蜂窝陶瓷蓄热体传热数学模型及传热系数求解

(λP
r0. 4
γ0.
W
83
0.
83
)
(14)
式中 : Pr —普朗特准数 ;
de —蓄热体的当量直径 ,m ;
γ—气体的运动粘度 ,m2/ s。
3. 4 辐射换热系数
ατ = qr/ ( T - T s)
(15)
式中 : qr —气体与固体间辐射换热量 ,W/ m2 ;
T —烟气温度 , ℃。
qr
3 假设和传热系数的计算
3. 1 假设 蜂窝陶瓷蓄热体截面如图 2 示 ,蓄热体的方孔 边长[8 ]2. 5 mm ,壁厚 0. 5 mm 。冷/ 热气体从方孔 1 周期性流过 ,流体与四周陶瓷蓄热壁连续换热 。假 设流体流过蓄热体时在各小孔的流速分布均匀 。由
于蜂窝陶瓷蓄热体孔径和壁厚较小 ,孔分布较均匀 , 且切换周期较短 ,考虑整个蜂窝陶瓷蓄热体的综合 传热时 ,可以一个小孔单元来衡量 ,方孔周围虚线可 以看作绝热壁 ;蜂窝陶瓷蓄热体的 B i < 0. 1[6 ] ,故忽 略内部径向热阻 ,壁内部径向温差视为均匀 。 3. 2 传热系数的计算 总的传热系数[2 ]
1 前言
高温空气燃烧技术具有显著的节能环保效果 , 被认为是 21 世纪的新燃烧技术[1 ] ,蜂窝陶瓷蓄换热 器是这种燃烧技术的关键部件之一 ,因此 ,研究蜂窝 陶瓷蓄热体蓄热及释热的特性 ,探讨其综合换热系 数计算方法 ,对合理设计蜂窝陶瓷蓄换热器具有重 要意义 。
收稿日期 :2001205220
Cw
Mw L
d
y
5
T hw
5t
d
t
=
[αhw
A L
dy
(
Th
-
T hw) d t -
A L
sqhsd
yd
t
]
+
[
- λw A w
5 5y
(
T hw -
5 T hw 5y
d
y)
d
t
-
(
-
λw
Aw
5 T hw 5y
d
t)
]
(2)
式中 : Cw —蓄热体的比热容 ,J / (kg·K) ;
M w —蓄热体总质量 ,kg ;
A s —蓄热室壳体总散热面积 ,m2 ;
Q hs —蓄热室壳体散热热流密度 ,W/ m2 ;
λw —蓄热体导热系数 ,W/ (m·K) ;
A w —蓄热室 h 为 任 意 时 刻 蓄 热 室 内 热 流 体 的 质 量 (kg) ,则 M h = A r·L ·ρh ;设 td ,h为热流体在蓄热室
5t
d
t
=αcw
A L
dy(
T cw
-
Tc) d t +
A L
s
qcsd
y
d
t
(6)
上两式中 ,下标 c 代表冷却期 。上两式可简化为 :
5 Tc 5y
=αcw A
Cc
(
T cw
-
Tc) -
A s qcs Cc
(7)
5
T cw
5t
=αcw A
Cw
(
Tc
-
Tcw)
(8)
冷 、热流体在蓄热室入口处温度恒定 ,即 :
摘 要 :基于传热原理及热量守衡建立了蜂窝陶瓷蓄热体传热数学模型 ;在合理假设的基础上进行了综合传 热系数的计算 ,通过对计算结果的比较 ,表明 :假设及计算在蜂窝陶瓷蓄热体的工程设计中是适用的 。 关键词 :蜂窝陶瓷蓄热体 ;综合传热系数 ;换热器 ;对流换热 ;辐射换热 中图分类号 : TF066. 2 + 5 文献标识码 :A
(25)
50
2 蜂窝体蓄热室中传热数学模型的建 立
在蓄热体内部 ,同时存在三种不同形式的传热 过程 ,即烟气放热或空气 、煤气吸热 ;蓄热体表面与 烟气 (或空气 、煤气) 的热交换 ;蓄热体内部的导热 、 蓄热和放热 。蜂窝体蓄热室中传热数学模型实际上 就是在蓄热室内气体和蓄热体微元体之间建立能量 的平衡方程 。 蓄热体及流体的温度周期性随时间 τ及蓄热
图 1 蓄热室传热模型示意图
2. 1 加热期
2. 1. 1 气体微元体
气体放出的热量 = 气体出口处焓降 + 气体本身
能量 (蓄热量) 的减少 :
αhw
Ad L
y
(
Th
-
T hw) d t = -
Cp hρhωh
A
rd t
5 Th 5y
d
y
-
Cp h
A
rρh d
y
5T 5t
h
d
t
(1)
