从算式到方程学案
七年级数学《从算式到方程》教案设计
七年级数学《从算式到方程》教案设计方程是初等数学的基本知识，也是进一步学习一元一次方程，二元一次方程组，一元一次不等式及一元二次方程的基础。
接下来是小编为大家整理的七年级数学《从算式到方程》教案设计，希望大家喜欢!七年级数学《从算式到方程》教案设计一一、教材分析1.教学目标、重点、难点.教学目标：(1)了解方程的解的概念.(2)体验对方程解的估算，会检验一个数是不是某个一元方程的解.(3)渗透对应思想.重点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.难点：方程解的意义，会检验一个数是不是一个一元方程的解.2.例、习题的意图本节课重点是了解方程的解的意义. 通过实际问题中对所列方程解的估算，了解什么是方程的解以及由于估算遇到了困难，产生寻求方程解法的需求，为后面的学习做好铺垫.例1是通过实际问题列出方程，根据(1)题未知数的取值范围以及方程解的概念逐一代入方程来寻求方程的解，使学生亲身体验什么是方程的解，也为例2检验一个数值是不是方程的解做好铺垫. 对第(2)、(3)题再采用(1)题方法寻求方程的解已不容易，这又为后边学习解方程奠定了积极的心理储备.例2是根据方程的解的意义，使学生会检验一个数值是不是方程的解，这一点应切实使学生掌握.3.认知难点与突破方法难点是方程解的意义和检验一个数是不是一个一元方程的解. 例1起着承上启下的作用，在估算方程解的过程中，理解方程解的意义，学会检验一个数是不是一个一元方程的解.抓住关键字“等号左右两边相等”，检验一个数是不是一个一元方程的解，要分别计算方程的左右两边，若其值相等，则这个未知数是方程的解，若不相等，则不是方程的解.二、新课引入复习：1.什么是一元一次方程?2.练习：当，，时，求式子的值.答案：，， .通过练习2强调求式子的值的一般步骤，其中易错易混的地方，如代入的值是负数，应加上括号，数与数相乘时应恢复乘号，运算关系不能混淆等.三、例题讲解例1 教材P69 中例1分析：三个题目中的相等关系分别是：(1)计算机已使用的时间+继续使用的时间=规定的检修时间.(2)2(长+宽)=周长.(3)女生人数—男生人数= .问题：列方程是解决问题的重要方法，利用所列的方程我们可以得出未知数的值，你能估算方程中的的值吗?分析：方程中等号左边有未知数，估算的值代入方程应使等号左边的值等于等号右边的值2450，这样的值才适合方程. 由于表示月份，是正整数，不妨让，，……分别代入方程算一算.由计算结果可以看到，每一个的允许值都使代数式有一个确定的数值，为方便起见，可以列一个表格：1 2 3 4 5 6 7 … 1850 2000 2150 2300 2450 2600 2750 … 从表中发现：当时，的值是，也就是，当时，方程中等号的左边： . 等号的右边：2450. 由此得到方程的左边=右边，就说叫做方程的解，也就是方程中，未知数的值为5. 所以，方程的解就是 .教材P71中的小云朵，可以多选几个情况来说明，以加强对方程解得意义的理解.从表中你还能发现哪个方程的解?(引导学生得出)如方程的解是;方程的解是等等，使学生进一步体会方程解的概念.方程解的意义：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.教材P71的思考：你能估算方程和方程的解吗?通过估算这两个方程的解，你有什么想法?由于这两个方程估算其解有一定的困难，数不整齐，或方程比较复杂，出现矛盾冲突，引导学生得出：学习解方程的方法十分必要.怎样检验一个数是否是方程的解呢?七年级数学《从算式到方程》教案设计二目标1.使学生初步掌握一元一次方程应用题的设未知数和列方程;2.培养学生观察能力，提高他们分析问题和解决问题的能力;3.使学生初步养成正确思考问题的良好习惯. 教重难点重点：从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术方法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次方程来解决呢?若能解决，怎样解?用一元一次方程解应用题与用算术方法解应用题相比较，它有什么优越性呢?难点：师生共同分析、研究利用等式的性质解一元一次方程和根据实际问题设未知数和列方程。
从算式到方程—教学设计及点评
从算式到方程—教学设计及点评一、教学设计1.教学目标：(1)知识目标：了解算式和方程的概念，认识算式和方程之间的关系。
(2)能力目标：能够通过给定的算式写出相应的方程，并能够根据方程解决问题。
(3)情感目标：培养学生的数学思维能力和问题解决能力，增强他们对数学的兴趣和信心。
2.教学重点：(1)理解算式和方程的定义。
(2)掌握从算式到方程的转换方法。
(3)理解方程的意义和用途。
3.教学难点：(1)理解方程的意义和用途。
(2)掌握根据给定的算式写出方程的方法。
4.教学过程：步骤一：导入新课(1)引入问题：有一些运算式，例如："5+2=7"，你能发现其中的规律吗？(2)学生回答并解释规律：等号左边的算式和等号右边的值相等。
(3)教师引导学生总结：这种形式的式子叫做算式，其中有一个等号，左右两边相等。
步骤二：引入方程的概念(1)引导学生思考问题：如果我们把算式中的一些数用一个字母表示，如"5+x=7"，这种式子叫什么？(2)学生回答并解释：这种式子叫做方程，字母代表的是一个未知数。
(3)教师解释：方程和算式的结构非常相似，只不过其中有一个未知数，我们可以通过解方程来求出未知数的值。
步骤三：从算式到方程(1)教师出示一些算式，并要求学生根据算式写出相应的方程。
(2)学生通过思考和分析，用未知数表示算式中的一些数，并写出方程。
(3)学生互相交流并对答案进行讨论。
步骤四：解决问题(1)教师给出一些实际问题，并要求学生用方程去解决问题。
(2)学生根据问题提供的信息写出方程，然后解方程求出未知数的值。
(3)学生互相交流并对答案进行讨论。
步骤五：巩固练习(1)教师出示一些练习题，让学生自己用方程来解决。
(2)学生独立完成练习，并互相交换答案进行对比。
(3)教师进行讲评，梳理学生解题思路和方法。
