天大题库理论力学
理论力学题库(含答案)---1
理论力学——-11—1。
两个力,它们的大小相等、方向相反和作用线沿同一直线。
这是（A）它们作用在物体系统上,使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作用在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；（C）它们作用在刚体上,使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件;(D）它们作用在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1—2。
作用在同一刚体上的两个力F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个力(A)必处于平衡；(B)大小相等，方向相同;(C)大小相等,方向相反，但不一定平衡;(D)必不平衡。
1—3。
若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果,则它们所作用的对象必需是(A)同一个刚体系统;(B)同一个变形体；(C)同一个刚体，原力系为任何力系；(D)同一个刚体,且原力系是一个平衡力系。
1—4。
力的平行四边形公理中的两个分力和它们的合力的作用范围(A)必须在同一个物体的同一点上；(B)可以在同一物体的不同点上；(C)可以在物体系统的不同物体上；(D)可以在两个刚体的不同点上。
1-5. 若要将作用力沿其作用线移动到其它点而不改变它的作用，则其移动范围(A)必须在同一刚体内;(B)可以在不同刚体上；(C)可以在同一刚体系统上；(D)可以在同一个变形体内。
1—6. 作用与反作用公理的适用范围是(A)只适用于刚体的内部；(B)只适用于平衡刚体的内部;(C)对任何宏观物体和物体系统都适用；(D)只适用于刚体和刚体系统.1—7。
作用在刚体的同平面上的三个互不平行的力，它们的作用线汇交于一点,这是刚体平衡的(A)必要条件,但不是充分条件；(B)充分条件,但不是必要条件；(C)必要条件和充分条件；(D)非必要条件，也不是充分条件。
1-8. 刚化公理适用于(A)任何受力情况下的变形体；(B)只适用于处于平衡状态下的变形体；(C)任何受力情况下的物体系统；(D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适用.1—9。
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理论力学复习题动力学单选1. 半径为20cm 的圆盘，在水平面内以角速度1rad/s ω=绕O 轴转动。
一质量为5kg 的小球M ，在通过O 轴的直径槽内以t l 5=（l 以cm 计，t 以s 计）的规律运动，则当1s t =时小球M 的动能的大小为(###)A.250kgcm 2/s 2B.125kgcm 2/s 2C.62.5kgcm 2/s 2D.225kgcm 2/s 2[答案]:B2. 杆OA 长L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，其A 端与质量为m ，半径为r 的均质小圆盘的中心铰接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为(###) A.22112mL ω B.2212mL ω C.2234mL ω D.2214mL ω [答案]:C3. 均质直角杆OAB ，单位长度的质量为ρ，两段皆长R 2，图示瞬时以εω、绕O 轴转动。
则该瞬时直角杆的动能是(###)A.325R ρω B.3213R ρω C.3243R ρω D.32203R ρω [答案]:D4. 质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为ε，则系统的动能是(###)A.2213ml ω B.226524ml ω C.2294ml ω D.226548ml ω [答案]:D5. 在竖直平面内的两匀质杆长均为L ，质量均为m ，在O 处用铰链连接，B A 、两端沿光滑水平面向两边运动。
已知某一瞬时O 点的速度为0v ，方向竖直向下，且θ=∠OAB 。
则此瞬时系统的动能是(###) A.2023cos mv θB.2026cos mv θC.2023sin mv θD.2026sin mv θ[答案]:A6. 一滚轮由半径不同的两盘固结而成，重Q 。
用柔索拖动，柔索一端的速度为v ，滚轮则沿粗糙水平面只滚不滑，设滚轮绕质心C 的回转半径为ρ，则系统的动能为(###) A.2222()Qv g R r ρ- B.2222()Qv r g R r - C.2222()2()Qv r g R r ρ+-D.2222()()Qv r g R r ρ+- [答案]:C7. 半径为r 的均质圆盘，质量为1m ，固结在长r 4，质量为2m 的均质直杆上。
天津大学在线考试题库及答案[理论力学]
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理论力学一、单选题1. 质点M 的质量为m ，受有二个力F 和R 的作用，产生水平向左的加速度a ，质点M 的运动微分方程为（ ） MC aA.R F x m -=&&B.R F x m -=-&&C.F R x m -=&&D.F R x m -=-&&[答案]:A2. 重为W 的货物由电梯载运下降，当电梯加速下降、匀速下降及减速下降时，货物对地板的压力分别为R 1、R 2、R 3，它们之间的关系为（ ）A.R 1 = R 2 = R 3B.R 1 > R 2 > R 3C.R 1 < R 2 < R 3D.R 1 < R 3 > R 2[答案]:C3. 质量为m 的小球，放在倾角为 α 的光滑面上，并用平行于斜面的软绳将小球固定在图示位置。
