湖南大学计算理论引论期末试题计算理论引论
2022年湖南大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年湖南大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、已知广义表LS=（（a，b，c），（d，e，f）），用head和tail数取出LS中原子e 的运算是（）。
A.head（tail（LS））B.tail（head（LS））C.head（tail（head（tail（LS））））D.head（tail（tail（head（LS））））2、下述文件中适合于磁带存储的是（）。
A.顺序文件B.索引文件C.哈希文件D.多关键字文件3、连续存储设计时，存储单元的地址（）。
A.一定连续B.一定不连续C.不一定连续D.部分连续，部分不连续4、已知有向图G=(V，E)，其中V={V1，V2，V3，V4，V5，V6，V7}， E=｛<V1，V2>，<V1，V3>，<V1，V4>，<V2，V5>，<V3，V5>， <V3，V6>，<V4，V6>，<V5，V7>，<V6，V7>｝，G的拓扑序列是（）。
A.V1，V3，V4，V6，V2，V5，V7B.V1，V3，V2，V6，V4，V5，V7C.V1，V3，V5，V2，V6，V7D.V1，V2，V5，V3，V4，V6，V75、下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。
A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间B.任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成C.所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成D.某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完成6、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别（）。
A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝27、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。
计算理论期末练习题（2015）
计算理论期末练习题（2015）复习重点1、集合序列元组函数关系图串：字母表中符号的有穷序列语⾔:是字符串的集合2、DFA、NFA、NFA到DFA的转换，DFA、NFA的形式化五元组表达3、正则表达式、正则表达式和NFA之间的转换、利⽤泵引理证明不是正则语⾔4、上下⽂⽆关⽂法下推⾃动机乔姆斯基范式（基本概念）CFG到下推⾃动机的转换从右⾄左压⼊栈中5、利⽤泵引理证明不是上下⽂⽆关语⾔6、图灵机、图灵可识别语⾔：接受、拒绝、循环判定器：对所有输⼊都停机的图灵机，永不循环。
图灵可判定语⾔：能让图灵机停机的语⾔，接受或者拒绝要求可以做简单的判定性证明（例如：A DFA、A CFG、HALT-TM、E TM）7、可归约性。
要求可以利⽤规约，完成简单的定理证明。
计算理论练习题1、画出识别下述语⾔的DFA 状态图，其中，字母表为{0,1}。
1）{w|w 从1开始且以0结束}；2）{w|w含有⾄少3个1}；3）{w|w含有⼦串0101}；q1的0⾃循环处考虑004）{w|w的长度不⼩于3，并且第3个符号为0}；5）{w|w从0开始且长度为奇数}；6）{w | w是除11和111以外的任何字符}；7）{w | w不含⼦串110}；2、写出下述语⾔的正则表达式。
1）{w|w不含⼦串110}；(0∪10)*1*2）{w|w的长度不超过5}；ε∪∑∪∑∑∪∑∑∑∪∑∑∑∑∪∑∑∑∑∑3）{w|w是除11和111外的任意串}；ε∪0∑*∪10 ∑*∪110 ∑*∪111 ∑∑*包含11或111的串仍属于题设4）{w|w的奇数位均为1}；(1Σ)*(ε? 1)前⼀个括号为串长为偶数，加后⼀个则奇偶都可以5）{w|w含有⾄少2个0，并且⾄多含1个1}。
0*(00?010?001?100) 0*确保两个0⼀定在，并且最多1个1，不能在外⾯，即有可能为空3、利⽤泵引理证明下述语⾔不是正则的。
1）A1={0n1n2n|n≥0};证明：假设A1是正则的。
计算理论考试
一、 证明一个语言是非正则语言。
思路： 利用----泵定理 （一） 设 L 是一个正则语言， 则存在正整数 n ³ 1 使得任一字符串 w ∈ L 只要 w ³ n 就可以写成 w = xyz ，其中 y 梗 e, xy
n 且对每一个 i 澄 0, xy i z
L。
过程：假设给定的语言是正则语言，可以写成 w = xyz （ y ¹ 定理是矛盾的。 （P55）
例：
解答：
计算理论----考试题型
a*b
a ba*b
a*b(a ba*b)*
六、 状态最小化。
先将所有状态归为 A（终结） ，B（非终结） ，根据输入进行状态分解，直到不能再分。
七、 证明 L 是非上下文无关语言。
思路：利用泵定理（二）设 G = V , S, R, S 是一个上下文无关文法。那么 L (G ) 中任一长
表示如下 q q0 … σ a … δ(q,a) q0 …
考虑： L( w) = {w ∈ ( a, b)*, w包含3个连续的b}
三、 构造一台接受给定语言的 DFA。
解题思路同二。
四、 给定 NFA，构造 DFA。
解题思路，先写出起始状态，然后根据所输入的字符写出能够到达的所有状态。
五、 给定 FA，构造 RE。
(
)
度大于 φ (G
)
V −Σ
的字符串 w 可以写成 w = uvxyz 使得 v 或 y 不是空串，并且对每一个
n ≥ 0, uv n xy n z ∈ L (G ) 。
八、 设计 PDA，能识别给定语言。
例： G (V , Σ, R, S ), R = {S → aAa | bAb | e, A → SS } ，构造一台 PDA，识别上面文法定义 的语言。
计算理论习题答案
计算理论习题答案计算理论，也称为理论计算机科学，是研究算法和计算过程的数学理论基础的学科。
