奥数-奇数与偶数教案
奇数 偶数教案教学设计
奇数偶数教案教学设计奇数和偶数是数学中常见的概念，也是小学数学中的重点内容之一。
在教学设计中，我们可以通过多种方法和活动帮助学生理解奇数和偶数的概念，培养他们对数字的敏感度和逻辑思维能力。
以下是一个关于奇数和偶数的教案教学设计：【教学目标】1. 理解奇数和偶数的概念；2. 能够判断一个数是奇数还是偶数；3. 掌握奇偶数的基本特征和性质；4. 进一步培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
【教学准备】1. 教师准备一些小球或计算器等教具；2. 预先准备一些奇数和偶数的练习题。
【教学过程】Step 1 引入活动（10分钟）教师可以通过游戏等趣味的活动引入奇偶数的概念，比如教师让学生们分成两队，每个学生手持一个小球，教师给出一个数，学生们按照这个数的奇偶性来决定将球放在哪一边，比如奇数左偶数右。
然后教师让学生们观察，并解释这些球的分布情况。
Step 2 基本概念的讲解（15分钟）教师通过讲解的方式，简单介绍奇数和偶数的定义及其特点，比如奇数是指能够被2整除余1的数，偶数是指能够被2整除的数，以及奇偶数的交替规律等。
教师可以通过示意图和实际操作来帮助学生理解。
Step 3 练习题讲解（20分钟）教师给学生提供一些奇偶数的练习题，让学生互相验证答案，并讲解解题思路和方法。
比如教师可以给学生出一些数字，让学生判断它是奇数还是偶数，并解释判定的依据。
Step 4 拓展思维（15分钟）教师提出一些拓展的问题，激发学生思考和探索的兴趣。
比如教师可以问学生：“两个连续自然数中，奇数和偶数分别是哪两个数？”、“要进行一个奇偶数交替排列的活动，你有什么好的方法？”等。
Step 5 温故知新（10分钟）教师通过提问、小游戏、操练等形式，对今天所学过的内容进行总结和复习，巩固学生对奇偶数的理解和掌握程度。
【教学反思】通过以上的教学过程，学生可以在趣味的活动中逐步理解奇数和偶数的概念和特点。
同时，通过练习题的解答和拓展思维的讨论，学生的逻辑思维和问题解决能力也可以得到一定的锻炼。
四年级奥数奇数及偶数
一、奇数与偶数一、新课学习：奇数和偶数整数能够分红奇数和偶数两大.能被2整除的数叫做偶数，不可以被2整除的数叫做奇数。
偶数往常能够用2k（k整数）表示，奇数能够用2k+1（k整数）表示。
特注意，因0能被2整除，因此0是偶数。
2.奇数与偶数的运算性性1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。
性2：偶数±奇数=奇数。
性3：偶数个奇数相加得偶数。
性4：奇数个奇数相加得奇数。
性5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
利用奇数与偶数的些性，我能够奇妙地解决多.二、例例11+2+3+⋯+1993的和是奇数？是偶数？例2一个数分与此外两个相奇数相乘，所得的两个相差150，个数是多少？例3元旦前夜，同学互相送年卡.每人只需接到方年卡就必定回年卡，那么送了奇数年卡的人数是奇数，是偶数？什么？例4已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7.求证a-1，b-2，c-3的乘积必定是偶数。
例5随意改变某一个三位数的各位数字的次序获得一个新数.试证新数与原数之和不可以等于999。
例7桌上有9只杯子，所有口向上，每次将此中6只同时“翻转”.请说明：不论经过多少次这样的“翻转”，都不可以使9只杯子所有口朝下。
例8假定n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，可否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的方法。
例9在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝.求证起码有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。
例10某校六年级学生参加区数学比赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和必定是偶数。
3分，答例12某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰巧排成座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这位的邻位，能否可行？5行，每行5个座位.把每一个25个学生都走开原座位坐到原座例13在中国象棋盘随意取定的一个地点上搁置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其余棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数仍是偶数？例14线段AB有两个端点，一个端点染红色，另一个端点染蓝色.在这个AB线段中间插入 n个交点，或染红色，或染蓝色，获得n＋1条小线段（不重叠的线段）.试证：两个端点不一样色的小线段的条数必定是奇数。
奇数和偶数教案
奇数和偶数教案标题：奇数和偶数教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解奇数和偶数的概念，并使他们能够正确辨别数字中的奇数和偶数。
通过多种教学方法和活动，学生将巩固对奇数和偶数的认识，并学会运用这些概念进行简单的问题解决。
教学目标：1. 学生能够理解奇数和偶数的概念。
2. 学生能够辨别数字中的奇数和偶数。
3. 学生能够用适当的术语和概念描述数字的奇数或偶数属性。
4. 学生能够应用奇数和偶数的概念解决简单的问题。
教学资源：1. 印刷的数字卡片，包括1至20的数字。
2. 白板/黑板和可擦写笔/粉笔。
3. 学生练习册，包含奇数和偶数的练习题。
教学准备：1. 确保每个学生都有数字卡片。
2. 准备一些与奇数和偶数相关的问题和活动。
3. 复习数字的概念和基本计数能力。
教学步骤：引入：1. 利用数字卡片，向学生展示数字1至10，并请他们将数字分为两组：奇数和偶数。
引导学生讨论数字的特征，以确定其奇偶性。
2. 通过示例和解释，引导学生理解奇数是不能被2整除的数，而偶数是能够被2整除的数。
探索：1. 让学生分成小组，每组选择一个数字，并解释为什么选择这个数字是奇数或偶数。
鼓励学生使用正确的术语和概念进行描述。
