2018届高三年级华附、省实、深中、广雅四校联考

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广东省华附+深中+省实+广雅四校联考2023-2024学年高三上学期1月期末数学试题

华附、省实、广雅、深中2024届高三四校联考数学命题学校：广东实验中学定稿人：杨晋鹏张淑华本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟．注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考号填写在答题卷上。

2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷收回。

一.单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知全集U =R ，集合A ，B 满足A ⊆(A⋂B)，则下列关系一定正确的是( )A. A =BB. B ⊆AC. (∁U A)∩B =⌀D. A⋂(∁U B)=⌀2.已知复数z 满足i z i −=+1)1(，则z 2024=( )A. iB. −1C. 1D. −i3.直线x +2y +3=0关于直线y =−x 对称的直线方程是( )A. x +2y −3=0B. 2x +y −3=0C. x −2y −3=0D. 2x +3y +3=04.已知向量a 在b 方向上的投影向量的模为2，向量b 在a 方向上的投影向量的模为1，且)32)b a b a −⊥+（（，则向量a 与向量b 的夹角为（）A ．6πB ．4πC ．3πD ．43π 5.若椭圆Γ1：x 2a 2+y 2b2=1(a >b >0)的离心率为12，则双曲线Γ2：y 2b2−x 2a 2=1的离心率为( )A.321B.27 C. √ 3 D. √ 56. 在平直的铁轨上停着一辆高铁列车，列车与铁轨上表面接触的车轮半径为R ，且某个车轮上的点P 刚好与铁轨的上表面接触，若该列车行驶了距离S ，则此时P 到铁轨上表面的距离为（） A ．)cos 1(RS R +B ．)cos 1(R S R −C ．R S R sin 2D ．RS R sin7.若1ln )1)1=−=−b c e c a（（则a ，b ，c 的大小关系为（） A ． c ≤a ＜bB ． c ＜a ＜bC ．c ＜b ＜aD ．b ＜a ≤c8.数列}{n a 的前n 项和n S ，且1112881−−−++=n n n n a n a a a ，),2(+∈≥N n n ，若11=a ，则 A ．3252024<<S B ．2522024<<S C ．2232024<<S D ． 2312024<<S 二.多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9.下列结论正确的是( )A. 若a >b,c >d ，则ac 2>bd 2B. 若ac 2>bc 2，则a >bC. “ab >1”是“a >1,b >1”成立的充分不必要条件D. 若a >b >1，则)1(log log 1+<+b b a a10. 已知圆C 1：122=+y x ，圆C 2：222)4()3(r y x =++−）（0>r ，P 、Q 分别是圆C 1与圆C 2上的点，则（）A .若圆C 1与圆C 2无公共点，则0＜r ＜4B .当r ＝5时，两圆公共弦所在直线方程为0186=−−y xC .当r ＝2时，则PQ 斜率的最大值为−724D .当r ＝3时，过P 点作圆C 2两条切线，切点分别为A ，B ，则APB ∠不可能等于 π211.已知函数f(x)=x 3−3x 2，满足f (x )=kx +b 有三个不同的实数根x 1，x 2，x 3，则( ) A. 若k =0，则实数b 的取值范围是−4<b <0B. 过y 轴正半轴上任意一点仅有一条与函数 y =f (x )−1 相切的直线C. x 1x 2+x 2x 3+x 1x 3=kD.若 x 1，x 2，x 3成等差数列，则k +b =−212.已知正四面体O −ABC 的棱长为3，下列说法正确的是( )A. 若点P 满足OP ⃗⃗⃗⃗⃗ =x OA ⃗⃗⃗⃗⃗ +y OB ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ +z OC ⃗⃗⃗⃗⃗ ，且x +y +z =1，则|OP ⃗⃗⃗⃗⃗ |的最小值为6B. 在正四面体O −ABC 的内部有一个可以任意转动的正四面体，则此四面体体积可能为√ 210C. 若正四面体O −ABC 的四个顶点分别在四个互相平行的平面内，且每相邻平行平面间的距离均相等，则此距离为3√ 1010D.点Q 在△ABC 所在平面内且|QO|=2|QA|,则Q 点轨迹的长度为2√ 303π三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知双曲线1422=−y x ，则此双曲线的渐近线方程为．14.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N ∗)，a 4=4，a 7=10，则S n 的最小值为． 15.已知函数)3(sin )(2πω−=x x f (ω>0)的最小正周期为2π，且f (x )在[0,m]上单调递减，在[2m,5π3]上单调递增，则实数m 的取值范围是．16. 在同一平面直角坐标系中，M ，N 分别是函数34)(2−+−−=x x x f 和函数x axe ax x g −=)ln()( 图象上的动点，若对任意a ＞0，有|MN |≥m 恒成立，则实数m 的最大值为______________．四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。

华附、省实、执信、广雅“四大名校”对比帖!

华附、省实、执信、广雅“四大名校”对比帖!华附、省实、执信、广雅“四大名校” 对比帖 !华南师范大学附属中学——稳坐第一把交椅学校简介华南师范大学附属中学是一所由广东省教育厅和华南师范大学双重领导，办学成绩卓著的学校，也是广东省首批国家级示范性高中。

华南师大附中前身可追溯至1888年建立的广州格致书院。

师资情况学校有广东省杰出教师4人，特级教师17人，高级教师近百人，获得省以上表彰的教师达200多人次。

正高级教师2人，华附教师中享受政府特殊津贴的2人，荣获“全国模范、优秀教师”称号10人，广东省“南粤杰出、优秀教师”等称号的25人。

有6位教师被华南师大聘为教育硕士导师，有8位教师先后担任广东省、广州市中学学科教研会会长、副会长。

高考成绩高考成绩多年来一直名列省市的前茅，其中考取重点大学的占85%左右，广东高考状元和单科第一名相当大的一部分是华附学生。

2011年重本率87.80%，其中理科类重本率89.54%，文科类重本率81.4%。

36位同学获得北京大学、清华大学、上海交通大学等著名高校预录资格。

历年录取分数线广东省实验中学——近年异军突起，先声夺人学校简介广东省实验中学（以下简称“省实”）是直属广东省领导的省重点学校，是广州市六所最著名重点学校之一，首批国家级示范性高中之一。

师资情况现有教职工292人，其中特级教师9人，高级教师75人，具有有硕士研究生学历的21人。

近五年来有20多位老师获得省级以上荣誉称号。

高考成绩2011文理科本科率均达到99.5%。

三个班的同学均100%上重点大学录取分数线。

创造了广东省一所学校有3个班100%上重点大学录取分数线新记录。

2010文科重本率80% 理科重本率76% 全校本科率99.11%2009重本率约70%，本科率约93%，其中总分状元2人，总分650分以上79人。

2008文科645分以上6人，约占全广州市1/3；理科650分以上19人，约占全广州市1/4。

广东省四校(华附、省实、广雅、深中)2023-2024学年高二下学期期末联考数学试题(原卷版)

华附､省实､广雅､深中2022级高二下学期四校联考数学命题学校：广东实验中学命题人：高二数学备课组本试卷共4页，19小题，满分150分.考试用时120分钟.注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名､姓名､考号､座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B 铅笔填涂相关信息.2.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后.再选涂其它答案；不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁.一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 若()i 11z +=（i 为虚数单位），则z z −=（）A. 2−B. 2i −C. 2D. 2i 2. 已知等比数列{}n a 中，1241,9a a a ==，则7a =（） A 3 B. 3或-3 C. 27 D. 27或-27 3. 已知圆22:2O x y +=与抛物线2:2(0)C x py p =>的准线相切，则p 的值为（）A.B. C. 4 D. 24. 如图所示，在正方形铁皮上剪下一个扇形和一个直径为2的圆，使之恰好围成一个圆锥，则圆锥的高为（）A.B.C.D..5. 某校高二年级下学期期中考试数学试卷满分为150分，90分以上（含90分）为及格.阅卷结果显示，全年级800名学生的数学成绩近似服从正态分布，试卷的难度系数（=平均分/150）为0.49，标准差为22，则该次数学考试及格的人数约为（）附：若()2,X Nµσ ，记()()p k P k X k µσµσ=−≤≤+，则()()0.750.547,10.683p p ≈≈. A. 127人B. 181人C. 254人D. 362人 6. 已知双曲线2213y x −=的左、右焦点分别为12,F F ，直线y x =与双曲线的右支交于点P ，则12PF PF ⋅= （）A. 1−B. 0C. 1D. 27. 现有一组数据0,1,2,3,4,5，若将这组数据随机删去两个数，则剩下数据平均数小于3的概率为（） A. 23B. 1115C. 45D. 1315 8. 若函数()()21e 12x g x x b x =−+−存在单调递减区间，则实数b 的取值范围是（） A. [0,)+∞ B. ()0,∞+ C. (],0−∞ D. (),0∞−二､多选题：本题共36分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分.9. 若“2x k <−或x k >”是“23x −<<”必要不充分条件，则实数k 的值可以是（）A. 3B. 3−C. 5D. 5−10. 下列关于成对数据统计的表述中，正确的是（）A. 成对样本数据的经验回归直线一定经过点(),x yB. 依据小概率事件0.1α=的2χ独立性检验对零假设0H 进行检验，根据22×列联表中的数据计算发现20.10.837 2.706x χ≈<=，由()2 2.7060.1P χ≥=可推断0H 不成立，即认为X 和Y 不独立，该推断犯错误的概率不超过0.1C. 在残差图中，残差点的分布随解释变量增大呈现扩散的趋势，说明残差的方差不是一个常数，不满足一元线性回归模型对随机误差的假设D. 决定系数2R 越大，表示残差平方和越大，即模型的拟合效果越差11. 如图，心形曲线22:()1L x y x +−=与y 轴交于,A B 两点，点P 是L 上的一个动点，则（）的的A.点和()1,1−均在L 上B. 点PC. OP 的最大值与最小值之和为3D. PA PB +≤三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12. 6(21)x y +−的展开式中，所有项的系数和为__________.13. 如图，正八面体ABCDEF 的12条棱长相等，则二面角E AB F −−的余弦值为__________.14. 数列{}n a 的前n 项和为n S ，且111,22n n a a a n +=−=，则满足2024n S >的最小正整数n 为__________.四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15. 已知ABC 的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且sin sin sin A B C b c a b+=+−.（1）求A ；（2）如图，若点D 是BC 边上一点，且,2AB AD BD CD ⊥=，求ADB ∠.的16. 如图，四棱锥P ABCD −的侧面PCD 为正三角形，底面ABCD 为梯形，//AB CD ，平面PCD ⊥平面ABCD ，已知44CD AB ==，13PM MD = .（1）证明：AM //平面PBC ；（2）若,AC AD PA ==，求直线AM 与平面PAB 所成角的正弦值. 17. 一个袋子中有30个大小相同的球，其中有10个红球､20个白球，从中随机有放回地逐次摸球作为样本，摸到红球或者第5次摸球之后停止.用X 表示停止时摸球的次数.（1）求X 的分布列和期望；（2）用样本中红球的比例估计总体中红球的比例，求误差的绝对值不超过0.1的概率.18. 已知椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的长轴长为()()1,2,0,2,02M N −. （1）求椭圆E 的方程；（2）过()4,0P 作一条斜率存在且不为0的直线l 交E 于,A B 两点.（i ）证明：直线AM 和直线BM 斜率均存在且互为相反数；（ii ）若直线AM 与直线BN 交于点Q ，求Q 的轨迹方程.19. 拟合（Fittiong ）和插值（Imorterpolation ）都是利用已知的离散数据点来构造一个能够反映数据变化规律的近似函数，并以此预测或估计未知数据的方法.拟合方法在整体上寻求最好地逼近数据，适用于给定数据可能包含误差的情况，比如线性回归就是一种拟合方法；而插值方法要求近似函数经过所有的已知数据点.适用于需要高精度模型的场景，实际应用中常用多项式函数来逼近原函数，我们称之为移项式插值.例如，为了得到1cos 2的近似值，我们对函数()πcos 2f x x =进行多项式插值.设一次函数()1L x ax b =+满足()()()()11001110L f L f == == ，可得()f x 在[]0,1上的一次插值多项式()11L x x =−+，由此可计算出1cos 2的的“近似值”11111cos 10.6822πππf L =≈=−≈，显然这个“近似值”与真实值的误差较大.为了减小插值估计的误差，除了要求插值函数与原函数在给定节点处的函数值相等，还可要求在部分节点处的导数值也相等，甚至要求高阶导数也相等.满足这种要求的插值多项式称为埃尔米特（Hermite ）插值多项式.已知函数()πcos 2f x x = 在[]0,1上的二次埃尔米特插值多项式()2H x ax bx c ++满足()()()()()()001100H f H f H f =′=′ = （1）求()H x ，并证明当[]0,1x ∈时，()()f x H x ；（2）若当[]0,1x ∈时，()()2f x H x x λ− ，求实数λ的取值范围；（3）利用()H x 计算1cos 2的近似值，并证明其误差不超过140. （参考数据：2110.318,0.101ππ≈≈；结果精确到0.001）。

广东省华附、省实、广雅、深中四校2025届高考冲刺押题(最后一卷)语文试卷含解析

广东省华附、省实、广雅、深中四校2025届高考冲刺押题（最后一卷）语文试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

1、阅读材料，完成下面小题。

禅对诗的渗透，可以从两方面看:一方面是以禅入诗，另一方面是以禅喻诗。

……对于诗，禅家的工具并不是都有用，诗家只是挑自己需要的。

这可以化简些，说只是“诗作”和“作诗”两个方面有某种性通之处。

诗所写是创造的意境，用来满足诸多渴想而难于在现实中获得的欲求。

意境各式各样，其中一类是淡远，或说有出世间意，与禅境相似，而没有禅那祥决绝。

分别还是在于情的性质以及有无。

陶渊明“采菊东篱下，悠然见南山”是意境超凡，可是其中还蕴涵着对于闲适生活的淡淡的甚至不淡淡的爱。

云峰志璿禅师“不知谁住原西寺，每日钟声送夕阳"也是意境超凡，但心境是随缘兼看破，不是恋恋。

有淡淡的爱是“似禅境”，随缘而不恋恋是“真禅境"。

似非真、可是无妨虽不能之而心向往之，以求越靠近，超凡的味道越浓。

求味道浓，有若有意若无意的，如王维的有些诗作就是。

时代靠后，有意的成分增加，终于形成诗论，如严羽的《沧浪诗话》就是。

再说“妙悟”，也是诗家和禅家有相通之处。

“池塘生春草”，好，何以好，如何好，不可说。

“师姑元是女人作"，所悟之境为何，也是不可说。

不可说，作，只好相信文章本天成，妙手偶得之；欣赏，只好付之偶然，期待忽而相视而笑，莫逆于心。

总之，都是尽日觅不得，有时还自来的事，与学习数学，加减乘除，循序渐进，所知明确，功到必成的情况迥然不同。

无明确的法，而仍要作，仍要欣赏，只好乞援于无法之法，就是所谓“妙"。

超凡，两家有类似的希求，妙悟，两家有同样的甘苦，于是，说是物以类聚也好，说是同病相怜也好，诗和禅就携起手来。

广东省深中、华附、省实、广雅四校联考2023-2024学年高三最后一卷生物试卷含解析

广东省深中、华附、省实、广雅四校联考2023-2024学年高三最后一卷生物试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题：（共6小题，每小题6分，共36分。

