第四章：二元相图
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第四章 二元相图
第四章二元相图相：（概念回顾）相图：描述系统的状态、温度、压力及成分之间关系的图解。
二元相图：第一节相图的基本知识1 相律相律：热力学平衡条件下，系统的组元数、相数和自由度数之间的关系。
表达式：f=c-p+2; 压力一定时，f=c-p+1。
应用可确定系统中可能存在的最多平衡相数。
如单元系2个，二元系3个。
可以解释纯金属与二元合金的结晶差别。
纯金属结晶恒温进行，二元合金变温进行。
2 相图的表示与建立状态与成分表示法状态表示：温度－成分坐标系。
坐标系中的点－表象点。
成分表示：质量分数或摩尔分数。
相图的建立方法：实验法和计算法。
过程：配制合金－测冷却曲线－确定转变温度－填入坐标－绘出曲线。
相图结构：两点、两线、三区。
3 杠杆定律平衡相成分的确定（根据相率，若温度一定，则自由度为0，平衡相成分随之确定。
）数值确定：直接测量计算或投影到成分轴测量计算。
注意：只适用于两相区；三点（支点和端点）要选准。
第二节二元匀晶相图1 匀晶相同及其分析匀晶转变：由液相直接结晶出单相固溶体的转变。
匀晶相图：具有匀晶转变特征的相图。
相图分析（以Cu-Ni相图为例）两点：纯组元的熔点；两线：L, S相线；三区：L, α, L+α。
2 固溶体合金的平衡结晶平衡结晶：每个时刻都能达到平衡的结晶过程。
平衡结晶过程分析①冷却曲线：温度－时间曲线；②相（组织）与相变（各温区相的类型、相变反应式，杠杆定律应用。
）；③组织示意图；④成分均匀化：每时刻结晶出的固溶体的成分不同。
与纯金属结晶的比较相同点：基本过程：形核－长大；热力学条件：⊿T>0；能量条件：能量起伏；结构条件：结构起伏。
②不同点：合金在一个温度范围内结晶（可能性：相率分析，必要性：成分均匀化。
）合金结晶是选分结晶：需成分起伏。
3 固溶体的不平衡结晶原因：冷速快（假设液相成分均匀、固相成分不均匀）。
结晶过程特点：固相成分按平均成分线变化（但每一时刻符合相图）；结晶的温度范围增大；组织多为树枝状。
第四章__二元合金相图
固溶体的分类
•按溶质原子在溶剂晶格中的位置分：
置换固溶体与间隙固溶体
•按溶质原子在溶剂中的溶解度分：
有限固溶体和无限固溶体
•按溶质原子在固溶体中分布是否有规律分：
无序固溶体和有序固溶体
• 1、置换固溶体 • (substitutional solid solution) • 溶剂原子被溶质原子所置换
杠杆定律
杠杆定律是确定状态图中两相区内两平衡相
的成分和相对重量的重要工具
由杠杆定律可算出合金中平衡两相的相对质
量（即质量分数）
二元合金系，杠杆定律只适用于相图中的两
相区, 且只能在平衡状态下使用。杠杆的两个
端点为给定温度时两相的成分点, 而支点为合
金的成分点。
4、合金的不平衡结晶与树枝状偏析
成的固溶体。
形成条件：溶剂与溶质原子尺寸相近，直径
差别较小，容易形成置换固溶体。
置换固溶体中原子的分布通常是任意的，称
之为无序固溶体。在某些条件下，原子成为 有规则的排列，称为有序固溶体。
固溶体的溶解度
浓度：溶质原子在固溶体中所占的百分比 溶解度：在一定条件下的极限浓度 置换固溶体中，影响溶解度的因素有原子
2、间隙固溶体（interstitial solid solution）
溶质原子溶入溶剂晶格的间隙而形成的固溶体 晶体结构类型
晶格畸变（lattice distortion）
由于溶质原子的介入，原子的排 列规律受到局部的破坏，使晶格 发生扭曲变形。
溶质原子的溶入，使固溶体的晶格发生畸变，变形抗力增 大，金属的强度及硬度升高的现象------固溶强化
T,C 1500 1400 a1 1300 1200 1100 a 1083 1000 Cu L 1455
第四章 二元相图
铁碳相图和铁碳合金
铁－石墨相图：Fe-C; 铁－渗碳体相图：Fe-Fe3C。
1 铁碳合金中的组元和相 L, δ, A(γ), F(α), Fe3C（渗碳体）
46
2 Fe-Fe3C相图分析
点：16个。 线：两条磁性转变线；三条等温转变线； 其余三条线： GS,ES,PQ。
区：5个单相区，7个两相区，3个三相区。
5
4.1.4 二元相图的几何规律 （1）相区接触法则：两个单相区之间必定有一个由这两个相 组成的两相区，而不能以一条线接界。两个两相区必须以单 相区或三相水平线隔开。由此可以看出二元相图中相邻相区 的相数差一个(点接触除外)。 （2）在二元相图中，若是三相平衡，则三相区必为一水平 线．这条水平线与三个单相区的接触点确定了三个平衡相及 相浓度。每条水平线必与三个两相区相邻。 （3）如果两个恒温转变中有两个相同的相，则这两条水平 线之间一定是由这两个相组成的两相区。
39
2、 组元间形成化合物的相图 稳定化合物：具有一定熔点，在熔点以下不分 解的化合物。 3、具有异晶转变的相图 一个固相转变为另一个固相的转变称为异晶转 变也称同素异构转变。 4、具有固溶体形成中间相转变的相图 5、具有有序---无序转变的相图 6、具有磁性转变的相图
40
38
4.3二元相图的分析和使用 4.3.1 其他类型的二元相图 1、 其他类型的恒温转变相图 （1）熔晶转变相图 定义：一个固相在恒温下转变成一个液相和另一个固相的转 变。 （2）偏晶转变相图 定义：一个液相在恒温下分解为一个固相和另一个液相的转 变。 （3）共析转变相图 定义：一定成分的固相在恒温下生成另外两个一定成分的固 相的转变。 （4）包析转变相图 定义：两个一定成分的固相，在恒温下，转变为一个新的固 相的转变。
第4章 二元相图
第四章
4.4.2包晶合金的平衡结晶过程及其组织 （一）合金Ⅰ 组织： β＋αⅡ 1186℃：
( L)
( )
材料科学基础
第四章
PD 42.5 10.5 100% 100% 57.3% PC 66.3 10.5
DC 66.3 42.5 100% 100% 42.7% PC 66.3 10.5
材料科学基础
第四章
4.1 相图的基本知识
4．1．1相平衡和相律 相平衡是合金系中各相经历很长时间而不互相转化，处于平衡 状态，相平衡条件是每个组元在各相中的化学位彼此相等。注 意，相平衡是一种动态平衡 相律有多种，其中最基本的是吉布斯相律，其通式如下：
f CP2
系统的压力为常数时，则为
f C P 1
4.5 其它类型的二元合金相图 4.6 二元相图的分析和使用
4.6.1 二元合金相图分析方法 4.6.2 根据相图推测合金的性能
