变化的鱼

用线段将它们依次连接起来，你得到一个什么样的 图案？
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
与原来的图案相比有什么变化？
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
结论：纵坐标保持不变，横坐标变成原来的2 -4 倍，所的图案与原图案相比，整条鱼被横向拉 长为原来的2倍。
x
10
-2
-3
-4
确定好关键点（8个） (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
例1.（1）我们先让各个点的纵坐标保持不变，横坐标分别变 成原来的2倍，得到哪些点呢？
(0,0) (10,4) (6,0)
(10,1) (10,-1) (6,0) (8,-2) (0,0)
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
与原来的图案相比有什么变化？
y 4 3 2 1
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
结论：原图案向右平移了3个单位长度， -4 其形状Leabharlann Baidu大小不变。
议一议：
若纵坐标保持不变，横坐标变为原来的1/2，或 横坐标减3，所的图案会发生什么变化？
⑴平移：
(x,y) (x +a,y+b) (x,y) (m x, ny)
沿x轴方向平移a个单位，沿y轴方向平移b个单位；
⑵伸缩：
沿x轴方向伸缩m倍，沿y轴方向伸缩n倍；
⑶放大缩小： (x,y) (k x, ky)
形状不变，放大或缩小k倍；
⑷对称：
(x,y) (- x, y) 关于y轴对称； (x,y) (x, - y) 关于x 轴对称；
例2.将例1中的 点(0,0) ,(5,4), (3,0), (5,1) ,(5,-1), (3,0), (4,-2), (0,0) 作如下变化：
（1）横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得的 图案与原来的图案相比有什么变化？
解：横坐标保持不变，纵坐标分别乘-1，所得各个 点的坐标依次是： (0,0) (5,-4) (3,0) (5,-1) (5,1） (3,0) (4,2) (0,0)
5 4
3 2 1 x
-1 0 -1
-2
1
2
3
4
5 6
7
8
9 10
-3 -4
y 8 7 6
5 4
3 2 1
-1 0 -1
-2
1
2
3
4
5 6
7
8
9 10
所得 的图 案与 原来 的图 案相 比， 形状 不变， x 图案 变大 了。
-3 -4
点的坐标变换引起图形的变化
点的坐标的平移变化——横、纵坐标加上一个正数 点的坐标的伸缩变化——横、纵坐标乘以一个正数 点的坐标关于X轴对称变化——纵坐标乘以-1 点的坐标关于Y轴对称变化——横坐标乘以-1 点的坐标关于原点中心对称变化——横、纵坐标乘以-1
y
(0,0)
4 3 2 1
(5,-4) (3,0) (5,-1) (5,1） (3,0) (4,2)
(0,0)
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-2
-3
-4
y 4 3 2 1
如图，所得的图案与原图案关于横轴成 轴对称
x
-1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
例1.(2)纵坐标保持不变，横坐标分别加3，再将所得的点用线 段依次连接起来，所得的图案与原来的图案相比有什么变化？
(0,0)
(5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2)
(0,0)
加上3以后分别变为： (3,0) (8,4) (6,0) (8,1) (8,-1) (6,0) (7,-2) (3,0)
请在坐标轴上描出下列各点的位置，并用线 段将他们顺次连接起来。
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
你得到了什么图案？
y 4 3 2 1 -1 0 -1 1 2 3 4 5 6 7 8
如 何 使 鱼 发 生 变 9 化 ？
想 一 想 ：
-2
-3
-4
（2）纵、横坐标分别变成原来的2倍，所得的图案 与原来的图案相比有什么变化？
解：纵横坐标分别变成原来的2倍，所得各个点的坐 标依次是 (0,0),(10,8),(6,0),(10,2),(10,-2),(6,0), (8,-4),(0,0)
y 8 7 (0,0),(10,8),(6,0),(10,2),(10,-2),(6,0), (8,-4),(0,0) 6