每小题只有一个选项符合题目要求）1．下列关于细胞内蛋白质与核酸的叙述，错误的是（）A．有的蛋白质具有催化功能，有的核酸也具有催化功能B．含有蛋白质和核酸的结构，有的可作为遗传物质的载体，有的具有合成蛋白质的功能C．蛋白质和核酸的合成都需要搬运各自组成单位的工具D．分化程度不同的细胞内核酸和蛋白质的种类均有差异2．下列动物细胞的生命活动中，不是由单层膜的细胞器完成的是（）A．合成磷脂B．对蛋白质进行分拣C．发出纺锤丝形成纺锤体D．消化细胞自身产生的碎渣3．下列选项中不符合含量关系“c=a+b，且a>b”的是（）A．a非必需氨基酸种类、b必需氨基酸种类、c人体蛋白质的氨基酸种类B．a线粒体的内膜面积、b线粒体的外膜面积、c线粒体膜面积C．a各细胞器的膜面积、b细胞核的膜面积、c生物膜系统的膜面积D．a叶肉细胞的自由水、b叶肉细胞的结合水、c叶肉细胞总含水量4．阿托品是一种常见的麻醉药物。

某实验小组将离体的神经一肌肉接头处置于生理盐水中，并滴加阿托品，用针刺神经纤维后肌肉不收缩；再滴加乙酰胆碱酯酶抑制剂后，阿托品的麻醉作用降低甚至解除(突触间隙中的乙酰胆碱酯酶能水解乙酰胆碱)。

据此判断，阿托品抑制突触处的兴奋传递的机制可能是A．破坏突触后膜上的神经递质受体B．阻止突触前膜释放神经递质C．竞争性地和乙酰胆碱的受体结合D．阻断突触后膜上的钠离子通道5．细胞增殖与细胞凋亡都影响到人体内细胞的数量，下列有关叙述错误的是（）A．两者都受到严格的遗传机制控制B．两者进行的速率都不受外界影响C．两者的顺利进行都需要有关酶的催化D．两者均能对多细胞生物体的生长发育起作用6．下列说法正确的是（）A．环境容纳量是指一定空间中所能维持的种群最大数量B．调查土壤小动物类群丰富度可以用标志重捕法进行采集和调查C．演替过程中草本植物逐渐取代苔藓，主要原因是苔藓寿命较短D．生态系统的能量流动包含能量的输入、传递、转化和散失二、综合题：本大题共4小题7．（9分）酵母菌是单细胞真菌，在自然界中分布广泛，在人类的生活和生产中应用也很多。

华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末联考数学理

5π12-π32Oy x2014届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考理科数学命题学校：深圳中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟. 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内.2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上.第一部分选择题（共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1．若集合{}21,A m =，{}2,4B =，则“2m =”是“{}4A B = ”的A. 充要条件B. 既不充分也不必要条件C. 必要不充分条件D. 充分不必要条件2. 若0.52a =，πlog 3b =，22πlog sin5c =，则 A ．b c a >> B ． b a c >> C ．a b c >> D ．c a b >> 3．函数()sin()(0,0)f x A x A ωθω=+>>的部分图象如图所示，则()f x =A ．π2sin(2)6x - B. π2sin(2)3x -C. π2sin(4)3x +D. π2sin(4)6x +4．已知圆22:1O x y +=及以下３个函数：①3()f x x =； ②()tan f x x =；③()sin .f x x x =其中图像能等分圆C 面积的函数有A ．3个 B. 2个 C. 1 个 D. 0个5. 1231()x x-展开式中的常数项为 A ．220 B ．220- C ．1320 D ．1320-6．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A ．2- B. 1-C. 0D. 17. 已知数列{}n a 满足：11,7a =对于任意的n *∈N ，17(1),2n n n a a a +=-则14131314a a -=A ．27- B. 27 C. 37- D. 378．点O 是平面α内的定点,点(A 与点O 不同)的“对偶点”A '是指：点A '在射线OA 上且1OA OA '⋅=厘米2.若平面α内不同四点,,,P Q R S 在某不过点O 的直线l 上,则它们相应的“对偶点”,,,P Q R S ''''在 A ．一个过点O 的圆上 B ．一个不过点O 的圆上 C ．一条过点O 的直线上 D ．一条不过点O 的直线上S=S -T 结束输出ST=T+S开始T ≥0是否T=0,S =1第二部分非选择题（110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为334::，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取名学生．10. 若向量(1,2),(4,)BA CA x ==，且BA 与CA 的夹角为0,︒则BC = .11. 某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）视图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积为 . 12. 已知直线:l x p =过抛物线2:4C y x =的焦点，直线l 与抛物线C 围成的平面区域的面积为,S 则p =______ ，S = .13. 已知函数1,01()12,12x x x f x x +≤<⎧⎪=⎨-≥⎪⎩，若0a b >≥，且()()f a f b =，则()bf a 的取值范围是 .选做题（请考生在以下两小题中任选一题做答，若两小题都做，则按第14题记分）.14．（几何证明选讲选做题）如图，过点C 作ABC 的外接圆O 的切线交BA 的延长线于点D .若3CD =， 2AB AC ==，则BC = . 15．(坐标系与参数方程选做题) 在极坐标系O ρθ(0,02π)ρθ≥≤<中，点(2,)2A π关于直线:cos 1l ρθ=的对称点的极坐标为 .三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16．(本小题满分12分)在ABC 中,三个内角,,A B C 所对的边分别为,a ,.b c已知2223()2b c a bc +-=，2B A =. (1) 求tan A ； (2) 设ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-求m n ⋅的值.DBCOA_ 俯视图_ 侧视图_ 正视图 _2 _2_4 _2H PGFED CBA17.（本小题满分12分）盒子中装有四张大小形状均相同的卡片，卡片上分别标有数i,i,2,2,--其中i 是虚数单位．称“从盒中随机抽取一张，记下卡片上的数后并放回”为一次试验（设每次试验的结果互不影响）．（1）求事件A “在一次试验中，得到的数为虚数”的概率()P A 与事件B “在四次试验中，至少有两次得到虚数” 的概率()P B ；（2）在两次试验中，记两次得到的数分别为,a b ，求随机变量a b ξ=⋅的分布列与数学期望.E ξ18.（本小题满分14分）如图，四边形ABCD 是正方形，EA ⊥平面ABCD ，EA PD ，2AD PD EA ==，F ，G ， H 分别为PB ，EB ，PC 的中点．（1）求证：FG 平面PED ；（2）求平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小.已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 记11()2(2),.n n n n f n a S n S a n *++=-+∈N （1）若数列{}n a 是首项与公差均为1的等差数列，求(2014)f ；（2）若121,2,a a ==且数列{}{}212,n n a a -均是公比为4的等比数列，求证：对任意正整数n ，()0.f n ≥在平面直角坐标系中，已知点(2,2)F 及直线:20l x y +-=，曲线1C 是满足下列两个条件的动点(,)P x y 的轨迹：①2,PF d =其中d 是P 到直线l 的距离；②00.225x y x y >⎧⎪>⎨⎪+<⎩(1) 求曲线1C 的方程;(2) 若存在直线m 与曲线1C 、椭圆22222:1(0)x y C a b a b+=>>均相切于同一点，求椭圆2C 离心率e 的取值范围.已知函数22()en nxx x af x --=，其中,,N R n a *∈∈e 是自然对数的底数. （1）求函数12()()()g x f x f x =-的零点；（2）若对任意,N n *∈()n f x 均有两个极值点，一个在区间(1,4)内，另一个在区间[]1,4外，求a 的取值范围；（3）已知,,,N k m k m *∈<且函数()k f x 在R 上是单调函数，探究函数()m f x 的单调性.2014届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考参考答案与评分标准理科数学说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1．【解析】{}244 2.A B m m =⇔=⇔=±2. 【解析】0.50221,>= πππ0log 1log 3log π1,=<<=222πlog sin log 10.5<= 3．【解析】由图知()f x 在5π12x =时取到最大值2，且最小正周期T 满足 35ππ+.4123T =故2,A =32π3π,2,4ωω⨯==5π2sin(2)212θ⨯+=，5πsin()1,6θ+= 5πππ2π,2π,623k k k θθ+=+=-∈Z .所以π2sin ()(2).3x f x -= 或由5(π)212f =逐个检验知π2sin ()(2).3x f x -=4．【解析】圆O 关于原点O 对称. 函数3y x =与函数tan y x =是定义域上的奇函数，其图像关于原点对称, 能等分圆O 面积；而sin y x x =是R 上的偶函数，其图像关于y 轴对称，且当01x <≤时sin 0,x x >不能等分圆O 面积5. 【解析】1231()x x -展开式中的通项为4121231121231()(1)(0,1,2,,12).k k k k k kk T C x C x k x--+=-=-= 1k T +为常数项的充要条件是9.k =常数项91012220.T C =-=-6．【解析】0,11,01,1T S T S T S ==⇒==⇒==-0,11,0.T S T S ⇒==-⇒=-=7. 【解析】11,7a =234716373467613,,,.277727772777a a a =⨯⨯==⨯⨯==⨯⨯=由数学归纳法可证明:当n 为大于1的奇数时, 67n a =；当n 为正偶数时, 3.7n a =故14131314a a -=3.78．【解析】过O 作与直线l 垂直的直线,m 以O 为原点，直线m 为x 轴，单位为1厘米，建立平面直角平面坐标系. 设直线1:(0)l x a a=≠,01(,)P y a 是直线l 上任意一点,它的“对偶点”为(,)P x y ',则存在0,λ>使得OP OP λ'= ,即01,x y y a λλ==,又01x OP OP OP OP y y a''⋅=⋅=+= ,消去λ,得220x y ax +-=.故,,,P Q R S ''''在过点O 的圆22:0x y ax +-=上.题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 DC B B B CD ABA (2,π2)Of (x )12b a12321yxO二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9. 15 10. (3,6)-- 11. 8 12. 81,.3 13. 3,24⎡⎫⎪⎢⎣⎭ 14. 23 15. (22,).4π9. 【解析】根据分层抽样的方法步骤，按照一定比例抽取，样本容量为50，那么根据题意得：从高三一共可以抽取人数为：1510350=⨯. 10. 【解析】由BA 与CA 的夹角为0,︒知8x =,(3,6).BC BA AC BA CA =+=-=--11. 【解析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥,根据“正侧等高，正俯等长，侧俯等宽”的规则，其体积为11(24)428.32V =⨯+⨯⨯= 12. 【解析】抛物线2:4C y x =的焦点为(1,0)F ,知1p =. 31120282(2)4.33S x dx x ==⨯=⎰ 13. 【解析】如图,()f x 在[)0,1,[)1,+∞上均单调递增, 由0a b >≥及()()f a f b =知11.2a b ≥>≥()()(1)b f a bf b b b ⋅==+的取值范围113(1),(11),2.224⎡⎫⎡⎫++=⎪⎪⎢⎢⎣⎭⎣⎭14. 【解析】由2()CD DA DB DA DA AB =⨯=⨯+知2230D A D A +-=，解得1, 3.DA DB ==由DAC DCB 得AC CD BC BD =，即2 3.AC BDBC CD⨯== 15. 【解析】如图，在极坐标系(0,02π)O ρθρθ≥≤<中，设(2,)2A π关于直线:cos 1l ρθ=的对称点为(,),B ρθ则2OA AB ==，且.OA AB ⊥ 从而π22,,4OB AOB =∠=即πππ22,.244ρθ==-= 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16．解： (1)2223()2,b c a bc +-=2221cos .23b c a A bc +-∴== …………………………………………2分0π,A <<22sin 1cos ,3A A ∴=-=…………………………………………… 4分 sin tan 2.cos AA A== ………………………………………………………6分 (2)(解法一)ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-ππ2sin()sin()144m n B B ∴⋅=-+-……………………… 7分222(cos sin )(cos sin )122B B B B =⨯-⨯+-22cos sin 1B B =-- ………………………………………… 9分 22sin .B =- ……………………………………………… 10分2B A = ,22sin sin 22sin cos ,3B A A A ∴===16.9m n ⋅=-………12分(2)(解法二)ππ(2sin(),1),(sin(),1),44m B n B =-=+-ππ2s i n ()s i n ()144m n B B ∴⋅=-+-……………………… 7分 πππ2cos ()sin()1244B B ⎡⎤=--+-⎢⎥⎣⎦ππ2cos()sin()144B B =++-πsin(2)12B =+-cos 21B =- ………………………………………………………9分 22sin .B =- ……………………………………………………… 10分2B A = ,22sin sin 22sin cos ,3B A A A ∴===16.9m n ⋅=-………12分(2)(解法三) 2B A = ,22sin sin 22sin cos ,3B A A A ∴===21cos cos 212sin .3B A A ==-=- ………………………9分π24(2sin(),1)(2(cos sin ),1)(,1),43m B B B +∴=-=-=-……10分π242(sin(),1)((sin cos ),1)(,1).426n B B B -=+-=+-=-…11分4242161.369m n +-∴⋅=-⨯-=-………………………12分17.解：（1）21()42P A ==， ……………………………………………………………2分004113441111511()1()1()()()()1.22221616P B P B C C ⎡⎤=-=-+=-=⎢⎥⎣⎦………… 5分（2）,,a b ξ的可能取值如下左表所示：i - i 2- 2 i - 1 1 2 2i 1 1 2 22- 2 2 4 4 2 2 24 4……………………………………………………………6分由表可知：418141(1),(2),(4).164162164P =P =P =ξξξ====== ………………9分所以随机变量X 的分布列为（如上右表） …………………………………… 10分所以1119()124.4244E =ξ⨯+⨯+⨯= ………………………………………………12分ξ 1 2 4P 14 12 14abξz yx H PGF ED C BAQP HFE D C 18. (1）证明：F ,G 分别为PB ，BE 的中点，FG ∴ PE . …………………………………1分又FG ⊄平面PED ，PE ⊂平面PED ， …………………………………3分 FG ∴ 平面PED . ……………………………………………………………5分（2）解:EA ⊥ 平面ABCD ，EA PD ，PD ∴⊥平面.ABCD,AD CD ⊂ 平面,ABCD PD AD ∴⊥，PD CD ⊥. 四边形ABCD 是正方形，AD CD ∴⊥.以D 为原点,分别以直线,,DA DC DP 为x 轴, y 轴,z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，设1.EA = ……………………………………7分2AD PD EA == ,D ∴()0,0,0，P ()0,0,2，A ()2,0,0，C ()0,2,0，B ()2,2,0，(2,0,1)E ,(2,2,2)PB =- ,(0,2,2)PC =-.F ，G ，H 分别为PB ，EB ，PC 的中点，F ∴()1,1,1，G 1(2,1,)2，H (0,1,1),1(1,0,)2GF =- ,1(2,0,).2GH =- …… ………8分（解法一)设1111(,,)x y z =n 为平面FGH 的一个法向量，则110GF GH ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n , 即11111021202x z x z ⎧-+=⎪⎪⎨⎪-+=⎪⎩，令11y =，得1(0,1,0)=n . …… …………………10分设2222(,,)x y z =n 为平面PBC 的一个法向量,则220PB PC ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩n n , 即222222220220x y z y z +-=⎧⎨-=⎩，令21z =，得2(0,1,1)=n . …… …………………12分所以12cos ,n n =1212⋅⋅n n n n =22. ……………………………………………13分所以平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为π4（或45︒）. …………14分（解法二) (0,1,1)(2,0,0)0DH BC ⋅=⋅-= ，(0,1,1)(0,2,2)0DH PC ⋅=⋅-=,DH ∴是平面PBC 一个法向量. …… ……………… …………………10分(0,2,0)(1,0,0)0DC FH ⋅=⋅-= ，1(0,2,0)(1,0,)02DC FG ⋅=⋅-= ,DC ∴是平面平面FGH 一个法向量. …… ……………… …………………12分22cos ,,222DH DC DH DC DH DC ⋅===⋅ ……… … …………………13分 ∴平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为π4（或45︒）. … …………14分（解法三) 延长AE 到,Q 使得,AE EQ =连,.PQ BQ2PD EA AQ == ，EA PD ，∴四边形ADPQ 是平行四边形，.PQ AD四边形ABCD 是正方形，,.BC AD PQ BC ∴F ，H 分别为PB ，PC 的中点，,.FH BC FH PQ ∴FH ⊄平面PED ，PQ ⊂平面PED ， FH ∴ 平面PED . ………7分 ,,FH FG F FH FG =⊂ 平面,ADPQ ∴平面FGH 平面.ADPQ ………9分故平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角与二面角D PQ C --相等. … …10分 ,PQ CD PQ PD ⊥⊥ ,,,PD CD D PD DC =⊂ 平面,PDC PQ ∴⊥平面.PDC PC ⊂ 平面,,PDC PQ PC ∴⊥DPC ∠是二面角D PQ C --的平面角. …12分 ,,45.AD PD AD PD DPC =⊥∴∠=︒ … …………13分∴平面FGH 与平面PBC 所成锐二面角的大小为π4（或45︒）. … …………14分19. 解：（1）数列{}n a 是首项与公差均为1的等差数列， …………………………1分∴,N n *∀∈1(1),1,.2n n n n n a n a n S ++==+=………………………………3分 11()2(2)n n n n f n a S n S a ++=-+(1)(1)2(1)2(1)22n n n n n n n ++⎡⎤=+⨯-⨯++⎢⎥⎣⎦22(1)(1)0.n n n n =+-+= ……………………………5分故(2014)0.f = ………………………………………………………6分（2）由题意,n *∀∈N 12221142,n n n a ---=⨯= ………………………………………7分1212242.n n n a --=⨯= ……………………………………8分故12.n n a -= …………………………………………………9分,n *∀∈N 1122,21,12nnn n n a S +-===--11()2(2)n n n n f n a S n S a ++=-+ 1112(21)(222)2(232)2.n n n n n n n n n +++=---+=--+ ……………………10分（证法一）当1n =时，(1)0f =； ……………………………11分当2n ≥时，[]1124(11)41(1)4n n n n +-=⨯+≥+-=， ……………………………12分1()2(232)22(432)22(2)220.n n n n f n n n n n n n n n +=--+≥--+=-+≥> …………………………………………………………………………………………13分故对任意正整数n ，()0.f n > ………………………………………………………14分（证法二）,n *∀∈N (1)()f n f n +-1212(235)222(232)2n n n n n n n n +++⎡⎤⎡⎤=--++---+⎣⎦⎣⎦2122(235)(232)2n n n n n ++⎡⎤=-----+⎣⎦2(6238) 2.n n n =⨯--+ ……………………………11分012(11)1n n n n C C n =+≥+=+ ， ,(1)()2(6638)22(32)2220N n n n n f n f n n n n *∴∀∈+-≥+--+=-+≥+>，数列{}()f n 是递增数列. ………………………………………………………12分 2(1)2(232)20,f =--+= ……………………… …………………………13分 ,()0.N n f n *∴∀∈≥ ……………………………………………………………………14分20. 解：（1）2222(2)(2)22()4PF x y x y x y =-+-=+-++，22x y d +-=，2分由①2,PF d =得：222222()4222()2x y x y x y xy x y +-++=++-++，即 1.xy = ……………………………………………………………4分将1xy =代入②得：1150,0,2x x x x >>+<，解得： 12.2x << 所以曲线1C 的方程为：1y x =1(2).2x << ………………………………6分（2）(解法一)由题意，直线m 与曲线1C 相切，设切点为1(,)M t t ， 12.2t <<则直线m 的方程为2111()()()y x t x t x t t x t'-=⨯-=--=，即212.y x t t =-+……7分将212y x t t=-+代入椭圆2C 的方程222222b x a y a b +=，并整理得：242222222()4(4)0.b t a x a tx a b t t +-+-=由题意，直线m 与椭圆2C 相切于点1(,)M t t，则4222422222242224164()(4)4(4)0a t a b t a b t t a b t a t b t ∆=-+-=-+=，即22424.a b t t += ……………………………………………………………9分又222211,t a b t+= 即242222.b t a a b t += 联解得：22222,2.b a t t == ………10分由12,2t <<及22a b >得1 2.t << 故2222411a b e a t -==-， ……………………………………………………12分得2150,16e <<又01,e <<故150.4e << 所以椭圆2C 离心率e 的取值范围是15(0,).4 ………………………………14分（2）(解法二)设直线m 与曲线111:(2)2C y x x =<<、椭圆22222:1(0)x y C a b a b+=>> 均相切于同一点1(,),M t t 则222211.t a b t += …………………………………………………7分由1y x =知21y x'=-;由22221(0)x y y a b +=>知221x y b a =-,222222222.211x b bx b x a y a y x x a a a-'==-=--- 故2224221,.1b t a b t t a t-=-= …………………………………………………9分联解222222411t a b ta b t ⎧+=⎪⎨⎪=⎩,得22222,2.b a t t == ……………………………………………10分由12,2t <<及22a b >得1 2.t << 故2222411a b e a t -==-， ……………………………………………………12分得2150,16e <<又01,e <<故150.4e << 所以椭圆2C 离心率e 的取值范围是15(0,).4………………………………14分21. 解：（1）222122222(2)(e 1)()()()e e ex x x xx x a x x a x x a g x f x f x -------=-=-=， 44a ∆=+ ① 当1a <-时，0,∆<函数()g x 有1个零点：10.x = ………………………1分 ② 当1a =-时，0,∆=函数()g x 有2个零点：120, 1.x x == ……………………2分 ③ 当0a =时，0,∆>函数()g x 有两个零点：120, 2.x x == ……………………3分 ④ 当1,0a a >-≠时，0,∆>函数()g x 有三个零点：1230,11,1 1.x x a x a ==-+=++ …………………………………………4分（2）222(22)e (2)e 2(1)2().e e nx nx n nx nxx n x x a nx n x a n f x -----+++⋅-'== …………5分设2()2(1)2n g x nx n x a n =-+++⋅-，()n g x 的图像是开口向下的抛物线.由题意对任意,N n *∈()0n g x =有两个不等实数根12,x x ，且()[]121,4,1,4.x x ∈∉则对任意,N n *∈(1)(4)0n n g g <,即6(1)(8)0n a n a n ⎡⎤⋅+⋅⋅--<⎢⎥⎣⎦, ………………7分又任意,N n *∈68n -关于n 递增,681n->-, 故min 61(8),186 2.a a n-<<--<<-=所以a 的取值范围是()1,2.- ……………………………………………9分（3）由(2)知, 存在,R x ∈22(1)2()0ek kxkx k x a k f x -+++⋅-'=<，又函数()k f x 在R 上是单调函数，故函数()k f x 在R 上是单调减函数, ……………………………………10分从而2224(1)4(2)4(1)0,k k k ka k a k ∆=++-=++≤即21(1).a k≤-+ ……11分所以2222222214()4(1)41(1).m k m m m a m m k k -⎡⎤∆=++≤+-+=⎢⎥⎣⎦ 由,,,N k m k m *∈<知0.m ∆< …………………………………………13分即对任意,R x ∈22(1)2()0ek kxkx k x a k f x -+++⋅-'=< 故函数()m f x 在R 上是减函数. …………………………………………14分。