步骤六：总结和拓展(1)教师引导学生总结今天学习的内容：什么是方程？怎样从算式到方程？(2)教师拓展讲解方程的更复杂形式，如多项式方程、二元一次方程等。
人教版七年级数学上册一元一次方程《从算式到方程(第1课时)》示范教学设计
从算式到方程（第1课时）教学目标1．感受运用代数法解决问题的必要性，体会“方程”是解决实际问题的有效工具．2．理解方程的定义，会设未知数，列方程．3．感受用方程解决实际问题的优越性，体会从算式到方程是数学的进步．教学重点会设未知数，列方程．教学难点分析实际问题中的相等关系，并利用相等关系正确列出方程．教学过程新课导入【思考】小明向小蓝询问年龄，小蓝说：“我的年龄乘2减5得21”．小明立刻说出了小蓝的年龄，你会吗？【师生活动】学生回答：年龄＝(21＋5)÷2＝13．教师提问：问题中蕴含的数量关系是什么？学生回答：年龄×2－5＝21．【设计意图】从学生熟知的问题入手，引出用算式解决问题的本质是找出问题中的数量关系，为进一步根据具体问题列方程做好铺垫．新知探究一、探究学习【问题】一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70 km/h，卡车的行驶速度是60 km/h，客车比卡车早1 h经过B地．A，B两地间的路程是多少？你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试．【师生活动】教师提问1：如何表示客车和卡车“同时同向行驶”？教师提问2：如何表示“客车比卡车早1 h经过B地”？教师提问3：如何用算术方法求“A，B两地间的路程”？学生思考并回答：行驶1 km 的路程，客车所用时间是170h ；行驶1 km 的路程，卡车所用时间是160h ； 行驶1 km 的路程，客车比卡车少用170160⎛⎫- ⎪⎝⎭h ；行驶1170160⎛⎫÷- ⎪⎝⎭km 的路程，客车比卡车少用1 h ．教师总结：可见，列算式比较困难，不容易想.教师追问4：如果设A ，B 两地相距x km ，你能分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间吗？教师分析，学生回答. （1）列表：（2）在上面的表格中，有一些未知的量，根据设A ，B 两地相距x km ，分别列式表示客车和卡车从A 地到B 地的行驶时间，完成表格．教师提问5：如何用式子表示两车的行驶时间之间的关系？ 学生分作讨论并回答，教师总结：寻找相等关系，列方程． 卡车行驶时间－客车行驶时间＝1，列方程：16070x x -=． 教师总结：我们已经知道，方程是含有未知数的等式，上面的等式中的x 是未知数，这个等式是一个方程．【新知】方程必须满足两个条件： （1）是等式；（2）化简后含有未知数．注意：方程是等式，但等式不一定是方程，如3＋1＝4是等式，但不含未知数，所以不是方程．教师提问6：用算术方法和用列方程法解决这个问题，各有什么特点？学生回答：用算术方法解题时，列出的算式表示用算术方法解题的计算过程，其中只包含已知数．用列方程法解题时，方程中既含有已知数，又含有用字母表示的未知数．教师提问7：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？学生回答：设卡车从A地到B地的行驶时间为t h，则客车从A地到B地的行驶时间为(t－1) h，依据路程相等可得：70(t－1)＝60t．求出t之后，60t就是路程．【归纳】列方程的一般步骤如下：（1）设未知数，一般求什么就设什么为x．（2）分析题意，找相等关系．（3）根据相等关系列方程．【设计意图】教师引导学生采用不同设未知数的方法列方程，让学生体会解题策略的多样性．二、典例精讲【例1】根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？（2）一台计算机已使用1 700 h，预计每个月再使用150 h，经过多少个月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2 450 h？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【答案】解：（1）设正方形的边长为x cm．列方程为4x＝24．（2）设x个月后这台计算机的使用时间达到2 450 h，那么在x个月里这台计算机使用了150x h．列方程为1 700＋150x＝2 450．（3）设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1－0.52)x．列方程为0.52x－(1－0.52)x＝80．【设计意图】将简单的列方程题目大胆地放给学生自主、合作学习，学生通过展示自己的学习成果，进一步激发学习兴趣．通过例题1的练习与讲解，让学生学会如何列方程解决实际问题．课堂小结板书设计一、方程的定义二、列方程的一般步骤课后任务完成教材第80页练习1～4题．。
5.1.1从算式到方程教学设计2024-2025学年人教版(2024版)初中数学七年级上册
4. 小明的年龄比小红大3岁，两人年龄之和为35岁。请问小明和小红各几岁？
5. 甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地出发，以每小时60公里的速度行驶，同时一辆自行车从乙地出发，以每小时20公里的速度相向而行。问多少时间后两车相遇？
解答题：
6. 解方程4x - 9 = 3x + 5。
7. 小华买了3本书和2支笔花了54元，如果一支笔5元，求一本书的价格。
- 教学视频：收集一些专业的数学教学视频，如“方程的起源”、“一元一次方程的解法”等，帮助学生更直观地理解方程。
- 数学游戏：设计或推荐一些包含方程元素的数学游戏，如“方程求解大挑战”、“数学侦探”等，提高学生的学习兴趣。
- 网络资源：选取一些教育网站上的高质量教学资源，如方程相关课件、习题库等，丰富学生的学习材料。
1. 课前自主探索
- 教师活动：
发布预习任务：通过学校教学管理系统，发布预习资料（PPT、视频、文档），明确预习目标和要求。
设计预习问题：围绕“从算式到方程”课题，设计问题，如“算式和方程有什么区别？”、“方程是如何表示未知数的？”等，引导学生自主思考。
监控预习进度：通过系统跟踪和学生的反馈，确保预习效果。
