数字电路知识点汇总(精华版)
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L= 'm(1,3,4,5,7,10,12,14)
解：1.画出4变量卡诺图
2.选择乘积项，设到最简与一或表达式
L=AD BCD ACD
第3章逻辑门电路
门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和
CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传
解：1.画出给定的卡诺图
2.选择乘积项：L=AC BC ABC
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例2.用卡诺图化简1=F(ABCD) =BCD BC ACD ABC
解：1.画出给定4变量函数的卡诺图
2.选择乘积项
设到最简与一或表达式1=BC-ABD ABC
例3.用卡诺图化简逻辑函数
m0
m1仁
m31
m2
m41
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=AB D DCE
=AB D
2) L=AB BC AC
=AB(C C) BC AC
=ABC ABC BC AC
=AC(1 B) BC(1 A)
=AC BC
3) L=AB AC BC ABCD
=AB AC BC(A A) ABCD
=AB AC ABC ABC ABCD
=(AB ABC ABCD) (AC ABC)
VIH(min)= 2.0VVIL(max)= 0.7V
它的高电平噪声容限Vnh二Vih -V°n=3—1.8=1.2V
它的低电平噪声容限Vnl =V°ff -Vil=0.8—0.3=0.5V
2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法
74HC00为CMOS与非门采用+5V电源供电，输入端在下面四种接 法下都属于逻辑0
1输入端接地
2输入端低于1.5V的电源
3输入端接同类与非门的输出电压低于0.1V
4输入端接10K1电阻到地
74LS00为TTL与非门，采用+5V电源供电，采用下列4种接法都 属于逻辑1
=AB(1 C CD) AC(1 B)
=AB AC
四、逻辑函数的化简一卡诺图化简法:
卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺
序是按循环码进行排列的，在与一或表达式的基础上，画卡诺图的步
骤是：
1•画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡 诺图矩形小方块有2n个。
2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内
=A(B C)(B B) A(B B)(B C)
=A(B C) A(B C)
=AB AC AB AC
=AB AB C
4)
利用公式
例如：化简函数1=AB BC BCAb
解：L=AB BC BC AB
=A B B C (A A)BC AB(C C)
=A B B C ABC ABC ABC ABC
=(A B ABC) (B C ABC) (ABC ABC)
例如化简函数1=AD BE
解：先用摩根定理展开：AB=A B再用吸收法
L=AB AD BE
=A B AD BE
=(A AD) (B BE)
=A(1 AD) B(1 BE)
=A B
3)
利用
例如，化简函数L=AB ABAbeABC
解：L=AB AB ABห้องสมุดไป่ตู้ ABC
=(AB ABE) (AB ABC)
=A(B BE) A(B BC)
三、逻辑函数的：一一公式化简法
公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑
函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式
1)合并项法：
利用A+A A-1或A ^A B-A，将二项合并为一项，合并时可消去 一个变量
例如：L=ABC ABC-AB(C C)=AB
2)吸收法
利用公式A A，消去多余的积项，根据代入规则AB可以是 任何一个复杂的逻辑式
A+1=1与A0 = 0
A A=1与A A=0
2)与普通代数相运算规律
a.交换律：A+B=B+A
A B二B A
b.结合律：(A+B)+C=A+(B+C)
(A B) C二A (B C)
C.分配律：A (B C)=ABA C
A B C=(A B)()A C))
3)逻辑函数的特殊规律
a.同一律：A+A+A
Vol—为逻辑0的输出电压典型值Vol=0.3V
对于TTL:这些临界值为Vohmin-2.4V,VoLma^0.4V
VIH min=2.°V,VILmax
低电平噪声容限：Vnl =Voff -Vil
高电平噪声容限：Vnh二Vih -V°n
例：74LS00的Voh(min)= 2.5VV°l(出最小)二0.4V
填1，剩余小方块填0.