广东省华附、广雅、省实、深中2015届高三上学期期末四校联考英语试题含答案

2015届高三上学期华附、省实、广雅、深中四校联考英语命题学校：华师附中命题人：高三英语备课组Ⅰ语言知识及应用(共两节, 满分45分)第一节完形填空(共15小题；每小题2分，满分30分)阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~15各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

The day I was given the news was a cold Saturday. My mom sat me on the floor and opened her mouth to give me the most 1 words I'd ever heard: ―Grandma Billie has been diagnosed with cancer.‖ Tears filled my eyes immediately. Mom continued, ―Grandma is old and her body is too 2 . There’s nothing they can do to treat her.‖ I knew this wasn't my mom’s fault but I was so 3 . I was almost yelling at my mom, ―So, they’re just going to let her 4 ?‖We had to just wait for her to die. I couldn't even 5 the thought. We went to the hospital right away. The doctor said, ―Billie has a tumor in her 6 . She won't be able to 7 because it hurts her too much. One option is a feeding tube, but there are times when it will be uncomfortable.‖ At the end, the doctor sighed, ―With a feeding tube, she would probably have three 8 at most.‖My whole family on my mom’s side was really 9 and they were all looking to God to make this easy. I couldn't handle it. If God was so wonderful and so 10 then why did he allow all these awful things to happen to good people? Why was he letting my grandma die?I came and visited every day after 11 practice. Grandma would tell me the 12 stories over and over again, but every time I was just as surprised and excited to hear them. She was getting 13 really fast and every time I came to see her it broke my heart more.3 weeks later, after the softball practice, I was getting ready to see grandma when mom appeared in the locker room. She opened her mouth but at first no words came out. She 14 again, ―You can’t go to see grandma today because she just died.‖ Silence.I couldn’t 15 anyone else in the room. Mom sat next to me and we both held each other and cried.1. A. unforgettable B. regretful C. painful D. indescribable2. A. weak B. small C. pale D. thin3. A. sad B. mad C. desperate D. anxious4. A. pass B. suffer C. go D. die5. A. bear B. hate C. take D. dismiss6. A. skin B. breast C. throat D. lung7. A. feed B. eat C. breathe D. digest8. A. years B. months C. days D. hours9. A. ambitious B. religious C. mysterious D. cautious10. A. delightful B. peaceful C. pitiful D. powerful11. A. softball B. school C. social D. music12. A. short B. strange C. dull D. same13. A. happier B. older C. better D. worse14. A. tried B. said C. cried D. opened15. A. see B. sense C. hear D. feel第二节语法填空(共10小题；每小题1. 5分，满分15分)阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或使用括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为16~25的相应位置上。

