八年级数学下册第8章认识概率8_3频率与概率同步练习新版苏科版

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八下第8章认识概率8-3频率与概率新版苏科版

知1－讲
特别解读 1. 由于必然事件在每次试验中一定会发生，也就是说它发
生的可能性是100％，因此必然事件发生的概率是 1； 2. 由于不可能事件事先肯定它一定不会发生，即不可能事
件发生的可能性是0，因此不可能事件发生的概率是 0.
例 1 写出下列事件发生的概率的范围或取值 :
知1－练
(1)记“太阳从东方升起”为事件A，则P(A)=__1___；
(3)注意：一般地，用频率估计概率时，试验次数应该尽可能多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率 .
(4)概率是通过大量重复试验中频率的稳定性得到的介于 0~1的常数，它反映了事件发生的可能性大小.
பைடு நூலகம்
知2－讲
3. 拓展：(1)当试验次数很多时，一个事件发生的频率稳定在相应的概率附近 . (2)频率是通过试验得到的一个数据结果，因试验次数的不同而有所改变，是一个实际的具体值.概率是一个事件发生的可能性大小的理论值，它不因试验次数的改变而变化，是一个常数．
知1－讲
3. 通常规定，必然事件A发生的概率是 1，记作P(A)=1；不可能事件A发生的概率是 0，记作P(A)=0；随机事件A 发生的概率 P(A)是0和1之间的一个数. 如图 8.3-1表示三种事件发生的概率:
知1－讲
4. 对于一个随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，并且是客观存在的 .
第8章认识概率
8.3 频率与概率
1 课时讲解概率的定义
频率与概率的关系
2 课时流程
逐点导讲练
课堂小结
作业提升
知识点 1 概率的定义
知1－讲
1. 随机事件发生的可能性有大有小 .一个事件发生的可能性大小的数值，称为这个事件发生的概率 .

八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率练习新版苏科版

8.3 频率和概率一、选择题1.小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面向上或三个反面向上，则小强赢；若出现2个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面向上2个反面向上，则小文赢下面说法正确的是A. 小强赢的概率最小B. 小文赢的概率最小C. 小亮赢的概率最小D. 三人赢的概率都相等2.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数n为A. 20B. 24C. 28D. 303.某事件发生的概率为，则下列说法不正确的是A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在左右B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次C. 每做4次实验，该事件就发生1次D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和逐渐接近4.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果．下面有三个推断：当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概率是；随着实验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是；若再次用计算机模拟实验，则当投掷次数为1000时，“钉尖向上”的概率一定是．其中合理的是A. B. C. D.5.在联欢会上，有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的A. 三边中线的交点B. 三边垂直平分线的交点C. 三条角平分线的交点D. 三边上高的交点6.做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为A. B. C. D.7.小明和小亮做游戏，先是各自背着对方在纸上写一个正整数，然后都拿给对方看他们约定：若两人所写的数都是奇数或都是偶数，则小明获胜；若两个人所写的数一个是奇数，另一个是偶数，则小亮获胜这个游戏A. 对小明有利B. 对小亮有利C. 游戏公平D. 无法确定对谁有利8.在不透明的袋子中有黑棋子10枚和白棋子若干它们除颜色外都相同，现随机从中摸出10枚记下颜色后放回，这样连续做了10次，记录了如下的数据：A. 60枚B. 50枚C. 40枚D. 30枚9.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移植成活的概率为，下列说法正确的是A. 种植10棵幼树，结果一定是“有9棵幼树成活”B. 种植100棵幼树，结果一定是“90棵幼树成活”和“10棵幼树不成活”C. 种植10n棵幼树，恰好有“n棵幼树不成活”D. 种植n棵幼树，当n越来越大时，种植成活幼树的频率会越来越稳定于二、解答题10.用如图所示的两个转盘进行“配紫色”游戏红色和蓝色在一起配成了紫色小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜这个游戏对双方公平吗？请你并说明理由．11.甲、乙二人做如下的游戏：从编号为1到20的卡片中任意抽出一张．若抽到的数字是奇数，则甲获胜，否则乙获胜你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？若抽到的数字是3的倍数，则甲获胜；若抽到的数字是5的倍数，则乙获胜，你认为这个游戏对甲、乙双方公平吗？12.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共30只，某小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复下表是活动进行中的一组统计数据：假如你去摸一次，你摸到白球的概率是______ ，摸到黑球的概率是______ ；试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只？ 13. 课题学习：设计概率模拟实验．在学习概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，大量重复实验后，正面朝上的概率约是”小海、小东、小英分别设计了下列三个模拟实验：小海找来一个啤酒瓶盖如图进行大量重复抛掷，然后计算瓶盖口朝上的次数与总次数的比值；小东用硬纸片做了一个圆形转盘，转盘上分成8个大小一样的扇形区域，并依次标上1至8个数字如图，转动转盘10次，然后计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；小英在一个不透明的盒子里放了四枚除颜色外都相同的围棋子如图，其中有三枚是白子，一枚是黑子，从中随机同时摸出两枚棋子，并大量重复上述实验，然后计算摸出的两枚棋子颜色不同的次数与总次数的比值．根据以上材料回答问题：小海、小东、小英三人中，哪一位同学的实验设计比较合理，并简要说出其他两位同学实验的不足之处．参考答案 1. A 2. D 3. C4. B5. B6. B7. C8. C9. D10. 解：游戏不公平，理由如下：游戏结果分析如下：“”表示配成紫色，“”表示不能够配成紫色．配紫色没有配紫色，，这个游戏对双方不公平．11. 解：答：游戏公平；因为抽到的数是奇数的概率和抽到不是奇数的概率一样．游戏不公平；因为抽到3的倍数有3、6、9、12、15、；抽到5的倍数有5、10、15、；因为所以不公平．12. ；；13. 解：小英设计的模拟实验比较合理．小海选择的啤酒瓶盖质地不均匀；小东操作转盘时没有用力转动，而且实验次数太少，没有进行大量重复实验．。

苏科版八年级下册数学第八章-认识概率练习题(附解析)

科版八年级下册数学第八章-认识概率练习题(附解析)…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○○…………内…………○…………装…………○…………订…………○ 1、从1，2，﹣3三个数中，随机抽取两个数相乘，积是正数的概率是（） A ．0 B ． C ． D ．1 2、甲袋装有4个红球和1个黑球，乙袋装有6个红球、4个黑球和5个白球．这些球除了颜色外没有其他区别，分别搅匀两袋中的球，从袋中分别任意摸出一个球，正确说法是( ) A ．从甲袋摸到黑球的概率较大 B ．从乙袋摸到黑球的概率较大 C ．从甲、乙两袋摸到黑球的概率相等 D ．无法比较从甲、乙两袋摸到黑球的概率 3、如图所示，在平行四边形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为 A ． B ． C ． D ．…○…………外…………○…………装…………○…………订…………○○…………内…………○…………装…………○…………订…………○4、一项“过关游戏”规定：在过第n 关时要将一颗质地均匀的骰子（六个面上分别刻有1到6的点数）抛掷n 次，若n 次抛掷所出现的点数之和大于n 2，则算过关；否则不算过关，则能过第二关的概率是 A ． B ． C ． D ． 5、在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色，……，如此大量摸球实验后，小新发出其中摸出红球的频率稳定于20%，摸出黑球的频率稳定于50%．对此实验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球实验，摸出白球的频率应稳定于30%；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球100次，必有20次摸出的球是红球．其中说法正确的是 A ．①②③ B ．①② C ．①③ D ．②③6、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面是一张哭脸，若翻到哭脸，就不能得奖，参与这个游戏的观众有三次翻牌机会（翻过的牌不能再翻）。