4.3 共晶相图及其结晶过程
4.3.1 共晶相图 4.3.2 共晶系典型合金的平衡结晶过程 及其组织 4.3.3 共晶合金的非平衡结晶及组织
4.7
铁碳相图
4.7.1 铁碳相图的组元与基本相 4.7.2 Fe-Fe3C相图分析 4.7.3 铁碳合金的平衡结晶过程及组织 4.8.4含碳量对铁碳合金平衡组织和性能 的影响
4.1.2 二元相图的测定方法
材料科学基础
第四章
二元相图的测定是根据各种成分材料的临界点绘 制。临界点是表示物质结构状态发生本质变化的临界 相变点。测定材料临界点有两种方法类型： (1)动态法：热分析法、膨胀法、电阻法 (2) 静态法：金相法、X－ray衍射分析法
这些方法主要是利用合金在相结构变化时，引起 物理性能、力学性能及金相组织变化的特点来测定。
第四章-二元合金相图
Pb WSn(%) Sn
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
G
t/s
70% Sn的过共晶合金的结晶过程分析
概括起来，过共晶合金平衡结晶过程为：
t1温度以上： 液态 L70 L
19
t1~ t2温度： 液相中析出 ， t2温度时发生共晶反应： L61.9 t2温度以下： 初 Ⅱ
97.5
室温组织： 初 + Ⅱ + （+）共晶
一、相律
在恒压下，在纯固态或纯液态情况下，出现的相数 小于等于主元数。在液固共存（恒温）条件下出现 的相数小于等于主元数加一。因而，对二元合金， 固态下出现的相数为1或2，液固共存（恒温）条件 下恒温下出现的相数为2或3。
二、二元匀晶相图的分析
匀晶转变：在一定温度范围内由液相结 晶出单相的固溶体的结晶过程。 二元匀晶相图：指两组元在液态和固态 均无限互溶时的二元合金相图。 具有这类相图的合金系主要有Ni-Cu、 Cu-Au、Au-Ag、Mg-Cd、W-Mo等。
标注在温度— 成分坐标中 无限缓冷下测各 合金的冷却曲线 连接各相变点
确定各合金 的相变温度
确定相
如：0%Cu、20%Cu、40%Cu、60%Cu、80%Cu、100%Cu 六组合金。
Cu20% Cu60%Cu80% Cu Ni Cu40%
1600
1500
1400
1400 1300
L
（L+ ）
T
Ni
WCu(%)
Cu
将铸件加热到低于固相线100~200℃的温 度，进行长时间保温，使偏析元素充分进行扩 散，以达到成分均匀化。
设A、B组元的熔点分别为1450℃和1080℃，它们 在液态和固态都无限互溶，则这两种组元组成的 二元相图叫作二元 相图；先结晶的固溶体 中含 组元多，后结晶的固溶体中含 组元多，这种成分不均匀现象称为 ， 通过 工艺可以减轻或消除这种现 象。
第四章 二元合金相图与合金凝固参考答案
第四章二元合金相图与合金凝固一、本章主要内容：相图基本原理：相，相平衡，相律，相图的表示与测定方法，杠杆定律；二元匀晶相图：相图分析，固溶体平衡凝固过程及组织，固溶体的非平衡凝固与微观偏析固溶体的正常凝固过程与宏观偏析：成分过冷，溶质原子再分配，成分过冷的形成及对组织的影响，区域熔炼；二元共晶相图：相图分析，共晶系合金的平衡凝固和组织，共晶组织及形成机理：粗糙—粗糙界面,粗糙—光滑界面,光滑—光滑界面；共晶系非平衡凝固与组织：伪共晶，离异共晶，非平衡共晶；二元包晶相图：相图分析，包晶合金的平衡凝固与组织，包晶反应的应用铸锭：铸锭的三层典型组织，铸锭组织控制，铸锭中的偏析其它二元相图：形成化合物的二元相图，有三相平衡恒温转变的其它二元相图：共析，偏晶，熔晶，包析，合晶，有序、无序转变，磁性转变，同素异晶转变二元相图总结及分析方法二元相图实例：Fe-Fe3C亚稳平衡相图，相图与合金性能的关系相图热力学基础：自由能—成分曲线，异相平衡条件，公切线法则，由成分—自由能曲线绘制二元相图二、1.填空1 相律表达式为___f=C-P+2 ___。
2. 固溶体合金凝固时，除了需要结构起伏和能量起伏外，还要有___成分_______起伏。
3. 按液固界面微观结构，界面可分为____光滑界面_____和_______粗糙界面___。
4. 液态金属凝固时，粗糙界面晶体的长大机制是______垂直长大机制_____，光滑界面晶体的长大机制是____二维平面长大____和_____依靠晶体缺陷长大___。
5 在一般铸造条件下固溶体合金容易产生__枝晶____偏析，用____均匀化退火___热处理方法可以消除。
6 液态金属凝固时，若温度梯度dT/dX>0（正温度梯度下），其固、液界面呈___平直状___状，dT/dX<0时（负温度梯度下），则固、液界面为______树枝___状。
7. 靠近共晶点的亚共晶或过共晶合金，快冷时可能得到全部共晶组织，这称为____伪共晶__。
第四章 二元相图
2、碳钢（0.0218% <C<2.11% ） 3、白口铸铁（2.11%<C<6.69%）
二 共析钢（C=0.77%） 1、共析钢的结晶转变
匀晶转变 L—A
共析转变 A————F+Fe3C（P）
L
727OC
2、共析钢的冷却曲线 3、共析钢的室温组织
共析钢室温组织为珠光体，用P表示
L—A
A A—P P 共析钢冷却曲线
材 料 科 学 基 础
c
Ni
nx 利用杠杆定律可以求出某一温度下合金中液 mx L% 100 % mn 相、固相的相对含量。 % mn 100 %
广东石油化工学院
第三节 二元相图的分析和使用
1、冷却结晶曲线 材 料 科 学 基 础 2、二元共晶相图分析 2.1、二元共晶合金 合金o (α + β) 2.2、二元亚共晶合金 合金om α + (α + β) 2.3、二元过共晶合金
CF 6.69 4.3 100% 100% 52% EF 6.69 2.11 4.3 2.11 Fe3C % 100% 1 A% 48% 6.69 2.11 A%
Ld P？ Fe3C？
六 亚共晶白口铸铁（2.11%＜C％＜4.3%）
1、亚共晶白口铸铁的结晶转变
莱氏体 Le 珠光体 P
2.4、溶解度变化
ES 碳在奥氏体中的溶解度曲线 PQ 碳在铁素体中的溶解度曲线
( F e3 C ) Ⅲ
( F e3 C )
4.2 典型铁碳合金的结晶过程及组织
一 工业纯铁（C<0.0218%）
二 三 四 五 共析钢（C=0.77%） 亚共析钢（0.0218％ <=C <0.77%） 过共析钢（0.77%＜C%＜2.11%） 共晶白口铸铁（C％=4.3%）
第四章：二元相图
Cu-Ni合金非平衡结晶的组织
Cu-Ni合金均匀化退火后的组织