以下是一些计算理论习题的答案示例：1. 确定性图灵机（Deterministic Turing Machine, DTM）：- 习题：证明一个确定性图灵机可以模拟任何其他确定性图灵机。
- 答案：确定性图灵机可以读取输入，根据当前状态和读取到的符号，按照预定的转移规则移动磁带头并改变状态。
要模拟另一台确定性图灵机，只需要将被模拟机的状态转移表编码为模拟机的转移规则即可。
2. 非确定性图灵机（Nondeterministic Turing Machine, NTM）：- 习题：证明非确定性图灵机比确定性图灵机更强大。
- 答案：非确定性图灵机可以在多个可能的转移中选择，这使得它能够解决一些确定性图灵机无法解决的问题，例如哈密顿回路问题。
此外，任何确定性图灵机都可以被一个非确定性图灵机模拟，但反之则不成立。
3. 可计算性（Computability）：- 习题：证明某个特定的函数是可计算的。
- 答案：要证明一个函数是可计算的，需要展示一个算法或图灵机，它对于该函数的任何输入都能在有限步骤内给出输出。
例如，一个简单的加法函数f(x, y) = x + y是可计算的，因为它可以通过迭代或递归来实现。
4. 不可解问题（Undecidable Problems）：- 习题：解释停机问题（Halting Problem）为什么是不可解的。
- 答案：停机问题是不可解的，因为它涉及到预测一个图灵机是否会在有限步骤内停止。
如果存在一个算法能够解决停机问题，那么我们可以构造一个悖论，即一个图灵机可以模拟自身并决定自己是否会停止，这会导致自指的悖论。
5. 复杂性类（Complexity Classes）：- 习题：区分P类问题和NP类问题。
- 答案：P类问题是指可以在多项式时间内解决的问题，而NP类问题是指可以在多项式时间内验证一个解的问题。
计算理论复习课2习题---答案
第三章 上下文无关语言与下推自动机a. {w | w 至少含有3个1} S →A1A1A1A A →0A|1A|εb. {w | w 以相同的符号开始和结束}S →0A0|1A1 A →0A|1A|εc. {w | w 的长度为奇数}0, ε→ε0,ε→ε 0,ε→ε1,ε→ε0,ε→εS →0A|1A A →0B|1B|ε B →0A|1Ad.{w | w 的长度为奇数且正中间的符号为0} S →0S0|1S1|0S1|1S0|0e.{w | wS →A1AA →0A1|1A0|1A|AA|εf.{w | w=w R }S →0S0|1S1|1|0g.空集 S →S3.6 给出产生下述语言的上下文无关文法： a ． 字母表{a,b}上a 的个数是b 的个数的两倍的所有字符串组成的集合。
S →bSaSaS|aSbSaS|aSaSbS|εb ．语言{a n b n |n ≥0}的补集。
见问题3.25中的CFG: S →aSb|bY|Ta T →aT|bT|εc ．{w#x | w, x ∈{0,1}*且w R 是x 的子串}。
S →UV0,ε→0,0→0,ε→1,0→0,1→0,ε→0,0→U→0U0|1U1|WW→W1|W0|#V→0V|1V|εd．{x1#x2#⋯#x k|k≥1, 每一个x i∈{a,b}* , 且存在i和j使得x i＝x j R}。
S→UVWU→A|εA→aA|bA|#A|#V→aVa|bVb|#B|#B→aB|bB|#B|#W→B|ε3.14解：添加新起始变元S0, 去掉B→εS0→A S0→AA→BAB|B|εA→BAB|AB|BA|B|εB→00|εB→00去掉A→ε, 去掉A→BS0→A S0→AA→BAB|AB|BA|B|BB A→BAB|AB|BA|00|BBB→00 B→00去掉S0→A, 添加新变元S0→BAB|AB|BA|00|BB S0→VB|AB|BA|UU|BBA→BAB|AB|BA|00|BB A→VB|AB|BA|UU|BBB→00 B→UUV→BAU→03.15 证明上下文无关语言类在并,连接和星号三种正则运算下封闭---答案。
湖南大学计算机网络期末试卷
第 1 页（共3页）A. 端到端流量控制（flow control）B. 可靠的逐跳（hop-by-hop）通信C. 成帧（framing）D. 路由（routing）10. 节点A采用CRC发送比特流111010到节点B，假设生成器产生的比特模式（bit pattern）为111，并由此可计算得到CRC校验和。
那么附带CRC校验和后，节点A最终发往节点B的比特流是___ __。
11.引入自治系统后，可以将路由协议分为___ ___和___ __两种类型。
12.TCP/IP参考模型的层次结构为___ ___、___ __、___ ___和___ __。
13.节点时延包括处理时延、转发时延、___ ___和___ ___四种。
14. WWW上的每一个网页(Home Page)都有一个独立的地址，这些地址称为_______。
15.TCP通过调节来进行流量控制。
二．简答题（4个题，每题5分，共20分）1、试从多个方面比较电路交换和分组交换的主要优缺点。
2、请描述构建应用程序中的客户机服务器模式（C/S）与P2P模式的区别。
3、交换机和路由器都采用存储和转发（store-and-forward）的设计。
简述它们构建转发表（forwarding table）的过程有何不同？4、描述并比较CSMA/CD和CSMA/CA机制？三．综合题（6个题，每题10分，共60分）1.请按照(a)(b)两种情况填充下图：（a）采用Go-Back-N协议，其窗口大小为4。
假设第2个包丢失，请在图上补充完剩下的事件直到发送方收到数据包2的确认。
（b）将Go-Back-N协议换成Selective Repeat 协议，完成同样的工作。
2、如下图的一个子网，主机A 在网络1中 ( MTU=1500),主机 B 在网络3中 ( MTU=1500).假设一个payload大小为1400 bytes的数据报要通过网络2(MTU=440)从主机A发往主机B，试问：(1) 当数据报到达路由器R1会发生什么操作,为什么?(2) 当这个分组通过网络2时，请分别计算每个IP分片发生变化的相应首部字段的值?(3) 这些分片将在何处被重组?3.假设节点A和节点B通过以太网LAN进行连接，且采用CSMA/CD进行通信。
计算理论导引习题答案
