高中物理曲线运动、运动合成和分解练习题[1]
高考必备物理曲线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析
高考必备物理曲线运动技巧全解及练习题(含答案)及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一宇航员登上某星球表面，在高为2m 处，以水平初速度5m/s 抛出一物体，物体水平射程为5m ，且物体只受该星球引力作用求： （1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍． 【答案】（1）4m/s 2；（2）110； 【解析】（1）根据平抛运动的规律：x＝v 0t 得0515x t s s v ＝＝＝ 由h ＝12gt 2 得：2222222/4/1h g m s m s t ⨯＝＝＝ （2）根据星球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R 星星＝ 地球表面物体重力等于万有引力：2G M mmg R '地地＝则222411=()10210M gR M g R '⨯=星星地地＝ 点睛：此题是平抛运动与万有引力定律的综合题，重力加速度是联系这两个问题的桥梁；知道平抛运动的研究方法和星球表面的物体的重力等于万有引力．2．如图所示，水平实验台A 端固定，B 端左右可调，将弹簧左端与实验平台固定，右端 有一可视为质点，质量为2kg 的滑块紧靠弹簧（未与弹黄连接)，弹簧压缩量不同时， 将滑块弹出去的速度不同.圆弧轨道固定在地面并与一段动摩擦因素为0.4的粗糙水平地面相切D 点，AB 段最长时，BC 两点水平距离x BC =0.9m,实验平台距地面髙度h=0.53m ，圆弧半径R=0.4m ，θ=37°，已知 sin37° =0.6, cos37° =0.8.完成下列问題：（1）轨道末端AB 段不缩短，压缩弹黄后将滑块弹出，滑块经过点速度v B =3m/s ，求落到C 点时速度与水平方向夹角；（2）滑块沿着圆弧轨道运动后能在DE 上继续滑行2m,求滑块在圆弧轨道上对D 点的压力大小：（3）通过调整弹簧压缩量，并将AB 段缩短，滑块弹出后恰好无碰撞从C 点进入圆弧 轨道，求滑块从平台飞出的初速度以及AB 段缩短的距离. 【答案】（1）45°（2）100N （3）4m/s 、0.3m 【解析】（1）根据题意C 点到地面高度0cos370.08C h R R m =-=从B 点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：212C h h gt -= 化简则0.3t s =根据 BC B x v t = 可知3/B v m s =飞到C 点时竖直方向的速度3/y v gt m s == 因此tan 1y Bv v θ==即落到圆弧C 点时，滑块速度与水平方向夹角为45° （2）滑块在DE 阶段做匀减速直线运动，加速度大小fa g mμ== 根据222E D DE v v ax -=联立两式则4/D v m s =在圆弧轨道最低处2DN v F mg m R-= 则100N F N = ，即对轨道压力为100N ．（3）滑块弹出恰好无碰撞从C 点进入圆弧轨道，说明滑块落到C 点时的速度方向正好沿着轨迹该出的切线，即0tan yv v α''= 由于高度没变，所以3/y y v v m s '== ，037α=因此04/v m s '= 对应的水平位移为01.2AC x v t m ='= 所以缩短的AB 段应该是0.3AB AC BC x x x m ∆=-=【点睛】滑块经历了弹簧为变力的变加速运动、匀减速直线运动、平抛运动、变速圆周运动，匀减速直线运动；涉及恒力作用的直线运动可选择牛顿第二定律和运动学公式；而变力作用做曲线运动优先选择动能定理，对匀变速曲线运动还可用运动的分解利用分运动结合等时性研究．3．如图所示，光滑的水平平台上放有一质量M =2kg ，厚度d =0.2m 的木板，木板的左端放有一质量m =1kg 的滑块（视为质点），现给滑块以水平向右、的初速度，木板在滑块的带动下向右运动，木板滑到平台边缘时平台边缘的固定挡板发生弹性碰撞，当木板与挡板发生第二次碰撞时，滑块恰好滑到木板的右端，然后水平飞出，落到水平地面上的A点，已知木板的长度l=10m，A点到平台边缘的水平距离s=1.6m，平台距水平地面的高度h=3m，重力加速度，不计空气阻力和碰撞时间，求：(1)滑块飞离木板时的速度大小；(2)第一次与挡板碰撞时，木板的速度大小；（结果保留两位有效数字）(3)开始时木板右端到平台边缘的距离；（结果保留两位有效数字）【答案】(1) (2)v=0.67m/s (3)x=0.29m【解析】【分析】【详解】(1)滑块飞离木板后做平抛运动，则有：解得(2)木板第一次与挡板碰撞后，速度方向反向，速度大小不变，先向左做匀减速运动，再向右做匀加速运动，与挡板发生第二次碰撞，由匀变速直线运动的规律可知木板两次与挡板碰撞前瞬间速度相等．设木板第一次与挡板碰撞前瞬间，滑块的速度大小为，木板的速度大小为v由动量守恒定律有：，木板第一与挡板碰后：解得:v=0.67m/s(3)由匀变速直线运动的规律：，，由牛顿第二定律：解得:x=0.29m．【点睛】对于滑块在木板上滑动的类型，常常根据动量守恒定律和能量守恒定律结合进行研究．也可以根据牛顿第二定律和位移公式结合求出运动时间，再求木板的位移．4．如图所示，ABCD是一个地面和轨道均光滑的过山车轨道模型，现对静止在A处的滑块施加一个水平向右的推力F，使它从A点开始做匀加速直线运动，当它水平滑行2.5 m时到达B点，此时撤去推力F、滑块滑入半径为0.5 m且内壁光滑的竖直固定圆轨道，并恰好通过最高点C，当滑块滑过水平BD部分后，又滑上静止在D处，且与ABD等高的长木板上，已知滑块与长木板的质量分别为0.2 kg、0.1 kg，滑块与长木板、长木板与水平地面间的动摩擦因数分别为0.3、，它们之间的最大静摩擦力均等于各自滑动摩擦力，取g＝10 m/s2，求：(1)水平推力F的大小；(2)滑块到达D点的速度大小；(3)木板至少为多长时，滑块才能不从木板上掉下来？在该情况下，木板在水平地面上最终滑行的总位移为多少？【答案】（1）1N（2）（3）t＝1 s ;【解析】【分析】【详解】(1)由于滑块恰好过C点，则有：m1g＝m1从A到C由动能定理得：Fx－m1g·2R＝m1v C2－0代入数据联立解得：F＝1 N(2)从A到D由动能定理得：Fx＝m1v D2代入数据解得：v D＝5 m/s(3)滑块滑到木板上时，对滑块：μ1m1g＝m1a1，解得：a1＝μ1g＝3 m/s2对木板有：μ1m1g－μ2(m1＋m2)g＝m2a2，代入数据解得：a2＝2 m/s2滑块恰好不从木板上滑下，此时滑块滑到木板的右端时恰好与木板速度相同，有：v共＝v D－a1tv共＝a2t，代入数据解得：t ＝1 s此时滑块的位移为：x 1＝v D t －a 1t 2，木板的位移为：x 2＝a 2t 2，L ＝x 1－x 2，代入数据解得：L ＝2.5 m v 共＝2 m/s x 2＝1 m达到共同速度后木板又滑行x ′，则有：v 共2＝2μ2gx ′，代入数据解得：x ′＝1.5 m木板在水平地面上最终滑行的总位移为：x 木＝x 2＋x ′＝2.5 m点睛：本题考查了动能定理和牛顿第二定律、运动学公式的综合运用，解决本题的关键理清滑块和木板在整个过程中的运动规律，选择合适的规律进行求解．5．地面上有一个半径为R 的圆形跑道，高为h 的平台边缘上的P 点在地面上P′点的正上方，P′与跑道圆心O 的距离为L （L ＞R ），如图所示，跑道上停有一辆小车，现从P 点水平抛出小沙袋，使其落入小车中（沙袋所受空气阻力不计）．问：（1）当小车分别位于A 点和B 点时（∠AOB=90°），沙袋被抛出时的初速度各为多大？ （2）要使沙袋落在跑道上，则沙袋被抛出时的初速度在什么范围内？（3）若小车沿跑道顺时针运动，当小车恰好经过A 点时，将沙袋抛出，为使沙袋能在B 处落入小车中，小车的速率v 应满足什么条件？【答案】（1）()2A gv L R h =-22()2B g L R v h+=（2）0((L R v L R -≤≤+（3）1(41)0,1,2,3...)2v n n π=+= 【解析】 【分析】 【详解】（1）沙袋从P 点被抛出后做平抛运动，设它的落地时间为t ，则h=12gt 2解得t =（1） 当小车位于A 点时，有x A =v A t=L-R （2）解（1）（2）得v A =（L-R当小车位于B 点时，有B B x v t ==3）解（1）（3）得Bv （2）若小车在跑道上运动，要使沙袋落入小车，最小的抛出速度为v 0min =v A =（L-R 4） 若当小车经过C 点时沙袋刚好落入，抛出时的初速度最大，有x c =v 0max t="L+R" （5）解（1）（5）得 v 0max =（L+R所以沙袋被抛出时的初速度范围为（L-R ≤v 0≤（L+R （3）要使沙袋能在B 处落入小车中，小车运动的时间应与沙袋下落时间相同 t AB =（n+14）2Rv π（n=0，1，2，3…）（6）所以t AB解得v=12（4n+1）n=0，1，2，3…）． 【点睛】本题是对平抛运动规律的考查，在分析第三问的时候，要考虑到小车运动的周期性，小车并一定是经过14圆周，也可以是经过了多个圆周之后再经过14圆周后恰好到达B 点，这是同学在解题时经常忽略而出错的地方．6．如图所示,粗糙水平地面与半径 1.6m R =的光滑半圆轨道BCD 在B 点平滑连接, O 点是半圆轨道BCD 的圆心, B O D 、、三点在同一竖直线上,质量2kg m =的小物块(可视为质点)静止在水平地面上的A 点.某时刻用一压缩弹簧(未画出)将小物块沿AB 方向水平弹出,小物块经过B 点时速度大小为10m/s (不计空气阻力).已知10m AB x =,小物块与水平地面间的动摩擦因数=0.2μ,重力加速度大小210m/s g =.求：(1)压缩弹簧的弹性势能；(2)小物块运动到半圆轨道最高点时,小物块对轨道作用力的大小； (3)小物块离开最高点后落回到地面上的位置与B 点之间的距离. 【答案】(1)140J (2)25N (3)4.8m 【解析】(1)设压缩弹簧的弹性势能为P E ，从A 到B 根据能量守恒，有212P B AB E mv mgx μ=+ 代入数据得140J P E =(2)从B 到D ，根据机械能守恒定律有2211222B D mv mv mg R =+⋅ 在D 点，根据牛顿运动定律有2Dv F mg m R+=代入数据解得25N F =由牛顿第三定律知，小物块对轨道作用力大小为25N (3)由D 点到落地点物块做平抛运动竖直方向有2122R gt = 落地点与B 点之间的距离为D x v t = 代入数据解得 4.8m x =点睛：本题是动能定理、牛顿第二定律和圆周运动以及平抛运动规律的综合应用，关键是确定运动过程，分析运动规律，选择合适的物理规律列方程求解．7．如图所示，表面光滑的长方体平台固定于水平地面上，以平台外侧的一边为x 轴，在平台表面建有平面直角坐标系xoy ，其坐标原点O 与平台右侧距离为d=1.2m 。
