第2章 第1节 匀速圆周运动—2020-2021学年新教材粤教版高中物理必修第二册讲义学案

第一节匀速圆周运动

学习目标：1.[物理观念]知道什么是圆周运动和匀速圆周运动。 2.[物理观念]会描述圆周运动的快慢，掌握线速度、角速度、周期的定义及它们之间的关系。 3.[科学思维]学会用比值定义法来描述物理量。会应用公式进行线速度、角速度、周期、频率、转速的计算。 4.[科学态度与责任]会分析常见的传动装置问题。

一、线速度和角速度

1．圆周运动：质点的运动轨迹是的运动。

2．匀速圆周运动：质点的不随时间变化的圆周运动。

3．线速度

(1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点通过的跟通过这段弧长所用的比值。

(2)公式：v＝。

(3)矢量性：线速度是量，其方向在圆周该点的方向上。

(4)单位：国际单位制中其单位是米每秒，符号是m/s。

(5)意义：表示匀速圆周运动的。

4．角速度

(1)定义：质点做匀速圆周运动时，质点所在半径转过的跟所用的比值。

(2)公式：ω＝θt。

(3)单位：国际单位制中其单位是。符号是。

(4)意义：表示匀速圆周运动转动的快慢。

5．周期

(1)定义：匀速圆周运动的质点运动一周所用的，用符号表示。

(2)单位：国际单位制中其单位是秒，符号s。

6．转速

(1)定义：物体转过的与所用时间的比值，用符号表示。

(2)单位：转速的单位是转每秒，符号是，或者转每分，符号是。

二、线速度、角速度、周期间的关系

1．线速度与周期的关系为v＝。

2．角速度与周期的关系为ω＝。

3．线速度与角速度的关系为v＝。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)匀速圆周运动是变速曲线运动。()

(2)匀速圆周运动的线速度恒定不变。()

(3)匀速圆周运动的角速度恒定不变。()

(4)若匀速圆周运动的周期相同，则角速度大小及转速都相同。()

2．(多选)关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()

A．匀速圆周运动是匀速运动

B．匀速圆周运动是变速运动

C．匀速圆周运动是线速度不变的运动

D．匀速圆周运动是线速度大小不变的运动

3．关于地球上不同位置的物体随地球自转的角速度关系、线速度大小关系，下列说法正确的是()

A．处于同一纬度线上的海拔相同的物体线速度大小相等

B．处于同一经度线上的物体线速度大小相等

C．在赤道上的物体角速度最大

D．在两极处的物体线速度最大

匀速圆周运动及描述的物理量

日常生活中，时钟指针的尖端、摩天轮上的座舱、电风扇工作时叶片上的点都在做圆周运动，它们的运动有何共同点？有什么不同之处？

提示：它们的运动都是圆周运动，共同点是运动轨迹都是圆周。不同点是转动的快慢不一样。

(1)匀速圆周运动一定是变速运动。因为速度是矢量，只要方向改变就说明速度发生了改变，而圆周运动的速度方向是时刻改变的，所以匀速圆周运动一定是变速曲线运动。

(2)匀速圆周运动是针对某个质点而言的，它在各个时刻的速度不同，因此质点必有加速度。

2．描述圆周运动的物理量之间的关系

【例1】(多选)质点做匀速圆周运动，则()

A．在任何相等的时间里，质点的位移都相等

B．在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等

C．在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同

D．在任何相等的时间里，连接质点和圆心的半径转过的角度都相等

思路点拨：(1)匀速圆周运动是变加速曲线运动。

(2)位移、平均速度是矢量。

1．线速度描述圆周运动质点通过弧长的快慢程度，匀速圆周运动线速度大小不变，方向不断变化。

2．角速度描述质点转过角度的快慢，匀速圆周运动的角速度恒定不变。

[跟进训练]

训练角度1匀速圆周运动的理解

1．关于匀速圆周运动，下列说法正确的是()

A．线速度的方向保持不变

B．线速度的大小保持不变

C．角速度不断变化

D．线速度和角速度都保持不变

训练角度2描述圆周运动物理量的计算

2．汽车在公路上行驶一般不打滑，轮子转一周，汽车向前行驶的距离等于车轮的周长。某国产轿车的车轮半径约为30 cm，当该型号的轿车在高速公路上行驶时，驾驶员面前速率计的指针指在“120 km/h”上，可估算出该车轮的转速约为()

A．1 000 r/s B．1 000 r/min

C．1 000 r/h D．2 000 r/s

常见的传动方式

跷跷板的支点位于板的中点，两个小朋友坐在两端。

分析：

(1)在撬动跷跷板的某一时刻，两个小朋友的线速度的大小关系及角速度的大小关系如何？

提示：线速度、角速度大小都相等。

(2)如果跷跷板的支点不在板的中点，线速度和角速度的关系如何？

提示：角速度大小相等，线速度的大小不相等。

常见传动装置及特点

同轴传动皮带传动齿轮传动

装置

A、B两点在同轴的一个

圆盘上

两个轮子用皮带连接，A、B

两点分别是两个轮子边缘的

点

两个齿轮轮齿啮合，A、B

两点分别是两个齿轮边

缘上的点

特点角速度、周期相同线速度相同

线速度相同

转动

方向

相同相同相反

规律

线速度与半径成正比：

v A

v B＝

r

R

角速度与半径成反比：

ωA

ωB＝

r

R。

周期与半径成正比：

T A

T B＝

R

r

角速度与半径成反比：

ωA

ωB

＝

r2

r1。

周期与半径成正比：

T A

T B＝

r1

r2

点，到各自转动轴的距离分别为3r、r和10r。支起自行车后轮，在转动踏板的过程中，A、B、C三点()

A．角速度大小关系是ωA＞ωB＝ωC

B．线速度大小关系是v A＜v B＜v C

C．转动周期之比T A∶T B∶T C＝3∶1∶1

D．转速之比n A∶n B∶n C＝3∶3∶1

思路点拨：抓住两个特点：(1)A、B两点的线速度大小相等。

(2)B、C两点的角速度相同。