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。
（2）区域偏析 实际铸件表面与心部化学成分不均匀现象→宏观偏析。 以K0<1为例 (图示) 先结晶溶质含量低（表面），后结晶溶质含量高（心部）。 （3）区域提纯 从固溶体合金中提取纯金属。(图示) 依据：非平衡结晶，会产生区域偏析。 常采用区域熔炼法提纯金属。
第四章：二元相图(Binary phase diagrams)
复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化合物） 纯金属结晶→单相。
相图：以温度为纵坐标，成分为横坐标，反映不同成分的合金 在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图→状态图，平衡状态图 。 平衡：合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢冷却的条件下完成的。 相图用途：①了解合金从熔点到室温相和组织的变化规律 ②计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 ③是制定合金铸造、压力加工、热处理工艺的重要依据；
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。 实际铸件，结晶时冷速较快，原子不能充分扩散，结晶后各处化学成 分不均匀。 以Cu---Ni合金为例： 在ΔT下，t1℃下开始结晶出α1’； t2℃下结晶出α2’ ……
原子不能充分扩散（尤其在固相中） ∴先结晶富Ni;后结晶富Cu. 成分不均匀-----偏析。
三元合金：Pmax=4
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时,两相的相对重量是多少？ 例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？ 例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
Cu-Ni合金均匀化退火后的组织
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。
（2）区域偏析 实际铸件表面与心部化学成分不均匀现象→宏观偏析。 以K0<1为例 (图示) 先结晶溶质含量低（表面），后结晶溶质含量高（心部）。 （3）区域提纯 从固溶体合金中提取纯金属。(图示) 依据：非平衡结晶，会产生区域偏析。 常采用区域熔炼法提纯金属。
第四章：二元相图(Binary phase diagrams)
复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化合物） 纯金属结晶→单相。
相图：以温度为纵坐标，成分为横坐标，反映不同成分的合金 在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图→状态图，平衡状态图 。 平衡：合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢冷却的条件下完成的。 相图用途：①了解合金从熔点到室温相和组织的变化规律 ②计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 ③是制定合金铸造、压力加工、热处理工艺的重要依据；
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。 实际铸件，结晶时冷速较快，原子不能充分扩散，结晶后各处化学成 分不均匀。 以Cu---Ni合金为例： 在ΔT下，t1℃下开始结晶出α1’； t2℃下结晶出α2’ ……
原子不能充分扩散（尤其在固相中） ∴先结晶富Ni;后结晶富Cu. 成分不均匀-----偏析。
三元合金：Pmax=4
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．3相律及杠杆定律
2.杠杆定律： 问题提出： ①当二元合金（成分已知）由两相组成时,两相的相对重量是多少？ 例：45钢（含C=0.45%）,铁素体（F）和Fe3C两相各占多少？ ②当二元合金两相相对重量已知时，合金成分是多少？ 例：金相观察：F:95%; Fe3C：5%；求钢的含碳量？ 杠杆定律可以解决此类问题。
4 第四章 相图(二元)
配制合金系中几种不同成分合金 熔化后，测试其冷却曲线 根据曲线上的转折点，确定各合金的凝固温度 将上述数据引入以温度为纵轴，成分为横轴的坐标
平面中 连接意义相同的点，作出相应的曲线 曲线将图面分成若干区域----相区。经过金相组织分 析，测出各相区所含的相，将相的名称标注其中， 相图工作就完成
4，过共晶合金
★ E点以右，D点以左，为过共晶合金，与亚 共晶合金类似，白色卵形为初晶β，黑色为共 晶体（α＋β）。 ★α,β,αⅡ,βⅡ,(α+β)称组织组成物 ★α,αⅡ为一个相。(α+β)两相混合物，称共晶 体。 ★求组织组成物的相对量，同样可用杠杆定理 标明各区的组织---组织分区图
四、共晶组织和初晶形貌 1，共晶组织的形貌
测试时要求合金的成分准确，纯度高，冷却
速度要慢0.5~1.5℃/min
下面是Ni-Cu合金相图，是最简单的相图之一
Ni 1500 1400 1300 1200 1100 1000 900 20% 40% Cu Cu
80% Cu 60% Cu
Cu
Ni 20 40 60 80 Cu Cu%
2.2. 使用二元合金相图的基本方法
2 > 2 ；此时 2 -2 <0
dG＜0
当α相与β相彼此平衡时，在dG=0, 同理 ：------------------------------
= =
1
2
2
1
1.3. 相律
相律是分析和使用相图的重要依据。凝集态
受压力影响很小，在恒压下：相平衡条件的 数学表达式：f=c-p+1 (在物理化学中也指出) 式中C为组元数，P为共存的平衡相数，f为自 由度数。 单元系(纯金属) f=1-2+1=0，自由度为1，表 明恒温下平衡熔化或凝固。 二元系C=2，当f=0,p=3,在恒定温度下处于三 相平衡；两相共存时，自由度数目为1，表明 平衡凝固或熔化就在一定温度范围
第四章 二元相图
结晶过程（60%Ni合金） 结晶过程（60%Ni合金） 合金 温度 > T1 T1 ～T3 < T3 转变 — L→α — 相 L L +α α
