41直线与角导学案分解
直线、射线和角导学案
《直线、射线和角》导学案学习内容：课本第35-36页，直线、射线和角。
学习目标：1、认识线段，认识射线和直线，知道线段，射线和直线的区别，进一步认识角，知道角的含义，能用角的符号表示角。
2、通过“画一画，数一数”等活动，初步感知从一点出发可以画无数条射线，经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。
学习重难点：1、能从较复杂的背景中找线段，射线、直和角。
2、弄清直线，射线和线段二者之间的联系和区别。
学具准备：三角板、手电筒教学过程一、激趣定标1、我们已经学习过了线段，在我们的周围里有没有线段，让学生说一说。
2、谁来说一说线段有什么特点？怎样画一画线段，由几笔画成？3、这节课开始，我们将继续探索有关线和角的知识。
板书课题，直线、射线和角。
4、出示数学目标，让学生齐读两遍。
二、自学互动1、学生自学课本35-36页的内容。
2、出示习题、学生讨论完成①像太阳，汽车灯和手电筒射出来的光线，都可以近似看成是（）。
②射线有（）个端点，（）有两个端点，直线没有（）。
③（）线和（）线是无限延伸的。
④（）线可以测量。
⑤画一画直线、线段，射线。
⑥通过纸上一点，能画（）条直线，经过两点能画（）条直线。
⑦通过纸一点能画（）条射线。
⑧从一点引出两条（）所组成的图形叫做角，用（）符号表示角。
⑨现实生活见过哪些线段，射线、直线和角。
三、适时点拨学生公布答案，教师引导纠正。
1、射线无限延长，不可以测量，只有一个端点。
2、线段可以测量，有两个端点，直线没有端点。
3、通过动手画一画，实践证明，通过一点能画无条数直线或射线，通过两点能画一条直线。
4、角是由两条射线组成的。
四、测评训练1、做一做第1、2题学生独立完成，教师公布答案。
学生核对。
2、练习四的第1、2题学习独立完成，教师公布答案。
学生核对。
3、判断题① 这条曲线拉直后就是线段（）②直线有10厘米长（）③角是由线段组成的（）④黑板的边是直线（）4、教师公布答案。
5、布置家庭作业，同步练习。
初一数学复习教案直线与角的认识
初一数学复习教案直线与角的认识初一数学复习教案直线与角的认识一、引言数学是一门抽象而美妙的学科，它帮助我们理解事物之间的关系以及解决实际问题。
在初一的数学学习中，直线和角是非常重要的基本概念。
通过本教案的学习，我们将深入理解直线和角的概念，并通过练习加深对这些概念的掌握。
二、直线的认识直线是数学中的基本概念，它在几何图形中占据着重要地位。
直线可以由两点确定，并且在其中的每一点上都没有弯曲或折痕。
1. 直线的定义直线可以定义为无限延伸的点的集合，这些点在同一方向上连一起永不相交或相交于一点。
2. 直线的表示方法在数学中，我们通常用小写字母的两个不同点来表示直线。
比如，直线AB可以表示为⃗AB。
3. 直线的性质通过研究直线的性质，我们可以更好地理解它们。
直线有以下主要性质：- 直线上的任意两点可以确定一条直线；- 直线可以无限延伸；- 直线上的所有点与直线上任何一点连接都是直线。
三、角的认识角是指由两条射线或线段所夹的部分，它是我们理解图形之间相对关系的基础。
1. 角的定义角可以定义为由两条射线或线段所夹的部分，这两条射线或线段的共同起点称为顶点。
2. 角的表示方法在数学中，我们通常用大写字母的顶点字母来表示角。
比如，角ABC可以表示为∠ABC。
3. 角的度量单位角的度量单位通常用度（°）来表示。
一个完整的角度为360°，一个直角为90°，一个直角的一半为45°，一个直角的四分之一为22.5°。
四、直线和角的关系直线和角在几何图形中密切相关，它们之间有着紧密的联系。
1. 直线与角之间的关系直线可以通过两个顶点来确定一个角，反之，一个角也可以确定一条直线。
这种关系帮助我们更好地理解直线和角的概念，以及它们在图形中的作用。
2. 角的分类根据角的度量大小，我们可以将角分为以下几类：- 锐角：小于90°的角；- 直角：等于90°的角；- 钝角：大于90°且小于180°的角；- 平角：等于180°的角。
教案《射线、直线和角》5篇
教案《射线、直线和角》5篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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线与角的认识——导学案
四年级数学教案——直线、射线和角]教学目标知识与技能：1、使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段三个概念之间的联系和区别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生观察、比较和概括的初步能力。
4、培养学生关于射线、直线、线段和角的空间观念。
2、过程与方法通过观察、操作学习活动，让学生经历直线、射线和角的表象的形成过程。
3、情感态度和价值观：体会到数学知识与实际生活紧密联系，能够感受到生活中处处学。
角的意义难点射线、直线和线段三者之间的关系教具课件、活动角、尺或三角板教师导学学生活动教学意图一、认识射线，直线1、复习线段的特点。
出示线段：它有什么特点？2、认识射线。
（1）课件显示，学生感知线段一端无限延长就得到一条射线。
（2）射线有什么特点？（3）生活中你见过射线吗？指导学生用尺或三角板画射线。
3、认识直线。
（1）课件显示，学生感知线段两端无限延长就得到一条直线。
（23）学生尝试画直线。
（4）线段和直线有什么关系？4、线段、射线和直线三者之间的联系和区别。
出示表格：以小组为单位填表5、练习，下面那些图形是线段、哪些是射线、哪些是直线？（P39、1）学生汇报直直的，有两个端殿，能测量学生观察思考后汇报射线只有一个端点，向一端无限延长。
学生自由发言手电筒发出的光线，太阳射出的光线等等。
