考研数学所有知识点快速总结

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考研数学知识点汇总

考研数学知识点汇总1. 高等数学部分- 函数、极限与连续- 函数的概念与性质- 极限的定义与性质- 连续函数的性质与应用- 导数与微分- 导数的定义与计算- 微分的概念与应用- 高阶导数- 一元函数积分学- 不定积分与定积分- 积分技巧（换元法、分部积分法等）- 积分在几何与物理中的应用- 空间解析几何- 平面与直线的方程- 空间曲面的方程- 空间向量及其运算- 多元函数微分学- 偏导数与全微分- 多元函数的极值问题- 梯度、方向导数与切平面- 多元函数积分学- 二重积分与三重积分- 重积分的计算方法- 曲线积分与曲面积分- 无穷级数- 级数的基本概念与性质- 正项级数与收敛性- 幂级数与泰勒级数- 常微分方程- 一阶微分方程- 二阶微分方程- 线性微分方程的解法2. 线性代数部分- 行列式- 行列式的定义与性质- 行列式的计算方法- 行列式的应用- 矩阵- 矩阵的概念与运算- 矩阵的逆- 矩阵的秩- 向量空间- 向量空间的定义与性质 - 基与维数- 向量的内积与正交性- 线性方程组- 线性方程组的解的结构 - 高斯消元法- 线性方程组的应用- 特征值与特征向量- 特征值与特征向量的定义 - 矩阵的对角化- 实对称矩阵的性质- 二次型- 二次型的定义与性质- 二次型的标准化- 二次型的分类与应用3. 概率论与数理统计部分- 随机事件与概率- 随机事件的概念与运算- 概率的定义与性质- 条件概率与独立性- 随机变量及其分布- 随机变量的定义- 离散型与连续型分布- 常见分布的性质与应用- 多维随机变量及其分布- 联合分布与边缘分布- 条件分布与独立性- 随机向量的期望与方差- 随机变量的数字特征- 数字特征的定义与性质- 数字特征的计算- 大数定律与中心极限定理- 大数定律的概念与应用- 中心极限定理的条件与结论 - 数理统计的基本概念- 总体与样本- 统计量与抽样分布- 参数估计- 点估计与估计量的性质- 区间估计的原理与方法- 假设检验- 假设检验的基本步骤- 显著性水平与P值- 常见检验方法的应用请注意，这个列表是基于一般性的考研数学考试大纲制作的，具体的考试内容可能会根据不同的学校和专业有所差异。

考研数学一全部知识点总结(8K打印)

U ( x0 , )
o
,
4. 海涅 (Heine) 归结原则： lim f ( x ) A 的充要条件是：对于任何满足
x x0
2 tan 1 tan 2 1 2 2 sin cos [sin( ) sin( )] cos 2 2cos 1 1 2sin 2 2 1 tan 1 cos 2 sin 2 cos sin [sin( ) sin( )] 1 tan 2 2 2tg ctg 2 1 1 ctg 2 cos cos [cos( ) cos( )] tg 2 2 1 tg 2ctg 2 sin 2 2sin cos
1 sin 3 3sin 4sin sin sin [cos( ) cos( )] 2 cos 3 4cos3 3cos
3
limxn x0 的数列{xn}，都有 lim f ( xn ) A 。
n n
归结原则对于验证函数在某点没有极限是较方便的，例如可以挑选一个收敛于该点的自变量 x 的数列{xn}，而相应的函数值数列{f(xn)}却不收敛；或者选出两个收敛于该点的数列{xn},{x’n}，而相应的函数值数列{f(xn)},{f(xn)} 却具有不同的极限。 1.4 无穷小与无穷大若 lim ( x) l ，当时，则称 x→x0 时称 α(x) 是 β(x) 的 l 0 x x0 ( x )
(3)对于
f ( x) f ( x0 ) lim g ( x), x x0 (1) f ( x)很复杂，按定义求,f ( x0 ) x x0 x x0 f ( x) , A,x x0 (2)否则，先求出f ( x)，再求 lim f ( x)