广东省华附、省实、广雅、深中2022届高三上学期四校联考数学试题-答案

广东省华附、省实、广雅、深中2022届高三上学期四校联考数学参考答案一、单项选择题：三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分．13．π4 14．4 15．827 16．(n 2−2n +3)⋅2n+1−6一、单选题1．设集合A ={y ∣y =√1−x},B ={−1,0,1}，则A ∩B =（） A ．{1} B ．{0,1} C ．{−1,0} D ．{−1,0,1}【答案】B2．已知复数i(,)z a b a b R =+∈，且3(1i )2i z +=+，则a b +=（） A ．12 B ．32C ．1D ．2【答案】D3．已知命题p:∃x ，y ∈R ，sin(x +y)=sinx +siny ；命题q:∀x ，y ∈R ，sinx ⋅siny ⩽1，则下列命题中为真命题的是（） A ．p ∧q B ．¬p ∧q C ．p ∧(¬q) D ．¬(p ∨q)【答案】A【解析】当x =0,y =π2时，sin(x +y)=sinx +siny 成立所以命题p 为真命题，则¬p 是假命题；因为∀x ，y ∈R ，所以sinx ≤1,siny ⩽1，则sinx ⋅siny ⩽1，故命题q 为真命题，则¬q 是假命题；所以p ∧q 是真命题，¬p ∧q 是假命题， p ∧(¬q)是假命题，¬(p ∨q)是假命题，故选：A 4．声强级L （单位：dB ）与声强I 的函数关系式为：L =10lg(I 10−12)，若女高音的声强级是75dB ，普通女性的声强级为45dB ，则女高音声强是普通女性声强的（） A ．10倍 B ．100倍 C ．1000倍 D ．10000倍【答案】C【解析】设女高音声强为I 1，普通女性声强为I 2，则101g (I 110−12)=75，所以I 110−12=107.5①，10lg(I210−12)=45，所以I 210−12=104.5②，则①÷②得：I1I 2=1000，故女高音声强是普通女性声强的1000倍.故选：C5．等差数列{a n }中，a 1=1，公差为d(d ∈Z)，a 3+λa 9+a 15=17，λ∈(−1,0)，则公差d 的值为（） A ．1 B ．0 C ．−1 D ．−2【答案】A【解析】a 3+λa 9+a 15=a 1+2d +λ(a 1+8d )+a 1+14d =(2+λ)a 1+(16+8λ)d =17，整理得：(8d +1)λ=15−16d ，由于d ∈Z ，所以8d +1≠0，故λ=15−16d 8d+1，则λ=15−16d 8d+1∈(−1,0)，若8d +1>0，解得：1516<d <2，由于d ∈Z ，所以d =1；若8d +1<0，解得：{d >2d <1516，此时无解，综上：公差d 的值为1,故选：A6．函数())1f x x =+，定义域为R 的函数()g x 满足()()2g x g x −+=，若函数()y f x =与()y g x =图象的交点为()()()112266,,,,,,x y x y x y ，则61()i i i x y =+=∑（）A ．0B ．6C ．12D ．24【答案】B【解析】由g(−x)+g(x)=2得y =g(x)的图象关于(0,1)对称，同时函数f(x)=ln(√x 2+1−x)+1定义域也为R ，且f(−x)+f(x)=ln(√x 2+1+x)+1+ln(√x 2+1−x)+1 =ln [(√x 2+1+x)(√x 2+1−x)]+2=ln (x 2+1−x 2)+2=2 即f(−x)+f(x)=2，故也关于(0,1)对称，则函数f(x)=ln(√x 2+1−x)+1与y =g(x)图象的交点关于(0,1)对称，则不妨设关于点(0,1)对称的坐标为(x 1，y 1)，(x 6，y 6)，则x 1+x 62=0，y 1+y 62=1，则x 1+x 6=0，y 1+y 6=2，同理可得：x 2+x 5=0，y 2+y 5=2，x 3+x 4=0，y 3+y 4=2，即∑(x i +y i )6i=1=3×(0+2)=6，故选：B ．7．在足球比赛中，球员在对方球门前的不同的位置起脚射门对球门的威胁是不同的，出球点对球门的张角越大，射门的命中率就越高.如图为室内5人制足球场示意图，设球场（矩形）长BC 大约为40米，宽AB 大约为20米，球门长PQ 大约为4米.在某场比赛中有一位球员欲在边线BC 上某点M 处射门（假设球贴地直线运行），为使得张角∠PMQ 最大，则BM 大约为（）（精确到1米）A ．8米B ．9米C ．10米D ．11米【答案】C【解析】由题意知，PB =8,QB =12，设∠PMB =α,∠QMB =β,BM =x ，则tanα=8x ,tanβ=12x，所以tan∠PMQ =tan (β−α)=12x −8x 1+12x ⋅8x=4x x 2+96=4x+96x≤2√x⋅x=2√6，当且仅当x =96x，即x =√96时取等号，又因为√96≈10，所以BM 大约为10米. 故选：C. 8．倾斜角为π3的直线经过双曲线C:x 2a 2−y 2b 2=1(a >0,b >0)的右焦点F ，与双曲线C 的右支交于A ，B 两点，且AF⃑⃑⃑⃑⃑ =λFB ⃑⃑⃑⃑⃑ (λ⩾5)，则双曲线C 的离心率的取值范围是（） A ．[43,+∞)B ．(1,43]C ．(1,2)D ．[43,2)【答案】D【解析】设l 为双曲线的右准线，过A 、B 作AD ，BE 垂直于l ，D ，E 为垂足，过A 作AG ⊥EB 于G ，根据双曲线的第二定义，得|AD|=|AF |e，|BE|=|BF|e，∴|AF|=e|AD|，|BF|=e|BE|， ∵ AF⃑⃑⃑⃑⃑ =λFB ⃑⃑⃑⃑⃑ (λ⩾5)， ∴|AF⃑⃑⃑⃑⃑ |=λ|FB ⃑⃑⃑⃑⃑ |， ∴|AD|=λ|BE|，∴|AB|=|AF|+|BF|=(1+λ)e|BE|， ∴|BG|=λ|AD|−|BE|=(λ−1)|BE|， ∴cos∠ABG =|BG||AB|=(λ−1)|BE|(λ+1)e|BE|，∴ecos∠ABG =λ−1λ+1，∴e =2(λ−1)λ+1=2−4λ+1，∵λ⩾5，则λ+1⩾6，可得0<4λ+1⩽23， ∴43≤2−4λ+1<2，∴ 43⩽e <2，即离心率的取值范围是[43，2). 故选：D ．二、多选题9．已知α，β是两个不同的平面，l 是一条直线，则下列命题中正确的是（） A ．若α || β，l || β，则l || α B ．若l ⊥α，l ⊥β，则α || β C ．若l ⊥α，l ||β，则α⊥β D ．若α⊥β，l || β，则l ⊥α【答案】BC【解析】对于A ，若α//β，l//β，则l//α或l ⊂α，故A 不正确；对于B ，若l ⊥α，l ⊥β，则α//β，故B 正确；对于C ，若l ⊥α，l//β，过l 的平面γ与β相交，设交线为m ， ∵l//β，l ⊂γ，β∩γ=m ，则l//m ，∵l ⊥α，则m ⊥α，∵m ⊂β，故α⊥β，故C 正确；对于D ，若α⊥β，l//β，则l 与α不一定垂直，故D 不正确； 10．设x >0，x,y ∈R ，则（） A ．“x >y ”⇒“x >|y|”B ．“x <y ”⇒“x <|y|”C ．“x ≥|y|”⇒“x +y ≥|x +y|”D ．“x >y ”⇒“x +|y|≥|x +y|”【答案】BCD【解析】A ：当x =1,y =−2时，x >|y|不成立，故错误； B ：由y >x >0，则x <|y|成立，故正确；C ：x >0且x ≥|y|，即x ≥y ≥−x ，则x +y ≥0，故x +y =|x +y|恒成立，故正确；D ：当x >0>y 时，x +|y|>|x +y|，当x >y ≥0时，x +|y|=|x +y|，故正确；11．已知抛物线C:y 2=4x ，圆F:(x −1)2+y 2=14(F 为圆心），点P 在抛物线C 上，点Q 在圆F 上，点A(−1,0)，则下列结论中正确的是（）A ．|PQ|的最小值是12 B ．|PF||PA|的最小值是√22C ．当∠PAQ 最大时，|AQ |=√152D ．当∠PAQ 最小时，|AQ |=√152【答案】ABC【解析】A. |PQ|的最小值是|PF|的最小值减去圆的半径，又|PF|的最小值是1，所以|PQ|的最小值是1-12=12，故正确；B. 设P (4t 2,4t )，则|PF |2=(4t 2−1)2+(4t )2=16t 4+8t 2+1， |PA |2=(4t 2+1)2+(4t )2=16t 4+24t 2+1，所以|PF |2|PA|2=16t 4+8t 2+116t 4+24t 2+1=1−16t 216t 4+24t 2+1=1−1616t 2+24+1t2≥1−2√16t 2⋅1t 2+24=12，当且仅当16t 2=1t 2，即t =±12时，等号成立，所以|PF||PA|的最小值是√22，故正确；C.如图所示：当∠PAQ 最大时，直线AQ 与圆相切，则|AQ |=√22−14=√152，故正确；D.当∠PAQ 最小时为0∘，即P ，A ，Q 共线，则|AQ |∈[32,52]，故错误； 12．设函数f(x)={−x 2−2x,x ⩽0|lnx |,x >0，则下列命题中正确的是（）A ．若方程f(x)=a 有四个不同的实根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1⋅x 2⋅x 3⋅x 4的取值范围是(0,1)B ．若方程f(x)=a 有四个不同的实根x 1，x 2，x 3，x 4，则x 1+x 2+x 3+x 4的取值范围是(0,+∞)C ．若方程f(x)=ax 有四个不同的实根，则a 的取值范围是(0,1e )D ．方程f 2(x)−(a +1a )f(x)+1=0的不同实根的个数只能是1，2，3，6【答案】AD【解析】对于A ：作出f(x)的图像如下：若方程f(x)=a 有四个不同的实根x 1，x 2，x 3，x 4，则0<a <1，不妨设x 1<x 2<x 3<x 4，则x 1，x 2是方程−x 2−2x −a =0的两个不等的实数根，x 3，x 4是方程|lnx|=a的两个不等的实数根，所以x 1x 2=a ，−lnx 3=lnx 4，所以lnx 4+lnx 3=0，所以x 3x 4=1，所以x 1x 2x 3x 4=a ∈(0,1)，故A 正确；对于B ：由上可知，x 1+x 2=−2，−lnx 3=lnx 4=a ，且0<a <1，所以x 3x 4=1，所以x 3∈(1e ,1)，x 4∈(1,e )，所以x 3+x 4=1x 4+x 4∈(2,1+1e)，所以x 1+x 2+x 3+x 4∈(0,1+1e)，故B 错误；对于C ：方程f(x)=ax 的实数根的个数，即可函数y =f(x)与y =ax 的交点个数，因为y =ax 恒过坐标原点，当a =0时，有3个交点，当a <0时最多2个交点，所以a >0，当y =ax 与y =lnx(x >1)相切时，设切点为(x 0,lnx 0)，即y ′=1x ，所以y ′|x=x 0=1x 0=lnx 0x 0，解得x 0=e ，所以y ′|x=x 0=1e ，所以a =1e，所以当y =ax 与y =lnx(x >1)相切时，即a =1e时，此时有4个交点，若f(x)=ax 有4个实数根，即有4个交点，当a >1e时由图可知只有3个交点，当0<a <1e时，令g (x )=lnx −ax ，x ∈(1,+∞)，则g ′(x )=1x−a =1−ax x，则当1<x <1a 时g ′(x )>0，即g (x )单调递增，当x >1a 时g ′(x )<0，即g (x )单调递减，所以当x =1a 时，函数取得极大值即最大值，g (x )max =g (1a )=−lna −1>0，又g (1)=−a <0及对数函数与一次函数的增长趋势可知，当x 无限大时g (x )<0，即g (x )在(1,1a )和(1a ,+∞)内各有一个零点，即f(x)=ax 有5个实数根，故C 错误；对于D ：f 2(x)−(a +1a )f(x)+1=0，所以[f(x)−a][f(x)−1a]=0，所以f(x)=a或f(x)=1a，由图可知，当m>1时，f(x)=m的交点个数为2，当m=1，0时，f(x)=m的交点个数为3，当0<m<1时，f(x)=m的交点个数为4，当m<0时，f(x)=m的交点个数为1，所以若a>1时，则1a∈(0,1)，交点的个数为2+4=6个，若a=1时，则1a=1，交点的个数为3个，若0<a<1，则1a>1，交点有4+2=6个，若a<0且a≠−1时，则1a <0且a≠1a，交点有1+1=2个，若a=−1=1a，交点有1个，综上所述，交点可能由1，2，3，6个，即方程不同实数根1，2，3，6，故D正确；三、填空题13．已知向量a⃗，b⃑⃗满足a=(4,0)，b⃑⃗=(m,1)，|a|=a⃗⋅b⃑⃗，则a⃗与b⃑⃗的夹角为___________.【答案】π4【解析】由题意，向量a=(4,0)，b⃑⃗=(m,1)，因为|a⃗|=a⃗⋅b⃑⃗，可得4m+0×1=4，解得m=1，即b⃑⃗=(1,1)，可得|b⃑⃗|=√2，所以cos⟨a ,b⃑⟩=a⃑ ⋅b⃑|a⃑ |⋅|b⃑|=4×√2=√22，又因为⟨a ,b⃑⟩∈[0,π]，所以⟨a ,b⃑⟩=π4.故答案为：π4.14．曲线y=lnx−2x 在x=1处的切线的倾斜角为α，则sinα+cosαsinα−2cosα=___________.【答案】4【解析】f′(x)=1x +2x2，tanα=f′(1)=3，sinα+cosαsinα−2cosα=tanα+1tanα−2=3+13−2=4．15．沙漏是古代的一种计时装置，它由两个形状完全相同的容器和一个狭窄的连接管道组成，开始时细沙全部在上部容器中，利用细沙全部流到下部容器所需要的时间进行计时.如图，某沙漏由上、下两个圆锥组成，这两个圆锥的底面直径和高分别相等，细沙全部在上部时，其高度为圆锥高度（h）的23（细管长度忽略不计）.假设细沙全部漏入下部后，恰好堆成一个盖住沙漏底部的圆锥形沙堆.这个沙堆的高与圆锥的高h 的比值为______. 【答案】827【解析】设沙漏上下两个圆锥的底面半径为r ，高为h ，左侧倒圆锥形沙堆的体积V 1=13π(2r 3)22ℎ3=881πr 2ℎ，右侧圆锥形沙堆的体积V 2=13πr 2ℎ′，由V 1=V 2得ℎ′=827ℎ. 故答案为：827.16．已知数列{a n }满足a 1=2，n 2⋅a n+1=2(n +1)2⋅a n ，S n 为数列{a n }的前n 项和，则S n =___________. 【答案】(n 2−2n +3)⋅2n+1−6【解析】由n 2⋅a n+1=2(n +1)2⋅a n 得a n+1(n+1)2=2×a n n 2，又a 112=2，所以数列{ann 2}是等比数列，公比为2，所以ann 2=2×2n−1=2n ，即a n =n 2⋅2n ．S n =1×2+22×22+32×23+⋯+n 2×2n ，（1）（1）×2得2S n =1×22+22×23+⋯+(n −1)2×2n +n 2×2n+1，（2）（1）－（2）得：−S n =1×2+3×22+5×23+⋯+(2n −1)×2n −n 2×2n+1，（3）（3）×2得：−2S n =1×22+3×23+5×24+⋯+(2n −3)×2n +(2n −1)×2n+1−n 2×2n+2，（4）（3）－（4）得：S n =2+2×22+2×23+⋯+2×2n −(2n −1)×2n+1+n 2×2n+1 =2+8(1−2n−1)1−2−(2n −1)×2n+1+n 2×2n+1=(n 2−2n +3)×2n+1−6．故答案为：(n 2−2n +3)⋅2n+1−6．四、解答题17．已知等差数列{}n a 和正项等比数列{}n b 满足14a =，12b =，212n n n b b b ++=+，332a b =+． (1)求{}n a 和{}n b 的通项公式；(2)对于集合A 、B ，定义集合{A B x x A −=∈且}x B ∉，设数列{}n a 和{}n b 中的所有项分别构成集合A 、B ，将集合A B −的所有元素按从小到大依次排列构成一个新数列{}n c ，求数列{}n c 的前30项和30S ．【答案】(1)a n =3n +1，b n =2n ；(2)S 30=1632【解析】(1)设等差数列{a n }公差为d ，等比数列{b n }的公比为q (q >0)， ∵b n+2=b n+1+2b n ，∴q 2=q +2，解得q =2或q =−1<0（舍去）. 又b 1=2，所以b n =2×2n−1=2n . 所以a 3=b 3+2=10，d =a 3−a 13−1=10−42=3，所以，a n =a 3+(n −3)d =10+3(n −3)=3n +1. (2)∵a 30=91，a 33=100，又b 6=64<121<b 7=128，所以S 30中要去掉数列{b n }的项最多6项，数列{b n }的前6项分别为2、4、8、16、32、64，其中4、16、64三项是数列{a n }和数列{b n }的公共项，所以{c n }前30项由{a n }的前33项去掉{b n }的b 2=4，b 4=16，b 6=64这3项构成. S 30=(a 1+a 2+⋯+a 33)−(b 2+b 4+b 6)=33×(4+100)2−(4+16+64)=1632.18．已知四边形ABCD ，A ，B ，C ，D 四点共圆，AB =5，BC =2，cos∠ABC =−45．(1)若sin∠ACD =√55，求AD 的长；(2)求四边形ABCD 周长的最大值．【答案】(1)5；(2)15√2+7【解析】(1)在△ABC 中，由余弦定理得 AC 2=AB 2+BC 2−2AB ⋅BC ⋅cos∠ABC=52+22−2×5×2×(−45)=45，得AC =3√5. 因为cos∠ABC =−45, 0<∠ABC <π，所以sin∠ABC =35. 因为A,B,C,D 四点共圆，所以∠ABC 与角∠ADC 互补，所以sin∠ADC =35，cos∠ADC =45，在△ACD ，由正弦定理得：ADsin∠ACD =ACsin∠ADC ，所以AD =AC⋅sin∠ACD sin∠ADC=3√5×√5535=5.(2)因为四边形ABCD 的周长为DC +DA +BC +BA =DC +DA +7，在△ACD 中，由余弦定理得：AC 2=DA 2+DC 2−2DA ⋅DC ⋅cos∠ADC ，即45=DA 2+DC 2−85DA ⋅DC =(DA +DC)2−185DA ⋅DC≥(DA +DC)2−185(DA+DC 2)2=110(DA +DC)2∴(DA +DC)2≤450, ∴DA +DC ≤15√2，当且仅当DA =DC =15√22时，(DA +DC)max =15√2，所以四边形ABCD 周长的最大值为15√2+7.19．移动支付（支付宝及微信支付）已经渐渐成为人们购物消费的一种支付方式，为调查市民使用移动支付的年龄结构，随机对100位市民做问卷调查得到2×2列联表如下：(1)按年龄35岁以下（含35岁）是否使用移动支付的人群中采用分层抽样的方式抽取10人做进一步的问卷调查，从这10人随机中选出3人颁发参与奖励，设使用移动支付的人数为X ，求X 的分布列及期望.(2)用这100位市民使用移动支付的频率代替全市市民使用移动支付的概率，从全市随机中选出10人，则使用移动支付的人数最有可能为多少？【答案】(1)分布列见解析，125；(2)6【解析】(1)根据分层抽样知使用移动支付的人数为8人，不使用移动支付的有2人，则X 的可能值为1，2，3， P(X =1)=C 81C 22C 103=115，P(X =2)=C 82C 21C 103=715，P(X =3)=C 83C 20C 103=715，分布列为E(X)=1×115+2×715+3×715=125.(2)从全市随机选出10人，设使用移动支付的人数为Y ，则Y~B(10,35)，且P(Y =k)=C 10k(35)k (25)10−k (k ∈N,0≤k ≤10). 由{C 10k (35)k (25)10−k≥C 10k−1(35)k−1(25)11−kC 10k (35)k (25)10−k ≥C 10k+1(35)k+1(25)9−k ，解得285≤k ≤335，因为k ∈N ∗，所以k =6，故使用移动支付的人数最有可能为6.20．如图所示的几何体中，△ABE ，△BCE ，△DCE 都是等腰直角三角形，AB =AE =DE =DC ，且平面ABE ⊥平面BCE ，平面DCE ⊥平面BCE .(1)求证：AD ||平面BCE ； (2)求二面角B −AD −E 的余弦值. 【答案】(1)证明见解析；(2)13【解析】(1)证明：分别取EB,EC 的中点O,H ，连接AO,DH,OH ，设AB =AE =DE =DC =1，则EB =EC =√2， ∵AB =AE,BO =OE,∴AO ⊥BE ，又平面ABE ⊥平面BCE ，平面ABE ∩平面BCE =BE,AO ⊂平面ABE ， ∴AO ⊥平面BCE ，同理可证DH ⊥平面BCE ， ∴AO//DH ，又因为AO =DH =√22，所以四边形AOHD 是平行四边形，∴AD//OH ，又∵AD ⊄平面BCE,OH ⊂平面BCE ， ∴AD//平面BCE ；(2)如图，取BC 的中点为F ，则OF ⊥BE ，以点O 为坐标原点，OB,OF,OA 所在的直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，建立空间直角坐标系，则A (0,0,√22),B (√22,0,0),D (−√22,√22,√22),E (−√22,0,0)，则BA⃑⃑⃑⃑⃑ =(−√22,0,√22),BD ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =(−√2,√22,√22)，设平面ABD 的一个法向量为m ⃑⃑⃗=(x,y,z )，则{−√22x +√22z =0−√2x +√22y +√22z =0⇒{−x +z =0−2x +y +z =0，令x =1，得平面ABD 的一个法向量为m ⃑⃑⃗=(1,1,1). 则AE⃑⃑⃑⃑⃑ =(−√22,0,−√22),DE ⃑⃑⃑⃑⃑ =(0,−√22,−√22)，设平面ADE 的一个法向量为n ⃑⃗=(a,b,c )，则{−√22a −√22c =0−√22b −√22c =0⇒{a +c =0b +c =0，令a =1，得平面ADE 的一个法向量为n⃑⃗=(1,1,−1)，设二面角B −AD −E 的大小为θ，则|cos θ|=|m ⃑⃑⃑⃗⋅n ⃑⃗||m⃑⃑⃑⃗||n ⃑⃗|=√3×√3=13，观察可知θ为锐角，所以二面角B −AD −E 的余弦值为13.21．已知椭圆C ：x 2a 2+y 2b 2=1(a >b >0)的右焦点F (c,0)在直线√3x +y −2√3=0上，且离心率为12．(1)求椭圆C 的方程；(2)设A (−a,0)，B (a,0)，过点A 的直线与椭圆C 交于另一点P （异于点B ），与直线x =a 交于一点M ，∠PFB 的角平分线与直线x =a 交于点N ，是否存在常数λ，使得BN⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =λBM ⃑⃑⃑⃑⃑⃑ ？若存在，求出λ的值；若不存在，请说明理由．【答案】(1)x216+y212=1；(2)存在，λ=12，理由见解析【解析】(1)因为右焦点F(c,0)在直线√3x+y−2√3=0上，所以√3c−2√3=0,∴c=2∵e=ca =2a=12,∴a=4,∴b2=16−4=12.所以椭圆C的方程为x216+y212=1.(2)存在，λ=12，理由如下：因为A(−4,0),B(4,0),F(2,0)，设M(4,y1),N(4,y2),P(x0,y0). 显然y1y2>0.可设直线AP的方程为x=my−4(m≠0)，因为点M在这条直线上，则my1=8,m=8y1.联立{x=my−43x2+4y2=48，得(3m2+4)y2−24my=0的两根为y0和0，∴y0=24m3m2+4,∴x0=my0−4=12m2−163m2+4.∵k PF=y0x0−2=24m3m2+412m2−163m2+4−2=4mm2−4=8y116−y12,k NF=y22.设∠BFN=θ,则∠PFB=2θ,∴tan2θ=2tanθ1−tan2θ=y21−(y22)2=4y24−y22=4mm2−4.∴8y116−y12=4y24−y22，∴(2y2−y1)(y1y2+8)=0，因为y1y2>0，所以2y2−y1=0,∴y2=12y1.故存在常数λ=12，使得BN⃑⃑⃑⃑⃑⃑ =λBM⃑⃑⃑⃑⃑⃑ .22．已知函数f(x)=2x−2(a+2)√x+alnx(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若函数g(x)=f(x2)−2(a+1)lnx的图象与x轴交于两点A(x1,0),B(x2,0)，且0<x1<x2，设x0=λx1+μx2，其中常数λ､μ满足条件λ+μ=1，μ⩾λ>0，g′(x)为函数g(x)的导函数，试判断g′(x0)的正负，并说明理由.【答案】(1)答案见解析；(2)g′(x0)>0，理由见解析【解析】(1)由题意，函数f(x)=2x−2(a+2)√x+alnx(a∈R)的定义域为(0,+∞)，可得f′(x)=2√x +ax=(√x−1)(2√x−a)x,(x>0)，①当a≤0时，可得2√x−a>0，当x∈(0,1)时，f′(x)<0，当x∈(1,+∞)时，f′(x)>0，所以f(x)在(0,1)单调递减，在(1,+∞)单调递增；②当a=2时，可得f′(x)=2(√x−1)2x≥0在(0,+∞)上恒成立，所以函数f(x)在(0,+∞)上单调递增；③当0<a <2时，当x ∈(0,a 24)时，f ′(x )>0；当x ∈(a 24,1)时，f ′(x )<0；当x ∈(1+∞)时，f ′(x )>0，所以f (x )在(a 24,1)递减，在(0,a 24),(1+∞)递增； ④当a >2时，当x ∈(0,1)时，f ′(x )<0；当x ∈(1,a 24)时，f ′(x )>0；当x ∈(a 24,+∞)时，f ′(x )>0，所以f (x )在(1,a 24)递减，在(0,1),(a 24,+∞)递增. 综上，当a ≤0时，f (x )在(0,1)递减，在(1,+∞)递增；当a =2时，f (x )在(0,+∞)上单调递增：当0<a <2时，f (x )在(a 24,1)递减，在(0,a 24),(1,+∞)递增：当a >2时，f (x )在(1,a 24)递减，在(0,1),(a 24,+∞)递增. (2)因为g (x )=f (x 2)−2(a +1)ln x =2[x 2−(a +2)x −ln x ],(x >0)，可得g ′(x )=2[2x −(a +2)−1x ]，则g ′(x 0)=2[2x 0−(a +2)−1x 0]，因为函数y =g (x )的图象与x 轴交于两点A (x 1,0),B (x 2,0)，且0<x 1<x 2.所以{x 12−lnx 1=(a +2)x 1x 22−lnx 2=(a +2)x 2，两式相减得(x 12−x 22)−(ln x 1−ln x 2)=(a +2)(x 1−x 2)，因为x 1−x 2≠0，所以a +2=(x 1+x 2)−lnx 1−ln x 2x1−x 2，所以g ′(x 1+x 22)=2[(x 1+x 2)−(a +2)−2x 1+x 2]=2[ln x 1−ln x 2x 1−x 2−2x 1+x 2] =2x 1−x 2[(ln x 1−ln x 2)−2(x 1−x 2)x 1+x 2]=2x 1−x 2[ln x 1x 2−2(x 1x 1−1)x 1x 2+1]，令t =x 1x 2，因为0<x 1<x 2，可得0<t <1，令u (t )=ln t −2(t−1)t+1，可得u ′(t )=1t −4(t+1)2=(t−1)2t(t+1)2，又由0<t <1，所以u ′(t )>0，所以u (t )在(0,1)上是増函数，则u (t )<u (1)=0，所以ln x 1x 2−2(x 1x 2−1)x 1x 2+1<0，又因为2x 1−x 2<0，所以g ′(x 1+x 22)>0，因为x 0=λx 1+μx 2,λ+μ=1,μ≥λ>0，所以μ≥12≥λ>0，所以x 0−x 1+x 22=(1−μ)x 1+μx 2−x 1+x 22=(μ−12)(x 2−x 1)≥0，所以x 0≥x 1+x 22，因为g ′(x )在(0,+∞)上单调遌增，所以g ′(x 0)≥g ′(x 1+x 22)>0，所以g ′(x 0)>0.。