高一物理运动的合成与分解试题
高一物理运动的合成与分解试题1.物体在光滑水平面上，在外力F作用下的图象如图甲、乙所示，从图中可以判断物体在的运动状态（）A．物体一直在做曲线运动B．在时间内，合外力保持不变C．在时间内，合外力先减小后增大D．在、时刻，外力F的功率最大【答案】A【解析】由图像知，物体在y方向做匀速直线运动，在x方向上速度变化，斜率不断变化，则在x方向做变加速运动，物体一直做曲线运动，A正确；时间内，x方向上v-t图像斜率逐渐增大，则合外力增大，B错误，C错误，在、时刻，x方向上v-t图像斜率为零，则加速度为零，合外力为零，外力的功率等于零，D错误。
【考点】本题考查运动的合成。
2.如图所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩。
在小车A与物体B以相同的水平速度沿吊臂方向匀速运动的同时，吊钩将物体B向上匀加速吊起，则物体B的运动轨迹可能是【答案】 C【解析】试题分析:在水平方向上匀速运动，在坚直方向，向上做匀加速运动，合速度不在竖直方向，而合力竖直向上，所以运动轨迹是曲线，且再根据曲线运动的合力方向大致指向轨迹凹的一向，故A、B、D错误，C正确。
【考点】运动的合成和分解3.质量m＝4 kg的质点静止在光滑水平面上的直角坐标系的原点O处，先用沿＋x轴方向的力F1＝8 N作用了2 s，然后撤去F1；再用沿＋y方向的力F2＝24 N作用了1 s．则质点在这3 s内的轨迹为图中的()【答案】D【解析】根据牛顿第二定律可知前两秒内加速度为2m/s2，从静止开始沿＋x轴方向匀加速运动4m，速度达到4m/s，随后1s内加速度为6m/s2，方向沿＋y方向，运动了3m，沿＋x轴方向又运动了4m，轨迹弯向＋y方向，D正确。
【考点】本题考查运动的合成和物体做曲线运动的特点。
4.如图所示，有一条渡船正在渡河，河宽为300 m，渡船在静水中的速度是v1＝3 m/s，水的流速是v2＝1 m/s，求下列条件渡船过河的时间．(1)以最短的时间过河；(2)以最短的位移过河．【答案】(1)100 s(2)106.1 s【解析】(1)当渡船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度v1方向垂直于河岸时，过河时间最短，则tmin＝＝s＝100 s.(2)因为v1＝3 m/s，v2＝1 m/s，则v1＞v2，故当渡船合速度方向垂直河岸时，过河位移最短，此时合速度如图所示，则渡河时间为t＝＝＝s＝75s≈106.1 s.5.在弯道上高速行驶的赛车，突然后轮脱离赛车，关于脱离的后轮的运动情况，以下说法正确的是()．A．仍然沿着汽车行驶的弯道运动B．沿着与弯道垂直的方向飞出C．沿着脱离时轮子前进的方向做直线运动，离开弯道D．上述情况都有可能【答案】C【解析】赛车沿弯道行驶，任一时刻赛车上任何一点的速度方向是赛车运动的曲线轨迹上对应点的切线方向．被甩出的后轮的速度方向就是甩出点轨迹的切线方向，车轮被甩出后，不再受到车身的约束，只受到与速度方向相反的阻力的作用(重力和地面对轮的支持力相平衡)，车轮做直线运动．6.下列说法正确的是()．A．判断物体是做曲线运动还是直线运动，应看合外力方向与速度方向是否在一条直线上B．静止物体在恒定外力作用下一定做直线运动C．判断物体是做匀变速运动还是非匀变速运动应看所受合外力是否恒定D．匀变速运动的物体一定沿直线运动【答案】ABC【解析】当合外力方向与速度方向在一条直线上时，物体做直线运动，当它们方向有一夹角时，物体做曲线运动，故A、B对．物体受的合外力恒定时，就做匀变速运动，合外力不恒定就做非匀变速运动，可见匀变速运动可能是直线运动也可能是曲线运动，故C对、D错．7.如图所示，一物体在水平恒力作用下沿光滑的水平面做曲线运动，当物体从M点运动到N点时，其速度方向恰好改变了90°，则物体从M点到N点的运动过程中，物体的速率将 ()．A．不断增大B．不断减小C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】C【解析】物体在vM 方向的速度变为零，说明物体受到的力在vM的反方向上有分力，同时物体受的力在垂直于vM 向右的方向上也有分力，所以物体所受恒力的方向与vM的方向成钝角，与vN方向成锐角，故力对物体先为阻力，后为动力，物体的速率先减小后增大，选项C正确．8.某小船在静水中的速度大小保持不变，该小船要渡过一条河，渡河时小船船头垂直指向河岸．若船行至河中间时，水流速度突然增大，则( )A．小船渡河时间不变B．小船航行方向不变C．小船航行速度不变D．小船到达对岸地点不变【答案】A【解析】因为分运动具有等时性，所以分析过河时间时，只分析垂直河岸方向的速度即可，渡河时小船船头垂直指向河岸，即静水中的速度方向指向河岸，而其大小不变，因此，小船渡河时间不变，故A正确；当水流速度突然增大时，由矢量合成的平行四边形法则知船的合速度变化，航行方向变化，因而小船到达对岸地点变化，故B、C、D错误．【考点】本题考查运动的合成9.如图示的塔吊臂上有一可以沿水平方向运动的小车A，小车下装有吊着物体B的吊钩，在小车A与物体B以相同的水平速度向右沿吊臂匀速运动的同时，吊钩将物体B向上吊起，A、B之间的距离以d=H-2t2（SI）（SI表示国际单位制,式中H为吊臂离地面的高度）规律变化，则物体做A．斜向上的直线运动B．速度大小减小的曲线运动C．加速度大小方向均不变的曲线运动D．加速度大小方向均变化的曲线运动【答案】C【解析】因A、B之间的距离以d=H-2t2距离变化，所以物体B在竖直方向做匀加速直线运动，水平方向向右做匀速直线运动，其和运动为曲线运动，速度在增大，加速度不变，故选项A、B、D错误，C正确。
高中物理曲线运动典型题及答案
高中物理曲线运动典题及答案一、单选题（本大题共14小题，共56.0分）1.某一滑雪运动员从滑道滑出并在空中翻转时经多次曝光得到的照片如图所示，每次曝光的时间间隔相等。
若运动员的重心轨迹与同速度不计阻力的斜抛小球轨迹重合，A，B，C和D表示重心位置，且A和D处于同一水平高度。
下列说法正确的是A. 相邻位置运动员重心的速度变化相同B. 运动员在A、D位置时重心的速度相同C. 运动员从A到B和从C到D的时间相同D. 运动员重心位置的最高点位于B和C中间2.在光滑的水平面上，质量m=1kg的物块在的水平恒力F作用下运动，如图所示为物块的一段轨迹。
已知物块经过P、Q两点时的速率均为v= 4m/s，用时为2s，且物块在P点的速度方向与PQ连线的夹角α=30°.关于物块的运动，下列说法正确的是( )A. 水平恒力F=4NB. 水平恒力F的方向与PQ连线成90°夹角C. 物块从P点运动到Q点的过程中最小速率为2m/sD. P、Q两点的距离为8m3.如图所示，从匀速运动的水平传送带边缘，垂直弹入一底面涂有墨汁的棋子，棋子在传送带表面滑行一段时间后随传送带一起运动．以传送带的运动方向为x轴，棋子初速度方向为y轴，以出发点为坐标原点，棋子在传送带上留下的墨迹为( )A. B. C. D.4.如图所示，水平桌面上有一涂有黑色墨水的小球，给小球一个初速度使小球向右做匀速直线运动，它经过靠近桌边的竖直木板ad边前方时，木板开始做自由落体运动。
若木板开始运动时，cd边与桌面相齐平，则小球在木板上留下的墨水轨迹是( )A. B.C. D.5.如图所示，长度为l的轻杆上端连着一质量为m的小球A(可视为质点)，杆的下端用铰链固接于水平地面上的O点．置于同一水平面上的立方体B恰与A接触，立方体B的质量为M.今有微小扰动，使杆向右倾倒，各处摩擦均不计，而A与B刚脱离接触的瞬间，杆与地面夹角恰为37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)，重力加速度为g，则下列说法正确的是( )A. A、B质量之比为27∶25B. A落地时速率为√2glC. A与B刚脱离接触的瞬间，A、B速率之比为3∶5D. A与B刚脱离接触的瞬间，B的速率为√3gl56.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长和宽分别为L1和L2，中间球网高度为ℎ.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3ℎ.不计空气的作用，重力加速度大小为g.若乒乓球的发射速率v在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v的最大取值范围是( )A. L12√g6ℎ<v<L1√g6ℎB. L14√gℎ<v<√(4L12+L22)g6ℎC. L12√g6ℎ<v<12√(4L12+L22)g6ℎD. L14√gℎ<v<12√(4L12+L22)g6ℎ7.在爆炸实验基地有一发射塔，发射塔正下方的水平地面上安装有声音记录仪。