如斜面与小球均以a 的加速度向左运动，则小球受到斜面的约束力为（ ）A.cos sin mg ma αα-B.cos sin mg ma αα+C.cos mg αD.sin ma α[答案]:B4. 提升矿石用的传送带与水平面成倾角α。
设传送带与矿石之间的摩擦系数为f ，为保持矿石不在带上滑动，则所需的加速度a 至少为多大（ ）A.)sin cos (αα+=f g aB.)sin cos (αα-=f g aC.αcos gf a =D.αsin g a =[答案]:B5. 质量为m 的物块A ，置于物块B 上，如图所示。
A 与B 间的摩擦系数为f ，为保持A 与B 一起以加速度a 水平向右运动。
则所需的加速度a 至少为多大（ ）A.gB.2gC.2gfD.gf[答案]:D6. 汽车重P ，以匀速v 驶过拱桥，在桥顶处曲率半径为R ，在此处桥面给汽车的约束力大小为（ ）A.PB.gRPv P 2+ C.gR Pv P 2- D.gRPv P - [答案]:C7. 质量为m 的物体M 在地面附近自由降落，它所受的空气阻力的大小为F R = Kv 2，其中K 为阻力系数，v 为物体速度，该物体所能达到的最大速度为（ ）A.Kmg v = B.mgK v = C.Kg v = D.gK v =[答案]:A8. 在图示圆锥摆中，球M 的质量为m ，绳长l ，若α角保持不变，则小球的法向加速度为（ ）A.αsin gB.a g cosC.αtan gD.αtan c g[答案]:C9. 起重机起吊重量25=Q kN 的物体，要使其在25.0=t s 内由静止开始均匀的加速到0.6m/s 的速度，则重物在起吊时的加速度和绳子受的拉力为( )A.2.4 m/s 2；25.38kNB.0.15 m/s 2；31.12kNC.2.4 m/s 2；31.12kND.0.15 m/s 2；25.38kN[答案]:C10. 已知A 物重N 20=P ，B 物重N 30=Q ，滑轮C 、D 不计质量，并略去各处摩擦，则绳水平段的拉力为（ ）A.30NB.20NC.16ND.24N[答案]:D11. 图示均质圆轮，质量为m ，半径为r ，在铅垂图面内绕通过圆盘中心O 的水平轴以匀角速度ω转动。
09理论力学期末A答 天津大学
二、图示系统，与OA杆铰接的滑套A带动BD杆沿水平滑道移动，BD杆与作纯滚动的轮铰接。
OA杆与轮半径r等长，倾角为ϕ，其角速度ωO为常量。
求轮D的角速度和角加速度。
匀质滑轮O半径为r、重Q3，匀，不计绳的质量及轴承处的摩擦。
试求：ED铅直段绳子的张力。
四、图示系统由两根等长绳悬挂，已知：物块
A 重为P 1, 杆BC 重为P 2。
若系统从图示θ位置无初速地开始释放，试用动静法求运动开始瞬时，接触面间的摩擦系数为多大，才能使物块A 不在杆上滑动。
解：[整体]系统平动
∑=0i X 0sin )(21=+-+θP P F F g gA
其中: g a P F g a P F g gA /,/21== 代入得:θsin g a =
∑=0)(i X A ， θθθcos sin cos 1P F F gA m ==
∑=0i Y ， θθ211cos sin P F P N gA =-= θθθθtg )cos /(cos sin /211==P P N F m
∴ θtg ≥f
五、图式机构中各杆与滑块的自重不计，连接处摩擦不计。
已知：曲柄
OA =15cm ，其上作用矩为m N 6.0⋅=M 力偶，AB =20cm ，BD =30cm ，在图示位置OA ⊥AB ，BD ⊥BO 1，
α=600。
试用虚位移原理求机构处于平衡时，水平力F 的大小。
N 3=F。
051002[理论力学]天大期末考试
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理论力学复习题一、画出下列各物系中整体的受力图。
答案：二、直角构件受力F =150N ，力偶M =21Fa 作用。
a =50cm ，θ =30º。
求该力系对B 点的合力矩。
答案：图示力及力偶对B 点力矩的代数和为，()3750BM M =-=-∑F Ncm三、图示结构，杆重不计。
F P =2kN ，L 1=3m ，L 2=4m 。
试求A 、C 处的约束力。
答案：取整体为研究对象，受力如图示()0=∑F M A03211=⋅-⋅P C F L F L 得：kN 3=C F∑=0yF 0C Ay P F F F +-= 1kN Ay F =- 0xF=∑ 0Ax F =四、已知动点的运动方程为t x =，22t y =（x 、y 以m 计，t 以s 计），求其轨迹方程及t ＝1 s 时的速度、加速度。
答案：（1）由运动方程t x =，22t y =，消去t ，即得动点的轨迹：y – 2x 2＝0，v x =1 m/s ，v y =4 m/s ，a ＝4 m/s 2五、物体作定轴转动的运动方程为ϕ＝4t －3t 2（ϕ 以rad 计，t 以s 计）。
试求 t ＝0时，此物体内r ＝0.5 m 的一点的速度和法向加速度的大小。
答案：由定轴转动的运动方程ϕ＝4t －3t 2，得到定轴转动物体的角速度与角加速度，46t ω=-，6ε=-。
速度和加速度分别为，23v r t ω==-；22n 82436a r t t ω==-+。
t ＝0时，速度，v ＝2 m/s ，法向加速度，n 8a =m/s 2。
六、在图示结构中，略去构架的自重。
已知： a ，P F。
试求： A 、B 、C 处的约束力及杆AB 的内力。
解：（1）取整体为研究对象∑=0xF0=Ax F （1）()∑=0F M A03P =-aF aF B （2）()∑=0F M B02P =+aF aF Ay （3） （2）取AC 为研究对象()∑=0F M C 0=--Ay Ax aF aF aF （4）∑=0xF0=++-Cx Ax F F F （5） 0=∑yF0=+Cy Ay F F （6）由（1）、（3）得 0=Ax F ，P 2F F Ay -=。