华附、省实、深中、广雅2020届高三年级四校联考(理数)

（Ⅰ）求在未来的 4 天中，有 2 天的日销售量低于 100 枝且另外 2 天不低于 150 枝的概率；
（Ⅱ）用表示在未来的 4 天日销售量不低于 100 枝的天
数，求随机变量的分布列和数学期望.
19. （本小题满分 12 分）
如图， AB 是圆 O的直径，点 C 是圆 O 上异于 A ，B的点，直线 PC 平面 ABC ，E，F分别是PA， PC 的中点.
a sin2x
b cos2x （ a ， b 为常数， a
0 ， x R ）在
处取得最大值，
x
12
则函数
y fx
是（***）
3
A. 奇函数且它的图象关于点 , 0 对称
B. 偶函数且它的图象关于点 , 0 对称
2
C. 奇函数且它的图象关于 x
对称
7. 已知函数 f x 的图象连续且在 2,
2
D. 偶函数且它的图象关于 x
BF (0, t,2),BD ( 4 t ,0,0)
2
.
…………6 分
设平面 DBF 的法向量为 m
(x, y,z) ，
ty 2z 0
m BF 0
则由
得
2
，取
得
．
y
m BD 0
tx
4
0
2
m
(0,2,t)
易知平面 BCD 的法向量 n (0,0,1)， …………8 分设二面角 E l C 的大小为，易知为锐角．
EF l //
．
……………3 分
而 l 平面 PAC,EF 平面 PAC ，
l//平面 PAC
．
……………………4 分
……12 分

