地下水动力学习知识重点情况总结

基本问题

潜水含水层的贮水能力可表示为Q=HF；

承压含水层的贮水能力可表示为Q=HF；

式中Q——含水层水位变化时H的贮水能力，

H——水位变化幅度；

F——地下水位受人工回灌影响的范围。

从中可以看出，因为承压含水层的弹性释水系数远远小于潜水含

水层的给水度，因此在相同条件下进行人工回灌时，潜水含水层的

贮水能力远远大于承压含水层的贮水能力。

水跃：抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象（seepage face）。井损（well loss）是由于抽水井管所造成的水头损失。

①井损的存在：渗透水流由井壁外通过过滤器或缝隙进入抽水井时要克服阻力，产生一部分水头损失h1。

②水进入抽水井后，井内水流井水向水泵及水笼头流动过程中要克服一定阻力，产生一部分水头差h2。

③井壁附近的三维流也产生水头差h3。通常将（h1+h2+h3）统称为水跃值.

趋于等速下降。

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承压水井的Dupuit

公式的水文地质概念

模型

(1)含水层为均质、各向同性，产状水平、厚度不变（等厚）、，分布面

积很大，可视为无限延伸；或呈圆岛状分布，岛外有定水头补给；

(2)抽水前地下水面是水平的，并视为稳定的；含水层中的水流服从

Darcy’s Law，并在水头下降的瞬间将水释放出来，可忽略弱透水层

的弹性释水；

（3）完整井，定流量抽水，在距井一定距离上有圆形补给边界，水

位降落漏斗为圆域，半径为影响半径；经过较长时间抽水，地下水运

动出现稳定状态；

(4)水流为平面径向流，流线为指向井轴的径向直线，等水头面为以井

为共轴的圆柱面，并和过水断面一致；通过各过水断面的流量处处相

等，并等于抽水井的流量。

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承压水井的Dupuit

公式的表达式及符号

含义

或

式中，s w—井中水位降深，m；

Q—抽水井流量，m3/d；

M—含水层厚度，m；

K—渗透系数，m/d；

r w—井半径，m；

R—影响半径（圆岛半径），m。

133Theim公式的表达式

若存在两个观测孔，距离井中心的距离分别为r1，r2，水位分别为H1，

H2，在r1到r2区间积分得：

式中s1、s2分别为r1和r2处的水位降深。

它与非稳定井流在长时间抽水后的近似公式完全一致。这表明，在无

限承压含水层中的抽水井附近，确实存在似稳定流区。

143

潜水井的Dupuit公

式表达式及符号含义

式中R——潜水井的影响半径，其含义和承压水井的相同；

h w—井中水柱高度，m；

s w—井中水位降深，m；

Q—抽水井流量，m3/d；

M—含水层厚度，m；

K—渗透系数，m/d；

r w—井半径，m。

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定流量抽水时Theis

公式的适用条件（水

文地质概念模型）

承压含水层中单井定流量抽水的数学模型是在下列假设条件下建立

的：

(1)含水层均质各向同性，等厚，侧向无限延伸，产状水平；

(2)抽水前天然状态下水力坡度为零；

(3)完整井定流量抽水，井径无限小；

(4)含水层中水流服从Darcy定律；

(5)水头下降引起的地下水从贮存量中的释放是瞬时完成的。

164写出泰斯公式及各项Theis’s equation描述无补给的承压水完整井非稳定运动过程中降深

符号的含义；泰斯公

式的主要用途是什

么？

与抽水量之间关系的方程式，亦即

式中s——抽水井的水位降深，m；

Q——抽水井的流量，m3/d；

T——含水层的导水系数，m2/d；

W(u)——泰斯井函数；

r——到抽水井的距离，m；

a——含水层的导压系数，m2/d；

*——含水层的弹性是水系数；

t——自抽水开始起算的时间，d。

174

Theis公式反映的降

深变化规律（1）同一时刻随径向距离r增大，降深s变小，当r→∞时，s→0，这一点符合假设条件。

（2）同一断面(即r固定)，s随t的增大而增大，当t=0时，s=0，符合实际情况。当t→∞时，实际上s不能趋向无穷大。因此，降落漏斗随时间的延长，逐渐扩展。这种永不稳定的规律是符和实际的，恰好反映了抽水时在没有外界补给而完全消耗贮存量时的典型动态。

（3）同一时刻、径向距离r相同的地点，降深相同。

184Theis公式反映的水

头下降速度的变化规

律

（1）抽水初期，近处水头下降速度大，远处下降速度小。当r一定时，

s-t曲线存在着拐点。拐点出现的时间（此时u=1）为：。

（2）每个断面的水头下降速度初期由小逐渐增大，当=1时达到最

大；而后下降速度由大变小，最后趋近于等速下降。

（3）抽水时间t足够大时，在抽水井一定范围内，下降基本上是相同

的，与r无关。换言之，经过一定时间抽水后，下降速度变慢，在一

定范围内产生大致等幅的下降。

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Theis公式反映出的

流量和渗流速度变化（1）通过不同过水断面的流量是不等的，r值越小，即离抽水井越近的过水断面，流量越大。反映了地下水在流向抽水井的过程中，不断