《电路原理》课后习题答案

（a）（b）
题3-1图
、
解:(1)每个元件作为一条支路处理时，图(a)和(b)所示电路的图分别为题解3-1图(a1)和(b1)。
图(a1)中节点数 ，支路数
图(b1)中节点数 ，支路数
(2)电压源和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理时，图(a)和图(b)所示电路的图分别为题解图(a2)和(b2)。
电压源功率 （发出75W）
1-16电路如题1-16图所示，试求每个元件发出或吸收的功率。
（a） （b）
题1-16图
—
1-20试求题1-20图所示电路中控制量u1及电压u。
题1-20图
解：设电流 ，列KVL方程
|
得：
第二章“电阻电路的等效变换”练习题
2-1电路如题2-1图所示，已知uS=100V，R1=2k，R2=8k。试求以下3种情况下的电压u2和电流i2、i3：（1）R3=8k；（2）R3=（R3处开路）；（3）R3=0（R3处短路）。
—
行列式解方程组为
所以
3-11用回路电流法求解题3-11图所示电路中电流I。
题3-11图
解由题已知，
其余两回路方程为
代人整理得
所以
|
3-12用回路电流法求解题3-12图所示电路中电流 及电压 。
题3-12图
|
3-15列出题3-15图（a）、（b）所示电路的结点电压方程。
（a）（b）
题3-15图
解：图(a)以④为参考结点，则结点电压方程为：
第五版《电路原理》课后作业答案
第一章“电路模型和电路定律”练习题
1-1说明题1-1图（a）、（b）中：（1）u、i的参考方向是否关联（2）ui乘积表示什么功率（3）如果在图（a）中u>0、i<0；图（b）中u>0、i>0，元件实际发出还是吸收功率
（a） （b）
题1-1图
解
（1）u、i的参考方向是否关联
题2-13图
解由题意可等效电路图为解2-13图。
所以
，
又由KVL得到 所以
=
2-14试求题2-14图（a）、（b）的输入电阻 。
（a）（b）
题2-14图
解（1）由题意可设端口电流 参考方向如图，于是可由KVL得到，
:
（2）由题已知可得
第三章“电阻电路的一般分析”练习题
3-1在以下两种情况下，画出题3-1图所示电路的图，并说明其结点数和支路数：（1）每个元件作为一条支路处理；（2）电压源（独立或受控）和电阻的串联组合，电流源和电阻的并联组合作为一条支路处理。
（3）如果在图 (a) 中u>0，i<0，元件实际发出还是吸收功率
答：(a)发出功率——关联方向下，u> 0，i< 0，功率p为负值下，元件实际发出功率；
(b)吸收功率——非关联方向下，调换电流i的参考方向之后，u> 0，i>0，功率p为正值下，元件实际吸收功率；
1-4在指定的电压u和电流i的参考方向下，写出题1-4图所示各元件的u和i的约束方程（即VCR）。
（
换路后iC和uR发生了跃变。
解(b):
Ⅰ：求iL(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电感可看作短路，故uL=0，由图可知：
Ⅱ：求iL(0+)：根据换路时，电感电流不会突变，所以有：
iL(0+)=iL(0-)=1A
Ⅲ：求iR(0+)和uL(0+)：0+时的等效电路如图(b1)所示。 换路后电感电压uL发生了跃变
电压源功率 （发出30W）
（b）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（b）
故电阻功率 （吸收45W）
电流源功率 （发出30W）
电压源功率 （发出15W）
（c）由基尔霍夫电压定律和电流定律可得各元件的电压电流如解1-5图（c）
故电阻功率 （吸收45W）
~
电流源功率 （吸收30W）
~
题4-2图
解：画出电源分别作用的分电路图
对(a)图应用结点电压法有
解得：
对(b)图，应用电阻串并联化简方法，可得：
…
所以，由叠加定理得原电路的 为
4-5应用叠加定理，按下列步骤求解题4-5图中 。（1）将受控源参与叠加，画出三个分电路，第三分电路中受控源电压为 ， 并非分响应，而为未知总响应；（2）求出三个分电路的分响应 、 、 ， 中包含未知量 ；（3）利用 解出 。
题4-5图
4-9求题4-9图所示电路的戴维宁或诺顿等效电路。
（a）
、
（b）
题4-9图
解：(b)题电路为梯形电路，根据齐性定理，应用“倒退法”求开路电压 。设 ，各支路电流如图示，计算得
故当 时，开路电压 为
将电路中的电压源短路，应用电阻串并联等效，求得等效内阻 为
4-17题4-17图所示电路的负载电阻 可变，试问 等于何值时可吸收最大功率求此功率。
因为变换前，△中
所以变换后，
故
（
（2）变换后的电路如图2-5图（b）所示。
因为变换前，Y中
所以变换后，
故
2-11利用电源的等效变换，求题2-11图所示电路的电流i。
题2-11图
[
解由题意可将电路等效变
为解2-11图所示。
￥
^
于是可得 ，
2-13题2-13图所示电路中 ， ，CCVS的电压 ，利用电源的等效变换求电压 。
解：
用加压求流法求等效电阻
7-26题7-26图所示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t0时的 。
题7-26图
，
解：由图可知，t>0时
，
因此， 时，电路的初始条件为
t>0后，电路的方程为
设 的解为
式中 为方程的特解，满足
根据特征方程的根
)
可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为
'
图(b)以③为参考结点，电路可写成
由于有受控源，所以控制量 的存在使方程数少于未知量数，需增补一个方程，把控制量 用结点电压来表示有:
3-21用结点电压法求解题3-21图所示电路中电压U。
题3-21图
.