2. 教师引导学生讨论数字模式，比如奇数和偶数的相互交替特征。
3. 学生通过观察数字卡片并互相交替选择数字，检验数字模式。
实践：1. 将数字卡片分发给学生，让他们参与一个游戏。
游戏规则是每个学生选择一张数字卡片，然后找到与自己数字相邻的奇数或偶数，并与其进行配对。
2. 教师提出一系列关于奇数和偶数的问题，要求学生使用数字卡片做出回答。
例如：“你能找到一个以6结尾的偶数吗？”，“你能找到一个比9大的奇数吗？”等。
巩固：1. 学生完成教材上的练习题，以检验他们对奇数和偶数的理解程度。
2. 在小组或整个班级间进行竞赛，测试学生能否迅速辨别数字的奇偶性。
3. 鼓励学生在日常生活中寻找和观察奇数和偶数的例子，并主动分享给同学。
奇数偶数的教案
奇数偶数的教案教案标题：奇数偶数的教案教案概述：本教案旨在帮助学生理解奇数和偶数的概念，并能够准确地辨别数字的奇偶性质。
通过多种互动和实践活动，学生将能够巩固并应用所学知识，提高他们的数学思维和逻辑推理能力。
教案目标：1. 学生能够定义奇数和偶数的概念。
2. 学生能够准确地辨别数字的奇偶性质。
3. 学生能够运用所学知识解决与奇偶数相关的问题。
4. 学生能够通过互动和实践活动巩固并应用所学知识。
教案步骤：引入活动：1. 引导学生回顾并复习数字的基本概念，包括数字的组成和排列。
2. 提出一个问题：“你能告诉我什么是奇数和偶数吗？”鼓励学生分享他们的理解和观点。
知识讲解：3. 通过示意图或实际物品（如小球、石子等）的分组展示，向学生介绍奇数和偶数的定义和特征。
4. 解释奇数和偶数的规律，如奇数末尾的数字只能是1、3、5、7或9，而偶数末尾的数字只能是0、2、4、6或8。
5. 提供一些示例数字，让学生判断其奇偶性质，并解释判断的依据。
巩固练习：6. 分发练习册或工作纸，让学生完成一系列的奇偶数判断题。
7. 引导学生互相交流并讨论他们的答案，帮助他们理解和纠正错误。
8. 鼓励学生提出自己的问题，并互相解答，以加深对奇偶数概念的理解。
拓展活动：9. 进行一场奇偶数竞赛，将学生分成小组，让他们在规定时间内找出尽可能多的奇偶数。
10. 组织学生参与奇偶数游戏，如“奇偶数接龙”或“奇偶数猜谜”，以提高他们的数学思维和逻辑推理能力。
总结：11. 回顾本节课所学内容，强调奇偶数的定义和特征。
12. 检查学生对奇偶数的理解程度，解答他们可能存在的疑问。
13. 鼓励学生运用所学知识解决日常生活中与奇偶数相关的问题。
教案评估：- 学生的参与度和互动表现。
- 学生在练习和活动中的准确性和独立性。
- 学生在拓展活动中的思维能力和团队合作精神。
教案延伸：- 引导学生探索奇偶数的性质，并拓展到其他数学概念，如倍数和质数。
- 提供更多实践活动和问题，让学生应用奇偶数概念解决实际问题。
奇数和偶数教案
奇数和偶数教案教案一：奇数和偶数的概念及辨别方法教学目标：1. 了解奇数和偶数的概念。
2. 掌握辨别奇数和偶数的方法。
3. 能够灵活运用奇数和偶数的概念解决问题。
教学准备：1. 教师准备白板、黑板或投影仪。
2. 学生准备笔和纸。
教学步骤：1. 导入：教师可以提出一个问题：“你们知道什么是奇数和偶数吗？”引导学生思考，并呈现一些数字让学生判断是奇数还是偶数。
2. 概念讲解：通过上述活动，教师可以引导学生总结奇数和偶数的概念：奇数是只能被1整除的数字，偶数是可以被2整除的数字。
3. 辨别方法：教师可以以表格的形式呈现一些数字，引导学生发现奇数和偶数之间的规律。
然后，教师可以总结两种辨别方法：a. 末位数字法：奇数的末位数字是1、3、5、7、9，偶数的末位数字是0、2、4、6、8。
b. 除2余数法：奇数除以2的余数是1，偶数除以2的余数是0。
4. 练习演练：教师可以出一些练习题，让学生运用辨别奇数和偶数的方法进行判断，例如：a. 13是奇数还是偶数？b. 88是奇数还是偶数？c. 45和50哪个数是奇数，哪个数是偶数？5. 拓展应用：教师可以引导学生将奇数和偶数的概念应用到实际生活中，例如：a. 如果公司发了100张门票，每张票5元，那么需要支付多少钱？b. 一共有60个人参加派对，每张座位两人共用，那么需要多少张座位？6. 总结：教师可以与学生一起总结奇数和偶数的概念及辨别方法，并鼓励学生在日常生活中多应用和巩固这些知识。
教学延伸：教师可以引导学生进行更复杂的奇数和偶数运算，如奇数和偶数的加减乘除运算等，以提高学生的数学运算能力。
三年级奥数专题教案
三年级奥数专题教案一、第一章：数的规律1. 教学目标：（1）让学生理解并掌握数的基本规律。
（2）培养学生观察、分析、解决问题的能力。
2. 教学内容：（1）奇数与偶数的性质。
（2）数的排列规律。
（3）数字变换。
3. 教学活动：（1）通过实例讲解奇数与偶数的性质，让学生学会判断一个数是奇数还是偶数。
（2）引导学生发现数的排列规律，如：连续的五个数中，一定有一个数是5的倍数。
（3）开展数字变换游戏，让学生在游戏中掌握数字变换的技巧。
二、第二章：几何图形1. 教学目标：（1）让学生认识并理解常见几何图形的性质。
（2）培养学生空间想象能力。
2. 教学内容：（1）平面几何图形（如：三角形、矩形、圆形等）。
（2）立体几何图形（如：正方体、长方体等）。
（3）图形的面积和体积计算。
3. 教学活动：（1）通过实物和模型，让学生认识并了解各种平面和立体几何图形的特征。
（2）引导学生掌握几何图形的面积和体积计算方法。
（3）开展几何图形拼接和变换活动，培养学生的空间想象能力。
三、第三章：逻辑思维1. 教学目标：（1）让学生掌握基本的逻辑思维方法。
（2）培养学生分析问题、解决问题的能力。
2. 教学内容：（1）分类与归纳。
（2）比较与判断。
（3）因果关系。
3. 教学活动：（1）通过实例，让学生学会分类与归纳，如：将物品按照用途进行分类。
（2）引导学生进行比较与判断，如：比较两个数的大小。
（3）培养学生运用因果关系分析问题，如：找出问题的原因和解决方法。
四、第四章：算式谜题1. 教学目标：（1）让学生掌握算式谜题的基本解题方法。
（2）培养学生观察、分析、计算的能力。
2. 教学内容：（1）数字谜题。
（2）算式谜题。
（3）算式填空。
3. 教学活动：（1）让学生通过观察、计算，解决数字谜题。
（2）引导学生分析算式谜题的规律，如：某一位上的数字等于其他位上数字之和。
（3）开展算式填空活动，锻炼学生的计算能力。
五、第五章：时间与日期1. 教学目标：（1）让学生理解并掌握时间与日期的基本知识。
小学奥数讲座标准教案-学案-六年级第23讲 奇数和偶数(进阶)
第23讲奇数和偶数（进阶）能否从四个3、三个5、两个7中选出5个数，使这5个数的和等于22？上两讲已经解决了许多有关奇偶性的问题。