八年级数学下册第8章认识概率8.3频率与概率2作业pdf无答案新版苏科版

2.某蛋鸡养殖场新进了一批鸡苗 ,欲检测其中的公鸡数量 ,检测如下表 :
鸡苗数量n
100 200 300 400 500 600 700
…
公鸡频数 m
4
11
13
22
23
29
37
…
请根据表格数据估计这批鸡苗很多时 ,这批公鸡的概率值 3.与同学讨论 :频数是不是就是概率 ?
8.3 频率与概率 (2)
一、旧知链接上节课我们是如何感受频率的稳定性的?
二、新知速递
1.(2014山西)在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( ).
A. 频率就是概率
B. 频率与试验次数无关
C. 概率是随机的,与频率无关
D. 随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率
5000元 ,
(1)补出表中空缺并完成表后的填空 . 柑橘损坏率统计如下表:
— 31 —
柑橘总质量n(千克 ) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500
损坏柑橘总质量 m(千克) 5.5
10.50 15.15 19.42 24.25 30.93 35.32 39.24 44.57 51.54
C. 可能有95粒发芽 D.95粒以下
3.某超市欲检测新进的牛奶是否合格,分别对 10 瓶、100 瓶、200 瓶、300 瓶 …… 进行检测,发现它们的
合格频率都在 0.98 附近摆动 ,因此 ,当这批牛奶很多时 ,可以估计这批牛奶的合格概率为

8.3频率与概率2023-2024学年苏科版数学八年级下学期

②明天要下雨。随机事件
③某运动员射击一次，命中10环。随机事件
④接触新冠状病毒携带者，会感染非典型肺炎。随机事件
随机事件
⑤黑暗中从一大串钥匙中随便选中一把，用它打开了门。 ⑥抛掷一枚骰子，向上一面点数是7点。
不可能事件
7.在一个透明的袋子中装有1个白球，2个黄球和3 个红球，每个球除颜色外完全相同，将球摇匀，从中任取1个球。
（1）随机地从袋子中摸出一个球，这个球是白球还是黑球？
是白球也可能是黑球
（2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大
吗？
可能性不一样大
随机地从袋子中摸出一个黑球或摸出一个白球，那么谁被摸出的概率
大？为什么？
一个事件发生可能性大小的数值，称为这个事件的概率．
小明做抛硬币实验，共抛10次，结果为3正7反．因此他坚持就说硬币“正面朝上”的概率为0.3，“反面朝上”的概率为0.7，
（1）恰好取出白球；（2）恰好取出红球；（3）恰好取出黄球；
根据你的判断，把这些事件按发生的可能性从小到大的顺序排列
可能性：（1）<（3）<（2）
飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算出飞机失事的可能性有多大？
1.某事件发生的概率为0.25 ，则下列说法不正确的是( C)
A. 无数次实验后，该事件发生的频率逐渐稳定在 0.25左右 B. 无数次实验中，该事件平均每4次出现1次 C. 每做4次实验，该事件就发生1次 D. 逐渐增加实验次数，该事件发生的频率就和 0.25 逐渐接近
2.用频率估计概率，可以发现，某种幼树在一定条件下移
3、频率不是概率，在实际工作中常把试验次数很大时事件发生的频率作为概率的近似值 (用大量重复试验的频率估计概率）

苏科版数学八年级下册 8.3 频率与概率课后练习题

一、单选题1. 某班学生做“用频率估计概率”的实验时，给出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）A．抛一枚硬币，出现正面朝上B．从标有1，2，3，4，5，6的六张卡片中任抽一张，出现偶数C．一副去掉大小王的扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃D．从一个装有6个红球和3个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球2. 关于频率和概率的关系，下列说法正确的是（）A．频率等于概率B．实验得到的频率与概率不可能相等C．当实验次数很小时，概率稳定在频率附近D．当实验次数很大时，频率稳定在概率附近3. 在一个袋中有4个黑球和若干个白球，每个球除染色外其余相同，摇匀后随机摸出一个球并记下颜色后放回，摇匀后再摸一个球，记下颜色后再放回……，依次不断重复上述摸球过程，当摸了100次后，发现其中有20次摸到的是黑球，请你根据所学知识估计袋中白球的数量约为（）A．12 B．16 C．20 D．304. 如果小球在如图所示的地面上自由滚动，并随机停留在平行四边形内部，那么它最终停留在黑色区域的概率是（）．A．B．C．D．5. 在抛掷一枚硬币的实验中，某一组做了500次实验，其出现正面的频率是49.6%，可以推知出现正面的次数是（）A．248 B．250 C．258 D．无法确定二、填空题6. 在一个不透明的袋子中有若干个小球，这些球除颜色外无其他差别，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，然后把它重新放回袋中并摇匀，不断重复上述过程．以下是利用计算机模拟的摸球试验统计表：根据试验所得数据，估计“摸出黑球”的概率是_____．（结果保留小数点后一位）7. 瑞安某服装厂对一批服装质量抽检情况如下，根据表格中的数据，从这批服装中任选一件是正品的概率约为_________.抽检件数（件）10 100 200 500 1000正品件数（件）10 97 194 475 9508. 当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的________附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的________来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”)三、解答题9. 一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验1000次，记录结果如下：实验次数n200 300 400 500 600 700 800 1000摸到红球次数m151 221 289 358 429 497 571 702摸到红球频率0.75 0.74 0.72 0.72 0.72 0.71 a b(1)表格中a＝；b＝；（精确到0.01）(2)估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率约为；（精确到0.1）(3)如果袋子中有14个红球，1个白球，若干黄球，估计袋子中黄球的个数和摸到黄球的概率？10. 某公司的一批某品牌衬衣的质量抽检结果如下：抽检件数50 100 200 300 400 500次品件数0 4 16 19 24 30（1）请结合表格数据直接写出这批衬衣中任抽1件是次品的概率．（2）如果销售这批衬衣600件，至少要准备多少件正品衬衣供买到次品的顾客退换？11. 一个不透明袋子中装有若干个除颜色外均相同的小球，小明每次从袋子中摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验 1000 次，记录结果如下：（1）表格中；．（精确到0.01）（2）估计从袋子中摸出一个球恰好是红球的概率为；（精确到0.1）（3）若袋子中共有10个球，则除了红球，估计还有个其他颜色的球.。

