对开普勒行星运动定律的理解
行星运动的规律与计算
行星运动的规律与计算引言：行星运动一直是天文学研究的重要领域之一。
了解行星运动的规律对于我们更深入地了解宇宙的构成和运行方式非常重要。
本文将介绍行星运动的规律，并探讨如何计算行星的运动轨迹。
一、行星运动的一般规律：1.开普勒三定律：(1)开普勒第一定律，也称为椭圆定律，指出行星运动轨道是椭圆形的，而太阳处于椭圆的一个焦点上。
(2)开普勒第二定律，也称为面积定律，指出在相同时间段内，行星与太阳连线所扫过的面积是相等的。
(3)开普勒第三定律，也称为调和定律，指出行星公转周期的平方与它距离太阳的平均距离的立方成正比。
这三个定律揭示了行星运动的基本规律，为我们进一步研究行星运动提供了重要的参考。
2.行星的运动速度：根据开普勒第二定律，行星距离太阳越远，运动速度越慢；距离太阳越近，运动速度越快。
此外，行星的运动速度还受到其质量和轨道长轴的影响。
二、行星运动轨迹的计算：行星运动轨迹的计算是天文学中重要的研究内容之一。
下面将介绍几种常用的计算方法。
1.数值模拟方法：通过数值模拟方法，使用计算机模拟行星运动的轨迹。
该方法可以考虑多个因素对行星运动的影响，比如引力、惯性等。
使用数值模拟方法可以精确地计算出行星在未来的运动轨迹。
2.开普勒方程法：根据开普勒第一定律和第二定律，我们可以得到开普勒方程，利用该方程可以计算行星的位置和速度。
开普勒方程的求解需要运用一些数学方法，比如牛顿迭代法。
3.行星观测数据分析法：行星观测数据分析法是通过观测行星的位置和速度数据，利用统计和数学分析方法来计算出行星的运动轨迹。
这种方法需要大量的观测数据以及高水平的统计和数学分析能力。
三、行星运动的实际应用：行星运动的规律和计算方法不仅有理论上的研究价值，还有实际的应用价值。
1.导航系统：导航系统（比如GPS）的定位功能是通过计算地球和卫星之间的相对位置来实现的。
行星运动的规律和计算方法可以用来精确计算出地球和卫星的相对位置，从而提高导航系统的定位精度。
开普勒三大定律理解
开普勒三大定律理解开普勒三大定律是天文学中非常重要的定律，描述了行星在太阳系中的运动规律。
本文将介绍开普勒三大定律的内容和意义。
下面是本店铺为大家精心编写的5篇《开普勒三大定律理解》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《开普勒三大定律理解》篇1引言开普勒三大定律是天文学中的基本定律之一，描述了行星在太阳系中的运动规律。
这些定律是由德国天文学家约翰内斯·开普勒在 17 世纪初期提出的，他的工作奠定了天文学的基础，并对现代物理学和天文学产生了深远的影响。
第一定律：行星绕太阳的轨道是椭圆开普勒的第一定律指出，行星绕太阳的轨道是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上。
这意味着行星离太阳的距离是不断变化的，有时近有时远。
这个定律还可以解释为什么行星在它们轨道上的速度也是不断变化的。
第二定律：行星在轨道上的速度是不断变化的开普勒的第二定律指出，在行星绕太阳的轨道上，行星的速度是不断变化的。
在离太阳最近的点上，行星的速度最快，而在离太阳最远的点上，行星的速度最慢。
这个定律可以帮助我们理解为什么行星需要不同的时间来绕完它们的轨道。
第三定律：行星的轨道周期和它们离太阳的距离有关开普勒的第三定律指出，行星的轨道周期和它们离太阳的距离有关。
具体来说，行星离太阳越远，它们的轨道周期就越长。
这个定律可以帮助我们理解为什么行星需要不同的时间来绕完它们的轨道，而且这个定律还可以用来计算行星的距离和质量。
意义开普勒三大定律的意义非常重大。
它们描述了行星在太阳系中的运动规律，为我们提供了一种理解天体运动的方式。
这些定律不仅适用于太阳系，还适用于其他星系中的行星。
《开普勒三大定律理解》篇2开普勒三大定律是研究天体运动中行星运动规律的定律，由德国天文学家开普勒于 16 世纪末至 17 世纪初提出。
这些定律描述了行星在环绕太阳的运动中的规律性，并成为牛顿发现万有引力定律的基石。
开普勒第一定律，又称椭圆轨道定律，指出所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
2023年高考小专题复习学案 专题22开普勒行星运动定律及应用
专题22开普勒行星运动定律及应用【知识梳理】 一、开普勒三定律二、开普勒行星运动规律的理解及应用1．行星绕太阳运动的轨道通常按 轨道处理。
2.由开普勒第二定律可得12Δl 1r 1＝12Δl 2r 2，12v 1·Δt ·r 1＝12v 2·Δt ·r 2，解得v 1v 2＝r 2r 1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成 比，近日点速度 ，远日点速度 ．3．开普勒第三定律a 3T 2＝k 中，k 值只与 有关，不同的中心天体k 值不同，且该定律只能用在同一中心天体的环绕星体之间。
【专题练习】 一、单项选择题1．人类对太阳系中行星运动规律的探索过程中，曾有擅长观测的科学家通过长期观测记录了各行星环绕太阳运动（公转）的大量数据，在此基础上有位擅长数学推理的科学家，认为行星公转轨道应该是椭圆，然后通过数学推理，发现了行星运动三定律，揭示了行星运动的规律，但他却未能找到行星按照这些规律运动的原因，今天的你可以轻而易举的知道这个原因。
发现行星运动三定律的这位科学家是（ ） A ．罗勒密B ．哥白尼C ．第谷D ．开普勒2．开普勒定律指出，行星绕太阳运行的轨道都是椭圆。
太阳与这些椭圆的关系是（）A．太阳处在所有椭圆的中心上B．在相等时间内，太阳与每一颗行星的连线扫过相等的的面积C．所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，且该比值与太阳无关D．所有行星轨道半长轴的三次方与公转周期二次方的比值都相等，且该比值与行星无关3．行星的运动轨迹与圆十分接近，因此开普勒第三定律的数学式可以表示为：32RkT。
下列有关普勒第三定律的说法中正确的是（）A．公式中的k值与行星的质量有关B．公式中的k值与太阳的质量无关C．该公式对地月系也是适用的，其k值仍和太阳的质量有关D．该公式对地月系也是适用的，其k值与地球质量有关4．有一种通信卫星静止在赤道上空某一点，因此它的运行周期必须与地球自转周期相同，假设月球绕地球运转的周期为27天，那么通信卫星离地心的距离是月心离地心距离的几分之一？（）A．127B．1729C．181D．195．某行星沿椭圆轨道绕太阳运行，如图所示，在这颗行星的轨道上有a、b、c、d四个对称点。
秘籍06 天体运动中的五类热点问题和三大概念理解应用(教师版)-备战2024年高考物理抢分秘籍