高中物理曲线运动经典练习题全集(答案)
《曲线运动》超经典试题1、关于曲线运动，下列说法中正确的是（AC ）A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动可能是匀变速运动D. 变加速运动一定是曲线运动【解析】曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动。
变速运动可能是速度的方向不变而大小变化，则可能是直线运动。
当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动。
做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动。
2、质点在三个恒力F1、F2、F3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F1，而保持F2、F3不变，则质点（A ）A．一定做匀变速运动B．一定做直线运动C．一定做非匀变速运动D．一定做曲线运动【解析】质点在恒力作用下产生恒定的加速度，加速度恒定的运动一定是匀变速运动。
由题意可知，当突然撤去F1而保持F2、F3不变时，质点受到的合力大小为F1，方向与F1相反，故一定做匀变速运动。
在撤去F1之前，质点保持平衡，有两种可能：一是质点处于静止状态，则撤去F1后，它一定做匀变速直线运动；其二是质点处于匀速直线运动状态，则撤去F1后，质点可能做直线运动（条件是F1的方向和速度方向在一条直线上），也可能做曲线运动（条件是F1的方向和速度方向不在一条直线上）。
3、关于运动的合成，下列说法中正确的是（C ）A. 合运动的速度一定比分运动的速度大B. 两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直线运动C. 两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D. 合运动的两个分运动的时间不一定相等【解析】根据速度合成的平行四边形定则可知，合速度的大小是在两分速度的和与两分速度的差之间，故合速度不一定比分速度大。
两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动。
两个匀变速直线运动的合运动是否是匀变速直线运动，决定于两初速度的合速度方向是否与合加速度方向在一直线上。
高中物理 曲线运动 典型例题(含答案)【经典】
第四章 曲线运动第一讲：曲线运动条件和运动特点、运动的合成与分解考点一：运动的合成与分解 1、（多选）质量为m ＝2 kg 的物体在光滑的水平面上运动，在水平面上建立xOy 坐标系，t ＝0时物体位于坐标系的原点O.物体在x 轴和y 轴方向的分速度vx 、vy 随时间t 变化的图线如图甲、乙所示．则( )． A ．t ＝0时，物体速度的大小为3 m/s 答案 ADB ．t ＝8 s 时，物体速度的大小为4 m/sC ．t ＝8 s 时，物体速度的方向与x 轴正向夹角为37°D ．t ＝8 s 时，物体的位置坐标为(24 m,16 m)2．(多选)在一光滑水平面内建立平面直角坐标系，一物体从t ＝0时刻起，由坐标原点O(0,0)开始运动，其沿x 轴和y 轴方向运动的速度—时间图象如图甲、乙所示，下列说法中正确的是( )．答案 AD A ．前2 s 内物体沿x 轴做匀加速直线运动B ．后2 s 内物体继续做匀加速直线运动，但加速度沿y 轴方向C ．4 s 末物体坐标为(4 m,4 m)D ．4 s 末物体坐标为(6 m,2 m) 3．（单选）如图，从广州飞往上海的波音737航班上午10点到达上海浦东机场，若飞机在降落过程中的水平分速度为60 m/s ，竖直分速度为6 m/s ，已知飞机在水平方向做加速度大小等于2 m/s2的匀减速直线运动，在竖直方向做加速度大小等于0.2 m/s2的匀减速直线运动，则飞机落地之前( )．答案 D A ．飞机的运动轨迹为曲线B ．经20 s 飞机水平方向的分速度与竖直方向的分速度大小相等C ．在第20 s 内，飞机在水平方向的分位移与竖直方向的分位移大小相等D ．飞机在第20 s 内，水平方向的平均速度为21 m/s4、(多选)质量为0.2 kg 的物体在水平面上运动，它的两个正交分速度图线分别如图甲、乙所示，由图可知( )A ．最初4 s 内物体的位移为8 2 m 答案 ACB ．从开始至6 s 末物体都做曲线运动C ．最初4 s 内物体做曲线运动，接下来的2 s 内物体做直线运动D ．最初4 s 内物体做直线运动，接下来的2 s 内物体做曲线运动 5、（单选）各种大型的货运站中少不了旋臂式起重机，如图所示，该起重机的旋臂保持不动，可沿旋臂“行走”的天车有两个功能，一是吊着货物沿竖直方向运动，二是吊着货物沿旋臂水平运动．现天车吊着货物正在沿水平方向向右匀速行驶，同时又启动天车上的起吊电动机，使货物沿竖直方向做匀减速运动．此时，我们站在地面上观察到货物运动的轨迹可能是下图中的( )． 答案 D6.汽车静止时，车内的人从矩形车窗ABCD 看到窗外雨滴的运动方向如图图线①所示．在汽车从静止开始匀加速启动阶段的t 1、t 2两个时刻，看到雨滴的运动方向分别如图线②③所示．E 是AB 的中点．则( ) A ．t2＝2t 1 B ．t 2＝2t 1 C ．t 2＝5t 1D ．t 2＝3t 1 答案 A解析 静止时，雨滴相对于地面做的是竖直向下的直线运动，设雨滴的速度为v0，汽车匀加速运动后，在t1时刻，看到的雨滴的运动方向如图线②，设这时汽车的速度为v1，这时雨滴水平方向相对于汽车的速度大小为v1，方向向左，在t2时刻，设汽车的速度为v2，则雨滴的运动方向如图线③，雨滴水平方向相对于汽车速度大小为v2，方向水平向左，根据几何关系，v1OA ＝v0AB ，v2OA ＝v012AB ，得v2＝2v1，汽车做匀加速运动，则由v ＝at 可知，t2＝2t1，A 项正确．7．一物体在光滑水平面上运动，它在x 方向和y 方向上的两个分运动的速度—时间图象如图所示． (1)判断物体的运动性质；(2)计算物体的初速度大小；(3)计算物体在前3 s 内和前6 s 内的位移大小．答案 (1)匀变速曲线运动 (2)50 m/s (3)3013m 180 m8．如图所示，为一次洪灾中，德国联邦国防军的直升机在小城洛伊宝根运送砂袋．该直升机A 用长度足够长的悬索(重力可忽略不计)系住一质量m ＝50 kg 的砂袋B ，直升机A 和砂袋B 以v0＝10 m/s 的速度一起沿水平方向匀速运动，某时刻开始将砂袋放下，在5 s 时间内，B 在竖直方向上移动的距离以y ＝t2(单位：m)的规律变化，取g ＝10 m/s2.求在5 s 末砂袋B 的速度大小及位移大小．答案 10 2 m/s 25 5 m9、如图所示，在竖直平面内的xOy 坐标系中，Oy 竖直向上，Ox 水平向右．设平面内存在沿x 轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy 方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4 m/s ，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M 点所示(坐标格为正方形，g ＝10 m/s2)求：(1)小球在M 点的速度v1；(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x 轴时的位置N ； (3)小球到达N 点的速度v2的大小．答案 (1)6 m/s (2)见解析图 (3)410 m/s解析 (1)设正方形的边长为x0. 竖直方向做竖直上抛运动，有v0＝gt1,2x0＝v02t1水平方向做匀加速直线运动，有3x0＝v12t1. 解得v1＝6 m/s.(2)由竖直方向的对称性可知，小球再经过t1到x 轴，水平方向做初速度为零的匀加速直线运动，所以回到x 轴时落到x ＝12处，位置N 的坐标为(12,0)．(3)到N 点时竖直分速度大小为v0＝4 m/s 水平分速度vx ＝a 水平tN ＝2v1＝12 m/s ， 故v2＝v 20＋v 2x ＝410 m/s.考点二：绳(杆)端速度分解模型（结合受力和机械能守恒）1、如图所示，人用绳子通过定滑轮以不变的速度0v 拉水平面上的物体A ，当绳与水平方向成θ角时，求物体A 的速度。
(物理)高考物理曲线运动试题(有答案和解析)
（物理）高考物理曲线运动试题( 有答案和解析 )一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．以下列图，在风洞实验室中，从 A 点以水平速度 v0向左抛出一个质最为m 的小球，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到 A 点正下方的 B 点处，重力加速度为 g，在此过程中求（1）小球离线的最远距离；（2） A、 B 两点间的距离；（3）小球的最大速率 v max．【答案】（1）mv22m2 gv2（ 3）v0F24m2g2 0（2）0F2F F 2【解析】【解析】（1）依照水平方向的运动规律，结合速度位移公式和牛顿第二定律求出小球水平方向的速度为零时距墙面的距离；（2）依照水平方向向左和向右运动的对称性，求出运动的时间，抓住等时性求出竖直方向A、 B 两点间的距离；（3）小球到达 B 点时水平方向的速度最大，竖直方向的速度最大，则 B 点的速度最大，依照运动学公式结合平行四边形定则求出最大速度的大小；【详解】（1）将小球的运动沿水平方向沿水平方向和竖直方向分解水平方向： F＝ma x2v0＝ 2a x x m解得：x m＝mv2 2F（2）水平方向速度减小为零所需时间t1＝v 0a x总时间 t＝ 2t1竖直方向上：y＝ 1 gt2＝ 2m2 gv022 F 2（3）小球运动到 B 点速度最大v x=v0V y=gtv max＝ v x2v y2＝vF 24m2g 2 F【点睛】解决此题的要点将小球的运动的运动分解，搞清分运动的规律，结合等时性，运用牛顿第二定律和运动学公式进行求解．2．以下列图，在竖直平面内有一倾角θ=37°的传达带BC．已知传达带沿顺时针方向运行的速度 v=4 m/s ， B、 C两点的距离 L=6 m。