2019-2020年八年级数学下册第8章 8.3 频率与概率同步练习(含解析)(新版)苏科版

2019-2020年八年级数学下册第8章 8.3 频率与概率同步练习（含解析）（新版）苏科版一、单选题（共11题；共22分）1、在一个不透明的口袋中装有若干个颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，那么口袋中球的总个数为（）A、13B、14C、15D、162、在一个不透明的口袋里，装了只有颜色不同的黄球、白球若干只．某小组做摸球实验：将球搅匀后从中随机摸出一个，记下颜色，再放回袋中，不断重复．下表是活动中的一组数据，则摸到黄球的概率约是（）摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000摸到黄球的次数m 52 69 96 266 393 507摸到黄球的频率0.520.460.480.5320.4910.507A、0.4B、0.5C、0.6D、0.73、一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是（）A、25B、20C、15D、104、甲、乙两位同学在一次用频率估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C、任意写出一个整数，能被2整除的概率D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率5、在一个不透明的盒子中装有n个小球，它们除了颜色不同外，其余都相同，其中有4个白球，每次试验前，将盒子中的小球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中．大量重复上述试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.4，那么可以推算出n大约是（）A、10B、14C、16D、406、甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率绘出的统计图如图，则符合这一结果的实验可能是（）A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B、抛一枚硬币，出现正面的概率C、从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率D、任意写一个整数，它能被2整除的概率7、在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（）A、12B、9C、4D、38、在一个不透明的袋子中有若干个除颜色外形状大小完全相同的球，如果其中有20个红球，且摸出红球的概率是，则估计袋子中大概有球的个数是（）个．A、25B、50C、75D、1009、做重复试验：抛掷一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数为420次，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为（）A、0.22B、0.42C、0.50D、0.5810、某小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的折线统计图，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是411、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A、12B、15C、18D、21二、填空题（共9题；共9分）12、一个布袋里装有10个只有颜色不同的球，这10个球中有m个红球，从布袋中摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出一个球，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.3左右，则m的值约为________．13、如表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果．那么，这名球员投篮一次，投中的概率约为________（精确到0.1）．投篮次数（n）50 100 150 200 250 300 500投中次数（m）28 60 78 104 123 152 251投中频率（m/n）0.56 0.60.520.520.490.510.514、在一个不透明的盒子里，装有4个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球50次，其中10次摸到黑球，则估计盒子中大约有白球________个．15、某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是________．16、在一个不透明的口袋中装有12个白球、16个黄球、24个红球、28个绿球，除颜色其余都相同，小明通过多次摸球实验后发现，摸到某种颜色的球的频率稳定在0.3左右，则小明做实验时所摸到的球的颜色是________．17、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有50个，除颜色外，形状、大小、质地完全相同．小刚通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在20%和40%，则布袋中白色球的个数很可能是________ 个．18、某口袋中有红色、黄色、蓝色玻璃球共72个，小明通过多次摸球试验后，发现摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，估计口袋中黄色玻璃球有________个．19、在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球，这a个球只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值大约为________．20、在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有20个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则口袋中白色球很可能有________个．三、解答题（共4题；共20分）21、六一期间，某公园游戏场举行“迎奥运”活动．有一种游戏的规则是：在一个装有6个红球和若干个白球（每个球除颜色外其他相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得到一个奥运福娃玩具．已知参加这种游戏活动为40000人次，公园游戏场发放的福娃玩具为10000个．（1）求参加一次这种游戏活动得到福娃玩具的概率；（2）请你估计袋中白球接近多少个？22、一粒木质中国象棋棋子“車”，它的正面雕刻一个“車”字，它的反面是平的，将棋子从一定高度下抛，落地反弹后可能是“車”字面朝上，也可能是“車”字朝下．由于棋子的两面不均匀，为了估计“車”字朝上的机会，某实验小组做了棋子下抛实验，并把实验数据整理如下：实验次数20 40 60 80 100 120 140 160“車”字朝上的频数14 18 38 47 52 78 88相应的频率0.70.450.630.590.520.550.56（1）请将表中数据补充完整，并画出折线统计图中剩余部分．（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是多少？（3）在（2）的基础上，进一步估计：将该“車”字棋子，按照实验要求连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为多少？23、甲、乙两位同学做抛骰子（均匀正方体形状）实验，他们共抛了60次，出现向上点数的次数如表：（1）计算出现向上点数为6的频率．（2）丙说：“如果抛600次，那么出现向上点数为6的次数一定是100次．”请判断丙的说法是否正确并说明理由．（3）如果甲乙两同学各抛一枚骰子，求出现向上点数之和为3的倍数的概率．24、在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%．（1）试求出a的值；（2）从中任意摸出一个球，下列事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球．试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列（用序号表示事件）．四、综合题（共1题；共10分）25、某活动小组为了估计装有5个白球和若干个红球（每个球除颜色外都相同）的袋中红球接近多少个，在不将袋中球倒出来的情况下，分小组进行摸球试验，两人一组，共20组进行摸球实验．其中一位学生摸球，另一位学生记录所摸球的颜色，并将球放回袋中摇匀，每一组做400次试验，汇总起来后，摸到红球次数为6000次．(1)估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是多少？(2)请你估计袋中红球接近多少个？答案解析部分一、单选题1、【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵口袋中装有3个红球且摸到红球的频率为，∴口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为，∴球的总个数为3÷=15，即口袋中球的总数为15个．故选C．【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率2、【答案】B【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：观察表格得：通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在0.5左右，则P黄球=0.5．故选：B【分析】根据表格中的数据，随着实验次数的增大，频率逐渐稳定在0.5左右，即为摸出黄球的概率．3、【答案】B【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由题意可得，×100%=20%，解得a=20．故选B．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．4、【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为，故本选项错误；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故本选项错误；C、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故本选项错误；D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率为≈0.33，故本选项正确．故选D．【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．5、【答案】A【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵通过大量重复试验后发现，摸到红球的频率稳定于0.4，∴ =0.4，解得：n=10．故选A．【分析】利用大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．6、【答案】C【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：A、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故此选项错误； B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；C、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：= ≈0.33；故此选项正确；D、任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故此选项错误．故选：C．【分析】根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．7、【答案】A【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵摸到红球的频率稳定在25%，∴=25%，解得：a=12．故本题选A．【分析】摸到红球的频率稳定在25%，即=25%，即可即解得a的值．8、【答案】D【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由题意可得，袋子中大概有球的个数是：20÷ =20×5=100，故选D．【分析】根据题意可知有20个红球，且摸出红球的概率是，从而可以求得袋子中的球的个数．9、【答案】B【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵抛掷同一枚啤酒瓶盖1000次．经过统计得“凸面向上”的次数约为420次，∴抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凸面向上”的概率约为 =0.42，故选：B．【分析】根据多次重复试验中事件发生的频率估计事件发生的概率即可．10、【答案】D【考点】折线统计图，利用频率估计概率【解析】【解答】解：A、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀“的概率为，故A选项错误； B、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率是： = ；故B 选项错误；C、暗箱中有1个红球和2个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球的概率为，故C选项错误；D、掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是4的概率为≈0.17，故D选项正确．故选：D．【分析】根据统计图可知，试验结果在0.17附近波动，即其概率P≈0.17，计算四个选项的概率，约为0.17者即为正确答案．11、【答案】B【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由题意可得，×100%=20%，解得，a=15．故选：B．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．二、填空题12、【答案】3【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：根据题意得，解得m=3．故答案为：3．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出等式解答．13、【答案】0.5【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由题意得，这名球员投篮的次数为1550次，投中的次数为796，故这名球员投篮一次，投中的概率约为：≈0.5．故答案为：0.5．【分析】计算出所有投篮的次数，再计算出总的命中数，继而可估计出这名球员投篮一次，投中的概率．14、【答案】16【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵共试验50次，其中有10次摸到黑球，∴白球所占的比例为 = ，设盒子中共有白球x个，则 = ，解得：x=16．故答案为：16．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．15、【答案】0.3【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：大量实验的基础上，频率的值接近概率，可知，一个事件经过5000000000次的试验，它的频率是0.3，则它的概率估计值是0.3．故答案为0.3．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，据此进行解答．16、【答案】红色【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：共有12+16+24+28=80个球，∵白球的概率为： = ；黄球的概率为： = ；红球的概率为：= ≈0.3；绿球的概率为： = ．∴小明做实验时所摸到的球的颜色是红色故答案为：红色．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手解答即可．17、【答案】20【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在20%和40%，∴口袋中白色球的个数很可能是（1﹣20%﹣40%）×50=20（个）．故答案为：20．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，先求得白球的频率，再乘以总球数求解．18、【答案】18【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵摸到红球、黄球、蓝球的频率为35%、25%和40%，∴摸到黄球的概率为0.25，故口袋中黄色玻璃球有0.25×72=18（个）．故答案为：18．【分析】让球的总数×黄色玻璃球的概率即为所求的黄色玻璃球的球数．19、【答案】15【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：由题意可得，×100%=20%，解得，a=15．故答案为15．【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．20、【答案】8【考点】利用频率估计概率【解析】【解答】解：∵摸到红色、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，∴摸到白球的频率稳定在1﹣15%﹣45%=40%，∴白球的个数为：20×40%=8个，故答案为：8．【分析】球的总数乘以白球所占球的总数的比例即为白球的个数．三、解答题21、【答案】解：（1）1000÷4000=，∴参加一次这种活动得到的福娃玩具的频率为；（2）∵试验次数很大，大数次试验时，频率接近于理论概率，∴估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率为．设袋中白球有x个，根据题意得=解得x=18，经检x=18是方程的解,∴估计袋中白球接近18个．【考点】利用频率估计概率【解析】【分析】（1）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数．二者的比值就是其发生的概率的大小；（2）用（1）中求得的概率和概率公式列出有关白球个数的方程即可求解．22、【答案】解：（1）所填数字为：120×0.55=66，88÷160=0.55；折线图：（2）如果实验继续进行下去，根据上表数据，这个实验的频率将接近于该事件发生的机会，请估计这个机会约是0.5．（3）根据（2）的结果估计连续抛2次，则刚好使“車”字一次字面朝上，一次朝下的可能性为0.5．【考点】利用频率估计概率【解析】【分析】（1）根据图中信息，用频数除以实验次数，得到频率，由于试验次数较多，可以用频率估计概率；描点连线，可得折线图 ;（2）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，即可估计概率的大小;（3）列举出抛掷两次可能会出现的情况，用概率公式求解即可．23、【答案】解：（1）出现向上点数为6的频率=；（2）丙的说法不正确，理由：（1）因为实验次数较多时，向上点数为6的频率接近于概率，但不说明概率就等一定等于频率；（2）从概率角度来说，向上点数为6的概率是的意义是指平均每6次出现1次；（3）用表格列出所有等可能性结果：1 2 3 4 5 61 2 3 4 5 6 7素材和资料部分来自网络，如有侵犯您的权益，请联系文库作删除处理！共有36种等可能性结果，其中点数之和为3的倍数可能性结果有12个∴P（点数之和为3的倍数）==．【考点】利用频率估计概率【解析】【分析】（1）直接利用概率公式求得概率即可；（2）利用概率的意义分别分析后即可判断谁的说法正确；（3）列表将所有等可能的结果列举出来，利用概率公式求解即可．24、【答案】解：（1）a=4÷20%=20；（2）在一个暗箱里放有20个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，蓝求有6个，所以从中任意摸出一个球，该球是红球的概率=20%；该球是白球的概率==50%；该球是蓝球的概率==30%，所以可能性从小到大排序为：①③②．【考点】利用频率估计概率【解析】【分析】（1）根据频率估计概率，可得到摸到红球的概率为20%，然后利用概率公式计算a的值；（2）根据概率公式分别计算出摸出一个球是红球或白球或蓝球的概率，然后根据概率的大小判断这三个事件发生的可能性的大小．四、综合题25、【答案】（1）解：∵20×400=8000，∴摸到红球的概率为： =0.75，因为试验次数很大，大量试验时，频率接近于理论概率，所以估计从袋中任意摸出一个球，恰好是红球的概率是0.75（2）解：设袋中红球有x个，根据题意得： =0.75，解得x=15，经检验x=15是原方程的解．∴估计袋中红球接近15个【考点】利用频率估计概率，概率公式【解析】【分析】求出总次数，根据红球出现的频数，求出红球出现的频率，即可用来估计红球出现的概率．-----如有帮助请下载使用，万分感谢。

