高中物理运用动量和能量观点解题的思路

运用动量和能量观点解题的思路

动量守恒定律、机械能守恒定律、能量守恒定律比牛顿运动定律的适用范围更广泛，是自然界中普遍适用的基本规律，因此是高中物理的重点，也是高考考查的重点之一。试题常常是综合题，动量与能量的综合，或者动量、能量与平抛运动、圆周运动、热学、电磁学、原子物理等知识的综合。试题的情景常常是物理过程较复杂的，或者是作用时间很短的，如变加速运动、碰撞、爆炸、打击、弹簧形变等。

冲量是力对时间的积累，其作用效果是改变物体的动量；功是力对空间的积累，其作用效果是改变物体的能量；冲量和动量的变化、功和能量的变化都是原因和结果的关系，在此基础上，还很容易理解守恒定律的条件，要守恒，就应不存在引起改变的原因。能量还是贯穿整个物理学的一条主线，从能量角度分析思考问题是研究物理问题的一个重要而普遍的思路。

应用动量定理和动能定理时，研究对象一般是单个物体，而应用动量守恒定律和机械能守恒定律时，研究对象必定是系统；此外，这些规律都是运用于物理过程，而不是对于某一状态（或时刻）。因此，在用它们解题时，首先应选好研究对象和研究过程。对象和过程的选取直接关系到问题能否解决以及解决起来是否简便。选取时应注意以下几点：1．选取研究对象和研究过程，要建立在分析物理过程的基础上。临界状态往往应作为研究过程的开始或结束状态。

2．要能视情况对研究过程进行恰当的理想化处理。

3．可以把一些看似分散的、相互独立的物体圈在一起作为一个系统来研究，有时这样做，可使问题大大简化。

4．有的问题，可以选这部分物体作研究对象，也可以选取那部分物体作研究对象；可以选这个过程作研究过程，也可以选那个过程作研究过程；这时，首选大对象、长过程。

确定对象和过程后，就应在分析的基础上选用物理规律来解题，规律选用的一般原则是：1．对单个物体，宜选用动量定理和动能定理，其中涉及时间的问题，应选用动量定理，而涉及位移的应选用动能定理。

2．若是多个物体组成的系统，优先考虑两个守恒定律。

3．若涉及系统内物体的相对位移（路程）并涉及摩擦力的，要考虑应用能量守恒定律。

例1图1中轻弹簧的一端固定，另一端与滑块B相连，B静止在水平直导轨上，弹簧处于原长状态。另一质量与B相同的滑块A，从导轨上的P点以某一初速度向B滑行。当A

滑过距离时，与B相碰，碰撞时间极短，碰后A、B紧贴在一起运动，但互不粘连。已知最后A恰好回到出发点P并停止。滑块A和B与导轨的摩擦因数都为，运动过程中弹簧最大形变量为，重力加速度为。求A从P点出发时的初速度。

解析：首先要将整个物理过程分析清楚，弄清不同阶段相互作用的物体和运动性质，从而为正确划分成若干阶段进行研究铺平道路。即A先从P点向左滑行过程，受摩擦力作用做

匀减速运动。设A刚接触B时的速度为，对A根据动能定理，有

接着A、B发生碰撞，动量守恒。设碰后瞬间A、B的共同速度为，对A、B系统根据动量守恒定律，有

随后A、B向左压缩弹簧至阶段，设弹簧获得的势能为，对A、B和弹簧组成的系统，根据功能关系，有：

A、B又被弹簧弹回至弹簧恢复到原长阶段，设A、B的速度为，对A、B和弹簧组成的系统，根据功能关系，有

最后A、B分离，A滑至P点停下，对A应用动能定理，有

由以上各式解得。

评析：动量和能量的综合问题，通常都具有多个物理过程，分析时需要根据整个过程在不同阶段的受力特点和运动情况，将其划分为较简单的几个子过程，从而为运用动量和能量关系解决问题奠定基础。

例2在地面上方，一小圆环A套在一条均匀直杆B上，A和B的质量均为m，它们之间的滑动摩擦力。开始时A处于B的下端，B竖直放置。在A的下方米处，存在一个“相互作用”区域C，区域C的高度米，固定在空中如图2中划有虚线的部分。当A进入区域C时，A受到方向竖直向上的恒力F作用，。区域C对杆不产生作用力。A和B一起由静止开始下落，已知杆B落地时A和B的速度相同。不计空气阻力，重力加速度。求杆B的长度至少为多少？

解析：通过审题，将物理过程、状态细分为如图2-1、2-2、2-3所示。图2-3状态为A、B刚达到共同速度，此时A、B相对位移的长度为杆的最小长度。

在物体A、B由图2所示状态变为图2-1所示状态过程：对A、B系统，机械能守恒，有

（式中为图2-1所示状态A、B的速度），解得。

在物理情形由图2-1状态变到图2-2所示状态过程中：

对A物体，由动能定理得

（为物体A在图2-2所示状态的速度），解得

对A、B系统，由于所受合外力为零，由动量守恒得

（为物体B在图2-2所示状态的速度），解得。

对B物体，由动能定理得（式中为该过程物体B下落的高度）

解得。

在物理情形由图2-2状态变到图2-3所示状态过程中：

对A由动量定理得

由动能定理得（式中为该过程物体A下落的高度；

为图2-3状态时A、B具有的相同速度。）

对B由动量定理得

由动能定理得（式中为该过程B下落的高度。）

由上式解得m，m

杆的长度至少为m。

评析：有很多物理问题都涉及临界状态，解决此类问题时，要审清题意，通过草画图形，弄清物理过程，找出转折点，抓住承前启后的物量量，确定临界条件。一幅好的示意图就是一种无声的启发，借助示意图可以帮助我们审题，可丰富对物理情景的想象力，为正确解题叩开大门。

例3在核反应堆里，用石墨作减速剂，使铀核裂变所产生的快中子通过与碳核不断的碰撞而被减速。假设中子与碳核发生的是弹性正碰，且碰撞前碳核是静止的。已知碳核的质量近似为中子质量的12倍，中子原来的动能为E0，试求：

（1）经过一次碰撞后中子的能量变为多少？

（2）若E0=1．76MeV，则经过多少次后，中子的能量才可减少到0．025eV。

解析：按弹性正碰的规律可求出每次碰撞后中子的速度变为多少，对应的动能也就可以求解；在根据每次碰撞前后的动能之比与需要减少到0．025eV与原动能E0的比值关系，取对数求出碰撞次数（必须进位取整）。

（1）弹性正碰遵守动量守恒和能量守恒两个定律。设中子的质量m，碳核的质量M。有：

由上述两式整理得

则经过一次碰撞后中子的动能

（2）同理可得

……

设经过n次碰撞，中子的动能才会减少至0。025eV，即E n=0．025eV，E0=1．75MeV 解上式得n≈54

评析：动量与能量问题，一般与实际问题结合紧密，能否将一个实际的问题转化为典型的物理模型和熟悉的过程，是解决这类问题的关键所在。