学生用尺或三角板画射线学生画直线得出：线段是直线的一部分。
小组合作填写表格。
全班交流汇报学生独立判断后全班订正使学生认识射线，直线，能识别射线、直线和线段使学生弄清楚三个概念之间的联系和区别课件显示：从一点可以引出无数条射线，为学习角作铺垫。
二、认识角从一点引出的射线中留下两条，问：这个图形认识吗？什么叫做角？角该用什么符号表示？下面我们来研究角。
1、你能举例见过的角吗？学生举实例，教师随着学生举例课件显示实物并抽象成各种形状的角，让学生感知生活中角的存在。
2、建立角的概念。
(1)根据学生的发言总结画角的步骤：①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。
最新初中沪科版七年级数学上册第4章直线与角复习导学案
⎧⎨⎩第4章 直线与角的复习复习目标:1.直观认识立体图形，掌握平面图形（线段、射线、直线）的基本知识；2.掌握角的基本概念，能利用角的知识解决一些实际问题。
复习重点: 线段、射线、直线、角的性质和运用复习难点:角的运算与应用；空间观念建立和发展；几何语言的认识与运用。
复习过程： 一、知识结构二、知识点回顾与梳理： （一）几何图形立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等.1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等.2、点、线、面、体 （1）几何图形的组成点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形. 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线. 面：包围着体的是面，分为平面和曲面. 体：几何体也简称体.（2）点动成线，线动成面，面动成体.平面图形从不同方向看立体图形展开立体图形 平面图形几何图形立体图形直线、射线、线段角 两点之间，线段最短线段大小的比较角的度量 角的比较与运算余角和补角 角的平分线等角的补角相等等角的余角相等两点确定一条直线（二）直线、射线、线段1、基本概念2.直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简单地：两点确定一条直线.（三）线段1.线段的长短比较方法（1）度量法（2）叠合法2.线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等3.线段的性质两点的所有连线中，线段最短.简称：两点之间，线段最短. （四）角1.角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.2.角的表示法：3.角的度量单位及换算4.角的分类5.角的比较方法（1）度量法（2）叠合法6.角的和、差、倍、分及其近似值7.角的平线线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.8.互余、互补（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.（3）余（补）角的性质：等角的补（余）角相等.（五）尺规作图1.画一条线段等于已知线段（1）度量法（2）用尺规作图法2.画一个角等于已知角（1）借助三角尺能画出15°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.（2）借助量角器能画出给定度数的角.（3）用尺规作图法.三、随堂练习：（见练习题）。
人教版数学四年级上册线段直线射线和角的认识导学案(精选3篇)
人教版数学四年级上册线段直线射线和角的认识导学案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册线段直线射线和角的认识导学案第【1】篇〗教学课题：线段、直线、射线和角教学内容：人教版数学四年级上册第38——39页内容。
计划课时：1课时教学目标知识技能1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线了解它们的表示方法。
2、知道线段、射线和直线之间的联系和区别。
3、进一步认识角，知道角的表示方法和角的各部分名称，能用角的符号表示角。
数学思考与问题解决1、引导学生利用观察和实践活动，初步培养观察、比较和概括的能力。
能较清楚地表达自己的思考过程和结果。
2、通过观察、操作学习等活动，让学生经历射线和直线的形成过程。
培养学生关于线段、射线和直线的空间观念。
情感态度在自主探究、合作交流的过程中，培养学生的交流能力。
培养学生用数学的眼光观察周围的事物及学习数学的兴趣。
教学重点认识线段、射线、直线和角的特征，知道线段、射线、直线之间的联系和区别。
教学难点1、使学生理解角的边是两条射线，知道角的形成。
2、线段、射线、直线的特征及三者之间的关系。
教具学具教具：线、手电筒、多媒体课件、三角尺。
学具：三角尺、直尺。
教学设计一、实物导入同学们，今天我们学习有趣的数学知识，线段、射线、直线和角。
同学们看一根拉紧的线。
师拿出准备好的一根线，用双手捏住线的两头，拉紧。
师：这条线可以看成我们学过的那个图形？生：线段。
师：关于线段你已经有哪些了解了？学生交流汇报说出关于线段的认识。
提问：刚才老师手中的线发生了怎样的变化？生：变直了。
师：今天我们所要学的线都是直的。
设计意图：从实物入手，在课堂起始就抓住学生的注意力，让学生从实物的直观演示中感受线的直和曲，同时引出今天所要学的内容是认识直的一类线，通过复习旧知，导出问题。
二、探究新知1、进一步学习线段看课件PPT谈话：线段有什么特点？引导学生总结，教师随即板书：（线段、直的、两个端点、有限长、可以度量）。
线段的表示方法及画法。
七年级数学上第四章 直线与角教案解析