考研数学手写知识点总结

考研数学手写知识点总结一、数列和数项1. 定义数列是按一定顺序排列的一串数，每个数称为数列的项，用an表示，n称为项标。

2. 数列的表示一般用通项公式或者递推公式表示数列，通常表示成{an}或者{an}∞n=1。

3. 常见数列常见的数列有等差数列、等比数列、递推数列等，它们分别有自己的通项公式和性质。

4. 数列的求和常用的求和方法有等差数列的求和公式、等比数列的求和公式、Telescoping sum等。

二、集合与函数1. 集合的定义集合是由一个或多个共同特征的元素构成的整体，用大括号{}表示，元素之间用逗号隔开。

2. 集合的运算集合的运算包括并集、交集、差集、补集等，它们有自己的运算法则和性质。

3. 函数的定义函数是集合之间的一个对应关系，通常用f(x)表示，其中x是自变量，f(x)是因变量。

4. 函数的性质函数有奇偶性、周期性、单调性等性质，这些性质对函数的图像有一定的影响。

5. 函数的运算函数的运算包括加减乘除、复合函数、反函数等，它们有自己的运算法则和性质。

三、极限1. 极限的定义当自变量趋于某个值时，函数的值不断地接近于一个确定的数，这个确定的数称为极限。

2. 极限的计算常用的求极限的方法有代入法、夹逼法、单调有界法、洛必达法则等。

3. 极限的性质极限有唯一性、保号性、保序性、保界性等性质，这些性质有一定的应用价值。

4. 无穷小量与无穷大量当自变量趋于某个值时，函数的取值趋于零或者趋于无穷大，这种情况称为无穷小量与无穷大量。

四、导数与微分1. 导数的定义函数在某一点的导数是函数在这一点的切线斜率，常用f'(x)或者dy/dx表示。

2. 导数的计算常用的求导法则有常数法则、幂函数法则、指数函数法则、对数函数法则等。

3. 导数的性质导数有和性、差性、积性、商性、复合函数导数等性质。

4. 微分微分是导数的一个应用，微分形式为dy=f'(x)dx，微分近似计算的应用十分广泛。

五、积分1. 不定积分不定积分是导数的逆运算，常用∫f(x)dx表示，它相当于求函数在某一区间上的面积。

考研大学的数学知识点总结

考研大学的数学知识点总结
一、数学分析
1. 函数的极限与连续
2. 函数的导数与微分
3. 不定积分与定积分
4. 微分方程
5. 级数
6. 多元函数微分学
二、线性代数
1. 行列式与矩阵
2. 线性方程组
3. 矩阵的特征值与特征向量
4. 空间解析几何
5. 线性空间
三、概率统计
1. 随机变量与概率分布
2. 多个随机变量的概率分布
3. 统计推断
4. 假设检验
5. 相关与回归分析
四、离散数学
1. 集合与逻辑
2. 图论
3. 树与树的应用
4. 排列组合
5. 代数系统
五、常微分方程
1. 一阶常微分方程的基础理论
2. 高阶常微分方程与常系数齐次线性微分方程
3. 变系数线性微分方程
4. 高阶线性常系数齐次线性微分方程
5. 常微分方程的应用
六、数学建模
1. 数学建模的基本概念
2. 数学建模的基本方法
3. 实际问题的数学建模
4. 建立模型的思路与方法
5. 数学建模的应用
七、复变函数
1. 复数的基本概念
2. 复变函数的基本概念
3. 复变函数的解析性
4. 几何意义与应用
5. 复变函数的应用
以上是考研大学数学知识点的总结。

希望能对大家的学习有所帮助。

199考研数学知识点总结

199考研数学知识点总结
考研数学是考研复试中最重要的科目之一。

为了帮助大家更好地备考，我对199考研数学知识点进行了总结，希望对大家有所帮助。

1. 高等数学知识点：
- 极限与连续：包括极限的四则运算、极限存在准则、函数的连续性等；
- 导数与微分：包括导数的定义、常见函数的导数、高阶导数等；
- 级数：包括数项级数、正项级数、幂级数等。

2. 线性代数知识点：
- 矩阵与行列式：包括矩阵的运算、矩阵的初等变换、行列式的性质等；
- 向量空间与线性变换：包括向量空间的定义、子空间、线性相关性等；
- 特征值与特征向量：包括矩阵的特征值、特征向量、对角化等。

3. 概率论与数理统计知识点：
- 随机事件与概率：包括事件的运算、概率的定义、条件概率等；
- 随机变量与概率分布：包括随机变量的定义、离散型与连续型随机变量、常见概率分布等；
- 统计推断与假设检验：包括参数估计、假设检验的基本原理、常见检验方法等。

4. 数值分析与计算方法知识点：
- 近似与误差分析：包括数值近似、误差的来源与估计等；
- 插值与拟合：包括拉格朗日插值、牛顿插值、最小二乘法等；
- 数值积分与数值微分：包括数值积分的基本公式、复化公式、数值微分的差商近似等。