天大2020秋季学期考试《理论力学》在线考核试题参考资料
A、错误 B、正确 参考答案：A 第 38 题(判断题） 力系的主矢和主矩都与简化中心的位置有关。
A、错误 B、正确 参考答案：A 第 39 题(判断题） 柔性体约束只能限制物体沿柔性体约束拉伸方向的运动，即它只能承受拉力，不能承受压 力。
第 18 题(单选题） A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 19 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：B 第 20 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 21 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 22 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 14 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：D 第 15 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 16 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：A
第 17 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C
A、A B、B C、C D、D 参考答案：A 第 28 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：A
第 29 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：B 第 30 题(单选 题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：C 第 31 题(单选
题）
A、A B、B C、C D、D 参考答案：A 第 32 题(单选 题）
A、A B、B C、C
D、D 参考答案：C 第 9 题(单选题）
天大《理论力学》学习笔记六
主 题： 《理论力学》学习笔记内 容：《理论力学》学习笔记六——动力学基础教学目的、要求:掌握：动力学第二类基本问题的解法；平行轴定理；转轴公式理解：动力学基本定律了解：对初始条件的力学意义及其确定质点运动中的作用有清晰的认识教学内容：基本内容：牛顿定律；惯性参考系；质点运动微分方程，质点系的质心；刚体的转动惯量；转动惯量的平行轴定理重点：动力学基本定律难点：点的运动微分方程，平行轴定理基本要求 1．对质点动力学的基本概念（如惯性、质量等）和动力学基本定律要进一步理解其实质。
2．深刻理解力和加速度的关系，能正确地建立质点的运动微分方程，掌握第一类基本问题的解法。
3．掌握动力学第二类基本问题的解法，特别是当作用力分别为恒力、时间函数、位置函数和速度函数时，质点直线运动微分方程的积分求解法。
4．对初始条件的力学意义及其确定质点运动中的作用有清晰的认识5．牢记质心坐标公式，对转动惯量、惯性积的概念有清晰的理解，利用平行轴定理、转轴公式能熟练地计算刚体对任意轴的转动惯量、惯性积，并掌握准确判断中心惯量主轴的方法。
引 言力系的简化与合成、力系的平衡条件的研究则是静力学的两个主要任务；不考虑运动状态发生变化的原因，只从几何的观点来论述物体的机械运动，这是运动学的任务。
牛顿定律来自实践，它的正确性已经得到了实践的证明。
对于解决自然界和工程技术中的大多数问题来说，牛顿定律是很有效的，这是一个方面；另一方面，正因为它是来自实践，它的适用范围自然受到实践条件的限制。
当时实验、观测的机械运动都是宏观的物体，运动速度远小于光的速度（光速c = 3×108 m/s）的情形，因此，牛顿定律的适用范围受到了两个方面的限制；（1）不适于微观物体。
对于原子（质量约为10–27㎏的数量级）、比原子还小的基本粒子的运动，要用量子力学去分析研究；（2）运动速度不能太大。
当运动速度可以与光速相比较时，时间、空间与运动的相互关系，即相对性效应就明显地显示出来了，对于这种情形的机械运动，则要用相对论力学去分析研究。
天大17秋《理论力学》在线作业一 满分答案
《理论力学》在线作业一
试卷总分:100得分:100
一、单选题(共10道试题,共50分)
1. 1
A.
B.
C.
D.
满分：5分
正确答案:A
2. 1
A.
B.
C.
D.
满分：5分
正确答案:D
3. 1
A.
B.
C.
D.
满分：5分
正确答案:D
4. 1
A.
B.
C.
D.
满分：5分
正确答案:C
5. 1
A.
B.
C.
D.
满分：5分
B.正确
满分：5分
正确答案:B
5.
只要点作匀速运动，其加速度总为零。
10理论力学期末A答 天津大学
一、图示承重装置，B 、C 、D 、E 处均为光滑铰链联接，各杆和滑轮的重量略去不计。
已知：a ，r 及F P 。
试求：（1）铰链B 的约束力及CD 杆的内力；（2）固定端A 的约束力。
（本题20分）解：取BD 为研究对象()0=∑F M B02145sin 0=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-⋅+⋅r a F r F a F P P CD P CD F F 21= ∑=0x F 045cos 0=--CD Bx F F F P Bx F F 321⋅=∑=0y F 045sin 0=+-CDP By F F F P By F F 21= 取整体为研究对象∑=0xF0=Ax F∑=0yF0=-P Ay F F P Ay F F =()0=∑F M A021=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅-r a F M P A ⎪⎭⎫⎝⎛+⋅=r a F M P A 21 二、图示平面机构，轮沿地面作纯滚动，通过铰接的三角形与套筒A 铰接，并带动直角杆EGH 作水平移动。