一质量 m=0.2kg 的滑块（可视为质点）从传达带上端 B 点的右上方比 B 点高 h=0. 45 m 处的 A 点水平抛出，恰好从 B 点沿 BC方向滑人传达带，滑块与传达带间的动摩擦因数μ，取重力加速度g=10m/s 2， sin37 = °，cos37°。
高中物理 第1章 2 运动的合成与分解练习(含解析)教科版必修2-教科版高一必修2物理试题
2.运动的合成与分解课时过关·能力提升一、根底巩固1.雨滴在竖直下落过程中,有一股自北向南的风吹来,站在地面上的人看,雨滴落地的速度方向是()A.下偏北B.下偏南C.一定下偏北45°D.一定下偏南45°,其合速度方向为下偏南,由于两个分速度的大小未知,故合速度的方向不能准确确定,所以选项A、C、D错误,选项B正确.2.如下列图,在一张白纸上放置一根直尺,沿直尺的边缘放置一块直角三角板.将三角板沿刻度尺水平向右匀速运动,同时将一支铅笔从三角板直角边的最下端沿三角板直角边向上画线,而且向上的速度越来越大,如此铅笔在纸上留下的轨迹可能是(),加速度方向向上,合速度的方向与合加速度的方向不在同一条直线上,笔尖做曲线运动,加速度的方向指向轨迹凹的一侧.故C正确,A、B、D错误.3.小船在静水中的速度是v,今小船要渡过一河流,渡河时小船朝对岸垂直划行,假设航行至河中心时,河水流速增大,如此渡河时间将()A.增大B.减小C.不变D.不能确定,要计算过河时间,可以利用t=x船x船,x船=x河宽,所以过河时间与水流速度的大小无关,选项C正确.4.(多项选择)如果两个分运动的速度大小相等,且为定值,如此如下论述正确的答案是()A.当两个分速度夹角为零时,合速度最大B.当两个分速度夹角为90°时,合速度最大C.当两个分速度夹角为120°时,合速度大小与每个分速度大小相等D.当两个分速度夹角为120°时,合速度大小一定小于分速度大小,当分速度夹角为零时,合速度最大,为两者之和;当夹角为180°时,合速度最小,为两者之差的绝对值;当两个分速度夹角为120°时,合速度大小与每个分速度大小相等,所以选项A、C正确,选项B、D错误.5.(多项选择)某物体运动规律是x=3t2 m,y=4t2 m,如此如下说法正确的答案是()A.物体在x轴和y轴方向上都是初速度为零的匀加速直线运动B.物体的合运动是初速度为零、加速度为5 m/s2的匀加速直线运动C.物体的合运动是初速度为零、加速度为10 m/s2的匀加速直线运动D.物体的合运动是加速度为5 m/s2的曲线运动x=v0t+1xx2可知,物体在x方向位移x=3t2,得v0x=0,a x=6m/s2,y方向位移2y=4t2得v0y=0,a y=8m/s2.故两方向的合初速度v0=0,合加速度a=√x x2+x x2=10m/s2,故物体的合运动是初速度为零、加速度为10m/s2的匀加速直线运动,应当选项A、C正确.6.如下列图,重物M沿竖直杆下滑,并通过绳子带动小车m沿斜面升高.求当滑轮右侧的绳子与竖直方向成θ角且重物下滑的速度为v时,小车的速度为多大?M的速度v的方向是合运动的速度方向,合速度产生两个效果:一是使绳子的这一端绕滑轮做顺时针方向的圆周运动;二是使绳子系着重物的一端沿绳子拉力的方向以速率v'运动,如下列图,由图可知v'=v cosθ.cos θ7.某次海难翻船事故中,航空部队动用直升机抢救落水船员.为了抢时间,直升机垂下的悬绳拴住船员后立即上拉,上拉的速度v1=3 m/s,同时飞机以速度v2=12 m/s水平匀速飞行,经过12 s船员被救上飞机.求:(1)飞机救船员时的高度.(2)被救船员在悬绳上相对海面的速度为多大?设飞机救落水船员时的悬停高度为h,如此h=v1t=3×12m=36m.(2)船员的合速度v=√x12+x22=√32+122m/s=√153m/s.(2)√153m/s8.如下列图,有一只小船正在过河,河宽d=300 m,小船在静水中的速度v1=3 m/s,水的流速v2=1m/s.小船以如下条件过河时,求过河的时间.(1)以最短的时间过河.(2)以最短的位移过河.当小船的船头方向垂直于河岸时,即船在静水中的速度v1的方向垂直于河岸时,过河时间最短,如此最短时间t min=xx1=3003s=100s.(2)因为v1=3m/s>v2=1m/s,所以当小船的合速度方向垂直于河岸时,过河位移最短.此时合速度方向如下列图,如此过河时间t=xx =√x12x22≈106.1s.答案:(1)100 s(2)106.1 s二、能力提升1.一质点静止在光滑水平面上,在t1=0至t2=2 s时间内受到水平向东的恒力F1作用,在t2=2 s至t3=4 s时间内受到水平向南的恒力F2作用,如此物体在t2~t3时间内所做的运动一定是()A.匀变速直线运动B.变加速直线运动C.匀变速曲线运动D.变加速曲线运动t2=2s时物体获得向东的速度v,之后受到向南的恒力F2,物体的受力和运动方向不在一条直线上,故物体做匀变速曲线运动,选项C正确.2.降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风,假设风速越大,如此降落伞()A.下落的时间越短B.下落的时间越长C.落地时速度越小D.落地时速度越大.由于竖直方向上的受力情况不变,故下落时间不变,落地时竖直方向上的分速度v y不变,所以选项A、B错误;设风速大小为v0,如此降落伞落地时的速度v=√x02+x x2,风速越大,如此v越大,应当选项C错误,选项D正确.3.关于合运动与分运动的关系,如下说法正确的答案是()A.合运动的速度一定不小于分运动的速度B.合运动的加速度不可能与分运动的加速度一样C.合运动与分运动没有关系,但合运动与分运动的时间相等D.合运动的轨迹与分运动的轨迹可能重合,选项A错误;一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动的加速度与分运动的加速度是一样的,选项B错误;合运动是由分运动决定的,选项C错误;假设两直线运动在同一直线上,其合运动的轨迹可与分运动的轨迹重合,选项D正确.4.如下列图,水平面上有一辆汽车A,通过定滑轮用绳子拉着在同一水平面上的物体B.当拉至图示位置时,两根绳子与水平面的夹角分别为α、β,二者的速度分别为v A和v B,如此()A.v A∶v B=1∶1B.v A∶v B=sin α∶sin βC.v A∶v B=cos β∶cos αD.v A∶v B=sin α∶cos βB实际的速度(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两个分运动分别为沿绳方向的分运动,设其速度为v1;垂直于绳方向的圆周运动,设其速度为v2,如图甲所示,如此有v1=v B cosβ.①物体A实际的速度(合运动)水平向右,根据它的实际运动效果,两个分运动分别为沿绳方向的分运动,设其速度为v3;垂直于绳方向的圆周运动,设其速度为v4,如图乙所示,如此有v3=v A cosα.②又因二者沿绳子方向上的速率相等,如此有v1=v3.③由①②③式得v A∶v B=cosβ∶cosα.选项C正确.5.一人骑自行车向东行驶,当车速为4 m/s时,他感到风从正南方向吹来,当车速增加到7 m/s时,他感到风从东南方向(东偏南45°)吹来,如此风对地的速度大小为()A.7 m/sB.6 m/sC.5 m/sD.4 m/s,当车速为4m/s时,由速度合成的三角形定如此可知,v风对地=v风对人+v人对地.当车速为7m/s时,由于风对地的速度不变,故在原矢量三角形图中将人对地的速度改为7m/s,此时风对人的速度方向为东南方向(东偏南45°),据此作出图乙.图中BC表示原速4m/s,BD表示现速7m/s,如此由图乙可知CD表示3m/s,CA也表示3m/s.解△ABC可得AB为5m/s,即风对地的速度大小为5m/s,方向为东偏北37°.6.玻璃板生产线上,宽9 m的成型玻璃板以2 m/s的速度连续不断地向前行进,在切割工序处,金刚钻的割刀速度为10 m/s,为了使割下的玻璃板都成规定尺寸的矩形,金刚钻割刀的轨道应如何控制?切割一次的时间是多长?解析:要使割下的玻璃板成矩形,即切缝要垂直于玻璃板运动方向,故割刀在沿玻璃板运动的方向应有与玻璃板一样的速度,如下列图,即v1=2m/s,同时割刀还应有垂直玻璃板运动方向的速度v2,v1和v2的合速度就是割刀的合速度v=10m/s,所以cosα=x1x =210=0.2,轨迹方向与玻璃板运动方向成α角, α=arccos0.2,t=xx2=√x212=0.92s.arccos 0.20.92 s7.质量m=2 kg的物体在光滑水平面上运动,其分速度v x和v y随时间变化的图线如图甲、乙所示.求:(1)物体所受的合力;(2)物体的初速度;(3)t=8 s时物体的速度;(4)t=4 s内物体的位移;(5)运动轨迹的方程.物体在x方向,a x=0;在y方向,a y=Δx xΔx=0.5m/s2.根据牛顿第二定律F合=ma y=1N,方向沿y 轴正方向.(2)由题图可知,t=0时,v x=3m/s,v y0=0,如此物体的初速度为v0=3m/s,方向沿x轴正方向.(3)t=8s时,v x=3m/s,v y=4m/s,物体的合速度为v=√x x2+x x2=5m/s,tanθ=43,x=53°,即速度方向与x轴正方向的夹角为53°.(4)t=4s内,x=v x t=12m,y=12xxx2=4m,物体的位移x'=√x2+x2=12.6m,tanα=xx=13,所以α=arctan13,即位移与x轴正方向的夹角为arctan13.(5)由x=v x t,y=12xx2,消去t代入数据得y=x236.沿y轴正方向(2)3 m/s,沿x轴正方向(3)5 m/s,与x轴正方向的夹角为53°(4)12.6 m,与x轴正方向的夹角为arctan13(5)y=x236。