以上只是对199考研数学知识点的简要总结，具体内容还需根据每个知识点的细节进行深入的学习与掌握。

希望大家能够结合教材和习题进行系统的复习，提高自己的数学水平，顺利通过考研复试。

祝大家取得优异的成绩！。

考研数学知识点总结归纳

考研数学知识点总结归纳考研数学知识点第一章行列式1、行列式的定义2、行列式的性质3、特殊行列式的值4、行列式展开定理5、抽象行列式的计算第二章矩阵1、矩阵的定义及线性运算2、乘法3、矩阵方幂4、转置5、逆矩阵的概念和性质6、伴随矩阵7、分块矩阵及其运算8、矩阵的初等变换与初等矩阵9、矩阵的等价10、矩阵的秩第三章向量1、向量的概念及其运算2、向量的线性组合与线性表出3、等价向量组4、向量组的线性相关与线性无关5、极大线性无关组与向量组的秩6、内积与施密特正交化7、n维向量空间(数学一)第四章线性方程组1、线性方程组的克莱姆法则2、齐次线性方程组有非零解的判定条件3、非齐次线性方程组有解的判定条件4、线性方程组解的结构第五章矩阵的特征值和特征向量1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质2、相似矩阵的概念及性质3、矩阵的相似对角化4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵第六章二次型1、二次型及其矩阵表示2、合同变换与合同矩阵3、二次型的秩4、二次型的标准型和规范型5、惯性定理6、用正交变换和配方法化二次型为标准型7、正定二次型及其判定考研数学必备知识点总结高等数学部分第一章函数、极限与连续1、函数的有界性2、极限的定义(数列、函数)3、极限的性质(有界性、保号性)4、极限的计算(重点)(四则运算、等价无穷小替换、洛必达法则、泰勒公式、重要极限、单侧极限、夹逼定理及定积分定义、单调有界必有极限定理)5、函数的连续性6、间断点的类型7、渐近线的计算第二章导数与微分1、导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)2、导数的计算(“三个法则一个表”：四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表;“三种类型”：幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数)3、导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))第三章中值定理1、闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)2、三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)3、积分中值定理4、泰勒中值定理5、费马引理第四章一元函数积分学1、原函数与不定积分的定义2、不定积分的计算(变量代换、分部积分)3、定积分的定义(几何意义、微元法思想(数一、二))4、定积分性质(奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理)5、定积分的计算6、定积分的应用(几何应用：面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积(数一、二)，物理应用：变力做功、形心质心、液体静压力)7、变限积分(求导)8、广义积分(收敛性的判断、计算)第五章空间解析几何(数一)1、向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)2、直线与平面的方程及其关系3、各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法第六章多元函数微分学1、二重极限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义2、二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系3、多元函数偏导数的计算(重点)4、方向导数与梯度5、多元函数的极值(无条件极值和条件极值)6、空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线第七章多元函数积分学(除二重积分外，数一)1、二重积分的`计算(对称性(奇偶、轮换)、极坐标、积分次序的选择)2、三重积分的计算(“先一后二”、“先二后一”、球坐标)3、第一、二类曲线积分、第一、二类曲面积分的计算及对称性(主要关注不带方向的积分)4、格林公式(重点)(直接用(不满足条件时的处理：“补线”、“挖洞”)，积分与路径无关，二元函数的全微分)5、高斯公式(重点)(不满足条件时的处理(类似格林公式))6、斯托克斯公式(要求低;何时用：计算第二类曲线积分，曲线不易参数化，常表示为两曲面的交线)7、场论初步(散度、旋度)第八章微分方程1、各类微分方程(可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程、伯努利方程(数一、二)、全微分方程(数一)、可降阶的高阶微分方程(数一、二)、高阶线性微分方程、欧拉方程(数一)、差分方程(数三))的求解2、线性微分方程解的性质(叠加原理、解的结构)3、应用(由几何及物理背景列方程)第九章级数(数一、数三)1、收敛级数的性质(必要条件、线性运算、“加括号”、“有限项”)2、正项级数的判别法(比较、比值、根值，p级数与推广的p级数)3、交错级数的莱布尼兹判别法4、绝对收敛与条件收敛5、幂级数的收敛半径与收敛域6、幂级数的求和与展开7、傅里叶级数(函数展开成傅里叶级数，狄利克雷定理)线性代数部分第一章行列式1、行列式的定义2、行列式的性质3、特殊行列式的值4、行列式展开定理5、抽象行列式的计算第二章矩阵1、矩阵的定义及线性运算2、乘法3、矩阵方幂4、转置5、逆矩阵的概念和性质6、伴随矩阵7、分块矩阵及其运算8、矩阵的初等变换与初等矩阵9、矩阵的等价10、矩阵的秩第三章向量1、向量的概念及其运算2、向量的线性组合与线性表出3、等价向量组4、向量组的线性相关与线性无关5、极大线性无关组与向量组的秩6、内积与施密特正交化7、n维向量空间(数学一)第四章线性方程组1、线性方程组的克莱姆法则2、齐次线性方程组有非零解的判定条件3、非齐次线性方程组有解的判定条件4、线性方程组解的结构第五章矩阵的特征值和特征向量1、矩阵的特征值和特征向量的概念和性质2、相似矩阵的概念及性质3、矩阵的相似对角化4、实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵第六章二次型1、二次型及其矩阵表示2、合同变换与合同矩阵3、二次型的秩4、二次型的标准型和规范型5、惯性定理6、用正交变换和配方法化二次型为标准型7、正定二次型及其判定概率论与数理统计部分第一章随机事件和概率1、随机事件的关系与运算2、随机事件的运算律3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)4、概率的基本性质5、随机事件的条件概率与独立性6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)7、全概率公式的思想8、概型的计算(古典概型和几何概型)第二章随机变量及其分布1、分布函数的定义2、分布函数的充要条件3、分布函数的性质4、离散型随机变量的分布律及分布函数5、概率密度的充要条件6、连续型随机变量的性质7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)第三章多维随机变量及其分布1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)3、随机变量的独立性(判断和性质)4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)第四章随机变量的数字特征1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)2、方差、协方差、相关系数的计算公式3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)4、常见分布的期望和方差公式第五章大数定律和中心极限定理1、切比雪夫不等式2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)第六章数理统计的基本概念1、常见统计量(定义、数字特征公式)2、统计分布3、一维正态总体下的统计量具有的性质4、估计量的评选标准(数学一)5、上侧分位数(数学一)第七章参数估计1、矩估计法2、最大似然估计法3、区间估计(数学一)第八章假设检验(数学一)1、显著性检验2、假设检验的两类错误3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验考研数学复习之拿高分方法一、理性分析三个组成部分，各个击破我们知道数学整个试卷的组成部分是：高数82分+线代34分+概率论34分;很明显微积分占了绝大部分;另外概率论里面很多题目要用到微积分的工具，实际上微积分的分数比82分要高，应该是能到100分左右。