秘籍06天体运动中的五类热点问题和三大概念理解一、开普勒行星运动定律k ,k 是一个与行星无关的常量注意：（1）行星绕太阳运动的轨道通常按圆轨道处理．（2）由开普勒第二定律可得12Δl 1r 1＝12Δl 2r 2，12v 1·Δt ·r 1＝12v 2·Δt ·r 2，解得v 1v 2＝r2r 1，即行星在两个位置的速度之比与到太阳的距离成反比，近日点速度最大，远日点速度最小．（3）开普勒第三定律a 3T2＝k 中，k 值只与中心天体质量有关二、万有引力定律的理解1．万有引力与重力的关系地球对物体的万有引力F 表现为两个效果：一是重力mg ，二是提供物体随地球自转的向心力F 向．(1)在赤道上：G MmR 2＝mg 1＋mω2R .(2)在两极上：G MmR2＝mg 0.(3)在一般位置：万有引力GMmR2等于重力mg 与向心力F 向的矢量和．越靠近南、北两极，g 值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即GMmR 2＝mg .2．星球上空的重力加速度g ′星球上空距离星体中心r ＝R ＋h 处的重力加速度为g ′，mg ′＝GmM （R ＋h ）2，得g ′＝GM（R ＋h ）2.所以g g ′＝（R ＋h ）2R2.3．万有引力的“两点理解”和“两个推论”(1)两点理解①两物体相互作用的万有引力是一对作用力和反作用力．②地球上的物体受到的重力只是万有引力的一个分力．(2)两个推论：①推论1：在匀质球壳的空腔内任意位置处，质点受到球壳的万有引力的合力为零，即∑F 引＝0.②推论2：在匀质球体内部距离球心r 处的质点(m )受到的万有引力等于球体内半径为r 的同心球体(M ′)对其的万有引力，即F ＝GM ′mr 2.三、宇宙速度的理解与计算1．第一宇宙速度的推导方法一：由G Mm R 2＝m v 21R ，得v 1＝GM R＝ 6.67×10－11×5.98×10246.4×106m/s ＝7.9×103m/s.方法二：由mg ＝m v 21R得v 1＝gR ＝9.8×6.4×106m/s ＝7.9×103m/s.第一宇宙速度是发射人造卫星的最小速度，也是人造卫星的最大环绕速度，此时它的运行周期最短，T min ＝2πRg＝5078s≈85min.2．宇宙速度与运动轨迹的关系(1)v 发＝7.9km/s 时，卫星绕地球表面做匀速圆周运动．(2)7.9km/s<v 发<11.2km/s ，卫星绕地球运动的轨迹为椭圆．(3)11.2km/s≤v 发<16.7km/s ，卫星绕太阳做椭圆运动．(4)v 发≥16.7km/s ，卫星将挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的空间．3.对第一宇宙速度的理解1.第一宇宙速度是人造地球卫星的最小发射速度，也是卫星贴近地面运行的速度，即人造地球卫星的最大运行速度．2.当卫星的发射速度v 满足7.9km/s<v <11.2km/s 时，卫星绕地球运行的轨道是椭圆，地球位于椭圆的一个焦点上．四、赤道上的物体与近地卫星、同步卫星的比较1．分析人造卫星运动的两条思路(1)万有引力提供向心力即G Mmr2＝ma 。
开普勒行星定律
开普勒行星定律
开普勒行星定律
开普勒行星定律，也称“开普勒三大定律”，是17世纪德国天文学家约翰内斯·开普勒发现的关于行星运动的定律，也是人类所知的第一个实用的行星运动规律，是现代天文学的基础。
第一大定律又称“近似定律”，它指出行星运动的椭圆形轨道，运动的中心在
椭圆的长轴上，太阳位于椭圆上的一个焦点处。
第二大定律被称为“差分行星定律”，它指出，行星的实心角速度与它静止角
有一个固定的比值。
第三大定律又称“抛物线定律”，它指出太阳为中心行星在经过其一次运行中，其离太阳的三个平方根距离，其和是它在一个完整周期中某一点离太阳的三个平方根距离的常数倍。
开普勒的定律的发现和巩固对现代天文学的发展有着重要的意义，也为现今的
太空任务发射和科学研究提供了基础性的理论依据。
由于开普勒定律说明太阳系中许多客体运动的规律，因此行星推算也能够以此进行计算，有效地利用太阳系中其他客体的位置来推测一个行星的位置，从而使天文学研究得以发展，卫星定位及导航也得到了提高。
总之，开普勒定律发挥了极其重要的作用，不仅为现代天文学的研究和发展提
供了理论依据，而且也普遍应用在太空航行及卫星定位与导航等领域，可以说是一项伟大的科学发现。
自然科学论文开普勒三定律及其意义
开普勒三定律及其意义开普勒（1571-1630年）是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。
他将数学和天文观测结合起来，在天文学方面做出了巨大的贡献。
开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫日心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。
开普勒定律：也统称“开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。
由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过他本人的观测和分析后，于1609～1619年先后早归纳提出的，故行星运动定律即指开普勒三定律。
开普勒定律是开普勒发现的关于行星运动的定律。
他于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。
开普勒很幸运地能够得到，著名的丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集的，非常精确的天文资料。
大约于1605年，根据布拉赫的行星位置资料，开普勒发现行星的移动遵守三条相当简单的定律。
开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派在天文学与物理学上极大的挑战。
他主张地球是不断地移动的；行星轨道不是周转圆(epicycle的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。
这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。
经过了几乎一世纪披星戴月，废寝忘食的研究，物理学家终于能够用物理理论解释其中的道理。
牛顿利用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地证明开普勒定律，也让人们了解其中的物理意义。
开普勒的三条行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。
一、开普勒第一定律开普勒第一定律，也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
二、开普勒第二定律开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。
自然科学论文开普勒三定律及其意义
开普勒三定律及其意义开普勒（1571-1630年）是德国近代著名的天文学家、数学家、物理学家和哲学家。
他将数学和天文观测结合起来，在天文学方面做出了巨大的贡献。
开普勒是继哥白尼之后第一个站出来捍卫日心说、并在天文学方面有突破性成就的人物，被后世的科学史家称为“天上的立法者”。
开普勒定律：也统称“开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。
由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过他本人的观测和分析后，于1609～1619年先后早归纳提出的，故行星运动定律即指开普勒三定律。
开普勒定律是开普勒发现的关于行星运动的定律。
他于1609年在他出版的《新天文学》上发表了关于行星运动的两条定律，又于1618年，发现了第三条定律。
开普勒很幸运地能够得到，著名的丹麦天文学家第谷·布拉赫所观察与收集的，非常精确的天文资料。
大约于1605年，根据布拉赫的行星位置资料，开普勒发现行星的移动遵守三条相当简单的定律。
开普勒的定律给予亚里士多德派与托勒密派在天文学与物理学上极大的挑战。
