微小长度变化的测量

杨氏模量E
杨氏模量是表征材料性质的一个物理量，仅与材料 的结构、化学成分及其加工制造方法及温度有关。 虎克定律：在弹性形变范围内，物体的胁变和胁强成正比
F ΔL E S L
伸长量
l l
F S
常规材料的杨氏模量 Fe: ～ 2.0×1011N.m-2； Cu: ～ 1.0×1011N.m-2 Al: ～ 7.0 ×1010N.m-2, Au: ～7.9 ×1010N.m-2 对～1m的钢丝：当F=4.9N (0.5kg)时， Δ L≈0.1mm
减掉； 实验完毕，将液压计读数调到0，再关。
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m m
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0
5
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数据处理
1. 逐差法求 ，然后求 x
E uE x7 x8 ... x12
x1 x2 ... x6
xi
求E F
2.图解法(计算机作图）
8 LD xi F x0 2 bd E
思考与讨论的问题
1.测量什么？用何种方法？依据的原理？ 2.杨氏模量是材料的物性参数，与哪些因素有关？ 3.微小伸长量如何测量？ 4.误差来源及消除方法 5.仪器的调整技术 6.数据处理方法
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仪器介绍
标尺反 射镜
标尺
光杠杆
望远镜
调焦 手轮
拉力 Fra Baidu bibliotek示 液压 装置
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光的反射
标尺 光杠杆
反射镜
望远镜
F
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8 FLD E 2 bd x
误差传递公式：
2 2 2 2
测量仪器的规格？ 根据误差分析， 是否要重复测量？ 误差等作用原理
uE ud ux u F u L u D ub 4 E L D b d x F
斜率：
8 LD K bd 2 E
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注意事项
•为防止光杠杆跌落，先测量xi，然后取下光杠杆，
测量几何参数；
•加、减力时要等待系统平衡后，再测量数据；
•开始减力测量时，应多加1.50kg，平衡2分钟后再
xi ......
？
？
除测量增力的形变外，还要测量减力的目的？ 改变拉力时，为什么要等待一会后在测量？
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物理量的测量
8 FLD E 2 bd x
b
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S F
？
如何测量微小长度变化 ？
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光杠杆放大法
xi
8 FLD E 2 bd x
Δxi
Δ L的放大
Δyi
x0
D
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α
α
ΔL
bF
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Δ x比较小，需要多次测 量，增重减重取平均植
2
2
d不均匀，要重复测量
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Δx的测量
F 恒量
增力
多次测量 ？ 减力
x1 x2 ... x12
x1 ' x2 ' ... x12 '
仪器调整
调整仪器： •三点一线； •调节望远镜； •消除视差；
目镜 调焦 手轮
•调节标尺读数 x0 至3cm以下。
？
测量x1时为什么要预先加上一定的作用力
10.00kg？
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仪器选择
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实验内容
•调整仪器；
8 FLD E bd 2 x
•测量10.00～26.50kg, 每1.5kg，记录加力时 的标尺读数xi，以及减力的xi’，共12×2个数据；
•测量L、D； •测量b、d；
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