针对以上问题，我制定了以下改进措施：
1. 在课前自主探索环节，我将明确预习任务的要求，并提供具体的指导，以提高学生的预习效果。
2. 在课中强化技能环节，我将设计更有趣的小组讨论题目，并加强对小组讨论的引导和监督，以提高学生的参与度。
3. 在课后拓展应用环节，我将更加重视拓展资源的提供，并鼓励学生充分利用这些资源进行深入学习。
2. 拓展建议：
- 鼓励学生阅读数学故事书和期刊文章，了解方程的背景知识，增强数学学习的兴趣和动力。
3.1从算式到方程教学设计教案
3.1从算式到方程教学设计教案第一篇：3.1 从算式到方程教学设计教案教学准备1.教学目标知识与技能：①体验从算术方法到代数方法是一种进步；②初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念；③理解一元一次方程、方程的解等概念；④掌握检验某个值是不是方程的解的方法。
过程与方法：①通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
②培养学生根据问题寻找等量关系，根据相等关系列出方程。
情感态度与价值观：①培养学生热爱数学，热爱生活的乐观人生态度。
②体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度。
2.教学重点/难点教学重点①了解一元一次方程及相关概念。
②寻找相等关系，列出方程。
教学难点①寻找问题中的相等关系，列出方程。
②对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力。
3.教学用具4.标签教学过程问题引入及方程概念问题一：汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水两地之间，距青山50千米，距秀水70千米．王家庄到翠湖的路程有多远？怎样用算术方法解决这个问题?怎样用方程的方法解决这个问题？【教师说明】总结学生的回答，得出算术方法为：，如果用方程解答，设王家庄到翠湖的路程为x千米，用含有x的式子表示下列路程，王家庄距青山 x-50 千米，王家庄距秀水 x+70 千米．根据时间表得知，从王家庄到青山行车 3 小时，王家庄到秀水行车 5 小时．而整个行驶过程中车是匀速的，所以可列方程为：。
说明什么是方程。
=【板书】3.1.1一元一次方程含有未知数的等式叫做方程。
【问题】从题目中可以得到什么等量关系？根据等量关系列出怎样的方程？【教师说明】=等式中，的意义是从王家庄到青山的车速；的意义是从王家庄到秀水的车速。
汽车是匀速前进的，所以两段路程的速度相等，从而得到方程。
2如何用方程解决问题1.对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？2.想一想列方程的过程？【教师说明】首先要设字母表示数------->然后找出问题中的等量关系------>最后写出含有未知数的等式（方程）3 一元一次方程练习1 根据下列问题，设未知数并列方程：（1）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机使用时间达到规定的检修时间2450小时？（2）用一根长600px的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，长方形的长、宽各应是多少？（3）某校女学生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？【教师说明】观察上述所得方程（1）1700+150x=2450(2)2(x+1.5x)=24(3)0.52x-(1-0.52)x=80 像这样只含有一个未知数（元）x，未知数x的次数是1（次），这样的方程叫做一元一次方程（linear equation with one unknown）。
从算式到方程教学设计教案
从算式到方程教学设计教案
一、教学目标
1、基本掌握从算式到方程的概念，能够把算式转化为方程，能解决
一元一次方程组；
2、能够灵活运用适当的算法解决算式转化为方程的问题，熟练掌握
解一元一次方程的方法。
二、教学重点
1、掌握从算式到方程的概念；
2、掌握从算式转化为方程的算法；
3、掌握解一元一次方程的方法。
三、教学过程
1.交流提问：本节课将学习从算式到方程的概念，在开始本节课前，
大家交流一下以前对方程的了解情况。
让学生说出他们之前对方程的认知，让孩子们了解方程的概念，让他们更加熟悉方程的概念。
2.精讲从算式到方程的概念：老师结合部分例题，举一反三，讲解从
算式到方程的概念。
让学生熟悉从算式到方程的概念，通过演示好例子，
让学生更好地理解从算式到方程的概念，以促使他们更好地记住和使用概念。
3.练习练习：结合老师讲课的知识点，让学生认真完成练习题，让学
生运用所学知识，便于他们更好地理解从算式到方程的概念，以及从算式
转化为方程的方法，有效帮助学生学习从算式到方程。
4.要点梳理：把学生练习完后，老师需要复习答案，结合学生的实际情况，把重要的考点和重点再次仔细梳理。
初中七年级上册数学《从算式到方程》教案
初中七年级上册数学《从算式到方程》教案五篇初中七年级上册数学《从算式到方程》教案一1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义;2、了解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
1、认识列方程解决问题的思想以及用字母表示未知数，用方程表示相等关系的符号化的方法2、结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想。
体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情。
建立一元一次方程的概念。
问题与情境师生活动设计意图一、创设情境，展示问题：问题1：世界最大的动物是蓝鲸，一只蓝鲸重124吨，比一头大象体重的25倍少一吨，这头大象重几吨? 问题2：章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远? 地名时间王家庄10：00 青山13：00 秀水15：00 教师展示问题，要求用算术解法，让学生充分发表意见。
