目的】1. 掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法，了解其应用。
2. 掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3. 学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】MYC-1型金属丝杨氏模量测定仪（一套）、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】一、杨氏弹性模量设金属丝的原长L，横截面积为S，沿长度方向施力F后，其长度改变ΔL，则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/S称为正应力，金属丝的相对伸长量ΔL/L 称为线应变。
实验结果指出，在弹性范围（１） YSL则Y FS （２） LL比例系数Y即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质，Y越大的材料，要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y的国际单位制单位为帕斯29NmPaPa卡，记为（1=1；1GPa=10Pa）。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量，如果钢丝直径为d，则可得钢丝横截面积SS d24则（２）式可变为Y 4FLd2 L （3）可见，只要测出式（3）中右边各量，就可计算出杨氏弹性模量。
式中L（金属丝原长）可由米尺测量，d（钢丝直径），可用螺旋测微仪测量，F（外力）可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg求出，而ΔL是一个微小长度变化（在此实验中，当L≈１ｍ时，F每变化１ｋg相应的ΔL约为0.3ｍｍ）。
因此，本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL的间接测量。
二、光杠杆测微小长度变化尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2（b）所示，它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内（平面镜俯仰方位可调），后足在前两足刀口的中垂线上。
尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。
1-金属丝2-光杠杆3-平台4-挂钩5-砝码6-三角底座7-标尺8-望远镜图1 杨氏模量仪示意图（a）(b)图2光杠杆将光杠杆和望远镜按图2所示放置好，按仪器调节顺序调好全部装置后，就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像。
关于微小长度测量的研究
关于微小长度测量的研究诸霖（05A12301）（东南大学土木工程学院，南京市 211189）摘要：实验中，许多微小长度不易直接测量，所以在实际操作过程中，我们往往用一些特殊的装置将此类微小长度放大为可测的长度。
本文主要介绍了用光杠杆放大法测量微小长度变化量的方法。
关键词：微小长度；光杠杆；误差Researches on the changes of small lengthZhu Lin(05A12301)(Civil Engineering,Southeast University,Nanjing 211189)Abstract:In the experiment, many small length can not be measured directly, so in the actual operation process, we often use some special device such small length amplification as measurable length. This paper mainly introduces the method of amplification method for the measurement of tiny change in length with the optical lever.Key words:Small length;light bar;deviation0、引言实验中，往往会遇到微小长度的测量。
此类长度不易直接测量，需要通过特殊方法间接测量。
下面介绍用非接触式的长度放大测量方法——光杠杆测量法的测量原理及仪器设备，其次分析在这种测量方法下的实验操作注意事项以减小误差。
另外，不同的实验需要对不同的方法进行比较选择，从而得到最优方案。
作者简介：诸霖，女，1994-8-14，江苏无锡，东南大学土木工程学院邮箱：953666416@1、实验原理基本原理如下图：如图所示的架子上面悬挂有一带有重物的钢丝，一号是固定在钢丝上面的一个小块，2号是一个平面镜，平面镜下端支放在承物台上。
迈克尔逊干涉仪实验报告
迈克尔逊干涉仪实验报告
实验目的，通过搭建迈克尔逊干涉仪，观察干涉条纹的产生和变化，了解干涉现象及其应用。
实验仪器，迈克尔逊干涉仪、激光器、准直器、分束镜、反射镜等。
