整体法与隔离法的应用

T
： 对B, 由平衡条件得: T m2 g ①
mg
对A, 由牛顿第二定律得: T m1a ②
T
由 ① ②得: a m2 g.
m1
F
再取整体研究, 由牛顿第二定律:
F

(m1

m2

m3
)a

(m1

m2

m3
)
m2 m1
g.
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变式：如图所示，倾角为θ的斜面体置于
水平面上，其质量为M，它的斜面是光滑
整体法与隔离法解连接体问题
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知识点
1、整体法和隔离法的区别 2、应用整体法的条件（重点） 3、如何应用整体法隔离法解题（难点） 4、整体法隔离法应用的注意事项
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课程内容
一、整体法：在研究物理问题时，把所研究的 对象作为一个整体来处理的方法称为整体法。 采用整体法不需要考虑内力的影响，可以避免 对整体内部进行繁锁的分析，常常使问题解答 更简便、明了。
根据牛顿第二定律: FN - F2 ma
FN

F2
ma
F2
m F1 F2 2m
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F1
F2 2
.
.
变式1：物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物
块作匀加速直线运动,地面光滑。求绳中张力。
解：（1）由牛顿第二定律，
对整体可得：F=(M+m)a
F
m
F M
隔离m可得：T=ma
(2)在使用隔离法解题时,所选取的隔离对象可以使连接 体中的某一部分物体,也可以使连接体中的某一个物体(包 含两个或两个以上的单个物体),而这“某一部分”的选取, 也应根据问题的实际情况,灵活处理.
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FN=mg/cosθ
FN
F合=mgtanθ
θ
由牛顿第二定律可得：a= F合/m =gtanθ
对整体，由牛顿第二定律可得：
F合
m
F=(M+m)a=(M+m)gtanθ
F
[答案]BDF
M θ
mg
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课程小结
(1)解答问题时,决不能把整体法和隔离法对立起来, 而应该把这两种方法结合起来,从具体问题的实际 情况出发,灵活选取研究对象,恰当选择使用隔离和 整体法.
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二、隔离法：把所研究对象从整体中隔离出 来进行研究，最终得出结论的方法称为隔离法。 采用隔离物体法一般用来求内力，能排除与研 究对象无关的因素，使事物的特征明显地显示 出来，从而进行有效的处理。
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三 ．解题方法：当几个物体的加速度相同时可以看着一个整体，
可以用整体法解题。
（1）已知外力求内力。
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分析: 物体A和B加速度相同, 求它们之间的相互作用力, 采取先整体后隔离的方法,
先求出它们共同的加速度, 然后再选取A或B为研究对象, 求出它们之间的相互作用力.
选取A和B整体为研究对象, 共同加速度a为:
F2
F1
a F1 F2 mm
再选取物体B为研究对象, 受力分析如图所示,
F2
FN
先整体分析，计算加速度，然后隔离分析计算内力。
例1 如图所示, 两个质量相同的物体A和B紧靠再一起, 放在
a 光滑的水平面上, 如果他们分别受到水平推力F1和F2, 而且F1>
FA2,.
则A施于B的作用力大小为(
F1
)
B. F2 C. (F1+ F2) / 2 D. (F1- F2) / 2
F1 A B F2
的，在它的斜面上有一质量为m的物体，
在用水平力推斜面体沿水平面向左运动过
程中，物体与斜面体恰能保持相对静止，
m
则下列说法中正确的是( )
F
A.斜面体对物体的弹力大小为mgcosθ
B.斜面体对物体的弹力大小为mg/cosθ C.物体的加速度大小为gsinθ
θ
M
D.水平推力大小为(M+m)gtanθ
.
[解析]隔离m，由平行四边形定则可得：
T
联立解得：T=mF/(M+m)
.
（2）已知内力求外力。
先隔离分析计算加速度，然后
整体分析，计算外力。
例2 如图所示, A、B、C三物体
A
的质量分别为m1、m2、m3 , 带有
F 滑轮的 C 放在光滑的水平面上,
细绳质量及一切摩擦均不计, 为
使三物体无相对运动, 试求水平
推力F的大小?
C B
.
解 设系统运动的加速度为a , 绳的弹力为T, 先隔离分析.