算术方法：(124+1)25=5(吨)方程方法：可设大象重为`吨，则124=25`-1 学生独立思考，小组交流，代表发言，解释说明。
问题1的算术解法：(50+70)2=60(千米/时) 605-70=230(千米) 问题1用算术法较容易解决，但问题2却不容易解决，这样产生矛盾冲突，使学生认识到进一步学习的必要性。
示意图有助于分析问题。
二、寻找关系，列出方程1、对于问题1，如果设王家庄到翠湖的路程是`千米，则：路程时间速度王家庄-青山王家庄-秀水根据汽车匀速前进，可知各路段汽车速度相等，列方程。
2、比一比：列算式与列方程有什么不同?哪一个更简便?3、想一想：对于问题1，你还能列出其他方程吗?如果能，你根据的是哪个相等关系?你认为列方程的关键是什么? 结合图形，引导学生分析各路段的路程、速度、时间之间的关系，填写表格。
学生思考回答：1、王家庄-青山(`50)千米，王家庄-秀水(`+70)千米。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程(教案)
-系数化为1时，学生可能会对分数的运算处理不当，导致解题失误。
举例：难点在于让学生理解为何在解方程时可以同时加减或乘除等式两边，可以通过具体示例，如3x + 5 = 14，演示如何将等式性质应用于方程求解。对于将实际问题抽象为方程的难点，可以设计一些贴近生活的题目，如“小华买了3本书和5支笔，一共花了14元，求每本书的价格”，帮助学生找到等量关系并建立方程。
3.发展学生的数据分析素养，通过分析方程的解，对数据进行比较和判断，提高数据分析和处理能力。
4.激发学生的数学抽象思维，掌握用字母表示数的代数表达方法，培养从具体到抽象的数学思维能力。
5.增强学生的数学应用意识，将所学方程知识应用于解决实际问题，体会数学与现实生活的联系，提高数学应用能力。核心素养目标与新教材要求相符，注重培养学生的综合能力和实际应用能力。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了方程的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对方程的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
今天我们在课堂上一起探讨了《从算式到方程》这一章节的内容。回顾整个教学过程，我觉得有几个地方值得反思和总结。
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上第3章：3.1.1从算式到方程。本节课主要内容包括：
1.理解等式和方程的概念，掌握等式的性质和方程的解法。
2.学习用字母表示数，掌握代数式的书写和简化。
3.掌握一元一次方程的解法，包括移项、合并同类项、系数化为1等基本步骤。
初一数学《从算式到方程》教案范文大全
初一数学《从算式到方程》教案范文大全方程的学习是初中数学中极其重要的基础知识，它的应用十分广泛，也是今后学习相关学科，如物理、化学等知识的重要工具，因此，使学生学会利用方程的模型去解决实际问题的方法十分重要。
接下来是小编为大家整理的初一数学《从算式到方程》教案范文大全，希望大家喜欢!初一数学《从算式到方程》教案范文大全一【教学习目标】一、知识与技能1、通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步。
2、初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念。
3、培养学生获取信息，分析问题，处理问题的能力。
二、过程与方法通过实际问题，感受数学与生活的联系。
三、情感态度与价值观培养学生热爱数学热爱生活的乐观人生态度。
【教学方法】探索式教学法教师准备教学用课件。
【教学过程】一、新课引入教师提出教科书第79页的问题，同时出现下图：问题2：你会用算术方法求出王家庄到翠湖的距离吗?问题3：能否用方程的知识来解决这个问题呢?可以提示学生从时间、路程、速度、四地的排列顺序等方面去考虑。
)当学生列出不同算式时，应让他们说明每个式子的含义)教师可以在学生回答的基础上做回顾小结：1、问题涉及的三个基本物理量及其关系;2、从知的信息中可以求出汽车的速度;3、从路程的角度可以列出不同的算式：如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米.问题1：题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思?问题2：汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示?你能表示其他各段路程的车速吗?问题3：根据车速相等，你能列出方程吗?教师引导学生设未知数，并用含未知数的字母表示有关的数量教师引导学生寻找相等关系，列出方程.教师根据学生的回答情况进行分析，如：依据“王家庄至青山路段的车速=王家庄至秀水路段的车速”可列方程：依据“王家庄至青山路段的车速=青山至秀水路段的车速”可列方程：给出方程的概念，介绍等式、等式的左边、等式的右边等概念.含有未知数的等式叫方程.归纳列方程解决实际问题的两个步骤：初一数学《从算式到方程》教案范文大全二教学目标：1.通过处理实际问题，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.2.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程，了解方程的概念.3.培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.教学重难点：从实际问题中寻找相等关系.教学过程：一、情境引入提出课本P78的问题，可用多媒体演示题目描述的行驶情境.1.理解题意：客车比卡车早1小时经过B地，从这句话中可知客车、卡车行驶的路程和时间分别有什么关系?2.能否列算式求出A、B两地之间的路程，要求能够解释列出的算式表示的实际意义.3.提出问题，如果用字母x表示A、B两地的路程，根据题意会得到一个什么样的式子?