当j≠0，uxz=0p1p-i#0p-j1p不在该语言中 当j=0，uvvxyyz中左侧的长度大于右侧，也不 再该语言中。
因此该语言不是上下文无关的
2）{t1#t2##tk|k2,ti{a,b}*,且存在ij使得 ti=tj}。 令S=apbp#apbp,p为泵长度
三、完成下述操作
1.给出识别语言（01001010）*的NFA;
0
0
0,1
1 q0
1 q1
1 q2
q3
3）{w|w含有子串0101}；
1
0,1
0 q0
1 q1
0
q2
q3
1
q4
0
0
2. 写出下述语言的正则表达式。 1）{w|w不含子串110}； (0∪10)*1* 2）{w|w的长度不超过5}； ε∪∑∪∑∑∪∑∑∑∪∑∑∑∑∪∑∑∑∑∑ 3）{w|w是除11和111外的任意串}； ε∪0∑*∪10 ∑*∪110 ∑*∪ 111 ∑ ∑*
ε ε
0
ε
1
q2
q3
q4
q5
ε
ε
q0
q1
ε
q6
0
ε q7
0
q8
q9
ε
1
q10
q11
ε
q12 0
q13 ε
1 q14
ε q15
0 q16
q17
ε
2.下面是一个识别语言M2={0i1j2k |i,j,k≥0 且i=j
或 i=k} 的PDA M2的状态图,请将此PDA转换为
CFG。
1,0->ε
2,ε->ε
3. 设集合T={0,1}，用T中元素构造序列，最多 可构造（ D ）条序列。 A、1 B、 2 C、3 D、无穷 4. DFA和NFA的区别在于（ A ）。 A、两者的转移函数的值域不同 B、NFA能够识别的语言DFA不一定能够识别 C、DFA能够识别的语言NFA不一定能够识别 D、NFA比DFA多拥有一个栈
湖南大学复习算法分析期末答案大题
一、解答题1.机器调度问题。
问题描述：现在有n件任务和无限多台的机器，任务可以在机器上得到处理。
每件任务的开始时间为s i，完成时间为f i，s i<f i 。
[s i，f i]为处理任务i 的时间围。
两个任务i，j重叠指两个任务的时间围区间有重叠，而并非指i，j的起点或终点重合。
例如：区间[1，4]与区间[2，4]重叠，而与[4，7]不重叠。
一个可行的任务分配是指在分配中没有两件重叠的任务分配给同一台机器。
因此，在可行的分配中每台机器在任何时刻最多只处理一个任务。
最优分配是指使用的机器最少的可行分配方案。
问题实例：若任务占用的时间围是{[1，4]，[2，5]，[4，5]，[2，6]，[4，7]}，则按时完成所有任务最少需要几台机器？（提示：使用贪心算法）画出工作在对应的机器上的分配情况。
3. 单源最短路径的求解。
问题的描述：给定带权有向图（如下图所示）G =(V,E)，其中每条边的权是非负实数。
另外，还给定V中的一个顶点，称为源。
现在要计算从源到所有其它各顶点的最短路长度。
这里路的长度是指路上各边权之和。
这个问题通常称为单源最短路径问题。
解法：现采用Dijkstra算法计算从源顶点1到其它顶点间最短路径。
请将此过程填入下表中。
110030maxint10-{1}初始dist[5]dist[4]dist[3]dist[2]uS迭代7. 最长公共子序列问题：给定2个序列X={x1,x2,…,xm}和Y={y1,y2,…,yn}，找出X和Y的最长公共子序列。
由最长公共子序列问题的最优子结构性质建立子问题最优值的递归关系。
用c[i][j]记录序列Xi和Yj的最长公共子序列的长度。
其中，Xi={x1,x2,…,xi}；Yj={y1,y2,…,yj}。
当i=0或j=0时，空序列是Xi和Yj的最长公共子序列。
故此时C[i][j]=0。
其它情况下，由最优子结构性质可建立递归关系如下：00,0 [][][1][1]1,0;max{[][1],[1][]},0;i ji ji jc i j c i j i j x yc i j c i j i j x y⎧==⎪=--+>=⎨⎪-->≠⎩在程序中，b[i][j]记录C[i][j]的值是由哪一个子问题的解得到的。
2022年湖南大学计算机科学与技术专业《计算机系统结构》科目期末试卷A(有答案)
2022年湖南大学计算机科学与技术专业《计算机系统结构》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、块冲突概率最高的Cache地址映象方式是( )A.段相联B.组相联C.直接D.全相联2、计算机系统结构不包括（）A.主存速度B.机器工作状态C.信息保护D.数据表示3、外部设备打印机适合于连接到( )。
A.数组多路通道B.字节多路通道C.选择通道D.任意一种通道4、（）属于MIMD系统结构。
A.各处理单元同时受同一个控制单元的管理B.各处理单元同时接受同一个控制单元送来的指令C.松耦合多处理机和多计算机D.阵列处理机5、与全相联映象相比，组相联映象的优点是( )A.目录表小B.块冲突概率低C.命中率高D.主存利用率高6、从计算机系统结构上讲，机器语言程序员所看到的机器属性是（）A.计算机软件所要完成的功能B.计算机硬件的全部组成C.编程要用到的硬件组织D.计算机各部件的硬件实现。
7、下列说法中不正确的是（）A.软件设计费用比软件重复生产费用高B.硬件功能只需实现一次，而软件功能可能要多次重复实现C.硬件的生产费用比软件的生产费用高D.硬件的设计费用比软件的设计费用低8、直接执行微指令的是( )A.汇编程序B.编译程序C.硬件D.微指令程序9、非线性流水线是指( )A.一次运算中使用流水线中的多个功能段B.一次运算中要多次使用流水线中的某些功能段C.流水线中某些功能段在各次运算中的作用不同D.流水线的各个功能段在各种运算中有不同的组合10、微指令由（）直接执行。
A.微指令程序B.硬件C.汇编程序D.编译程序11、目前，MO由（）实现，M1用（）实现，M2至M5大多用（）实现。
A.软件，固件，硬件B.固件，软件，硬件C.硬件，软件，固件D.硬件，固件，软件12、计算机系统多级层次中，从下层到上层，各级相对顺序正确的应当是（）。
A.汇编语言机器级，操作系统机器级，高级语言机器级B.微程序机器级，传统机器语言机器级，汇编语言机器级C.传统机器语言机器级，高级语言机器级，汇编语言机器级D.汇编语言机器级，应用语言机器级，高级语言机器级13、系列机软件应做到( )。
本科生1