他主张地球是不断地移动的；行星轨道不是周转圆(epicycle的，而是椭圆形的；行星公转的速度不等恒。
这些论点，大大地动摇了当时的天文学与物理学。
经过了几乎一世纪披星戴月，废寝忘食的研究，物理学家终于能够用物理理论解释其中的道理。
牛顿利用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地证明开普勒定律，也让人们了解其中的物理意义。
开普勒的三条行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。
一、开普勒第一定律开普勒第一定律，也称椭圆定律；也称轨道定律：每一个行星都沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
二、开普勒第二定律开普勒第二定律，也称面积定律：在相等时间内，太阳和运动中的行星的连线（向量半径）所扫过的面积都是相等的。
开普勒定律行星运动的规律与椭圆轨道
开普勒定律行星运动的规律与椭圆轨道开普勒定律是描述行星运动的重要定律，其中包括了行星运动的规律以及行星轨道的形状。
根据开普勒的研究，行星运动遵循三个定律，即第一定律、第二定律和第三定律。
此外，开普勒还提出了行星轨道为椭圆形的理论，这一发现极大地改变了人们对行星运动的认识。
本文将逐一介绍开普勒定律与椭圆轨道的相关内容。
第一定律，也被称为开普勒定律之一，指出行星运动的轨道是椭圆形的。
换句话说，行星绕太阳运动的路径呈现出椭圆形，而太阳则位于椭圆的一个焦点上。
椭圆轨道是一种封闭曲线，其中拥有两个重要元素，即焦点和长短轴。
对于行星轨道而言，太阳位于椭圆轨道的一个焦点上，而行星则沿着这个椭圆轨道高速运动。
第二定律，又称为开普勒定律之二，描述了行星在轨道中运动速度的变化规律。
根据第二定律，当行星离太阳较远时，行星的运动速度较慢；而当行星离太阳较近时，行星的运动速度较快。
这样的运动规律可以理解为行星在椭圆轨道上的等面积定律。
也就是说，行星在相等时间内扫过的面积相等。
这意味着行星在离太阳较远的位置时，需要较长时间才能扫过相同的面积，因此运动速度相对较慢；而在离太阳较近的位置上，行星需要较短时间扫过相同的面积，因此运动速度较快。
第三定律，被称为开普勒定律之三，描述了行星运动周期与轨道半长轴之间的关系。
根据第三定律，行星运动的周期的平方与它与太阳距离的立方成正比。
以地球为例，地球公转一周的时间为一年，即365.24天。
根据第三定律，地球与太阳的平均距离称为天文单位（AU），约为1.496×10^8公里。
那么地球的运动周期的平方除以轨道半长轴的立方应该为常数。
利用这个关系，我们能计算出其他行星的运动周期，从而更好地理解整个行星运动系统的规律。
总之，开普勒定律揭示了行星运动的规律与椭圆轨道的密切关系。
通过对行星运动的研究，开普勒为我们提供了一种深入了解宇宙的方法，并为后来对行星运动和宇宙运动的研究做出了重要贡献。
开普勒行星运动三定律
《开普勒行星运动三定律》讲与练一、内容第一定律（轨道定律）：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
第二定律（速率定律）：对于任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
其数学表达式为：，式中k是只与太阳有关的常量。
二、推广推广之一：行星绕太阳的圆周运动行星绕太阳运动的椭圆轨道的长、短半轴的长度相差不太大。
因此，可将行星绕太阳的椭圆轨道运动视为圆周轨道运动。
这样，开普勒行星运动三定律可叙述如下：1．所有行星围绕太阳运动的轨道，是半径不同的同心的圆，太阳处在圆心上；2．行星绕太阳的运动，是匀速圆周运动；3．所有行星的轨道的半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。
其数学表达式为：。
推广之二：任何天体的圆周运动开普勒行星运动三定律，还可推广到任何天体的环绕运动。
即一个天体环绕另一个天体的运动都是匀速圆周运动，圆周轨道的半径与公转周期满足。
此处的与原式中的k不同，它与运动天体所环绕的天体有关，对于不同的环绕天体不同。
三、重难点1．正确理解开普勒行星运动定律，要注意以下几点：①行星速度的变化：第一定律说明了行星绕太阳运动的轨道的几何形状及太阳所处的位置，所有行星的椭圆轨道的一个焦点是重合的。
由于是椭圆轨道，运动中行星到太阳的距离将发生变化，太阳对其的万有引力将发生变化，做功情况也将变化。
从近日点向远日点运动，太阳的万有引力做负功，行星的引力势能增大，动能或速度变小；从远日点向近日点运动，太阳的万有引力做正功，行星的引力势能减小，动能或速度变小。
因此，行星经过近日点时的速度最大，经过远日点时的速度最小。
第二定律说明了运动中行星的速度大小随位置变化的规律。
由于在相等的时间里，行星与太阳连线扫过相等的面积，运动中，行星离太阳的距离变化，使得扇形的半径变化。
因此，相等时间里行星运动经过的弧长变化，线速度变化。
开普勒行星运动三大定律内容
开普勒行星运动三大定律内容全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：开普勒行星运动三大定律是描述行星绕太阳运动的规律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪和17世纪提出。
这三大定律为行星运动提供了精确的数学描述，对日心说的发展起到了重要作用。
下面将详细介绍这三大定律的内容。
第一定律：开普勒椭圆轨道定律开普勒的第一定律指出，行星绕太阳运动的轨道是椭圆形的，而不是圆形的。
椭圆轨道有两个焦点，太阳位于其中一个焦点上。
这意味着行星在围绕太阳运动时，其轨道并不是完全圆形的，而是稍微拉长或扁平的椭圆形。
开普勒的第一定律突破了古代人们认为行星运动是在完美的圆形轨道上进行的传统观念。
通过这一定律，开普勒首次提出了行星轨道的真实形状，为后来的天文学研究提供了重要的基础。
开普勒的第二定律提出了行星在轨道上扫过的面积与时间的关系。
该定律指出，在相等的时间内，行星在其轨道上扫过的面积是相等的。
这意味着当行星距离太阳较远时，它在单位时间内运动的速度较慢，需要扫过更大的区域才能获得相同的面积；而当行星距离太阳较近时，它在单位时间内运动的速度较快，需要扫过较小的区域才能获得相同的面积。
开普勒的第二定律揭示了行星在轨道上的不均匀运动规律，这与牛顿的万有引力定律相呼应，为研究行星的运动提供了更加准确的数学描述。
开普勒的第三定律是关于行星公转周期与轨道半长轴的关系。
这一定律可以表示为：各行星的公转周期的平方与它们的轨道长半径的立方成正比。
换句话说，离太阳较远的行星需要更长的时间绕太阳公转，而离太阳较近的行星则需要更短的时间。
开普勒行星运动三大定律为我们提供了描述行星运动的精确规律，为日心说的确立和宇宙运行规律的探索奠定了基础。
这些定律不仅推动了天文学的发展，也对后来的科学研究产生了深远影响。
通过深入研究开普勒行星运动三大定律，我们可以更好地理解太阳系和宇宙中其他行星的运动规律，进一步探索宇宙的奥秘。
第二篇示例：开普勒行星运动定律是由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪所提出的一系列描述行星运动规律的定律。
开普勒三大定律 解读
开普勒三大定律解读
原来我们都错了, 牛顿不是因为苹果砸到头上发现万有引力的
大鱼号漫步科学 2018-3-1
开普勒发现了行星运动的三大定律，
1.行星不是以圆形绕着太阳转而是椭圆形