考研数学详细知识点总结

考研数学详细知识点总结1. 高等数学高等数学是考研数学中最为重要的一部分，内容涵盖了微积分、多元函数微积分、级数、常微分方程和偏微分方程等内容。

在备考高等数学的过程中，考生需要牢固掌握微积分的基本概念和计算方法，包括定积分、不定积分、微分方程等；同时还需要理解多元函数的概念和性质，并能够熟练地进行多元函数的微分和积分运算；此外，对于级数和常微分方程的理解和运用也是备考高等数学的重点内容。

2. 线性代数线性代数是数学中的重要分支，内容包括矩阵与行列式、向量空间、矩阵的特征值和特征向量等。

在备考线性代数的过程中，考生需要深入理解矩阵和行列式的性质，并能够熟练地进行矩阵和行列式的运算；同时还需要掌握向量空间的基本概念和性质，以及矩阵的特征值和特征向量的计算方法。

3. 概率论与数理统计概率论与数理统计是考研数学中另一个重要的部分，内容包括随机变量、概率分布、大数定律、中心极限定理、统计推断等。

在备考概率论与数理统计的过程中，考生需要理解随机变量的基本概念和性质，并能够熟练地应用各种概率分布；同时还需要掌握大数定律和中心极限定理，以及统计推断的基本原理和方法。

4. 复变函数复变函数是数学中的一个重要分支，内容包括复数、复变函数的极限、连续性、解析性、洛朗级数、留数定理等。

在备考复变函数的过程中，考生需要理解复数的基本概念和性质，并能够熟练地进行复数的运算；同时还需要掌握复变函数的极限、连续性、解析性等概念，以及留数定理的应用方法。

总的来说，备考考研数学需要考生对高等数学、线性代数、概率论与数理统计和复变函数等内容有着深入的理解和掌握，在备考过程中，考生需要花费大量的时间和精力去准备，并且需要不断地进行练习和巩固，才能够取得较好的成绩。

