sigma水平、公差范围、CPK与不良率(PPM)对照表
Cp-Cpk-PPM-西格玛水平
Cp、Cpk、PPM、西格玛水平 对比表
注：潜在过程能力Cp：是指该工序能够达到的能力，它是假定加工产品的尺寸均值与公差中心重合，没有任何偏离的情况下计算得出。
主要评 价该工序的散差符合规范的能力
实际过程能力Cpk：一般情况下，产品加工尺寸均值与公差中心都有偏离，实际过程能力Cpk即是在考虑这个偏离时计算得到。
它不但评价工序散差，而且也评价了工序均值与公差中心的偏离程度。
偏离度k衡量了产品加工尺寸均值与公差中心的偏离度，在上表中设定偏移量为1.5σ
PPM：上表中的PPM计算值都是考虑了尺寸均值与公差中心偏移了1.5σ距离。
如果无偏移，则PPM会少很多；如果实际偏移大于1.5σ，PPM还会高；在实际的工序能力计算中，是按照实际偏移量计算得到的。
不良率与西格玛(σ)水平的关系
不良率与西格玛（σ）水平的关系制程能力指标Cp或Cpk之值在产品或制程特性分布为正态且在管制状态下时，通过正态分布的概率计算，可以换算为该产品或制程特性的良率或不良率，同时也可以几个Sigma来对照。
现以产品或制程特性中心没偏移目标值、中心偏移目标值1.5σ及中心偏移目标值T/8分别说明，因为有质量专家认为，对于Sigma水平较小时，偏移的幅度应相对的小，才较合理，因此提出偏移目标值T/8的考虑，在分析前，先定义以下几个符号：●X：个别产品或制程特性值●USL：规格上限●LSL：规格下限●m：目标值或规格中心，一般为(USL＋LSL)/2●T=USL-LSL：规格界限宽度●μ：产品或制程特性中心或平均数●σ：产品或制程特性标准差1、产品或制程特性中心没偏移目标值(即Ca=0)，即μ＝m＝（USL＋LSL）/2Sigma 水平=±kσ；即 T ＝ USL - LSL ＝ 2 kσCp＝规格界限宽度/ 6σ＝T / 6σ＝（USL - LSL）/ 6σ＝2 kσ/ 6σ＝k / 3＝Cpk不良率＝ P [ | X | > kσ] ＝ P [ | Z |> k ]＝标准常态分布右尾概率×2良率＝（ 1-不良率）Sigma水平(±kσ)Cpk/ Cp良率%PPM不良率2σ0.6795.45%45,6003σ 1.0099.73%2,7004σ 1.3399.9937%635σ 1.6799.999943%0.576σ 2.0099.9999998%0.0022、产品或制程特性中心偏移目标值1.5σ，即μ＝（USL＋LSL）/2 ± 1.5σSigma 水平=±kσ；即 T＝USL-LSL＝ 2 kσ●产品或制程特性中心大于目标值1.5σC PU＝（USL - μ）/3σ＝（kσ- 1.5σ）/ 3σ=（ k-1.5 ） / 3C PL＝（μ- LSL） / 3σ= （ kσ+ 1.5σ） / 3σ= （k+1.5） /3Cpk = MIN{CPU，CPL}＝（k-1.5）/3不良率＝P [ X > USL ] + P [ X < LSL ] = P [ Z > 3 x CPU ] +P[ Z > 3 x CPL ]＝P [ Z > （ k -1.5 ） ] + P [ Z > （ k + 1.5 ）]良率＝（ 1- 不良率）●产品或制程特性中心小于目标值1.5σCPU＝（USL－μ） / 3σ＝（kσ+ 1.5 σ）/ 3σ＝（k+1.5） /3CPL＝（μ－LSL） / 3σ＝（kσ+ 1.5 σ）/ 3σ＝（k-1.5） /3Cpk＝ MIN{CPU，CPL}＝（k-1.5） /3不良率＝ P [ X > USL ] + P [ X < LSL ]＝P[ Z > 3 x CPU ] + P[ Z > 3 x CPL ]＝ P[ Z > （ k + 1.5 ）] + P[Z > 3 x （ k - 1.5 ） ]良率＝（ 1-不良率）Sigma水平Cpk Cp良率%PPM不良率2σ0.670.1769.13%308,770 3σ 1.000.5093.32%66,811 4σ 1.330.8399.379%6,2105σ 1.67 1.1799.99767%2336σ 2.00 1.5099.99966% 3.4 3、产品或制程特性中心偏移目标值T/8，即μ＝（USL＋LSL）/2 + - T / 8Sigma 水平= + - kσ；即T＝USL-LSL＝ 2kσ●产品或制程特性中心大于目标值T/8＝2kσ/ 8＝（k / 4）σCPU＝（USL－μ）/ 3σ＝（kσ-（ k / 4）σ）/ 3σ＝3k/12CPL＝（μ－LSL）/3σ＝（kσ+（ k / 4）σ）/ 3σ＝5k/12Cpk＝ MIN{CPU，CPL}＝3k/12不良率＝P [ X > USL ] + P [ X < LSL]＝P[ Z > 3 x CPU ] + P[ Z > 3x CPL ]＝P[ Z > 3k / 12 ）] + P[ Z > P [ Z > 5k /12 ]良率＝（ 1- 不良率）●产品或制程特性中心小于目标值T/8＝2kσ/ 8＝（ k / 4）σCPU＝（USL－μ）/ 3σ＝（kσ+ （k / 4）σ） / 3σ＝ 5k/12CPL＝（μ－LSL）/ 3σ＝（kσ- （k / 4）σ） / 3σ＝ 3k/12Cpk＝ MIN{CPU，CPL}＝3k/12不良率＝P [ X > USL ] + P [ X < LSL]＝P[ Z > 3 x CPU ] + P[ Z > 3x CPL ]＝P[ Z > 5k /12 ）] + P[ Z > P [ Z > 3k /12 ]良率＝（ 1- 不良率）表3 中心偏移目标值T/8Sigma水平(±kσ) Cpk Cp 良率% 不良率PPM1σ0.33 0.25 73.33%266,6862σ 0.67 0.50 92.698%73,0173σ 1.00 0.75 98.7687%12,3134σ 1.33 1.00 99.8650%1,3505σ 1.67 1.25 99.99116%88.46σ 2.00 1.50 99.99966%3.4不管是计数值或计量值，产品或制程的良率均可依制程记录计算或预估出来，我们以表1、2、3可以比对其质量水平达到几个Sigma。