已知：轮半径为r ，O 1B ＝ r ，三角形各边长为2r ，轮心速度为v O 。
在图示位置时O 1B 杆水平，B 、D 、O 三点在同一铅垂线上。
求该瞬时EGH 杆的速度与加速度。
（本题20分）··v O（a ） （b ）解：（1）求速度。
运动机构分析表明，三角形ABD 及轮O 均作平面运动。
由v B 的方向，v D 的方向确定出三角形ABD 的速度瞬心B ，轮O 的速度瞬心I 。
各点速度如图（a ）所示。
有，0B v =，10O ω=；O O v r ω=，22O OABD v v r rω==以A 为动点，动系固结在直角杆EGH 上，动点A 的速度图如图（a ）所示。
由速度合成定理，v a ＝v r ＋v e沿水平方向投影0a e sin 30A v v =得到a 22A ABD O v r v ω==，e O v v =。
（2）求加速度。
由轮子的已知条件可得，0O a =，0O ε=，22OD Ov a r rω==。
理论力学试题题目含参考答案
理论力学部分第一章 静力学基础一、是非题1．力有两种作用效果，即力可以使物体的运动状态发生变化，也可以使物体发生变形。
（ ）2．两端用光滑铰链连接的构件是二力构件。
（ ）3．作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是：两个力的作用线相同，大小相等，方向相反。
（ ）4．作用于刚体的力可沿其作用线移动而不改变其对刚体的运动效应。
（ ）5．三力平衡定理指出：三力汇交于一点，则这三个力必然互相平衡。
（ ）6．约束反力的方向总是与约束所能阻止的被约束物体的运动方向一致的。
（ ）二、选择题1．若作用在A 点的两个大小不等的力1F 和2F ，沿同一直线但方向相反。
则其合力可以表示为 。
① 1F －2F ；② 2F －1F ；③ 1F ＋2F ；2．三力平衡定理是 。
① 共面不平行的三个力互相平衡必汇交于一点；② 共面三力若平衡，必汇交于一点；③ 三力汇交于一点，则这三个力必互相平衡。
3．在下述原理、法则、定理中，只适用于刚体的有 。
① 二力平衡原理； ② 力的平行四边形法则；③ 加减平衡力系原理； ④ 力的可传性原理；⑤ 作用与反作用定理。
4．图示系统只受F 作用而平衡。
欲使A 支座约束力的作用线与AB 成30︒角，则斜面的倾角应为________。
① 0︒； ② 30︒；③ 45︒； ④ 60︒。
5．二力A F 、B F 作用在刚体上且0=+B A F F ，则此刚体________。
①一定平衡； ② 一定不平衡；③ 平衡与否不能判断。
三、填空题1．二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是。
2．已知力F沿直线AB作用，其中一个分力的作用与AB成30°角，若欲使另一个分力的大小在所有分力中为最小，则此二分力间的夹角为度。
3．作用在刚体上的两个力等效的条件是。
4．在平面约束中，由约束本身的性质就可以确定约束力方位的约束有，可以确定约束力方向的约束有，方向不能确定的约束有（各写出两种约束）。
(完整版)《理论力学》试题库
《理论力学》试题库第一部分填空题：第一类：1，已知某质点运动方程为x=2bcoskt，y=2bsinkt,其中b、k均为常量，则其运动轨迹方程为-—————-———--,速度的大小为——-—————-———，加速度的大小为—————————-—-。
2、已知某质点运动方程为x=2cos3t,y=2sin3t，z=4t则其运动速度的大小为，加速度的大小为 .3、已知某质点运动方程为r=e ct,θ=bt,其中b、c是常数,则其运动轨道方程为——-———-—-——-———-————--，其运动速度的大小为--———————-，加速度的大小为———-————————。
4、已知某质点的运动方程为x=2bcos2kt,y=bsin2kt，则其运动轨道方程为；速度大小为 ;加速度大小为。
5、已知质点运动的参数方程为y=bt,θ=at，其中a、b为常数，则此质点在极坐标系中的轨道方程式为，在直角坐标系中的轨道方程式为。
6、已知某质点的运动方程为r=at,θ=bt，其中a、b是常数，则其运动轨道方程为—-———-——-——-——————————，其运动速度的大小为——-———————,加速度的大小为—-—-———-————。
7、已知某质点运动方程为r=at,θ=b/t,其中a、b是常数,则其运动轨道方程为---—-———--————-，其运动速度的大小为—-—-—--———，加速度的大小为———-—————.8、已知某质点的运动方程为x=at，y=a（e t－e－t）/2,其中a为常数，则其运动轨道方程为—-—-——-—---—————---———，曲率半径为——-———————。
第二类：9、质点在有心力作用下，其————————————-—-—-———均守恒，其运动轨道的微分方程为—--——-——-——————--—————,通常称此轨道微分方程为比耐公式。
10、柯尼希定理的表达式为—-——-——————--————-—-，其中等式右边第一项和第二项分别为——————————————————————---—-—————-——————-——-——-———。
理论力学试题及答案1精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版理论力学题库简答题1-1.简述伽利略相对性原理和牛顿运动定律成立的参考系。