华附、省实、广雅、深中四校2014届高三上学期期末联考数学文

俯视图正视图侧视图211 1S=S -T结束输出S T=T+S开始T ≥0是否T=0,S =1l 3l 2l 1y xOA (m ,n )5π12-π32Oy x2014届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考文科数学命题学校：深圳中学本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试用时120分钟.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．1.已知i 是虚数单位，11iz =+，则z =A . 0B . 1C . 2D . 22.若向量(1,2),(4,5)BA CA ==，则BC =A . (5,7)B . (3,3)--C . ()3,3D . ()5,7--3.若集合{}21,A m=，{}2,4B =，则“2m =”是“{}4A B = ”的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充要条件D .既不充分也不必要条件4.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为A ．1B . 1-C . 2-D . 05.已知12log 1a >，112b⎛⎫> ⎪⎝⎭，23c=，则A . a b c >>B . c a b >>C . a c b >>D . c b a >>6.函数()2sin()(,0,||f x x x ωϕωϕ=+∈><R π)2的部分图象如图所示，则,ωϕ的值分别是A ．π2,3-B . π2,6-C . π4,6-D . π4,37.下列函数在定义域内为奇函数，且有最小值的是 A . 1y x x =+B . sin y x x =C . (1)y x x =-D . πcos()2y x =- 8.某几何体的三视图如图所示,其中正（主）视图与侧（左）图的边界均为直角三角形，俯视图的边界为直角梯形，则该几何体的体积是A .13 B . 12C . 1D . 3 9.已知约束条件对应的平面区域D 如图所示，其中123,,l l l 对应的直线方程分别为：112233,,y k x b y k x b y k x b =+=+=+，若目标函数z kx y =-+ 仅．在点(,)A m n 处取到最大值，则有 A ．12k k k << B . 13k k k << C . 13k k k ≤≤ D . 1k k <或3k k > 10.已知圆C ：2221()()64x a y a -+-=(a ∈R)，则下列命题：①圆C 上的点到()1,0的最短距离的最小值为78；②圆C 上有且只有一点P 到点1,08⎛⎫ ⎪⎝⎭的距离与到直线38x =-的距离相等；③已知3,08A ⎛⎫ ⎪⎝⎭，在圆C 上有且只有一点P ，使得以AP 为直径的圆与直线18x =相切.真命题的个数为A ．0B . 1C . 2D . 3DBCOA频率/组距寿命（h)0.0020.004O1002003004005006000.001y 0二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.11. 不等式111x >-的解集为 . 12. 与双曲线221x y -=过一、三象限的渐近线平行且距离为2的直线方程为 .13. 已知数列{}n a 中，121,2a a ==，且*21()N n n n a a a n ++⋅=∈，则2014a 的值为 . 选做题（请考生在以下两小题中任选一题做答，若两小题都做，则按第14题记分） 14．（几何证明选讲选做题）如图，过点C 作ABC ∆的外接圆O 的切线交BA 的延长线于点D .若3CD =，2AB AC ==，则BC = .15．(坐标系与参数方程选做题)在极坐标系(0,02π)O ρθρθ≥≤< 中，点(2,)2A π关于直线:cos 1l ρθ=的对称点的极坐标为 .三、解答题：本大题6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分）在ABC ∆中，角,,A B C 所对的边为,,a b c ，角A 为锐角，若6(sin,)23=A m ，3(cos ,)23=-A n 且⊥m n .（1）求cos A 的大小；（2）若1,2a b c =+=，求ABC ∆的面积S .17. （本小题满分12分）对某电子元件进行寿命追踪调查，所得情况如右频率分布直方图.（1）图中纵坐标0y 处刻度不清，根据图表所提供的数据还原0y ；（2）根据图表的数据按分层抽样，抽取20个元件，寿命为100~300之间的应抽取几个；（3）从（2）中抽出的寿命落在100~300之间的元件中任取2个元件，求事件“恰好有一个寿命为 100~200，一个寿命为200~300”的概率.O 1DCBC 1A 1D 1B 1A18. （本小题满分14分）已知长方体1111ABCD A BC D -，点1O 为11B D 的中点. （1）求证：1//AB 面11AO D ；（2）若123AB AA =，试问在线段1BB 上是否存在点E 使得1AC ⊥AE ，若存在求出1BEBB ，若不存在，说明理由.19. （本小题满分14分）数列{}n a ，{}n b 满足12212nn a a na b n++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+()N n *∈.（1）若{}n b 是等差数列，求证：{}n a 为等差数列；（2）若2n n a =，求数列(1)21nnb n ⎧⎫⎨⎬-⋅+⎩⎭的前n 项和n S .20. （本小题满分14分）已知椭圆1C ：22221x y a b +=的离心率为32e =且与双曲线2C ：22221+1x y b b -=有共同焦点.（1）求椭圆1C 的方程；（2）在椭圆1C 落在第一象限的图像上任取一点作1C 的切线l ，求l 与坐标轴围成的三角形的面积的最小值；（3）设椭圆1C 的左、右顶点分别为,A B ，过椭圆1C 上的一点D 作x 轴的垂线交x 轴于点E ，若C 点满足AB BC ⊥ ，//AD OC，连结AC 交DE 于点P ，求证：PD PE =.21. （本小题满分14分）已知函数2()(266)e x f x x x a =-++⋅（e 为自然对数的底数）. （1）求函数()f x 在(0,)+∞上的单调区间；（2）设函数()()(24)e x g x f x x a =+--⋅，是否存在区间[](),1,m n ⊆+∞，使得当[],x m n ∈时函数()g x 的值域为[]2,2m n ，若存在求出,m n ，若不存在说明理由.2014届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考参考答案与评分标准文科数学 2014-01-16说明：一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C B AD B A D C B D 1.【解析】1i 2z z =-⇒=2.【解析】()3,3BC BA AC =+=--3．【解析】{}244 2.A B m m =⇔=⇔=± 4．【解析】0,11,01,1T S T S T S ==⇒==⇒==- 0,11,0.T S T S ⇒==-⇒=-=5.【解析】121log 102a a >⇒<<， 1102bb ⎛⎫>⇒< ⎪⎝⎭，12123222cc =>=⇒>c a b ∴>>6．【解析】由图知()f x 在5π12x =时取到最大值2，且最小正周期T 满足 35ππ+.4123T =故2,A =32π3π,2,4ωω⨯==5π2sin(2)212θ⨯+=，5πsin()1,6θ+= 5πππ2π,2π,623k k k θθ+=+=-∈Z .所以π2sin ()(2).3x f x -= 或由5(π)212f =逐个检验知π2sin ()(2).3x f x -=7.【解析】πcos()sin 2y x y x =-⇒=，()sin sin x x -=-且[]sin 1,1x ∈-8.【解析】由三视图可知该几何体是一个四棱锥,根据“正侧等高，正俯等长，侧俯等宽”的规则，其体积为11(12)21 1.32V =⨯+⨯⨯=9.【解析】A 是1l 与3l 的交点，目标函数z kx y =-+仅．在点A 处取到最大值，所以直线 y kx z =+的倾斜角比1l 的要大，比3l 的要小，即有13k k k <<10.【解析】已知动圆C 的圆心的轨迹方程为：2y x =，所以动圆C 构成的轨迹为夹在抛物线218y x =-和BA (2,π2)O抛物线218y x =+之间的部分（包括边界），所以①②③都满足题意二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分. 11. {}|12x x <<； 12. 20x y -±=； 13. 1； 14. 23； 15. (22,)4π11．【解析】1210(1)(2)01211x x x x x x ->⇒>⇒--<⇒<<-- 12．【解析】双曲线221x y -=过一、三象限的渐近线方程为：0x y -=设直线方程为：0x y b -+=所以22b=，解得2b =±13．【解析】*21()N n n n a a a n ++⋅=∈ 由121,2a a ==，得32a =，由232,2a a ==得41a =，由342,1a a ==得512a =，由4511,2a a ==得612a =，由5611,22a a ==得71a =，671,12a a ==得82a =由此推理可得{}n a 是一个周期为6的数列，所以201441a a ==14. 【解析】由2()CD DA DB DA DA AB =⨯=⨯+知 2230DA DA +-=，解得1, 3.DA DB == 由DAC DCB 得AC CD BC BD =，即2 3.AC BDBC CD⨯== 15. 【解析】如图，在极坐标系(0,02π)O ρθρθ≥≤<中，设(2,)2A π关于直线:cos 1l ρθ=的对称点为(,),B ρθ则2OA AB ==，且.OA AB ⊥从而π22,,4OB AOB =∠=即πππ22,.244ρθ==-= 三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 16. 解：（1）由⊥m n 可得0⋅=m n 即2sincos 223A A ⋅=…………………………………………1分 22sin 3A ∴=…………………………………3分 22sin cos 1A A += 21cos 9A ∴=………………………………5分π0,2A ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭1cos 3A ∴=………………………………6分（2）222cos 2b c a A bc+-= 由（1）知1cos 3A =，()22232bc b c a ∴=+-………………………………8分()()223988bc b c a ∴=+-=………………………………10分G O 1DCBC 1A1D 1B 1AMEO 1DCBC 1A1D 1B 1A132sin 28S bc A ∴==………………………………12分 17. 解（1）根据题意：00.00110021000.0021000.0041001y ⨯+⨯+⨯+⨯=解得00.0015y =………………………………3分（2）设在寿命为100~300之间的应抽取x 个，根据分层抽样有：()0.0010.001510020x=+⨯………………………5分解得：5x =所以应在寿命为100~300之间的应抽取5个………………………………7分（3）记“恰好有一个寿命为100~200，一个寿命为200~300”为事件A ，由（2）知寿命落在100~200之间的元件有2个分别记12,a a ，落在200~300之间的元件有3个分别记为：123,,b b b ，从中任取2个球，有如下基本事件：()()()()12111213,,,,,,,a a a b a b a b()()()212223,,,,,a b a b a b ，()()()121323,,,,,b b b b b b ，共有10个基本事件………9分事件A “恰好有一个寿命为100~200，一个寿命为200~300”有：()()()111213,,,,,a b a b a b ，()()()212223,,,,,a b a b a b 共有6个基本事件………10分63()105P A ∴==……………………………11分答：事件“恰好有一个寿命为100~200，另一个寿命为200~300”的概率为35.12分 18. （1）证明：连结1AD 交1A D 于点G ，所以G 为1AD 的中点，连结1O G在11AB D ∆中，1O 为11B D 的中点11//O G AB ∴……………………………4分 1O G ⊂面11AO D 且1AB ⊄面11AO D ∴1//AB 面11AO D ……………………………7分（2）若在线段1BB 上存在点E 得1AC ⊥AE ，连结1A B 交AE 于点M BC ⊥ 面11ABB A 且AE ⊂面11ABB ABC AE ∴⊥ 又1AC BC C = 且1,AC BC ⊂面1A BC AE ∴⊥面1A BC 1A B ⊂ 面1A BC1AE A B ∴⊥……………………………10分在AMB ∆和ABE ∆中有：90,90BAM ABM BAM BEA ∠+∠=︒∠+∠=︒ ABM BEA ∴∠=∠同理：1BAE AA B ∠=∠1Rt Rt ABE A AB ∴∆∆ ……………………………12分 1BE ABAB AA ∴=123AB AA =12439BE AB BB ∴==即在线段1BB 上存在点E 有149BE BB =…………14分19. （1）证明：由题{}n b 是等差数列，设{}n b 的公差为d12212nn a a na b n++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+()12122n n n b a a na ∴++⋅⋅⋅+=++⋅⋅⋅+①；∴有()()()112112121n n n n b a a na n a ++++⋅⋅⋅++=++⋅⋅⋅+++②…………3分∴②-①可得：()()()()11121122n n n n n n n bb n a +++++-=+即()1122n n n n b nb a +++-=()()1112n n n n b n b a -+--∴=…………5分()()()()11111321222n n n n n n a a n b b n b b d ++-∴-=+----={}n a ∴是公差为32d 的等差数列…………7分（2）记122n n T a a na =++⋅⋅⋅+，2n n a =22222n n T n ∴=+⋅+⋅⋅⋅+⋅① 23122222n n T n +∴=+⋅+⋅⋅⋅+⋅②①-②得：2112(12)2222212n nn n n T n n ++--=++⋅⋅⋅+-⋅=-⋅-()1122n n T n +∴=-⋅+，12224((1)21)12(1)(1)n n n n a a na T n b n n n n n ++⋅⋅⋅+-+∴===++⋅⋅⋅+++…………11分 4114()(1)21(1)1n n b n n n n n ∴==--⋅+++…………13分 11111144()4122311n S n n n ∴=-+-+⋅⋅⋅+-=-++…………14分20. 解：（1）由32e =可得：32c a =即2234c a =22234a b a -∴=224a b ∴=①………………………2分又2221c b =+ 即22221a b b -=+ ②联立①②解得：224,1a b ==∴椭圆1C 的方程为：2214x y +=……………………3分（2） l 与椭圆1C 相切于第一象限内的一点，∴直线l 的斜率必存在且为负设直线l 的方程为：y kx m =+(0)k <联立2214y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去y 整理可得： 22212104k x kmx m ⎛⎫+++-= ⎪⎝⎭③，………………4分根据题意可得方程③只有一实根，()222124()(1)04km k m ∆∴=-+-=整理可得：2241m k =+④………………6分直线l 与两坐标轴的交点分别为(),0,0,m m k ⎛⎫- ⎪⎝⎭且0k <………………7分∴l 与坐标轴围成的三角形的面积212m S k =⋅-⑤，………………8分 ④代入⑤可得：()1222S k k =-+≥-（当且仅当12k =-时取等号）…………9分（3）由（1）得(2,0),(2,0)A B -，设000(,)(,0)D x y E x ∴， AB BC ⊥ ，∴可设1(2,)C y ，∴001(2,),(2,)AD x y OC y =+=由//AD OC 可得：010(2)2x y y +=即01022y y x =+…………11分∴直线AC 的方程为：002242y x y x +=+整理得：()0022(2)y y x x =++ 点P 在DE 上，令0x x =代入直线AC 的方程可得：02yy =，…………13分即点P 的坐标为00,2y x ⎛⎫ ⎪⎝⎭∴P 为DE 的中点∴PD PE =…………14分21. 解：（1）2211()(22)e 2()e 22xx f x x x a x a ⎡⎤'=-+⋅=-+-⋅⎢⎥⎣⎦…………1分①当12a ≥时，由()0f x '≥恒成立，()f x ∴在),0(+∞上单调递增…………2分②当12a <时，()0f x '>解得11222b x -<-或11222bx ->+（ⅰ）若0a ≤，则1120(0,)22b --≤∉+∞，1121(0,)22b-+≥∈+∞，()f x ∴在112(0,)22b-+上单调递减，在112,22b ⎡⎫-++∞⎪⎢⎪⎣⎭上单调递增…………4分（ⅱ）若102a <<，则11211202222b b--+>-> ()f x ∴在1120,22b ⎛⎤-- ⎥ ⎝⎦和112,22b⎡⎫-++∞⎪⎢⎪⎣⎭上单调递增，在112112,2222b b ⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭上单调递减…………6分综上所述：当0a ≤时，()f x 的单调递减区间为：112(0,)22b-+，单调递增区间为：112,22b ⎡⎫-++∞⎪⎢⎪⎣⎭；当102a <<时，()f x 的单调递减区间为：112112,2222b b ⎛⎫---+ ⎪ ⎪⎝⎭单调递增区间为：1120,22b ⎛⎤-- ⎥ ⎝⎦和112,22b⎡⎫-++∞⎪⎢⎪⎣⎭；当12a ≥时，单调递增区间为：),0(+∞.…………7分(2)由题意2()(242)e x g x x x =-+⋅，2()2(1)e x g x x '∴=-⋅…………8分假设存在区间[](),1,m n ⊆+∞，使得当[],x m n ∈时函数()g x 的值域为[]2,2m n ，即1n m >>，当[],x m n ∈时2()2(1)e 0x g x x '=-⋅>，()g x 在区间[],m n 单调递增………9分()2()2g m mg n n=⎧∴⎨=⎩，即方程()2g x x =有两个大于1的相异实根…………10分设2()()2(242)e 2x h x g x x x x x =-=-+⋅-(1)x >， 2()(22)e 2x h x x '∴=-⋅-…………11分设2()()(22)e 2x x h x x ϕ'==-⋅-2()(242)e x x x x ϕ'∴=+-⋅1x > ，()0x ϕ'∴>，()x ϕ∴在(1,)+∞上单调增，又2(1)20,(2)6e 20ϕϕ=-<=->，即存在唯一的012x <<使()00x ϕ=.………12分当()01,x x ∈时，()00x ϕ<，()h x 为减函数；当()0,x x ∈+∞时，()00x ϕ>，()h x 为增函数；()h x ∴在0x 处取到极小值.又2(1)20,(2)2e 40h h =-<=-> ………13分()h x ∴在()1,+∞只存在一个零点，与方程()2g x x =有两个大于1的相异实根相矛盾，所以假设不成立，所以不存在,m n 符合题意. …………………………14分。

华附、省实、广雅、深中四校2009届高三上学期期末联考数学(理)试题

2009届高三上学期期末华附、省实、广雅、深中四校联考理科数学本试卷共4页，20小题，满分150分．考试用时120分钟．一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设2:x x f →是集合A 到B 的映射，如果B ={1，2}，则A ∩B 只可能是( )A .φ或{1}B .{1}C .φ或{2}D .φ或{1}或{2} 2.要得到函数)42sin(π-=x y 的图象，可以把函数x y 2sin =的图象（）A ．向左平移8π个单位 B ．向右平移8π个单位 C ．向左平移4π个单位 D ．向右平移4π个单位3.与直线l 1：012=--y m mx 垂直于点P （2，1）的直线l 2的方程为( )A .01=-+y xB .03=--y xC .01=--y xD .03=-+y x4.函数xxa y x=(01)a <<的图象的大致形状是( )5. 已知a 、b 为两条不同的直线,α 、β为两个不同的平面，且a ⊥α , b ⊥β，则下列命题中的假命题．．．是（） A .若a ∥b ，则α ∥β B .若α ⊥β，则a ⊥bC .若a 、b 相交，则α 、β相交D .若α 、β相交，则a 、b 相交6.,R ∈θ那么曲线⎪⎩⎪⎨⎧+-==2sin cos 22θθy x 与22y x +4=一定（） A .无公共点 B .有且仅有一个公共点C .有且仅有两个公共点 C .有三个以上公共点7.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧-=)()()(22为偶数时当为奇数时当，，n n n n n f 且)1()(++=n f n f a n ，则+++321a a a 100a + 等于（）A ．0B ．100C ．-100D ．102008. 已知定义在R 上的函数y =f(x)满足下列三个条件：①对任意的x ∈R 都有);()4(x f x f =+ ②对于任意的2021≤<≤x x ，都有),()(21x f x f <③)2(+=x f y 的图象关于y 轴对称，则下列结论中，正确的是（） A ．)7()5.6()5.4(f f f << B ．)5.6()7()5.4(f f f << C ．)5.6()5.4()7(f f f << D ．)5.4()5.6()7(f f f << 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． 9．计算：=+-)2)(1(i i . 10.若5,x y +=则xy 的最大值是 . 11.⎰--22)24(dx xx = .12.在如图所示的坐标平面的可行域（阴影部分且包括边界）内，目标函数ay x z -=2取得最大值的最优解有无数个，则a 为_______________. 13.若平面上三点A 、B 、C 3=4=5=,则AB CA CA BC BC AB ⋅+⋅+⋅ 的值等于。

广东省华附、省实、广雅、深中四校2012届高三上学期期末联考语文卷

广东省华附、省实、广雅、深中四校2012届高三上学期期末联考语文卷高考题型2012-02-12 06275d56b7b40102dugx广东省华附、省实、广雅、深中四校2012届高三上学期期末联考语文卷一、本大题4小题，每小题3分，共12分。

1．下列词语中加点的字，每对读音都不相同的一组是（3分）A．绸缪/荒谬脊椎/椎心裙裾/生活拮据攒钱/人头攒动B．屹立/起讫馈赠/匮乏沉疴/百舸争流间谍/间不容发C．旋律/舷梯置喙/姻缘赡养/瞻前顾后横行/飞来横祸D．饯别/栈道作揖/通缉裨益/稗官野史着装/不着边际2．下面一段文字，加点的词语使用不恰当的一项是（3分）在那个风雨如晦的年代，为改变中华民族的命运，大批爱国人士毁家纾难，无数仁人志士进行了坚苦斗争，慷慨为国。

太平天国运动，戊戌变法，义和团运动，不甘屈服的中国人民一次次抗争，但又一次次失败。

孙中山先生领导的辛亥革命，移天易日，结束了统治中国几千年的君主专制制度，对推动中国社会进步具有重大意义。

A．风雨如晦 B．毁家纾难 C．坚苦 D．移天易日3．下列各句中没有语病的一句是(3分)A．类似“石首事件”这样的热点事件，并不会因“时过境迁”而“事过境迁”，当地政府能否真正吸取教训，成为公众关注的焦点。