苏科版八年级下册数学8.3.2频率与概率试题

8.3.2频率与概率1、基础夯实单项选择题：（共10道需有答案和解析）1．盒子中装有红、黄、绿、蓝、黑5个除颜色外其余均相同的球，从中同时摸出3个球为红、黄、蓝的概率是 ( ) A ．41 B ．51 C ．53 D ．101答案：D解析：从5个球中摸出3个球共10种情况，同时出现红、黄、蓝球只有1种．] 2．抛掷两枚骰子，出现的点数和为5的概率是 ( ) A ．91 B ．65 C ．125 D ．365 答案：A解析：共有36种等可能的情形，和为5的情形共有4种．] 3．抛掷三枚骰子，出现的点数和为4的概率是 ( ) A ．92 B ．2161 C ．721 D ．2164 答案：C解析：共216种等可能情况，和为4的情形有3种．4．盒子里有5个除颜色外其余均相同的球，其中红的、黄的、绿的各1个，白的2个，从中摸出3个球，有2个白球的概率是 ( ) A ．101 B ．51 C ．103 D ．52 答案：C解析：共10种等可能情形，其中含有2个白球的情形共有3种．5．将三个均匀的六面分别标有1，2，3，4，5，6的正方体同时掷出，出现的数字分别为a ，b ，c ，则a ，b ，c 正好是直角三角形三边长的概率是 ( ) A ．2161 B ．721 C ．121 D ．361答案：D解析：共有21 6种情况，恰为直角三角形三边长的情况为(3，4，5)，(3，5．4)，(4，3，5)，(4，5，3)，(5．3，4)，(5，4，3)，共6种，故概率为3612166=．] 6．从长为2．3，4，5四条线段中任选三条，能组成三角形的概率是． A ．91 B ．65 C ．43D ．12答案：C解析：共4种情况：2，3，4；2，4，5；2．3，5；3，4，5．其中能组成三角形的情形有3种．即为43，故选C 7．如图6－7所示的转盘能自由转动，当转盘停止时，指针落在红色区域的概率为，指针落在蓝色区域的概率为．A ．21 B ．65 C ．51 D ．103答案：A解析：红色区域面积占转盘面积的41，蓝色区域面积占转盘面积的218．如图6－8所示，一个靶子的半径R 为25 cm ，红心半径r 为2．5 cm ，如果运动员每箭都能射中靶子，那么射中红心的概率为． A ．121 B ．65 C ．721D ．1100答案：D解析：1001 [提示：红色区域面积占靶子总面积的1001255.222=ππ. 9. 体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么（只写一项）？”的问题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图）．由图可知，最喜欢篮球的频率是（）A.B.C.D.答案：D解析：由图可知，共有，其中最喜欢篮球的有人，所以最喜欢篮球的频率是．故选D ．10. 做重复试验：抛掷同一枚啤酒瓶盖次．经过统计得“凸面向上”的频率约为，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为（）答案：D解析：在大量重复试验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为.2、能力提升非选择题（共5道）1．几个同学一组把五张扑克2，3，4，5，6扣在桌上，从中任选两张记下点数和，然后放回去，均匀混合后再随意抽取两张记下点数和，如此做100次，从试验中得出和为8的概率，然后通过计算求出点数和为8的概率，看一看和你做试验得出的概率差多少? 解析：P (点数和为8)＝51． 2．如图6－9(1)所示，有四张编号为1，2，3，4的卡片，卡片的背面完全相同，现将它们洗匀并正面朝下放置在桌面上．(1)从中随机抽取一张，抽到的卡片是眼睛的概率是多少?(2)从四张卡片中随机抽取一张贴在如图6－9(2)所示的大头娃娃的左眼处，然后再随机抽取一张贴在大头娃娃的右眼处，用树状图或列表法求贴法正确的概率．解：(1)P (眼睛)＝2142=． (2)列表如下：第一次第二次12341 (2，1) (3，1) (4，1)2 (1，2) (3，2) (4，2)3 (1，3) (2，3) (4，3) 4(1，4)(2，4)(3，4)共有12种结果，其中两种结果(1，2)和(2，1)符合条件，∴P (正确)＝61122=． 3.．如图6－10所示，有3张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其他均相同．将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记作一次函数表达式中的k ，第二次从余下的两张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字记作一次函数表达式中的b ．(1)写出k 为负数的概率；(2)求一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过二、三、四象限的概率．(用树状图或列表法求解) 解：(1)k 为负数的概率是32． (2)画树状图如图6－11所示．或列表如下：第二次第一次－1－23－1 (－1，－2)(－1，3) －2 (－2，－1) (－2，3)3(3，－1)(3，－2)共有6种情况，其中满足一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限，即k ＜0，b ＜0的情况有两种，所以一次函数y =kx ＋b 的图象经过第二、三、四象限的概率为3162 ． 4. 心理健康是一个人健康的重要标志之一．为了解学生对心理健康知识的掌握程度，某校对600名在校学生进行问卷调查，并按“优秀”“良好”“一般”“较差”四个等级统计，绘制成如下的频数分布表和频数分布直方图．程度优秀良好一般较差频数240 频率 0.30.20.1请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）求频数分布表中的值,并补全频数分布直方图；（2）请你求出该校学生对心理健康知识掌握程度达到“良好”及以上的人数．20.解：（1）补全频数分布直方图如下图.优秀良好一般较差180 120 240 150 2700第20题图频数（2）该校学生对心理健康知识掌握程度达到“良好”及以上的人数为．5. 小颖和小红两位同学在学习“概率”时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）试验，她们共做了60次试验，实验的结果如下：（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率.（2）小颖说：“根据上述试验，一次试验中出现5点朝上的概率最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次”.小颖和小红的说法正确吗？为什么？解：（1）“3点朝上”的频率是101606=；“5点朝上”的频率是316020=.（2）小颖的说法是错误的，因为“5点朝上”的频率最大并不能说明“5点朝上”这一事件发生的概率最大，只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近；小红的说法也是错误的，因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上”的次数不一定是100次.朝上的点数 1 2 3 4 56出现的次数796820 10较差良好一180 120 60 240150 2700 第20题答图频数3、个性创新选答题（共1-3个）随着我国汽车产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行了调查，得到的数据如下表所示：城市项目北京太原杭州沈阳广州深圳上海桂林南通海口南京温州威海兰州中山上班花费时间（分钟）52 33 34 34 48 46 47 23 24 24 37 25 24 25 18上班堵车时间（分钟）14 12 12 12 12 11 11 7 7 6 6 5 5 5 0（1）根据上班花费时间，将下图所示的频数分布直方图补充完整；（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）；（3）规定：城市的堵车率＝×100%.比如：北京的堵车率＝×100%≈36.8%；沈阳的堵车率＝×100%≈54.5%.某人欲从北京、沈阳、上海、温州四个城市中任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.分析：本题考查了统计与概率的综合应用.（1）上班花费时间在30至40分钟的城市有4个，上班花费时间在40至50分钟的城市有3个；（2）每个城市平均上班堵车时间＝；（3）从4个城市中任意选取两个作为出发目的地共有6种不同选择.解：（1）补全频数分布直方图如图所示（阴影部分）.（2）每个城市平均上班堵车时间=＝≈8.3（分钟）.（3）上海的堵车率＝×100%≈30.6%，温州的堵车率＝×100%＝25.0%.堵车率超过30%的城市有北京、沈阳和上海.从四个城市中选两个的所有方法有6种：（北京，沈阳），（北京，上海），（北京，温州），（沈阳，上海），（沈阳，温州），（上海，温州）.其中两个城市堵车率都超过30%的情况有3种：（北京，沈阳），（北京，上海），（沈阳，上海），所以选取的两个城市堵车率都超过30%的概率P＝＝.4、其他题型（自由添加）。

