大学物理力学部分归纳总结

3、功率
P
?
dW
?
? F
?dr?
?
? F
?v?
?
Fv cos?
dt dt
6
4、保守力作功与势能概念： dW ? ? dEp
? WA?
B
?
B
? f
?dr?
?
Ep ( A) ?
EP (B)
?
?[Ep (B) ?
Ep ( A)]
A
万有引力势能
重力势能
? E p
?
? r
?
G
mM r2
dr
?
?G
mM r
0
? Ep ? (? mg)dz ? mgz
第三章 动量守恒定律和能量守恒定律
1、功和能 联系与区别
作功是一个过程量
能量是一个状态量
功是能量交换或转换的一种度量
2、变力作功
元功：
dW
?
? F
?dr?
?
Fds cos?
? ? ? W ?
b
F cos? ds ?
b
? F
?dr?
?
b
(Fxdx ? Fydy ? Fzdz)
a ( L)
a ( L)
a (L)
? ? 质质量量分分布布有中关心的。一个代mi表r?i 点? ，M它r?的C 位置在x平C 均? 意义mi上xi 代/ M表着
? ?
rC
?
? miri / M
? r?C ? r?dm/ M
i
?
质心的速度：
? ? ?
? vC
?
drC dt
?
mi
dri dt
?
? mi vi
M? M
? ? ?
质心的加速度：
第一单元
经典力学
归纳总结
1
SCECQA
Self-study Communion Explain Conclusion Question Argumentation
? 自主学习：研读教材、找问题、记读书笔记 ? 交流探讨：同寝室、同班同学课下交流探讨 ? 讲解重点：讲解重点难点问题、拓展知识面 ? 归纳总结：知识点、解题指导、典型题分析 ? 提出问题：将不懂的、有兴趣的问题提出来 ? 讨论争辩：围绕重点问题展开讨论加深理解
v ?dt
t0
注意运用 “分离变量” 和 “恒等变换a”? dv ? dv ?dx ? v dv dt dx dt dx 4
知识点回顾
第二章 质点动力学 —— 为什么动？
1、物体为什么动？ 惯性？ 力？
2、牛顿三定律？
??
?
F i ? ma
i
?
d
p
?
?
F
dt
?
? Fi ? M aC
（质心运动定理）
? E ? ? E k ? ? E p ? 0 或 E k ? E p ? 常量
?
动量守恒定律：
? 条件：
Fie ? 0
? d (
? mivi )
?
0
i
i
? 或
? mi vi
?
常矢量
i
角动量守恒定律：
条件：
? M?0
? dL ? 0 或
? L?
? r?
? mv
?
恒矢量
? L
?
J ??
?
恒矢量
9
9、质心 （质量中心）：在研究质点系统问题中，与质点系统
? aC
?
dvC dt
?
mi
dvi dt
?
M
? mi a i M
? 10、质心运动定理
Fi ? Mac
11、碰撞定律
e ? v2 ? v1 (分离速度 ) v10 ? v20 (接近速度 )
10
第四章 刚体的转动
一、基本概念
1、刚体 2、刚体的平动 3、刚体绕定轴转动 4、角速度矢量 5、刚体的转动动能
运动学部分解题指导
1、已知运动方程，求速度，加速度，用微分法。
两 大 类
? v
?
? dr
,
? a
?
? dv
dt
dt
型 2、已知加速度和初始条件，求速度、位移、路
程和运动方程（或已知速度和初始条件，求位移、
路程和运动方程），用积分法。
? ? t?
? v ? v0 ?
a ?dt
t0
? ? t?
? r ? r0 ?
弹性势能 由势能求保守力
z
? E p
?
0
?
x
kxdx ?
1 kx2 2
Fx
?
?
dE p dx
? F
?
??
Ep
?
? ( ?Ep ?x
? i?
?Ep ?y
? j?
?Ep ?z
? k)
7
5、力矩、角动量
?
力矩定义：M
?
? r
?
? F
? 角动量：L
?
? r
?
? p
?
? r
?
? mv
? M
?
? F
r
?
o
6、一个原理： 功能原理 W外 ? W非内 ? ? E ? ? Ek ? ? E p
9、功率
p ? dW ? M d? ? M?
dt
dt
12
二、基本规律 basic law
1、转动定律 law of rotation
? M
?
J
??
（相当于
? F
?
ma?
）
Mz ?
J
d?
dt
?
d(J? ) ?
dt
dLz dt
刚体所受到的对于给定轴的 总外力矩等于刚体
对该轴的 角动量的时间变化率
2、转动动能定理
6、刚体的转动惯量 7、刚体的角动量
? v?
??
?
? r?
?
??
?
? r
? E ? 1 ? 2 2
? mkrk2
?
ຫໍສະໝຸດ Baidu1 2
J
z?
2
? ? J ? ? mkrk2 J ? r 2dm
? L
?
? r?
? p
?
? r?
? mv
Lz ? J ??
11
8、力矩的功 dW ? Md?
? W ? ? 2 Md? ?1
3、牛顿定律的瞬时性、矢量性？
4、牛顿定律适用范围？
5、力的叠加原理？
? ? ?
?
??
R ? F i ? mai ? ma
i
i
6、常见力？ 基本力？
? Rx ?
i
Fix
?
m dvx dt
?
d 2x m dt 2
? R? ?
i
Fi?
?
ma?
?
m dv dt
? Rn ?
i
Fin
?
man
?
v2 m
?
5
知识点回顾
s
?
f
? a
(t
?
)
? dv
dt
?
d 2r? dt 2
5、角量与线量的关系？
? ? d?
dt
? ? d?
dt
v ? R? a? ? R?
6、运动叠加原理？
? a
?
dv?? ?
dt
v2
?
? n
?
a??? ?
? ann
an ?
v2 R
? v?
?
R? 2
7、伽利r? 略? R坐? ?标r?变? 换、速v?a度?变v?换r ?、u?加速度a?变a 换? a？?r （? 定a?e理） 3
2
知识点回顾
第一章 质点运动学
1、质点？
—— 怎样动？
? r
?
? v0t
?
1 2
? gt
2
2、确定质点位置的方法？ 坐标法 位矢法 自然法
3、运动学方程？
4、位? r?移?、r?B速?度r?A、加速v?度?？ddr?t
x ? x(t) ,
? r
?
? r (t),
v? ? ds ??
dt
y ? y(t) , z ? z(t) ,
7、三个定理：
? ? 动能定理： W外 ? W内 ? Ek2 ? Ek1 ?
1 2
mv22
?
1 2
mv12
动量定理：
? t2 ?
I ? ?? F dt ? ?
? p2
?
?
? ? ?
p1
?
? mv2
?
? mv1
t1
角动量定理：
? M ?dt
? ? dL
?
d (r? ? mv?)
8
8、三个守恒定律
机械能守恒定律： 条件： We ? W nc ? 0