湖南大学课程考试试卷课程名称： 计算理论引论 ；试卷编号： ；考试时间：120分钟一 单选或填空题（10*3 = 30％） 下列叙述正确的是（ ） A.如果DFA 不接受任何字符串，则该机器识别的语言为{ε}. B.如果DFA 不接受任何字符串，则该机器识别的语言为φ. C.一个DFA 可以没有起始状态. D.一个DFA 的起始状态不能和接受状态相同. 2.下述（目前为止）肯定不正确的是（ ） A ．NP P ⊆ B. P NP ⊆ C.SAT 是NP 完全的 D.SAT 是NP 难的 3.下图中,存在的最大团顶点数为____ A.1 B.3 C.4 D.5 4.识别语言{0n 1n | n ≥ 0}的文法为__________5.下述表达不正确的是（ ）A.所有的RL 均是CFLB.所有的RL 均是图灵可判定的C.所有的CFL 均是图灵可判定的D.若语言A 是图灵可判定的,则A 和A 不全是图灵可识别的6.背包问题:max: p 1x 1+p 2x 2+…+p n x nSt: w 1x 1+w 2x 2+…w n x n <m (x i = 0或1)用动态规划在O (nm )时间解决，背包问题属于____问题.A. PB. NPC.NP 完全7.若判断某语言A 的多带图灵机所花费的时间为n +log n ,则判定问题A 的时间复杂度为（ ）A. O (n )B. O (log n )C.O (2n )D.O (n 2)8.若有A ≤ m B ,则下述叙述正确的是（ ）A.若B 可判定，则A 也可判定B.若B 可判定，则A 也不可判定C.若B 不可识别,则A 也不可识别D.A 和B 间的可判定性不存在任何关系9.若图灵机的当前格局为uaq i bv ,其状态转移函数为),,(),(L c q b q j i =δ,则下一格局为_______.10.若一个关系是自反,对称和传递的,则该关系为_____关系.二 DFA 的形式描述为({q 1,q 2,q 3,q 4},{u,d}, δ, q 3,{ q 3}),其中δ在下表中给出.试. (13%)三 (10%) 将下述公式转换为乔氏范氏S→AA | 0A→SS | 1四给出产生语言A={a i b i c k| i≥0,k≥0}的上下文无关文法，并判断其是否歧义.(10%)五证明：若A和A均为图灵可识别的，则A为图灵可判定的.(10%)六判断下述公式的可满足性，并说明原因.(13%)(x∨y)∧(x∨y)∧(x∨y)七令CONNECTED={<G>|G是连通的无向图},证明：CONNECTED P.(7%) 八证明：上下文无关文法（或语言）在交运算下不封闭.(7%)。
计算理论课后题及答案2
第三章 上下文无关语言3.1 略。
3.2 a. 利用语言A={a m b n c n | m,n ≥0}和A={a n b n c m | m,n ≥0}以及例3.20，证明上下文无关语言在交的运算下不封闭。
b. 利用(a)和DeMorgan 律(定理1.10)，证明上下文无关语言在补运算下不封闭。
证明：a.先说明A,B 均为上下文无关文法，对A 构造CFG C 1S →aS|T|εT →bTc|ε对B,构造CFG C 2S →Sc|R|εR →aRb由此知 A,B 均为上下文无关语言。
但是由例3.20, A ∩B={a n b n c n |n ≥0}不是上下文无关语言，所以上下文无关语言在交的运算下不封闭。
b.用反证法。
假设CFL 在补运算下封闭，则对于(a)中上下文无关语言A,B ，A ,B 也为CFL ，且CFL 对并运算封闭，所以B A ⋃也为CFL ，进而知道B A ⋃为CFL ，由DeMorgan 定律B A ⋃＝A ∩B ，由此A ∩B 是CFL,这与(a)的结论矛盾，所以CFL 对补运算不封闭。
3.3 略。
3.4和3.5 给出产生下述语言的上下文无关文法和PDA ，其中字母表∑={0,1}。
a. {w | w 至少含有3个1} S →A1A1A1AA →0A|1A|εb. {w | w 以相同的符号开始和结束}S →0A0|1A1 A →0A|1A|εc. {w | w 的长度为奇数} S →0A|1A A →0B|1B|εB →0A|1A0, ε→ε0,ε→ε 0,ε→ε 1,ε→ε 0,ε→εd. {w | w 的长度为奇数且正中间的符号为0}S →0S0|1S1|0S1|1S0|0e. {w | wS →A1A A →0A1|1A0|1A|AA|εf. {w | w=w R }S →0S0|1S1|1|0g.空集S →S3.6 给出产生下述语言的上下文无关文法：a ． 字母表{a,b}上a 的个数是b 的个数的两倍的所有字符串组成的集合。
湖南大学计算机体系结构期末复习题(含答案)
1.从执行程序的角度看，并行性等级从低到高分为那几级？从执行程序的角度看，并行性等级从低到高可分为：（1）指令内部并行：单条指令中各微操作之间的并行。
（2）指令级并行（Instruction Level Parallelism，ILP）：并行执行两条或两条以上的指令。
（3）线程级并行（Thread Level Parallelism，TLP）：并行执行两个或两个以上的线程，通常是以一个进程内派生的多个线程为调度单位。
（4）任务级或过程级并行：并行执行两个或两个以上的过程或任务（程序段），以子程序或进程为调度单元。
（5）作业或程序级并行：并行执行两个或两个以上的作业或程序。
2.计算机中提高并行性的技术途径有哪三种？（1）时间重叠。
多个处理过程在时间上相互错开，轮流重叠地使用同一套硬件设备的各个部分，以加快硬件周转而赢得速度。
（2）资源重复。
通过重复设置资源，尤其是硬件资源，大幅度提高计算机系统的性能。
（3）资源共享。
这是一种软件方法，它使多个任务按一定时间顺序轮流使用同一套硬件设备3.从当前计算机技术来看，CISC结构有什么缺点？（1）CISC结构的指令系统中，各种指令的使用频率相差悬殊。
（2）CISC结构指令系统的复杂性带来了计算机系统结构的复杂性，这不仅增加了研制时间和成本，而且还容易造成设计错误。
（3）CISC结构指令系统的复杂性给VLSI设计增加了很大负担，不利于单片集成。
（4）CISC结构的指令系统中，许多复杂指令需要很复杂的操作，因而运行速度慢。
（5）在CISC结构的指令系统中，由于各条指令的功能不均衡性，不利于采用先进的计算机系统结构技术来提高系统的性能。