第四章图形认识初步4．1．1 几何图形（1）课型：新授教学目标：1．观察生活中的实物或图片，认识以生活中的事物为原型的几何图形；认识一些简单几何体的基本特性，能识别这些简单几何体．2．能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状；初步理解立体图形与平面图形．重点难点：识别简单几何体．从具体事物中抽象出几何图形．教学准备：PPT课时安排： 1第一课时课时目标：第二课时4．1．1 几何图形（2）课时目标：1．从不同方向观察一个物体，体会其观察结果的不一样性．2．能画出从不同方向看一些基本几何体或其简单组合得到的平面图形． 3．初步建立空间观念．学习重点：识别并会画出从不同方向看简单几何体所得到的平面图形．学习难点：识别并会画出从不同方向看简单组合体所得到的平面图形．第3学时4．1．2 点、线、面、体课型：新授教学目标：1．认识立体图形和它的展开图，体验平面图形和立体图形相互转换的过程．2．通过实例，认识点、线、面、体的几何特征，感受它们之间的关系．学习重点：1．了解基本几何体与其展开图之间的关系．2．认识点、线、面、体的几何特征．教学准备：PPT课时安排： 1第一课时课时目标：第二课时4．2 直线、射线、线段（1）课时目标：1．了解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法．2．了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．3．会用几何语句描述几何图形，能根据几何语句画出相应的几何图形．学习重点：1．直线、射线、线段的表示方法．2．建立几何语句与几何图形之间的联系．4．2 直线、射线、线段（2）课型：新授教学目标：1．会画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的大小．2．通过实例体会两点之间线段最短的性质，并能初步应用．3．了解两点间的距离、线段的中点以及线段的三等分点的意义．学习重点：线段比较大小以及线段的性质．学习难点：线段的中点、三等分点及其应用．教学准备：PPT课时安排：1第一课时第二课时4．3．1 角课时目标：：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法． 2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．学习重点：1．角的概念与角的表示方法．2．角度的计算．4．3．2 角的比较与运算（1）课型：新授教学目标：1．通过观察与操作，体会角的大小，会比较角的大小，能估计一个角的大小．2．在图形中认识角的和、差关系，在操作中认识角的平分线．学习重点：比较角的大小的方法．学习难点：在图形中观察角的和、差关系．教学准备：PPT课时安排： 1第一课时第二课时4．3．2 角的比较与运算（2）课时目标：1．会进行度、分、秒的互化及角度的简单运算．2．会进行角度的“加、减、乘、除”运算．学习重点：度、分、秒的互化及角度的计算．学习难点：角度的“除法”运算．4．3．3 余角与补角（1）课型：新授教学目标：1．在具体情境中了解余角、补角的概念．2．了解等角的余角与补角的性质，能运用这个性质解决简单的实际问题． 3．学习进行简单的推理，学习有条理的表达．学习重点：等角的余角与补角的性质．学习难点：推导“等角的余角与补角的性质”的过程．教学准备：PPT课时安排： 1第一课时第二课时4．3．3 余角与补角（2）课时目标：：1．了解用于表现方向的角——方位角的意义．，．2．初步掌握方位角的判别，体会方位角在生活中的应用．学习重点：方位角的判别与应用．学习难点：方位角的判别与应用．小结与复习（1）课型：复习教学目标：1．进一步熟悉常见几何体的基本特征，能正确识别常见的几何体．2．进一步熟悉和了解常见几何体的平面展开图以及简单几何体的三视图． 3．进一步认识点、线、面、体及其相互关系．学习重点：能正确识别常见的几何体及其平面展开图．学习难点：正确作出简单几何体的三视图．教学准备：PPT课时安排1：第一课时课时目标：第二课时小结与复习（2）课时目标：：1．进一步理解直线、射线、线段的特征及有关性质． 2．进一步理解角的有关概念和性质．3．能正确应用几何符号、几何语言描述几何图形．学习重点：线段、角的概念及其相关性质．学习难点：运用线段与角的相关知识解决问题．小结与复习（3）——练习课课型：练习教学目标：综合运用本章知识解决问题．学习重点：相关知识的灵活运用．学习难点：相关知识的灵活运用．教学准备：PPT课时安排：1第一课时。
四年级上册数学导学案-8.1 射线、直线和角丨苏教版
四年级上册数学导学案-8.1 射线、直线和角 | 苏教版前置知识在进行本节学习前，需要掌握以下概念：1.点、线段、尺、规；2.直线、曲线、弧；3.模型图形如正方形、长方形、三角形等的认知，及其边角的特点；4.初步了解角的概念及分类。
课程目标通过本节课程的学习，学生能够：1.掌握射线、直线和角的基本概念；2.能够运用所学知识，准确地使用工具进行射线和角的绘制。
学习重点1.射线的定义、记法；2.直线的定义、记法；3.角的定义、记录、分类和度量。
学习难点1.对射线、直线、角概念以及使用工具的熟练应用。
学习方法1.通过课堂讲解，学生可以听取教师讲解，同时通过黑板、PPT等辅助材料加深理解；2.通过练习活动，让学生更加深入地理解和熟练使用所学概念和方法。
教学步骤步骤一：导入1.利用生活中的例子，引导学生了解射线、直线和角的概念；2.请学生观察教师示范，联系自己以往的经验，讨论、总结、定义射线、直线和角的概念。
步骤二：讲授1.定义射线及其符号；2.定义直线及其符号；3.讲解点、线段、尺、规、曲线、弧等概念，以及模型图形的边角特点；4.定义角及其符号；5.给出不同类型的角的定义和分类；6.讲解角的度量方式。