B．把身体的器官、血液像商品一样出售，人不仅自降为物的级别，人与人之间也失去了那一种应有的尊重。

C．当前，医患纠纷频出，医患关系日趋紧张，有专家认为其原因很大程度上还是由于难解的“信任死结”所导致。

D．推行有偿使用塑料袋，主要是通过经济手段培养人们尽量减少使用塑料袋，这无疑会对减少白色污染、净化环境产生积极作用。

4．依次填入下面这段文字横线处的语句，衔接最恰当的一组是（3分）慈善文化的形成并非一朝一夕，需要一代人为此付出努力，我们。

①希望社会各界拿出更多的时间和精力关心慈善②政府要完善捐赠监督机制，让捐赠者放心③广大群众也要“勿以恶小而为之，勿以善小而不为”④媒体和舆论也要积极引导，肯定捐赠者的善行⑤精心呵护慈善文化这株幼苗的成长⑥期待具有中国特色的慈善文化尽早“破题”A. ①②④③⑤⑥B. ⑥①②④③⑤C. ①⑤②④③⑥D.⑥②③④①⑤二、本大题7小题，共35分。

广东省四校联考2024届高三上学期期末考语文试题及答案

广东省四校联考2024届高三上学期期末考语文试题及答案广东省华附、省实、广雅、深中2024届高三四校联考期末考试语文试题本试卷共8页，满分150分，考试用时150分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息。

2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案;不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。

我真不知道有什么人会喜欢“罐头笑声”①。

有一天我对几个学生、两名电话修理工、若干大学教授，还有保安做了一番调查，大家无一例外对其持批评态度。

挨骂最多的是电视台，还有它那套笑声音轨，以及靠技术来增强喜感的制度。

他们说，这么做愚蠢、虚假、肤浅。

尽管我采访的样本很小，可它真实反映了大部分公众对笑声音轨的负面感受。

那么，为什么电视台的高级主管们这么喜欢“罐头笑声”呢?因为他们知道如何迎合公众的需求，才得以名利双收。

他们虔诚地采用令观众反感的笑声音轨，哪怕他们旗下许多才华横溢的艺术家提出抗议也照用不误。

好些著名导演、编剧和演员都要求从自己担纲的电视节目里取消“罐头笑声”。

可这样的要求很少被顺利采纳，成功的都是经过激烈抗争才实现的。

“罐头笑声”对电视台高层的吸引力到底在哪里?为什么这些精明老练的人死抱这种做法不放呢?答案既简单，也耐人寻味：他们听了研究的话。

实验发现，使用“罐头笑声”，会让观众在看到滑稽节目时笑得更久、更频繁，认为节目更有趣。

此外，一些证据表明，对糟糕的笑话，“罐头笑声”最为有效。

华附、省实、广雅、深中2012届高三上学期期末四校联考(理综)

华附、省实、广雅、深中2012届高三上学期期末四校联考理科综合本卷可能用到的相对原子质量为：H-1 C-12 N-14 O-16 Cl-35.6 Ca-40 Ba-137第一部分选择题（共118分）一、单项选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分；在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对得4分，选错或不答的得0分．1．下列叙述，正确的是A．人皮肤生发层细胞的中心体在有丝分裂前期移向细胞两极B．人体活肌肉细胞中含量最多的物质是蛋白质C．细胞膜的主要成分是蛋白质与核酸D．衰老细胞的显著特点之一是细胞膜表面的糖蛋白减少2．右图是人体某组织结构示意图，①②③④分别表示人体内不同部位的液体。

据图判断下列说法正确的是A．人体的内环境由①②④组成B．④中水分过多，引起组织水肿C．②中含葡萄糖、二氧化碳、血红蛋白、甲状腺激素D．体液免疫过程中产生的抗体能进入②③，不能进入④3．下列说法，正确的是A．表现型相同的生物，基因型也相同B．人的身高与体重是一对相对性状C．DNA是所有生物的遗传物质D．萨顿提出基因在染色体上的论断，运用了类比推理4．下列有关植物激素的说法，正确的是A．生长素在植物体内的运输都是以极性运输方式进行B．脱落酸的主要作用是促进果实成熟C．生产啤酒时，用赤霉素处理大麦，可以降低成本D．植物激素直接参加细胞内的代谢活动5．下列不属于细胞工程技术的是A．将高产奶牛的早期胚胎移植到普通母牛的体内，产出高产小奶牛B．经体细胞杂交，获得胡萝卜—羊角芹植株C．培养人的细胞构建人造皮肤D．单克隆抗体的制备6．下列与艾滋病有关的叙述，正确的是A．HIV主要侵染的A细胞是B淋巴细胞B．HIV能特异性地侵染A细胞，与A细胞膜表面存在HIV的特异性受体有关C．图中④⑥⑦所示过程中，正常人体细胞中不会发生的是④和⑦D．艾滋病可以通过性接触、蚊蝇叮咬传播7．下列说法正确的是A．蛋白质水解的最终产物是多肽B．乙烯和聚乙烯都能使溴的四氯化碳溶液褪色C．淀粉和纤维素都可以作为工业上生产葡萄糖的原料D．在酸性条件下，CH3CO18OC2H5的水解产物是CH3CO18OH和C2H5OH8．滴加新制氯水后，下列各组离子可能大量存在的是A．Fe3＋、Al3＋、Cl－、SO42－B．K＋、Na＋、I－、SO42－C．Ag＋、Ca2＋、NH4＋、NO3－D．Na＋、Ba2＋、CO32－、SO42－9．N A代表阿伏加德罗常数的数值，下列说法正确的是A．1 L 0.1 mol·L－1的氨水含有0.1N A个OH－B．0.1 mol Cl2溶于水的过程中有0.1N A个电子转移C．常温常压下，15g甲基（—CH3）所含的电子数为7N AD．室温下，42.0 g乙烯和环丙烷的混合气体中含有的碳原子数约为3×6.02×1023个10．能实现下列物质间直接转化的元素是A．硅 B．钠 C．铝 D．铁11．下列叙述正确的是①装置甲可防止铁钉生锈②装置乙可除去乙烯中混有的乙炔③装置丙可验证HCl气体在水中的溶解性④装置丁可用于实验室制取乙酸乙酯⑤装置戊可用于收集H2、CO2、Cl2、HCl、NO2等气体A．①③⑤B．③⑤C．①②④D．③④12．下列说法中，正确的是A．电解从海水中得到的氯化镁溶液可获得金属镁B．将盛有二氧化氮气体的试管倒立在水中，溶液会充满试管C．向蔗糖中加入浓硫酸后出现发黑现象，说明浓硫酸具有吸水性D．酒精灯加热铝箔至熔化，铝并不滴落，说明氧化铝的熔点比铝还高13．下列关于力的说法正确的是A．失重就是物体受的重力减小了单质氧化物酸或碱盐+ O2+ H2O + NaOH或HCl玻璃管B ．在弹性限度内，弹簧的弹力跟弹簧的长度成正比C ．作用力和反作用力作用在不同的物体上D ．物体做离心运动是因为受到离心力的作用14．两个分别带有电荷量+6Q 和+Q 的相同金属小球A 、B （均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ．今用另一个相同金属小球C （不带电）先后与A 、B 接触后移至远处，则 A ．A 、B 两球间的库仑力大小仍为F B ．A 、B 两球间的库仑力大小变为2FC ．A 产生的电场在B 处的场强大小为22rkQ D ．B 产生的电场在A 处的场强大小为23rkQ15．如图所示，电源的电动势为E 、内阻不计，当滑动变阻器R 2的滑动片P 向上滑动时，下列说法正确的是A ．电源的输出功率减小B ．灯泡L 1变亮C ．通过R 1的电流增大D ．电压表的示数变大16．如图所示，两个边长为a 的正三角形区域内分别有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里和磁感应强度大小为2B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场，平行y 轴的细金属棒PQ 通有图示方向的恒定电流I ，当金属棒沿x 轴运动时，棒受到的安培力F 与棒的位置x 关系的图象正确的是（设F 沿x 轴正方向时为正）二、双项选择题：本大题共9小题，每小题6分，共54分；在每小题给出的四个选项中，有两个选项符合题目要求．全部选对的得6分，只选一个且正确的得3分，有选错或不答的得0分． 17．一物体从t = 0时开始做直线运动，其速度图象如图所示，下列说法正确的是A ．在0～6s 内，t = 5s 时物体离出发点最远B ．物体在t = 0.5s 与t = 4s 时的速度大小相等、方向相反C ．物体在3～5s 内与5～6s 内的加速度大小相等、方向相反D ．物体在0～2s 内的平均速度为1.5m/s18．如图所示，三根轻质细绳一端连在一起，另一端各系着质量分别为m 1、m 2、m 3的物体，其中物体m 2放在粗糙的水平桌面上，不计滑轮的摩擦，整个装置静止时，绳Oa 与水平方向成45︒角，绳Ob 水平，下列判断正确的是A ．m 2最小B ．m 3最小C ．m 1 =2m 2D ．m 1 =2m 319．“神州八号”与“天宫一号”对接前各自绕地球运动，设“天宫一号”在半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，“神州八号”在半径为r 2的圆轨道上运动，r 1＞r 2，则A ．“天宫一号”的运行速度大于7.9km/sB ．“神州八号”的周期为313212r r T T = C ．地球的质量为213124GT r M π=D ．地球表面的重力加速度为21124T r g π=20．一汽车质量为3×103kg ，发动机的额定功率为60kW ，当汽车以额定功率沿水平路面匀速行驶时速度为120km/h ，设汽车行驶时受到的阻力恒定，下列说法中正确的是A ．汽车行驶时受到的阻力大小为1.8×103NB ．当汽车保持额定功率不变从静止开始启动时，汽车的速度和加速度都在增大C ．当汽车匀加速行驶时，牵引力的功率将均匀增大D ．汽车以54km/h 的速度匀速行驶时牵引力的功率为30kW21．某电场的电场线分布如图所示，将一电荷量q = 2×10－9C 的试探电荷由电场中的a 点移到b 点，电荷克服电场力做功为4×10－8J ，下列说法正确的是A ．a 点的场强大于b 点的场强B ．试探电荷带正电C ．a 点电势高于b 点电势D ．a 、b 两点间的电势差为20V22．A 、B 、C 、D 、E 五种短周期元素在周期表中的位置如下图所示。

广东省广州市华附省实广雅深中高三上学期四校期末联考语文试题

华附、省实、广雅、深中2023 届高三四校联考语文命题学校：广东广雅中学定稿人：高三语文备课组本试卷共8 页，满分150 分，考试用时150 分钟。

注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等信息填写在答题卡指定区域内，并用 2B 铅笔填涂相关信息。

2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。

3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案，不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4.考生必须保持答题卡的整洁。

一、现代文阅读（35 分）（一）现代文阅读Ⅰ（本题共5小题，17分）阅读下面的文字，完成1～5 题。

材料一：不同时代拥有不同观点的人，常常对某种文学经典不以为然，认为不是经典；相反，他们可能提出另外一些作家的作品作为经典。

文学经典是时常变动的，它不是被某个时代的人们确定为经典后就一劳永逸地永久地成为经典，文学经典是一个不断的建构过程。

意识形态和文化权力总是制约着、影响着文学经典的建构，但是，我们不能由此认为文学经典建构的决定性因素就是意识形态的变动、文化权力的变动，而与作家、作品的状况无关。

文学经典建构的因素是多种多样的。

首先，文学作品本身的艺术价值是建构文学经典的基础。

能够建构为文学经典的作品，总是具有相当的艺术水准和价值，能够引起读者的阅读兴趣和心理共鸣。

清代所产生的言情、人情世态、才子佳人小说很多，可并没有成为经典，只有《红楼梦》被后世建构为文学经典，这难道不是与作品本身的艺术价值密切相关吗？在作品艺术价值方面，还必须考虑到某些文学经典写出了人类共通的“人性心理结构”和“共同美”的问题。

某些作品被建构为文学经典，主要在于作品本身以真切的体验写出了人的情感，这些情感是人区别于动物的关键所在，容易引起人的共鸣。

华附、省实、广雅、深中四校2012年高三上学期期末联考理科数

侧（左）视图正（主）视图俯视图 2 4华附、省实、广雅、深中2012届高三上学期期末四校联考数学（理科）本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟。

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分. 在每小题的4个选项中,只有一项是符合题目要求的）1． i 为虚数单位，则复数(2＋i )i 的虚部是（）A ．1B ．－1C ．2D ．2i2．若函数()f x 的定义域为R , 则“函数()f x 为奇函数”是“函数()f x -为奇函数”的（） A ．充分非必要条件 B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既非充分又非必要条件3．若413sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-απ，则⎪⎭⎫⎝⎛+απ23cos 等于（）0,1s n ==A ．87-B ．41- C ．41 D ．87 4．阅读如右图的程序框图，输出结果S 的值为（） A ．0 B ．32C ．3D ．32-5．一个几何体的三视图如下，则这个几何体的体积等于（） A ． 12 B ．833C ．563D ． 42 26．如图所示，在A 、B 间有四个焊接点,若某焊接点脱落，则导致该处电路不通.今发现A 、B 之间电路不通,则焊接点脱落的不同情况种数为（） A.9 B. 11 C. 13 D. 15 7．若）（（R x x a x a a x ∈+++=-20122012102012)21 ，则201220122212......22aa a +++=（） A ．－2 B ．－1 C ． 0 D ．28．已知函数()f x 的定义域为[]15-，，部分对应值如下表。

()f x 的导函数()y f x '=的图象如图所示。

下列关于函数()f x 的命题：① 函数()f x 在]1,0[是减函数；x -10 2 4 5 f(x) 1 2 0 2 1开始结束2011n ≤ 是否输出s sin 3n s s π=+ 1n n =+x-1 14 yO5② 如果当[]1,x t ∈-时，()f x 的最大值是2，那么t 的最大值为4； ③ 函数()y f x a =-有4个零点，则21<≤a ； ④ 已知（a ，b ）是)(2012x f y =的一个单调递减区间，则b a -的最大值为2. 其中真命题的个数是 ( )A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个二、填空题:（本大题共6小题,每小题5分,共30分）（一）必做题（9～13题）：9．某次高三数学联考中，对90分以上(含90分)的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若130～140分数段的人数为90，那么90～100分数段的人数为______. 10．在等差数列}{n a 中，若=-=+)32sin(,236102ππa a a 则________. 11．设OA →＝(1，－2)，OB →＝(a ，－1)，OC →＝(－b,0)，a >0，b >0，O 为坐标原点，若A 、B 、C 三点共线，则1a ＋2b的最小值是 .12．对数列{}n a ，规定{}n a ∆为{}n a 的一阶差分数列，其中(1N n a a a n n n ∈-=∆+)(*∈N n . 对正整数k ，规定{}nka ∆为{}n a 的k 阶差分数列，其中n k n k n k n k a a a a 1111)(-+--∆-∆=∆∆=∆. 若{}n a 的通项公式),(2*∈+=N n n n a n则=∆n a 2______.13．如图，过抛物线y x 42=焦点的直线依次交抛物线与圆1)1(22=-+y x 于点A 、B 、C 、D,则CD AB ⋅的值是________（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题，两题都选的只计算14题的得分） 14．《坐标系与参数方程》选做题：在极坐标系中，直线ρsin(θ+π4)=2被圆ρ=4截得的弦长为． 15．《几何证明选讲》选做题：（如图示）已知PA 是圆O （O 为圆心）的切线，切点为A ，PO 交圆O 于B 、C 两点，02,30AC PAB =∠=，则圆O 的面积为．三．解答题:（本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本题满分12分）已知△ABC 的三内角A 、B 、C 的对边分别是,,a b c ，且bc c b a -+=222，函数()4cos sin()2A f x x x =-.（1）求函数()4cos sin()2Af x x x =-在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡2,0π上的值域；（2）若直线x=m 是函数)(x f 的图像的对称轴（其中m 是正实数）,求m 的最小值．频率分数0.450.250.15 0.10O 90 100 110 120 130 140某户外用品专卖店准备在春节期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同品牌的冲锋衣，2种不同品牌的登山鞋和3种不同品牌的羽绒服中，随机选出4种不同的商品进行促销（注：同种类但不同品牌的商品也视为不同的商品），该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买该商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次．．中奖都获得m 元奖金．假设顾客每次．．抽奖时获奖与否的概率都是21，设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X .（1）求随机选出的4种不同的商品中，冲锋衣、登山鞋、羽绒服都至少有一种的概率；（2）请写出X 的分布列，并求X 的数学期望；（3）该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？18.（本题满分13分）某设计部门承接一圆柱与四棱锥的组合多用型容器的设计（如图所示），客户对该容器除了11BB 、AA 为圆柱1OO 的母线且长度为30cm ，BC 是底面圆O 的直径且长度为20cm 的基本要求．．．．外，为了实用，还特别要求．．．．容器必需满足：①11B CA 面060ABC 所成的二面角不小于与面; ②内接.11的容积尽可能大四棱锥A ABB C -现设计部门设计的样品在满足了客户的基本要求．．．．外，为了使产品更加美观，分别11CB D 、的中点取AA 的中点E ，并设计了满足1CBB DE 平面⊥的样品.请判断该样品是否同时符合客户的①②两个要求？并分别说明理由.19.（本题满分14分）已知函数）（其中R a aax x x h ∈++--=2)1ln()( （1）.2)(的值时取极值，求在函数a x x h =（2）将的图像，平移得函数的图像按向量函数)()2,1()(x f x h -- （ⅰ）在（1）的条件下，求,)(的单调递减区间函数x f并证明)2,......321!()1()!ln(2≥∈⨯⨯⨯⨯=-<n N n n n nn n 且其中（ⅱ）.0)(的取值范围数有两个不同的解，求实的方程若关于a x f x =如图，曲线1C 是以原点O 为中心,21,F F 为焦点的椭圆的一部分.曲线2C 是以原点O 为顶点，2F 为焦点的抛物线的一部分,A 、B 是曲线1C 和2C 的交点且12F AF ∠为钝角，若27||1=AF ， 25||2=AF . （1）求曲线1C 和2C 的方程；（2）设点C 、 D 是曲线2C 所在抛物线．．．．．上的两点（如图）。