本讲将继续利用奇偶性研究一些表面上似乎与奇偶性无关的问题。
例1 在7×7的正方形的方格表中，以左上角与右下角所连对角线为轴对称地放置棋子，要求每个方格中放置不多于1枚棋子，且每行正好放3枚棋子，则在这条对角线上的格子里至少放有一枚棋子，这是为什么？分析与解：题目说在指定的这条对角线上的格子里必定至少放有一枚棋子，假设这个说法不对，即对角线上没放棋子。
如下图所示，因为题目要求摆放的棋子以MN为对称轴，所以对于MN左下方的任意一格A，总有MN右上方的一格A＇，A与A＇关于MN对称，所以A与A＇要么都放有棋子，要么都没放棋子。
由此推知方格表中放置棋子的总枚数应是偶数。
而题设每行放3枚棋子，7行共放棋子 3×7=21（枚），21是奇数，与上面的推论矛盾。
所以假设不成立，即在指定的对角线上的格子中必定至少有一枚棋子。
例2 对于左下表，每次使其中的任意两个数减去或加上同一个数，能否经过若干次后（各次减去或加上的数可以不同），变为右下表？为什么？分析与解：因为每次有两个数同时被加上或减去同一个数，所以表中九个数码的总和经过变化后，等于原来的总和加上或减去那个数的2倍，因此总和的奇偶性没有改变。
原来九个数的总和为1+2+…+9=45，是奇数，经过若干次变化后，总和仍应是奇数，与右上表九个数的总和是4矛盾。
所以不可能变成右上表。
例3 左下图是一套房子的平面图，图中的方格代表房间，每个房间都有通向任何一个邻室的门。
有人想从某个房间开始，依次不重复地走遍每一个房间，他的想法能实现吗？分析与解：如右上图所示，将相邻的房间黑、白相间染色。
无论从哪个房间开始走，因为总是黑白相间地走过各房间，所以走过的黑、白房间数最多相差1。
而右上图有7黑5白，所以不可能不重复地走遍每一个房间。
五年级奥数-奇数与偶数
奇数与偶数能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的叫做奇数。
奇数平常也叫做单数，偶数也叫做双数。
0也是偶数。
所以。
一个整数不是奇数，就是偶数。
奇数和偶数的运算有如下一些性质：1．偶数±偶数=偶数；奇数±奇数=偶数；偶数±奇数=奇数。
2．奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数。
3．如果一个偶数能被奇数整除，那么，商必是偶数。
偶数除以，如果能整除，商可能是奇数，也可能是偶数。
奇数不能被偶数整除。
4．偶数的平方能被4整除，奇数的平方被4除余1。
一、例题与方法指导例1. 用0～9这十个数码组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是奇数，那么这五个两位数的和最大是多少？思路导航：有时题目的要求比较多，可先考虑满足部分要求，然后再调整，使最后结果达到全部要求。
这道题的几个要求中，满足“和最大”是最容易的。
暂时不考虑这五个数的和是奇数的要求。
要使组成的五个两位数的和最大，应该把十个数码中最大的五个分别放在十位上，即十位上放5，6，7，8，9，而个位上放0，1，2，3，4。
根据奇数的定义，这样组成的五个两位数中，有两个是奇数，即个位是1和3的两个两位数。
要满足这五个两位数的和是奇数，根据奇、偶数相加减的运算规律，这五个数中应有奇数个奇数。
现有两个奇数，即个位数是1，3的两位数。
所以五个数的和是偶数，不合要求，必须调整。
调整的方法是交换十位与个位上的数字。
要使五个数有奇数个奇数，并且五个数的和尽可能最大，只要将个位和十位上的一个奇数与一个偶数交换，并且交换的两个的数码之差尽可能小，由此得到交换5与4的位置。
满足题设要求的五个两位数的十位上的数码是4，6，7，8，9，个位上的数码是0，1，2，3，5，所求这五个数的和是（4+6+7+8+9）×10+（0+1+2+3+5）=351。
例2. 7只杯子全部杯口朝上放在桌子上，每次翻转其中的2只杯子。
偶数奇数双数单数教案
偶数奇数双数单数教案教案标题：探索偶数和奇数的特性——认识双数和单数教学目标：1. 学生能够理解偶数和奇数的概念，并能正确区分双数和单数。
2. 学生能够通过观察数字的特性来判断其是否为偶数或奇数。
3. 学生能够运用所学知识解决简单的偶数和奇数问题。
教学准备：1. 教师准备一个数字卡片，上面写有各种数字。
2. 教师准备一个数学游戏或活动，用于帮助学生巩固所学知识。
教学过程：引入活动：1. 教师出示数字卡片上的数字，例如2、5、8、9等，问学生这些数字有什么特点。
2. 引导学生思考数字的特性，并引出偶数和奇数的概念。
3. 教师解释偶数是能够被2整除的数字，奇数是不能被2整除的数字，并强调双数和单数是偶数和奇数的另一种说法。
探索偶数和奇数的特性：1. 教师出示一些数字卡片，例如4、7、10、13等，让学生观察这些数字的特点，并讨论它们是偶数还是奇数。
2. 学生尝试找出数字的规律，例如偶数的个位数字是0、2、4、6、8，奇数的个位数字是1、3、5、7、9等。
3. 学生分组合作，互相出示数字并讨论其偶数或奇数的特性，教师引导学生总结规律。
巩固练习：1. 教师设计一些简单的问题，让学生运用所学知识判断数字的奇偶性，例如：36是偶数还是奇数？23是双数还是单数？2. 学生个别或小组完成练习题，并相互交流解题思路。
3. 教师选几个学生分享解题思路和答案，进行讨论。
拓展活动：1. 教师设计一个数学游戏，要求学生根据所抽到的数字判断是偶数还是奇数，并进行相应的动作或喊出双数或单数。
2. 学生分组进行游戏，加深对偶数和奇数的理解。
总结：1. 教师带领学生回顾所学内容，强调偶数和奇数的特性以及双数和单数的概念。
2. 学生进行小结，总结偶数和奇数的判断方法和特点。
3. 教师给予肯定性评价，并鼓励学生在日常生活中运用所学知识。
评估：教师观察学生在课堂活动中的参与程度、回答问题的准确性以及解题的能力，以评估学生对偶数和奇数的理解程度。
奇数偶数教案
奇数偶数教案教案标题：奇数偶数教案教案目标：1. 学生能够理解奇数和偶数的概念。
2. 学生能够辨别给定数字是奇数还是偶数。
3. 学生能够运用奇数和偶数的概念进行简单的数学运算。
教学重点：1. 奇数和偶数的定义和特征。
2. 奇数和偶数的辨别方法。
3. 奇数和偶数的加减法运算。
教学准备：1. 奇数和偶数的图示或示例卡片。
2. 奇数和偶数的练习题。
3. 数字卡片或数学工具（如计数棒、计数器等）。
教学过程：引入活动：1. 引导学生回顾数字的概念，并提问：“你们知道什么是奇数和偶数吗？”探究活动：2. 准备一组数字卡片或数学工具，让学生观察并尝试将它们分成两组，一组是奇数，一组是偶数。
