(完整版)14.4全等三角形的判定(1)

的理由.
A
E
D C
B
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1、在图中找出全等的三角形，并说明 全等的理由.
10 70o 8 甲
8 乙 70o
10
10
8
丙 70o
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例2 如图，已知AB=CD,∠ABC=∠DCB
那么△ABC与△DCB是否全等？为什么？
A
D
A
D
B
C
B
C
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例3 如图,已知AD=AB, AC=AE, 那么 △ABC与△ADE是否全等？为什么？
A 注意隐含条件：公共边、公共角
A
D
B
D
B
C
E
C
E
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2、如图，已知AC//DE,AC=ED,BD=FC,
试说明△ABC ≌△EFD 的理由.
解：因为AC//DE（已知）,
A
所以∠ACB =∠EDF （两直线平行，内错角相等）.
因为BD=CF（已知），
B
所以BD+ DC=CF+ DC （等式性质）， A
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上海市亭新中学 ——朱晓霞
确定三角形形状和大小的三个元素 有四种情况： （1）两边及其夹角 （2）两角及其夹边 （3）两角及其中一角的对边 （4）三边
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1.已知条件为：“两边及其夹角对应相等”的两个三角形
如图，在△ABC和△A'B'C'中, AB=A'B',∠A=∠A',
A
BD
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EC
全等三角形的判定方法1—S.A.S
2020/2/9
校本Байду номын сангаас业：14.4（1） 必做题：1-8 选做题：9
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E
D C
B
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如图，把两根钢条AB、CD的中点合在 一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具 （卡钳），只要测得AC的长，就可知工件的 内径BD的长，你明白其中的道理吗？
B
C
O
D
A
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拓展题:如图，已知AB=AC， AD=AE，
∠BAE=∠CAD，你能得到哪两个三角形
全等？
AC=A'C', 试说明△ABC ≌ △A'B'C'.
A
A' (A)
B
C B'(B)
C'(C)
全等三角形的判定方法1：
在两个三角形中，如果有两条边及它们的夹角对应相 等，那么这两个三角形全等 （简记为：S .A. S）
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例1 如图, 已知AB=AD, AC=AE,
∠BAC=∠DAE, 说明△BAC与△DAE全等
D
即 BC=FD .
CF
在△ABC 与△EFD中，
E
AC=ED（已知）， ∠ACB=∠EDF，
B D
CF
BC=FD，
所以△ABC ≌△EFD（ S.A.S）.
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E
例1 如图, 已知AB=AD, AC=AE,
∠∠BBAADC==∠∠CDAAEE, 的理由. A
说明△BAC与△DAE全等