希望以上所述的内容能够对广大考生有所帮助，祝愿考生能够顺利通过考研数学科目的考试。

考研数一归纳知识点

考研数一归纳知识点考研数学一（高等数学）是考研数学中难度较大的科目，它涵盖了高等数学的多个重要领域。

以下是考研数学一的归纳知识点：1. 函数、极限与连续性：- 函数的概念、性质和分类。

- 极限的定义、性质和求法。

- 函数的连续性及其判断方法。

2. 导数与微分：- 导数的定义、几何意义和物理意义。

- 基本导数公式和导数的运算法则。

- 高阶导数的概念和求法。

- 微分的概念和微分中值定理。

3. 积分学：- 不定积分和定积分的概念、性质和计算方法。

- 换元积分法和分部积分法。

- 定积分的应用，如面积、体积和物理量的计算。

4. 级数：- 级数的概念、收敛性判断。

- 正项级数的收敛性判断方法，如比较判别法和比值判别法。

- 幂级数和泰勒级数。

5. 多元函数微分学：- 多元函数的概念、偏导数和全微分。

- 多元函数的极值问题和条件极值问题。

6. 重积分与曲线积分：- 二重积分和三重积分的概念和计算方法。

- 对坐标的曲线积分和曲面积分。

7. 常微分方程：- 一阶微分方程的解法，如可分离变量方程、线性微分方程等。

- 高阶微分方程的解法，如常系数线性微分方程。

8. 解析几何：- 空间直线和平面的方程。

- 空间曲线和曲面的方程。

9. 线性代数：- 矩阵的运算、行列式、特征值和特征向量。

- 线性空间和线性变换的概念。

- 线性方程组的解法。

10. 概率论与数理统计：- 随机事件的概率、条件概率和独立性。

- 随机变量及其分布，包括离散型和连续型随机变量。

- 数理统计中的参数估计和假设检验。

结束语：考研数学一的知识点广泛且深入，要求考生不仅要掌握基础概念和计算方法，还要能够灵活运用这些知识解决实际问题。

因此，考生在复习过程中需要注重理解、练习和总结，以提高解题能力和应试技巧。

希望以上的归纳能够帮助考生更好地准备考研数学一的考试。

数学考研知识点总结归纳

数学考研知识点总结归纳一、线性代数1. 行列式行列式是数学中一个重要的概念，它在代数和几何学等领域有着广泛的应用。

在考研数学中，行列式的计算和性质是一个非常基础但又重要的知识点。

考生们需要熟练掌握行列式的定义、计算方法以及性质，如行列式的性质有行变换性质、行列式的性质等等。

2. 矩阵矩阵是线性代数中的一个重要概念，它是一种方便用来描述多项式、线性方程组等的数学工具。

在考研数学中，矩阵的运算和性质是一个需要掌握的基础知识点。

考生们需要熟练掌握矩阵的加法、减法、数乘、矩阵乘法等运算规则，以及矩阵的转置、逆矩阵、伴随矩阵等性质。

3. 向量向量是线性代数中的一个重要概念，它是一个既有大小又有方向的物理量。

在考研数学中，向量的性质和运算是一个非常基础但又重要的知识点。

考生们需要熟练掌握向量的加法、减法、数乘、点积、叉积、向量的模、向量的夹角等运算规则和性质。

4. 线性方程组线性方程组是线性代数中的一个重要概念，它是一个方程组，其中每个方程都是关于未知数的一次方程。

在考研数学中，线性方程组的解法是一个需要掌握的基础知识点。

考生们需要熟练掌握线性方程组的解的方法，如消元法、矩阵法、克莱姆法则等。

5. 特征值和特征向量特征值和特征向量是线性代数中的一个重要概念，它在矩阵的对角化、矩阵的相似性等方面有着重要的应用。

在考研数学中，特征值和特征向量的求解和性质是一个需要掌握的重要知识点。

考生们需要熟练掌握特征值和特征向量的定义、求解方法以及性质，如特征值的性质、特征向量的性质等。

二、概率论和数理统计1. 随机事件及其概率随机事件及其概率是概率论和数理统计中的一个重要概念，它在随机试验、事件的概率计算等方面有着重要的应用。

在考研数学中，随机事件及其概率的计算和性质是一个需要掌握的基础知识点。

考生们需要熟练掌握随机事件的定义、事件的概率计算方法、事件的互斥事件、对立事件等性质。

2. 随机变量及其分布随机变量及其分布是概率论和数理统计中的一个重要概念，它在随机变量的分布、数学期望、方差等方面有着重要的应用。

考研数学一详细知识点总结

考研数学一详细知识点总结一、线性代数1. 行列式行列式是线性代数中的一个重要概念，它是一个具有特定数学性质的标量函数，它可以对矩阵进行某种代数计算，得到一个数。

通过行列式的性质和运算法则，我们可以求解线性方程组的解，判断矩阵的逆矩阵是否存在等。

行列式的基本定义、性质和运算法则是线性代数中的重要基础知识点。

2. 矩阵与向量空间矩阵是线性代数中的另一个重要概念，它是一个矩形数组，它是向量空间的一种表达形式。

矩阵的定义、运算法则、转置矩阵、伴随矩阵、特征值和特征向量等都是线性代数中的重要知识点。

3. 线性变换与矩阵的相似变换线性变换是线性代数中的一个重要概念，它是定义在向量空间上的一个运算，将一个向量空间中的一个向量映射到另一个向量空间中的一个向量。

线性变换与矩阵的相似变换在数学和工程中有着广泛的应用，对于理解线性代数的基本概念和运用都具有重要意义。

4. 线性方程组线性方程组是线性代数中的一个重要概念，它是由一系列线性方程构成的方程组。