Cp-Cpk-PPM-西格玛水平
注：潜在过程能力Cp：是指该工序能够达到的能力，它是假定加工产品的尺寸均值与公差中心重合，没有任何偏离的情况下计算得出。
主要评 价该工序的散差符合规范的能力
实际过程能力Cpk：一般情况下，产品加工尺寸均值与公差中心都有偏离，实际过程能力Cpk即是在考虑这个偏离时计算得到。
它不但评价工序散差，而且也评价了工序均值与公差中心的偏离程度。
偏离度k衡量了产品加工尺寸均值与公差中心的偏离度，在上表中设定偏移量为1.5σ
PPM：上表中的PPM计算值都是考虑了尺寸均值与公差中心偏移了1.5σ距离。
如果无偏移，则PPM会少很多；如果实际偏移大于1.5σ，PPM还会高；在实际的工序能力计算中，是按照实际偏移量计算得到的。
sigma水平、公差范围、CPK与不良率（PPM）对照表
2k对应于控制范围是实际的计算值如果客户规范公差范围对应的k值是234对应的cpk是078不良品率19283ppm
sigma水平、公差范围、 CPK与不良ห้องสมุดไป่ตู้（ PPM）对照表
σ水平、公差T、CPk水平与不良品率的关系一览表
Note: 1、 available for bilateral tolerance (双向公差适用） 2、 k（σ）对应于控制范围，σ是实际的计算值，如果客户规范公差范围对应的k值是2.34，对应的cpk是0.78，不良品率=19283ppm 3、 %T是实际控制6 σ占规范公差T的比例，假如实际6σ等于规范公差T，则CPk=1.0。CPK要达到1.33的水平，6σ=T*75%。 举例： 1、 客户公差范围T=5，我们内控6σ范围=4，则%T=80%，对应的CPK=1.25，不良品率=175.8ppm 2、 实际的CPK=0.83，控制范围：±2.49σ，按6sigma理论则是5sigma。 3、 6sigma项目是指CPK2.0，公差带内需能容纳12σ（±6σ).
CPK与PPM对照表
过程控制中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公 8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (X为所有取样数据的平均值) 9. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
CPK与PPM对照表
过程控制中的意义 CPK：Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能力的指标 制程能力是过程性能的允许最大变化范围与过程的正常偏差的比值。
制程能力研究在於确认这些特性符合规格的程度，以保证制程成品不符规格的不良率在要求的水 当我们的产品通过了GageR&R的测试之后，我们即可开始Cpk值的测试。
CPK值越大表示品质越佳。
Cpk——过程能力指数 CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s] Cpk应用讲议 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。
Cp: 制程精密度。
3. Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反 4. 当选择制程站别Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的 5. 计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6. 计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限(USL，LSL)，才可顺利计算其 7. 首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差(σ)，再计算出规格公 8. 依据公式：Ca=(X-U)/(T/2) ， 计算出制程准确度：Ca值 (X为所有取样数据的平均值) 9. 依据公式：Cp =T/6σ ， 计算出制程精密度：Cp值 10. 依据公式：Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 计算出制程能力指数：Cpk值 11. Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策） A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程。