高中物理曲线运动的技巧及练习题及练习题(含答案)含解析
高中物理曲线运动的技巧及练习题及练习题( 含答案 ) 含分析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如下图，一箱子高为H．底边长为L，一小球从一壁上沿口 A 垂直于箱壁以某一初速度向对面水平抛出，空气阻力不计。
设小球与箱壁碰撞前后的速度大小不变，且速度方向与箱壁的夹角相等。
（1）若小球与箱壁一次碰撞后落到箱底处离 C 点距离为，求小球抛出时的初速度v0；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，求初速度的可能值。
【答案】（ 1）（ 2）【分析】【剖析】（1）将整个过程等效为完好的平抛运动，联合水平位移和竖直位移求解初速度；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，则水平位移应当是2L 的整数倍，经过平抛运动公式列式求解初速度可能值。
【详解】（1）本题能够当作是无反弹的完好平抛运动，则水平位移为： x＝＝v0t竖直位移为： H＝ gt2解得： v0＝；（2）若小球正好落在箱子的 B 点，则小球的水平位移为：x′＝2nL（ n＝ 1.2.3 ）同理： x′＝2nL＝v′H＝20t，gt ′解得：（ n＝ 1.2.3 ）2．圆滑水平面AB 与竖直面内的圆形导轨在 B 点连结，导轨半径R＝ 0.5 m，一个质量m＝ 2 kg 的小球在 A 处压缩一轻质弹簧，弹簧与小球不拴接．用手挡住小球不动，此时弹簧弹性势能 Ep＝ 49 J，如下图．松手后小球向右运动离开弹簧，沿圆形轨道向上运动恰能经过最高点 C， g 取 10 m/s 2．求：(1)小球离开弹簧时的速度大小；(2)小球从 B 到 C 战胜阻力做的功；(3)小球走开 C 点后落回水平面时的动能大小．【答案】（1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J 【分析】【剖析】【详解】(1)依据机械能守恒定律12E p＝mv1 ?①12Ep＝7m/s ②v ＝m(2)由动能定理得－ mg·2R－ W f＝1mv221mv12③22小球恰能经过最高点，故mg m v22④R由②③④得W f＝24 J(3)依据动能定理：mg 2R E k 1mv22 2解得： E k25J故本题答案是：（ 1）7m / s（ 2）24J（ 3）25J【点睛】(1)在小球离开弹簧的过程中只有弹簧弹力做功,依据弹力做功与弹性势能变化的关系和动能定理能够求出小球的离开弹簧时的速度v;(2)小球从 B 到 C 的过程中只有重力和阻力做功,依据小球恰巧能经过最高点的条件获得小球在最高点时的速度 ,进而依据动能定理求解从 B 至 C 过程中小球战胜阻力做的功 ;(3)小球走开 C 点后做平抛运动 ,只有重力做功,依据动能定理求小球落地时的动能大小3．如下图，质量为M4kg 的平板车P的上表面离地面高h 0.2m，质量为 m 1kg 的小物块 Q （大小不计，可视为质点）位于平板车的左端，系统本来静止在圆滑水平川面上，一不行伸长的轻质细绳长为R 0.9m ，一端悬于Q正上方高为R处，另一端系一质量也为 m 的小球（大小不计，可视为质点）。
必修1 5.1 曲线运动及运动的合成与分解的知识点及跟踪练习
第一讲 曲线运动及运动合成和分解一、基础知识及重点难点【知识点1】曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向，因此速度的方向是时刻 的，所以曲线运动一定是 运动 [过关练习1]关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（ ）A ．曲线运动一定是匀变速运动B ．变速运动一定是曲线运动C ．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向D ．有些曲线运动也可能是匀速运动【知识点2】物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向 同一直线。
[过关练习2]1．物体运动的速度（v ）方向、加速度（a ）方向及所受合外力（F ）方向三者之间的关系为（ ）A ．v 、a 、F 三者的方向相同B ．v 、a 两者的方向可成任意夹角，但a 与F 的方向总相同C ．v 与F 的方向总相同，a 与F 的方向关系不确定D ．v 与F 间或v 与a 间夹角的大小可成任意值 2．下列叙述正确的是：( )A ．物体在恒力作用下不可能作曲线运动B ．物体在变力作用下不可能作直线运动C ．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D ．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动 3．质量为m 的物体受到两个互成角度的恒力F 1和F 2的作用，若物体由静止开始，则它将做 运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F 1，物体继续做的运动是 。
【知识点3】运动的合成与分解的几个概念：1、如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际的运动就叫做那几个运动的 ，那几个运动叫做这个实际运动的 。
2、已知分运动情况求合运动的情况叫运动的 ，已知合运动情况求分运动情况叫运动的 。
3、合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动和各分运动同时发生和结束，时间相等.(2)独立性：一个物体同时参与的各分运动之间互不相干，独立进行,互不影响 (3)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。
(4)同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动【知识点4】运动合成与分解其实质：是对运动物体的位移、速度和加速度的合成和分解，使用规则是:平行四边形定则。
物理曲线运动专题练习(及答案)含解析
物理曲线运动专题练习(及答案)含解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．一质量M =0.8kg 的小物块，用长l =0.8m 的细绳悬挂在天花板上，处于静止状态．一质量m =0.2kg 的粘性小球以速度v 0=10m/s 水平射向小物块，并与物块粘在一起，小球与小物块相互作用时间极短可以忽略．不计空气阻力，重力加速度g 取10m/s 2．求：（1）小球粘在物块上的瞬间，小球和小物块共同速度的大小； （2）小球和小物块摆动过程中，细绳拉力的最大值； （3）小球和小物块摆动过程中所能达到的最大高度． 【答案】（1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 【解析】（1）因为小球与物块相互作用时间极短，所以小球和物块组成的系统动量守恒．0)(mv M m v =+共得:=2.0/v m s 共（2）小球和物块将以v 共 开始运动时，轻绳受到的拉力最大，设最大拉力为F ，2()()v F M m g M m L-+=+共 得:15F N =（3）小球和物块将以v 共为初速度向右摆动，摆动过程中只有重力做功，所以机械能守恒，设它们所能达到的最大高度为h ，根据机械能守恒：21+)()2m M gh m M v =+共（解得:0.2h m =综上所述本题答案是: （1）=2.0/v m s 共 （2）F=15N (3)h=0.2m 点睛:（1）小球粘在物块上，动量守恒．由动量守恒，得小球和物块共同速度的大小． （2）对小球和物块合力提供向心力，可求得轻绳受到的拉力（3）小球和物块上摆机械能守恒．由机械能守恒可得小球和物块能达到的最大高度．2．如图所示，水平桌面上有一轻弹簧，左端固定在A 点，自然状态时其右端位于B 点．D 点位于水平桌面最右端，水平桌面右侧有一竖直放置的光滑轨道MNP ，其形状为半径R ＝0.45m 的圆环剪去左上角127°的圆弧，MN 为其竖直直径，P 点到桌面的竖直距离为R ，P 点到桌面右侧边缘的水平距离为1.5R ．若用质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，用同种材料、质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点后其位移与时间的关系为x ＝4t ﹣2t 2，物块从D 点飞离桌面后恰好由P 点沿切线落入圆轨道．g ＝10m/s 2，求：（1）质量为m 2的物块在D 点的速度；（2）判断质量为m 2＝0.2kg 的物块能否沿圆轨道到达M 点：（3）质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中克服摩擦力做的功. 