通过行列式和矩阵的知识可以求解线性方程组的解，判断矩阵的逆矩阵是否存在等。

5. 向量的线性相关性向量的线性相关性是线性代数中的另一个重要概念，它是判断向量空间中向量之间的线性组合是否有零解的一个关键概念。

向量的线性相关性的性质、判断方法和应用是线性代数中的重要知识点之一。

6. 最小二乘法最小二乘法是线性代数中的另一个重要概念，它是一种用于数据拟合和参数估计的数学方法。

通过最小二乘法可以得到一个最优的拟合曲线或者参数估计，它在数学、统计学和工程领域中都有着广泛的应用。

二、概率统计1. 随机事件与概率随机事件是概率统计中的一个重要概念，它是指在一定条件下，结果是不确定的事件。

概率是描述随机事件发生可能性的一种数学方法，它是随机事件发生可能性的度量标准。

随机事件的基本性质和概率的基本性质是概率统计中的基础知识点。

2. 条件概率与独立性条件概率是指在已知一件事情发生的情况下，另一件事情发生的可能性。

考研数学总结知识点

考研数学总结知识点一、数学分析1. 极限与连续（1）定义极限和连续是数学分析中非常重要的概念。

极限指的是当自变量趋于某个值时，函数的取值接近于一个确定的值；连续则指的是函数在定义域内没有断点，函数图形没有间断。

（2）性质极限与连续有一系列重要的性质，比如极限的唯一性、极限运算的性质、连续函数的性质等，对于数学分析的求解非常有帮助。

（3）应用极限与连续的概念在微积分、微分方程等数学分析的领域中有着广泛的应用，比如求解函数的极限值、证明函数的连续性等。

2. 导数与微分（1）定义导数是函数的变化率，也可以理解为函数图形在某一点的切线斜率。

微分则是函数在某一点的局部线性逼近。

（2）性质导数与微分有一系列重要的性质，比如导数的求导法则、微分的性质和运算法则等。

（3）应用导数与微分的概念在微积分领域中有广泛应用，比如求解函数的极值、函数的凹凸性、函数的泰勒展开等。

3. 积分与定积分（1）定义积分表示函数在一定区间上的累积效应，定积分则是积分的一种特殊形式，表示函数在一个区间上的面积。

（2）性质积分与定积分有一系列重要的性质，比如定积分的性质、变量代换法则、分部积分法则等。

积分和定积分的概念在微积分领域中有广泛应用，比如求解曲线下的面积、求解定积分、计算定积分等。

4. 级数和幂级数（1）定义级数是指把无穷多项相加得到的和，幂级数则是一种特殊形式的级数，其中每一项都是一个幂函数。

（2）性质级数和幂级数有一系列重要的性质，比如级数收敛和发散的判别法则、幂级数的收敛半径等。

（3）应用级数和幂级数的概念在数学分析中有广泛的应用，比如求解函数的幂级数展开、证明级数的收敛性等。

5. 函数空间（1）定义函数空间是指一组满足一定条件的函数的集合，其中函数之间可以定义一些特殊的运算。

（2）性质函数空间中常见的性质包括线性空间的性质、内积空间的性质和赋范空间的性质等。

（3）应用函数空间的概念在泛函分析中有着广泛的应用，比如证明函数序列的收敛性、求解特定函数空间上的最优逼近问题等。

考研数学知识点总结

考研数学知识点总结一、数学分析。

1. 极限与连续。

数列极限、函数极限、无穷小量、无穷大量、函数连续性等概念及相关定理。

2. 导数与微分。

函数的导数与微分、高阶导数、隐函数与参数方程求导、微分中值定理、泰勒公式等内容。

3. 微分方程。

常微分方程的解法、一阶线性微分方程、高阶线性微分方程、常系数齐次线性微分方程等。

4. 不定积分。

不定积分的概念、基本积分法、换元积分法、分部积分法、有理函数积分、三角函数积分等。

5. 定积分。

定积分的概念、定积分的性质、定积分的计算、变限积分、定积分的应用等内容。

二、线性代数。

1. 行列式。

行列式的概念、性质、行列式的计算、克拉默法则、行列式的应用等。

2. 矩阵与向量。

矩阵的概念、矩阵的运算、矩阵的秩、矩阵的逆、向量的线性相关性、向量空间等内容。

3. 线性方程组。

线性方程组的概念、线性方程组的解法、矩阵求解线性方程组、线性方程组的应用等。

4. 特征值与特征向量。

矩阵的特征值与特征向量、特征值与特征向量的性质、对角化、二次型等内容。

5. 线性空间。

线性空间的概念、线性子空间、线性变换、线性空间的基与维数、线性空间的同构等。

三、概率论与数理统计。

1. 随机事件与概率。

随机事件的概念、概率的基本性质、古典概型、条件概率、独立性等内容。

2. 随机变量及其分布。

随机变量的概念、离散型随机变量、连续型随机变量、随机变量的分布函数、常见分布等。

3. 多维随机变量及联合分布。

多维随机变量的概念、联合分布函数、边缘分布、条件分布、独立性等内容。

4. 数理统计。

统计量、抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、相关分析等内容。

5. 随机过程。

随机过程的概念、马尔可夫链、泊松过程、布朗运动等内容。

以上是考研数学知识点的总结，希望对大家复习备考有所帮助。

祝各位考生取得理想的成绩！。

高等数学考研知识点总结

第一讲函数、极限与连续一、考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示方法，会建立应用问题的函数关系。

