第十六章(二端口网络)习题解答

第十六章(二端口网络)习题解答
一、选择题
1．二端口电路的H 参数方程是 a 。

a ．⎩⎨⎧+=+=22212122121111U H I H I U H I H U
b ． ⎩⎨⎧+=+=2221212
2
121111I H U H U I H U H I
c ．⎩⎨⎧+=+=2
2222112
122111U H I H U U H I H I d ． ⎩⎨⎧+=+=22212112121112I H U H I I H U H U
2．图16—1所示二端口网络的Z 参数方程为 b。

a ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+j1j4j4j43；
b ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡----j1j4j4j43；
c ．⎥⎦⎤⎢⎣⎡--j1j4j4j43；
d ．⎥⎦
⎤⎢⎣⎡--+j1j4j4j43
3．无任何电源的线性二端口电路的T 参数应满足 d 。

a ．D A =
b ．C B =
c ．1=-AD BC
d ．1=-BC AD 4．两个二端口 c 联接，其端口条件总是满足的。

a ．串联
b ．并联
c ．级联
d ．a 、b 、c 三种 5．图16—2所示理想变压器的各电压、电流之间满足的关系为 d。

a ．
n u u 121=，n i i =2
1
；
b ．
n u u =21，n
i i
121-=；
c ．
n u u 121-=，n i i
=2
1；
d ．
n u u =21，n
i i
121=； 二、填空题
1．图16—3（a ）所示二端口电路的Y 参数矩阵为Y =
⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡--Y Y Y Y
，图16—3
（b ）所示二端口的Z 参数矩阵为Z =
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡Z Z Z Z。

2．图16—4所示二端口网络的Y 参数矩阵是Y =
⎥⎦
⎤⎢⎣⎡-32676131。

解：将图16—4中三个Ω2星形连接的电阻等效为三个Ω6三角形连接的电阻，则电路如图16—4（a ）所示。

由图16—4（a ）得： 212111613166U U U U U I -=-+=
⎪⎭⎫ ⎝⎛-++-=-+++=21211
221226131434616641U U U U U U U I U I
=213
267U U +
于是 Y =⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡-32676131
3．图16—5所示回转器的T 参数矩阵为
⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡010g g。

解：由回转器两个端口电压、电流的关系，得
211i g u -=， 121i g
u = 即 211i g
u -=， 21gu i =
由此可见 T =⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡010g g
4．图16—6所示的二端口网络中，设子二端口网络1N 的传输参数矩阵为⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡D C B A ，则复合二端口网络的传输参数矩阵为⎥⎦⎤
⎢
⎣⎡
++D BY C AY B A 。

解：图16—6所示的二端口网络可看成由1N 和虚线框中的二端口级连而成。

虚线框中的二端口的传输参数矩阵为⎥
⎦
⎤
⎢
⎣⎡101Y 。

设图16—6所示二端口网络的传输参数矩阵为T ，则 T = ⎥⎦⎤⎢⎣⎡101Y ⎥⎦⎤⎢⎣
⎡⋅D C B A =⎥⎦⎤⎢⎣⎡++D BY C AY B A
5．图16—7所示二端口网络的Y 参数矩阵为 ⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡∆∆-∆-∆12n n n ，式中
212R R n +=∆ 。

解：由图16—7得：
3111U I R U += …… ① 4222U I R U += …… ② 3
4
U n U
= …… ③ 2
1I n I -= …… ④ 从以上四式中消去3
U ，4U 和2I 得 2212121221
U R R n n U R R n n I +-+= 消去3
U ，4U 和1I 得 22
121212
2
1U R R n U R R n n I +++-= 因此 Y =⎥
⎦
⎤⎢⎣⎡∆∆-∆-∆12n n n ，式中 212
R R n +=∆ 三、计算题
1．图16—8所示二端口网络的Z 参数是Ω=1011Z 、Ω=1512Z 、Ω=521Z
，
Ω=2022Z 。

试求s U U 2。

解：由给定的Z 参数得
2111510I I U += …… ①
212205I I U += …… ②
由输入、输出端口得
11100U I U s += …… ③ 2225I U -= …… ④
由①、③得 2115110I I U s += 由②、④得 219I I -=
于是 2222239)25(3997515)9(110U I I I I U s =-⨯=-=+-⨯=
即 39
12=s U U
2．已知某二端口的Y 参数矩阵为Y ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡--=3225S ，求其π形等效电路（如图16—9所示）中的1Y 、2Y 、3Y 。

解：由题目给出的Y 参数矩阵得
⎩⎨⎧+-=-=212
2
113225U U I U U I 而图16—9的Y 参数方程为
⎩⎨⎧++-=-+=2
321222
21211)()(U Y Y U Y I U Y U Y Y I
对照上述两组方程得
521=+Y Y ，332=+Y Y ，22-=-Y 故 S 22=Y ，S 31=Y ，S 13=Y
3．已知图16—10所示二端口S N 的Z 参数为Ω=10011Z ，Ω-=50012Z ，
Ω=32110Z ，Ω=1022Z ，求：L Z 等于多少时其吸收功率最大。

解：将L Z 以左的部分视为一端口电路，那么当L Z 和此一端口电路匹配时L Z 可获得最大功率，计算此一端口电路戴维南阻抗的等效电路如图16—10（a ）。

由给定的条件可得
211500100I I U -=，212101000I I U +=，1
1500I U -= 从以上三式中消去1U 和1I ，得325302
2=I
U ，因此 Ω=32530L Z 4．求图16—11所示二端口网络的T 参数。

解：图16—11所示的二端口网络可视为三个子二端口网络级连而成。

设左、中、右三个子二端口网络的传输参数矩阵分别为T 1 ，T 2 ，T 3 则
T 1 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=010g g ， T 2 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=n n 100， T 3 ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡=1101R
而 T = T 1 T 2 T 3 ⎥⎦⎤⎢
⎣⎡=010g g ⎥
⎦
⎤
⎢⎣⎡n n 100⎥⎦⎤⎢⎣⎡1101R ⎥⎦⎤
⎢⎣
⎡=0)(1)(1ng ng ngR 5．电路如图16—12所示，试求用H 参数表示的双端接二端口电压转移函数s
U U
2。

解：由H 参数方程及端口外电路的伏安关系 ⎪⎩
⎪⎨⎧-=+=-=+=z s s R
U U H I H I I Z U U H I H U 222212121
2121111
从上两式中消去1I 得 s s z
U U H Z H R H H =⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡+⎪⎭
⎫ ⎝⎛+-211222112
)(11 ∴ )
(11122211221
2H Z H R H H H U U
s z s
+⎪⎭
⎫
⎝⎛+-=。