机械基础第三章杠杆的基本变形

第三章 §3-1拉伸和压缩

【教学目标与要求】

一、知识目标

1、了解内力、拉压概念，理解截面法求内力；

2、理解拉压材料的力学性质。掌握拉压强度、变形计算。 二、能力目标

通过做低碳钢拉压时的力学性质实验，培养动手能力。 三、素质目标

1、理解截面法求内力；它是求内力的基本方法，贯穿于材料力学始终。

2、理解拉压材料的力学性质，培养实践能力。 四、教学要求

1、了解拉压、内力概念，理解截面法求内力。理解拉压材料的力学性质。

2、掌握拉压强度、变形计算，并能解决工程实际问题。 【教学重点】

1、 拉压、内力概念，截面法求内力；

2、 拉压强度、变形计算。 【难点分析】

材料拉压时的力学性能。

【教学方法】讲练法、演示法、讨论法、归纳法。 【教学安排】2学时（90分钟） 【教学过程】

复习旧课（5 分钟）

平面任意力系的平衡

★ 导入新课

作用于构件上的外力形式不同，构件产生的变形也不同。把构件的变形简化为四种基本变形。拉压、剪切、扭转、弯曲。 ★ 新课教学（80分钟）

§ 3-1 拉伸和压缩

一、内力与截面法

1、内力概念

内力是由外力引起的构件内部一部分对另一部分的作用称为内力。 拉压杆的内力沿轴向称轴力。

2、截面法求内力

过程：切、取、代、平。

00

0x y o F F M ∑=∑=∑=0N P -=0

x F ∑=

❖ 讨论：

关于轴力( )

A 、是杆件轴线上的荷载

B 、是杆件截面上的内力

C 、与杆件的截面面积有关

D 、与杆件的材料有关 二、轴向拉压的概念

（演示工程实例引出概念）

1、受力特点：沿轴向作用一对等值、反向的拉力或压力。

2、变形特点：杆件沿轴向伸长或缩短。这种变形称为拉伸或压缩。 要点：

（1）外力的作用线必须与轴线重合。

（2）压缩指杆件未压弯的情况，不涉及稳定性问题。 讨论：

判断下列三个构件在1-2段内是否单纯属于拉伸与压缩？

三、拉、压时的应力

1、应力概念

单位截面面积上的内力称为应力。拉压杆横截面任一点均产生正应力。 2、应力计算

拉压杆横截面上正应力是均匀分布的。

规定：拉应力为正；压应力为负。 单位：帕（Pa ）或兆帕（MPa ） 四、轴向拉压时的变形

绝对变形l ∆为

纵向线应变l

l

∆=

ε 这两个关系式称为虎克定律。 式中 E---材料的弹性模量，MPa 。 ❖ 讨论：

图示阶梯杆总变形为（）

（A ）0 （B ） (C) (D)

N A

σ=

NL l EA

∆=

E σε

=EA Fl 2EA Fl EA

Fl

23

五、拉伸（压缩）时材料的力学性质

材料在外力作用下表现出的变形、 破坏等方面的特性称材料的力学性能，也称机械性质。 1、低碳钢拉伸时的力学性能 比例极限p σ

弹性极限e σ

屈服极限s σ 强度极限b σ

弹性模量E 泊松比

μ

2、铸铁的拉伸性能

特点： 无屈服过程 无塑性变形 无塑性指标 分类：

塑性材料%5>δ 脆性材料 %5<δ

3、材料在压缩时的力学性能

塑性材料的压缩强度与拉伸强度相当 脆性材料的压缩强度远大于拉伸强度 ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖ ❖

❖ 讨论：

用这三种材料制成同尺寸拉杆，请回答如下问题：

.

哪种强度最好？ 哪种刚度最好？ 哪种塑性最好？

六、拉伸与压缩时的强度校核 1、许用应力 塑性材料 []n

s

σσ=

脆性材料 []n

b

σσ=

2、强度校核

（1）、校核强度 []σσ<=

A

N max

max （2）、设计截面 []

σmax

N A >

（3）、确定许可载荷[]σA N

课内练习：练习册（先练习后总结） ★ 小结 ⏹ 拉压概念；

⏹ 拉压内力、应力、强度计算； ⏹ 拉压变形、虎克定律。

★ 作业 练习册P

三种材料的应

力

应变曲线如图，

ε []max

max N A

σσ=

<

3.2 剪切与挤压

【教学目标与要求】

一、知识目标

1、了解剪切与挤压的概念；

2、掌握剪切与挤压强度计算。 二、能力目标

利用剪切与挤压强度条件解决工程实际问题。培养分析问题和解决问题的能力。 三、素质目标

1、了解剪切与挤压变形；

2、了解剪切与挤压强度条件在工程实践中的应用。 四、教学要求

1、初步了解剪切与挤压概念；

2、较深入地认识剪切与挤压强度条件的应用，有一定的分析和运用能力。 【教学重点】

1、剪切与挤压的受力特点、变形特点；

2、剪切与挤压强度计算。 【难点分析】挤压面积计算。

【教学方法】讲练法、演示法、讨论法、归纳法。 【教学安排】2学时（90分钟） 【教学过程】

复习旧课（5分钟）

1、拉压强度

2、拉压变形

★ 导入新课（演示工程实例：剪钢板、、键连接等——引出剪切概念） 剪床剪钢板，销钉连接均属剪切变形。 ★ 新课教学(80分钟)

§3-2 剪切与挤压

一、剪切

1、剪切概念

受力特点：作用于构件两侧面上外力的合力等值反向、作用线相距很近。 变形特点：截面沿着力的作用方向相对错动。

这种变形称为剪切。

2、剪力和剪应力

平行于截面的内力称为剪力或切力。 截面法：切、取、代、平。

单位面积上所受到的剪力称为剪应力。

[]max

max N A σσ=

∆=

E σε

=Q A

τ=