答：（1）内容：不能借助任何力学实验来判断参考系是静止的还是在匀速直线运动；（2）相对与惯性系作匀速直线运动的参考系都是惯性参考系；（3）牛顿运动定理只能在惯性系成立。
1-2. 简述有心力的性质. 并证明质点在有心力作用下只能在一个平面内运动.证明：只要证明角动量是一个常矢量即可.性质：（1）力的作用线始终通过一定点；（角动量是一个常矢量或质点始终在垂直于角动量的平面内运动）(2) 角动量守恒,或掠面速度守恒；(3) 有心力是保守力, 或机械能守恒.1-3.什么情况下质心与几何中心、重心重合？质心系有何特性？(1) 密度均匀物体质心与几何中心重合；(2) 重力加速度为常量时物体质心与重心重合；质心系的特性：(1) 质心系中各质点相对于质心的总动量为零；(2) 质心系的惯性力矩为零；(3) 质心系的惯性力做功为零。
1-4.太阳和地球组成的两体系统中，分别以地球、太阳、质心为参照系，简述地球、太阳的运动情况。
答： （1）质心参照系中地球、太阳的运动：地球，太阳相对于质心作椭圆运动。
（2）地球参照系中太阳运动：太阳相对于地球作椭圆运动。
（3）太阳参照系中地球的运动：地球相对于太阳作椭圆运动。
2-1.分别说明质点组动量守恒定律、动量矩守恒定律、机械能守恒定律成立的条件。
2-2.说明 质点组 对某定点,如原点O ，的动量矩守恒定律成立的条件（要求写出分量式）。
质点组对原点O 的动量矩守恒定律成立的条件为：0)(1=⨯=∑=e i n i i F r M ，分量守恒。
即： 对x 轴：0)()(1=-∑=e iy i e iz n i i F z F y ；对y 轴：0)()(1=-∑=e iz i e ixn i i F x F z ； 对z 轴：0)()(1=-∑=e ixi e iy n i i F y F x 。
天大《理论力学》学习笔记四
（5-1）
反映点 M 在空间运动时， r 随时间的变化。如图所示
二、点运动的轨迹—矢端曲线 动点 M 运动过程中，矢径 r 末端在空间描绘出一条连续曲线，即为点 M 的 运动轨迹，亦称矢端曲线（或称矢径端图） 。 三、点的速度矢量 v （1）点在时间间隔 ∆t 内的平均速度 v *
⎡ ⎤ sin 2ωt = eω ⎢cos ωt + ⎥ 2 2 2 2 ( + ) − cos ω R r e t ⎢ ⎥ ⎣ ⎦
例
，设轮子转角 半径为 r 的轮子沿直线轨道无滑动地滚动（称为纯滚动）
ϕ = ωt （ ω 为常值） ，如图所示。求用直角坐标和弧坐标表示的轮缘上任一点 M
的运动方程，并求该点的速度、切向加速度及法向加速度。
引
一、运动学的研究对象及任务
言
1．研究对象 点，刚体和刚体系，通称物体。 2．研究任务 （1）研究物体的机械运动及运动的几何性质。 （2）研究机构传动规律。 二、学习运动学的目的 1、学习动力学的基础 受力分析和运动分析是学习动力学的两大基础。
理论力学—学习笔记四
2、学习机械原理和设计传动机构的基础。 3、解决工程问题 三、研究方法 不考虑致动原因，只研究运动的几何性质。 四、研究对象 1、几何点，也称为动点，有时简称为点。 2、刚体组成的机构 五、研究任务 研究点在空间运动的几何性质，即点相对于某些坐标系运动的运动方程，运 动轨迹、速度和加速度。 第五章 运动学基础 5-1 点的运动表示法 用矢径 r = xi + yj + zk 描述点 M 在空间的位置随时间的变化。 一、点的运动方程—矢量形式
s = f (t ) = s (t )
（2）点的速度
《理论力学》试题库
《理论力学》试题库一、判断体：1.没有参照系就无法描述物体的位置和运动。
2.经典力学可分为牛顿力学和分析力学两大部分。
3.运动是绝对的，而运动的描述是相对的。
4.相对一个惯性系运动的参照系一定不是惯性系。
5.相对一个惯性系作匀速直线运动的参照系也是一个惯性系。
6.经典力学的相对性原理表明：所有参照系等价。
7.通过力学实验不能确定参照系是否为惯性系。
8.通过力学实验不能确定参照系是否在运动。
9.位移矢量描述质点的位置。
10.表述为时间函数的位置变量称为运动学方程。
11.质点的轨道方程可以由运动学方程消去时间变量得到。
12.速度矢量的变化率定义为加速度。
13.速率对时间的一阶导数定义为加速度。
14.速率对时间的一阶导数等于切向加速度。
15.若质点的加速度为常矢量则其必作直线运动。
16.极坐标系中的径向加速度就是向心加速度。
17.在对物体运动的描述中，参照系和坐标系是等价的。
18.若质点作圆周运动，则其加速度恒指向圆心。
19.牛顿第二定律只适用于惯性系。
20.若质点组不受外力则机械能守恒。
21.质点组内力对任意点力矩的矢量和与内力有关。
22.内力不能改变系统的机械能。
23.内力可以改变系统的机械能。
24.内力不改变系统的动量。
25.内力可以改变系统的动量。
26.质点组内力的总功可以不等于零。
27.质点系动量守恒时动量矩不一定守恒。
28.质点系内力对任意点力矩的矢量和必为零。
29.质点系的质心位置与质点系各质点的质量和位置有关。
30.质点的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。
31.质点系的动量守恒时对任意定点的动量矩也守恒。
32.质点系对某点的动量矩守恒则其动量必定守恒。
33.刚体是一种理想模型。
34.刚体的内力做的总功为零。
35.刚体平衡的充要条件是所受外力的矢量和为零。
36.刚体处于平衡状态的充要条件是所受外力的主矢和主矩均为零。
37.正交轴定理适用于任何形式的刚体。
38.正交轴定理只适用于平面薄板形的刚体。
天大《理论力学》学习笔记二
理论力学—学习笔记二
上， 于是力系最后简化为一个力 R ′ 和一个力偶 M ′ ， 而此力偶的作用面与力 相 垂直。这种力和力偶组成的系统称为力螺旋。力螺旋是不能再简化的最简力系， 是任意空间力系简化的最一般情况。当 R ′ 与 M ′ 指向相同时为右螺旋；当 R ′ 与 M ′ 指向反向时为左螺旋，如图示。在工程中用手拧螺丝刀，手的作用F、M与螺 。 钉的阻力R、M都是力螺旋（如图 2-4）
