4.4 力学单位制 学案(定稿)

4.4 力学单位制 学案（人教版必修1）

1．基本单位：基本单位是根据物理量运算中的需要而选定的几个____________的单位．力学中选定

________、________和________这三个基本量的单位作为基本单位．

长度：______________；质量：____________；时间：________.

2．导出单位

例如选位移单位为m ，时间单位为s ，则由速度公式v ＝x t

可知，速度的单位为m/s ；例如选位移单位为km ，时间单位为h ，则速度单位为km/h.可见物理学的关系式在确定了 时，也确定了________________的关系．根据物理公式中______________和________________的关系，推导出的物理量的单位叫导出单位．

导出单位由____________的单位决定．

3．单位制：________________和______________一起组成了单位制．

4．七个基本物理量是长度、质量、时间、________、________________、________________、发光强度；对应的七个基本单位是米、千克、秒、____、________、________、坎德拉.

一、对单位制的理解

例1 下列说法中正确的是( )

A ．力学中的基本单位是米(m)、千克(kg)和秒(s)

B ．牛顿(N)是力学中的基本单位，但不是国际单位制中的基本单位

C ．帕斯卡(Pa)、焦耳(J)是国际单位制中的单位

D ．长度是国际单位制中的基本单位

例2 现有以下物理量或单位，按照要求填空：

A ．密度

B ．m/s

C ．牛顿

D ．加速度

E ．质量

F ．秒

G ．厘米

H ．长度

I ．时间

J ．千克

(1)属于物理量的是______；(2)在国际单位制中，作为基本单位的物理量是________；(3)在国际单位制中，基本单位是__________，导出单位是______．

变式训练1 下列有关力学单位制中的说法正确的是( )

A ．在有关力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位

B ．力学单位制中，选作基本单位的物理量有长度、物质的量和速度

C ．力学单位制中，采用国际单位的基本单位有kg 、m 、s

D ．单位制中的导出单位都可以用基本单位来表达

二、单位制在计算中的应用

例3 一质量m ＝2 000 g 的木块，放在光滑水平地面上，受到三个大小均为100 N 、互成120°的水平力的作用，则物体加速度的大小是多少？若把其中一个力反向，物体的加速度大小又是多少？

变式训练2 大连某条道路上，规定车辆行驶速度不得超过30 km/h ，在一次交通事故中，肇事车是一辆卡车，测得这辆车紧急刹车(车辆被抱死)时留下的刹车痕迹长为7.6 m ．经过测试得知这种轮胎与路面间的动摩擦因数为0.7，请判断该车是否超速．(g 取10 m/s 2)

三、应用单位制判断结果的正确性

例4 某同学在解题中整理得出物体位移的表达式为x ＝F 2m

(t 1＋t 2)，你能根据所学习的单位制知识．分析这个结果的正误吗？

变式训练3 声音在空气中的传播速度v 与空气的密度ρ、压强p 有关．下列速度的表达式(k 为比例系数，无单位)中正确的是( )

A ．v ＝k p ρ

B ．v ＝kp ρ

C ．v ＝kρp

D ．v ＝kpρ

【效果评估】

1．在国际单位制中，功率的单位“瓦”是导出单位，用基本单位表示，正确的是( )

A ．J/s

B ．N·m/s

C ．kg·m 2/s 3

D ．kg·m/s 2

2．下列单位中，哪些是国际单位制中加速度的单位( )

A ．cm/s 2

B ．m/s 2

C ．N/s 2

D ．N/kg

3．一个物体在大小为2 N 的外力作用下，产生了10 cm/s 2的加速度，求该物体的质量．下面有几种不同的求法，其中单位运用正确、简洁而又规范的是( )

A ．m ＝F a ＝210

kg ＝0.2 kg B ．m ＝F a ＝ 2 N 0.1 m/s 2＝20 kg·m/s 2

m/s 2

＝20 kg C ．m ＝F a ＝2 N 0.1

kg ＝20 kg D ．m ＝F a ＝20.1

kg ＝20 kg

4．质量m ＝200 g 的物体以加速度a ＝20 cm/s 2做匀加速直线运动，则关于它受到的合外力的大小及单位，下列运算既简洁又符合一般运算要求的是( )

A ．F ＝200×20＝4 000 N

B ．F ＝0.2×0.2 N ＝0.04 N

C ．F ＝0.2×0.2＝0.04 N

D ．F ＝0.2 kg ×0.2 m/s 2＝0.04 N

参考答案

课前自主学习

1．基本量 长度 质量 时间 米

千克 秒

2．各物理量间的关系 物理量的单位间

其他物理量 基本量 基本量

3．基本单位 导出单位

4．电流 热力学温度 物质的量 安培

开尔文 摩尔

解题方法探究

一、

例1 C [不同的单位制，基本单位不同，米(m)、千克(kg)和秒(s)是国际单位制力学中的基本单位，A 错；牛顿(N)是国际单位制中的导出单位，1 N ＝1 kg·m/s 2，B 错；在国际单位制中，压强和功(或能)的单位为帕斯卡、焦耳，C 对；长度是物理量，在国际单位制中，是力学中的一个基本量，其单位米(m)是国际单位制中的基本单位，D 错．]

例2 见解析

解析 (1)属于物理量是A 、D 、E 、H 、I ；(2)属于基本单位的物理量是E 、H 、I ；(3)国际单位制中，作为基本单位的是F 、J ；属于导出单位的是B 、C.

变式训练1 CD [力学单位制中选作基本物理量的是：长度、质量、时间，其单位：m 、kg 、s 就是基本单位，故C 、D 正确．]

二、

例3 0 100 m/s 2

变式训练2 超速

解析 由牛顿第二定律F ＝ma 得

刹车时的合力：F ＝μmg

刹车时的加速度a ＝F /m ＝7 m/s 2

由运动学公式v 2－v 20＝2ax 得v 0≈10.3 m /s≈37.1 km/h>30 km/h ，所以该车超速．

三、

例4 结果错误

解析 由a ＝F m 可将表达式整理为x ＝12a (t 1＋t 2)再由公式v ＝at .可将表达式进一步整理为x ＝12

v 这样得到的位移的单位是米/秒，故该结论一定是错误的．

另一种方法可以将力F 的单位：牛顿(千克·米/秒2)，质量m 的单位：千克，时间的单位：秒，代入表达式整理得出位移的单位是米/秒，故该结论一定是错误的．

变式训练3 B [国际单位制中p 的单位是N/m 2,1 N ＝1 kg·m/s 2，ρ的单位是kg/m 3，代入 kp ρ

可得 kg·m/s 2m 2·kg/m 3＝ m 2

s 2

＝m/s ，m/s 即为速度的单位，故B 正确．] 效果评估

1．C 2.BD 3.D

4．B [在物理计算中，如果各物理量的单位都统一到国际单位制中，则最后结果也一定是国际单位制中的单位．]