二、学习新知1.引导学生把题中的数量用表格形式反映题意：路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 x 60 客车 x 702.学生回顾方程的概念，探讨、列出方程，并说出列得方程的依据.3.讨论列出方程表示的意义，并对比算术方法，体会列方程解决问题与列算式解决问题的优越性.4.反思：这个问题中除了A、B两地的路程是一个未知量，还有没有其它的量是未知的?如果还有其它的量是未知的，能否用字母(或未知数y)表示这个未知量，列出与前面不同的方程呢?学生分组讨论.5.将题中的已知量和未知量用表格列出：路程(km) 速度(km/h) 时间(h) 卡车 60 y 客车 70 y-16.探讨：①列出关于y的方程;②解释这个方程表示的实际意义(或列出这个方程的依据);③如何求题目问题：A、B之间的路程.7.总结以上列出两个含不同未知数x、y的方程的方法：①以路程为未知数，则根据两车行驶时间的关系列方程.②以行驶时间为未知数，则从两车行驶路程的关系列方程.8.比较列算式和列方程两种方法的特点：阅读课本P79.9.举一反三：分别列算式和设未知数列方程解决下列问题：(1)某数与它的的和是8，求这个数;(2)班上有女生32人，比男生多，求男生人数;(3)公园购回一批风景树，其中桂花树占总数的，樟树比桂花树的棵数多，杉树比前两种树木的棵数和还多12棵，求这批树木总共多少棵?三、初步应用1.例1：课本P79例1.例2(补充)：根据下列条件，列出关于x的方程：(1)x与18的和等于54;(2)27与x的差的一半等于x的4倍.列出方程后教师说明：“4x”表示4与x的积，当乘数中有字母时，通常省略乘号“×”，并把数字乘数写在字母乘数的前面.2.练习(补充)(1)列式表示：① 比a小9的数; ② x的2倍与3的和;③ 5与y的差的一半; ④ a与b的7倍的和.(2)根据下列条件，列出关于x的方程：①12与x的差等于x的2倍;②x的三分之一与5的和等于6.四、课时小结1.本节课我们学了什么知识?2.你有什么收获?五、课堂作业小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入.第2课时一元一次方程教学目标：1.理解一元一次方程、方程的解等概念.2.掌握检验某个值是不是方程的解的方法.3.培养学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的能力.4.体验用估算方法寻求方程的解的过程，培养学生求实的态度.教学重点：寻找相等关系，列出方程.教学难点：对于复杂一点的方程，用估算的方法寻求方程的解，需要多次的尝试，也需要一定的估计能力.教学过程：一、情境引入问题：小雨、小思的年龄和是25.小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是几岁?如果设小雨的年龄为x岁，你能用不同的方法表示小思的年龄吗?(25-x，2x-8)由于这两个不同的式子表示的是同一个量，因此我们又可以写成：25-x=2x-8，这样就得到了一个方程.二、自主尝试1.尝试：让学生尝试解答课本P79的例1.2.交流：在学生基本完成解答的基础上，请几名学生汇报所列的方程，并解释方程等号左右两边式子的含义.3.教师在学生回答的基础上作补充讲解，并强调：(1)方程等号两边表示的是同一个量;(2)左右两边表示的方法不同.4.讨论：问题1：在第(1)题中，你还能用两种不同的方法来表示另一个量，再列出方程吗?问题2：在第(3)题中，你还能设其它的未知数为x吗?5.建立概念(1)概念的建立：在学生观察上述方程的基础上，教师进行归纳：各方程都只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程.“一元”：一个未知数;“一次”：未知数的指数是一次.判断下列方程是不是一元一次方程：①23-x=-7; ②2a-b=3;初一数学《从算式到方程》教案范文大全三教学目标 1.了解方程、一元一次方程、方程的解、解方程等概念;2.掌握等式的性质，能对等式进行变形。
从算式到方程导学案
3.1.1 从算式到方程导学案 （第一课时） 一．学习目标1、理解什么是方程，什么是一元一次方程及什么是方程的解。
2、能结合具体例子认识一元一次方程的含义，体会设未知数列方程的过程，会用方程表示简单实际问题的相等关系，体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决，激发学习数学的热情，体会数学建模思想。
3、体会算式到方程是数学的一大进步，从而体会数学的方程模型思想，激发学生对数学的兴趣。
二、重点与难点重点：建立一元一次方程和方程的解的概念。
难点：根据具体问题中的等量关系，列出一元一次方程，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、学习过程（一）活动1：发现问题问题：从A 站到B 如果乘坐地铁速度是42 km/h ，而公交速度是14 km/h ，地铁比公交早2 h 到达B 站，你能算出A 到B 的距离吗？ 请同学们用快速的方法求解：列算式求解： 或 列方程求解： 地铁每小时比公交每小时多行 如果将两地之间的路程用x 表示 同时行驶2小时，地铁比公交就多行驶地铁比公交多14km ，那么走了 小时地铁到达B 站时地铁比公交多走走了 小时两地之间的距离是明晰概念：含有 的 叫做方程.思考：判断哪些是方程？（1）321=+（2）687=-x （3）0323322=--z y x （4）95≤+x （5）832=-yx （6）0=y（三）活动2根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：①用一根长为24cm 的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设 ，列方程得： 。
②一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设③十月云淡风清，秋高气爽。