2.行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积均相同
3.行星公转周期的平方与它们到太阳的平均距离的立方成正比
上面的三大定律中
1、行星不是以圆形绕着太阳转，而是椭圆形。
如果是只有万有引力，没有万有斥力，引力和斥力会互相转换，那么行星是以圆形绕着太阳转，而不是椭圆形。
之所以行星不是以圆形绕着太阳转，而是椭圆形就是物体、行星之间不但有万有引力，还有万有斥力，引力和斥力会互相转换。
2、行星与太阳的连线在相同时间内扫过的面积均相同。
S1/t1 = S2/t2
是单位时间扫过面积，
说明离太阳远的地方速度慢，离太阳近的地方速度快。
离太阳最远点的地方是斥力转换引力点，离太阳最近点是引力转换大斥力的开始。
有引力的地方也有斥力，有斥力的地方也有引力，只是大小不同。
面积含有物质（电磁物质），物质之间有电磁力的作用，说明电磁力的变化速率相同，也就是引、斥力变化速率相同，引力大了，斥力就小了。
3、行星公转周期的平方与它们到太阳的平均距离的立方成正比。
T2/L3 = T2/L3
T：是公转周期，变化的快慢。
L: 是行星到太阳的平均距离。
T/L: 单位长度的变化周期。
长度越长，周期变化的越长，转的越慢。
每一个行星都有变化的电磁力，不同行星电磁力的大小、变化快慢（频率）不同。
简述开普勒行星运动三定律
简述开普勒行星运动三定律
开普勒行星运动三定律是德国天文学家约翰内斯·开普勒在17世纪初提出的一组描述行星运动规律的基本原理。
这三定律为我们揭示了行星在太阳系中运动的规律，对于后来的天文学研究和宇宙物理学的发展产生了深远的影响。
第一定律，也被称为椭圆轨道定律，表明每颗行星绕太阳运动的轨道是一个椭圆，而不是圆形。
在这个椭圆轨道上，太阳位于椭圆的一个焦点上。
这个定律的提出打破了古代人们对于行星运动规律的误解，为后来的行星运动研究奠定了基础。
第二定律，也被称为面积定律，描述了行星在其轨道上的运动速度随着距离太阳的远近而变化。
具体来说，行星在轨道上的运动速度与它与太阳连线所扫过的面积成正比，也就是说，行星在近日点运动速度较快，在远日点速度较慢。
这个定律揭示了行星在轨道上运动的动力学规律，为后来牛顿的万有引力定律提供了理论基础。
第三定律，也被称为调和定律，描述了不同行星的轨道周期与它们离太阳的平均距离之间的关系。
具体来说，行星轨道周期的平方与它们与太阳平均距离的立方成正比。
这个定律揭示了行星在太阳系中的分布规律，为后来的宇宙学研究提供了参考。
总的来说，开普勒行星运动三定律的提出标志着天文学的一个重要里程碑，它们揭示了行星在太阳系中运动的规律，对于后来的宇宙
学研究产生了深远的影响。
通过对这三定律的深入研究，我们可以更好地理解宇宙的运行规律，探索宇宙的奥秘。
开普勒行星运动定律的理解
开普勒行星运动定律的理解
开普勒行星运动定律是描述行星和恒星间的运动规律的定律，由德国天文学家约翰内斯·开普勒在16世纪末17世纪初发现并系统地总结出来。
该定律共分为三条，以下是对其理解的具体细节：
一、第一定律：行星运动轨道为椭圆
开普勒第一定律是指行星在绕太阳运动时，其运动轨迹为椭圆形，而不是圆形或者其他规则的几何形状，这是开普勒的第一大发现。
而椭圆的一个特点是有两个焦点，其中一个恰巧是太阳的位置。
二、第二定律：面积不变定律
第二定律称为“面积不变定律”，它指出，当行星在运动过程中接近太阳时，它的运动速度会加快，而当行星远离太阳时，它的运动速度则会减慢。
而行星运动轨迹与太阳的连线所围成的面积，在相等的时间内是相同的。
这个规律意味着，当一颗行星接近太阳时，它需要更快的速度以保持平衡。
三、第三定律：调和定律
第三定律也被称为“调和定律”，它描述了公转周期与轨道大小之间的关系。
这个定律可以用一个简单的公式来表示，即“行星轨道大小的立
方与轨道周期的平方成正比”。
这个定律最初用于描述各个行星的运动，后来也被应用到了其他天体的运动中。
正确理解开普勒第二定律
正确理解开普勒第二定律1. 开普勒第二定律的内容对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
因此人们也把它叫做面积定律。
2. 由开普勒第二定律引出的推论设行星1和行星2运行轨道的半径分别为R1和R2，当时则有（1）行星1的线速度大于行星2的线速度，即；（2）行星1的角速度大于行星2的角速度，即；（3）行星1的加速度大于行星2的加速度，即；（4）行星1的运行周期小于行星2的运行周期，即；（5）在相同的时间内，行星1的运行路程大于行星2的运行路程，即；（6）在相同的时间内，行星1扫过的角度大于行星2扫过的角度，即。
3. 开普勒第二定律引出的推论的证明证明太阳系中的两颗行星（例如地球和海王星）的运动近似看作匀速圆周运动，它们的轨道半径分别为R1和R2，如图1所示。
由开普勒第二定律可知，在相同的时间内，地球与太阳的连线扫过的面积S1跟海王星与太阳扫过的面积S2相等，即S1＝S2。
图1由面积公式，得，因为R12，所以。
由，相等的时间内θ角度大的，角速度一定大，即。
再利用，有，可得。
行星绕太阳做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，可列等式，简单整理便有，可得。
进一步推得，在相同的时间内行星1的路程就大于行星2的路程，即。
再利用向心加速度公式，因为，，所以。
4. 推论的拓展开普勒第二定律及其引出的推论，不仅适用绕太阳运转的所有行星，也适用于绕以行星为中心的卫星，还适用于单颗行星或卫星沿椭圆轨道运行的情况。
例1 两颗人造卫星A、B绕地球做匀速圆周运动，周期之比TA：T B＝1：8，则轨道半径之比和运动速率之比分别为（）A. R A:R B＝4:1 v A:v B＝1:2B. R A:R B＝4:1 v A:v B＝2:1C. R A:R B＝1:4 v A:v B＝1:2D. R A:R B＝1:4 v A:v B＝2:1解析题中已知A、B两卫星的运转周期TA：T B＝1：8，由前面的推论4可知，卫星B的轨道半径大于A卫星的轨道半径，于是把选项A和B排除；由推论1及证明可知，轨道半径大的卫星速率低，因此选项C错，选项D正确。
开普勒行星运动定律 万有引力定律(解析版)--高一物理专题练习(内容+练习)
开普勒行星运动定律万有引力定律高一物理专题练习（内容+练习）一、开普勒定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等．3．开普勒第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比都相等．其表达式为a3T2＝k，其中a代表椭圆轨道的半长轴，T代表公转周期，比值k是一个对所有行星都相同的常量．二、行星运动的近似处理行星的轨道与圆十分接近，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理．这样就可以说：1．行星绕太阳运动的轨道十分接近圆，太阳处在圆心．2．行星绕太阳做匀速圆周运动．3．所有行星轨道半径r的三次方跟它的公转周期T的二次方的比值都相等，即r3T2＝k.三、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比．2．表达式：F＝G m1m2r2，其中G叫作引力常量．四、引力常量牛顿得出了万有引力与物体质量及它们之间距离的关系，但没有测出引力常量G的值．英国物理学家卡文迪什通过实验推算出引力常量G的值．通常取G＝6.67×10－11N·m2/kg2.