4.根据Amdahl定律，系统加速比有哪两个因素决定？系统加速比依赖于两个因素：（1）可改进比例：可改进部分在原系统计算时间中所占的比例。
（2）部件加速比：可改进部分改进以后的性能提高。
5.从处理数据角度，并行性等级由低到高分为哪几级？从处理数据的角度来看，并行性等级从低到高可分为：（1）字串位串：每次只对一个字的一位进行处理。
《计算理论》复习题总结
《计算理论》复习题总结《计算理论》复习题总结1、⾃动机、可计算性、复杂性内涵及关系；计算理论的三个传统的核⼼领域：⾃动机、可计算性和复杂性。
通过“计算机的基本能⼒和局限性是什么？“这⼀问题将这三个领域联系在⼀起。
可计算理论与复杂性理论是密切相关的，在复杂性理论中，⽬标是把问题分成容易计算的和难计算的；⽽在可计算理论中，是把问题分成可解的和不可解。
⾃动机阐述了计算的数学模型的定义和性质，主要包含两种模型：有穷⾃动机模型；上下⽂⽆关⽂法模型。
可计算性理论和复杂性理论需要对计算机给了⼀个准确的定义。
⾃动机理论允许在介绍与计算机科学的其他⾮理论领域有关的概念时使⽤计算的形式化定义。
2、有穷⾃动机、正则语⾔、正则表达式、⾮确定有穷⾃动机、⾮正则语⾔；有穷⾃动机：描述能⼒和资源极其有限的计算机模型。
是⼀个5元组（Q，∑，δ，q0,F），其中1）Q是⼀个有穷集合，称为状态集。
2）∑是⼀个有穷集合，称为字母表。
3）δ：Q×∑→Q是转移函数。
4）q0∈Q是起始状态。
5）F?Q是接受状态集。
正则语⾔：如果⼀个语⾔能被有穷⾃动机识别。
正则表达式：⽤正则运算符构造描述语⾔的表达式。
称R是正则表达式，如果R是：1）a，a是字母表中的⼀个元素；2）ε；3）?;4）（R1?R2）；5）(R1 R2)；6）(R1*)⾮确定有穷⾃动机：是⼀个5元组（Q，∑，δ，q0,F），其中1）Q是有穷状态集。
2）∑是有穷字母表。
3）δ：Q×∑ε→P（Q）是转移函数。
4）q0∈Q是起始状态。
5）F?Q是接受状态集。
3、上下⽂⽆关语⾔及上下⽂⽆关⽂法、歧义性、乔姆斯基范式、下推⾃动机、等价性、⾮上下⽂⽆关语⾔；上下⽂⽆关语⾔：⽤上下⽂⽆关⽂法⽣成的语⾔。
上下⽂⽆关⽂法：是⼀个4元组（V，∑，R，S）且1）V是⼀个有穷集合，称为变元集2）∑是⼀个与V不相交的有穷集合，称为终结符集3）R是⼀个有穷规则集，每条规则由⼀个变元和⼀个由变元及终结符组成的字符串构成，4）S∈V是起始变元歧义性：如果字符串W在上下⽂⽆关⽂法G中有两个或者两上以上不同的最左派⽣，则称G歧义地产⽣的字符串W。
计算理论考试题库及答案
计算理论考试题库及答案一、选择题1. 计算理论中的“图灵机”是由谁提出的？A. 阿兰·图灵B. 约翰·冯·诺伊曼C. 克劳德·香农D. 艾伦·纽曼答案：A2. 下列哪项不是图灵机的基本组成部分？A. 带子B. 读写头C. 状态寄存器D. 随机数生成器答案：D3. 形式语言理论中的“递归可枚举”是指什么？A. 可以通过图灵机在有限步内确定一个字符串是否属于该语言B. 可以通过图灵机枚举出该语言的所有字符串C. 可以通过图灵机在有限步内生成该语言的所有字符串D. 可以通过图灵机在有限步内枚举出该语言的所有字符串答案：B4. 确定性图灵机与非确定性图灵机的区别在于：A. 确定性图灵机有确定的输入输出B. 非确定性图灵机在每一步有多个可能的转移C. 确定性图灵机没有状态寄存器D. 非确定性图灵机有多个读写头答案：B5. 形式语言理论中的“可判定性问题”是指：A. 该问题有一个确定的答案B. 该问题有一个算法可以解决C. 该问题可以通过图灵机在有限步内判断D. 该问题可以通过图灵机枚举出所有可能的解答案：C二、简答题1. 请简述图灵机的工作原理。
答：图灵机由一个无限长的带子、一个读写头、一组状态寄存器和一个转移函数组成。
带子上的每个单元格可以存储一个符号，读写头可以读取、写入或擦除带子上的符号，并在带子上左右移动。
状态寄存器记录当前的状态，转移函数根据当前的状态和带子上的符号来决定读写头的下一步操作和状态寄存器的下一个状态。
图灵机通过这样的方式模拟计算过程。
2. 什么是“图灵完备性”？答：图灵完备性是指一个系统能够模拟任何图灵机的计算过程，也就是说，如果一个问题可以用图灵机解决，那么这个问题也可以在这个系统中解决。
具有图灵完备性的系统能够执行任何可以形式化的算法。
3. 请解释“不可解问题”与“难解问题”的区别。
答：不可解问题是指不存在任何算法能够在有限步内解决的问题，即这些问题是图灵不可判定的。
2022年湖南师范大学计算机科学与技术专业《计算机系统结构》科目期末试卷A(有答案)
2022年湖南师范大学计算机科学与技术专业《计算机系统结构》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、推出系列机的新机器，不能更改的是（）。
A.原有指令的寻址方式和操作码B.系统总线的组成C.数据通路宽度D.存储芯片的集成度2、以下说法中，不正确的是（）。
软硬件功能是等效的，提高硬件功能的比例会A.提高解题速度B.提高硬件利用率C.提高硬件成本D.减少所需存储器用量3、在流水机器中，全局性相关是指( )。
A.先写后读相关B.先读后写相关C.指令相关D.由转移指令引起的相关4、“启动I/O”指令是主要的输入输出指令，是属于（）。
A.目态指令B.管态指令C.目态、管态都能用的指令D.编译程序只能用的指令5、从计算机系统结构上讲，机器语言程序员所看到的机器属性是（）A.计算机软件所要完成的功能B.计算机硬件的全部组成C.编程要用到的硬件组织D.计算机各部件的硬件实现。
6、与流水线最大吞吐率高低有关的是( )A.各个子过程的时间B.最快子过程的时间C.最慢子过程的时间D.最后子过程的时间7、浮点数尾数下溢处理时，最大误差最大，但下溢处理不需要时间，平均误差又趋于0的方法是( )。
A.截断法B.舍入法C.ROM查表法D.恒置"1"法8、计算机系统的层次结构按照由高到低的顺序分别为（）。
A.高级语言机器级，汇编语言机器级，传统机器语言机器级，微程序机器级B.高级语言机器级，应用语言机器级，汇编语言机器级，微程序机器级C.应用语言机器级，传统机器语言机器级，汇编语言机器级，操作系统机器级D.应用语言机器级，操作系统机器级，微程序机器级，传统机器语言机器级9、目前，MO由（）实现，M1用（）实现，M2至M5大多用（）实现。