参加运动会的女生人数占总人数的80%，比男生人数多120人,问参加运动会共有多少人? 解:设参加本次学校运动会总共有x 人,女运动员 的人数 人,男运动员的人数 人,（四）活动3: 合作探讨1、以上四个方程都是一元一次方程，你能把以下的填空完成吗？明晰概念：①像这样只含有 未知数，并且未知数的指数都是 次，等号两边都是 方程叫做一元一次方程.②解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解 练习1:下列方程哪些一元一次方程：（1）x x 31=+ （2）1263+=-x x （3）143+=x x （4）0322=-+x x （5）1=x （6）63=+y x练习2：x=2和x=-2哪个才是方程x x 25.1143--=+-的解是(五)感悟与反思这节课你有什么收获吗？对于你的同学，有什么温馨提示吗？。
七年级上册数学教案《从算式到方程》
教学计划：《从算式到方程》一、教学目标1.知识与技能：学生能够理解方程的概念，掌握从具体问题的算式表达转化为方程表达的方法，初步学会解一元一次方程。
2.过程与方法：通过实例分析，引导学生经历从实际问题抽象出数学问题的过程，培养学生的数学建模能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的意识，以及探索未知、追求真理的科学态度。
二、教学重点和难点●重点：方程的概念、从算式到方程的转化过程、一元一次方程的解法。
●难点：如何从实际问题中准确抽象出方程，以及如何设置恰当的未知数。
三、教学过程1. 引入新课（5分钟）●情境导入：通过一个贴近学生生活的实际问题（如购物找零、路程速度时间关系等），引出传统算式解法的局限性，激发学生思考更高效的解题方式。
●概念引入：介绍方程的概念，强调方程是描述相等关系的数学语言，是解决实际问题的一种有力工具。
●目标明确：阐述本节课的学习目标，让学生明确学习方向。
2. 新知讲授（15分钟）●方程构建：以实际问题为例，引导学生逐步将文字信息转化为数学符号，设置未知数，构建方程。
强调设置未知数的技巧和方法。
●方程解析：详细讲解方程的结构，包括未知数、系数、常数项等，以及方程与算式的主要区别。
●解方程示例：选取简单的一元一次方程作为示例，展示解方程的基本步骤和注意事项。
3. 互动探究（15分钟）●小组合作：将学生分组，每组分配一个实际问题，要求他们合作讨论，尝试将问题转化为方程，并初步求解。
●成果展示：各小组选派代表展示他们的方程构建过程和求解结果，其他同学和老师进行评价和反馈。
●问题解决：针对小组展示中出现的问题和疑惑，进行集体讨论，共同解决。
4. 巩固练习（10分钟）●分层练习：设计不同难度的练习题，包括直接给出条件求方程的题目、根据实际问题构建方程并求解的题目等，以满足不同层次学生的需求。
●即时反馈：学生完成练习后，教师巡视指导，及时发现并纠正学生的错误。
初中数学《从算式到方程》教案设计范文
初中数学《从算式到方程》教案设计范文一、教学目标1.知识与技能：a)理解方程的概念，掌握方程的书写方法。
b)学会从实际问题中抽象出方程，解决实际问题。
c)掌握方程的解法，包括一元一次方程和简单的一元二次方程。
2.过程与方法：a)通过观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
b)通过小组讨论，培养学生的合作能力。
3.情感态度与价值观：a)培养学生对数学的兴趣，增强学习的积极性。
b)培养学生独立解决问题的能力，提高自信心。
二、教学重点与难点1.教学重点：a)方程的概念及其书写方法。
b)方程的解法。
2.教学难点：a)从实际问题中抽象出方程。
b)方程的解法，尤其是二次方程。
三、教学过程1.导入a)引导学生回顾算式的概念，如加法、减法、乘法、除法等。
b)提问：算式与方程有什么区别？2.知识讲解a)介绍方程的定义：含有未知数的等式。
b)举例说明方程的书写方法，如2x+3=7。
c)讲解方程的解法，如一元一次方程、一元二次方程等。
3.实例分析a)分析教材中的实例，如“小明的年龄是妈妈的1/3，妈妈的年龄是多少？”b)引导学生从实际问题中抽象出方程，如设妈妈的年龄为x，则小明的年龄为1/3x。
c)指导学生用方程解决问题。
4.练习与讨论a)让学生独立完成教材中的练习题，如“已知一个数的平方减去这个数等于2，求这个数。
”b)组织学生进行小组讨论，交流解题过程和心得。
b)提问：方程在实际生活中有哪些应用？c)拓展：介绍二元一次方程、三元一次方程等。
6.作业布置a)布置教材中的课后习题，如一元一次方程、一元二次方程的练习题。
b)鼓励学生从生活中发现方程的应用，记录下来并与同学分享。
四、教学反思1.课堂效果：a)观察学生在课堂上的反应，了解他们对方程的理解程度。
b)反思教学过程中的不足，如讲解是否清晰、例题是否典型等。
2.学生反馈：a)收集学生的反馈意见，了解他们对课堂内容的掌握程度。
b)根据反馈调整教学方法，提高教学效果。
从算式到方程教案
从算式到方程教案一、教学目标1.了解算式和方程的概念及区别2.学习将问题转化为算式和方程的过程3.掌握解一元一次方程的方法二、教学重点1.算式和方程的概念及区别2.将问题转化为算式和方程的过程3.解一元一次方程的方法三、教学内容及方法1. 算式和方程的概念及区别教学内容1.什么是算式2.什么是方程3.算式和方程的区别和联系教学方法1.通过例题介绍算式和方程的概念2.分组讨论，让学生自己总结算式和方程的区别和联系2. 将问题转化为算式和方程的过程教学内容1.问题的解法方法2.如何将问题转化为算式3.如何将算式转化为方程教学方法1.通过举例的方式，让学生了解问题的解法方法2.指导学生借助关键词、逻辑关系等方法将问题转化为算式3.指导学生将算式转化为方程，学生可以通过试误法、平衡法等方法进行转化3. 解一元一次方程的方法教学内容1.一元一次方程的定义2.解一元一次方程的步骤3.解一元一次方程的常见方法教学方法1.通过例题，让学生了解一元一次方程的定义2.指导学生掌握解一元一次方程的步骤，如整理方程、移项、消元、求解等3.介绍解一元一次方程的常见方法，如代入法、等式法、消元法等，并通过例题进行讲解和练习。
四、教学过程1.引入：通过生活中的例子和问题，让学生了解算式和方程的概念。
2.讲解：介绍算式和方程的概念及区别，指导学生如何将问题转化为算式和方程。