八年级数学下册8熟悉概率8_3频率与概率1学案无答案新

课题：8.3频率与概率（1）班级姓名备课组长【学习目标】3．在多次重复实验中，体会频率的稳固性．【学习进程】一、情境创设飞机出事会给旅客造成意外损害．一家保险公司要为购买机票的旅客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此，保险公司必需精准计算出飞机出事的可能性有多大。

类似如此的问题在咱们的日常生活中也常常碰到．例如：抛掷1枚均匀硬币，正面朝上．在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球．明天将会下雨．抛掷1枚均匀骰子，6点朝上．……随机事件发生的可能性有大有小．一个事件发生可能性大小的数值，称为那个事件的概率．假设用A 表示一个事件，那么咱们就用P （A ）表示事件A 发生的概率．通常规定，必然事件发生的概率是1，记作P （A ）＝1；不可能事件发生的概率为0，记作P （A ）＝0；随机事件发生的概率是0和1之间的一个数，即0＜P （A ）＜1．二、探讨活动活动一做“抛掷质地均匀的硬币实验”，每人10次．1．别离汇总5人、10人、15人、…、50人……的实验结果，并将实验数据汇总填入下表：2．依照上表，完成下面的折线统计图：3. 当抛掷硬币次数专门大时，正面朝上的频率是不是比较稳固？4. 下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币实验所得的数据．1．明白得随机事件发生的可能性有大有小，概率的概念；2．概率是随机事件自身的属性，它反映随机事件发生的可能性大小；观看此表，你发觉了什么？活动二下表是某批足球产品质量查验取得的数据．（1）计算并填写表中“抽到优等品”的频率；（2（3）当抽到的足球数专门大时，你以为“抽到优等品”的频率在哪个常数周围摆动？活动三观看下面的表格你能发觉什么？从上表能够看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率nm接近于某一个常数，并在它周围摆动。

三、归纳小结一样地，在必然条件下大量重复进行同一实验时，事件A发生的频率nm会稳固地在某一个常数周围摆动，那个常数确实是事件A发生的概率P(A)。

8.3频率与概率同步练习++2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第1页共8页 ◎ 第2页共8页8.3 频率与概率一、单选题1．某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，表格如下，则不符合这一结果的试验最有可能是（）次数2004006008001000 频率 0.21 0.29 0.30 0.320.33A ．三张扑克牌，牌面分别是5，7，8，背面朝上洗匀后，随机抽出一张牌面是5B ．掷一枚质地均匀的骰子，向上的面的点数为3的倍数C ．在玩石头、剪刀、布的游戏中，小明随机出的是剪刀D ．掷一枚一元的硬币，正面朝上2．某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数2040 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 153378158321801“射中9环以上”的频率 0.75 0.825 0.78 0.79 0.8025 0.801 则该运动员“射中9环以上”的概率约为（结果保留一位小数）（） A ．0.7B ．0.75C ．0.8D ．0.93．从淄博汽车站到银泰城有甲，乙，丙三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从淄博汽车站到银泰城的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下：线路/公交车用时的频数/公交车用时 30≤t ≤35 35≤t ≤40 40≤t ≤45 45≤t ≤50 合计甲 59 151 166 124 500 乙 50 50 122 278 500 丙4526516723500早高峰期间，乘坐线路上的公交车，从淄博汽车站到银泰城“用时不超过45分钟”的可能性最大．（） A ．甲B ．乙C ．丙D ．无法确定4．在利用正六面体骰子进行频率估计概率的实验中，小闽同学统计了某一结果朝上的频率，绘出的统计图如图所示，则符合图中情况的可能是（）A ．朝上的点数是6的概率B ．朝上的点数是偶数的概率C ．朝上的点数是小于4的概率D ．朝上的点数是3的倍数的概率5．一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有80次摸到红球，则口袋中红球的个数大约有（） A ．8个B ．7个C ．3个D ．2个6．在一个不透明的袋子中放有若干个球，其中有6个白球，其余是红球，这些球除颜色外完全相同.每次把球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回袋子.通过大量重复试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.25左右，则红球的个数约是（） A ．2B ．12C ．18D ．247．一个口袋中有10个红球和若干个白球，从袋中随机摸出一个球，记下颜色，再放回口袋，不断重复这个过程，总共摸了200次，其中有50次摸到红球，则估计袋中白球有( ) A ．30个B ．20个C ．15个D ．10个8．在掷一枚骰子100次的试验中，“偶数朝上”的频数为47，则“偶数朝上”的频率为（） A ．47B ．0.53C ．0.47D ．539．口袋中有红球白球共10个，这些球除颜色外其他都相同，将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该过程，共摸取50次球，发现20次摸到红球，则口袋中红球的个数是（） A ．6B ．4C ．3D ．210．有一个不透明的盒子中装有 a 个除颜色外完全相同的球，这 a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则 a 的值大约是（）A ．12B ．15C ．18D ．21二、填空题11．一个不透明的布袋中，装有红、黄、白三种只有颜色不同的小球，其中红色小球有8个，黄、白色小球的数目相等，为估计袋中黄色小球的数目，每次将袋中小球搅匀后摸出一个小球记下颜色，再次搅匀⋯⋯多次试验发现摸到红球的频率是16，则估计黄色小球的数目是个.12．为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有标记，那么你估计袋中大约有个白球．13．历史上数学家皮尔逊曾在实验中掷均匀的硬币200次，正面朝上的次数是110次，频率约为0.55，则掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率是．14．“抛掷图钉实验”的结果如下:由表可知，“针尖不着地的”的概率的估计值是 .15．某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一事件发生的频率，绘制了如图所示的折线图．该事件最有可能是（填写一个你认为正确的序号）．①掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上一面的点数是2；①掷一枚硬币，正面朝上；①暗箱中有1个红球和2个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，从中任取一球是红球．16．某区为了了解初中生体质健康水平，在全区进行初中生体质健康的随机抽测，结果如下表．根据抽测结果，对该区初中生体质健康合格的概率进行估计，最合理的结果是．(保留两位小数）17．下表是历史上的数学家所做的抛硬币实验的数据：根据实验的数据，估计抛硬币正面朝上的概率是．（精确到0.1）18．为了估计一个鱼池中鱼的条数，采用了如下方法：先从鱼池的不同地方捞出40 条鱼，给这些鱼做上记号后放回鱼池，过一段时间后，在同样的地方捞出200 条鱼，其中有记号的鱼有4条．请你估计鱼池中鱼的条数约为条．19．在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球20个，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个记下颜色，再把它放回口袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组数据统计：摸到白球的频率（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近；（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是；（3）试估算口袋中黑球有个，白球有个．20．一个事件经过多次试验，某种结果发生的频率为0.31，那么估计该种结果发生的概率是．三、解答题21．某水果公司以2元/千克的成本新进了10000千克柑橘，由于柑橘在运输中会有些损坏，并且柑橘损坏的概率为0.1，如果公司希望这些柑橘能够获得利润5000元，那么在出售柑橘（去掉损坏的柑橘）时，每千克大约定价为多少元比较合适？第3页共8页◎第4页共8页第5页共8页 ◎ 第6页共8页22．某运动员在最近几场比赛中投篮的结果如下表：投篮次数n 8 10 12 9 10 进球次数m 6 8 9 7 7 进球频率m n(1)计算进球的频率;(2)这位运动员进球的概率大约为多少?23．为了提高学生的汉字书写能力，某学校连续举办了几届汉字听写大赛，今年经过层层选拔，确定了参加决赛的选手，决赛的比赛规则是每正确听写出1个汉字得2分，满分是100分，下面是根据决赛的成绩绘制出的不完整的频数分布表、扇形统计图和频数分布直方图．请结合图表完成下列各题（1）表中a 的值为______，并把频数分布直方图补充完整；（2）学校想利用频数分布表估计这次决赛的平均成绩，请你直接写出平均成绩；（3）通过与去年的决赛成绩进行比较，发现今年各类人数的中位数有了显著提高，提高了15%以上，求去年各类人数的中位数最高可能是多少？（4）想从A 类学生的3名女生和2名男生中选出两人进行培训，直接写出选中1名男生和1名女生的概率是多少．24．为美化校园环境，特考察了一批牡丹移植的成活率，并绘制了如图所示的统计图．(1)估计牡丹成活概率为______．（精确到0.01） (2)该校规划共需成活190株牡丹，估计购买多少株？25．（1）已知：甲篮球队投3分球命中的概率为13，投2分球命中的概率为23，某场篮球比赛在离比赛结束还有1min ，时，甲队落后乙队5分，估计在最后的1min ，内全部投3分球还有6次机会，如果全部投2分球还有3次机会，请问选择上述哪一种投篮方式，甲队获胜的可能性大？说明理由．（2）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九年级（1）班随机抽查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了统计图（如图所示，图①表示家长的三种态度的扇形图）1）求这次调查的家长人数，并补全图①；2）求图①表示家长“赞成”的圆心角的度数；3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？第7页共8页◎第8页共8页参考答案：1．D2．C3．C4．D5．A6．C7．A8．C9．B10．B11．2012．10013．0.5/1 214．0.6115．①16．0.9317．0.518．200019．0.600.600.4081220．0.3121．出售柑橘时，每千克定价大约2.8元可获利润5000元．22．(1)略；（2）0.7523．（1）13，补全频数分布直方图略；（2）平均成绩为78.6；（3）去年各类人数的中位数最高可能是8；（4）选中1名男生和1名女生的概率35．24．(1)0.95 (2)估计购买200株25．(1) 应选择投3分球；(2)①补图略；①36°；①有1750名家长持反对态度．答案第1页，共1页。