T1 T2 T3 L3
L
L2
L1
TNi α3 α2 α1
L+α
TCu α
平衡相成份的确定： 平衡相成份的确定： 液相成分沿液相线变化， 液相成分沿液相线变化， 固相成分沿固相线变化。
例：热分析法建立Cu－Ni相图 热分析法建立Cu－Ni相图 Cu
50Ni T℃ ℃ 30Ni Cu 70Ni Ni L 1452 L+α L+
1083
α
0
→t 冷却曲线
Cu
30
50
70
Ni
相图
f=C-P+1 相律分析： 相律分析：
• 两相区（L+α）： 两相区（L+ ）： 纯组元： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 在一定温度范围内结晶
第四章
二元相图
成份—温度—相组成的关系
章目： 章目：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基础知识 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它类型的二元相图 FeFe-Fe3C相图分析 合金组织与性能 相图热力学基础
4.1 基础知识
一、相平衡与相律 • 相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称 体系中具有相同成分、 为相，不同相之间有明显的界面分开。 为相，不同相之间有明显的界面分开。 • 相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧 相变：随外界条件的变化(温度) 相的过程。 相的过程。 • 相平衡： 相平衡： 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相平衡的热力学条件： 相平衡的热力学条件： 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。
T1 T2 T3 L3
L
L2
L1
TNi α3 α2 α1
L+α
TCu α
平衡相成份的确定： 平衡相成份的确定： 液相成分沿液相线变化， 液相成分沿液相线变化， 固相成分沿固相线变化。
例：热分析法建立Cu－Ni相图 热分析法建立Cu－Ni相图 Cu
50Ni T℃ ℃ 30Ni Cu 70Ni Ni L 1452 L+α L+
1083
α
0
→t 冷却曲线
Cu
30
50
70
Ni
相图
f=C-P+1 相律分析： 相律分析：
• 两相区（L+α）： 两相区（L+ ）： 纯组元： 纯组元： f = 1 - 2 +1 = 0 恒温平台 在一定温度范围内结晶
第四章
二元相图
成份—温度—相组成的关系
章目： 章目：
4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 基础知识 匀晶相图 共晶相图 包晶相图 其它类型的二元相图 FeFe-Fe3C相图分析 合金组织与性能 相图热力学基础
4.1 基础知识
一、相平衡与相律 • 相：体系中具有相同成分、结构和性质的均匀部分称 体系中具有相同成分、 为相，不同相之间有明显的界面分开。 为相，不同相之间有明显的界面分开。 • 相变：随外界条件的变化(温度)，体系中新相取代旧 相变：随外界条件的变化(温度) 相的过程。 相的过程。 • 相平衡： 相平衡： 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相与相之间既没有量的增减，也没有成份的改变。 相平衡的热力学条件： 相平衡的热力学条件： 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。 体系内，任一组元在各相中的化学位必须相等。
第四章 二元相图
1.相图 相图
定义
Material
合金系中相的状态和组织与成分、温度之间的关系图称为相图（压力 恒定）。 二元合金相图的表示 相图的建立 1.实验测定法（热分析法）
热分析示意图
February 15, 2012 二元相图 第四章－4
Material Science
2.相图的建立 相图的建立
1.匀晶相图的建立
February 15, 2012
二元相图
第四章－9
Material Science
第二节 二元相图的基本类型
1.基本内容
Material
☞匀晶转变与匀晶相图 ☞共晶转变与共晶相图 ☞包晶转变与包晶相图
February 15, 2012
二元相图
第四章－10
Material Science
1.匀晶相图与匀晶转变 匀晶相图与匀晶转变
二元相图
第四章－28
Material Science
5.共晶合金的不平衡结晶及组织 共晶合金的不平衡结晶及组织
Material
伪共晶 不是共晶成分的合金获得全部共晶体的组织。 离异共晶 在共晶相数量较多而共晶体数量很少的情况下，共晶体中与初 晶相同的一相往往依附于初晶生长，而使共晶中的另一组成相留在 晶界或枝间处，从而看不出典型的共晶组织形态。把这种两相分离 的共晶组织称为离异共晶。
（3）求合金成分 杠杆定律只适合于两相区
February 15, 2012 二元相图 第四章－7
Material Science
4.相平衡与相律 相平衡与相律
Material
1.相平衡 ☞合金中各相之间不发生相变（动态平衡）。 2.相平衡的条件 ☞各组元在各相中的化学位相等。February 1 Nhomakorabea, 2012
第四章 二元相图
2) 10 %Sn合金的结晶过程 3)亚共晶合金(50% Sn,合金II) 亚共晶合金室温下的组织为：先共晶固溶体α和 共晶组织(α+β).相为: α, β. 要求计算其相对含量: 4) 过共晶合金(70% Sn,合金III) 过共晶合金的室温组织为：β+(α+β)。相为: α, β. 要求计算其相对含量:
含Ag为42.4% 的Pt-Ag合金:室温下合金的平衡组织为： β+αII 含Ag在10.5~42.4%之间的Pt-Ag合金 :室温平衡组织为： α+βII +β+αII。 含Ag在42.4~66.8%之间的Pt-Ag合金:室温平衡组织为： β+αII。 3.具有包晶转变合金的不平衡凝固
4.3二元相图分析和使用
以铂(Pt)-银(Ag)合金为例进 行分析讨论包晶相图. 相图分析: 单相区：L、α、β 二相区：L+α、L+β、α+β 三相区：L+α+β （水平线 PDC——包晶线） 成分在P、C两点之间的所 有合金在包晶温度都要发 生包晶转变。相图中的D点 称为包晶点，所对应的温 度TD称为包晶温度。