3.练习：分组讨论，解决一些常见问题和案例，学生通过实践了解如何将问题转化为算式和方程。
4.讲解：介绍一元一次方程的定义和解法步骤。
5.练习：通过例题辅导学生解一元一次方程，指导学生掌握解一元一次方程的方法。
6.总结：通过学生的回答和讨论梳理本课内容，强化学生认识和掌握。
五、教学评价1.以评价分组讨论的结果，是否能准确转化问题为算式和方程为主2.提供每组邀约的同学回答，根据回答多少得到得分3.搜集家庭作业中，学生对一元一次方程解法的掌握情况，整理汇报考核结果六、教学反思1.整合教材内容，重点突出和疏通，实现了既考查学生思维能力，又强化了技能巩固。
数学： 3.1.1《从算式到方程》学案(人教版七年级上)
数学： 3.1.1《从算式到方程》学案（人教版七年级上）【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。
【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。
【导学指导】一、温故知新1：根据条件列出式子①比a大5的数：；②b的一半与8的差：；③x的3倍减去5：；④a的3倍与b的2倍的商：；⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为千米；1，x天完成这件工程的；⑥某建筑队一天完成一件工程的12⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为元；⑧某商品每件x元, 买a件共要花元；⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为元；⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为元；二、自主学习1．根据条件列出等式：①比a大5的数等于8：；：；②b的一半与7的差为6③x的2倍比10大3：；④比a的3倍小2的数等于a与b的和：；⑤某数x的30%比它的2倍少34：；2．例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：（1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？解：设正方形的边长为x cm，列方程得：。
（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？解：设x 月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时；列方程得： 。
（3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校学生数为x ，则女生数为 ，男生数为 ，依题意得方程：。
【课堂练习】1.课本82页练习2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。
问：小明买了几本练习本？3.长方形的周长为24cm ，长比宽多2cm ，求长和宽分别是多少。
【要点归纳】：上面的分析过程可以表示如下：分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。
【拓展训练】：1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程：(1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？(2)A 、B 两地相距 200千米，一辆小车从A 地开往B 地，3小时后离B 地还有20千米，求小卡车的平均速度。
2024从算式到方程人教版数学七年级上册教案
2024从算式到方程人教版数学七年级上册教案一、教学目标1.让学生理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.培养学生运用方程解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维和推理能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解方程的概念，掌握方程的解法。
2.教学难点：列方程解实际问题，方程的变形和化简。
三、教学过程1.导入新课教师通过展示一些简单的算式，引导学生回顾已学的数学知识。
提问：同学们，我们已经学过很多算式，那么你们知道算式和方程有什么区别吗？2.探究方程的概念教师通过展示一些具体的方程，让学生观察方程的特点。
提问：同学们，你们觉得方程和算式有什么不同？方程有什么特殊的地方？3.学习方程的解法教师通过示例，引导学生学习方程的解法。
示例：解方程2x+3=7第一步：将方程中的常数项移至等式的右边，得到2x=73。
第二步：将方程两边同时除以2，得到x=2。
4.实际应用教师通过设计一些实际问题，让学生运用方程解决。
问题1：小明的年龄是爸爸的1/3，今年小明12岁，求爸爸的年龄。
解：设爸爸的年龄为x，根据题意得到方程x/3=12，解得x=36。
问题2：一本书的价格是另一本书的2倍，两本书的总价是60元，求两本书的价格。
解：设便宜的书价格为x元，贵的书价格为2x元，根据题意得到方程x+2x=60，解得x=20，贵的书价格为40元。
5.巩固练习教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
练习题：解方程：3x4=19解方程：5x+2=32解方程：2(x3)=86.课堂小结提问：同学们，你们在本节课中学到了什么？有什么收获？7.作业布置教师布置一些作业，让学生课后巩固所学知识。
作业：解方程：4x+5=37解方程：3(x2)=12解方程：2(3x4)=14四、教学反思五、教学拓展教师可以引导学生进一步学习方程的变形和应用，如一元二次方程、不等式等。
通过本节课的教学，让学生掌握方程的概念和解法，培养学生运用方程解决实际问题的能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
从算式到方程(一)学案 人教版数学
