分治法实验报告

数学与计算机学院实验报告
一、实验项目信息
项目名称：分治法实验
实验时间： 2016/04/06 实验学时： 03 学时实验地点：工科楼503 二、实验目的及要求
掌握分治法的设计思想、
掌握分治法的求解步骤、
掌握用分治法解题的算法框架，
写程序代码，运行得到正确结果
三、实验环境
实验中主要使用的仪器、设备：计算机
实验材料：MyEclipse Professional 2014
四、实验内容及实验步骤
实验内容或原理：格雷码构造问题
实验步骤：(1)录入程序代码；(2)调试程序；(3)算法正确性测试；(4)撰写实验报告格雷码问题：
使用分治法求解：
把原问题划分成子问题：把原问题分成两个子问题
求解子问题：问题规模是1的时候直接给解，大于1递归求解
合并解：把子问题的解拼上0或1
程序代码：
package chanheng;
public class GrayCode {
public char[][] a=new char[128][7];
void Encode(int n)
{
int num,i,j=0;
num=1;
if(n==1)//如果问题规模是1解是 0 和 1
{
a[0][0]='0';
a[1][0]='1';
}
else if(n>=2)// 如果问题规模是大于1
{
Encode(n-1);// 递归求解
num=(int) Math.pow(2,n);
for(i=0;i<=num/2;i++)// 把上面半部分逆序复制到下面半部分 {
for(j=0;j<n-1;j++)
a[num-1-i][j]=a[i][j];
}
for(i=0;i<=num/2;i++) //后面加上0
a[i][j]='0';
for(i=num/2;i<=num;i++) //后面加上1
a[i][j]='1';
}
}
}
package chanheng;
import java.util.Scanner;
public class Tester {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
Scanner in=new Scanner(System.in );
GrayCode GC=new GrayCode();
System.out.print("Please enter a number(0-7):");
int n=in.nextInt();
int j=(int) Math.pow(2, n);
GC.Encode(n);
for(int i=0;i<j;i++){
for(int x=0;x<n;x++)
{
System.out.print(GC.a[i][x]);
}
System.out.println();
}
}
}
五、实验结果分析
格雷码为题求解：
结果正确。

注意：
格雷码有多种，上面的例子只是其中的一个。

上面的例子是把零和以拼在后面，其实也可以拼在前面，但是这样比较难实现。

六、实验总结
以上的例子使用了分治法和减治法进行求解。

先把原问题分成两个子问题然后在子问题进行减治法求解。

具体地说把原问题分成两半，很明显可以看出，如果问题规模是n那么它是格雷码的n-1问题并且加上0或1。

通过此次实验可以掌握如何使用分治法进行对一个问题求解，可以分析出哪种问题适合使用分治法求解。

分治法的两个主要步骤是分问题和合并解。

七、教师评价
批阅教师成绩批阅时间
教师评语。