电磁学第5章-静电场中的电介质

U0=300V
SD 1 dS S上 D 1dSS下 D 1dSS侧 D 1dS SD 1dSD 1 S1 S D 11
同理 D2
E D 2 1
1
1
可编辑ppt
0 r
0r
E2
D2
0
2 0
17
+ S 1 + + + + + + + + + + +
+
-1’-r=-5 -
C C 电容增大为真空时的
倍，即 可编辑ppt
r
例5.1一带正电的 金属球,半径为R电 量为q,浸在一个大 油箱中,油的相对 介电常量为r,求球 外的电场分布以及
贴近金属球表面的
油面上的束缚电荷 总量q’
13
-
PE
q’ - + + -+ +q
-r
+ +
+-
D
+
-+ R +
+-
+
-+ +
+-
-
图5.7 例5.1用图
q’ -
-+
+
-
++
q
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PE
-r
++
D
+-
+
R -
+
+
-+
+
-
+
+ +
-
-
且小于 q
可编辑ppt
图5.7 例5.1用图
15
例5.2如5.8图所示,如保持两板上的电量不变,插入 介质后,板间电压变为多少?介质上下表面的束缚 电荷密度多大?
+1
S
++++++ + + + + +
+
-1’
--
r=5
-
-
-
+1’+ -1
第5章 静电场中的电介质
1
5.1 电介质对电场的影响
-Q +Q
-Q +Q
U U0 r
E E0 r
可编辑ppt
2
5.2 电介质的极化
１．无极分子的位移极化（正负电荷重心重合）
E00 时, 电矩 p0,
E0 0时, 电矩 p0.
可编辑ppt
3
介质内部正负极化电荷互相抵消
可编辑ppt
4
２．有极分子的转向极化（正负电荷重心不重合）
+
-1’-r=-5 -
+-11’+
D -+ - +- 1-+
图5.8
--
E1
D2
- +- - -
例5.2用图
-
E2
-
-
+2 -2
U0=300V
因为金属板上的总电量不变,所以有
1S 22S 20S 1220
1
2r 1r
0
0
2
2
可编辑ppt
1 r
0 0
19
+ S 1 + + + + + + + + + + +
9
E E 0E Ｅ Ｅ ０ ： ：极外化加电电荷场产的生场的 场 强附 场 ；加 强
其它电介质:Ｅ：合场强。
1) 线性各向异性电介质：P 与 E不在一个方上； 2) 铁电体 ：P与 E 非线性；
3) 永电体或驻极体：外电场撤消后，极化强度 不消失；
4) 压电体--- 压电效应 ; 可电编辑致ppt 伸缩效应
可编辑ppt
D dS D 4r 2 D 4r 2 q D
q
;D
q 14 e
S
E
D
0 r
E
4
q
0 rr 2
4r 2
e
r
,
在
r
处
,
E
'
q'
4 0 r 2
4r 2
er :
在 r处, E0
q
4 0 r 2
er
E
E0
E ' q '
1
r
1q
由于 r 1
所以 q '与 q反号 ,
+-11’+
D -+ - +- 1-+
图5.8
--
E1
D2
- +- - -
例5.2用图
-
E2
-
-
+2 -2
U0=300V
由于静电平衡时两导体是 等势体,所以左右两部分间
的电势差是相等的 E1d E2d E1 E2
1 可编辑ppt
0r
2 0
2
1 r
18
+ S 1 + + + + + + + + + + +
11
------ 介质中高斯定理
通过任意闭合曲面的电位移通量，等于
该闭合曲面所包围的自由电荷的代数和。
微分表达式： D0
在各 向同性线性介质中 ，有 D 0 1 eE
P
e
0E
令 r 1 e , 0r
D E E 可编辑ppt 0r
可以证明，当电介质充满电场的全部空间时，或 12
5.3 D的高斯定理
10
真介空 质中 中高 ：E斯定理E 0：E Eds10
qi
极化电荷
qi q0 q'
E 0 E d sd s 10 自q 由q 0 0 电 荷 q q q 0 P d s
E P q 0 可编辑ppt
0
D 0 E 0 E P P q 0引D 入电d s 位 移矢量q 0
E0 0时
p0不规则排列, 不显电性 .
E 0 0 时 p 0 ,
也有位移极化，但转向可编辑极ppt化占主要地位。
5
介质内部正负极化电荷互相抵消
可编辑ppt
6
二. 极化强度 P和极化电荷
１ 单位体积内分子电偶极矩的矢
． 量和。单位: 库仑／米２ P n
pi V
E
ds
l
可编辑ppt
+
-1’-r=-5 -
+-11’+
D -+ - +- 1-+
图5.8
--
E1
D2
- +- - -
例5.2用图
-
E2
-
-
+2 -2
U0=300V
板间电场强度为
E1
E2
2 0
0210r
2
1r
E0
2
2
UEd
1r
Ed 0可编辑ppt
1 r
U0
10V0
例:两导体球A,B,半径分别为R1=0.5m,
8
已求出电介质极化而越过S面向外移
出封闭面的电荷为: dqo' utPcosdSP dS
en
P
qo' ut
Sdqo' ut
PdS
S
dS
q i ' n q o ' u tS P d S
q’in
P ds qin
S
可编辑ppt
3 ．各向同性线性电介质极化规律
Pe0E e 极: 化率电介质的电
例者面如当时:均，点匀有电介：荷D 质q表0 周面围0正充E好0满是,E相等对势电E面r容0，,率即为场ε强r 的垂电直解界质,
以 q0 为中心 ，以 r 为半径做球形高斯面 S ， D d S4r2D q 0, (S) D4q0 r2 0E0, EE r0D 0r 410rq r2 0.
２．极化电荷
7
１）在均匀介质中
dqn.q dvn.q ldcsosPdcsos
d dqsPcosP n Pn
２）非均匀介质中
表面有极化电荷
s
介P 质d内s 部也有q极化电荷ｑ’ in
任何闭合曲面的极化强度 P的通量等于
该曲面内的极化可编辑电ppt 荷总量的负值。
d d q sP co sP n P n
-+
-
D1
+- -+
E1
- +-
D2 E2
- - ---
图5.8 例5.2用图
+2 -2
U0=300V
可编辑ppt
16
+ S 1 + + + + + + + + + + +
+
-1’-r=-5 -
+-11’+
D -+ - +- 1-+
图5.8
--
E1
D2
- +- - -
例5.2用图
-
E2
-
-
+2 -2