广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学2021届高三上学期期末联考试题+英语含答案

英语命题学校：广雅中学定稿人：谢秀娟本试卷分选择题和非选择题两部分，共11页，满分120分，考试用时120分钟。

注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号、座位号等相关信息填写在答题卡指定区域内，并用2B铅笔填涂相关信息。

2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在试卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4．考生必须保持答题卡的整洁。

第一部分阅读理解（共两节，满分50分）第一节（共15小题；每小题2.5分，满分37.5分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项。

AWe love food and drink.We love to celebrate the good stuff and criticize the bad. This is our take on the top three food cultures and destinations.It’s time to find out once and for all,which cuisine is king as you plan where you’ll travel next:No.3FranceYou can spend an entire two-week vacation exploring combinations of wines and cheeses around the country.YumEscargot---credit the French for turning garden-dwelling pests into a delicacy. Massive respect for making them taste amazing too.Baguette---the first and last thing that you’ll want to eat in France.The first bite is superb;the last will be full of longing.DumbFoie gras---it tastes like10,000ducks roasted in butter then reduced to a velvet pudding.No.2ChinaThe people who greet each other with“Have you eaten yet?”are arguably the most food-obsessed in the world.The Chinese almost cook and sell anything,and they also make it taste great.YumSweet and sour pork---a guilty pleasure that has taken on different forms.Dim sum---a grand tradition from Hong Kong to New York.The best to start a day as breakfast.DumbShark’s fin soup---calling for Chinese restaurants to ban the dish has been a goal of green campaigners in recent years.No.1ItalyItalian food has enslaved taste-buds around the globe for centuries,with its tomato sauces,and those clever things they do with wheat flour and desserts.YumPizza---simple yet satisfying dish.Staple diet of bachelors and college students.Coffee---cappuccino is for breakfast?Forget it.We want it all day and all night.DumbBuffalo mozzarella--those balls of water buffalo milk.The flavor’s so subtle you have to imagine it.1.Which food would you not try as an environmentalist?A.Shark’s fin soupB.Foie grasC.Sweet and sour porkD.Escargot2.Which will be the best choice for hungry students in Italy?A.PizzaB.CoffeeC.Buffalo mozzarellaD.Desserts3.Which will be the best breakfast?A.CappuccinoB.BaguetteC.CheeseD.Dim sumBThat was how the adventures began.It was the sort of house that you never seem to come to the end of,and it was full of unexpected places.The first few doors they triedled only into spare bedrooms,as everyone had expected that they would;but soon they came to a very long room full of pictures;and after that was a room all hung with green, with a harp in one corner;and then a kind of little upstairs hall and a door that led out on to a balcony.And shortly after that they looked into a room that was quite empty except for one big wardrobe,the sort that has a looking-glass in the door.“Nothing there!”Everybody rushed out but Lucy stayed because she thought it would be worthwhile trying the door of the wardrobe,even though she felt almost sure that it would be locked.To her surprise,it opened quite easily,and two mothballs dropped out.Looking into the inside,she saw several coats hanging up---mostly long fur coats. There was nothing Lucy liked so much as the smell and feel of fur.She immediately stepped into the wardrobe and got in among the coats and rubbed her face against them, leaving the door open,of course,because she knew that it is very foolish to shut oneself into any wardrobe...She took a step further in---then two or three steps,always expecting to feel woodwork against the tips of her fingers.But she could not feel it.“This must be a simply vast wardrobe!”thought Lucy,going still further in.Then she noticed that there was something crunching under her feet.“Is that more mothball?”she thought,stooping down to feel it with her hand.But instead of feeling the hard, smooth wood,she felt something soft and powdery and extremely cold.“This is very queer,”she said,and went on a step or two further....And then she saw that there was a light ahead of her;...A moment later she found that she was standing in the middle of a wood at night-time with snow under her feet and snowflakes falling through the air.4.What is the first paragraph mainly about?A.The discovery of mysterious rooms.B.The complex structures of the house.C.The unexpected search of the house.D.The adventurous exploration in a house.5.Why didn’t Lucy go out of the room?A.She wanted to explore the wardrobe.B.She found her favourite fur coats.C.She was attracted by mothballs.D.She liked the smell of the room.6.What can we infer about Lucy from the third paragraph?A.Careful and cowardly.B.Cautious and curious.C.Foolish but brave.D.Adventurous but casual.7.What does the underlined word“queer”mean?A.Terrifying.B.Empty.C.Strange.D.Impressive.CStories are shared in many ways.They are described in books and magazines.They are read around the campfire at night.They are randomly distributed from stand-alone booths.But what else?To revive literature in the era of fast news and smartphone addiction,Short Edition, a French publisher of short-form literature,has set up more than30story dispensers（分发机）in the USA in the past years to deliver fiction at the push of a button at restaurants, universities and government offices.Francis Ford Coppola,the film director and winemaker,liked the idea so much that he invested in the company and placed a dispenser at his Cafe Zoetrope in San st month,public libraries in some other cities announced they would be setting them up,too.There is one on the campus at Penn State.A few can be found in downtown West Palm Beach,Fla.And Short Edition plans to announce more,including at the Los Angeles International Airport.“Everything old is new again,”said Andrew Nurkin,director of the Free Library of Philadelphia,which is one of the libraries that set up the dispensers.“We want people to be easily exposed to literature.We want to advance literacy among children and inspire their creativity.”Here’s how a dispenser works.It has three buttons on top indicating choices for stories that can be read in one minute,three minutes or five minutes.When a button is pushed,a short story is printed.The stories are free.They are chosen from a computer category of more than100,000original submissions by writers whose works have been evaluated by Short Edition’s judges,and transmitted over a mobile network.Offerings can be tailored to specific interests,like children’s fiction or romance.Short Edition gets stories for its category by holding writing contests.Short Edition set up its first booth in2016and has150machines worldwide.“The idea is to make people happy,”said Kristan Leroy,director of Short Edition.“There istoo much unhappiness today.”8.What do we know about the stories sent by dispensers?A.They are easily read.B.They are short in form.C.They can be bought from booths.D.They can be found in magazines.9.Which paragraph shows the popularity of story dispensers in America?A.Paragraph3.B.Paragraph5.C.Paragraph6.D.Paragraph7.10.Why were the story dispensers set up according to Andrew Nurkin?A.To introduce French literature.B.To get rid of smartphone addiction.C.To make people have access to literature.D.To reduce the financial stress of libraries.11.What is the best title for the text?A.Everything Old Is NewB.Online Reading:a Virtual TourC.Short Edition Is Getting PopularD.Taste of Literature,at the Push of a ButtonDDo you think you’re smarter than your parents and grandparents?According to James Flynn,a professor at a New Zealand university,you are!Over the course of the last century,people who have taken IQ tests have gotten increasingly better scores---on average,three points better for every decade that has passed.This improvement is known as“the Flynn effect”,and scientists want to know what is behind it.IQ tests and other similar tests are designed to measure general intelligence rather than knowledge.Flynn knew that intelligence is partly inherited from our parents and partly the result of our environment and experiences,but the improvement in test scores was happening too quickly to be explained by heredity.So what was happening in the 20th century that was helping people achieve higher scores on intelligence tests?Scientists have proposed several explanations for the Flynn effect.Some suggest that the improved test scores simply reflect an increased exposure to tests in general.Because we take so many tests,we learn test-taking techniques that help us perform better on any test.Others have pointed to better nutrition since it results in babies being born larger,healthier,and with more brain development than in the past.Another possible explanation is a change in educational styles,with teachers encouraging children to learn by discovering things for themselves rather than just memorizing information.This could prepare people to do the kind of problem solving that intelligence tests require.Flynn limited the possible explanations when he looked carefully at the test data and discovered that the improvement in scores was only on certain parts of the IQ test. Test-takers didn’t do better on the arithmetic or vocabulary sections of the test;they did better on sections that required a special kind of reasoning and problem solving.For example,one part of the test shows a set of abstract shapes,and test-takers must look for patterns and connections between them and decide which shape should be added to the set.According to Flynn,this visual intelligence improves as the amount of technology in our lives increases.Every time you play a computer game or figure out how to program a new cell phone,you are exercising exactly the kind of thinking and problem solving that helps you do well on one kind of intelligence test.So are you really smarter than your parents?In one very specific way,you may be.12.The Flynn effect is_____.A.not connected to our experiencesB.unknown in some parts of the worldC.an increase in IQ test scores over timeed to measure people’s intelligence13.According to the article,newer educational techniques include_____.A.improving test scoresB.exposure to many testsC.memorizing informationD.children finding things out themselves14.Why does the author mention computer games?A.To encourage the reader to do more exercise instead of playing games.B.To explain why more and more young people have poor vocabularies.C.To give an example of technology improving our visual intelligence.D.To show the fact that young people are not getting more intelligent.15.Which statement would Professor Flynn agree with?A.People today are taking easier tests.B.People today have more visual intelligence.C.People today have fewer problems to solve.D.People today are more intelligent in every way.第二节（共5小题；每小题2.5分，满分12.5分）阅读下面短文，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

广东省华附、省实、广雅、深中四校2022-2023学年高三上学期联考化学试题

广东省华附、省实、广雅、深中四校2022-2023学年高三上学期联考化学试题一、单选题1．茶文化在我国具有悠久的历史，2022年11月29日，中国传统制茶技艺及其相关习俗申遗成功。

下列说法不正确．．．的是A．红茶制作工艺中包含发酵工序，该工序中发生了氧化还原反应B．使用沸水泡茶，可加速茶叶中物质的溶解C．茶叶中含有的茶单宁(分子式为C15H14O6)是烃类物质D．精美的瓷器主要由无机非金属材料制成2．从第一颗人造卫星成功发射，到“神十四”和“神十五”乘组在中国空间站“会师”，我国航天领域取得了诸多突破。

下列说法不正确．．．的是A．航天器使用的太阳能电池板的主要成分是二氧化硅B．飞船返回舱外壳的烧蚀材料之一酚醛树脂是高分子化合物C．航天服壳体使用的铝合金材料熔点比纯铝低D．喷涂在航天器外表面的热控涂层材料具有高防辐射和良好的舱内控温效果3．粗盐提纯的实验操作包括：溶解、过滤、蒸发，该实验中一定不需要用到的仪器是A．B．C．D．4．下列化学用语正确的是A．Cl−的结构示意图：B．H2O与D2O互为同位素C．过氧化钠的电子式：D．质子数为6、中子数为7的碳原子：613C 5．铬离子能形成多种配位化合物，下列关于[Cr(NH3)3(H2O)2Cl]2+说法正确的是A．[Cr(NH3)3(H2O)2Cl]2+中Cr的化合价为+2B．[Cr(NH3)3(H2O)2Cl]2+中铬离子的配位数是5C．NH3的沸点比H2O低D．NH3与H2O的键角相同6．化学与生产生活密切相关。

下列物质的用途没有．．运用相应化学原理的是7．肼(N2H4)又称联氨，为二元弱碱，与硫酸反应可生成(N2H5)2SO4、N2H6SO4。

下列说法正确的是A．室温下0.01mol/L N2H4水溶液pH=12B．稀释0.01mol/L N2H4水溶液，pH升高C．N2H4的水溶液中存在：c(N2H5+)+c(N2H62+)+c(H+)=c(OH-)D．水溶液中N2H6SO4的电离方程式为N2H6SO4=N2H62++SO42−8．大气中的氮循环(如图所示)可以减少环境的污染。

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XXX2018届高三期末联考文综地理word试题含答案XXX、XXX、XXX、XXX2018届高三期末联考文科综合地理试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在试卷上无效。

3.回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。

4.考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一．选择题：本卷共35个小题，每小题4分，共140分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

下图示意1959年～2010年中国天山各流域冰川面积变化。

据图完成1～2题。

1.1959年～2010年退缩最快的冰川是A.5X04.B.5Y67.C.5Y69.D.5Y722.若天山冰川的退缩长期持续，最终会导致当地A.气温降低造成温室效应B.植被削减造成水土流失C.径流减少造成河流断流D.融水增多造成夏季洪水3.“黄金种植带”在大陆西岸比大陆东岸宽，主要影响因素是A.洋流B.西风C.光照D.水源4.渤海湾沿岸地区酿酒业优于吐鲁番地区的身分是A.热量B.劳动力C.市场D.政策5.地中海沿岸的果农常在葡萄园的地表铺放鹅卵石，而吐鲁番地区的果农却是在葡萄场地面铺盖秸秆，两种措施共同的方针是A.保温B.保熵C.防风D.防雪湿地候鸟数目受湿地环境因子影响。

湖南省的东洞庭湖为重要的越冬候鸟栖息地。

下图表示2006年～2013年东洞庭湖冬季环境因子与候鸟总数及不同食性候鸟数目相关性分析。

据此完成6～7题。

6.由于气温过高，日照过长，使植被生长不良导致数量较少的候鸟是A.捕食鱼类的候鸟B.取食块茎的候鸟C.取食苔草的候鸟D.取食种子的候鸟7.据图揣度，提高东洞庭湖候鸟数目最有效的措施是A.植树种草，提高植被覆盖率B.退耕还湖，提高水位C.掌握碳排放，减缓全球变暖D.治理污染，提高日照时数某考察队对深圳西冲海滩举行考察，下图表示该海滩某测量点为起点的海滩地势剖面图及颗粒物特征表。