八年级数学苏科版下册课时练第8单元《 8.3频率与概率》(含答案解析)

答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的小朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！课时练8.3频率与概率一、选择题1.某位篮球爱好者进行了三轮投篮试验，结果如下表：轮数投球数命中数命中率第一轮1080.8第二轮15100.67第三轮1290.75则他的投篮命中率为()A.45B.23C.34D.不能确定2.一个袋子里有16个除颜色外其他完全相同的球，若摸到红球的机会为34，则可估计袋中红球的个数为()A.12B.4C.6D.不能确定3.在抛掷一枚硬币的实验中，某小组做了1000次实验，最后出现正面的频率为49.6%，此时出现正面的频数为()A.496B.500C.516D.不能确定4.在一个不透明的袋子里装有若干个红球和黄球，这些球除颜色外完全相同.从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再重新摸球，则下列说法中正确的是()A.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越大B.摸到黄球的频数越大，摸到黄球的频率越小C.重复多次摸球后，摸到黄球的频数逐渐稳定D.重复多次摸球后，摸到黄球的频率逐渐稳定5.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(）A.6B.10C.18D.206.动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到20岁的概率为0.8,活到25岁的概率为0.6,则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是()A.0.8B.0.75C.0.6D.0.487.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是()A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的,与频率无关D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率8.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间,并列出了如下的频数分布表：通话时间x/min0<x≤55<x≤1010<x≤1515<x≤20频数(通话次数)201695则通话时间不超过15min的频率为()A.0.1B.0.4C.0.5D.0.9二、填空题9.一个口袋中装有5个红球，3个白球，1个绿球，摸到白球的频率______摸到绿球的频率(填“大于”“小于”或“等于”)10.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球____________个.11.现有50张大小、质地及背面图案均相同的《西游记》人物卡片,正面朝下放置在桌面上,从中随机抽取一张并记下卡片正面所绘人物的名字后原样放回,洗匀后再抽.通过多次试验后,发现抽到绘有孙悟空这个人物卡片的频率约为0.3.估计这些卡片中绘有孙悟空这个人物的卡片张数约为.12.在“抛掷正六面体”的试验中，如果正六面体的六个面分别标有数字“1”“2”“3”“4”“5”和“6”，如果试验的次数增多，出现数字“1”的频率的变化趋势是________.13.如图，把一个圆形转盘按1∶2∶3∶4的比例分成A，B，C，D四个扇形区域，自由转动转盘，停止后指针落在B区域的概率为____.14.某水果公司购进10000kg苹果，公司想知道苹果的损坏率，从所有苹果中随机抽取若干进行统计，部分结果如下表：估计这批苹果损坏的概率为(结果保留小数点后一位)，损坏的苹果约有kg．三、解答题15.如图是若干张卡片，它们的背面都一样，现将它们背面朝上，从中任意摸一张卡片，摸到几号卡片的频率大？16.从一副扑克牌中任取一张，则抽到红桃的频率与抽到黑桃的频率哪个大？抽到梅花与抽到大、小王的频率哪个大？17.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题：(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①估计这种树苗成活万棵.②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?18.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球.怎样估算不同颜色球的数量?操作方法：先从盒中摸出8个球,画上记号放回盒中,再进行摸球试验.摸球试验的要求：先搅拌均匀,每次随机摸出一个球,放回盒中,再继续.活动结果：摸球试验一共做了50次,统计结果如下表：球的颜色无记号有记号红色黄色红色黄色摸到的次数182822推测计算.由上述的摸球试验可推算：(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比是多少?(2)盒中有红球多少个?参考答案1.D2.A3.A4.D5.D6.B7.D8.D9.大于10.2011.1512.接近1613.1514.0.1，1000．15.解：因为给出的六张卡片中，1号卡片有1张，2号有1张，3号有1张，4号有3张.所以摸到1号卡片的频率为16，摸到2号卡片的频率为16，摸到3号卡片的频率为16，摸到4号卡片的频率为12.所以，摸到4号卡片的频率大.16.解：一副扑克牌有54张，其中红桃、黑桃、梅花、方块各13张，大、小王各一张，所以，抽到红桃的的频率为5413，抽到黑桃的的频率为5413，抽到梅花的的频率为5413，抽到大、小王的的频率为542.对照这些数据，可以得到上述答案.17.解：(1)0.9附近；0.9(2)①4.5②(18-4.5)÷0.9=15(万棵),所以还需移植这种树苗约15万棵.18.解：(1)由题意可知,50次摸球试验中,出现红球20次,黄球30次,所以红球占总球数的百分比约为20÷50=40%,黄球占总球数的百分比约为30÷50=60%.所以红球约占40%,黄球约占60%.(2)由题意可知,50次摸球试验中,出现有记号的球4次,所以总球数约有=100(个).所以红球约有100×40%=40(个).。

