八年级12月月考数学试卷

2019-2020年八年级12月月考数学试卷

一．精心选一选（把答案写在右侧的答题栏中，每小题3分，共30分）1．下列图形中不是轴对称图形的是（）

2.如图所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD≌△BAC的条件是( )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B．∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C．BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D．AD＝BC，BD＝AC

3.已知等腰三角形的两边长分别为4cm、7cm，则该等腰三角形的周长是（）A．11cm B．15cm C．15cm或18cm D．18cm

4.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

5. 已知点P（2，1），那么点P关于轴对称的 P＇的坐标是（）

A. P＇（－2， 1）B . P＇（－2，－1） C. P＇（－1，2） D.P＇（2，-1）

6.下列计算中正确的是( )．

A. a2＋b3＝2a5B．a4÷a＝a4 C．a2·a4＝a8D．(－a2)3＝－a6

7.计算的结果正确的是（）

A. B. C. D.

8.下列各式中能用平方差公式是（）

A．（ｘ＋ｙ）（ｙ＋ｘ） B．（ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

C．（ｘ＋ｙ）（－ｙ－ｘ）D．（－ｘ＋ｙ）（ｙ－ｘ）

9. 下列各式是完全平方式的是( )．

A．x2－x＋B．1＋x2 C．x＋xy＋1 D．x2＋2x－1

10.下列分解因式正确的是( )

A. B.

C. D. .

二.细心填一填（每小题3分，共24分）

11.如图,已知∠1=∠2，请你添加一个条件：，使△ABD≌△ACD.

12.已知等腰三角形的一个内角是100°，则它的底角是 .

13. 计算：4x2·(-2xy)= _____.

14.若3x＝15, 3y＝5，则3x-y等于 _____

15.当x _____时，(x－3)0＝1．

16.已知x2＋mx＋9是完全平方式，则m＝ _____．

17.若，则，

18. 已知，则= _____．

三、解答题：（共66分）

19.计算：（每小题4分，共20分）

(1)

)1

2(

4

)3

9

2(

32-

-

+

-a

a

a

a

a（2）xy

xy

y

x

y

x2

)

2

3

2

(2

2

2

3÷

+

-

-

(3) (-3)xx·()xx (4)(ab2)3·(－a3b)2÷(－5ab)

(5)(x+y-1)(x-y+1)

20.分解因式：（每题5分，共20分）

(1) 12abc－2bc2 (2) 2a3－12a2＋18a

(3)2a (x－y)＋3b (y－x) (4) 12x3－3x

21．(6分)如图，已知AB＝AC,AD＝AE，∠DAE＝∠BAC.

求证：△ABD≌△ACE.

22. （7分）先化简，再求值．

2(x－3)(x＋2)－(3＋a)(3－a)，其中，a＝－2，x＝1.

23． (6分)已知：a，b，c为△ABC的三边长，且2a2＋2b2＋2c2＝2ab＋2ac＋2bc，试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

24. （7分）如图在△ABC中，D是BC的中点,，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，BE=CF.求证:AD 是△ABC的角平分线.

阶段检测（2）八年级数学试题答案

一.1A2C3C4C5D6D7C8B9A10C二.11∠B=∠C或∠BAD=∠CAD或BD=CD 12.40°13.-8 x3y

14.3 15.x≠3 16.±6 17.2 1 18.19

三.19(1)6a3-35a2+13a (2)-x2y-3/2xy+1 (3)1/3 (4)-1/5a8b7 (5)x2-y2+2y-1

20. (1)2bc(6a-c) (2)2a(a-3)2 (3)(x-y)(2a-3b) (4)3x(2x+1)(2x-1)

21.证明:

∵∠DAE＝∠BAC

∴∠CAE＝∠BAD

在△ABD和△ACE中

AB＝AC

∠CAE＝∠BAD

AD＝AE

∴△ABD≌△ACE(SAS)

22.2x2+a2-2x-21 -17

23.解：△ABC是等边三角形．

证明如下：

因为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，

所以2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc=0，

a2-2ab+b2+a2-2ac+c2+b2-2bc+c2=0，

（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2=0，

所以（a-b）2=0，（a-c）2=0，（b-c）2=0，得a=b且a=c且b=c，即a=b=c，

所以△ABC是等边三角形．

24.