式中所取负号是由于5 Th 为负值 。式中 :
式 ,将方程 (1) 和 (2) 简化为 :
55Tt h
+
L 5 Th tdh 5 y
=αhw A
Ch t dh
(
T hw
-
T h)
5 T hw 5t
-
Lλw A w 52 T hw Cw 5 y2
= αhw A
Cw
(
Th
-
(3) T hw ) -
A s qhs
(4)
Cw
2. 2 冷却期
2. 2. 1 冷流体
气体吸收的热量 = 气固接触面的换热量
Cpcωc
A
rd
t
5 Tc 5y
d
y
=αcw
A L
dy
(
T cw
-
Tc) d t (5)
2. 2. 2 蓄热体
蓄热体放热量 = 气固接触面的换热量 - 蓄热室
51
热工计算 :蜂窝陶瓷蓄热体传热数学模型及传热系数求解
壳体散热量
-
Cw
Mw L
d
y
5
T cw
体高度变量 y 变化 ,因此 , 可将蓄热体温度 tw 、热流 体温度 t h 、冷流体温度 tc 看作是时间 τ及变量 y 的 函数 。在建立数学模型时作如下假设[5 ,6 ,7 ] : (1) 在蓄热室任一截面处 ,气流分布均匀 ,且流 速不随时间变化 ; (2) 热流体与冷流体在各自入口处的速度及温 度在蓄热室横截面上分布均匀 ,且不随时间变化 ; (3) 对流换热系数恒定 ,不随时间 、温度及位置 而变化 ; (4) 流体与蓄热体的各热物性参数恒定不变 ; (5) 蓄热介质的表面积及质量分布是均匀的 ; (6) 忽略流体内部的热传导 ; (7) 忽略蓄热体垂直流体流动方向的热传导 ,认 为垂直于流体流动方向的各横截面的温度分布是均 匀的 ; (8) 假定冷 、热流体在换向期间不发生混合 ,且 忽略冷 、热流体换向期间在蓄热室内的滞留 。 沿蓄热室高度方向取厚度为 d y 的微元体 ,如 图 1 所示 ,可建立起如下能量平衡方程 。
(20)
εCO2
=
40. Cb
7 (
P0H.28O·l 0. 6
T
+ 273 100
)
(21)
A
H2O
=εH2O (
T ts
+ +
227733)
0. 45
(22)
A
CO2
=εCO2
(
T ts
+ +
227733)
0. 65
(23)
l
= 3. 6
V F
(24)
t s = t k + Q/ 3. 6αk F
(11)
加热期初始温度即为冷却期终了温度 :
T hw ( y , t = 0) = Tcw ( y , t = Pcol)
(0 ≤y ≤L , Pcol为冷却周期)
(12)
以上各式为蜂窝陶瓷蓄热室热交换数学模型 。
由数学模型可知 ,蓄热介质及冷 、热流体的温度为蓄 热室高度及热交换时间的函数 。近似计算 ,可用蓄 热体内平均值 ;精确计算可用数值分析方法考虑温 度的影响 ,按式 (3) ～ (12) 进行计算 。
内的 停 留 时 间 ( s) , 则 ωh = L / t dh 。令 Ch = M h ·
Cph ,表示蓄热室内热流体热容量 (J / ℃) ; Ch = Ch/
t dh ,表示蓄热室内热流体热容率 (J / s·℃) ; Cw = M w
·Cw , 表示蓄热体热容量 , (J / ℃) 。利用上述关系
T h ( L , t) = T h ,i = const
(9)
Tc (0 , t) = Tc ,i = const
(10)
对蓄热介质来说 ,周期性平衡条件为 :加热期终
了温度即冷却期初始温度 :
T hw ( y , t = Phot) = Tcw ( y , t = 0)
(0 ≤y ≤L , Phot为加热周期)
热工计算 :蜂窝陶瓷蓄热体传热数学模型及传热系数求解
文章编号 :100126988 (2001) 0320050204
蜂窝陶瓷蓄热体传热数学模型及传热系数求解
蒋绍坚1 ,曹小玲1 ,汪洋洋2 ,熊家政2 ,李 勇2 ,鲁志昂2
(1. 中南大学物热系 ,湖南株洲 410083 ;2. 株洲工业炉制造公司 ,湖南株洲 412000)