一、单选题1．对于开普勒行星运动定律的理解，下列说法正确的是（）A．开普勒进行了长期观测，记录了大量数据，通过对数据研究总结得出了万有引力定律B．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是圆，太阳处于圆心位置C．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大：距离太阳越远，其运动速度越小D．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行的轨道半径跟它公转周期成正比【答案】C【解析】A ．第谷进行了长期观测，记录了大量数据，开普勒通过对数据研究总结得出了开普勒行星运动定律，故A 错误；B ．根据开普勒第一定律，行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上，故B 错误；C ．根据开普勒第二定律，行星距离太阳越近，其运动速度越大，距离太阳越远，其运动速度越小，故C 正确；D ．根据开普勒第三定律，行星围绕太阳运行轨道半长轴的三次方跟它公转周期的二次方成正比，故D 错误。
行星的运动教案教学重点对开普勒三大定律的理解教学难点
第一节“行星的运动”教案教学重点对开普勒三大定律的理解.教学难点1.开普勒三大定律的适用范围.2.对开普勒第三定律中k的理解.课时安排1课时三维目标知识与技能1.了解地心说和日心说的基本内容.2.明确开普勒三大定律,能应用三定律分析问题.3.知道人类对行星运动的认识过程.过程与方法1.了解观察在发现行星运动规律中的作用.认识物理实验在物理学发展过程中的重要作用.2.了解科学研究方法对人类认识自然的重要作用.情感态度与价值观1.通过开普勒行星运动定律的建立过程,渗透科学发现的方法论教育,建立科学的宇宙观.2.通过人类对行星运动规律认识过程的曲折与艰辛,学习科学家们实事求是、尊重客观事实、敢于坚持真理、勇于创新和不怕牺牲的科学态度与科学精神.教学过程导入新课故事导入《天问》是战国时期楚国伟大诗人屈原的佳作,屈原对茫茫宇宙提出了一系列问题：“遂古之初，谁传道之？”上下未形，何由考之？……夜光何德，死则又育？厥利维何，而顾菟在腹？”这些都反映了人类对星空的向往，体现了人类了解自然奥秘的渴望.面对浩瀚的星空,哪里才是宇宙的中心?“地心说”“日心说”孰是孰非？情景导入太阳每天东升西落；月亮由东向西运行，有时弯如镰，有时圆如盘，每月变化一次；天上的星星有的看起来不动，有的如闪电划过夜空，日月星辰的这些运动，人们从遥远的古代就注意了.但是,日月交替,斗转星移,天体的运动遵循什么规律?浩瀚星空,哪里才是宇宙的中心?从这一节开始,我们将学习这些规律.复习导入 复习旧知：圆周运动的基本公式⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫=======⎪⎪⎪⎭⎪⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧======动也适用于非匀速圆周运即适用于匀速圆周运动只适用于匀速圆周运动,22222222v m r m r mv F v r r v a tv v r T T t T r t s v ωωωωωωπππϕωπ匀速圆周运动的特点:速率、角速度不变，速度、加速度、合外力大小不变，方向时刻变化.合外力就是向心力,它只改变速度方向.非匀速圆周运动:合外力一般不是向心力,它不仅要改变物体速度大小(切向分力),还要改变速度方向(向心力).生活中的圆周运动⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧离心现象航天器中的失重现象汽车过拱形桥火车转弯很多天体的运动就是圆周运动,在学习中我们将应用圆周运动的知识解决天体运动的问题.本节课我们先学习第一节:行星的运动. 推进新课一、“地心说”和“日心说”的发展过程 课件展示：在浩瀚的宇宙中，存在着无数大小不一、形态各异的星球，而这些天体是如何运动的呢？在古代，人类最初通过直接的感性认识，建立了“地心说”的观点，认为地球是静止不动的，而太阳和月亮绕地球转动.因为“地心说”比较符合人们的日常经验，太阳总是从东边升起，从西边落下，好像太阳绕地球转动.正好，“地心说”的观点也符合宗教神学关于地球是宇宙中心的说法，所以“地心说”统治了人们很长时间.但是随着人们对天体运动的不断研究，发现“地心说”所描述的运动不仅复杂而且问题很多.如果把地球从天体运动的中心位置移到一个普通的、绕太阳运动的行星的位置，换一个角度来考虑天体的运动，许多问题都可以解决，行星运动的描述也变得简单了.随着世界航海事业的发展,人们希望借助星星的位置为船队导航,因而对行星的运动观测越来越精确.再加上第谷等科学家经过长期观测及记录的大量观测数据,用托勒密的“地心说”模型很难得出完美的解答.当时,哥伦布和麦哲伦的探险航行已经使不少人相信地球并不是一个平台,而是一个球体,哥白尼就开始推测地球是不是每天围绕自己的轴线旋转一周呢?他假设地球并不是宇宙的中心,它与其他行星都是围绕着太阳做匀速圆周运动.这就是“日心说”的模型.用“日心说”能较好地和观测的数据相符合,但它的思想几乎在一个世纪中被忽略,很晚才被人们接受.原因有:(1)“日心说”只是一个假设.利用这个“假设”，行星运动的计算比“地心说”容易得多.但著作中有很不精确的数据.根据这些数据得出的结果不能很好地跟行星位置的观测结果相符合.(2)当时的欧洲的统治者还是教会,把哥白尼的学说称为“异端学说”，因为它不符合教会的利益,致使这个正确的观点被推迟一个世纪才被人们所接受.德国的物理学家开普勒继承和总结了他的导师第谷的全部观测资料及观测数据,也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考和计算的,但结果总是与第谷的观测数据有8′的角度误差.当时公认的第谷的观测误差不超过2′.开普勒想,很可能不是匀速圆周运动.在这个大胆思路下,开普勒又经过四年多的刻苦计算,先后否定了19种设想,最后终于计算出行星是绕太阳运动的,并且运动轨迹为椭圆,证明了哥白尼的“日心说”是正确的,并总结为行星运动三定律.设计意图：通过观看上述材料,让学生了解前人对问题的一丝不苟、孜孜以求的精神,引导学生对待学习更应该是脚踏实地、认认真真,不放过一点疑问,要有热爱科学、探索真理的热情及坚强的品质，来实现自己的人生价值.问题探究通过观看上述材料及课本内容，要求学生解决以下问题：1.在古代，人们对天体的运动的认识有哪几种学说？2.各个学说的内容是怎样的？代表人物是谁？3.哪种学说更先进？用现在的观点，如何认识这两种学说？4.是哪位科学家否定了古人的观点？他发现了什么规律？学生思考、交流后总结出结论：1.地心说：地球是静止不动的，地球是宇宙的中心.代表人物:托勒密(古希腊).托勒密(Ptolemy,90—168)地心说符合人们的直接经验,同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识,故地心说一度占据了统治地位.2.日心说:太阳是静止不动的,地球和其他行星都绕太阳运动.代表人物:哥白尼.哥白尼(Nicolaus Copenicus,1473—1543)3.日心说能更完美地解释天体的运动.古代的两种学说都不完善,因为太阳、地球等天体都是运动的.鉴于当时对自然科学的认识能力,日心说比地心说更先进.4.开普勒否定了古人认为天体做匀速圆周运动的观点,他发现了行星的运动规律.二、开普勒运动定律1.