图 Pt-Ag包晶相图
相图组成：两个单相区 L 、α； 两条溶解度曲线，液相线、固相线 一个两相区 ，L + α 相图特点：二组元在液态和固态都能够完全相互溶解，具有相同的 晶体结构，相同的原子价，原子半径接近。
2.固溶体合金的平衡凝固及组织 以30%Ni, 70%Cu的合金为例说明
固溶体平衡结晶时的组织示意图
根据杠杆定律计算t2温度时的液相和固 相的相对含量： L%=(b-30%)/(b-a) α %=1- L%
1.典型合金的冷却过程分析
以10 %Sn合金, 共晶合金( 61.9 %Sn,图中合金I）,亚共晶合金 (50% Sn,合金II), 过共晶合金(70% Sn,合金III)为例说明. 1)共晶合金( 61.9 %Sn,图中合金I） 共晶组织中α、β两相的相对量可以应用杠杆定理计算出来：
第四章二元合金相图PPT课件
又因为：Q合金=QL+Qa 所以（QL+Qa ）% × b%=QL% × a%+Qa % × c%
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
由杠杆定律可算出在T1时液相和固相在合金中的质量 分数：
运用杠杆定律时要注意: 只适用于相图中两相区并且只能在平衡状态下使用。 杠杆定律的应用：
1、确定某一温度下两平衡相的成分 2、确定某一温度下两平衡相的相对量
（a）冷却曲线 （b）Cu-Ni相图
三、相律
相律是分析和使用相图的重要理论依据，它表示 在平衡条件下，系统的自由度数、组元数和平 衡相数之间的关系式。在衡压条件下，其数学 表达式为: f=c-p+1 式中 f－自由度数 c－组元数 p－平衡相数
第二节 二元合金相图的基本类型
一、匀晶相图及固溶体的结晶 Isomorphous Phase Diagrams
共晶合金组织的形态
( 机械混合物，两相交 替分布其中黑色片层为 α 相，白色基体为β 相）
（3）合金III的平衡结晶过程
（ 亚共晶合金）结晶过程分三个阶段，即匀晶反应+共晶反应 +二次结晶反应。
L
L+a初 L+a初+（ ac+βd)
a初+（ ac+βd)
（ a初+βII）+（ a+β）
合金的室温 和β。
其结晶过程与合金iii相似只是匀晶产物为初晶二次结晶产物为4合金的平衡结晶过程进化心理学综合了进化生物学的各种理论和当代心理学的研究法则主张用进化论的视野来看待和研究人格问题为人格心理学核心概念的建构提供了一个系统的框架
工程材料与热加工基础
The Fundamentals of Engineering Materials & Heat
第四章 二元相图及应用
XLX0 100% X L X
QL X 0 X Q XLX0
QL X L X 0 Q X 0 X
5.晶内偏析：
实际结晶过程中，由于冷速较快使晶粒内 部化学成分不均匀的现象称为晶内偏析。 固溶体按树枝状方式生长，使得先结晶的 枝干与后结晶的分枝成分不同的晶内偏析 现象称为枝晶偏析。 消除方法：扩散退火或均匀化。
Cu-Ni、Mg－Al合金的枝晶偏析：
第二节 二元相图的基本类型及应用
一、二元匀晶相图： 概念：从液相中直接结晶出固溶体的反应称为匀 晶反应，只发生匀晶反应的相图称为匀晶 相图。 特点：匀晶相图中两组元在液态、固态下都能无 限互溶。 典型合金系： Cu-Ni、Cu-Au、Au-Ag、Fe-Ni、W-Mo、 Cr-Mo等。 相图分析：略。
( Fe3C %)max
2.11 0.77 100 % 22.6% 6.69 0.77
过共析钢相组成物相对量计算：
j4 K 6.69 1.2 F% 100 % 100 % 82.3% PK 6.69 0.0218 j4 P 1.2 0.0218 Fe3C % 100 % 100 % 17 .7% PK 6.69 0.0218
4）合金Ⅳ平衡结晶过程：
1 2
3、二元共晶相图的其它形式
在固态下组元之间不溶解的共晶相图：
三 二元共析相图： 共析反应：一定成分的固 相，在一定温度下，同时 析出两种化学成分和晶格 结构完全不同的新固相， 这个转变过程。 αC→β1d＋β2e 特点：转变在固态下进行， 原子扩散慢，组织细小。
L b1 L＋α b2 a1 a2
第四章 二元相图及应用 phase diagram
工程材料-第四章_二元相图及应用
相图是在热力学平衡的条件下建立起来的。
平衡是指在一定条件下合金系中参与相变的各相的成分和相对量不发 生变化所达到的一种状态。此时合金系的状态稳定，不随时间而改变。 测定相图最常用的方法是热分析法，它要求在合金冷却时，其冷却速 度非常缓慢，从而能够满足热力学平衡的条件。因此相图又称为平衡相 图，平衡图（Equilibrium Diagram）。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
2.杠杆定律（Lever Rule）
杠杆定律用于二元合金处于两相 平衡时，两个相的相对量的计算。
x2 x QL 100% x2 x1 x x1 Qα 100% x2 x1
x1 x x2
t
x1 x x2
QL
Q
共晶相图：
两组元在液态无限互溶、固态有限互溶或完全不互溶，冷却时发生 共晶反应的相图。
具有共晶相图的二元合金系：
Pb-Sn、Al-Ag、Al-Si、Pb-Bi等。
以下以Pb-Sn合金为例对相图进行分析。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
L L＋
＋
L＋
Pb-Sn合金相图
状态（State）
指系统中的各相的凝聚状态、相的类型等。
相变（Phase Transformation）
合金中的相从一种类型转变为另一种类型的过程。
相平衡（Phase Equilibrium）
如果体系中的各相在较长时间内而不互相转化，则称该体系处于相 平衡状态。
第四章 二元相图及应用
特别提示：
②
1 1 L → ＋ 2 2
Pb-Sn合金相图
合金②结晶完成后在室温下的组织：（ ＋ ）
平衡是指在一定条件下合金系中参与相变的各相的成分和相对量不发 生变化所达到的一种状态。此时合金系的状态稳定，不随时间而改变。 测定相图最常用的方法是热分析法，它要求在合金冷却时，其冷却速 度非常缓慢，从而能够满足热力学平衡的条件。因此相图又称为平衡相 图，平衡图（Equilibrium Diagram）。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