（2-9）
4. 力系平衡 当 R ′ = 0, M o = 0 时，力系平衡。这种情况将在下章讨论。 二、平面任意力系的简化结果 平面任意力系的简化是空间力系简化的一种特殊情形。平面任意力系向一点 简化的结果仍为主矢 R ′ 和主矩 M o ，而且 R ′ ⊥ M o ，所以，力系的最终简化结果 只有平衡、合力偶和合力三种情形。 在平面力系中，力偶的方位恒垂直于该力系的所在平面，只有逆时针和顺时 针两种转向，因此，可视为代数量。于是式（2-2）可改写为
Fi′ = Fi M i = mo ( Fi )
（i=1,2,…,n） 分别将汇交力系与力偶系合成，即汇交力系的合成的结果是一合力，合力的 大小和方向由各力的矢量和确定，作用线通过汇交点；力偶系合成的结果为一合 力偶，其力偶矩 M 等于各力偶矩的矢量和。因此，得到作用在简化中心 O 的力 矢 R ′ 与力偶矩矢 M o 如图 2-2（c）示。
理论力学—学习笔记二
主 内
题： 《理论力学》学习笔记 容：
《理论力学》学习笔记二 ——力系的简化与力系的平衡方程
教学目的、要求: 掌握： 各类平面力系的简单方法和简化结果；力系的平衡 理解： 静定和超静定的判断； 了解： 重心的求法。 教学内容： 基本内容：力系的简化；力系的平衡；单个物体的平衡问题；静定与超静定结构； 重点：力系的简化 难点：单个物体的平衡问题。 基本要求 1. 了解物体重心的求法。 2. 会解单个物体的平衡问题。 3. 会对平面力系进行简化矢 R ′ 在三个坐标轴上的投影为
天津大学2020年春季考试《理论力学》在线考核试题
D.A
答案:C
13.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
14.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
15.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
16.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
17.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:C
18.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:D
19.{图}
A.D
答案:正确
46.{图}
答案:错误
47.{图}
答案:正确
48.当牵连运动为定轴转动时一定有科氏加速度。
答案:错误
49.牛顿定律适用于任意参考系。
答案:错误
50.{图}
答案:错误
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C.B
D.A
答案:B
6.{图}
A.D
B:D
7.{图}
A.D
B.C
C.B
D.A
答案:A
8.{图}
A.D
天大《理论力学》学习笔记一
主 题： 《理论力学》学习笔记内 容：《理论力学》学习笔记一——绪论和静力学基础教学目的、要求:掌握： 合力的投影定理；物体的受力图，力的平行四边形规则理解： 力的性质；了解： 约束的种类。
教学内容：基本内容：课程简介、力的基本知识；重点： 合力投影定理；难点： 物体受力分析图。
基本要求 1.了解物体约束的种类和力的性质。
2.会求物体约束反力，画出物体受力分析图。
绪 论理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
机械运动是指物体的空间位置随时间的变化。
具体地说，其任务是:1. 研究描述物体机械运动的方法；2. 产生机械运动的物理因素；3. 物体作机械运动的条件研究内容1. 静力学－主要研究受力物体平衡时作用力应满足的条件；2. 运动学－从几何的角度来研究物体运动的变化规律；3. 动力学－研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
研究方法传统的研究方法有两种，即理论方法和实验方法。
由于计算机的发展和应用，又有计算机分析方法，本课程主要以理论方法为主，即：1. 建立研究对象的力学模型和基本概念；2. 以基本原理和定律为基础，对力学模型进行静力学、运动学和动力学的分析；3. 建立相关的数学模型，并判断分析结果的正确性。
当物体运动的范围远远大于其本身的大小，或它的形状对其运动的影响可以忽略不计时，那么可将该物体简化为有质量而无几何尺寸的点，这种力学模型称为质点。
如果物体的运动与其尺寸有关，则可将物体定义为由多个质点组成的系统，称这类力学模型为质点系。
如果在研究物体的运动时，物体的变形可忽略不计，那么该物体力学模型为一种特殊的质点系，即物体内任意两点的距离保持不变，称这类质点系为刚体。
多个刚体组成的系统称为刚体系。
例如在对大量的机械、车辆等对象进行运动分析时，当构成工程对象各部件的变形对其运动性态影响可不予考虑时，各部件的力学模型可定义为刚体，整个对象为刚体系。
质点、质点系、刚体与刚体系通称为离散系统，它是理论力学的研究对象。
理论力学考试试题(题库-带答案)
理论力学期末考试试题1-1、自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。
试求固定端A的约束力。
解：取T型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA上的气动力按梯形分布：q=60kN/m，2q=40kN/m，机翼重1p=45kN，发动机1重p=20kN，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m。