3. 引导学生观察数字的特点，例如奇数末尾的数字通常是1、3、5、7或9，而偶数末尾的数字通常是0、2、4、6或8。
4. 让学生尝试辨别给定数字的奇偶性，并互相核对答案。
知识总结：5. 教师对奇数和偶数的定义进行总结，并强调奇数和偶数的特征和辨别方法。
练习活动：6. 分发奇数和偶数的练习题给学生，让他们独立完成。
7. 学生完成练习后，进行答案讲解，让学生互相核对。
拓展活动：8. 引导学生进行奇数和偶数的加减法运算练习，例如：4 + 3 = ? 或 5 - 2 = ?。
9. 让学生在小组内互相出题，并进行交流和讨论。
总结反思：10. 教师对本节课的内容进行总结，并与学生一起回顾学习的重点和困难。
11. 鼓励学生提出问题和意见，并解答他们的疑惑。
教学延伸：12. 鼓励学生在日常生活中观察奇数和偶数的应用，例如：家庭成员的人数、课桌椅子的数量等。
教学评估：13. 观察学生在课堂上的参与程度和回答问题的准确性。
14. 收集学生完成的练习题，检查他们对奇数和偶数的掌握程度。
教学扩展：15. 针对掌握较好的学生，可以引导他们进行更复杂的奇数和偶数运算，如乘法和除法运算。
注：以上教案仅供参考，具体教学内容和活动可根据教育阶段和学生的实际情况进行调整。
(完整版)四年级奥数奇数与偶数(教师用含答案)
第二讲：奇数与偶数教学目标本讲知识点属于数论大板块内的“定性分析”部分，小学生的数学思维模式大多为“纯粹的定量计算，拿到一个题就先去试数，或者是找规律，在性质分析层面几乎为0，本讲力求实现的一个主要目标是提高孩子对数学的严密分析能力，培养孩子明白做题前有时要“先看能不能这么做，再去动手做”的思维模式。
无论是小升初还是杯赛会经常遇到，但不会单独出题，而是结合其他知识点来考察学生综合能力。
知识点拨一、奇数和偶数的定义整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。
通常偶数可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。
特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。
二、奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数性质2：偶数±奇数=奇数性质3：偶数个奇数的和或差是偶数性质4：奇数个奇数的和或差是奇数性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数三、两个实用的推论：推论1：在加减法中偶数不改变运算结果奇偶性，奇数改变运算结果的奇偶性。
推论2：对于任意2个整数a,b ,有a+b 与a-b 同奇或同偶模块一：奇数偶数基本概念及基本加减法运算性质【例 1】 1231993++++……的和是奇数还是偶数？【解析】 在1至1993中，共有1993个连续自然数，其中997个奇数，996个偶数，即共有奇数个奇数，那么原式的计算结果为奇数【巩固】 123456799100999897967654321+++++++++++++++++++++L L 的和是奇数还是偶数？为什么？【解析】 在算式中，1~99都出现了2次，所以123499999897964321++++++++++++++L L 是偶数，而100也是偶数，所以1234567991009998979676++++++++++++++++L L54321+++++的和是偶数．【巩固】 2930318788+++++……得数是奇数还是偶数？【解析】 偶数。
奇数和偶数教案
奇数和偶数教案教案主题：奇数和偶数教案目标：1. 学习区分奇数和偶数的概念；2. 掌握判断数字是奇数还是偶数的方法；3. 运用奇数和偶数的概念进行数学计算。
教材准备：1. 数字卡片，分别标记奇数和偶数；2. 布置数字的演示板或白板。
教案过程：Step 1: 引入奇数和偶数的概念1. 引导学生回顾数字的概念，并提问：“你们知道什么是奇数吗？”2. 解释奇数的概念：“奇数是不能被2整除的数字。
”3. 引导学生回答其他奇数的特点，如：末位数字是1、3、5、7、9等。
Step 2: 引入偶数的概念1. 提问：“你们知道什么是偶数吗？”2. 解释偶数的概念：“偶数是可以被2整除的数字。
”3. 引导学生回答其他偶数的特点，如：末位数字是0、2、4、6、8等。
Step 3: 判断数字的奇偶性1. 准备一些数字卡片，分别标记奇数和偶数。
2. 随机展示一个数字卡片，让学生判断该数字是奇数还是偶数，并将卡片放入相应的位置。
Step 4: 运用奇偶数进行数学计算1. 准备一些简单的加法题目，如：3 + 4，5 + 6等。
2. 让学生使用奇偶数的概念，判断题目结果的奇偶性，并解答问题。
Step 5: 练习与巩固1. 给学生分发一些奇偶数判断题，让他们独立完成。
2. 带领学生一起讨论答案，解释正确答案的原因。
Step 6: 总结和评价1. 回顾奇偶数的概念，确保学生对其有清晰的理解。
2. 评价学生在判断奇偶数和运用奇偶数进行计算方面的表现。
教案扩展：1. 引导学生探究其他数字特点，如质数和合数的概念；2. 让学生设计奇偶数游戏或谜题，提高对奇偶数的理解和应用能力。
五年级《奇偶性分析》奥数教案
在位置相邻的座位上去，同学们的想法能实现吗？如果能，请你排出来。
如果不能，请你说明理由。
分析：为便于理解，我们可借助于下图，用黑白两色帮助分析。
我们把每一个黑、白格看作是一个单位，从图中可知，已在黑格“座位”上的同学要换到邻座，必须坐到白格上；已在白格“座位”上的同学要换到邻座，又必须全坐到黑格“座位”上。
因此，要使每人换为邻座位，必须黑、白格数相等。
板书：答：黑色座位有5个，白色座位有4个，5≠4，因此，不可能使每个座位的人换为邻座位。
（二）太空遨游2（10分钟）芭啦啦综合教育学校举办了一次智力竞赛，共有39名选手参加，共有20道试题。
评分方法是：基础分15分，答对1题加5分，不答加1分，答错1题扣1分，请问所有参赛同学得分的总和是奇数还是偶数？请说明理由。
师：总共39名选手，具体他们答题的结果怎么样我们也不知道，只能假设最特殊的一种，那就是所有人的所有题目都答对，这种情况我们是不是能计算出总得分？（展示课件）生：是。
师：当然了，出现这种情况的概率很低，所以我们要考虑其他会发生的情况，假设一个学生一题没答的这种情况，所损失的分数5－1＝4（分），4是偶数，无论学生多少题没答，损失的都是偶数，奇数减偶数，差是奇数；师：还有就是答错的学生是不是也会有？生：是。