从算式到方程(一)学案人教版数学学习要求了解从算式到方程是数学的提高。
了解方程、方程的解和解方程的概念，会判别一个数能否为方程的解。
了解一元一次方程的概念，能依据效果，设未知数并列出方程。
初步掌握等式的性质1、性质2.课堂学习检测一、填空题1.表示_______关系的式子叫做等式;含有未知数的_______叫做方程。
2.使方程左、右两边的值相等的_______叫做方程的解。
求_______的进程叫做解方程。
3.只含有_______未知数，并且未知数的_______的_______叫做一元一次方程。
4.在等式7y-6=3y的两边同时_______得4y=6，这是依据_____________________.5.假定-2a=2b，那么a=_______，依据的是等式的性质_______，在等式的两边都___________________________.6.将等式3a-2b=2a-2b变形，进程如下：3a-2b=2a-2b，3a=2a.(第一步)3=2.(第二步)上述进程中，第一步的依据是_______;第二步得出错误的结论，其缘由是___________________________________.二、选择题7.在a-(b-c)=a-b+c，4+x=9，C=2?r，3x+2y中等式的个数为( )。
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8.在方程6x+1=1，7x-1=x-1，5x=2-x中解为的方程个数是( )。
(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个9.依据等式性质5=3x-2可变形为( )。
(A)-3x=2-5(B)-3x=-2+5(C)5-2=3x(D)5+2=3x。
5.1.1 从算式到方程(第二课时)-教案
分课时教学设计
边=4×(20−5)=60，方程左、右两边的值相等，所以x=20是方程3x=4(x−5)的解。
思考1：x=60是方程5
8
x2=4000的解吗？x=80呢？
解：当x=60时，方程5
8x2=4000的左边= 5
8
×
602=2250，右边=4000，方程左、右两边的值不相等，所以x=60不是方程
5
8
x2=4000的解；
当x=80时，方程5
8x2=4000的左边= 5
8
×
802=4000，右边=4000，方程左、右两边的值相等，所以x=80是方程5
8
x2=4000
的解。
说一说：如何检验某个值是不是方程的解？
预设：
思考2：观察方程
1.2x+1=0.8x+3，3x=4(x−5)，0.52x− (1−0.52)x=80。
它们有什么共同特征？
预设：①只含有一个未知数；（一元）
②未知数的指数都是1；（一次）
③含未知数的式子都是整式（整式方程）
归纳：一般地，如果方程中只含有一个未知数（元），且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程。
溯源：用“元”表示未知数，源于我国宋元时期的“天术”．天元术指的是用“天元”表示未知数，进而列出方程．现存的使用天元术的最早著作是这一时期我国数学家李冶(1192—1279)于1248年所著的《测圆海镜》，书中的“立天元一”相当于现在
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从算式到方程学案
一、学习目标
初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出方程
二、学习过程
（一）自主学习
1、用式子表示下问题中的结果：
（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
（3）一辆汽车速度是a千米/小时，3小时后汽车行驶了b千米？
你知道路程速度时间三者之间的关系是什么吗？
（二）合作探究
我们来看下面的问题
1、汽车匀速行驶途径王家庄，青山，秀水三地，时间路程如图所示，翠湖在青山和秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄距翠湖的路程有多远？
（1）、从上图中你能获得哪些信息？
（2）、试着用算术方法求出王家庄到翠湖的距离（提示：你能通过图中的已知条件求出汽车走这一段路的时间和速度）
方法一：
方法二：
请试着用方程来解决这个问题，用含未知数的式子表示有关的数量．如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米．从已知条件中可以得出王家庄到青山所用的时间是小时，从王家到秀水的时间是小时
2、思考下面问题，列出方程．
问题1:题目中的“汽车匀速行驶”是什么意思？
问题2:汽车在王家庄至青山这段路上行驶的速度该怎样表示？你能表示其他各段路程的车速吗？
方程
三、知识梳理
1、什么叫方程？
方程与等式的区别是
2、归纳列方程解决实际问题的步骤：
(1)审（2）设（3）找（4）列
3、思考：对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？如果能，你依据的是哪个相等关系？
四、（补充）：根据下列条件，列出关于x的方程：
（1)x与18的和等于54；
（2）27与x的差的一半等于x的4倍．
练习（补充）：
根据下列条件，列出关于x的方程：
（1） 12与x的差等于x的2倍；
（2）x的三分之一与5的和等于6.
可以采用师生问答的方式或先让学归纳，补充，然后教师补充的方式进行，主要围绕以下问题：
1、本节课我们学了什么知识？
2、你有什么收获？
说明方程解决许多实际问题的工具。
必做题：阅读教科书上70页的《阅读与思考》；第73页习题2.1第1，5题。
选做题：根据下列条件，用式表示问题的结果：
（1）一打铅笔有12支，m打铅笔有多少支？
（2）某班有a名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮标量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？
3、根据下列条件列出方程：小青家3月份收入a元，生活费花去了三分之一，还剩2400元，求三月份的收入。