【答案】（1）2.25m/s （2）不能沿圆轨道到达M 点 （3）2.7J 【解析】 【详解】（1）设物块由D 点以初速度v D 做平抛运动，落到P 点时其竖直方向分速度为：v y 22100.45gR =⨯⨯m/s ＝3m/sy Dv v =tan53°43=所以：v D ＝2.25m/s（2）物块在内轨道做圆周运动，在最高点有临界速度，则mg ＝m 2v R，解得：v 322gR ==m/s 物块到达P 的速度：22223 2.25P D y v v v =+=+＝3.75m/s若物块能沿圆弧轨道到达M 点，其速度为v M ，由D 到M 的机械能守恒定律得：()22222111cos5322M P m v m v m g R =-⋅+︒ 可得：20.3375M v =-，这显然是不可能的，所以物块不能到达M 点（3）由题意知x ＝4t -2t 2，物块在桌面上过B 点后初速度v B ＝4m/s ，加速度为：24m/s a =则物块和桌面的摩擦力：22m g m a μ= 可得物块和桌面的摩擦系数: 0.4μ=质量m 1＝0.4kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点，释放后弹簧恢复原长时物块恰停止在B 点，由能量守恒可弹簧压缩到C 点具有的弹性势能为：p 10BC E m gx μ-=质量为m 2＝0.2kg 的物块将弹簧缓慢压缩到C 点释放，物块过B 点时，由动能定理可得：2p 2212BC B E m gx m v μ-=可得，2m BC x = 在这过程中摩擦力做功：12 1.6J BC W m gx μ=-=-由动能定理，B 到D 的过程中摩擦力做的功：W 2222201122D m v m v =- 代入数据可得：W 2＝-1.1J质量为m 2＝0.2kg 的物块释放后在桌面上运动的过程中摩擦力做的功12 2.7J W W W =+=-即克服摩擦力做功为2.7 J .3．如图所示，BC 为半径r 225=m 竖直放置的细圆管，O 为细圆管的圆心，在圆管的末端C 连接倾斜角为45°、动摩擦因数μ＝0.6的足够长粗糙斜面，一质量为m ＝0.5kg 的小球从O 点正上方某处A 点以v 0水平抛出，恰好能垂直OB 从B 点进入细圆管，小球过C 点时速度大小不变，小球冲出C 点后经过98s 再次回到C 点。
高中物理必修二曲线运动测试题精品
中学物理曲线运动单元测试题一、选择题1．关于运动的性质，以下说法中正确的是（ ）A ．曲线运动肯定是变速运动B ．变速运动肯定是曲线运动C ．曲线运动肯定是变加速运动D ．物体加速度大小、速度大小都不变的运动肯定是直线运动 2．关于运动的合成和分解，下列说法正确的是（ ） A ．合运动的时间等于两个分运动的时间之和 B ．匀变速运动的轨迹可以是直线，也可以是曲线 C ．曲线运动的加速度方向可能与速度在同始终线上 D ．分运动是直线运动，则合运动必是直线运动3．关于从同一高度以不同初速度水平抛出的物体，比较它们落到水平地面上的时间（不计空气阻力），以下说法正确的是（ ）A ．速度大的时间长B ．速度小的时间长C ．一样长D ．质量大的时间长 4．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是（ ）A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同5．甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1∶2 ，转动半径之比为1∶2 ，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为（ ）A ．1∶4 B．2∶3 C．4∶9 D．9∶16 6．如图所示，在不计滑轮摩擦和绳子质量的条件下，当小车匀速向右运动时，物体A 的受力状况是（ ）A ．绳的拉力大于A 的重力B ．绳的拉力等于A 的重力C ．绳的拉力小于A 的重力D ．绳的拉力先大于A 的重力，后变为小于重力7．如图所示，有一质量为M 的大圆环，半径为R ，被一轻杆固定后悬挂在O 点，有两个质量为m 的小环（可视为质点），同时从大环两侧的对称位置由静止滑下。
两小环同时滑到大环底部时，速度都为v ，则此时大环对轻杆的拉力大小为（ ）A ．（22M ）gB ．－22C ．2m(2)D ．2m(v 2－g)8．下列各种运动中，属于匀变速运动的有（ ）Av（第6题）（第11题）A ．匀速直线运动B ．匀速圆周运动C ．平抛运动D ．竖直上抛运动 9．水滴自高处由静止起先下落，至落地前的过程中遇到水平方向吹来的风，则（ ） A ．风速越大，水滴下落的时间越长 B ．风速越大，水滴落地时的瞬时速度越大C ．水滴着地时的瞬时速度与风速无关D ．水滴下落的时间与风速无关10．在宽度为d 的河中，水流速度为v 2 ，船在静水中速度为v 1（且v 1＞v 2），方向可以选择，现让该船起先渡河，则该船（ ）A ．可能的最短渡河时间为2dv B ．可能的最短渡河位移为dC ．只有当船头垂直河岸渡河时，渡河时间才和水速无关D ．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关11．关于匀速圆周运动的向心力，下列说法正确的是（ ） A ．向心力是指向圆心方向的合力，是依据力的作用效果命名的 B ．向心力可以是多个力的合力，也可以是其中一个力或一个力的分力 C ．对稳定的圆周运动，向心力是一个恒力 D ．向心力的效果是变更质点的线速度大小 二、试验和填空题12．一物体在水平面内沿半径 R = 20的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v = 0.2 ，则，它的向心加速度为2 ，它的周期为 。
人教版(2019)高中物理必修二 5.1 曲线运动 练习(含答案)
曲线运动练习一、单选题（本大题共8小题，共32.0分）1.关于曲线运动，下说法中正确的是()A. 曲线运动一定是变速运动B. 曲线运动的加速度可以为零C. 在恒力作用下，物体不可以做曲线运动D. 物体做曲线运动，动能一定会发生变化2.做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是()A. 合外力B. 速率C. 速度D. 加速度3.物体在恒力F1,F2,F3的共同作用下做匀速直线运动，若突然撤去恒力F1，则物体的运动情况是()A. 一定做匀变速直线运动B. 可能做匀速直线运动C. 可能做曲线运动D. 速度大小一定增加4.关于曲线运动与其所受外力的说法，正确的是()A. 做曲线运动的物体的合外力一定不为零B. 做曲线运动的物体的合外力一定变化C. 做曲线运动的物体的合外力方向与加速度方向不在一条直线上D. 物体所受合外力的方向与速度方向不相同，物体一定做曲线运动5.质点沿曲线从M向P点运动，关于其在P点的速度v与加速度a的方向，下列图示正确的是()A. B.C. D.6.“嫦娥”四号卫星于2018年12月8日发射升空，如图所示，在“嫦娥”四号卫星沿曲线轨道MN运动，从M点到N点的飞行过程中，速度逐渐增大。
在此过程中“嫦娥”四号卫星所受合力的方向可能是()A. B. C. D.7.一个质点受到两个互成锐角的力F1、F2的作用，由静止开始运动，若保持二力方向不变，只将F1突然增大为2F1，则此后质点A. 不一定做曲线运动B. 可能做匀变速直线运动C. 可能做匀速直线运动D. 一定做匀变速运动8.一个钢球在水平桌面上做直线运动，在其经过的路径旁放一块磁铁，则钢球的运动路径就发生改变，如图所示，由此可知()A. 当物体受到合外力作用时，其运动方向一定发生改变B. 当物体受到合外力作用时，其惯性就消失了C. 当物体所受合力的方向与初速度方向不共线时，其运动方向发生改变D. 当物体所受合力的方向与初速度方向垂直时，其运动方向才发生改变二、多选题（本大题共2小题，共8.0分）9.如图所示，这是物体做匀变速曲线运动的轨迹示意图，已知物体在B点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中错误的是()A. C点的加速度比B点的加速度大B. C点的加速度比A点的加速度大C. A点速率大于B点的速率D. 从A点到C点加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大10.一个物体以初速度v0从A点开始在光滑水平面上运动．一个水平力作用在物体上，物体的运动轨迹如图中实线所示，图中B为轨迹上一点，虚线是过A、B两点并与运动轨迹相切的直线，虚线和实线将水平面划分为图示的5个区域．则关于该施力物体位置的判断，下列说法中正确的是()A. 如果这个力是引力，则施力物体一定在④区域B. 如果这个力是引力，则施力物体一定在②区域C. 如果这个力是斥力，则施力物体一定在②区域D. 如果这个力是斥力，则施力物体可能在①或③区域三、填空题（本大题共4小题，共16.0分）11.做曲线运动的物体的速度方向沿曲线上这一点的______方向，物体做曲线运动的条件是合外力的方向与______方向不在一条直线上。
运动的合成与分解(原卷版)
5.2 运动的合成与分解考点一合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动．(2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度．2．合运动与分运动的关系：[例题1]（2023春•临洮县校级期末）如图所示，匀速直线上升的热气球（可视为质点）突然受到方向水平向左、大小恒定的风力F，则（）A．热气球将做曲线运动B．热气球在相同时间内的速度变化量将越来越大C．热气球将在竖直方向做减速运动D．热气球的速度将先增大后减小[例题2]（2023春•荔湾区校级期中）如图（a）所示，在一段封闭的玻璃管内注满清水，水中放一个红蜡做成的小圆柱体并塞紧管口，如图（b）所示，将玻璃管倒置，蜡块会沿玻璃管匀速上升，如图（c）所示，在蜡块上升的同时将玻璃管从静止开始水平向右匀加速移动，则该过程中蜡块相对地面的运动轨迹大致为（）A．B．C．D．[例题3]（2023春•晋城期末）如图甲所示，课堂上老师把黑板写得满满当当，值日生需在课间擦黑板，若以黑板下边沿为x轴、左边沿为y轴建立直角坐标系，黑板擦在黑板上留下的痕迹如图乙所示，关于黑板擦的运动和受力情况，下列说法正确的是（）A．若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，则可能沿y轴正方向做匀加速直线运动B．若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，则可能沿x轴正方向做匀速直线运动C．若黑板擦沿y轴正方向做匀速直线运动，则可能沿x轴正方向做匀加速直线运动D．若黑板擦沿x轴正方向做匀速直线运动，则受到黑板的摩擦力指向轨迹凹侧[例题4]（2023•五华区校级开学）甲、乙两物体分别以2m/s和3m/s的速度在同一水平直路面上自南向北做匀速直线运动，若以乙物体作为参照物时，甲的速度大小和方向是（）A．2m/s 向南B．5m/s 向北C．1m/s 向南D．1m/s 向北[例题5]（2023•广州二模）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。