师：那么有1题答错，不但不得分，而且要倒扣1分，所以有1题答错就会损失5+1＝6（分），6是偶数，不管有几题答错，损失的分数都是偶数，奇数减偶数的差是奇数。
师：最后的结果一定是奇数，是不是？生：是。
板书：假设39名选手把20道题都答对，所得总分为：15×39+39×5×20＝4485（分）为奇数；有1题不答，只加1分，损失5－1＝4（分），4是偶数，不管有几题不答，损失的分都是偶数，奇数减偶数，差是奇数；有1题答错，不但不得分，而且要倒扣1分，所以有1题答错就会损失5+1＝6（分），6是偶数，不管有几题答错，损失的分数都是偶数，奇数减偶数的差是奇数。
奥数《奇偶问题》微课(教案)人教版数学四年级上册
奥数《奇偶问题》微课（教案）人教版数学四年级上册一、教学目标1. 让学生掌握奇数和偶数的概念，能够正确区分奇数和偶数。
2. 培养学生运用奇偶性解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 激发学生对数学的兴趣，培养学生主动探索、合作交流的学习习惯。
二、教学内容1. 奇数和偶数的概念2. 奇数和偶数的性质3. 奇偶性在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：奇数和偶数的概念，奇数和偶数的性质。
2. 教学难点：奇偶性在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 导入新课利用生活中的实例，如：桌子上的苹果，让学生观察苹果的数量，引导学生发现苹果数量是偶数，激发学生对奇偶问题的兴趣。
2. 探究新知（1）让学生举例说明生活中的奇数和偶数。
（2）引导学生观察奇数和偶数的特征，总结出奇数和偶数的定义。
（3）让学生举例说明奇数和偶数的性质，如：奇数加奇数等于偶数，奇数乘奇数等于奇数等。
3. 实践应用（1）让学生解决实际问题，如：小明有10个苹果，他想把这些苹果分成两组，每组苹果的数量都是奇数或偶数，请问他有几种分法？（2）让学生通过小组合作，探讨奇偶性在实际问题中的应用，如：在游戏中，如何利用奇偶性来判断胜负？4. 总结提升引导学生回顾本节课所学内容，总结奇数和偶数的概念、性质以及在实际问题中的应用。
五、课后作业1. 判断下列数中，哪些是奇数，哪些是偶数：13、24、57、100、145。
2. 小明有15个苹果，他想把这些苹果分成若干组，每组苹果的数量都是奇数，请问他有几种分法？3. 请你举例说明在生活中，奇偶性是如何应用的？六、板书设计1. 奇数和偶数的概念2. 奇数和偶数的性质3. 奇偶性在实际问题中的应用七、教学反思本节课通过生活中的实例，引导学生探究奇数和偶数的概念和性质，让学生在实际问题中运用奇偶性，培养学生的逻辑思维能力。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时给予指导和鼓励，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
奥数-奇数与偶数教案
奥数■奇数与偶数教案奥数奇数和偶数知识要点：奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。
能被2 整除的数叫做偶数(双数)，不能被2 整除的数叫做奇数(单数) 。
特别注意，因为0 能被2 整除，所以0 是偶数。
因此最小的奇数是１，最小的偶数是0。
1、偶数与奇数的关系：偶数＋偶数= 偶数－偶数=偶数＋奇数= 偶数－奇数=奇数＋奇数= 奇数－奇数=偶数×偶数= 偶数×奇数=奇数×奇数= 偶数÷偶数=偶数÷奇数= 奇数÷奇数=2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。
3、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。
4、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个乘数是偶数。
5、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。
例1、下表中有15 个数，请选出五个数，使它们的和等于30.能做到吗？为什么？例2、在2003年“非典”时期，通信公司赠送某医院27 部手机，它们的号码都是连续的。
这27 部手机的号码和是奇数还是偶数？例3 、任意改变某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数 (比如423 可改变为432、342 等），试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于999？如果能，试举一例；如果不能，请说明理由。
例4 、赵老师在黑板上写了三个整数。
然后擦去一个数，再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数，再写出其他两个数之和。
就这样一直做下去，最后得到2004,2005,2006。
赵老师一开始写的三个数有没有可能是1,3,5？例5 、张老师在黑板上依次写下0,1,3,8,21，⋯一列数，规律是：每个数的3 倍等于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第20 个数是奇数还是偶数？例6、a,b,c,d 是四个不同的质数，且a﹢b﹢c＝d,那么a×b×c×d 的积最小是多少？例7 、已知a,b,c 是三个连续的自然数，其中a 是偶数，小红和小明两人的说法正确的是（）小红：那么﹙a＋1﹚, ﹙b ＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。
《奥数之奇数与偶数》课件
04
奇偶数的奥数题目解析
初级题目解析
总结词：简单基础
题目1：一个自然数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，这个自然数 最小是多少？
题目2：一个三位数，十位数字是个位数字的2倍，个位数字与十位数字的和等于7，若把这 个三位数的百位数字与个位数字对换，所得新数比原数大270，求原三位数。
01
02
03
04
奇数与奇数相加得偶数 ，如3+5=8。
偶数与偶数相加得偶数 ，如4+6=10。
奇数与偶数相加得奇数 ，如3+4=7。
奇数与偶数相乘得偶数 ，如3x4=12。
奇偶性的应用