A.软件，固件，硬件B.固件，软件，硬件C.硬件，软件，固件D.硬件，固件，软件10、计算机中优化使用的操作码编码方法是( )。
（书上为扩展编码法）A哈夫曼编码B ASCII码C BCD码D扩展操作码11、费林按指令流和数据流的多倍性把计算机系统分类，这里的多倍性指（）。
湖南大学计算理论引论期末试题计算理论考试题
湖南大学计算理论引论期末试题计算理论考试题第一篇：湖南大学计算理论引论期末试题计算理论考试题计算理论试题说明：本试卷共5题，每题20分，满分100分。
1如果L1，L2为正则语言，证明L1•L2是上下文无关语言；如果L1为正则语言，L2是上下文无关语言，试举反例说明证明L1•L2是不是上下文无关语言（编者提示：设计一个pda即可证明；L1为an，L2为bncn（n 为上标），则L1•L2不是上下文无关语言，用上下文无关文法的泵引理证明即可2.设语言{an bncmam bkck|m，n，k为正整数}（编者：n,m,k为上标）（1）给出上述语言的上下文无关文法（2）给出上述语言的下推自动机3．证明：若L 可被一NTM M1识别, 则必被一DTM M2 识别.4．设上下文无关文法G, 将下述CFG转换为乔姆斯基文法。
G:S→ASB |εA→aAS|aB→SbS|A|bb1)6个人组成的一个集团，试证明：或者3个人相互认识，或者3个人相互不认识。
2)给定k个整数的一个列表i1, i2,…,ik，能否将这些整数分成总和相等的两个集合？试指出该问题属于P或者NP,并给出相应算法。
第二篇：制动盘轻量化理论与计算重量轻的先进复合材料已被确定为车辆应用的汽车系统，以降低油耗。
超过75％的燃油消耗，直接关系到车辆的重量。
但是，降低了车辆的重量，可以提高运输行业的成本性能比。
研究人员已经证明，降低整车重量，提高车辆的能源消耗，是一种很有前途的战略，并提出了一个重要的机会，以减少能源的使用在运输部门。
总的能源使用，减轻重量和二氧化碳（CO2）排放量密切相关。
石油燃料占运输能源使用造成整车重量的75％，几乎每个国家公认的国际能源机构（IEA）石油燃烧的二氧化碳排放量[1，2]的主要来源的95％以上。
道路车辆使用估计占人为的全球温室气体（GHG）排放量的10％。
这个数字将增长，因为汽车行业是增长最快的行业之一。
有人预测，2009年全球生产的汽车数量要超过51万。
计算理论模拟试题
《计算理论》复习题1、设语言A=｛w | w 含有子串0101，即对某个x 和y ，w=x 0101y ｝，字母表为{0，1} a. 画出识别A 的DFA 的状态图。
b. 画出识别A 的NFA 的状态图（规定状态数为5）。
解: a ．b ．2、把下图的有穷自动机转换成正则表达式。
解: 1、加新的开始状态和新的结束状态2、删除状态1，通过状态1的转换有s →1→2、2→1→23、删除状态2*3、设语言A={www | w∈{a,b}*}，利用泵引理证明A不是正则语言。
证明：假设A是正则的。
设p是泵引理给出的关于A的泵长度。
令S=a p ba p ba p b,∵S是A的一个成员且S的长度大于p，所以泵引理保证S可被分成3段S=xyz且满足泵引理的3个条件。
根据条件3，y中只含a，所以xyyz中第一个a的个数将比后两个a的个数多，故xyyz不是A2的成员。
违反泵引理的条件1，矛盾。
∴A不是正则的。
4、证明在3.1节开始部分给出的文法G2中，字符串the girl touches the boy with the flower 有两个不同的最左派生，叙述这句话的两个不同的意思。
解: G2如下：＜句子＞→＜名词短语＞＜动词短语＞＜名词短语＞→＜复合名词＞|＜复合名词＞＜介词短语＞＜动词短语＞→＜复合动词＞|＜复合动词＞＜介词短语＞＜介词短语＞→＜介词＞＜复合名词＞＜复合名词＞→＜冠词＞＜名词＞＜复合动词＞→＜动词＞|＜动词＞＜名词短语＞＜冠词＞→a_|the_＜名词＞→boy_|girl_|flower_＜动词＞→touch_|1ikes_|Sees_＜介词＞→with_答：1.第一种最左派生<句子>⇒<名词短语><动词短语>⇒<复合名词><动词短语>⇒<冠词><名词><动词短语>⇒a_<名词><动词短语>⇒a_girl_<动词短语>⇒a_girl_<复合动词>⇒a_girl_<动词>< 名词短语>⇒a_girl_touches_< 名词短语>⇒ a_girl_touches_<复合名词><介词短语>⇒a_girl_touches_<冠词><名词><介词短语>⇒a_girl_touches_the_<名词><介词名词>⇒a_girl_touches_the_boy_<介词短语>⇒a_girl_touches_the_boy_<介词><复合名词>⇒a_girl_touches_the_boy_with_<复合名词>⇒a_girl_touches_the_boy_with_<冠词><名词>⇒a_girl_touches_the_boy_with_the_<名词>⇒a_girl_touches_the_boy_with_the_flower含义是：女孩碰这个带着花的男孩2.第二种最左派生<句子>⇒<名词短语><动词短语>⇒<复合名词><动词短语>⇒<冠词><名词><动词短语>⇒a_<名词><动词短语>⇒a_girl_<动词短语>⇒a_girl_<复合动词><介词短语>⇒a_girl_<动词>< 名词短语><介词短语>⇒a_girl_touches_< 名词短语><介词短语>⇒a_girl_touches_<冠词><名词><介词短语>⇒a_girl_touches_the_< 名词><介词短语>⇒a_girl_touches_the_boy_<介词短语>⇒a_girl_touches_the_boy_<介词><复合名词>⇒a_girl_touches_the_boy_with_<复合名词>⇒a_girl_touches_the_boy_with_<冠词><名词> ⇒a_girl_touches_the_boy_with_the_<名词>⇒a_girl_touches_the_boy_with_the_flower含义是：女孩用花碰这个男孩5、有自动机M，接受语言L={WcW R | W∈{a,b}*∪c}，请给出这台PDA的形式定义、状态图，并非形式地描述它的运行。
2022年湖南大学公共课《大学计算机基础》期末试卷B(有答案)