2.杠杆定律（Lever Rule）
杠杆定律用于二元合金处于两相 平衡时，两个相的相对量的计算。
x2 x QL 100% x2 x1 x x1 Qα 100% x2 x1
x1 x x2
t
x1 x x2
QL
Q
共晶相图：
两组元在液态无限互溶、固态有限互溶或完全不互溶，冷却时发生 共晶反应的相图。
具有共晶相图的二元合金系：
Pb-Sn、Al-Ag、Al-Si、Pb-Bi等。
以下以Pb-Sn合金为例对相图进行分析。
第四章 二元相图及应用－§4.2 二元相图的基本类型与分析
L L＋
＋
L＋
Pb-Sn合金相图
状态（State）
指系统中的各相的凝聚状态、相的类型等。
相变（Phase Transformation）
合金中的相从一种类型转变为另一种类型的过程。
相平衡（Phase Equilibrium）
如果体系中的各相在较长时间内而不互相转化，则称该体系处于相 平衡状态。
第四章 二元相图及应用
特别提示：
②
1 1 L → ＋ 2 2
Pb-Sn合金相图
合金②结晶完成后在室温下的组织：（ ＋ ）
4章二元相图
• 根据反应物和生成物为液相L或固相S， 每类型又可分成几种形式： 反应式 反应名称 共晶型： L ⇔S1+S2 共晶转变 S1⇔L+S2 熔晶转变 L1 ⇔L2+S 偏晶转变 S ⇔S1+S2 共析转变
§4.5 其他类型的二元合金相图 （3）
反应式 包晶型： L+ S1 ⇔S2 L1+L2⇔S S1+S2 ⇔ S3 反应名称 包晶转变 合晶转变 包析转变
四、杠杆定律
• 杠杆定律：用来确定二相平衡时，两平 衡相的成分和相对量。 1. 1.确定两平衡相成分的方法 2.确定两平衡相相对量的方法： WL• a r = Wa • r b 或 WL/ Wa= r b/ a r 注意：杠杆定律只适用于两相区
§4.2匀晶相图 及固溶体合金结晶
• 匀晶相图：两组元在液态和固态下均无 限互溶合金所形成的相图。 • 匀晶转变：由液相结晶出均一固相过程。 一、相图分析 以Cu-Ni合金相图为例： 相线：液相线、固相线 相区：单相区、两相区
二、结晶过程及其组织（1）
• 结晶过程： 0-1, 1，L相, 降温过程； 1-2，L→ α 相变过程； 2， α相，成分为合金成分； 2-3，α相，降温过程； 3， α相，室温组织
二、结晶过程及其组织（2）
• 相变过程： t1: 液相开始析出α， α成分由固相线确定, 为α1，液相成分L1; t2: L+ α, 成分分别由液相线和固相线确 定，为 L2、α2，α1 → α2， L1 → L2,, 两相的相对量用杠杆定律确定; 继续降温，成分分别沿固、液相线变 化，W α↑， WL↓ ； t3：结晶结束，固溶体成分α3=合金成分 总之，结晶过程是一动态过程。
§4.5 其他类型的二元合金相图 （1）
§4.5 其他类型的二元合金相图 （3）
反应式 包晶型： L+ S1 ⇔S2 L1+L2⇔S S1+S2 ⇔ S3 反应名称 包晶转变 合晶转变 包析转变
四、杠杆定律
• 杠杆定律：用来确定二相平衡时，两平 衡相的成分和相对量。 1. 1.确定两平衡相成分的方法 2.确定两平衡相相对量的方法： WL• a r = Wa • r b 或 WL/ Wa= r b/ a r 注意：杠杆定律只适用于两相区
§4.2匀晶相图 及固溶体合金结晶
• 匀晶相图：两组元在液态和固态下均无 限互溶合金所形成的相图。 • 匀晶转变：由液相结晶出均一固相过程。 一、相图分析 以Cu-Ni合金相图为例： 相线：液相线、固相线 相区：单相区、两相区
二、结晶过程及其组织（1）
• 结晶过程： 0-1, 1，L相, 降温过程； 1-2，L→ α 相变过程； 2， α相，成分为合金成分； 2-3，α相，降温过程； 3， α相，室温组织
二、结晶过程及其组织（2）
• 相变过程： t1: 液相开始析出α， α成分由固相线确定, 为α1，液相成分L1; t2: L+ α, 成分分别由液相线和固相线确 定，为 L2、α2，α1 → α2， L1 → L2,, 两相的相对量用杠杆定律确定; 继续降温，成分分别沿固、液相线变 化，W α↑， WL↓ ； t3：结晶结束，固溶体成分α3=合金成分 总之，结晶过程是一动态过程。
§4.5 其他类型的二元合金相图 （1）
材料科学基础.第四章
向凝固问题。合金K0 <1， 凝固自左向右进行。
(1)平衡凝固溶质分布 冷却时固相的溶质分布
这种情况下,冷速极其缓慢， 固体、液体中溶质原子充
分扩散。凝固结束时，各部分成分都为Co，无偏析产生，如图
中的Co水平线。
（2）实际凝固（正常凝固）溶质分布 溶质分布及表达式见图。 ①液体中溶质完全混合--偏析严重,左端纯化； ②液体中溶质完全不混合—比较符合实际凝固； ③液体中溶质部分混合。
f=c-p+1(←f=c-p+2，温度、压力) 自由度数是指在木改变系统平衡相的数目的条件厂，可独立改变
的，不影响（影响/决定体系状态）合金状态的因素(如温度、压 力、平衡相成分)的数目。
自由度数的最小值为零，f =0时发生恒温转变，例如纯金属结 晶、二元合金的三相平衡转变、三元合金的四相平衡转变等。
1
4( 3
h2 hk k 2 a2
)(
l c
)2
六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。
不平衡凝固的冷速越快，平均成分线的偏离越大。合金内部成分
不均匀现象称为偏析，晶粒内部成分不均匀称为“晶内偏析”， 树
枝晶内的偏析称为“枝晶偏析”。生产中用扩散退火(均匀化退 火)
4.固溶体合金凝固时的溶质量分布 合金凝固时的溶质重新分布，导致宏观偏析和微观偏析并对 晶体的生长形态产生很大影响。 匀晶合金冷却时，固相浓度CS与液相浓度CL的比值K0= CS/CL, 称为平衡分配系数,如图示。 讨论图4.7水平放置的圆 棒容器中，合金液体的定
(1)平衡凝固溶质分布 冷却时固相的溶质分布
这种情况下,冷速极其缓慢， 固体、液体中溶质原子充
分扩散。凝固结束时，各部分成分都为Co，无偏析产生，如图
中的Co水平线。
（2）实际凝固（正常凝固）溶质分布 溶质分布及表达式见图。 ①液体中溶质完全混合--偏析严重,左端纯化； ②液体中溶质完全不混合—比较符合实际凝固； ③液体中溶质部分混合。
f=c-p+1(←f=c-p+2，温度、压力) 自由度数是指在木改变系统平衡相的数目的条件厂，可独立改变