实验原理，迈克尔逊干涉仪是利用光的干涉现象来测量长度的仪器。
当两束光线相遇时，会产生干涉现象，形成明暗条纹。
通过观察这些条纹的变化，可以得到被测长度的信息。
实验步骤：
1. 搭建迈克尔逊干涉仪，确保光路的稳定和准确。
2. 调节激光器和准直器，使光线尽可能垂直射入分束镜。
3. 调节分束镜和反射镜，使两束光线分别沿两条不同的光路反射回来，并在屏幕上形成干涉条纹。
4. 观察干涉条纹的变化，记录下不同位置的条纹数目和位置。
实验结果，通过实验观察，我们成功地观察到了干涉条纹的产生和变化。
随着反射镜的微小移动，条纹位置发生了变化，说明光程差发生了改变。
根据条纹的移动情况，我们可以计算出被测长度的信息。
实验结论，迈克尔逊干涉仪是一种重要的光学仪器，通过干涉现象可以测量微小长度的变化。
实验结果表明，干涉条纹的变化与光程差有关，可以用来测量长度的微小变化。
通过这次实验，我们对干涉现象及其应用有了更深入的了解。
自查报告，在实验过程中，我们注意到光路的稳定性对实验结果的影响很大，需要进行精确的调节和观察。
在下次实验中，我们将更加注重光路的稳定性，以确保实验结果的准确性。
同时，我们也将进一步学习和了解迈克尔逊干涉仪的原理和应用，为今后的实验和研究工作打下更加扎实的基础。
实验一 用游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜测量长度
实验一用游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜测量长度【学习重点】1.游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜的测量原理和使用方法；2.一般仪器的读数规则；3.实验数据处理方法。
[仪器用具]游标卡尺、螺旋测微器、读数显微镜、待测铁环、小钢珠等。
【引言】物理实验中常用的长度测量仪器米尺、游标卡尺、螺旋测微器（千分尺）、读数显微镜（比长尺）等。
通常用量程和分度值表示这些仪器的规格。
量程是测量范围；分度值是仪器所标示的最小分划单位。
分度值的大小反映仪器的精密程度。
一般来说，分度值越小，仪器越精密，食品仪器本身的“允许误差”（尺寸偏差）相应也越小。
学习使用这些仪器，要注意掌握它们的构造特点、规格性能、读数原理、使用方法以及维护知识等，并注意要以后的实验中恰当地选择使用。
长度是一个基本物理量，许多其他的物理量也常常化为长度量进行测量；许多测量仪器的长度或角度等读数部分也常常用米尺刻度或根据游标、螺旋测微等原理制成；这些仪器的读数规则以及读数时要尺量避免视差，要注意检查或校准零点等，要实验中都是具有普遍意义的。
(1)游标卡尺为了使测量更准一些，在米尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺，叫做游标，利用它可以把米尺估读的那位准确地读出来。
游标卡尺主要由两部分构成（图1-1）：与量爪A、A‘相联的主尺D（主尺按米尺刻度）以及与量爪B、B’及深度尺C相联的游标E。
游标可紧贴着主尺滑动。
量爪A、B用来测量厚度和外径，量爪A‘、B’用来测量内径，深度尺C用来测量槽的深度。
它们的读数值，都是由游标的0线与主尺的0线之间的距离表示出来，F为固定螺钉。
图1-1 游标卡尺下面介绍游标卡尺的读数原理。
游标卡尺在构造上的主要特点是：游标上p个分格的总长与主要尺上（p-1）个分尺的总长相等。
设y代表主尺上一个分格的长度。
x代表游标上一个分格的长度。
则有：=（1.1）(-yppx)1那么，主尺与游标上每分格的差值是：y px y x 1=-=δ （1.2）以p=10的游标卡尺例，主尺上一分格长是1mm ，那么游标上10分格的总长等于9mm ，这样游标上一个分格的长度是0.9mm ，mm x y x 1.0=-=δ。
大学物理杨氏模量实验报告
钢丝的氏模量【预习重点】（１）氏模量的定义。
（２）利用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法。
（３）用逐差法和作图法处理实验数据的方法。
【仪器】氏模量仪（包括砝码组、光杠杆及望远镜-标尺装置）、螺旋测微器、钢卷尺。
【原理】１）氏模量物体受力产生的形变，去掉外力后能立刻恢复原状的称为弹性形变；因受力过大或受力时间过长，去掉外力后不能恢复原状的称为塑性形变。
物体受单方向的拉力或压力，产生纵向的伸长和缩短是最简单也是最基本的形变。
设一物体长为Ｌ，横截面积为Ｓ，沿长度方向施力Ｆ后，物体伸长（或缩短）了δＬ。
Ｆ／Ｓ是单位面积上的作用力，称为应力，δＬ／Ｌ是相对变形量，称为应变。
在弹性形变围，按照胡克（ＨｏｏｋｅＲｏｂｅｒｔ１６３５—１７０３）定律，物体部的应力正比于应变，其比值（５—１）称为氏模量。
实验证明，Ｅ与试样的长度Ｌ、横截面积Ｓ以及施加的外力Ｆ的大小无关，而只取决于试样的材料。
从微观结构考虑，氏模量是一个表征原子间结合力大小的物理参量。
２）用静态拉伸法测金属丝的氏模量氏模量测量有静态法和动态法之分。
动态法是基于振动的方法，静态法是对试样直接加力，测量形变。
动态法测量速度快，精度高，适用围广，是国家标准规定的方法。
静态法原理直观，设备简单。
用静态拉伸法测金属丝的氏模量，是使用如图５—１所示氏模量仪。