在日常生活和科学研究中，奇 偶性在很多场合都有应用，如 密码学、计算机科学、物理学 等。
在计算机科学中，二进制数的 奇偶性用于错误检测和纠正， 确保数据传输的可靠性。
《奥数之奇数与偶数》ppt课件
目录
• 奇数与偶数的基本概念 • 奇偶数的运算性质 • 奇偶数的趣味应用 • 奇偶数的奥数题目解析 • 总结与思考 • 课后习题与答案
01
奇数与偶数的基本概念
奇数和偶数的定义
奇数
不能被2整除的整数，如1、3、5、7等。
偶数
能被2整除的整数，如2、4、6、8等。
奇数和偶数的性质
在密码学中，奇偶性用于生成 加密和解密的密钥，保护信息 的安全性。
02
奇偶数的运算性质
加法性质
01
02
03
奇数+奇数=偶数
当两个奇数相加时，结果 的个位数为偶数。
奇数+偶数=奇数
当一个奇数和一个偶数相 加时，结果的个位数为奇 数。
偶数+偶数=偶数
小学五年级(上)奥数 第五讲 奇数和偶数的性质(配仁华学校奥林匹克数学)
奇数与偶数的运算性质
• 第二类，乘积的性质： • 性质5、偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数 奇数×奇数=奇数 • 性质6、相邻两个自然数之和是奇数，相邻 两个自然数之积是偶数 • 性质7、若在乘式中有一个是偶数，那么最 后的乘积一定是偶数。
性质的基本应用
• 例1（课本例1）、一本书一共有1993页，那么这本书的 页数之和是奇数还是偶数？ • 解法（一）：利用等差数列的求和公式 ∵1+2+3+…+1993 =（1+1993）×1993÷2 =1994 × 1993÷2 =997 × 1993 又∵ 997和1993都是奇数 奇数×奇数=奇数
性质的基本应用（五）
偶数个奇数的和是偶数
• 桌子上有10只杯子，全部口朝上，每次将 其中的9只同时“翻转”。能不能使10个杯 子全部口朝下。如果可以，试写出其中的 一翻转方法 • 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 • 解：可以。每一次分别留下第1、2、3、4、 5、6、7、8、9、10个杯子不动，翻转其余 9个，这样10次过后，每个杯子都翻转了9 次，即口朝下
性质的基本应用（六）
按要求用数字组数
• 用0～9这10个数组成5个两位数，每个数只 用一次，要求它们的和是奇数，那么这5个 数的和最大是多少？ • 分析，要使和尽可能的大，就要求十位上 的数尽可能的大，所以，十位上取9、8、7、 6、5得到90、81、72、63、54，但此时和 为偶数，所以调整54为45，这5个数的和最 大是351 • （要使和最小呢？）
性质的基本应用（三）
• 一列数：1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、 89…从第三个数开始，每个数都是前两个数的和， 那么前1000个数中，有多少个奇数？ • 解：观察它们按奇偶排列的规律发现： • 每相邻3个数中有2个奇数， • 且3个数中的第一个是奇数。 • 1000÷3＝333……1 • 333×2＋1＝667 答：前1000个数中共有667个奇数
奥数 一年级 教案 第04讲 奇数与偶数 教师版
第四讲 奇数与偶数下面有10个数，请你分一分，哪些是奇数，哪些是偶数？分清偶数和奇数，只要看这个数的个位是多少，个位上是1 3 5 7 9，，，，的就是奇数；个位上是0 2 4 6 8，，，，的就是偶数，0也算是偶数。
这样我们就很容易把数分开两类了：27 39 66 18 70 35 42 57 83 76偶数奇数上课啦…挑战例题分析解答例1作为迷信之根本的阴阳思想，让中国古人自然地将数划分成单数和双数两类，并配以各种迷信的解释。
所谓单数，就是1 3 5 7 9，，，，这样的数，如果两个两个分一组，最后会单独剩下一个，在数学上，更规范的名字管它们叫奇数。
和单数相对的是双数，就是像0 2 4 6 8，，，，这样的数，在数学上我们管它们叫偶数。
偶数是可以两个两个一组的，最后不会剩下。
2008年8月8日20：08，第29届夏季奥林匹克运动会在北京开幕，姬澍同学发现，这个日子确实选得很特别，里面所有的数2 8 0，，都是偶数。
而早在奥运会之前，从7月20号开始，家里的汽车就不能随便开了，要按照“单双号”出行，也就是奇数号的车只能奇数号开，偶数号的车只能偶数号开。
听妈妈说，这样的规定最早还是在10年前——1996年2月12日，北京交通管理局突然实施了“单双号限制令”，为剥夺汽车消费者对商品的完整使用权，开创了先例。
尽管起源于迷信思想，但奇偶数的划分确实是对于数最简单也是最广泛的应用。
今天这讲，我们就来研究奇数和偶数的一些问题。
傍晚天色昏暗，妈妈让拉登去开灯。
笨拉登淘气，一连按了7下开关。
请你想想，这时灯是亮了还是没亮？如果按8下呢？ 按9下呢？ 按10下呢？甚至按100下呢？为了回答上面这些问题，我们最从简单情况考虑起。
灯按一下就亮了，再按一下就暗了，可以做出下面的表格，一目了然。
开关次数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 …灯亮吗？ 亮 暗 亮 暗 亮 暗 亮 暗 亮 暗 ……仔细观察，就可以找出规律：拉奇数次，灯亮；拉偶数次，灯不亮。
偶数和奇数的讲解教案及反思
偶数和奇数的讲解教案及反思教案标题：偶数和奇数的讲解教案及反思教学目标：1. 理解和区分偶数和奇数的概念。
2. 能够准确判断给定数字是偶数还是奇数。
3. 能够运用所学概念解决与偶数和奇数相关的问题。
教学准备：1. 教师准备：白板、黑板笔、教学课件、数字卡片、练习题。
2. 学生准备：纸和铅笔。
教学过程：引入活动：1. 教师展示一张数字卡片，上面写着一个数字，例如：8。
2. 教师问学生这个数字是偶数还是奇数，并请学生解释他们的答案。
3. 教师引导学生思考数字的特点，从而引出偶数和奇数的概念。
讲解概念：1. 教师通过展示数字卡片的方式，依次介绍偶数和奇数的定义：- 偶数：能被2整除的数字，如2、4、6、8等。
- 奇数：不能被2整除的数字，如1、3、5、7等。
2. 教师在黑板上绘制一个数字线，从0到10，并在每个数字下方标注是偶数还是奇数，以帮助学生更直观地理解概念。
示范与练习：1. 教师示范判断一个数字是偶数还是奇数的方法，例如：14是偶数，因为它能被2整除。
2. 教师与学生一起进行一些练习题，让学生判断给定数字的属性，并解释他们的答案。
3. 教师提供一些挑战性的问题，鼓励学生主动思考和解决，例如：找到一种方法，能够判断任何一个数字是偶数还是奇数。