第谷的观测第谷（1564—1601）是丹麦的天文学家、出色的观测家，历时二十年观测，记录了行星、月亮、彗星的位置.第谷本人虽然没有描绘出行星运动的规律,但他积累的资料为开普勒的研究提供了坚实的基础.2.开普勒对行星运动的描述开普勒(1571—1630)是德国的天文学家、数学天才.开普勒与第谷一起工作了十八个月后,第谷去世了,开普勒以全部的精力整理了第谷的观测资料,在哥白尼学说的基础上又迈进了一步,于1609年在他的著作《新天文学》中提出了著名的三大定律中的前两条,十年后,又提出了第三条定律.［教师活动］1.出示行星运动的挂图.2.放有关行星运动的录像.通过放录像,让同学能看到三维的立体画面,让同学们的感性认识又提高一步.［课件展示］开普勒行星运动的规律开普勒第一定律:所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在椭圆的一个焦点上.如右图所示:说明：该定律又叫椭圆轨道定律,行星与太阳间的距离一直在变.开普勒第二定律:对于任意一个行星来说,它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积.如图所示.说明：该定律又叫面积定律.开普勒第三定律:所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等.说明：该定律又叫周期定律.数学表达式：23T a =k,或者22322131T a T a ,其中a 为椭圆轨道的半长轴，T 为公转周期.实践拓展实际上,多数行星绕太阳运动的轨道与圆十分接近,所以在中学阶段的研究中能够按圆处理,那么开普勒三大定律应该如何表述? 引导学生思考,讨论.明确:第一定律:多数行星绕太阳运动的轨道十分接近圆,太阳处在圆心.第二定律:对某一行星来说,它绕太阳做圆周运动的角速度(或线速度大小)不变,即行星做匀速圆周运动.第三定律:所有行星轨道半径的三次方跟它公转周期的二次方的比值都相等.设计意图:通过该实践拓展使学生了解处理物理问题的一般方法:抓住主要矛盾,忽略次要因素,提高学生逻辑思维能力及归纳总结能力. 疑难探究疑难点一：开普勒第三定律中的k 如何理解?它由什么因素决定?疑难点二：开普勒三定律是通过研究行星运动的规律得出的,那么卫星绕行星运动是否也遵守这些规律呢?如果遵守该如何表述?疑难点三：我们通常将行星的轨道近似为圆,这样合理吗? 释疑1：比值k 是一个与行星无关的常量,只跟行星所围绕的天体有关,即由中心天体决定,因此对于绕同一天体运行的行星此比值是相同的.开普勒第三定律也适用于卫星绕行星的运动,这时的比值是与行星无关的常量. 此结论可由下题得出:下表所给出的是太阳系中八大行星绕太阳做椭圆运动的平均轨道半径的数值和周期的数值.从表中任意选择三个行星验证开普勒定律,并计算常量k=23TR 的值.行星 平均轨道半径(m) 周期(s) 水星5.79×10107.60×106金星 1.08×10111.94×107地球 1.49×10113.16×107火星 2.28×1011 5.94×107 木星 7.78×1011 3.74×108 土星 1.43×1012 9.30×108 天王星 2.87×1012 2.66×109 海王星4.50×10125.20×109由学生自己动手计算，可提高学生动手计算的能力，并加深k 的决定因素的理解.通过计算得出k 值近似相等,得出k 由中心天体来决定.释疑2：研究表明开普勒三定律同样适用于卫星绕行星的运动,即卫星绕行星运动的轨道是椭圆,行星位于椭圆的一个焦点上;行星与卫星的连线在相等的时间内扫过的面积相等;同一行星的卫星轨道半长轴的三次方跟运转周期平方的比值都相等.(只不过此时的23TR =k′中的恒量k′与行星中的比值不同)方法链接：处理问题时可以作合理的近似.释疑3：经观测,多数大行星的轨道十分接近圆,所以中学阶段的研究中可以按圆处理. 典型例题例1 (开普勒第二定律的应用)某行星沿椭圆轨道运行,远日点离太阳的距离为a,近日点离太阳的距离为b,过远日点时行星的速率为v a ,则过近日点时的速率为( ) A.v b =a v ab B.v b =a v b a C.v b =a v baD.v b =a v a b 解析：如图所示，A 、B 分别为远日点、近日点.由开普勒第二定律,太阳和行星的连线在相等的时间里扫过的面积相等.取足够短的时间Δt,则有v a ·Δt·a=v b ·Δt·b，所以v b =a v ba.答案：C例2 （开普勒第三定律的应用）有一个名叫谷神的小行星（质量为m=1.00×1021kg ）,它的轨道半径是地球绕太阳运动的轨道半径的2.77倍),求它绕太阳一周所需要的时间.解析：假设地球绕太阳运动的轨道半径为R 0,则谷神绕太阳运动的轨道半径为R=2.77R 0 已知地球绕太阳运动的运动周期为T 0=365天 即T 0=31 536 000 s依据23T R =k 可得:对地球绕太阳运动有：2030T R =k对谷神绕太阳运动有：23TR =k联立上述两式解得:T=33R R ·T 0. 将R=2.77R 0代入上式解得：T=0377.2T所以，谷神绕太阳一周所用时间为：T=0377.2T =1.45×108s.答案：1.45×108s总结：解决行星运动的问题，地球公转周期是一个很重要的隐含条件，可以将太阳系中的其他行星和地球公转周期、公转半径相联系，再利用开普勒第三定律求解.例3 飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动,其周期为T,如果飞船要返回地面,可以在轨道上的某一点A 处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B 点相切,如图所示.如果地球半径为R,求飞船由A 点到B 点所需的时间.解析：由开普勒第三定律知,飞船绕地球做圆周(半长轴和半短轴相等的特殊椭圆)运动时,其轨道半径的三次方跟周期的平方的比值,等于飞船绕地球沿椭圆轨道运动时,其半长轴的三次方跟周期平方的比值.飞船椭圆轨道的半长轴为2R R +,设飞船沿椭圆轨道运动的周期为T′,则有23023'8)(T R R T R +=,而飞船从A 点到B 点所需的时间为:t=RR R R TR R T 24)(2'00++=. 答案：RR R RTR R 24)(00++ 总结：开普勒定律是对行星绕太阳运动规律的总结，该结论对卫星绕行星的运动情况也成立.对于同一行星的不同卫星,圆轨道半径的三次方与运动周期的二次方之比等于常量,且该常量与卫星无关.注意：在开普勒第三定律23Ta =k 中,要注意a 是椭圆半长轴,不是飞船到地球的距离.课堂训练1.关于行星的运动,下列说法中正确的是( )A.关于行星的运动,早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是由于相对运动使得人们观察到太阳东升西落 B.所有行星围绕太阳运动的椭圆轨道都可近似地看作圆轨道C.开普勒第三定律23TR =k ，式中k 的值仅与太阳的质量有关D.开普勒第三定律也适用于其他星系的行星运动2.木星绕太阳运动的轨道是椭圆，那么木星在椭圆轨道上运动的速度的大小是( ) A.恒定不变的 B.近日点大、远日点小 C.近日点小、远日点大 D.无法判定3.某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球轨道半径的1/3，则此卫星运行的周期大约是(d 为“天”)( )A.1 d —4 d 之间B.4 d —8 d 之间C.8 d —16 d 之间D.16 d —20 d 之间 4.