黄良文《统计学》(第2版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第1章 导 论【圣才出品】

第1章导论
1.1复习笔记
一、统计学的对象和方法
1．统计和统计学
（1）统计工作的产生和发展
统计工作就是通过社会调查或科学实验，搜集客观现象的现实数据，用来描述和分析自然、社会、经济、政治、文化现象的变化情况。

其产生和发展过程包括：
①适应市场经济的发展以及国家对外扩张的需要，大大拓展了统计的活动范围。

②设立统计专业机构，促成统计活动专业化、独立化。

③统计方法的完善，大大提高了统计的认识能力。

④电子计算技术为统计活动的现代化进程提供了手段。

（2）统计学的产生和发展
最初的统计学是作为国家重大事项的记述。

这一学派称为国势学派或记述学派，其创始人是17、18世纪德国的海尔曼·康令（H.Conring，1606—1681）和高特弗洛里特·阿亨瓦尔（G.Achenwall，1719—1772）。

经历18世纪到19世纪中叶，把概率论引入统计学，使统计方法发生了重大的飞跃。

其代表人物有法国的拉普拉斯（place，1749—1827）和比利时统计学家阿道夫·凯特勒（A.Quetelet，1796—1874）。

政治算术派是以总体数量比较的方法对社会经济问题进行分析，代表人物有威廉·配第(W.Petty，1623—1687)和约翰·格朗特(J.Graunt，1620—1674)。

此后，应用概率论研究随机现象数量规律的数理统计方法及其在各个领域的应用迅速得
到发展。

描述统计学以卡尔·皮尔逊（K.Pearson，1857—1936）为代表，到了20世纪20年代的推断统计学以费歇尔（R.A.Fisher，1880一1962）为创始人。

2．统计学的研究对象
统计学的研究对象是指统计研究所要认识的事物客体。

统计对象的特点包括数量性、总体性、单位的变异性的特点。

而社会经济统计学的研究对象除了具有上述的数量性、总体性、变异性外还具有社会性。

3．统计学的研究方法
（1）统计的组织系统
①统计的社会系统
统计活动系统包括统计主体、统计客体和统计宿体三个组成部分。

其统计流程图，如图1-1所示。

图1-1统计流程图
②统计工作系统
统计主体的认识活动，有一个严密的工作系统。

这个系统具有明显的层次性和阶段性。

统计工作过程一般分为统计设计、统计资料搜集、统计资料整理、统计资料分析、统计资料提供和管理等阶段。

2．统计研究的方法
（1）大量观察法
大量观察法：统计研究客观现象和过程的规律，是从现象总体上加以考察，就总体中的
全部或足够多数单位进行调查观察并加以综合研究。

大量观察法的数理根据是大数定律。

具体应用有统计报表、普查、抽样调查和重点调查等。

（2）统计分组法
统计分组法：是指根据事物内在的性质和统计研究任务的要求，将总体各单位按照某种标志划分为若干组成部分的一种研究方法。

统计分组法是研究总体内部差异的重要方法，其重要意义有：
①通过分组可以研究总体中不同类型的性质以及它们的分布情况。

②通过分组可以研究总体中的构成和比例关系。

③通过分组还可以研究总体中现象之间的依存关系。

（3）综合指标法
①概念
综合指标法是指运用各种统计综合指标来反映和研究社会经济现象总体的一般数量特征和数量关系的研究方法。

②综合指标和统计分组的关系
综合指标和统计分组是密切联系相互依存的。

统计分组如果没有相应的统计指标来反映现象的规模水平，就不能揭示现象总体的数量特征；而综合指标如果没有科学的统计分组，就无法划分事物变化的数量界限，就会掩盖现象的矛盾，成为笼统的指标。