高中物理《曲线运动》练习题(附答案解析)
高中物理《曲线运动》练习题（附答案解析）学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、单选题1．下列关系式中不是利用物理量之比定义新的物理量的是（）A．FEq=B．pEqϕ=C．Fam=D．tθω=2．一船以恒定的速率渡河，水速恒定（小于船速）。
要使船垂直河岸到达对岸，则（）A．船应垂直河岸航行B．船的航行方向应偏向上游一侧C．船不可能沿直线到达对岸D．河的宽度一定时，船垂直到对岸的时间是任意的3．如图所示，一杂技演员驾驶摩托车沿半径为R的圆周做线速度大小为v的匀速圆周运动。
若杂技演员和摩托车的总质量为m，其所受向心力大小为（）A．mvRB．2mvRC．22mvRD．2mvR4．如图所示，细线一端固定在A点，另一端系着小球。
给小球一个初速度，使小球在水平面内做匀速圆周运动，关于该小球的受力情况，下列说法中正确的是（）A．受重力、向心力作用B．受细线拉力、向心力作用C．受重力、细线拉力作用D．受重力、细线拉力和向心力作用5．下列现象或措施中，与离心运动有关的是（）A．汽车行驶过程中，乘客要系好安全带B．厢式电梯张贴超载标识C．火车拐弯处设置限速标志D．喝酒莫开车，开车不喝酒6．把地球设想成一个半径为地球半径R=6 400km的拱形桥，如图所示，汽车在最高点时，若恰好对“桥面”压力为0，g=9.8m/s2，则汽车的速度为（）A．7.9m/s B．7.9m/h C．7.9km/s D．7.9km/h7．光滑平面上一运动质点以速度v通过原点O，v与x轴正方向成α角（如图所示），与此同时对质点加上沿x轴正方向的恒力Fx和沿y轴正方向的恒力Fy，则（）A．因为有Fx，质点一定做曲线运动B．如果Fy>Fx，质点向y轴一侧做曲线运动C．质点不可能做直线运动D．如果Fy<Fx tanα，质点向x轴一侧做曲线运动8．在2022年2月5日北京冬奥会上，我国选手运动员在短道速滑比赛中的最后冲刺阶段如图所示，设甲、乙两运动员在水平冰面上恰好同时到达虚线PQ，然后分别沿半径为r1和r2(r2＞r1)的滑道做匀速圆周运动，运动半个圆周后匀加速冲向终点线。
高考物理专题复习《运动的合成与分解》十年真题含答案
高考物理专题复习《运动的合成与分解》十年真题含答案一、单选题1．（2023·全国）小车在水平地面上沿轨道从左向右运动，动能一直增加。
如果用带箭头的线段表示小车在轨道上相应位置处所受合力，下列四幅图可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】AB．小车做曲线运动，所受合外力指向曲线的凹侧，故AB错误；CD．小车沿轨道从左向右运动，动能一直增加，故合外力与运动方向夹角为锐角，C错误，D正确。
故选D。
2．（2023·辽宁）某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】篮球做曲线运动，所受合力指向运动轨迹的凹侧。
故选A。
3．（2023·江苏）达·芬奇的手稿中描述了这样一个实验：一个罐子在空中沿水平直线向右做匀加速运动，沿途连续漏出沙子。
若不计空气阻力，则下列图中能反映空中沙子排列的几何图形是（）A．B．C．D．二、多选题11．（2016·全国）一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则（）A．质点速度的方向总是与该恒力的方向相同B．质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直C．质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同D．质点单位时间内速率的变化量总是不变【答案】BC【解析】CD．因为原来质点做匀速直线运动，合外力为0，现在施加一恒力，质点的合力就是这个恒力，所以质点可能做匀变速直线运动，也有可能做匀变速曲线运动，这个过程中加速度不变，速度的变化率不变。
但若做匀变速曲线运动，单位时间内速率的变化量是变化的。
故C正确，D错误。
A．若做匀变速曲线运动，则质点速度的方向不会总是与该恒力的方向相同，故A错误；B．不管做匀变速直线运动，还是做匀变速曲线运动，质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直，故B正确。
故选BC。
三、填空题12．（2014·四川）小文同学在探究物体做曲线运动的条件时，将一条形磁铁放在桌面的不同位置，让小钢珠在水平桌面上从同一位置以相同初速度v0运动，得到不同轨迹．图中a、b、c、d为其中四条运动轨迹，磁铁放在位置A时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号），磁铁放在位置B时，小钢珠的运动轨迹是________（填轨迹字母代号）．实验表明，当物体所受合外力的方向跟它的速度方向________（填“在”或“不在”）同一直线上时，物体做曲线运动．P则汽车发动机的功率1P F v P fvcos θ'='=+ 四、解答题14．（2020·山东）单板滑雪U 型池比赛是冬奥会比赛项目，其场地可以简化为如图甲所示的模型： U 形滑道由两个半径相同的四分之一圆柱面轨道和一个中央的平面直轨道连接而成，轨道倾角为17.2°。
高中物理检测题【运动的合成与分解】
高中物理检测题【运动的合成与分解】A组—重基础·体现综合1．关于合运动与分运动的关系，下列说法正确的是()A．合运动的速度一定不小于分运动的速度B．合运动的加速度不可能与分运动的加速度相同C．合运动的速度与分运动的速度没有关系，但合运动与分运动的时间相等D．合位移可能等于两分位移的代数和解析：选D根据平行四边形定则，作出以两个互成角度的分速度为邻边的平行四边形，过两邻边夹角的对角线表示合速度，对角线的长度可能等于邻边长度，也可能小于邻边长度，也可能大于邻边长度，故A错误；合运动的加速度可能大于、等于或小于分运动的加速度，故B错误；合运动与分运动具有等效性、同体性、等时性等关系，但合运动的速度受分运动的速度的影响，故C错误；两个分运动在同一条直线上，且方向相同，其合位移就等于两分位移的代数和，故D正确。
2．如图1所示，在一张白纸上放置一把直尺，沿直尺的边缘放置一块直角三角板。
将直角三角板沿直尺水平向右匀速运动，同时将一支铅笔从直角三角板直角边的最下端向上运动，而且向上的速度越来越大，则铅笔在纸上留下的轨迹可能是() 图1图2解析：选C铅笔在垂直于直尺方向向上做加速运动，沿着直尺方向做匀速运动，则铅笔的运动轨迹为曲线，向着加速度方向弯曲，故C正确，A、B、D错误。
3．一轮船以一定的速度垂直河流向对岸行驶，当河水匀速流动时，轮船所通过的路程、过河所用的时间与水流速度的正确关系是()A．水速越大，路程越长，时间越长B．水速越大，路程越短，时间越短C．水速越大，路程和时间都不变D．水速越大，路程越长，时间不变解析：选D轮船渡河的运动是两个分运动的合成：假设河水不流动，轮船在静止的河水中垂直河岸行驶；假设轮船不运行，而河水流动，则轮船随河水一起向水流方向漂动。
这两个分运动具有独立性，因此河水流速增大不影响轮船到达对岸的时间，但在相同的时间里，轮船沿水流方向移动的位移要增大，故D正确。
4．在冰球以速度v1在水平冰面上向右运动时，运动员沿冰面在垂直v1的方向上快速击打冰球，冰球立即获得沿击打方向的分速度v2。
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第一讲曲线运动、运动合成和分解（1课时）一．考点基础知识回顾及重点难点分析知识点1、曲线运动的特点:做曲线运动的物体在某点的速度方向就是曲线在该点的切线方向，因此速度的方向是时刻的，所以曲线运动一定是运动过关练习11．做曲线运动的物体，在运动过程中，一定变化的物理量是( )A．速率B．速度C．加速度D．合外力'2．关于质点做曲线运动的下列说法中，正确的是（）A．曲线运动一定是匀变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动轨迹上任一点的切线方向就是质点在这一点的瞬时速度方向D．有些曲线运动也可能是匀速运动方法点拨和归纳：曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
@知识点2、物体做曲线运动的条件是：合外力（加速度）方向和初速度方向同一直线；与物体做直线运动的条件区别是。