步骤三：练习1.给出练习题目，引导学生进行解题；2.检查学生的练习成果；3.引导学生讨论共性和特殊性。
拓展学习1.制作尺、规、半圆规等工具，用于角度的量度。
2.调查一些生活中有角度的例子，例如各种物体或建筑中的角度，记录下来并归纳总结。
总结通过本节课程的学习，掌握了射线、直线和角的基本概念，同时也了解了许多角度的知识。
在今后的学习中，这些概念会作为基础理论运用到更多的数学知识中。
最新湘教版初中数学七年级下册4.1.2 相交直线所成的角导学案
41 平面上两条直线的位置关系412 相交直线所成的角学习目标：1能正确辨认同位角，内错角，同旁内角；2掌握在“三线八角”中若有一对同位角相等，那么其他各对同位角、内错角、同旁内角有何关系？若有一对内错角相等呢？若有一对同旁内角互补呢？ 3通过对顶角相等解决实际问题体会数学在生活中的应用重点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角难点：能正确辨认同位角，内错角，同旁内角预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P75-77的内容填一填：3( ))11 如图∠1与∠3有的顶点O，其中一个角的两边分别2是另一个角的两边的，这样的两个角叫做对顶角。
2 学生从做一做中得出相应的结论：对顶角相等。
∠1与∠3都是∠2的补角，因为同角的补角相等，所以∠1＝∠3。
M【归纳总结】对顶角说一说：生活中的对顶角B做一做：画直线AB 、D 与MN D N同位角有;∠1和∠5还有：_____________________________________内错角有∠3和∠5还有_____________________________________同旁内角有：_________________________________【归纳总结】（1它几对同位角也__________，并且内错角__________（2）两条直线被第三条直线所截，如果有一对内错角相等，那么其它几对内错角也__________，并且同位角_________，同旁内角__________。
（3）两条直线被第三条直线所截，如果一对同旁内角互补，那么另一对同旁内角也_________，并且同位角_________，内错角_________。
【课堂展示】1如右图三条直线相交于O点，∠1=60°，∠2=70°，则∠3=___________ Array2如下图ABM相交于O同旁内角，并说明它们是由哪两条直线被哪条直线所截成的？合作探究——不议不讲互动探究一：如图中∠１的同位角有（）1Ａ３个Ｂ４个Ｃ２个Ｄ１个D互动探究二： A 5 ) 1 B如图，直线AB，A被DE所截，则∠1和∠2是同位角， 3( 4 那么∠2和是内错角，∠2和是同旁内角，∠4和是对顶角。
2020年秋七年级数学上册 第4章 直线与角 4.4 角教案2 (新版)沪科版
4.4 角教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法． 2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算． 教学重点：角的概念与角的表示方法． 教学难点：对角的概念的理解． 教学设计一、设置情境，导入新课播放多媒体课件，展示图片、实物等1、观察下面实物图片，你发现这些实物图片中有什么相同图形吗？2、你能把观察到的图形画在练习本或黑板上吗？这都是什么图形呢？3、从这些不同的图形中，你能归纳出它们的共同特点吗？ 二、自主探究 1、角的定义 （1）静态角的定义请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问： （1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？ （3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义角是由具有公共端点的两条射线组成的图形。
这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边。
如图，角的顶点是O ，两边分别是射线OA 、OB 。
2、角的表示那么如何表示一个角呢?角的表示方法课本P132图4.3-2说得比较清楚，请同学们通过课本探究，角有几种表示方法 。
请讲讲你的看法。
3、归纳：角的表示法① 用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间． 如上图的角，可以记作∠AOB 或∠BOA ．【角的符号+三个大写字母】OBA② 用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O ．【角的符号+表示顶点的字母】 注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③ 用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字． 如图的两个角，分别记作∠α、∠1 【角的符号+数字或希腊字母】 4、练习11.把图中的角表示成下列形式：①∠APO ②∠AOP ③∠OPC ， ④∠O ⑤∠COP ⑥∠P 。
《直线射线和角》导学案
《直线、射线和角》导学案审核：审核时间：年级四年级科目数学授课时间课型新授主备教师成涛授课教师教材分析1、自学课本第38、39页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。
2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。
导学目标1、使学生进一步认识线段，认识射线和直线，知道三者之的和别。
2、使学生认识角和角的表示方法，知道角的各部分名称。