所以在研究社会经济现象的数量关系时，必须科学地进行分组，合理地设置指标，指标体系和分组体系应该相适应。

综合指标法和统计分组法总是结合起来应用的。

（4）统计模型法
①概念
统计模型法是根据一定的经济理论和假定条件，用数学方程去模拟现实经济现象相互关系的一种研究方法。

②基本要素
统计模型包括三个基本要素：社会经济变量、基本关系式、模型参数。

（5）归纳推断法
归纳法：在统计研究过程中，从观察总体中各单位的特征，得出关于总体的某种信息，这种从个别到一般，从事实到概括的推理方法。

统计推断法（也称为归纳推断法）：以一定的置信标准要求，根据样本数据来判断总体数量特征的归纳推理方法。

它可以用于总体数量特征的估计，也可以用于对总体某些假设的检验。

二、统计学的性质和分科
1．统计学的性质
统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。

实质性统计学：将研究客观现象的数量特征和数量关系在一定时间、空间条件下的具体表现的统计学。

方法论统计学：将研究数据搜集、整理、归纳、分析方法的统计学。

统计学是一门方法论的科学而不是实质性科学。

2．统计学的分科
（1）理论统计学与应用统计学
①理论统计学
理论统计学把研究对象一般化、抽象化，它以概率论为基础，从理论的角度，对统计方法加以推导论证，中心内容是统计推断问题，实质是以归纳方法研究随机变量的一般规律。

②应用统计学
应用统计学是从所研究的领域专门问题出发，视研究对象的性质采用适当的指标体系和统计方法，以解决所需研究的问题。

社会经济统计学是我国应用最广泛的应用统计学。

③两者的区别
理论统计学是以方法为中心建立统计方法论体系，并在各种方法项下阐明所能解决的问题。

而应用统计学则是以问题为中心，建立专业的统计指标体系，并在各种问题项下阐述可能解决问题的方法。

其次，理论统计学从事随机变量的数量分析，而应用统计学不仅从事数量分析，还需要质量分析。

④两者的联系
理论统计的研究为应用统计的数量分析提供方法，大大提高了分析的认识能力，而应用统计对统计方法的实际应用又会开拓理论统计的研究领域。

（2）描述统计学与推断统计学
描述统计学是研究为了反映客观现象总体的数量特征，而需采用的数据采集方法、数据加工整理方法、数据综合分析方法，计算各项指标反映数据的构成和分布等方法，以及用一定形式的表式和图形把结果显示出来的方法等等。

推断统计学是在概率论的基础上研究由随机样本的数量特征信息来推断总体的数量特征，并作出具有一定可靠程度的估计或检验。

描述统计学的方法始终是基本的统计方法，推断统计学也是以样本的描述方法为基础的，离开了对实际数据的搜集、整理和分析，统计推断就会失去依据，再好的推断方法也无
济于事。

3．统计学和相关学科的关系
（1）统计学与数学的关系
①联系
统计学是研究客观现象数量特征和数量关系的，它和数学的关系十分密切，不论统计指标的设计与计算，统计分布的描述，统计估计与检验等都离不开数学方法的应用。

②区别
从研究内容看，数学研究抽象的数量关系和空间形式，阐明适合所有领域的运算规则，统计学则是研究现实存在的数量关系，表明所研究领域客观现象的数量规律的具体表现。

从研究方法看，数学的研究主要是逻辑推理和演绎论证的方法，从严格的定义、假设的命题和给定的条件出发去推证有关的结论。

而统计学则是应用归纳推断的方法，根据调查或实验观察到大量现象的个体情况，来归纳判断出现象总体的情况。

统计数据是反映客观事实的，要认识问题、解决问题，就必须抓住客观事物的内在联系，不能把统计问题简单归结为数学问题。

（2）统计学与相关实质性学科的关系
①应用统计学所用的统计指标、分组、计算方法应该根据实质性学科所确定的范畴概念和基本理论，保证应用统计学的指标涵义、指标口径和实质性学科相一致。

而且在统计分析中，也需要实质性学科的理论作指导，对统计数据的结果作出正确的评价。

②统计数据反映客观存在的现实，它又是检验实质性学科理论的实际依据，从事实质性学科的理论研究，除了规范性的理论分析，还应该着重实证性的数量分析。

实证的数量分析需要实质的理论分析为基础，实质的理论分析又需要实证的数量分析来验证。

应用统计学着重研究方法，实质性学科着重研究规律，两者不能相互代替或抹杀另一方面的作用。