2020年春苏科版八年级下册第8章认识概率8.3频率和概率作业设计

8.3 频率与概率一．选择题1．袋子里有4个黑球，m个白球，它们除颜色外都相同，经过大量实验，从中任取一个球恰好是白球的频率是0.20，则m的值是（）A．1 B．2 C．4 D．162．在一个样本中，50个数据分别落在5个小组内，第1，2，3，5小组数据的个数分别是2，.8，15，5，则第4小组的频数是（）A．15 B．20 C．25 D．303．对某厂生产的一批轴进行检验，检验结果中轴的直径的各组频数、频率如表（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）．且轴直径的合格标准为（单位：mm）．有下列结论：①这批被检验的轴总数为50根；②a+b=0.44且x=y；③这批轴中没有直径恰为100.15mm的轴；④这一批轴的合格率是82%，若该厂生产1000根这样的轴．则其中恰好有180根不合格，其中正确的有（）级别（mm）频数频率9.55～99.70 x a99.70～99.85 5 0.199.85～100.00 21 0.42100.00～100.15 20 b100.15～100.30 0 0100.30～100.45 y 0.04（第3题图）A．1个B．2个C．3个D．4个4．某同学按照某种规律写了下面一串数字：122，122，122，122，122……当写到第93个数字时，1出现的频数是（）A．33 B．32 C．31 D．305．将数据83，85，87，89，84，85，86，88，87，90分组，86.5～88.5这一组的频率是（）A．0.1 B．0.2 C．0.3 D．0.4二．填空题（共16小题）6．一组数据共有50个，分成四组后其中前三组的频率分别是0.10、0.24、0.36，则第四组数据的个数为．7．某班50名学生在2018年适应性考试中，数学成绩在100〜110分这个分数段的频率为0.2，则该班在这个分数段的学生为人．8．某校对八年级1600名男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.58～1.65这一小组的频率为0.4，则该组的人数为人．9．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组的情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的统计图，则七年级学生参加书法兴趣小组的频率是．（第9题图）10．某校在践行“社会主义核心价值观”演讲比赛中，对名列前20名的选手的综合分数m 进行分组统计，结果如表所示，则a= ．组号分组频数一6≤m＜7 2二7≤m＜8 7三8≤m＜9 a四9≤m≤10 2三．解答题11．小花最近买了三本课外书，分别是《汉语字典》用A表示，《流行杂志》用B表示和《故事大王》用C表示．班里的同学都很喜欢借阅，在五天内小花做了借书记录如下表：书名代号借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A 3 2 2 3 4B 4 3 3 2 3C 1 2 3 2 3（1）在表中填写五天内每本书的借阅频数．（2）计算五天内《汉语字典》的借阅频率．12．在某项针对18～35岁的青年人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：11 10 6 15 9 16 13 12 0 82 8 10 17 6 13 7 5 7 312 10 7 11 3 6 8 14 15 12（1）求样本数据中为A级的频率；（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数．13．某班某天音乐课上学习了《感恩的心》这一首歌，该班班长由此歌名产生了一个想法，于是就“每年过生日时，你是否会用语言或其他方式向母亲道一声‘谢谢’”这个问题对该校初三年级30名同学进行了调查．调查结果如下：否否否有时否是否否有时否否有时否是否否否有时否否否否有时否否是否否否有时（1）在这次抽样调查中，回答“否”的频数为，频率为；（2）请你选择适当的统计图描述这组数据；（3）估计全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数有多少？14．有30张牌，牌面朝下，每次抽出一张记下花色再放回，洗牌后再抽，抽到红桃、黑桃、梅花、方块的频率依次为20%、32%、45%、3%，试估计四种花色的牌各有多少张？15．为了了解学校开展“孝敬父母，从家务劳动做起”活动的实施情况，该校抽取八年级50名学生，调查他们一周（按七天计算）做家务所用时间（单位：小时）得到一组数据，绘制成下表：时间x（小时）划记人数所占百分比0.5x≤x≤1.0正正14 28%1.0≤x＜1.5 正正正15 30%1.5≤x＜2 72≤x＜2.5 4 8%2.5≤x＜3 正 5 10%3≤x＜3.5 33.5≤x＜4 4%合计50 100%（1）请填表中未完成的部分；（2）根据以上信息判断，每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是多少？（3）针对以上情况，写出一个20字以内的倡导“孝敬父母，热爱劳动”的句子．参考答案一、1．A 2．B 3．C 4．C 5．C二、6．15 7．10 8．640 9．0.2 10．9 三．11．解：（1）填表如下：书名代号借阅频数星期一星期二星期三星期四星期五A 3 2 2 3 4 14B 4 3 3 2 3 15C 1 2 3 2 3 11 （2）总数是14+15+11=40，则五天内《汉语字典》的借阅频率是=．12．解：（1）m≥10的人数有15人，则频率==.（2）1000×=500（人），即1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数为500人．13．解：（1）说“否”的有21人，故频数为21，频率=21÷30=0.7．（2）说否的有21人，说是的有3人，说有时的有6人．（第13题答图）（3）是、有时的频率=，∴全校3000名同学中，在过生日时，曾经用语言或其他方式向母亲道谢的人数=3000×=900人．14．解：根据分析，可以估计其中有红桃约为6张，黑桃约为10张，梅花约为14张，方块约为1张．15．解：（1）1.5≤x＜2一组的百分比是：×100%=14%；3≤x＜3.5一组的百分比是：×100%=6%；3.5≤x＜4一组的人数是2（人）；（2）每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比是：28%+30%=58%；（3）孝敬父母，每天替父母做半小时的家务．。