3、培养学生关于线段、射线、直线和角的空间观念重点正确建立射线的概念。
难点使学生理解角的边是两条射线。
教学准备绳子，班班通导学流程及策略导学环节及时间导学行为策略教学资源使用说明一、自主学习1、认识射线、直线和线段1、生活中射线的例子（手电筒、汽车灯、太阳射出的光线）。
注意射线的端点、方向，长度2、直线（电视画面上向远方无限延伸的铁轨）注意直线的端点、方向，长度3、要求学生画一条射线和一条直线。
4、线段（注意线段的端点、方向，长度）5、学生讨论：直线、射线和线段之间有什么联系和区别并分别画出2条以上的直线、射线和线段。
二、合作探究、归纳展示画直线、射线和线段方法：（小组合作完成，一组展示，其余补充、评价）友情提示：画射线的方法先点一点，再沿着尺的一边画射线名称端点方向长度图例直线射线线段三、认识角1、角的定义及相关概念2、角用什么符号表示3、角的画法：在练习本上练习①画出一点，从这一点引出一条射线；②从这一点再引出另一条射线；③写出各部分名称。
用∠1表示。
四、过关检测：1、p39页做一做2、数一数下面图形中有几条射线、线段和直线？直线（）条射线（）条线段（）条3、把5厘米长的线段，向两端无限延长，得到的是一条（）。
A：直线B：线段C：射线提示：想一想：直线、线段和射线各有什么特点？直线、线段和射线有什么联系和区别？4、一条射线长100厘米。
A：正确B：不正确提示：想一想：射线的长度是有限的吗？5、填空( )( )( )6、数一数图形中有几个角？总结、评价：今天的学习，我学会了：。
线与角 导学案
线与角 导学案教师寄语：一个人最大的破产是绝望，最大的资产是希望。
学习目标：1、了解两点之间确定一条直线。
两条相交线确定一个点。
2、能区分直线、线段、射线。
3、知道平面上两条直线相交（包括垂直）、平行的关系。
4、结合具体情境认识角、平角的概念及周角、平角、钝角、直角、锐角之间的大小关系。
5、会用量角器测量已知角的度数，会画指定度数的角，会用三角尺画30度、60度、45度、90度的角。
课件同步：1、 回顾我们以前学过的线有哪几种？角有哪几种？2、 思考：直线、射线、线段有什么区别与联系？过一点可以画几条直线？过两点呢？在下面画一画。
. . . 结论：4、 在同一平面内，两条直线有几种位置关系？分别是什么？5、 什么叫互相垂直？什么是相平行线？分别举例。
（讨论）6、 平行线间的距离有什么特点？做一做：.7、 什么是角？角的大小与什么有关？按角的度数分类，角分为几类？8、 打开课本，69页。
9、 判断正误：1.直线比射线长。
( )2.不相交的两条直线叫做平行线。
( )3.平角是一条直线。
( )4.一个角的两边画得越长，这个角越大。
( )5.两条直线相交成的四个角中如果有一个是直角，那么其他三个也是直角。
( )6、用一个10倍的放大镜看一个15度的角是150度。
（ ）7、大于90度的角叫钝角。
（ ）8、两点之间线段最短。
（ ）9、经过两点可以做无数条直线 （ ）10、钟表的分针旋转一周，时针旋转30 （ ） 10、画一个80度的角。
能力拓展：1、数角的公式：2、直角、平角、周角之间的度数关系。
3、折纸中有线和角之间的关系。
北大39页。
4、直角三角形中，两个锐角的和是多少度？5、等腰直角三角形中，两个锐角之间的关系是什么？6、画出下面三角形的高。
小结：本节课你有什么收获？课堂小测：1、角的两边是________（填：直线、线段、射线）。
2、判断：平角就是一条直线。
（）3、判断：钝角永远都比锐角大。
《射线、直线和角》导学案
《射线、直线和角》导学案【基础部分】1.先画一条5厘米长的线段，说一说线段有什么特征。
2.用自己方法，画出这样的一条光线。
【探究交流】活动一：认识射线1、画一条射线，说一说射线有哪些特点？2、比较：射线和线段有哪些相同点和不同点？活动二：认识直1．画一条直线，说一说直线有什么特点2．比一比：直线、射线和线段有哪些相同点和不同点？完成下列表格：图形相同点不同点端点个数长度直线射线线段活动三、理解距离观摩右图，组内讨论：1．比一比：从A点到B点的三条线有什么不同？2．猜一猜：哪一条线最短？如何验证你的猜想？3．画一画：A点和B点之间能画出比中间线长的线吗？能画多少条？能画出比中间线的线吗？说明什么？我发现：_____________________________________________________ 完成试一试：在纸上任意画两个点，量出两点之间的距离。
活动四：认识角（自学课本78页）1.什么是角？怎样画角？2.自己画角，并标出角各部分的名称3.数一数三角尺上有几个角？指一指每个角的顶点和边。
4.用什么符号可以表示角？如何书写？如何读？5.角的边越长角就越大吗？角的大小由什么决定？【检测巩固】3．练一练（①经过下面的一点你能画多少条直线？射线呢？试一试。
.②经过下面的两点可以画几条直线？..③在下面直线上画出两个点，使这两点之间的距离是4厘米。
想一想：现在这幅图中有几条线段？几条射线？线段和直线有什么关系？射线和直线呢？。
初中数学初一数学上册《直线与角》教案、教学设计
8.课后作业，巩固提高：布置适量、有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解题技能。
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，针对不同学生的学习需求，提供个性化的指导。同时，教师要善于运用启发式教学，引导学生主动思考、探索和发现，使学生在掌握知识的同时，提高解决问题的能力。通过本章节的学习，让学生真正体会到数学的魅力，激发他们学习数学的内在动力。
1.学生对直线与角的基本概念掌握程度，以及对相关性质的理解和应用能力。
2.学生在几何作图方面的熟练程度，以及在实际操作中遇到的问题和困难。
3.学生在数学语言表达和逻辑思维方面的能力，以及在学习过程中可能出现的误区。