求机翼处于平2衡状态时，机翼根部固定端O所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC为等边三角形，且AD=DB。
求杆CD的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A端采用铰链约束，B端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m。
在节点E和G上分别作用载荷F=10kN，G F=7EkN。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向作用力F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
D如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
已知板与斜面的静滑动摩擦因数s f =0.1。
滚子A 与板B 间的滚阻系数为δ=0.5mm ，斜面倾角α=30º，柔绳与斜面平行，柔绳与滑轮自重不计，铰链C 为光滑的。
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理论力学复习题动力学单选1.半径为20cm 的圆盘，在水平面内以角速度1rad/s ω=绕O 轴转动。
一质量为5kg 的小球M ，在通过O 轴的直径槽内以t l 5=（l 以cm 计，t 以s 计）的规律运动，则当1s t =时小球M 的动能的大小为(###)A.250kgcm 2/s 2B.125kgcm 2/s 2C.62.5kgcm 2/s 2D.225kgcm 2/s 2[答案]:B2.杆OA 长L ，以匀角速度ω绕O 轴转动，其A 端与质量为m ，半径为r 的均质小圆盘的中心铰接，小圆盘在固定圆盘的圆周上做纯滚动，若不计杆重，则系统的动能为(###) A.22112mL ω B.2212mL ω C.2234mL ω D.2214mL ω [答案]:C3.均质直角杆OAB ，单位长度的质量为ρ，两段皆长R 2，图示瞬时以εω、绕O 轴转动。
则该瞬时直角杆的动能是(###)A.325R ρωB.3213R ρω C.3243R ρω D.32203R ρω [答案]:D4.质量为m 的均质杆OA ，长l ，在杆的下端固结一质量亦为m ，半径为2/l 的均质圆盘，图示瞬时角速度为ω，角加速度为ε，则系统的动能是(###) A.2213ml ωC.2294ml ω D.226548ml ω [答案]:D5.在竖直平面内的两匀质杆长均为L ，质量均为m ，在O 处用铰链连接，B A 、两端沿光滑水平面向两边运动。
已知某一瞬时O 点的速度为0v ，方向竖直向下，且θ=∠OAB 。
则此瞬时系统的动能是(###) A.2023cos mv θB.2026cos mv θC.2023sin mv θD.2026sin mv θ[答案]:A6.一滚轮由半径不同的两盘固结而成，重Q 。
用柔索拖动，柔索一端的速度为v ，滚轮则沿粗糙水平面只滚不滑，设滚轮绕质心C 的回转半径为ρ，则系统的动能为(###) A.2222()Qv g R r ρ- B.2222()Qv r g R r - C.2222()2()Qv r g R r ρ+- D.2222()()Qv r g R r ρ+- [答案]:C7.半径为r 的均质圆盘，质量为1m ，固结在长r 4，质量为2m 的均质直杆上。
系统绕水平轴O 转动，图示瞬时有角速度ω，则系统的动能为(###)C.22129163()223m m r ω+ D.22194m r ω [答案]:A8.某弹簧的弹性系数为k ，在Ｉ位置弹簧的变形为1δ，在Ⅱ位置弹簧的变形为2δ。
若取Ⅱ位置为零势能位置，则在Ｉ位置弹性力势能为(###)A.)(2221δδ-kB.)(2122δδ-kC.)(212221δδ-k D.)(212122δδ-k [答案]:C9.均质圆盘质量为m ，半径为R ，在铅垂图面内绕O 轴转动，图示瞬时角速度为，则其动量为(###) A.12mR ω← B.12mR ω→ C.2212mR ω↓ D.2214mR ω↑ [答案]:B10.均质圆盘质量为m ，半径为R ，在铅垂图面内绕O 轴转动，图示瞬时角速度为，则其动量的大小为(###)A.mR ↑B.mR ↓C.212mR ω↓ D.2214mR ω↑11.均质细直杆OA 的质量为m ，长为l ，在铅垂图面内绕O 轴转动，图示瞬时角速度为，则其动量的大小为(###) A.212ml ω B.2ml ω C.2112ml ω D.12ml ω [答案]:D12.两重物B 和A ，其质量为m 1和m 2，各系在两条绳子上，此两绳又分别围绕在半径为r 1和r 2的鼓轮上，如图示。
设重物B 的速度为v ，鼓轮和绳子的质量及轴的摩擦均略去不计。
则鼓轮系统的动量为(###) A.22111()m r m r v r -↑ B.22111()m r m r v r -↓ C.11221()m r m r v r +↑ D.11221()m r m r v r +↓ [答案]:A13.用长为R ，质量不计的细杆将一均质圆板固结在转轴AB 上（如图所示）。
圆板的半径为R 、质量为m 。
当圆板以角速度绕AB 轴转动时，其动量大小为(###)A.ωmRB.22ωmRC.22mR ωD.ωmR 2[答案]:D14.图示均质细杆OA 的质量为m ，长为l ，绕定轴Oz 以匀角速转动。