阅读下列信息，并结合该信息解题.开普勒从1609—1619年发表了著名的开普勒行星三定律.第一定律:所有的行星分别在大小不同的椭圆轨道上围绕太阳运动,太阳在这个椭圆的一个焦点上.第二定律:太阳和行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积.第三定律:所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等. 实践证明,开普勒三定律也适用于人造地球卫星的运动.如果人造地球卫星沿半径为r 的圆形轨道绕地球运动的周期为T,当开动制动发动机后,卫星速度降低并转移到与地球相切的椭圆轨道,如图,问在这之后,卫星经过多长时间着陆?空气阻力不计.地球的半径为R,地球表面的重力加速度为g,圆形轨道作为椭圆轨道的一种特殊形式. 参考答案：1.解析：由行星运动规律的发现过程知A 正确.实际的行星轨道非常接近圆,所以B 正确.23TR =k 中的k 由中心天体质量决定,所以C 正确.经过理论分析,开普勒三定律适用于其他星系的行星运动,所以D 正确,故选A 、B 、C 、D. 答案：ABCD 2.B3.解析：由开普勒第三定律,2323月月卫卫T R T R =T 卫=23323)27()31(d R T R •=•月月卫≈6 d所以选项B 正确. 答案：B4.解析：设卫星在圆轨道上运行周期为T,椭圆轨道上周期为T′,由开普勒第三定律2323')2(T r R T r += 卫星着陆时间t=T rrR r r R T •++=24)(2'. 答案：T rrR rr R •++24)( 课堂小结通过本节课的学习，我们了解和知道了：1.“地心说”和“日心说”两种不同的观点及发展过程.2.开普勒行星运动规律⎪⎩⎪⎨⎧周期定律面积定律椭圆轨道定律)3()2()1(布置作业1.阅读有关对行星运动的认识的发展史.2.把月球及绕地球的同步卫星(周期与地球自转周期相同)看作绕地球做匀速圆周运动,试计算一下月球与同步卫星到地面中心的距离比.板书设计 1 行星的运动一、古代天体运动的学说⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧代表人物内容日心说代表人物内容地心说二、开普勒行星运动定律⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=kT a 23周期定律面积定律椭圆轨道定律活动与探究课题：从季节的变化上证明行星绕太阳的运动是椭圆.在二十四节气里,春分、夏至、秋分、冬至将一年分为春夏秋冬四季，试根据相关知识说明为什么秋冬两季比春夏两季要少几天.（春分、秋分是太阳直射赤道；夏至是太阳直射北回归线，冬至是太阳直射南回归线）思路：从地球绕太阳的运动规律入手，明确四季交替时太阳与地球的相对位置，建立起空间图景，根据春分、夏至、秋分、冬至的规定和物体的运动规律进行论证.论证：假设（1）：地球绕太阳做匀速圆周运动，根据春分、夏至、秋分、冬至的规定，建立如图所示的空间关系.因为南北回归线相对于赤道对称，根据圆周运动的知识，可知从冬至到春分和从春分到夏至的运动时间应该相等，即秋冬两季和春夏两季的时间应相等，但事实是秋冬两季比春夏两季时间要短，说明地球绕太阳的运动不是匀速圆周运动.既然不是圆周运动,那是什么运动呢? 假设（2）：地球绕太阳做椭圆运动，而太阳位于椭圆的一个焦点上，建立如图所示的空间关系.根据曲线运动的受力特点，地球必受太阳的引力作用，当地球从冬至到春分再到夏至的过程中，太阳对地球的引力要做负功，因为引力的方向与运动方向的夹角大于90°，速度减小，所以v 冬至＞v 夏至,而春夏两季和秋冬两季所走的路程基本相等，速度不同，所以时间不同，由于地球在秋冬两季时运动速度大，所以时间要短些.春夏两季一般在186天左右，而秋冬两季只有179天左右.习题详解1.解答：行星绕太阳的运动按圆轨道处理，根据开普勒第三定律有：2323火星公转火日地球公转地日Tr Tr =33233215.1==地球公转地日火日火星公转T r r T ×3652 T 火星公转=35.1×365天=670天.2.解答：根据开普勒第二定律，卫星在近地点速度较大,在远地点速度较小.3.解答：设通信卫星离地心的距离为r 1、运行周期为T 1，月心离地心的距离为r 2、月球绕地球运行的周期为T 2，根据开普勒第三定律，22322131T r T r =9127132********===T T r r . 4.解答：根据开普勒第三定律2323彗星绕日彗日地球绕日地日Tr Tr =11 得到：T 彗星绕日2=33地日彗日r r ×T 地球绕日2=（118）×12 T 彗星绕日=318年≈76.4年则哈雷彗星下次出现的时间是：1986+76=2062(年).设计点评本教学设计为了使学生感受科学家对科学不懈追求的动力,体会科学家们朴实的科学价值观,促进学生自身科学价值观的形成，大量展现了对行星运动认识的发展史.在讲解完行星运动三大定律后,为了使学生能尽快掌握所学知识,先精选了三个典型例题,接着又推出四个课堂训练.这样讲练结合,使学生掌握起来比较容易,为下一节推导万有引力定律做了铺垫.。
行星的运动 开普勒定律 专题
行星的运动 开普勒定律 专题要点归纳：1、对开普勒定律的认识：（1）从空间分布上看：行星的轨道都是椭圆，所有椭圆有一个共同的焦点，太阳就在此焦点上。
因此第一定律又叫椭圆轨道定律。
如图7-1-1所示（2）从速度大小看：行星靠近太阳时速度大，远离太阳时速度小。
第二定律又叫面积定律。
如图7-1-2所示（3）对K TR =23的认识：图7-1-3中，半长轴是AB 间距离的一半，不能认为R 等于太阳到B 点的距离；T是我们圆，为K =的则在34例1A B 它C D说明：天文学家开普勒在整理了第谷的观测资料后，在哥白尼学说的基础上，抛弃了圆轨道的说法，提出了以大量观察资料为依据的三大定律，揭示了天体运动的真相，它们中的每一条都是以观测事实为依据的定律。
例2、关于行星的运动，一下说法正确的是（ ）A 、 行星轨道的半长轴越长，自转周期就越大B 、 行星轨道的半长轴越长，公转周期就越大C 、 水星的半长轴最短，公转周期最大D 、 冥王星离太阳“最远”，绕太阳运动的公转周期最长解析：由K TR =23可知，Ｒ越大，Ｔ越大，故Ｂ、Ｄ正确，Ｃ错误；式中的Ｔ是公转周期而非自转周期，故Ａ错误。
答案：ＢＤ说明：对公式中的各个量一定要把握其物理意义，对一些说法中的个别字要读明白，如Ｒ为半长轴，Ｔ为公转周期。
例３、1970年４月２４日我国发射了第一颗人造卫星，其近地点是km h 4391=高度，远地点km h 23842=高度，则近地点与远地点行星运动速率之比=21:v v ______（已知km R 6400=地，用地、、R h h 21表示，不计算）分析：开普勒定律是对太阳系而言，但也适用于地球的卫星系统，所以可利用开普勒第二定律进行计算。
解：根据开普勒第二定律：地球和卫星的连线在相等时间扫过相同的面积。
卫星近地点和远地点在t ∆内扫又v 1104.6⨯2、冥王星离太阳的距离是地球离太阳的距离的39.6倍，那么冥王星绕太阳的公转周期是多少？（冥王星和地球绕太阳公转的轨道可视为圆形轨道）地球和冥王星都绕太阳公转，地球和冥王星绕太阳公转的运动遵循开普勒定律。
开普勒的行星运动三定律
开普勒的行星运动三定律嘿，各位小伙伴，今儿咱们来聊聊天文学里那超酷的事儿——开普勒的行星运动三定律。