巩固与拓展：1. 学生分组进行小组活动，每个小组设计一道关于偶数和奇数的问题，并向其他小组提出挑战。
2. 学生完成练习题，巩固所学知识。
3. 学生自主拓展，寻找日常生活中偶数和奇数的应用场景，并进行分享。
反思：1. 教师与学生共同回顾所学内容，确认学生是否达到了教学目标。
2. 教师鼓励学生分享自己的学习体会和困惑，以促进思维的深化和讨论的展开。
3. 教师总结本节课的教学过程，反思教学方法和教案设计，以便在今后的教学中做出改进。
通过以上教案的设计，学生将能够清晰地理解和区分偶数和奇数的概念，并能够灵活运用所学知识解决相关问题。
教师在教学过程中应注重启发学生的思维，激发学生的兴趣，培养学生的自主学习能力。
奇数和偶数奥数教案[精华]
![奇数和偶数奥数教案[精华]](https://img.taocdn.com/s3/m/a8ad2bffb9f67c1cfad6195f312b3169a451ea0c.png)
1、练习：找2的倍数00特征：个位上是02468的数都是2的倍数。
002、奇偶数的意义：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数0也是偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。
判断一个数是奇数还是偶数关键就看这个数是不是2的倍数。
自然数的个数是无限的，所以偶数和奇数的个数是无限的，没有最大的技术和偶数，最小的奇数是1最小的偶数时2.003、奥数班要研究的知识：00奇数偶数的特征：00一个自然数不是奇数就是偶数、相邻两个自然数的差与和一定是奇数，积一定是偶数。
0 01、三十六只羊，七天来宰光，宰单不宰双，每天各宰几只羊？00答：此题不可能，因为七天中每天宰羊的只数都是奇数，那么7个奇数相加永远是奇数，不可能是36.002、1+2+3+4+5+6+............+3001的和是奇数还是偶数？00方法一:1+2+3+.......+300100=(1+3001)÷2×300100=1501×3001(结果一定是奇数)00方法二：1到3001中共有1500个偶数1501个奇数，结果一定是奇数。
003、三个连续偶数的和，比其中最大的偶数大18，这三个连续偶数分别是多少？00解：最小的偶数时：（18-2）÷2=800其余偶数就是10和12004、九个连续的偶数，最大的数是最小的数的3倍，求这九个连续偶数分别是多少？0九个连续偶数中00九个连续的偶数中，最大数与最小数的差是16,16对应的倍数是2所以最小偶数是8.005、有七个连续的奇数，从小到大排列，第二个数与第六个数的和是38，求这七个连续的奇数。
00中间数是19,13151719212325006、101个连续的自然数相加，其和是奇数还是偶数？00最小为奇数007、一个班上的同学上阅读课时，每人手中都拿着一本书，如果其中拿连环画的比拿故事书的人多3个，而拿故事书的人又比拿科技书的多1人，如果拿科技书的人的人数是奇数，那么这个班的同学人数是奇数还是偶数？008、某校毕业班的同学在离校前，相互之间交换照片，做留念，有人说：无论人数多少，那么用来交换的照片总张数一定是偶数，这句话对吗？为什么？009、七只小碗倒扣在桌子上，现在每次翻转其中两个。
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奥数■奇数与偶数教案奥数奇数和偶数知识要点：奇数和偶数的概念：整数可以分成奇数和偶数两大类。
能被2 整除的数叫做偶数(双数)，不能被2 整除的数叫做奇数(单数) 。
特别注意，因为0 能被2 整除，所以0 是偶数。
因此最小的奇数是１，最小的偶数是0。
1、偶数与奇数的关系：偶数＋偶数= 偶数－偶数=偶数＋奇数= 偶数－奇数=奇数＋奇数= 奇数－奇数=偶数×偶数= 偶数×奇数=奇数×奇数= 偶数÷偶数=偶数÷奇数= 奇数÷奇数=2、奇数个奇数的和等于奇数，偶数个奇数的和等于偶数，任意个偶数的和等于偶数。
3、任意个奇数的积等于奇数，偶数与任意自然数之积是偶数。
4、若干个自然数的积是奇数，则每一个乘数都是奇数；若干个自然数之积是偶数，则其中必定有一个乘数是偶数。
5、相邻的两个整数必为一奇一偶，它们的积必为偶数，它们的和必为奇数。
例1、下表中有15 个数，请选出五个数，使它们的和等于30.能做到吗？为什么？例2、在2003年“非典”时期，通信公司赠送某医院27 部手机，它们的号码都是连续的。
这27 部手机的号码和是奇数还是偶数？例3 、任意改变某个三位数的各数字的次序后得到一个新的三位数 (比如423 可改变为432、342 等），试问这个新的三位数与原来的那个三位数的和能不能等于999？如果能，试举一例；如果不能，请说明理由。
例4 、赵老师在黑板上写了三个整数。
然后擦去一个数，再写上其他两个数之和；然后再随意擦去一个数，再写出其他两个数之和。
就这样一直做下去，最后得到2004,2005,2006。
赵老师一开始写的三个数有没有可能是1,3,5？例5 、张老师在黑板上依次写下0,1,3,8,21，⋯一列数，规律是：每个数的3 倍等于它前后相邻的两个数字的和，那么张老师写的第20 个数是奇数还是偶数？例6、a,b,c,d 是四个不同的质数，且a﹢b﹢c＝d,那么a×b×c×d 的积最小是多少？例7 、已知a,b,c 是三个连续的自然数，其中a 是偶数，小红和小明两人的说法正确的是（）小红：那么﹙a＋1﹚, ﹙b ＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。
小明：不对，那么﹙a＋1﹚, ﹙b＋2﹚, ﹙c＋3﹚这三个数的乘积一定是奇数。
例8 、小明的爸爸在饭桌上摆了5 个水杯，杯口向上。
小明每次只把两个杯子翻过来，到最后小明能不能使这5 个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。
例9 、小明的爸爸在饭桌上摆了4 个水杯，杯口向上。
小明每次只把两3 个杯子翻过来，到最后小明能不能使这4 个杯子全部杯口向下？如果能，请画出示意图；如果不能，请说明理由。
例10 、小红去参观文化学习用品展览，展览厅布置如图。
小红从入口进去，想一间不漏地走遍所有的展览厅，又不重复，然后从出口出来。
请你帮她想想这条路线存在吗？如果不存在，请说明理由。
例11、中国象棋的棋盘的任意位置上有一个马（如图），它跳遍所有点后，正好回到原来的位置。
这有可能吗？请说明理由。
例12、小强爸爸的实验室里有一台实验仪器，上面有A、B、C 、D、E、F、G、H、J、K 共11 盏灯依次排列，其中只有D、H、K 这三盏灯亮着。