2020—2021学年苏科版八年级下册 8.3 频率与概率

初中数学苏科版八年级下册8.3 频率与概率一、单选题（本大题共10题，每题3分，共30分）1.历史上，雅各布．伯努利等人通过大量投掷硬币的实验，验证了“正面向上的频率在0.5左右摆动，那么投掷一枚硬币10次，下列说法正确的是（）A.“正面向上”必会出现5次B.“反面向上”必会出现5次C.“正面向上”可能不出现D.“正面向上”与“反面向上”出现的次数必定一样，但不一定是5次2.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，则口袋中白色球的个数可能是（）A.28B.24C.16D.63.在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共个，除颜色外其他完全相同．小明通过多次摸球试验发现，摸到红色球的频率稳定在左右，则口袋中红色球可能有()A.个B.个C.个D.个4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是()A.6B.10C.18D.205.袋子中装有8个白球和若干个黑球，（除颜色外其他都相同），小华从袋中任意摸出一球，记下颜色后又放回袋中，摇均后又摸出一球，再记下颜色，做了100次后，共有25次摸出白球，据此估计袋中黑球有（）A.24个B.20个C.16个D.30个6.一个口袋中有3个黑球和若干个白球,在不允许将球倒出来数的前提下,小明为估计其中的白球数,采用了如下的方法:从口袋中随机摸出一球,记下颜色,然后把它放回口袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色....不断重复，上述过程小明共摸了100次，其中20次摸到黑球.根据.上述数据,小明可估计口袋中的白球大约有().A.10个B.12个C.15个D.18个7.在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间，则口袋中黑色球的个数可能是（）A.14B.20C.9D.68.甲、乙两位同学在一次实验中统计了某一结果出现的频率，给出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（）A.掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率B.掷一枚硬币，出现正面朝上的概率C.任意写出一个整数，能被2整除的概率D.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率9.甲、乙两名同学在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一个结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验可能是（）A.抛一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率B.从一个装有3个红球和2个白球的不透明袋子里任取1球，取出红球的概率C.掷一枚均匀的正方体骰子，出现的点数是3的倍数的概率D.从正方形、正五边形、正六边形中任意取一个图形，是轴对称图形的概率10.为了估计不透明的袋子里装有多少白球，先从袋中摸出10个球都做上标记，然后放回袋中去，充分摇匀后再摸出10个球，发现其中有一个球有记，那么你估计袋中大约有()个白球.A.10B.20C.100D.121二、填空题（本大题共8题，每题2分，共16分）11.“阳光体育”活动在我市各校蓬勃开展，某校在一次大课间活动中抽查了10名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：83、89、93、99、117、121、130、146、158、188．其中跳绳次数大于100的频率是________；12.一个不透明的口袋里有6个黑球和若干个黄球，它们除颜色外其余都相同，从口袋中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回口袋中摇匀，重复上述过程，共实验500次，其中有350次摸到黄球，由此估计袋中的黄球有________个.13.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有60个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到红色球的频率稳定在15%，则口袋中红色球的个数很可能是________个．14.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是________.15.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外都相同的小球，小明每次从袋子中随机摸出一个球，记录下颜色，然后放回，重复这样的试验3000次，记录结果如下：摸到红球频率0.65估计从袋子中随机摸出一个球恰好是红球的概率约为________.（精确到0.1）16.大成蔬菜公司以2.1元/千克的成本价购进10000kg番茄，公司想知道番茄的损坏率，从所有随机抽取若干进行统计，部分结果如表：番茄总质量损坏番茄质量估计这批番茄损坏的概率为________（精确到），据此，若公司希望这批番茄能获得利润元，则销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为________元/千克．17.在某次数学竞赛中，某校表现突出，成绩均不低于60分.为了更好地了解某校的成绩分布情况，随机抽取利了其中50名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行了整理，结果如表：按规定，成绩在80分以上（包括80分）的选手进入决赛.根据所给信息，请估计该校参赛选手入选决赛的概率为________.18.在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验．将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸到白球的频率0.58（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近________（精确到0.1）．（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有________只．三、综合题（本大题共8题，共84分）19.某种油菜籽在相同条件下的发芽实验结果如下表：0.65发芽的频率（1）a＝________，b＝________；（2）这种油菜籽发芽的概率估计值是多少？请简要说明理由；（3）如果该种油菜籽发芽后的成秧率为90%，则在相同条件下用10 000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗多少棵？20.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据：摸到白球的频率（1）请估计：当很大时，摸到白球的频率将会接近．（精确到0.1）（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=．（3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？21.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共50个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是试验中的一组统计数据：摸到白球的概率0.65（1）请估计当n很大时，摸到白球的频率将会接近________；（精确到0.1）；（2）假如随机摸一次，摸到白球的概率P（白球）＝________；（3）试估算盒子里白色的球有多少个？22.在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只，某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中记下的一组数据摸到白球的频率0.58（1）请你估计，当n很大时，摸到白球的频率将会接近________(精确到0.1).（2）假如你去摸一次，你摸到白球的概率是________，摸到黑球的概率是________.（3）试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.23.某商场设立了一个可以自由旋转的转盘，并规定：顾客购物10元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品.下表是活动进行中的一组落在奖品“铅笔”区域的统计数据：转动转盘的次数落在“铅笔”的次数落在“铅笔”的成功率（1）计算并完成表格（精确到0.01）；（2）请估计，当很大时，落在“铅笔”区域的频率将会接近________（精确到0.1）.（3）假如你去转动该转盘一次，你获得铅笔的成功率约是________.24.在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共20只,某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回袋中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:（1）计算并完成表格;（2）请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近（3）假如你摸一次,你摸到白球的概率是________,摸到黑球的概率是________;（4）试估算口袋中黑、白两种颜色的球各有多少只?25.某乒乓球的质量检验结果如下：优等品的频率(精确到0.001)（1）根据表中信息可得：x=________，y=________，z=________；（2）从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少？(精确到0.01).26.在一个不透明的口袋里装有若干个相同的红球，为了用估计袋中红球的数量，八（9）班学生在数学实验室分组做摸球实验：每组先将10个与红球大小形状完全相同的白球装入袋中，搅匀后从中随机摸出一个球并记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是这次活动统计汇总各小组数据后获得的全班数据统计表：摸到白球的频率（1）按表格数据格式，表中的a=________；b=________；（2）请估计：当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近________；（3）请推算：摸到红球的概率是________（精确到0.1）；（4）试估算：口袋中红球有多少只？（5）解决了上面4个问题后，请你从统计与概率方面谈一条启示．参考答案一、单选题1.【答案】C解：A、“正面向上”不一定会出现5次，故本选项错误；B、“反面向上”不一定会出现5次，故本选项错误；C、“正面向上”可能不出现，只是几率不太大，故本选项正确；D、“正面向上”与“反面向上”出现的次数可能不一样，故本选项错误；故选C．2.【答案】C解：∵多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在0.15和0.45，∵摸到红色球、黑色球的概率分别为0.15和0.45，∵摸到白球的概率为1﹣0.15﹣0.45=0.4，∵口袋中白色球的个数可能为0.4×40=16．故答案为：C．3.【答案】B解：∵摸到红色球的频率稳定在15%左右，∵口袋中红色球的频率为15%，故红球的个数为40×15%=6个.故答案为：B.4.【答案】D【解答】由题意可得，×100%=30%，解得，n=20（个)．故估计n大约有20个．故选：D．5.【答案】A解：由题意可得，袋中有黑球：个.故答案为：A.6.【答案】B解：3÷=12（个）故选：B.7.【答案】B解：∵摸到红色球、黄色球的频率稳定在15%和45%，∵摸到黑球的频率在0.85到0.55之间，故口袋中黑色球的个数可能是30×0.55=16.5到30×0.85=25.5，满足题意的只有B选项．故选B．8.【答案】D解：从统计图可知试验结果的频率在0.33附近波动，可知这一试验的概率约为0.33.A、掷一枚正六面体的骰子，出现5点的概率为，故A不符合题意；B、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率是，故B不符合题意；C、任意写出一个整数，能被2整除的概率是，故C不符合题意；D、一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出一个是黄球的概率，故D符合题意；故答案为：D.9.【答案】C解：A.掷一枚硬币，出现正面向上的概率为；B.一个装有3个红球和2个白球的不透明袋子里任取1球，取出红球的概率为；C.掷一枚均匀的正方体骰子，出现的点数是3的倍数的概率为；D.从正方形、正五边形、正六边形中任意取一个图形，是轴对称图形的概率为1，根据统计图得到实验的概率在0.33附近.只有C符合这个概率范围，故答案为：C.10.【答案】C【解答】∵摸出10个球，发现其中有一个球有标记，∵带有标记的球的频率为，设袋中大约有x个球，由题意得∵x=100个．故本题答案为：100．二、填空题11.【答案】解：∵在这10个数据中，跳绳次数大于100的有117、121、130、146、158、188这6个，∵跳绳次数大于100的频率是．故答案为：．12.【答案】14解：由题意，从口袋中随机摸出一球是黄球的概率是，设袋中有x个黄球，则，解得，故答案为：14.13.【答案】9解：60×15%=9（个）．故答案为：9．14.【答案】30解：根据题意得＝30%，解得n＝30，所以这个不透明的盒子里大约有30个除颜色外其他完全相同的小球.故答案为30.15.【答案】0.6解：由表格中的数据可得，摸到红球频率大约为0.6，则随机摸出一个球恰好是红球的概率约为0.6.故答案为0.6.16.【答案】0.1；解：根据表中番茄损坏的频率估计这批番茄损坏的概率为0.1，所以估计在购进的番茄中，完好番茄的重量为：，设每千克番茄的销售价为x元，由题意得：，解得：，即销售时（去掉损坏的番茄）售价应至少定为元/千克，故答案为：0.1，．17.【答案】0.3解：概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率，∵估计该校参赛选手入选决赛的概率为0.2+0.1=0.3.故答案为：0.3.18.【答案】0.6；；；8解：答：（1）根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（2）因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是20×=12个，黑球是20×=8个三、综合题19.【答案】（1）0.70；0.70（2）∵发芽的频率接近0.70,∵概率估计值为0.70，理由：在相同条件下，多次实验，某一事件的发生频率近似等于概率；（3）10000×0.70×90%＝6300（棵），答：在相同条件下用10000粒该种油菜籽可得到油菜秧苗6300棵.解：（1）a= =0.70，b= =0.70；20.【答案】解：（1）摸到白球的频率=（0.63+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，∵当实验次数为5000次时，摸到白球的频率将会接近0.6．（2）摸到白球的频率为0.6，∵假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．（3）∵白球的频率=0.6，∵白球个数=40×0.6=24，黑球=40-24=16．答：不透明的盒子里黑球有16个，白球有24个．21.【答案】（1）0.6（2）0.6（3）盒子里白色的球有50×0.6=30（只）.解：（1）由表中数据可知，当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6，故答案为：0.6.（ 2 ）∵摸到白球的频率为0.6，∵假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)=0.6，故答案为0.6；22.【答案】（1）0.6（2）；（3）解：因为摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白两种颜色的球有白球是个，黑球是个解：(1)根据题意可得当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；(2)因为当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是23.【答案】（1）解：（2）0.7（3）70%解：(2)根据题意可知，当n很大时，频率将会接近0.7；(3)获得铅笔的概率约是70%；24.【答案】（1）解：96÷150=0.64；295÷500=0.59；484÷800=0.605；完成表格如下：（2）由表格中的的值，可得当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6.（3）0.6；0.4（4）解：袋中白球的个数：20×0.6=12（只）袋中黑球的个数：20×0.4=8（只）.解：（3）∵当n很大时,摸到白球的频率将会接近0.6，∵摸到白球的概率是0.6，∵摸到白球的概率是1-0.6=0.4；25.【答案】（1）472；0.950；0.948（2）解：从这批乒乓球中，任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是0.95.解：(1)x=500×0.944=472，y= ，z=故答案为472；0.950；0.948.26.【答案】（1）123；0.404（2）0.4（3）0.6（4）解：设红球有x个，根据题意得：=0.6，解得：x=15（5）解：用频率估计一个随机事件发生的概率解：（1）a=300×0.41=123，b=606÷1500=0.404；（2）当次数s很大时，摸到白球的频率将会接近0.40；（3）摸到红球的概率是1﹣0.4=0.6；。