4.学生的学习兴趣和动机，以及在学习过程中表现出的情感态度和价值观。
三、教学重难点和教学设想
4.小组合作，交流共享：组织学生进行小组讨论，分享各自在探究过程中发现的问题和解决问题的方法，提高学生的合作能力和沟通能力。
5.精讲精练，突破难点：针对教学难点，采用精讲精练的方式，帮助学生理解和掌握直线与角的性质，提高解题能力。
6.拓展延伸，提高能力：设计具有拓展性的问题和练习，让学生在解决问题的过程中，进一步提高几何直观和空间想象力。
4.教学过程中，注重启发式教学，引导学生自主探究、发现规律，提高学生的自主学习能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习积极性，使其形成主动学习的态度。
2.培养学生严谨、细致的学习习惯，使其在数学学习中养成良好的思维品质。
3.引导学生体验数学在生活中的应用，认识到数学的价值，增强学生的数学意识。
教学设想：
人教版初中数学直线与角教案2023
人教版初中数学直线与角教案2023 2023年人教版初中数学直线与角教案
I. 教学目标
通过本节课的学习，学生应该达到以下目标：
1. 掌握直线相关基本概念;
2. 掌握直线相关的角的概念及计算方法;
3. 了解直线和角在数学中的应用。
II. 教学重点和难点
1. 直线相关基本概念的掌握；
2. 直线相关的角的概念及计算方法的掌握；
3. 直线和角在数学中的应用的理解和掌握。
III. 教学过程
1. 导入新知识。
让学生通过实际测量比较不同线段长度，并引入直线的概念和相关术语。
2. 直线相关基本概念的学习。
1）直线的定义与符号；
2）点和直线的位置关系；
3）直线的表示方法。
3. 直线相关的角的学习。
1）角的定义及符号；
2）角的种类及角度比较；
3）角的度量单位。
4. 直线和角在数学中的应用。
1）在几何图形中直线和角的分析；
2）在实际生活中直线和角的应用。
5. 总结课堂内容。
回答本节课的问题，帮助学生巩固知识及对本节课所学习的内容的理解。
IV. 教学方法
通过引入新内容、示范演示、小组合作等多种教学方法解释、展示和帮助学生理解学习内容。
V. 教学评估
老师应当在上述教学过程中了解学生的反应和理解状况，并自己给予评价。
VI. 教学反思
在下一节课中重点复习本节课所学的知识，并引入更加深入的知识。
线与角导学案
重点
掌握线与角的有关知识
难点
能运用所学的线与角的知识，解决相关的实际问题
学习准备
三角板、直尺、量角器
教学设计
二次设计
一、游戏导入
同学们喜欢做游戏吗？那我们现在来做一个游戏，请同学们
仔细观察，然后回答老师的问题。导入课题，板书课题。
二、回顾与交流
（一）线
导
1、复习特征
学
①我们都学过什么线？
②你了解直线、射线和线段吗？把课前整理的资料拿出来，同
（）
5、一个 25°的角，在 10 倍的放大镜下就变成了 250°
（）
6、在同一平面内，不相交的两条直线一定平行 （ ） （二）、我会做
1、请分别画出 90°、40°、125°的角 2、看下图已知∠1＝60°，求∠2、∠3 和∠4 的度数。
2 1
4 3
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教学设计
二次设计
3、说一说：图中有（ ）直线？几条（ ）射线？（ ） 条线段？
过 桌互相说一说。
程
③汇报交流。
2、过一点可以画几条直线？过两点呢？在下面画一画。
3、小兔要想采到蘑菇，走哪条路最近？为什么？ 结论：两点之间（ ）最短。
学习必备 欢迎下载
教学设计
二次设计
4、画一画，在同一平面内，两条直线有几种位置关系？分别 是什么？
在什么情况下，两条直线互相平行？ 在什么情况下，两条直线互相垂直？ 5、画出已知直线的垂线和平行线。
导
四、课堂总结
学 过 程
板书设计
线与角
线 ：直线 射线
线段
角 ：周角 平角 钝角 直角 锐角
教学反思
学习必备 欢迎下载
）与角的一
直线与角度教案
直线与角度教案一、引言在几何学中，直线和角度是非常基础的概念。
理解直线和角度的概念以及它们之间的关系对于学生在解决几何问题中具备基本能力至关重要。
本教案将从直线与角度的定义、性质、测量以及应用等方面进行介绍和讲解。
二、直线的定义与性质1. 直线的定义直线是两点间无限延长的轨迹，其上的任意两点可以确定一条唯一的直线。
2. 直线的性质- 直线上的任意两点可以确定一条直线。
- 直线没有起点和终点。
- 直线上的任意一点到另一点的距离是最短的。
三、角度的定义与性质1. 角度的定义角度是由两条射线（叫做边）公共端点（叫做顶点）所围成的图形。
2. 角度的性质- 角度的大小可以用度（°）或弧度（rad）表示。
- 角度的度数与角度的大小成正比。
- 直角角度为90°，平角为180°，满角为360°。
四、角度的测量1. 角度的测量单位角度的测量可以用度和弧度两种单位来表示。
其中，- 度：一周分为360°，即360°是一周的角度。
- 弧度：一周分为2π弧度（或者360°对应2π），即2π是一周的弧度。
2. 角度的转换- 度到弧度的转换：由角度转换到弧度可用公式 rad = (° × π) / 180。
- 弧度到度的转换：由弧度转换到角度可用公式° = (rad × 180) / π。
五、直线与角度的应用1. 直线的应用- 直线的平行与垂直关系：对于两条直线来说，如果它们的斜率相等，则它们平行；如果两条直线的斜率乘积为-1，则它们垂直。
- 直线的倾斜角：倾斜角是直线与水平线之间的夹角，可通过斜率求得。
2. 角度的应用- 角的分类：根据角度的大小，可以将角分为锐角、直角、钝角和平角。
- 角的相互关系：邻角、补角、余角、对顶角等。
- 角的三等分：通过作图和几何性质，将一个角平均分成三等份。
六、实例演练在本节中，我们将提供一些实例演练，帮助学生巩固所学的知识和技能。