用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：
1•画出给定逻辑函数的卡诺图
2.合并逻辑函数的最小项
3.选择乘积项，写出最简与一或表达式
选择乘积项的原则：
1它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项
2选择的乘积项总数应该最少
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'..1'
3 每个乘积项所包含的因子也应该是最少的
例1•用卡诺图化简函数L=ABC ' ABC ' ABC ' ABC
=A B(1 C) BC(1 A) AC(B B)
=A B亠BC亠AC
2.
将下列函数化简成最简的与-或表达式
1)L=AB BD DCE DA
2)L=ABBCAC
3)L=ABACBC ABCD
解：1)L=ABBD DCEDA
=AB D(B A)DCE
=AB DBA DCE
=AB DAB DCE
=(AB D)(AB AB) DCE
b.摩根定律：A A B,~ab=~aB
b.关于否定的性质人=A
二、逻辑函数的基本规则
代入规则
在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地 方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：A B二C • A B二C
可令L=B二C
则上式变成A L A L=A二L=A二B二C
数字电路知识点汇总(东南大学)
第1章 数字逻辑概论
一、进位计数制
1.十进制与二进制数的转换
2•二进制数与十进制数的转换
3.二进制数与16进制数的转换
二、基本逻辑门电路
第2章逻辑代数
表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺 图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式
1)常量与变量的关系A+0=人与人1=A
输特性。
1.TTL与CMOS的电压传输特性
开门电平Von—保证输出为额定低电平
时所允许的最小输入高电平值
在标准输入逻辑时，Von=1.8V
关门Voff—保证输出额疋咼电平90%的情况下，允许的最大输入
VoFF=0.8V
典型值Vil=0.3V
典型值Vih=3.0V
Voh—为逻辑1的输出电压典型值Voh=3.5V
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L= 'm(1,3,4,5,7,10,12,14)
解：1.画出4变量卡诺图
2.选择乘积项，设到最简与一或表达式
L=AD BCD ACD
第3章逻辑门电路
门电路是构成各种复杂集成电路的基础，本章着重理解TTL和
CMOS两类集成电路的外部特性：输出与输入的逻辑关系，电压传
解：1.画出给定的卡诺图
2.选择乘积项：L=AC BC ABC
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例2.用卡诺图化简1=F(ABCD) =BCD BC ACD ABC
解：1.画出给定4变量函数的卡诺图
2.选择乘积项
设到最简与一或表达式1=BC-ABD ABC
例3.用卡诺图化简逻辑函数
m0
m1仁
m31
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=AB D DCE
=AB D
2) L=AB BC AC
=AB(C C) BC AC
=ABC ABC BC AC
=AC(1 B) BC(1 A)
=AC BC
3) L=AB AC BC ABCD
=AB AC BC(A A) ABCD
=AB AC ABC ABC ABCD
=(AB ABC ABCD) (AC ABC)
VIH(min)= 2.0VVIL(max)= 0.7V
它的高电平噪声容限Vnh二Vih -V°n=3—1.8=1.2V
它的低电平噪声容限Vnl =V°ff -Vil=0.8—0.3=0.5V
2.TTL与COMS关于逻辑0和逻辑1的接法
74HC00为CMOS与非门采用+5V电源供电，输入端在下面四种接 法下都属于逻辑0
1输入端接地
2输入端低于1.5V的电源
3输入端接同类与非门的输出电压低于0.1V
4输入端接10K1电阻到地
74LS00为TTL与非门，采用+5V电源供电，采用下列4种接法都 属于逻辑1
=AB(1 C CD) AC(1 B)