2．了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性。

3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。

4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。

5．理解（了解）极限的概念，理解（了解）函数左、右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。

6．掌握（了解）极限的性质，掌握四则运算法则。

7．掌握（了解）极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握（会）利用两个重要极限求极限的方法。

8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。

9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。

11.掌握（会）用洛必达法则求未定式极限的方法。

二、内容提要 1、函数（1）函数的概念: y=f(x)，重点：要求会建立函数关系.（2）复合函数: y=f(u), u=ϕϕ()[()]x y f x ⇒=，重点：确定复合关系并会求复合函数的定义域.（3）分段函数: 注意，)}(),(min{)},(),(max{,)(x g x f x g x f x f 为分段函数. （4）初等函数：通过有限次的四则运算和复合运算且用一个数学式子表示的函数。

（5）函数的特性：单调性、有界性、奇偶性和周期性 *注：1、可导奇(偶)函数的导函数为偶(奇)函数。

特别：若)(x f 为偶函数且)0(f '存在，则0)0(='f 2、若)(x f 为偶函数，则⎰xdt t f 0)(为奇函数；若)(x f 为奇函数，则⎰xadt t f )(为偶函数；3、可导周期函数的导函数为周期函数。

特别：设)(x f 以T 为周期且)(0x f '存在，则)()(00x f T x f '=+'。

考研数学的基础知识点总结

考研数学的基础知识点总结
一、集合论
1. 集合、元素、子集、空集、全集的概念
2. 集合的运算：并集、交集、差集、余集
3. 集合的基本性质
4. 常用的集合：自然数集、整数集、有理数集、实数集
5. 集合的表示方法
二、函数与映射
1. 函数的概念与性质
2. 函数的图像
3. 函数的运算：复合函数、反函数
4. 常用函数：线性函数、指数函数、对数函数、三角函数
5. 映射的概念与性质
三、数列与级数
1. 数列的概念与表示
2. 数列的极限
3. 等差数列、等比数列
4. 级数的概念与性质
5. 常见级数：等差级数、等比级数、调和级数
四、极限与连续
1. 极限的概念与性质
2. 极限的运算法则
3. 无穷小量与无穷大量
4. 函数的连续性
5. 连续函数的性质
五、导数与微分
1. 导数的概念与性质
2. 导数的计算：基本函数求导、复合函数求导
3. 高阶导数
4. 微分的概念与性质
5. 微分的应用：泰勒公式、极值与拐点
六、积分与定积分
1. 不定积分的概念与性质
2. 基本积分法
3. 定积分的概念与性质
4. 定积分的计算：换元积分法、分部积分法
5. 积分的应用：面积、体积、曲线长度、曲线弧长
七、常微分方程
1. 微分方程的基本概念
2. 一阶微分方程的求解
3. 高阶微分方程的求解
4. 常系数齐次线性微分方程的求解
5. 变参数线性微分方程的求解
以上就是考研数学的基础知识点总结，考生可以对这些知识点进行仔细复习，加强自己的数学基础，为考研数学顺利通过打下坚实的基础。

考研数学知识点总结

考研数学知识点总结考研数学是考研考试科目中的重点和难点科目之一，涉及的知识点众多，考察的内容较为广泛。

本文将对考研数学的主要知识点进行总结，以便考生们进行全面的复习和备考。

一、高等数学部分高等数学是考研数学的核心部分，也是较为基础的一部分内容，主要包括：极限与连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学和多元函数积分学。