过关练习2：1．物体运动的速度（v）方向、加速度（a）方向及所受合外力（F）方向三者之间的关系为A．v、a、F三者的方向相同（）B．v、a两者的方向可成任意夹角，但a与F的方向总相同C．v与F的方向总相同，a与F的方向关系不确定D．v与F间或v与a间夹角的大小可成任意值,2．下列叙述正确的是：( )A．物体在恒力作用下不可能作曲线运动B．物体在变力作用下不可能作直线运动C．物体在变力或恒力作用下都有可能作曲线运动D．物体在变力或恒力作用下都可能作直线运动3．物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果突然撤掉其中一个力，它不可能做（）%A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．匀减速直线运动D．曲线运动4．质量为m的物体受到两个互成角度的恒力F1和F2的作用，若物体由静止开始，则它将做运动，若物体运动一段时间后撤去一个外力F1，物体继续做的运动是运动。
方法点拨和归纳：①物体做曲线运动一定受外力。
物体所受的合外力方向与速度方向不在同一直线上，所以，一定有加速度且加速度方向和速度方向不在一条直线上。
|曲线运动中，合外力、加速度方向一定指向曲线凹的那一边。
②曲线运动性质如果这个合外力的大小和方向都恒定，物体做匀变速曲线运动，如平抛运动、斜抛运动。
如果这个合外力的大小恒定，方向始终与速度方向垂直，则有2VF mR，物体就作匀速圆周运动知识点3、运动的合成与分解的几个概念：如果某物体同时参与几个运动，那么这个物体实际的运动就叫做那几个运动的，那几个运动叫做这个实际运动的。
已知分运动情况求合运动的情况叫运动的，已知合运动情况求分运动情况叫运动的。
过关练习3~1．初速度为v0的匀加速直线运动，可看作是一个同方向的一个运动和一个运动的合运动。
2．竖直上抛运动，可看成是竖直向上的和一个竖直向下的运动的合运动3．平抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动4．斜抛运动可看成是水平方向的运动和竖直方向的运动的合运动知识点4、运动合成和分解其实质是对运动物体的位移、速度和加速度的合成和分解，使用规则是:平行四边形法则。
要注意：①合运动一定是物体的实际运动。
②分运动之间没有相互联系（独立性）。
③合运动和分运动所用的时间相等（同时性）。
④等效性：各分运动的规律叠加起来与合运动规律}有完全相同的效果。
⑤合运动和分运动的位移、速度、加速度都遵守平行四边形法则。
过关练习41．降落伞在下落一段时间后的运动是匀速的，无风时，某跳伞运动员的着地速度为4m/s，现在由于有沿水平方向向东的影响，跳伞运动员着地的速度5m/s，那么风速（）A．3m/s B．4m/s C．5m/s D．1m/s2．某人以一定的速率垂直河岸将船向对岸划去，当水流匀速时，关于他过河所需的时间、发生位移与水速的关系是（）a 2A ．水速小时，位移小，时间端B ．水速大时，位移大，时间长C ．水速大时，位移大，时间不变D ．位移、时间与水速无关。
!知识点5：合运动的性质由分运动的性质决定 ①两个匀速直线运动的合运动是 运动②两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动是 运动。
③一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动可能是 运动，也可能是 ④两个匀变速直线运动的合运动可能是 运动，也可能是过关练习5： }1．一个质点同时参与互成一定角度的匀速直线运动和匀变速直线运动，该质点的运动特征是( )A ．速度不变B ．运动中的加速度不变C ．轨迹是直线D ．轨迹是曲线2．若一个物体的运动是两个独立的分运动合成的，则（ ）A ．若其中一个分运动是变速运动，另一个分运动是匀速直线运动，则物体的合运动一定是变速运动B ．若两个分运动都是匀速直线运动，则物体的合运动一定是匀速直线运动C ．若其中一个是匀变速直线运动，另一个是匀速直线运动，则物体的运动一定是曲线运动D ．若其中一个分运动是匀加速直线运动 ，另一个分运动是匀减速直线运动，合运动可以是曲线运动方法点拨和归纳： {1．运动合成的基本方法(1)两个分运动必须是同一质点在同一时间内相对于同一参考系的运动。
此时，按常规方法，两个分运动作邻边，夹在其中的平行四边行对角线即为真正意义上的合运动。
(2)两个分运动在同一直线上时，矢量运算可转化为代数运算。
法则：先选定一正方向，凡与正方向相同取正值，相反取负。
例如,竖直上抛运动：0t V V at =+, 2012S V t at =+2．运动分解的基本方法：(1)先虚拟合运动的一个位移，看看这个位移产生什么效果，从中找到运动分解的方法。
(2)先确定合运动速度方向（这里有一个简单原则，物体实际运动方向就是合速度方向），然后分析由这个合速度所产生的实际效果，以确定两个分速度方向。
*二、典型例题例题1．关于互成角度的两个初速不为零的匀变速直线运动的合运动，下述说法正确的是：（ ）A ．一定是直线运动B ．一定是曲线运动C ．可能是直线运动，也可能是曲线运动D ．以上都不对例题2．如图4-2，河宽d ，水流速度V 1。
船在静水中速度V 2，且V 1＜V 2，如果小船航向与河岸成θ角斜向上游，求(1)它渡河需要多少时间； `(2)如果要以最短时间渡河，船头应指向何方此时渡河位移多少； (3)要以最短位移渡河，船头又指向何方此时渡河时间是多少（例题3．某人骑自行车以10m/s 的速度在大风中向东行使，他感觉到风正以相当于车的速度从北方吹来，实际上风的速度是（ ）A ．14m/s ，方向为南偏西45°B ．14m/s ，方向为北偏东45° ？C ．10m/s ，方向为正北D ．10m/s ，方向为正南方法归纳和点拨：人感觉到的风的速度实质上是风相对于人的速度。
例题4．如右图所示汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达某点时，绳子与水平方向恰好成θ角，此时物体M 的速度大小是多少|方法归纳和点拨：汽车通过高处滑轮问题实质是,汽车拉着绳,使得绳绕滑轮做半径变大的圆周运动,所以,绳的实质速度分解为沿着绳子方向的径向速度和垂直绳子方向的切向速度。
课后跟踪练习一：1．关于曲线运动，下列说法正确的是 ( )A ．曲线运动的速度大小可能不变B ．曲线运动的速度方向可能不变 ~C ．曲线运动一定是变速运动D ．曲线运动可能是匀变速运动2．关于质点做曲线运动，下列描述中正确的是（ ） A ．做曲线运动的质点，瞬时速度的方向在曲线的切线方向上 B ．质点做曲线运动时受到的合力一定是变力θ v 1v 2 图4-2XY OC ．质点做曲线运动时所受合力的方向与速度方向一定不在同一直线上D ．质点做曲线运动时速度的大小一定是时刻在变化的3．关于做曲线运动的物体速度和加速度的说法中正确的是（ ） A ．速度方向不断改变，加速度方向不断改变 B ．速度方向不断改变，加速度一定不为零C ．加速度越大，速度的大小改变得越快D ．加速度越大，速度改变得越快>4．质点在三个力F 1、F 2、F 3的共同作用下保持平衡状态，若突然撤去F 1，则质点（ ）A ．一定做匀变速运动B ．一定做直线运动C ．一定做非匀变速运动D ．一定做曲线运动5．一个质点受两个互成锐角的力F 1和F 2的作用，由静止开始运动，若运动中保持二力的方向不变，但F 1突然增大到F 1＋△F ，则质点此后（ ）A ．一定做匀变速曲线运动B ．可能做匀速直线运动C ．可能做变加速曲线运动D ．做匀变速直线运动—6．如图所示是物体做匀变速曲线运动的轨迹的示意图。
已知物体在B 点的加速度方向与速度方向垂直，则下列说法中正确的是 （ ）A ．C 点速率小于B 点的速率B ．A 点的加速度比C 点的加速度大 C ．C 点速率大于B 点的速率D ．从A 到C ，加速度与速度的夹角先增大后减小，速率是先减小后增大7．关于运动的合成与分解，下列说法中正确的是 （ ） ￥A ．两个速度大小不等的匀速直线运动的合运动一定不是匀速直线运动B ．两个直线运动的合运动一定是直线运动C ．合运动是曲线运动时，其分运动中至少有一个是加速运动D ．合运动是曲线运动时，其分运动中都是加速运动8．一质点在XOY 平面内的运动轨迹如图4-3，下列判断正确的是A ．若X 方向始终匀速，则Y 方向先加速后减速B ．若X 方向始终匀速，则Y 方向先减速后加速C ．若Y 方向始终匀速，则X 方向先减速后加速D ．若Y 方向始终匀速，则X 方向先加速后减速9．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流，水流速度V 1，摩托艇在静水中速度V 2，战士救人地点A 离岸边最近处O 的距离为d ，若战士想用最短的时间将人送上岸，则摩托艇登陆的地点离O 点距离为多少\10．在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人，假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速度为V 1，摩托艇在静水中的航速为V 2，战士救人的地点A 离岸边最近处O 的距离为d ， 如图所示。
若战士要想在最短时间内将人送上岸，则 （ ） A ．摩托艇的头部应向上游开B ．摩托艇的头部应正对O 点开C ．摩托艇的头部应向下游开D ．摩托艇的头部应向上游或下游开 %11．若战士在最短时间内将人送上岸，则最短的时间为（ ）A ．1V d B ．2V d C ．2221V V d +12．若战士在最短时间内将人送上岸，则登陆的地点距O 点的距离为（ ） A ．21222V V dV - B ．0 C ．21V dV D ．12V dV ；13、小船在静水中速度是υ，渡河时船对岸垂直划行，若行至河中心时，水流速增大，则渡河时间将（ ）A ．增大B ．减小C ．不变D ．不能判定 14、一条宽度为L 的河，水流速度为V 水，已知船在静水中的速度为V 船，那么：—(1)怎样渡河时间最短(2)若V 船﹥V 水，怎样渡河位移最小(3)若V 船﹤V 水，怎样渡河船漂下的距离最短—15．如图所示，物体A 和B 的质量均为m ，且分别用轻绳连接跨过定滑轮（不计绳子与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦）。