的，不影响（影响/决定体系状态）合金状态的因素(如温度、压 力、平衡相成分)的数目。
自由度数的最小值为零，f =0时发生恒温转变，例如纯金属结 晶、二元合金的三相平衡转变、三元合金的四相平衡转变等。
1
4( 3
h2 hk k 2 a2
)(
l c
)2
六方系
对复杂点阵(体心立方，面心立方等)，要考虑晶面层数的增加。 体心立方(001)面之间还有一同类的晶面（002），因此间距减半。
1.2.4 晶体的极射赤面投影
通过投影图可将立体图表现于平面上。晶体投影方法很多， 包括球面投影和极射赤面投影。
不平衡凝固的冷速越快，平均成分线的偏离越大。合金内部成分
不均匀现象称为偏析，晶粒内部成分不均匀称为“晶内偏析”， 树
枝晶内的偏析称为“枝晶偏析”。生产中用扩散退火(均匀化退 火)
4.固溶体合金凝固时的溶质量分布 合金凝固时的溶质重新分布，导致宏观偏析和微观偏析并对 晶体的生长形态产生很大影响。 匀晶合金冷却时，固相浓度CS与液相浓度CL的比值K0= CS/CL, 称为平衡分配系数,如图示。 讨论图4.7水平放置的圆 棒容器中，合金液体的定
金属学第四章 二元合金相图
热分析法 利用合金在转变时伴有热学性能变化的特性，通
过测量系统温度的变化来得到临界温度，从而建立起
相图。
热分析法建立二元合金相图的步骤
• 将给定两组元配制成一系列不同成分的合金； • 将它们分别熔化后在缓慢冷却的条件下，分别测出它 们的冷却曲线； • 找出各冷却曲线上的相变临界点（曲线上的转折点） ； • 将各临界点注在温度——成分坐标中相应的合金成分 线上； • 连接具有相同意义的各临界点，并作出相应的曲线； • 用相分析法测出相图中各相区（由上述曲线所围成的 区间）所含的相，将它们的名称填入相应的相区内， 即得到一张完整的相图。
c
L+ L+
+
f
Ag%
g
Ag
+ Ⅱ
t
4.3.4. 共析相图
共析转变：
T,C
( + ) 共析体 L L+
A
+
c
+ d
e
+
B
4.4 相图与性能的关系
1. 合金的使用性能与相图的关系
● 固溶体中溶质浓度↑ → 强度、硬度↑ ● 组织组成物的形态对强度影响很大。组织越细密，强度越高。
T,C
固相线
Pb
L+
L
L+
Sn
固溶线 固溶线
+
Sn%
共晶转变分析
T,C
Pb
L+
c
L
d
L+
e
共晶反应线 表示从c点到e点 范围的合金，在 该温度上都要发 生不同程度上的 共晶反应。
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第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 （4）固溶体结晶特点（与纯金属相比） ①异分结晶 结晶时，结晶出的晶体成分不同于母体成分称为异分结晶。 对Cu-Ni合金：先结晶部分富Ni;后结晶部分富Cu.
平衡分配系数： 在一定温度下，固—液两平衡相中溶质浓度之比。 用K0= 若把液、固相线看成直线，则K0=常数（可用相似三角形证明） 当K0<1时，K0越小，则液、固相线距离越大，所需成分起伏越大。 当K0>1时，K0越大，则液、固相线距离越大，所需成分起伏越大
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
最大特征：三相水平线：
f=2-3+1=0
温度恒定，三相成分固定。 E点：共晶点
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（1）固溶体合金的结晶 M点以左（α），N点以右（β） 以含Sn=10%的合金为例 1-2点，与匀晶结晶一样。 2-3点，为单相α。 3点以下：从含Sn过饱和的α中析出βII。 βII-二次晶：常沿晶界析出；也可在晶内析出。 室温组织：α+βII (画组织示意图)
4．2．1匀晶相图
4．成分过冷。
纯金属结晶：在负的温度梯度下---------树枝晶。 在正的温度梯度下------平滑界面（平面长大） 固溶体合金，即使在正的温度梯度下，也会形成树枝晶-------是由于 成分过冷造成的。 （1）成分过冷概念：固溶体合金结晶时，由于液固界面前沿存在溶质 浓度梯度而改变了过冷情况，称为成分过冷。
以Cu-Ni二元合金相图说明：
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 2.杠杆定律： 以Cu-Ni二元合金相图说明：
计算成分为x的合金在t1℃时，L和两相的相对重量。
根据相律：在t1℃时，L和α两相成分分别为CL,C α.。
设：合金总重量为1，液相重为WL, α相重Wα 则有：WL+Wα=1 WLxCL+Wαx C α=C (液相含Ni量+固相含Ni量=合金含Ni量)
t3温度结晶结束。各部分成分均匀，为含30%Ni的α固溶体。 平衡结晶，极其缓冷，L和α中的Cu、Ni原子有充分的扩散时间。
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 结晶过程示意图
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。
（2）结晶规律： 形核 长大 （3）结晶条件 ①需过冷，提供驱动力。 ②结构起伏------提供晶胚。 ③能量起伏-------补偿形核功。 ④成分起伏（浓度起伏）：在任一瞬间，液相中某些 微小体积成分偏离于均匀成分，这些微小体积成分、 尺寸、位置在不断变化。
最大偏析程度 Cd-C0=C0K0-C0=C0(K0-1) 对K0>1,K0越大，偏析↑ 对K0<1,K0越小，偏析↑
耐蚀性↓ 压力加工性↓ ③消除枝晶偏析方法。 高温扩散退火（均匀化退火）：将铸 件加热至固相线下100---200℃长期保温， 使溶质、溶剂原子相互扩散。
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
测定方法：
以Pb-Sn二元相图为例，说明相图建立过程。
采用热分析法测冷却曲线。 依据：相变时放热，冷却曲线上有拐点。
测定步骤：（结合黑板）
①配置几组不同成分的合金。
②测定上述合金各自冷却曲线。 ③确定各曲线上的拐点（临界点）温度。 ⑤用字母表示不同相的名称，填入不同相区。
④将临界点引入相图的相应位置，将具有相同意义的点连接起来
在<183℃下，从α中析出βII； 从β中析出αII ; 但两相与其晶体α，β混在一起，难分辨。
室温组织为：（ α +β ）共晶体