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4.1多彩的几何图形（第一课时）【学习目标】：1、在具体情境中认识立方体、长方体、圆柱体、圆锥体、球体；并能用自己的语言描述它们的某些特征（学习重点）。
2、进一步认识点、线、面、体，初步感受点、线、面、体之间的关系（学习难点）。
3、经历“几何模型---图形---文字”这个抽象过程，培养自身抽象、辨别能力。
【学习过程】：一、学前准备：阅读数学史话（本章结束）或上网查阅资料，了解几何起源。
二、合作探究：问题1：你认识这些几何体吗? 请说出它们的名称。
问题2：你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？请告诉你的同伴。
问题3：观察下面的物体或情景,你看到了哪些面?哪些面是平的?哪些面是曲的?问题4：你能把下列几何图形分成两类吗?三、知识归纳：1、几何体：______________________________等都是几何体,简称体。
几何体分为_________和__________两种。
2、__________________的是面，面分__________和__________两种。
3、几何体中__________________形成线，_________________形成点面，也就是说：点动成线，线动成面，面动成体。
4、_________________组成几何图形，分为__________和__________。
四、应用与迁移如图一个长方体.(1)它有多少个面? 多少条棱(线段)?多少个顶点?(2)从它的表面上,你观察到哪些平面图形?【学习检测】基础练习：1、下列图形中不是立体图形的是（）。
A、球B、圆柱C、圆D、棱柱2、写出下图中几种平面图形的名称。
格言警句百学须先立志3、如上图所示的图形绕虚线旋转一周所成的几何体是（ ）4、下列所示图形中，柱体有__________，锥体有__________，球体有__________，多面体有__________。
① ②③ ④ ⑤⑥ ⑦拓展练习 1、将两个完全一样的边长为1厘米的小正方体两个面重叠粘在一起，表面积增加了 平方厘米。
2、把立方体的六个面分别涂上六种不同颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花的颜色 黄 白 红 紫 绿 蓝 花的朵数123456现将上述大小相同，颜色花朵分布完全一样的四个立方体排成一个水平放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有 朵花。
红 紫 黄 蓝白 红 白 黄 红【学习小结】： 一、我的收获：二、我的困惑：A 、B 、C 、D 、4.1多彩的几何图形(第二课时)【学习目标】：1、经历从不同方向观察物体的局部表面的活动，以及通过立方体、圆柱的侧面展开图和模型制作等活动，发展空间观念（学习重点）。
2、初步体会平面图形与空间图形的联系（学习难点）。
3、感受图形世界的丰富多彩，了解几何图形在现实生活中的广泛应用。
【学习过程】：一、学前准备：1、把下列几何图形与对应的名称用线连起来.圆柱圆锥正方体长方体棱柱球二、合作探究：问题1：（1）如果分别从正面、左面、上面看这三个几何体，分别得到什么平面图形？图1 图2 图3(2)对于图1和图3，如果只根据从上面看和从左面看所得到的图形，你能把它们区分开吗？(3) 对于图2和图3，如果只根据从上面看所得到的图形，你能把它们区分开吗？问题2：如何设计制作一个立方体纸盒。
三、知识归纳：1、我们可以从___________，_________，__________三个方向观察立体图形。
2、给出由5个小正方体形成的组合图形, 从正面、左面、上面观察并画出相应的平面图形.如：从上面看从左面看从正面看从正面看从左面看从上面看3、立方体、圆柱、圆锥的侧面展开图【学习检测】格言警句宝剑锋从磨砺出,梅花香自苦寒来基础练习：1、如右图所示的长方体，从不同的方向看得到的图形是（）（A）三个相同的长方形；（B）三个不相同的长方形（C）三个长方形中两个相同；（D）两个长方形和一个正方形2、按要求画下列立体图形的视图。
3、下面的卡片A和卡片B中，能折成正方体的有_________________.拓展练习1、下面的图形中，是三棱柱的侧面展开图的为（）A． B． C． D．2、如图，请你在横线上写出哪种立体图形的表面能展开成下面的图形。
3、下面四个图形是右图的展开图的是( )【学习小结】：一、我的收获：二、我的困惑：★★★★●●●●◆◆◆◆★〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕从上面看从左面看从正面看A B4.2线段、射线、直线（第一课时）【学习目标】：1、在现实情境中了解线段、射线、直线等简单的平面图形，感受线段、射线、直线等简单平面图形的广泛应用。
2、感悟线段、射线、直线等概念的意义，掌握它们的表示方法（学习重点）。
3、经历由几何语言画图、用几何语言描述几何图形的训练过程（学习难点）。
【学习过程】： 一、学前准备：回忆小学学过的线段、射线和直线的有关知识。
二、合作探究： （一）、线段、射线、直线的意义绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做线段。
线段有 端点。
将线段向一个方向无限延长就形成了射线。
射线有 端点。
将线段向两个方向无限延长就形成了直线。
直线 端点。
（二）、线段、射线、直线的表示方法1、如何表示线段呢？（1）用表示两个端点的大写字母表示：记为线段 或 。
（2）用一个小写字母表示：如记为线段 。
2、如何表示射线呢？能用射线EA 表示吗？ A E。
3、直线又该怎样表示？。