别瞅着这名字高深莫测，其实啊，它就像咱们生活中那些简单又奇妙的规律一样，让人忍不住直呼“哇塞”！首先，咱们得说说这第一定律，它就像是咱们玩游戏时，那些小球围着中心点转圈圈的规矩。
开普勒说了，行星绕太阳转，可不是瞎转悠，它们走的可是椭圆形的轨道，太阳呢，就乖乖地坐在那椭圆的一个焦点上，看着行星们一个个“走秀”。
你想啊，要是行星们都走直线，那天上得多乱套啊！所以这定律，简直就是给宇宙安排了一场有序的舞会。
再来说说第二定律，这个更绝！它告诉我们，行星在靠近太阳的时候，嗖嗖地跑得快；远离太阳时，就悠哉游哉地晃悠。
这就像咱们骑单车下坡，速度快得能飞；上坡呢，就得慢慢蹬，累得半死。
开普勒这招，真是把行星的速度和它们到太阳的距离联系得紧紧的，让人不得不佩服他的智慧。
最后，就是那神秘的第三定律了。
这定律啊，简直就是宇宙版的“时间就是金钱，效率就是生命”。
它说，行星绕太阳转一圈的时间，跟它们到太阳的平均距离有关系。
距离越远，转一圈的时间就越长；距离近了，那就嗖嗖地快。
这就像咱们上班，住得远就得早起赶车，住得近就能多睡会儿懒觉。
开普勒这招，把宇宙的时间和空间也扯上了关系，真是让人叹为观止！说起来，开普勒这三个定律，简直就是给宇宙量身定做的“行为准则”。
它们不仅让咱们对宇宙有了更深的认识，还启发了后来的科学家们去探索更多未知的奥秘。
所以啊，每次抬头看星空，我都会想起开普勒那些神奇的发现，心里头就充满了对宇宙的好奇和敬畏。
总之啊，开普勒的行星运动三定律，就像是宇宙中的三颗璀璨明珠，照亮了咱们探索宇宙的道路。
它们让咱们明白，原来那些看似遥不可及的星辰，也遵循着如此简单而又奇妙的规律。
咱们人类啊，真是幸运，能有机会去揭开宇宙的神秘面纱，感受那份来自星辰大海的震撼与美丽。
开普勒行星运动规律
开普勒行星运动规律小朋友，1500 字对于小学生来说可太多啦，下面我尽量给您写一篇相对简单又符合您要求的，不过字数可能达不到1500 字哟。
《神奇的开普勒行星运动规律》嘿，同学们！你们知道吗？在那浩瀚无垠的宇宙里，有好多好多神秘的东西等着我们去探索呢！今天，我就想和大家聊聊超级神奇的开普勒行星运动规律。
先来说说什么是行星吧！就像咱们地球一样，围着太阳转的那些大家伙就是行星啦。
那它们是怎么转的呢？这可就有讲究啦！开普勒发现了这些规律，就好像给我们打开了宇宙的神秘大门。
开普勒第一定律说，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
这就好像我们跑步，不是一直沿着直直的跑道，而是绕着有点弯弯的椭圆形跑，太阳就是那个终点的“指挥家”。
你说神奇不神奇？开普勒第二定律呢，是说行星与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积。
这就好比我们吃蛋糕，不管从哪一块开始吃，只要速度一样，相同时间里吃的蛋糕大小都差不多。
哎呀，宇宙的规律怎么和吃蛋糕有点像呢？还有开普勒第三定律，行星公转周期的平方与它同太阳距离的立方成正比。
这是不是有点难理解？那就想象一下，离太阳远的行星就像慢慢散步的小朋友，走得慢但路程长；离太阳近的行星像着急的小伙伴，跑得快但路程短。
有一次上科学课，老师问我们：“你们能想象出宇宙中这些行星按照规律运动的画面吗？”同学们都七嘴八舌地讨论起来。
“我觉得就像一场超级大的舞蹈表演！”小明兴奋地说。
“才不是呢，更像是一场有序的马拉松比赛！”小刚反驳道。
我也忍不住说：“我觉得像是一场精心编排的音乐会，每个行星都在自己的节奏上演奏。
”大家你一言我一语，都在努力理解着这些神奇的规律。
你想想，如果没有这些规律，行星们会不会乱成一团？就像我们在操场上跑步，如果没有规则，那不得撞个满怀呀！所以说，开普勒行星运动规律真的太重要啦！它让我们知道了宇宙不是乱糟糟的，而是有着自己的秩序和规则。
我觉得呀，宇宙就像一个巨大的谜题，而开普勒行星运动规律就是解开谜题的一把钥匙。
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对开普勒行星运动定律的理解德国天文学家开普勒用了20年的时间，通过对丹麦天文学家第谷的行星观测记录，以“日心说”为理论基础，总结了开普勒三定律，也叫“行星运动定律”，指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律，它否定了古人奉行的“地心说”的错误观点。
下面本人就开普勒定律谈谈自己的一些理解。
开普勒第一定律也称椭圆定律，它指出所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
我们把像太阳这样被其他星体环绕的天体称为中心天体，其他围绕中心天体运动的行星称为环绕天体。
这个定律的提出，首先否定了“天体运动为一个圆周”的错误理论，开创了天体运动科学研究的新局面。
另外，我们还应了解，太阳系中不同行星运动的椭圆轨道是不同的，但这些椭圆有一个共同的焦点，即在太阳所在位置。
其次，不仅在太阳系中各行星的轨道如此，其他星系中，各环绕天体和中心天体也符合开普勒第一定律。
比如，在地月系中，月球和其他地球卫星围绕地球运动的轨道也为一个椭圆，而地球也处在它们椭圆轨道的一个焦点上。
开普勒第二定律，也称面积定律，它指出在相等时间内，太阳和运动着的行星的连线所扫过的面积都是相等的。
这一定律实际揭示了行星绕太阳公转的角动量守恒。
行星在椭圆轨道运动时，极径 (又
称向径R)所扫过面积与经过的时间成正比，即掠面速度守恒，亦即矢积守恒，又称动量矩（角动量）守恒。
天体运动若每走一步的时间
都相等，则向径所扫过的面积也相等，即面速度不变而形状变化。
据此我们可以得出，离太阳越近的环绕天体运动的线速度越大，或者说低轨道运行行星比高轨道运行行星的速度大。
其次，该定律还蕴含着行星与太阳之间的相互作用力在行星和太阳的连线上。
我们还应理解，该定律对于其他星系也同样适用。
“所有行星的轨道半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等”，这就是开普勒第三定律的表述,也称调和定律。
这个定律的得出比前两个定律要晚些，它是通过所有行星围绕太阳运动的轨道半长轴与公转周期的比较得出的，是三个定律中应用较为广泛的一个，当然也可以用与其他星系。
其物理表达式为a3/T2=K，它蕴含着行星运动的动力学关系，是牛顿得出万有引力定律的基础。
公式中的K值是一个只与中心天体质量有关的量，与环绕天体无关，也就是说，只要中心天体一定，则K值就一定。
比如，在太阳系中所有围绕太阳运动的轨道半长轴与公转周期的比值K与月球围绕地球运动的轨道半长轴与公转周期的比值K就不一样，这里一定要注意理解。
下面举个例子，已知飞船沿半径为R 的圆周绕地球运动，其周期为T，如图所示如果飞船要返回地面，可在轨道上的某点A将速度降低到适当的数值，从而使飞船沿着地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A 点到B 点所需的时间。
(已知
地球半径为R0)
分析：无论飞船是沿圆轨道运行还是沿椭圆轨道运行，
飞船都是绕地球运动，所以运行时间与轨道之间的关
系满足:
K，故有，解得
则飞船由A点到B 点所需的时间为
开普勒三个定律是一个整体，它对行星运动规律的描述有一个从定性到定量的过程，开普勒第一定律是其余两个定律的基础。
但三个定律描述的内容又是各自独立的，并不重复。
在高中阶段，为了更好的探究万有引力定律的应用，我们通常把行星运动的轨道看成“圆”来处理，即把行星的运动看做匀速圆周运动，其中，行星受到中心天体对它的万有引力就看做它做圆周运动的向心力。