解指定结点④为参考结点，写出结点电压方程
增补方程
可以解得
电压 。
第四章“电路定理”练习题
4-2应用叠加定理求题4-2图所示电路中电压u。
题7-1图
（a） （b）
解(a):
Ⅰ：求uC(0-)：由于开关闭合前(t<0)，电路处于稳定状态，对直流电路，电容看作开路，故iC=0，由图可知：uC(0-)=10V
Ⅱ：求uC(0+)：根据换路时，电容电压不会突变，所以有：uC(0+)=uC(0-)=10V
Ⅲ：求iC(0+)和uR(0+)：0+时的等效电路如图(a1)所示。
（
6-10题6-10图中 ， ； ， ， ，求：（1）等效电感L及 的表达式；（2）分别求 与 ，并核对KCL。
题6-10图
解（1）等效电感解(2)
i(0)=i1(0)+i2(0)=0V
&
第七章“一阶电路和二阶电路的时域分析”练习题
&
7-1题7-1图（a）、（b）所示电路中开关S在t=0时动作，试求电路在t=0+时刻电压、电流的初始值。
式中 。由初始条件可得
解得
故电容电压
电流
)
7-29RC电路中电容C原未充电，所加 的波形如题7-29图所示，其中 ， 。求电容电压 ，并把 ：（1）用分段形式写出；（2）用一个表达式写出。
（a） （b）
题7-29图
解：（1）分段求解。 在 区间，RC电路的零状态响应为
时
在 区间，RC的全响应为
)
时
在 区间，RC的零输入响应为
第五章“含有运算放大器的电阻电路”练习题
5-2题5-2图所示电路起减法作用，求输出电压 和输入电压 、 之间的关系。
题5-2图
解：根据“虚断”，有：
得：
【
故：
而：
根据“虚短”有：
代入(1)式后得：
5-6试证明题5-6图所示电路若满足 ，则电流 仅决定于 而与负载电阻 无关。
`
题5-6图
证明：采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，可得
独立的KVL方程数分别为
(1) (2)
3-7题3-7图所示电路中 ， ， ， ， ， ，用支路电流法求解电流 。
>
题3-7图
解由题中知道 ， , 独立回路数为 由KCL列方程：
对结点①
`
对结点②
对结点③
由KVL列方程：
对回路Ⅰ
对回路Ⅱ
对回路Ⅲ
联立求得
3-8用网孔电流法求解题3-7图中电流 。
解可设三个网孔电流为 、 、 ，方向如题3-7图所示。列出网孔方程为
应用规则2，有 ，代入以上方程中，整理得
故
又因为
当 时，
即电流 与负载电阻 无关，而知与电压 有关。
5-7求题5-7图所示电路的 和输入电压 、 之间的关系。
题5-7图
解：采用结点电压法分析。独立结点 和 的选取如图所示，列出结点电压方程，并注意到规则1，得（为分析方便，用电导表示电阻元件参数）
应用规则2 ，有 ，代入上式，解得 为
(3)用阶跃函数表示激励，有
而RC串联电路的单位阶跃响应为
根据电路的线性时不变特性，有
）
第八章“相量法”练习题
8-7若已知两个同频正弦电压的相量分别为 ， ，其频率 。求：（1） 、 的时域形式；（2） 与 的相位差。