生活中的一次模型

甲型
乙型
25
45
30
60
问题：
（1）如何进货，进货款恰好为46000元？
解析：
to use these PowerPoint templates, New （1welcome ） 设：商场购进甲型节能灯 x只，则购进乙型节 能灯（1200-x ）只 Content design, 10 years experience 25x+45（1200-x)=46000 解得：x=400 ∴购进乙型节能灯1200-400=800（只） 答：商场购进甲型节能灯400只，乙型节能灯 800只，进货款恰好为46000元。
例一：
目前，节能灯已在城市中广泛普及，在新春佳节之际， 某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯 的进价、售价如下表所示：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型
乙型
25
45
30
60
问题：
（2）如何进货，商场售完节能灯时获利最多， 且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？
解析：
（2）设：商场购进甲型节能灯a只，则购进乙型节能灯 （1200-a）只，商场的获利为y元。 y=（30-25)a+(60-45)(1200-a） welcome to use these PowerPoint templates, New y=-10a+18000 ∵商场销售完节能灯时获利最多，且不超过进 Content design, 10 years experience 货 价的30%。 ∴-10a+18000≤ [ 25a+45（1200-a）]×30% ∴a≥450 ∵y=-10a+18000 ∴k=10<0 ∴y随a的增大而减少 ∴a=450时，y最大=13500（元） ∴当商场购进甲型节能灯450只时，购进乙型节 能灯750只时的最大利润为13500元。
Thank you!
例二：
某电器超市销售每台进价分别是200元、170元的 A、B两种不同型号的电风扇，下表是近两周的销售情 况：
销售时段 销售数量 A种型号 B种型号 销售收入
第一周
第二周
3台
4台
5台
10台
1800元
3100元
问题：
（1）求：A、B两种电风扇的销售单价各是多少？
解析：
(1)设：A、B两种型号的电风扇的销售单 价分别为x元、y元。
销售时段 销售数量 A种型号 B种型号 销售收入
第一周
第二周
3台
4台
5台
10台
1800元
3100元
问题：
（2）若超市准备用不少于5400元的金额再采购这 两种型号的电风扇共30台。 求：A种型号的电风扇最多能采购多少台？
解析： （2）设：采购A种型号电风扇a台，则 采购B种型号电风扇（30-a）台。 200a+170（30-a）≤5400 解得： a≤10 答：超市最多采购A种型号电风扇 10台时，采购 金额不多于5400元。
例三：
家乐桶装水公司新进了一种品牌的桶装水，已知该品 牌每桶水的进价是5元，物价局规定销售单价不得高于12 元，也不得低于7元。经调查发现，该品牌桶装水日均销 售量y（桶）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。
y（桶） 500 250 问题 0 7 12 x（元）
（1）求:日均销售量y桶，与销售单价x（元）之 间的函数关系式。
“ 一次模型” ——主要包括一元一次方程、二元一次方程 （组）、一元一次不等式（组）、一次函数。 一元一次方程：含有一个未知数，未知数次数为 1的整式方程。（设，列，解，答） 二元一次方程：含有两个未知数，未知数次数为 1的整式方程。 二元一次方程组：共含有两个未知数的两个一次 方程，做组成的一组整式方程。（代入消元法） 一元一次不等式组：不等式的两遍都加（或减） 同一个整式，不等号方向不变；不等式的两边都乘 （或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式 的两边都乘（或除以)同一个负数，不等号的方向改 变。
一次函数：y=kx+b（k，b为常数，k≠0） 图像经过点（0，b），当k〉0时，y的值 随着x的值增大而增大；当k〈0时，y的值， 随x的值增大而减小。
例一：
目前，节能灯已在城市中广泛普及，在新春佳节之际， 某商场计划购进甲、乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯 的进价、售价如下表所示：
进价（元/只） 售价（元/只）
y（桶） 500 250 问题 0 7 12 x（元）
（2）已知:公司每天要付房租、工人工资、杂费 等共计250元，当日均销售多少桶水时，才能保 证日均获利1350元？
解析：
（ 2） （x-5）y-250=1350 即：（x-5）（-50x+850）=1600 解得：x1=9,x2=13（不符合题意，舍去） ∴ y=-50×9+850=400 答：当日均销售400桶水时，才能保证日 均获利1350元。
3x 5y 1800 4x 10y 3100
解得：
x 250 y 210
答：A型号的电风扇的销售单价为250 元，B型号的电风扇的销售单价 为210元。
例二：
某电器超市销售每台进价分别是200元、170元的 A、B两种不同型号的电风扇，下表是近两周的销售情 况：
解析：
（1）设：y与x之间的函数关系式为y=kx+b，过
（7,500）、（12,250）
∴
7k b 500 12k b 250
k 50 解得： b 850
∴ y=-50x+850
例三：
家乐桶装水公司新进了一种品牌的桶装水，已知该品 牌每桶水的进价是5元，物Βιβλιοθήκη Baidu局规定销售单价不得高于12 元，也不得低于7元。经调查发现，该品牌桶装水日均销 售量y（桶）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示。