4.4 力学单位制 学案(定稿)

4.4 力学单位制 学案（人教版必修1）
1．基本单位：基本单位是根据物理量运算中的需要而选定的几个____________的单位．力学中选定
________、________和________这三个基本量的单位作为基本单位．
长度：______________；质量：____________；时间：________.
2．导出单位
例如选位移单位为m ，时间单位为s ，则由速度公式v ＝x t
可知，速度的单位为m/s ；例如选位移单位为km ，时间单位为h ，则速度单位为km/h.可见物理学的关系式在确定了 时，也确定了________________的关系．根据物理公式中______________和________________的关系，推导出的物理量的单位叫导出单位．
导出单位由____________的单位决定．
3．单位制：________________和______________一起组成了单位制．
4．七个基本物理量是长度、质量、时间、________、________________、________________、发光强度；对应的七个基本单位是米、千克、秒、____、________、________、坎德拉.
一、对单位制的理解
例1 下列说法中正确的是( )
A ．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)
B ．牛顿(N)是力学中的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位
C ．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位
D ．长度是国际单位制中的基本单位
例2 现有以下物理量或单位，按照要求填空：
A ．密度
B ．m/s
C ．牛顿
D ．加速度
E ．质量
F ．秒
G ．厘米
H ．长度
I ．时间
J ．千克
(1)属于物理量的是______；(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量是________；(3)在国际单位制中，基本单位是__________，导出单位是______．
变式训练1 下列有关力学单位制中的说法正确的是( )
A ．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B ．力学单位制中，选作基本单位的物理量有长度、物质的量和速度
C ．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有kg 、m 、s
D ．单位制中的导出单位都可以用基本单位来表达
二、单位制在计算中的应用
例3 一质量m ＝2 000 g 的木块，放在光滑水平地面上，受到三个大小均为100 N 、互成120°的水平力的作用，则物体加速度的大小是多少？若把其中一个力反向，物体的加速度大小又是多少？
变式训练2 大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h ，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹车(车辆被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m ．经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，请判断该车是否超速．(g 取10 m/s 2)
三、应用单位制判断结果的正确性
例4 某同学在解题中整理得出物体位移的表达式为x ＝F 2m
(t 1＋t 2)，你能根据所学习的单位制知识．分析这个结果的正误吗？
变式训练3 声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关．下列速度的表达式(k 为比例系数，无单位)中正确的是( )
A ．v ＝k p ρ
B ．v ＝kp ρ
C ．v ＝kρp
D ．v ＝kpρ
【效果评估】
1．在国际单位制中，功率的单位“瓦”是导出单位，用基本单位表示，正确的是( )
A ．J/s
B ．N·m/s
C ．kg·m 2/s 3
D ．kg·m/s 2
2．下列单位中，哪些是国际单位制中加速度的单位( )
A ．cm/s 2
B ．m/s 2
C ．N/s 2
D ．N/kg
3．一个物体在大小为2 N 的外力作用下，产生了10 cm/s 2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )
A ．m ＝F a ＝210
kg ＝0.2 kg B ．m ＝F a ＝ 2 N 0.1 m/s 2＝20 kg·m/s 2
m/s 2
＝20 kg C ．m ＝F a ＝2 N 0.1
kg ＝20 kg D ．m ＝F a ＝20.1
kg ＝20 kg
4．质量m ＝200 g 的物体以加速度a ＝20 cm/s 2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )
A ．F ＝200×20＝4 000 N
B ．F ＝0.2×0.2 N ＝0.04 N
C ．F ＝0.2×0.2＝0.04 N
D ．F ＝0.2 kg ×0.2 m/s 2＝0.04 N
参考答案
课前自主学习
1．基本量 长度 质量 时间 米
千克 秒
2．各物理量间的关系 物理量的单位间
其他物理量 基本量 基本量
3．基本单位 导出单位
4．电流 热力学温度 物质的量 安培
开尔文 摩尔
解题方法探究
一、
例1 C [不同的单位制，基本单位不同，米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位，A 错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位，1 N ＝1 kg·m/s 2，B 错；在国际单位制中，压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳，C 对；长度是物理量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米(m)是国际单位制中的基本单位，D 错．]
例2 见解析
解析 (1)属于物理量是A 、D 、E 、H 、I ；(2)属于基本单位的物理量是E 、H 、I ；(3)国际单位制中，作为基本单位的是F 、J ；属于导出单位的是B 、C.
变式训练1 CD [力学单位制中选作基本物理量的是：长度、质量、时间，其单位：m 、kg 、s 就是基本单位，故C 、D 正确．]
二、
例3 0 100 m/s 2
变式训练2 超速
解析 由牛顿第二定律F ＝ma 得
刹车时的合力：F ＝μmg
刹车时的加速度a ＝F /m ＝7 m/s 2
由运动学公式v 2－v 20＝2ax 得v 0≈10.3 m /s≈37.1 km/h>30 km/h ，所以该车超速．
三、
例4 结果错误
解析 由a ＝F m 可将表达式整理为x ＝12a (t 1＋t 2)再由公式v ＝at .可将表达式进一步整理为x ＝12
v 这样得到的位移的单位是米/秒，故该结论一定是错误的．
另一种方法可以将力F 的单位：牛顿(千克·米/秒2)，质量m 的单位：千克，时间的单位：秒，代入表达式整理得出位移的单位是米/秒，故该结论一定是错误的．
变式训练3 B [国际单位制中p 的单位是N/m 2,1 N ＝1 kg·m/s 2，ρ的单位是kg/m 3，代入 kp ρ
可得 kg·m/s 2m 2·kg/m 3＝ m 2
s 2
＝m/s ，m/s 即为速度的单位，故B 正确．] 效果评估
1．C 2.BD 3.D
4．B [在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果也一定是国际单位制中的单位．]。