Heat Transferring Model of Mathematics For Honeycomb Ceramic Regenerative and Calculation About Synthesize Coeff icient of Heat Transferring
J IAN G Shao2jian1 , CAO Xiao2ling1 , WAN G Yang2yang2 , XION G Jia2zheng2 , L I Yong2 , L U Zhi2ang2
A —蓄热体的总换热面积 ,m2 ;
αhw —热流体与蓄热体之间的对流换热系数 ,
W/ ( m2·K) ;
L —蓄热室的高度 ,m ;
Th —热流体的温度 , K;
《工 业 炉》 第 23 卷 第 3 期 2001 年 8 月
Thw —蓄热体温度 , K; Cph —热流体的定压比热 ,J / (kg·K) ; ρh —热流体的密度 ,kg/ m3 ; ωh —热流体的流速 ,m/ s ; A r —蓄热室横截面通道总面积 ,m2 ; t —时间 ,s。 2. 1. 2 蓄热体微元体 蓄热体吸收的热量 = (气体放出的热量 - 蓄热 体壳体散热量) + (导入蓄热体的热量 - 蓄热体导出 的热量)
Abstract : Base on principle of heat t ransfer and t he equation of heat , t his paper establishes heat t ransfer model of mat hematics for honeycomb ceramic regenerative , meanwhile , t he paper calculates t he synt hesize coefficient of heat t ransferring on t he reasonable hypot hesis. According to comparison of result of calculation , t he aut hor indicates t hat t he bypot hesis and calculation are applicable to design of engineering for honeycomb ceramic regenerative. Key words : honeycomb ceramic regenerative ; synt hesize coefficient of heat t ransfer ; heat ex2 changer ; heat exchanging of convection ; heat exchanging of radiation
=εs’Cb [ε(
T + 273) 4 100
-
A
(
ts + 273) 100
4
]
(16)
εs’= (εs + 1) / 2
(17)
ε=εH2O +εCO2
(18)
A = A H2O + A CO2
(19)
εCO2
=
40. Cb (
7 3 PCO2·l T + 273) 0. 5
100
(1. Depart ment of A pplication Physics an d Heat Engi neeri n g of Center S out h U ni versit y , Zhuz hou 410083 , Chi na ; 2. Zhuz hou I n d ust rials Fu rnace M an uf act u ri ng Com pany , Zhuz hou 412000 , Chi na)
α=ατ +αe
(13)
式中 :ατ 为辐射传热系数 ;αc 为对流传热系数 。加
52
热期 ,烟气以辐射和对流方式向蓄热体传热 ; 冷却 期 ,蓄热体与空气主要以对流方式换热 。
图 2 蜂窝陶瓷蓄热体横截面示意
3. 3 对流换热系数
对流换热系数的计算采用下面的公式[5 ] :
αc =
0. 03 de0. 17