实验开始时，灯由A 至K 依次改变一次开关状态，即原来不亮的灯变亮了，原来亮的灯灭了。
当仪器上计数器正指向1000 时，现在哪些灯亮着？竞赛能级训练A级1、1＋2＋3＋⋯＋2004＋2005 的和是奇数还是偶数？2、1111111111和9999999999的乘积中有多少个数字是奇数？3、1×3×5×7×⋯× 2005×2007 的个位是﹙﹚。
4、王老师在黑板上写了三个整数2,4,8。
然后任意擦去一个数，再补上一个数，这个数比黑板上的两个数之和还多1。
如擦去4，补上一个数2＋8＋1＝11，这时黑板上的数就是2,8,11。
就这样一直做下去，最后能否得到2005,2006，2007？5、某个月的星期日的日期数有3 个是奇数，星期六的日期数有3 个是偶数，则这个月的28 日是星期（）。
6、在算式中a×﹙b＋c﹚＝110＋c中，a, b, c是三个不同的质数，那么b＝﹙﹚7、一团乱毛线，小东用剪刀随意剪一次，剪出的端点是奇数个还是偶数个？8、小明涮了7 个碗，碗口向上地摆在桌上，他想每次翻转2 个碗，使它们的碗口转向相反的方向。
翻转到某一时候，他能不能使碗口都向下呢？如果是6 个碗，每次翻转5 个呢？9、A、B、C、D四个数的和是59，问A2＋B2＋C2＋D2, A3＋B3＋C3＋D3, A4＋B4＋C4＋D4, A5＋B5＋C5＋D5，四个数中共有（）个奇数。
10、会展中心的电脑展览厅布置成如下形状，每个小正方形是一个展览室，每个展览室都有门通向相邻的展览室。
乐乐想从入口进去，然后一个不落地走遍所有的展览室，然后从出口出来。
如果他能做到，请帮他画一条路线；如果不能，请说明理由。
请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。
11、有8个棱长为1的小正方体，每个小正方体有三组相对的面，第一组相对的面上都写着1，第二组相对的面上都写着2，第三组相对的面上都写着3。
现在把这8 个小正方体拼成一个棱长是2 的大正方体。
问：是否有一种拼接方式，使得大正方体每一个面上的四个数字之和恰好是6 个连续的自然数？12、已知a 是质数，b 是偶数，且a2＋b＝2008。
则a＋b＋1＝（）。
13、控制室的墙上有A、B、C、D、E、F、G 共7 盏灯依次排开，其中只有B E 这两盏灯亮着。
操作人员控制这些灯从A 开始依次改变它们亮、不亮的状态，即原来不亮的灯变亮了，原来亮的灯灭了。
经过500 次的操作，墙上还有哪些灯亮着？14、张老师手上有17 张卡片，上面分别写着1,2,3,4，⋯，16,17，让小亮把卡片分成两堆，一堆卡片上的数字之和是奇数，另一堆卡片上的数字之和也是奇数。
问小亮能办到吗？15、王老师说：“我将任意的六个自然数填入右边的方框中，肯定有一个矩形，它的四个角上的数字之和是偶数。
”王老师说的对吗？B级1、某人将小球放进两个盒子里，每个大盒子装12 个，每个小盒子装5 个，恰好装完。
如果有99 个球，盒子数大于10，那么用大、小盒子个多少个？2、两名小朋友练习15以内的加法，每人手中拿15张卡片，上面分别写着1 ~1 这15 个数字，规定每人随机拿出其中一张与对方拿出的卡片上的数字相加求和，拿出的卡片不再放回去，这样进行15 次加法练习。
那么这15 个和的乘积是奇数还是偶数？请说明理由。
3、一个自然数，它的每位数都是偶数，还可以分解成两位数乘两位数。
这个数最小是（）。
4、13579× 24680＋8938576×1987566＋3837629×56374893＝A ，那么A 是奇数还是偶数？都计通话一次。
通话次数是奇数次的那些人的总数是奇数还是偶数？6、有100 个自然数的和是10000，在这些自然数中，奇数的个数比偶数的个数多。
那么偶数最多有多少个？7、右图是一座迷宫的平面图，小明和小亮从A 点走进迷宫后，沿路线走，在交叉路口不是左转就是右转。
转了半天，两人谁也没走出去，又转回到了A 点。
小明说：“我一共转了40 个弯。
” 小亮说：“我一共转了41个弯。
”如果只有一人说对了，那么是谁说对了？8、某市小学生参加数学竞赛，题目共30 道。
评分标准是：基础分15分，答对一道加5 分，不答一题加1分，答错一道减1 分。
请说明，如果有1991名同学参赛，则所有参赛同学得分总数一定是奇数还是偶数？请说明理由。
能力测试一、填空题1、从1 开始的前2005 个整数的和是（）数。
（填“奇”或“偶” ）2、1,1,2,3,5,8，⋯这列数中第50 个是（）数。
（填“奇”或“偶” ）3、13579×24680＋12345×98765＝B，B 是（）数。
（填“奇”或“偶” ）4、小明左边口袋里有5 张卡片，依次是1,2,3,4,5,；右边口袋里有4张卡片，依次是6,7,8,9。
他每次从两边的口袋里各拿出一张卡片，让妹妹求出乘积是多少。
这些乘积中（）数多。
（填“奇”或“偶” ）二、选择题1、五个自然数相加的和是10000000，这五个数中，奇数最多有（）个。
A、3B、4C、5D、不确定2、用1,2,3,4,5 组成没有重复数字的五位数，其中偶数有（）个。
A、46B、48C、50D、523、一个自然数，它的每位数都是奇数，还可以分解成还可以分解成两位数乘两位数。
这个自然数最大是（）。
A、1111B、999C、777D、555、解答题1、有一列数，最前面的四个数字依次是1,9,8,7，从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字。
问在这一列数字中，会依次出现1,9,8,8 这四个数字吗？2、某班有49 名同学，坐成7 行7 列，每个座位的前后左右都叫做它的邻座。
要让这49 名同学都换到邻座上去，能办到吗？3、小红去姥姥家玩，她从A 站上了火车，火车一直沿着一条河行驶，一会在河的左侧，一会在河的右侧。
到达B 站后，小红发现火车过桥的次数恰好等于她所坐的车厢序号的2倍加1。
问A、B 两站是在河的同一侧还是在河的两侧？4、有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。
他能在翻转若干次后，使5 张牌的画面都向下吗？5、会展中心的玩具展览厅布置成如下形状，每个小正方形是一个展览室，每个展览室都有门通向相邻的展览室。
小明想从入口进去，然后一个不落地走遍所有的展览室，然后从出口出来。
如果他能做到，请帮他画一条路线；如果不能，请说明理由。
请设计一个能达到目的的展览室平面设计图。
6、求证：在11,111，1111,1111，1 ⋯，数列中，任何一个数都不是自然数的平方。