二次根式除法

16.2二次根式的乘除

第2课时二次根式的除法

16.2二次根式的乘除

第2课时 二次根式的除法

学习目标：

1、掌握二次根式的除法法则，会用法则进行计算.

2、会利用二次根式进行化简与计算.

3、理解最简二次根式的概念，能熟练地将二次根式化为最简二次根式.

重点：

会利用商的算术平方根的性质进行二次根式的化简，会进行二次根式的除法运算。

难点：

会进行二次根式的除法运算和最简二次根式的运用。

一、复习提问

复习二次根式乘法并计算

在二次根式乘法的基础让提问同学

我们知道，二次根式可以进行乘法运算，那么，二次根式能否进行除法运算,如果能怎样运算呢？ 引出课题

二、讨论新知

知识点一、二次根式除法法则

问题1 计算下列各式，观察计算结果，你能发现什么规律？

____;94)1(=.____94=____;16)2(=.____2516=

_______ ; =______

（1）你发现了什么规律？

（2）你能用字母表示你发现的规律吗？

二次根式的除法法则

练习巩固：

计算：1、

2、

注意事项

1、被开方数是带分数，先化成假分数再计算

2、被开方数是小数，先化成分数再计算

3、

其中 知识点二、二次根式除法法则进行化简

利用 进行化简

问题2 能否将二次根式364 化简？

33

364

64=． a a b b

()()()() b a n m b n a m

÷⨯÷=÷0

,0,0≠>≥n b a b a b a =(

)0,0>≥b a

练习巩固：

化简：1、 2、

知识点三、最简二次根式

计算：1、2、3、

问题观察上面各小题计算的最后结果并思考：

（1）你觉得这些结果能否再化简，它们已经是最简的二次根式了吗？（2）这些结果有什么共同特点，你认为一个二次根式满足什么条件就可以说它是最简了？

我们把被开方数不含分母且被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式叫做最简二次根式.

在二次根式的运算中，最后结果中的二次根式一般要写成最简二次根式的形式.

练习巩固：

1、辨别下列二次根式是否是最简二次根式．

（1）；（2）；（3）

22

x y；（4）22

+

x y

2、把下列二次根式化成最简二次根式．

（1）32；（2）40　；（3）15.；（4）

3、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a，b.已知S= ，b= ,求a.

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三、课堂小结

1. 二次根式除法法则.

2. 二次根式化简和计算.

3. 会判别最简二次根式，计算最后的结果化简成最简二次根式.

四、课后作业

• 1.必做题：

•教材习题16.2第2、3、4、10、11题.

• 2.选做题：

•教材习题16.2第12、13题.