设杆与Oz 轴夹角为α，求当杆运动到Oyz 平面内的瞬时，细杆OA 的动量大小为(###) A.ωml 21 B.αωsin 21ml C.αωsin ml D.1cos 2ml ωα15.图示均质链条传动机构的大齿轮以角速度转动，已知大齿轮半径为R ，质量为m 1，小齿轮半径为r ，质量为m 2，链条质量不计，则此系统的动量为(###)A.12(2)m m v +→B.12()m m v +→C.21(2)m m v -→D.0[答案]:D16.如图所示两轮的质量相同均为m ，轮A 的质量均匀分布，轮B 的质心C 偏离几何中心O ，设两轮以相同的角速度绕中心O 转动，则它们的动量是(###)A.轮A 大于轮BB.轮B 大于轮AC.轮A 等于轮BD.条件不足，不能判断[答案]:B17.在两个半径及质量均相同的均质滑轮A 及B 上，各绕以不计质量的绳如图示。
轮B 绳末端挂一重量为P 的重物；轮A 绳末端作用一铅垂向下的力P 。
则此两轮的支座约束力大小的关系为(###)A.F A =F BB.F A >F BC.F A <F BD.无法判断[答案]:C18.图示三棱柱B 重P ，放在光滑的水平面上，重Q 的匀质物块A 静止释放后沿光滑斜面运动，则系统在运动过程中(###)A.动量守恒，机械能守恒B.沿水平方向动量守恒，机械能守恒C.沿水平方向动量守恒，机械能不守恒D.均不守恒。
无法判断[答案]:B19.今有长为AB ＝2a ，重为Q 的船，船上有重为F P 的人，设人最初是在船上A 处，后来沿甲板向右行走，如不计水对于船的阻力，求当人走到船上B 处时，船向左方移动的距离是(###) A.P P 2F a F Q+ B.P P F a F Q+ C.P 2Q aF Q + D.P Q a F Q+20.质量为m 的物块M ，置于水平面成角的倾面M 1上，如图所示。
M 与M 1间摩擦力足够大，斜面质量为M 1，使M 与M 1一起以加速度a 水平向右运动。
则M 受到斜面M 1的约束力应为(###)A.cos sin mg ma θθ+ B.cos sin mg ma θθ-C.cos mg θD.sin ma θ[答案]:B21.均质细直杆AB 长为l ，B 端与光滑水平面接触如图示，当AB 杆与水平面成角时无初速下落，到全部着地时，则B 点向左移动的距离为(###)A.0B.4l C.θcos 21l D.)cos 1(21θ-l [答案]:D22.半径为20cm 的圆盘，在水平面内以角速度1rad/s ω=绕O 轴转动。
一质量为5kg 的小球M ，在通过O 轴的直径槽内以t l 5=（l 以cm 计，t 以s 计）的规律运动，则当1s t =时小球M 的动量的大小为(###)A.25 kgcm/skgcm/sC.0kgcm/s[答案]:B23.质量为M ，长为l 的均质细长杆置于相互垂直的水平和铅垂面上，如图所示。
已知A 端的速度为v ，水平指向右，则AB 杆在图示位置的动量在x ，y 轴的投影为(###) A.,22v Mv M B.,22Mv Mv -- C.,22Mv Mv -D.,22Mv Mv -24.图示坦克的履带质量为m 1，两个车轮质量均为m 2，车轮被看作均质圆盘，半径为R ，设坦克前进速度为v ，则此系统的动量为(###)A.12(2)m m v +→B.2m 2v →C.21(2)m m v -→D.12(2)m m v -←[答案]:A25.图示管子OA 以ω绕O 转动，已知一质量为m 的水滴在管子中以匀速u 运动。
则图示瞬时水滴的动量大小是(###)A.B.ml ωC.2ml ωD.mu[答案]:A26.质量为m 长为2l 的均质直杆的A 端置于光滑水平面上，若初瞬时杆质心C 的速度C x &=0.577m/s ，-=C y &0.816m/s ，则t =2s 时质心速度在x 轴的投影应为(###)A.1.154m/sB.0.577m/sC.19.6m/sD.0.288m/s[答案]:B27.人重P ，车重Q ，置于光滑水平地面上，人可在车上走动，系统开始时静止。
则不论人采用何种方式（走，跑）从车头运动到车尾，车的(###)A.位移是不变的B.速度是不变的C.系统质心位置是不变的D.末加速度是相同的[答案]:C28.两匀质圆盘A 、B ，质量相等，半径相同，放在光滑水平面上，分别受到F 和'F 的作用，由静止开始运动，若'F F =，则任一瞬间两圆盘的动量相比较是(###)A.B A p p >B.B A p p <C.B A p p =D.不能判断[答案]:C29.图示三棱柱重P ，放在光滑的水平面上，重Q 的匀质圆柱体静止释放后沿斜面作纯滚动，则系统在运动过程中(###)C.沿水平方向动量守恒，机械能不守恒D.均不守恒[答案]:B30.半径为R ，质量为m 的匀质圆盘在其自身平面内作平面运动。
在图示位置时，若已知图形上B A 、二点的速度方向如图所示。
︒=45α，且知B 点速度大小为B v ，则圆轮的动量为(###)A.B mvB.2B mv C.0D.2B mv [答案]:B31.已知匀质杆长L ，质量为m ，端点B 的速度为v ，则杆的动量大小为(###)A.mvB.12mv C.()2/3mv D.()4/3mv[答案]:A32.均质细杆AB 重P ，用二铅直细绳悬挂成水平位置，当B 端细绳突然剪断瞬时，A 点的加速度的大小为(###)A.0B.gC.g/2D.2g[答案]:A33.质量为m 的质点M ，以匀速v 作圆周运动。
当质点由图中所示的位置M 1运动到位置M 2的过程中，作用于该质点上的力的冲量S 为(###)A.S=2mv ，铅垂向上B.S =2mv ，铅垂向下C.S =0D.S =mv ，铅垂向下[答案]:B34.质量均为m 的匀质细杆AB ，BC 和匀质圆盘CD 用铰链连接在一起并支撑如图。
已知R CD BC AB 2===，图示瞬时A 、B 、C 处在一水平直线位置上而CD 铅直，且AB 杆以角速度ω转动，则该瞬时系统的动量为(###)A.4mR ω，铅垂向下B.ωmR 2，铅垂向下C.0D.ωmR 2，铅垂向上[答案]:AA.()m L r ω-B.2mL ωC.mL ωD.mr ω[答案]:C36.图示系统置于铅垂面内，由静止开始释放，若均质圆盘质量为m ，半径为r 在C 与杆铰接，杆长为l 的直杆CO 以匀角速度ω绕O 轴转动。