2022年湖南大学公共课《大学计算机基础》期末试卷B(有答案）一、单项选择题1、二进制数01101010等于十进制数（）A.106B.108C.110D.1122、二进制数10111101等于十进制数（）A.187B.189C.191D.1933、下面关于二进制的运算中，错误的是（）A．10+01=11 B.11+01=111 C.11-01=10 D.10-01=014、二进制数101110转换成十六进制数是（）A.2CB.2DC.2ED.2F5、下面是关于计算机病毒的两种论断，经判断(1)计算机病毒也是一种程序，它在某些条件上激活，起干扰破坏作用，并能传染到其他程序中去；(2)计算机病毒只会破坏磁盘上的数据，（）A.只有(1)正确B.只有(2)正确C. (1)和(2)都正确D. (1)和(2)都不正确6、下列选项中,不包含汉字编码的是（）A.GB2312B.UCSC.ASCIID.GB180307、下列属于计算机输入设备的是（）A.3D打印机B.显示器C.音响D.扫描仪8、在Windows 7桌面中，不能打开“资源管理器”的操作是（）A.用鼠标右键单击“我的电脑”图标，从弹出菜单中选取B.用鼠标右键单击“我的文档”图标，从弹出菜单中选取C.用鼠标右键单击“回收站”图标，从弹出菜单中选取D.用鼠标右键单击“IE”浏览器图标，从弹出菜单中选取9、在Windows 7的设置桌面小工具中，提供的应用程序包括（）A.资源管理器B.幻灯片动画C.网络D.时钟10、Windows 7把所有的系统环境设置功能都统一到了（）A.“我的电脑”B.“附件”C.“控制面板”D.“资源管理器”11、在Windows 7中，"资源管理器”窗口已经选定多个文件，如果要取消其中几个文件的选定，应进行的操作是（）A.按住"Shift”键，再单击各个要取消选定的文件B.按住“Ctrl”键，再单击各个要取消选定的文件C.直接单击各个要取消选定的文件D.用鼠标右键单击各个要取消选定的文件12、在Windows 7中，终止应用程序的正确方法是（）A.用鼠标双击该应用程序窗口左上角的控制菜单图标B.将应用程序窗口最小化成图标C.用鼠标双击应用程序窗口右上角的还原按钮D.用鼠标双击应用程序窗口中的标题栏13、在Windows 7中，“剪贴板”是用于临时存放信息的（）A.一个窗口B.一个文件夹C.一块内存区域D.一块磁盘区域14、在Word编辑状态，对文档中的图片设置环绕方式时，不能设置的环绕方式是（）A.嵌入型B.四周型C.上下型D.左右型15、下列不属于Word缩进方式的是（）A.尾行缩进B.左缩进C.悬挂缩进D.首行缩进16、在Word 2010中，下列叙述错误的是（）A.可将正在编辑的文档另存为一个纯文本文件B.使用“文件”→“打开”命令，打开一个已存在的Word文档C.打印预览时，打印机需处于打开状态D.允许同时打开多个Word文档17、若用户以不同文件名保存一个正在编辑的Word文档时，可使用“文件”中的（）A."保存”命令B.“另存为”命令C.“关闭”命令D."新建”命令18、Windows中，对话框（）A.有最大化按钮B.有最小化按钮C.不能改变形状大小D.不能移动19、在Word中 Ctrl+,A快捷键的作用,等价与在文档选定区（）A.用鼠标左键双击B.用鼠标左键三击C.用鼠标右键单击D.用鼠标右键双击20、在Excel 2010图表中，要对多个考察对象进行多个数据对比，应选择的图表类型是（）A.柱形图B.折线图C.饼图D.XY散点图21、在Excel 20102010中，将设置了格式的数据单元格恢复为默认格式的空单元格，应选定该单元格后，使用（）A.“编辑”菜单的“删除”命令B.“编辑”菜单的“清除”命令C.“格式”菜单的“单元格”命令D.工具栏的“剪切”工具按钮22、在Excel2010中，提供了多种图表类型，其中“饼图”用于显示（）A各项数据系列的比较情况B数据系列的数据变化趋势C在两组数据间查找最优组合D构成数据系列的项目相对于项目总和的比例大小23、在Excel 2010默认状态下，若当前单元格地址为F5，按Enter键后当前单元格地址为（）AF6 BG5 CE5 D F424、下列不能对Excel 2010工作表改名的操作是（）A.使用快捷菜单命令B.使用菜单命令C.单击工作表名D.双击工作表名25、在Excel 2010中，为使单元格格式恢复为默认状态，应（）A.按Delete键B.选择“编辑”菜单的“清除”命令C.选择“格式”菜单的“单元格”命令D.选择“编辑”菜单的“删除”命令26、在PowerPoint 2010所提供的母版中，包含（）A.普通视图母版B.讲义母版C.大纲母版D.幻灯片浏览母版27、在PowerPoint 2010中，“设计”功能区主要用来设计幻灯片的样式，其中不能设置（）A.主题B.背景C.页面设置D.动画效果28、某用户上网时，在浏览器地址栏输入网址，其中http的含义（）A超文本传输协议B网际协议C文件传输协议D传输控制协议29、下列有关计算机病毒的叙述中，正确的是（）A.严禁在计算机上玩游戏是预防计算机病毒侵入的唯一措施B.计算机病毒是一种人为编制的特殊程序，会使计算机系统不能正常运转C.只要不上网，计算机就不会感染病毒D.计算机病毒只破坏内存中的程序和数据30、在Internet中，超文本传输协议的英文缩写是（）A. TCPB. FTPC. SMTPD. HTTP二、填空题31、“我的电脑”和“资源管理器”初始界面的区别是：“我的电脑”没有___窗格。
湖南大学计算理论引论08级期末试题
湖南大学计算理论引论08级期末试题
计算理论考试题
说明：第4题20分，其余每题10分共100分学号：姓名：
1. 集合A={}
+∈?=Z k n Q x n x x k ,,,，证明A 是可数的。
2. 画出识别下列语言的NFA 和DFA ，字母表都是{0，1}，{w|w 的长度是2,3,5,7中的某个数的倍数}
3. 考虑下面的文法：
ε||aSbS aS S →
这个文法是歧义的。
试证明串aab 的两个：
1）最左推导；
2）语法分析树；
4. 设上下文无关文法G , 将下述CFG 转换为乔姆斯基文法。
G:
S →aAa|bBb|ε
A →C|a
B →C|b
C →CD|ε
D →A|B|ab
5. 证明∑-n k k
13是一个完全平方数。
6. 证明：若A 和A 均为图灵可识别的，则A 为图灵可判定的.