在三角底座上装两根支柱，支柱上端有横梁，中部紧固一个平台，构成一个刚度极好的支架。
整个支架受力后变形极小，可以忽略。
待测样品是一根粗细均匀的钢丝。
钢丝上端用卡头Ａ夹紧并固定在上横梁上，钢丝下端也用一个圆柱形卡头Ｂ夹紧并穿过平台Ｃ的中心孔，使钢丝自由悬挂。
通过调节三角底座螺丝，使整个支架铅直。
下卡头在平台Ｃ的中心孔，其周围缝隙均匀而不与孔边摩擦。
圆柱形卡头下方的挂钩上挂一个砝码盘，当盘上逐次加上一定质量的砝码后，钢丝就被拉伸。
下卡头的上端面相对平台Ｃ的下降量，即是钢丝的伸长量δＬ。
钢丝的总长度就是从上卡头的下端面至下卡头的上端面之间的长度。
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仪器调整
调整仪器： •三点一线； •调节望远镜； •消除视差；
目镜 调焦 手轮
•调节标尺读数 x0 至3cm以下。
？
测量x1时为什么要预先加上一定的作用力
10.00kg？
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15
仪器选择
思考与讨论的问题
1.测量什么？用何种方法？依据的原理？ 2.杨氏模量是材料的物性参数，与哪些因素有关？ 3.微小伸长量如何测量？ 4.误差来源及消除方法 5.仪器的调整技术 6.数据处理方法
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减掉； 实验完毕，将液压计读数调到0，再关。
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仪器介绍
标尺反 射镜
标尺
光杠杆
望远镜
调焦 手轮
拉力 显示 液压 装置
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光的反射
标尺 光杠杆
反射镜
望远镜
F
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杨氏模量E
杨氏模量是表征材料性质的一个物理量，仅与材料 的结构、化学成分及其加工制造方法及温度有关。 虎克定律：在弹性形变范围内，物体的胁变和胁强成正比
F ΔL E S L
伸长～ 2.0×1011N.m-2； Cu: ～ 1.0×1011N.m-2 Al: ～ 7.0 ×1010N.m-2, Au: ～7.9 ×1010N.m-2 对～1m的钢丝：当F=4.9N (0.5kg)时， Δ L≈0.1mm
Δ x比较小，需要多次测 量，增重减重取平均植
2
2
d不均匀，要重复测量
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Δx的测量
F 恒量
增力
多次测量 ？ 减力
x1 x2 ... x12
x1 ' x2 ' ... x12 '
8 FLD E 2 bd x
误差传递公式：
2 2 2 2
测量仪器的规格？ 根据误差分析， 是否要重复测量？ 误差等作用原理
uE ud ux u F u L u D ub 4 E L D b d x F
xi ......
？
？
除测量增力的形变外，还要测量减力的目的？ 改变拉力时，为什么要等待一会后在测量？
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物理量的测量
8 FLD E 2 bd x
b
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m m
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0
5
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数据处理
1. 逐差法求 ，然后求 x
E uE x7 x8 ... x12
x1 x2 ... x6
xi
求E F
2.图解法(计算机作图）
8 LD xi F x0 2 bd E
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实验内容
•调整仪器；
8 FLD E bd 2 x
•测量10.00～26.50kg, 每1.5kg，记录加力时 的标尺读数xi，以及减力的xi’，共12×2个数据；
•测量L、D； •测量b、d；
5 0 45
斜率：
8 LD K bd 2 E
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注意事项
•为防止光杠杆跌落，先测量xi，然后取下光杠杆，
测量几何参数；
•加、减力时要等待系统平衡后，再测量数据；
•开始减力测量时，应多加1.50kg，平衡2分钟后再
S F
？
如何测量微小长度变化 ？
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光杠杆放大法
xi
8 FLD E 2 bd x
Δxi
Δ L的放大
Δyi
x0
D
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α
α
ΔL
bF
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