1.极限与连续：涉及数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、柯西收敛准则等内容。

需要熟练掌握求极限的各种方法和相关定理，理解函数的连续性概念。

2.一元函数微分学：涉及导数的概念、求导法则、高阶导数、隐函数与参数方程的导数、微分、极值与最值等内容。

需要熟练掌握求导的各种方法和相关定理，理解函数在一点处的切线与法线。

3.一元函数积分学：涉及不定积分与定积分、换元法、分部积分法、定积分的几何意义、牛顿—莱布尼茨公式等内容。

需要熟练掌握积分的各种方法和相关定理，理解定积分的几何意义和物理意义。

4.多元函数微分学：涉及多元函数的极限、偏导数、全微分、方向导数、梯度、高阶偏导数等内容。

需要熟练掌握多元函数的求导方法和相关定理，理解多元函数的变化趋势和最值问题。

5.多元函数积分学：涉及二重积分与三重积分、累次积分法、换元法、面积和体积的计算、坐标变换等内容。

需要熟练掌握多元函数积分的各种方法和相关定理，理解积分的几何意义和物理意义。

二、线性代数部分线性代数是考研数学的重点部分，包括矩阵与行列式、向量空间与线性变换、特征值与特征向量、二次型等内容。

1.矩阵与行列式：矩阵的概念、矩阵运算、特殊矩阵、方阵的行列式、克拉默法则等。

需要掌握矩阵的运算法则和相关定理，理解行列式的性质和应用。

2.向量空间与线性变换：向量空间的性质、线性代数基础、线性方程组与矩阵的秩、线性变换与矩阵的相似性等。

需要理解向量空间的基础概念和相关定理，掌握线性变换的性质和判断方法。

3.特征值与特征向量：特征值的概念与计算、特征子空间、对角化与相似矩阵、二次型与正交对角化等。

考研数学十二章知识点归纳

考研数学十二章知识点归纳考研数学是许多学生在准备研究生入学考试时的重点科目。

以下是对考研数学十二章知识点的归纳总结：第一章：极限与连续- 极限的定义和性质- 无穷小量的阶- 连续性的定义和性质- 闭区间上连续函数的性质第二章：导数与微分- 导数的定义和几何意义- 基本导数公式- 高阶导数- 隐函数和参数方程求导- 微分的定义和应用第三章：中值定理与导数的应用- 罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理- 泰勒公式- 导数在几何上的应用：曲线的切线、法线和弧长- 导数在物理上的应用：速度、加速度等第四章：不定积分- 不定积分的定义和性质- 基本积分公式- 换元积分法和分部积分法- 有理函数的积分第五章：定积分- 定积分的定义和性质- 牛顿-莱布尼茨公式- 定积分的计算方法- 定积分在几何和物理上的应用第六章：多元函数微分法- 偏导数和全微分- 多元函数的极值问题- 条件极值和拉格朗日乘数法第七章：重积分- 二重积分和三重积分的定义- 积分区域和积分顺序- 重积分的计算方法：直角坐标系、极坐标系和球坐标系第八章：曲线积分与曲面积分- 第一类和第二类曲线积分- 格林公式和斯托克斯定理- 高斯公式和奥斯特罗格拉德斯基定理第九章：无穷级数- 常数项级数的收敛性- 幂级数和泰勒级数- 函数的幂级数展开- 傅里叶级数和傅里叶变换第十章：常微分方程- 一阶微分方程的解法：分离变量法、变量替换法、常数变易法- 高阶微分方程的降阶- 线性微分方程的解法：特征方程法、常系数线性微分方程第十一章：偏微分方程- 偏微分方程的基本概念- 一阶偏微分方程的解法- 热传导方程、波动方程和拉普拉斯方程第十二章：线性代数- 向量空间和线性变换- 矩阵的运算和性质- 行列式和逆矩阵- 特征值和特征向量- 二次型和正定矩阵结束语：考研数学的知识点广泛，需要同学们系统地学习和大量的练习。

希望以上的归纳能够帮助大家更好地复习和掌握考研数学的主要内容。

考研数学二专业知识点总结

考研数学二专业知识点总结
一、线性代数
1.1 线性方程组及其解的表示
1.2 行列式及其应用
1.3 矩阵及其运算
1.4 线性空间
1.5 线性变换
1.6 特征值和特征向量
1.7 对称矩阵的对角化
1.8 正交矩阵的特征值与特征向量
二、概率与统计
2.1 随机变量及其分布
2.2 多元随机变量及其分布
2.3 随机变量的数字特征
2.4 多元随机变量的数字特征
2.5 大数定律与中心极限定理
2.6 统计推断
2.7 回归分析
2.8 方差分析
三、常微分方程
3.1 一阶常微分方程
3.2 高阶常微分方程
3.3 线性常系数微分方程
3.4 非齐次线性常系数微分方程及其应用
3.5 矩阵微分方程
3.6 非线性微分方程
3.7 特殊常微分方程
3.8 线性化与稳定性
四、偏微分方程
4.1 扩散方程
4.2 波动方程
4.3 热传导方程
4.4 边值问题
4.5 分离变量法
4.6 特征线法
4.7 变分法
4.8 黎曼问题
以上是数学二专业的知识点总结，这些知识点都是考研数学二专业的重要内容，希望同学们在备战考研数学二专业的时候，能够仔细复习这些知识点，掌握这些知识，提高数学二专业的成绩。