7. 试证明正规语言在星运算下是封闭的。
8. 用泵引理证明语言{0n 1n 0n 1n |n ≥0}不是上下文无关的。
9.
→R
在以下输入串上，给出M 所进入的格局序列：
1. 000000
2.000000000。
计算理论导引习题答案[第2版]第5章
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5.1 证明EQ CFG 是不可判定的。
解：只须证明ALL CFG ≤m EQ CFG 即可。
构造CFG G 1，使L(G 1)=∑*。
设计从ALL CFG 到EQ CFG 的归约函数如下： F=“对于输入＜G ＞，其中G 是CFG ：1）输出＜G ,G 1＞。
”若＜G ＞∈ALL CFG ，则<G ,G 1>∈EQ CFG 。
若＜G ＞∉ALL CFG ，则<G , G 1>∉EQ CFG 。
F 将ALL CFG 归约到EQ CFG 即ALL CFG ≤m EQ CFG∵ALL CFG 是不可判定的，∴EQ CFG 是不可判定的。
5.2证明EQ CFG 是补图灵可识别的。
证明：注意到A CFG ={<G,w>|G 是能派生串w 的CFG}是可判定的。
构造如下TM ： F=“输入<G ,H>，其中G ,H 是CFG ，1) 对于字符串S 1, S 2,⋯，重复如下步骤。
2) 检测S i 是否可以由G 和H 派生。
3) 若G 和H 中有一个能派生w ，而另一个不能，则接受。
”F 识别EQ CFG 的补。
5.3 略。
5.4 如果A ≤m B 且B 是正则语言，这是否蕴涵着A 也是正则语言？为什么？ 解：否。
例如：对非正则语言A={0n 1n |n ≥0}和正则语言B={0}，可以构造一个可计算函数f 使得：f(w)=⎩⎨⎧≠=n n nn 10w 1,10w 0, 于是w ∈A ⇔f(w)∈B,故A ≤m B 。
5.5 证明A TM 不可映射规约到E TM 。
证明：反证法假设A TM ≤m E TM ， 则有TM m TM E A ≤。
而A TM 的补不是图灵可识别的，从而可知E TM 的补也不是图灵可识别的。
下面构造一个识别E TM 的补的图灵机S ：S=“输入<M>，M 是TM,1) 对i=1,2,…重复下一步。
2) 对S 1,S 2,…,S i 模拟M 运行i 步，若有接受，则接受。
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一单选或填空题（10*3 = 30％）
1.下列叙述正确的是（）
A.如果DFA不接受任何字符串，则该机器识别的语言为{ε}.
B.如果DFA不接受任何字符串，则该机器识别的语言为φ.
C.一个DFA可以没有起始状态.
D.一个DFA的起始状态不能和接受状态相同.
2.下述（目前为止）肯定不正确的是（）
A．NP
NP⊆ C.SAT是NP完全的 D.SAT是NP难的P⊆ B. P
4.识别语言{0n1n|n ≥ 0}的文法为__________
5.下述表达不正确的是（）
A.所有的RL均是CFL
B.所有的RL均是图灵可判定的
C.所有的CFL均是图灵可判定的
D.若语言A是图灵可判定的,则A和A不
全是图灵可识别的
6.背包问题:max: p1x1+p2x2+…+p n x n
St: w1x1+w2x2+…w n x n <m(x i = 0或1)
用动态规划在O(nm)时间解决，背包问题属于____问题.
A. P
B. NP
C.NP完全
7.若判断某语言A的多带图灵机所花费的时间为n+log n,则判定问题A的时间复
杂度为（）
A.O(n)
B.O(log n)
C.O(2n)
D.O(n2)
8.若有A ≤m B,则下述叙述正确的是（）
A.若B 可判定，则A 也可判定
B.若B 可判定，则A 也不可判定
C.若B 不可识别,则A 也不可识别
D.A 和B 间的可判定性不存在任何关系
9.若图灵机的当前格局为uaq i bv ,其状态转移函数为),,(),(L c q b q j i =δ,则下一格局为_______.
10.若一个关系是自反,对称和传递的,则该关系为_____关系.
二 DFA 的形式描述为({q 1,q 2,q 3,q 4},{u,d}, δ, q 3,{ q 3}),其中δ在下表中给出.试. (13%)
三
S →AA | 0
A →SS | 1
四 给出产生语言A={a i b i c k | i ≥0, k ≥0}的上下文无关文法，并判断其是否歧
义.(10%)
五 证明：若A 和A 均为图灵可识别的，则A 为图灵可判定的.(10%)
六 判断下述公式的可满足性，并说明原因.(13%)
(x ∨y)∧(x ∨y )∧(x ∨y)
七 令CONNECTED={<G>|G 是连通的无向图},证明：CONNECTED P ∈.(7%)
八 证明：上下文无关文法（或语言）在交运算下不封闭.(7%)。