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
2．典型合金平衡结晶及组织
（2）共晶合金结晶过程(61.9%Sn) 室温组织为：（ α +β ）共晶体 共晶体中两相相对重量（在183℃）：
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。
（2）区域偏析
实际铸件表面与心部化学成分不均匀现象→宏观偏析。 以K0<1为例 (图示) 先结晶溶质含量低（表面），后结晶溶质含量高（心 部）。 （3）区域提纯 从固溶体合金中提取纯金属。(图示) 依据：非平衡结晶，会产生区域偏析。 常采用区域熔炼法提纯金属。
第四章：二元相图
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 （4）固溶体结晶特点（与纯金属相比）
②在一定温度范围内结晶。 随T↓,固相↑，液相↓，两相成分分别沿固相线，液相 线变化。 溶质、溶剂不断扩散，在两相中不断重新分配。只在极其 缓冷情况下，才能结晶出成分均匀的固溶体。
第四章：二元相图
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
1.相图分析
以Pb-Sn二元合金相图为例：
三个单相区：L、α、β α：Sn溶入Pb中固溶体 β: Pb溶入Sn中固溶体
AEB-液相线 E点：共晶合金 AMNB-固相线 ME之间：亚共晶 ; EN之间：过共晶合金 MF-Sn在Pb中溶解度曲线，随T↓,溶解度↓ NG- Pb在Sn中溶解度曲线
第四章：二元相图
复习合金、组元、相、相结构（固溶体、化合物） 纯金属结晶→单相。
相图：以温度为纵坐标，成分为横坐标，反映不同成分的合金 在任意温度下所处的平衡相状态的图解。 相图→状态图，平衡状态图 。 平衡：合金从液态（高温）到室温是在极其缓慢的条件下完成的。 相图用途：①帮助认识相的变化规律 ②计算任意合金在不同温度下相和组织含量。 ③ 帮助制定热加工工艺： a.铸造 、 b.锻造、 c.热处理
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．2二元合金相图的建立 实验测定. 测定原理：合金发生相变时，会导致物理、力学性能变化及结构变化。
测定方法：（复杂相图需用几种方法结合） ①热分析法 ⑤电阻法 ②硬度法 ⑥膨胀法 ③金相法 ⑦x-射线检测法 ④磁性法
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．2二元合金相图的建立
第四章：二元相图
4．2二元相图的基本类型 基本类型：a.匀晶型
b.共晶型
c.包晶型 （复杂相图都由简单类型组合而成）
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
匀晶转变：由液相结晶出单相固溶体的过程。 表达：L→α
匀晶相图：当合金在液态和固态均为无限互溶时构成的相图。
二元匀晶系：①Cu-Ni;Au-Ag;Cu-Au(fcc) ②Cr-Mo; α-Fe-Cr; α-Fe-V(bcc)
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
3．固溶体合金的非平衡结晶及组织。
（1）晶内偏析： ①概念：由于不平衡结晶，使固 溶体晶粒内部化学成分不均匀现象,称为晶内 偏析.由于结晶成树枝状晶------枝晶偏析 液、固相线距离越大，则偏析越 严重。 冷速越快，偏析越严重。
②枝晶偏析对性能影响
力学性能降低，尤其是塑性、韧性↓↓
5．固溶体合金凝固时生长形态 在负的温度梯度下：树枝晶
第四章：二元相图
4.2.2共晶相图
①共晶反应（共晶转变）：把在一定温度下，由一定成分的液相、同时结晶出
成分和结构不同的两相的过程。 ②二元共晶相图：两组元在液态时无限互溶，在固态时有限互溶，且发生共晶 反应的相图。 ③相图特征：
④具有共晶转变的二元合金： Pb-Sn Pb-Sb Fe-C(C>2.11%) Al-Si Al-Cu Ag-Cu
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 1．相律及应用
相律表达式：f=C-P+1
自由度f:当合金相数固定时，合金相可以独立改变的、影响 合金状态的内、外因素的数目。
内因：成份；外因：温度。
最大自由度数：①纯金属：1个→温度可变（成份不可变）
②二元合金：2个→温度，一个成分 ③三元合金：3个→温度，两个成分。 当f=0时，温度、成分都固定。
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
1．相图分析(以Cu-Ni合金为例)：
A点：纯铜熔点(1083℃)； B点：纯镍熔点(1462 ℃)；
---液相线；
---固相线
所有合金都在一定温度范围内完成结晶。
两相区，自由度f=2-2+1=1
第四章：二元相图
4．2．1匀晶相图
2.固溶体合金平衡凝固及组织。 平衡凝固：极其缓慢冷却，凝固每一阶段 都达到平衡。 （1）合金结晶过程。 以30%Ni(70%Cu)合金为例： 在t1温度: 开始结晶出含Ni为α 1成分的晶核（Ni多，Cu少） 在t2温度： 液相平衡成分为L2点，α相平衡成分为α 2点。
第四章：二元相图
4．1相图的基本知识
4．1．1相图的表示方法 相图反映的是相的平衡状态，是在极其缓慢冷却条件下测定 的，以温度为纵坐标， 成分为横坐标。
以Pb-Sn二元合金相图为例说明。
温度：纵坐标 成分：横坐标，用重量百分数表示 例“10”表示：含Sn=10%，含Pb=90% 相区用一些字母表示： 如：L----表示液相区 L+α ----表示液相和固相（α）两相区 相区交界线： 例AE线，L与L+α交界线 AEB线：液相线 AMENB线：固相线 表象点：标图上任意一点，反映给定成分合金在一定温度下所具有的相的状态。
解得：
推导见板书
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第四章：二元相图
4．1相图的基本知识 4．1．3相律及杠杆定律 2.杠杆定律：
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*①杠杆定律适用于任何二元相图两相区两相重量的计算。 ②在单相区，其相占100% （二元相图的几何规律，后面讲解）