电机学-汤蕴谬主编第三版答案解析

电机学课后习题

第一章 磁路

1-1 磁路的磁阻如何计算？磁阻的单位是什么？

答：磁路的磁阻与磁路的几何形状（长度、面积）和材料的导磁性能有关，计算公式为

A

l

R m μ=

，单位：Wb A

1-2 铁心中的磁滞损耗和涡流损耗是怎样产生的，它们各与哪些因素有关？

答：磁滞损耗：铁磁材料置于交变磁场中，被反复交变磁化，磁畴间相互摩擦引起的损

耗。经验公式V fB C p n

m h h =。与铁磁材料的磁滞损耗系数、磁场交变的频率、铁心的

体积及磁化强度有关；

涡流损耗：交变的磁场产生交变的电场，在铁心中形成环流（涡流），通过电阻产生的

损耗。经验公式G B f C p m Fe h 2

3.1≈。与材料的铁心损耗系数、频率、磁通及铁心重量有

关。

1-3 图示铁心线圈，已知线圈的匝数N=1000，铁心厚度为0.025m （铁心由0.35mm 的

DR320硅钢片叠成）， 叠片系数（即截面中铁的面积与总面积之比）为0.93，不计漏磁，试计算：(1) 中间心柱的磁通为4105.7-⨯Wb ，不计铁心的磁位降时所需的直流励磁电流；

(2) 考虑铁心磁位降时，产生同样的磁通量时所需的励磁电流。 解： 磁路左右对称∴可以从中间轴线分开，只考虑右半磁路的情况:

铁心、气隙截面2422109.293.01025.1025.0m m A A --⨯=⨯⨯⨯==δ

(考虑边缘效应时，通长在气隙截面边长上加一个气隙的长度；气隙截面可以不乘系数)

气隙长度m l 4

1052-⨯==δδ

铁心长度()m cm l 21045.122025.025.15225.125.7-⨯=⨯--+⨯⎪⎭

⎫

⎝⎛-= 铁心、气隙中的磁感应强度T T A B B 29.1109.22105.724

4

=⨯⨯⨯=Φ=

=--δ (1) 不计铁心中的磁位降： 气隙磁场强度m A m A B H 67

100.110

429

.1⨯=⨯=

=

-πμδ

δ 磁势A A l H F F I 500105100.14

6=⨯⋅⨯=⋅==-δδδ

电流A N

F I I

5.0==

(2) 考虑铁心中的磁位降：

铁心中T B 29.1= 查表可知：m A H 700=

铁心磁位降A A l H F Fe 15.871045.127002

=⨯⨯=⋅=-

A A A F F F Fe I 15.58715.87500=+=+=δ A N

F I I

59.0≈=

1-4 图示铁心线圈，线圈A 为100匝，通入电流1.5A ，线圈B 为50匝，通入电流1A ，

铁心截面积均匀，求PQ 两点间的磁位降。

解：由题意可知，材料的磁阻与长度成正比，设PQ 段的磁阻为m PQ R R =，则左边支路的磁阻为

m R 311

： m

m R R F F 3

112

1+-=

Φ A A R F F m PQ 43.7110014111503111=⎪⎭

⎫

⎝⎛⨯-=⋅

Φ-= 1-5 图示铸钢铁心，尺寸为

左边线圈通入电流产生磁动势1500A 。试求下列三种情况下右边线圈应加的磁动势值： (1) 气隙磁通为41065.1-⨯Wb 时； (2) 气隙磁通为零时； (3) 右边心柱中的磁通为零时。 解：(1)Wb fe ed af

41065.1-⨯=Φ=Φ=Φ

T T B B ed af 66.010

5.21065.14

4

=⨯⨯==-- 查磁化曲线得m A H H ed af 500==

气隙中的磁场强度m A m A H 34

74

1071.4771075.21041065.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ ∴中间磁路的磁势()

A F ad 2331020500105.21071.477--⨯⨯+⨯⨯⨯=

A 28.1294=

∴左边磁路的磁势()A A F dcba 72.20528.12941500=-=

m A m A l F H dcba dcba dcba 44.4115

.072

.205===

查磁化曲线得T B dcba 56.0=

∴Wb Wb dcba 441024.210456.0--⨯=⨯⨯=Φ ∴()Wb Wb aghd 441059.01065.124.2--⨯=⨯-=Φ ∴T T B aghd

12.010

51059.04

4

=⨯⨯=-- 查磁化曲线得m A H aghd 80=

∴A A F aghd 6075.080=⨯=

∴右边线圈应加磁动势()A A F F F aghd ad 28.12346028.12942=-=-=

(2) 0=ad F

m A m A l F H dcba

dcba 30005

.01500

1==

=

查磁化曲线得T B dcba 5.1=

∴Wb Wb dcba 441061045.1--⨯=⨯⨯=Φ ∴Wb dcba aghd 4106-⨯=Φ=Φ ∴T T B aghd

2.11051064

4=⨯⨯=-- 查磁化曲线得m A H aghd 1270=

∴A A F aghd 95275.01270=⨯=

∴右边线圈应加磁动势A A F F aghd 95275.012702=⨯==

(3) 由题意得dcba ad Φ=Φ

由(1)、(2)可知Wb Wb ad 4

41024.21065.1--⨯<Φ<⨯ 取Wb ad 4

1075.1-⨯=Φ

则T T B B ed af 7.010

5.21075.14

4

=⨯⨯==-- 查磁化曲线得m A H H ed af 550==

气隙中的磁场强度m A m A H 34

74

107.5061075.21041075.1⨯=⨯⨯⨯⨯=---πδ ∴中间磁路的磁势()

A F ad 2331020550105.2107.506--⨯⨯+⨯⨯⨯=

A 8.1376=

∴Wb ad dcba 41075.1-⨯=Φ=Φ ∴T T B dcba

4.010

41075.14

4=⨯⨯=-- 查磁化曲线得m A H dcba 310=

∴A A F dcba 1555.0310=⨯=