=AB AC
四、逻辑函数的化简一卡诺图化简法:
卡诺图是由真值表转换而来的，在变量卡诺图中，变量的取值顺
序是按循环码进行排列的，在与一或表达式的基础上，画卡诺图的步
骤是：
1•画出给定逻辑函数的卡诺图，若给定函数有n个变量，表示卡 诺图矩形小方块有2n个。
2.在图中标出给定逻辑函数所包含的全部最小项，并在最小项内
=A(B C)(B B) A(B B)(B C)
=A(B C) A(B C)
=AB AC AB AC
=AB AB C
4)
利用公式
例如：化简函数1=AB BC BCAb
解：L=AB BC BC AB
=A B B C (A A)BC AB(C C)
=A B B C ABC ABC ABC ABC
=(A B ABC) (B C ABC) (ABC ABC)
例如化简函数1=AD BE
解：先用摩根定理展开：AB=A B再用吸收法
L=AB AD BE
=A B AD BE
=(A AD) (B BE)
=A(1 AD) B(1 BE)
=A B
3)
利用
例如，化简函数L=AB ABAbeABC
解：L=AB AB ABห้องสมุดไป่ตู้ ABC
=(AB ABE) (AB ABC)
=A(B BE) A(B BC)
三、逻辑函数的：一一公式化简法
公式化简法就是利用逻辑函数的基本公式和常用公式化简逻辑
函数，通常，我们将逻辑函数化简为最简的与一或表达式
1)合并项法：
利用A+A A-1或A ^A B-A，将二项合并为一项，合并时可消去 一个变量
例如：L=ABC ABC-AB(C C)=AB
2)吸收法
利用公式A A，消去多余的积项，根据代入规则AB可以是 任何一个复杂的逻辑式
A+1=1与A0 = 0
A A=1与A A=0
2)与普通代数相运算规律
a.交换律：A+B=B+A
A B二B A
b.结合律：(A+B)+C=A+(B+C)
(A B) C二A (B C)
C.分配律：A (B C)=ABA C
A B C=(A B)()A C))
3)逻辑函数的特殊规律
a.同一律：A+A+A
Vol—为逻辑0的输出电压典型值Vol=0.3V
对于TTL:这些临界值为Vohmin-2.4V,VoLma^0.4V
VIH min=2.°V,VILmax
低电平噪声容限：Vnl =Voff -Vil
高电平噪声容限：Vnh二Vih -V°n
例：74LS00的Voh(min)= 2.5VV°l(出最小)二0.4V
填1，剩余小方块填0.
用卡诺图化简逻辑函数的基本步骤：
1•画出给定逻辑函数的卡诺图
2.合并逻辑函数的最小项
3.选择乘积项，写出最简与一或表达式
选择乘积项的原则：
1它们在卡诺图的位置必须包括函数的所有最小项
2选择的乘积项总数应该最少
4
□
1
'..1'
3 每个乘积项所包含的因子也应该是最少的
例1•用卡诺图化简函数L=ABC ' ABC ' ABC ' ABC
=A B(1 C) BC(1 A) AC(B B)
=A B亠BC亠AC
2.
将下列函数化简成最简的与-或表达式
1)L=AB BD DCE DA
2)L=ABBCAC
3)L=ABACBC ABCD
解：1)L=ABBD DCEDA
=AB D(B A)DCE
=AB DBA DCE
=AB DAB DCE
=(AB D)(AB AB) DCE
b.摩根定律：A A B,~ab=~aB
b.关于否定的性质人=A
二、逻辑函数的基本规则
代入规则
在任何一个逻辑等式中，如果将等式两边同时出现某一变量A的地 方，都用一个函数L表示，则等式仍然成立，这个规则称为代入规则 例如：A B二C • A B二C
可令L=B二C
则上式变成A L A L=A二L=A二B二C
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第1章 数字逻辑概论
一、进位计数制
1.十进制与二进制数的转换
2•二进制数与十进制数的转换
3.二进制数与16进制数的转换
二、基本逻辑门电路
第2章逻辑代数
表示逻辑函数的方法，归纳起来有：真值表，函数表达式，卡诺 图，逻辑图及波形图等几种。
一、逻辑代数的基本公式和常用公式
1)常量与变量的关系A+0=人与人1=A
输特性。
1.TTL与CMOS的电压传输特性
开门电平Von—保证输出为额定低电平
时所允许的最小输入高电平值
在标准输入逻辑时，Von=1.8V
关门Voff—保证输出额疋咼电平90%的情况下，允许的最大输入
VoFF=0.8V
典型值Vil=0.3V
典型值Vih=3.0V
Voh—为逻辑1的输出电压典型值Voh=3.5V