三、知识归纳：1、线段、射线、直线的区别与联系【学习检测】 基础练习：1、、连一连，请你把左边对图形的描述和右边相应的图形用线连起来：以A 为端点，经过点B 的射线连结A ，B 两点的线段经过A ，B 两点的直线a B a 格言警句 不以规矩,无以成方圆2、做一做、比一比⑴用两种方式分别表示图中的两条直线。
⑵⑵已知点O、P、Q（如图2），画线段PQ，射线OP，和直线OQ。
⑶图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段。
⑷请写出图中以O为端点的各条射线。
拓展练习1、下列表述中：①射线是直线的一半，②线段AB和线段BA表示同一条线段，③射线AB和射线BA表示同一条射线；正确的个数是：（）A、0B、1C、2D、32、下列说法中错误的个数是（）①直线AB等于6cm；②射线AB等于6cm；③线段AB等于6cm；④在三条直线中，如果每两条都相交，共有一个或三个交点。
A、1B、2C、3D、43、按要求画图：平面内有三个点：A、B、C，画线段AB，射线BC，直线ACAB【学习小结】：一、我的收获：二、我的困惑：格言警句不飞则已,一飞冲天;不鸣则已,一鸣惊人4.2线段、射线、直线（第二课时）【学习目标】：1、在现实情境中理解点与直线的位置关系；2、通过操作，了解两点确定一条直线，明确两条直线相交只有一个交点的事实，积累操作活动经验，初步感受说理的过程；3、经历由几何语言画图、用几何语言描述几何图形的训练过程。
学习重点：点与直线的位置关系及直线的两条性质；学习难点：直线的两条性质的理解与应用。
【学习过程】：一、学前准备：回顾线段、射线、直线的意义和线段、射线、直线的表示方法。
二、合作探究： P（一）、点与直线的位置关系：1、点P在直线AB ，即直线AB 点P；2、点B在直线AB ，即直线AB 点B。
（二）、直线的基本性质1、动手画一画：（1）过一点A画直线；（1）（2）过两点A、B画直线。
A B （2）2、归纳：经过一点可画直线，经过两点只可画直线。
3、想一想：如果要将一个细木条固定在墙上至少需要几个钉子？4、探索：直线l与直线m相交，得到一个交点A，它们会不会还有另外的交点？三、知识归纳：直线性质1：。
直线性质2：。
四、应用与迁移读下列语句，并按照这些语句画出图形：1、直线AB、CD、EF相交于一点O；2、在平面上取一点A，过点A作直线AC；3、直线l经过点A、B、C，并且点C在AB之间。
4、P是直线a外一点，过P有一条直线b与直线a相交于点Q。
【学习检测】基础练习：1、图1中有______条线段，_____条射线， _____条直线。
2、平面上有A、B、C三点,过其中的每两点画直线,最多可以画_____条线段, 最少可以画_______条直线。
3、下列说法正确的是( )A A.画射线OA=3cm ； B.线段AB 和线段BA 不是同一条线段； C.点A 和直线L 的位置关系有两种； D.三条直线相交有3个交点；4、图中给出的直线、射线、线段,根据各自的性质,能相交的是( )C ADB拓展练习1、作图题: 已知平面上四点A 、B 、C 、D,如图: (1)画直线AB ； (2)画射线AD ；(3)直线AB 、CD 相交于E ；(4)连结AC 、BC 相交于点F 。
2、木工检验木条的边线是否是直的，常常用眼睛从木条的一端向另一端望去，如果看到两个端点及这条边线中的各点都重合于一点，那么这条边线就是直的，你可以同伙伴试一试这个方法，并说一说其中的道理。
3、过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法。
【学习小结】： 一、我的收获：二、我的困惑：4.3线段的比较【学习目标】：1、了解比较线段长短的两种方法，能借助刻度尺和圆规等工具比较两条线段的长短。
2、了解线段中点的概念及表示方法和两点间距离的概念。
3、学会线段中点的简单应用。
4、借助具体情境，了解“两点间线段最短”这一性质，并学会简单应用。
学习重点：两点之间线段最短、线段中点的概念及表示方法。
学习难点：线段中点的应用涉及到线段的计算。
【学习过程】： 一、学前准备：1、线段、射线、直线的本质区别是_____没有端点，_____只有一个端点，_____有两个端点。
2、直线的基本性质是：____________________。
3、线段、射线、直线中____可以度量长度，所以只有____才可以比较长短。
二、合作探究：问题1：请比较下列各组线段的长短，想一想你能用几种方法进行比较？问题2：如果量一量车站与码头相距多远，是怎样量的？如果从你家到学校走了三公里，能否认为学校与你家的距离为3公里？ 三、知识归纳：1、线段的长短比较方法：①度量法：用刻度尺分别量出线段AB 和线段CD 的长度，再将长度进行比较。
②叠合法：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短.2、线段的中点：如图1，点C 是线段AB 的中点， （图1） 则有： = = ；或 = = 。
若 AC=8cm, 则BC= cm, AB= cm 。
3、 叫做这两点之间的距离。
4、线段的性质： 。
简单地说： 。
【学习检测】基础练习：a ba b a ba b BAC车站码头格言警句 差以毫厘,谬以千里1、下列说法正确的是 （ ）A 、线段、射线、直线中，直线最长B 、直线的长是射线的2倍C 、画出A 、B 两点间的长度D 、点C 在线段AB 上，则AB ≥CB 2、如图，在直线AB 上找出一点C ，使AC=2CB ，则C 点应在（ ） A 、点A 、B 之间 B 、点A 的左边C 、点B 的左边D 、点A 、B 之间或点B 的右边 3、如图，点C 在线段AB 上，（1）AB=（ ）+（ ） A C B （2）AC=（ ）―（ ）4、把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释应是_____________。