第十章齿轮2-雷201810.PPT
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齿轮传动解析精选课件PPT
④渐开线的形状取决于基圆的大小。如果基圆越大那 么渐开线就越平直，当基圆的半径无穷大时，那么渐 开线就是直线了；
⑤基圆内无渐开线。
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二、渐开线齿廓啮合的特点
1. 四线合一 啮合线、公法线、基圆的公切线、正压力的作用线。 2. 渐开线齿廓啮合具有可分性
以r1′=O1C与r2′=O2C为半径所作的圆，称为节圆。一对渐开 线齿轮的啮合传动可以看作两个节圆的纯滚动，则vC1=vC2，而 vC1=ω1·O1C=vC2=ω2·O2C。 又 △ O1CN1∽△O2CN2 ， 所 以 两 轮 的 传 动 比 为： i12=ω1/ω2=O2C/O1C=r2′/r1′=rb2/rb1
齿轮传动在具体的工作条件下，必须有足够的工作能力， 以保证齿轮在整个工作过程中不致产生各种失效。这与齿轮 的尺寸、材料、热处理工艺因素有关。
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§10—2 齿廓啮合基本定律
一、齿廓啮合基本定律
啮合： 一对轮齿相互接触并进行相对运动的
状态称为啮合。 传动比：两轮角速度之比。 共轭齿廓：
交错轴斜齿轮传动
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三、对齿轮传动的基本要求：
齿轮用于传递运动和动力，必须满足以下两个要求:
1. 传动准确、平稳
齿轮传动的最基本要求之一是瞬时传动比恒定不变。以避 免产生动载荷、冲击、震动和噪声。这于齿轮的齿廓形状、 制造和安装精度有关。
2. 承载能力强
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二、齿轮传动类型
1. 按照轮齿齿廓曲线的形状：
2.
分为渐开线齿轮、圆弧齿轮、摆线齿轮等。
3.
第10章_齿轮传动
2KTYFaYsa 1 校核公式： 校核公式： σF = ≤ [σF ] 3 2 φd m z1
2KT YFaYsa 1 m≥ 3 ⋅ 设计公式： 设计公式： 2 φdz1 [σF ]
三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式──赫兹应力计算公式， 基本公式 赫兹应力计算公式，即: 赫兹应力计算公式
F ×( ± ) ca 小齿轮单对齿啮合的 ρ1 ρ2 σH = 最低点综合曲率最大。 最低点综合曲率最大。 2 1− µ2 1− µ1 2 π( + )L E E 1 1 为方便计算， 为方便计算， 1 1 1 以节点为接触应力计算点。 以节点为接触应力计算点。 为综合曲率 令 = ± 1 1
二、齿轮的设计准则 轮齿折断 齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合 塑性变形 设计准则： 设计准则： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 闭式软齿面齿轮传动， 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
再去查图（ 再去查图（KFN， KHN ）
—— σlim为齿轮的疲劳极限
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： σlim＝σFE 接触强度计算时： 接触强度计算时： σlim＝σHlim
—— S为安全系数 为安全系数
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： S= S F=1.25~1.50 接触强度计算时： 接触强度计算时： S= S H=1.0
三、齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 寿命、可靠性、经济性等； 寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 应考虑齿轮尺寸大小， 和制造工艺； 和制造工艺； 钢制软齿面齿轮， 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应 保持在30~50HBS或更多。 或更多。 保持在 或更多
2KT YFaYsa 1 m≥ 3 ⋅ 设计公式： 设计公式： 2 φdz1 [σF ]
三、齿面接触疲劳强度计算 基本公式──赫兹应力计算公式， 基本公式 赫兹应力计算公式，即: 赫兹应力计算公式
F ×( ± ) ca 小齿轮单对齿啮合的 ρ1 ρ2 σH = 最低点综合曲率最大。 最低点综合曲率最大。 2 1− µ2 1− µ1 2 π( + )L E E 1 1 为方便计算， 为方便计算， 1 1 1 以节点为接触应力计算点。 以节点为接触应力计算点。 为综合曲率 令 = ± 1 1
二、齿轮的设计准则 轮齿折断 齿面点蚀 齿面磨损 齿面胶合 塑性变形 设计准则： 设计准则： 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿根弯曲疲劳强度，以免发生齿根折断。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 保证足够的齿面接触疲劳强度，以免发生齿面点蚀。 闭式软齿面齿轮传动， 闭式软齿面齿轮传动，以保证齿面接触疲劳强度为主 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。 闭式硬齿面或开式传动，以保证齿根弯曲疲劳强度为主。
再去查图（ 再去查图（KFN， KHN ）
—— σlim为齿轮的疲劳极限
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： σlim＝σFE 接触强度计算时： 接触强度计算时： σlim＝σHlim
—— S为安全系数 为安全系数
弯曲强度计算时： 弯曲强度计算时： S= S F=1.25~1.50 接触强度计算时： 接触强度计算时： S= S H=1.0
三、齿轮材料选用的基本原则 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 齿轮材料必须满足工作条件的要求，如强度、 寿命、可靠性、经济性等； 寿命、可靠性、经济性等； 应考虑齿轮尺寸大小，毛坯成型方法及热处理 应考虑齿轮尺寸大小， 和制造工艺； 和制造工艺； 钢制软齿面齿轮， 钢制软齿面齿轮，其配对两轮齿面的硬度差应 保持在30~50HBS或更多。 或更多。 保持在 或更多
齿轮传动
Kα取决于轮齿刚度、pb误差、修缘量等。
KHα——用于σH KFα ——用于σF
10-4 齿轮传动的计算载荷
26
4、齿向载荷分配系数Kβ 考虑使轮齿沿接触线产生载荷分布不均匀现象。 制造方面：齿向误差 影响因素 安装方面：轴线不平行等 使用方面：轴变形、轮齿变形、支承变形等
讨论：
a）轴承作非对称布置时， 弯曲变形对Kβ的影响。
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 6
失效形式
齿轮的失效发生在轮齿，其它部分很少失效。
失效形式
轮齿折断 齿面损伤
齿面接触疲劳磨损（齿面点蚀） 齿面胶合 齿面磨粒磨损
齿面塑性流动 一、轮齿折断
常发生于闭式硬齿面或开式传动中。
现象：①局部折断 ②整体折断
10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 7
3、有良好的加工工艺性，便于齿轮加工。 1）大直径d＞400 用ZG 2）大直径齿轮：齿面硬度不宜太高，HB＜200，以免中途换刀
4、材料易得、价格合理。 举例：起重机减速器：小齿轮45钢调质 HB230~260 大齿轮45钢正火 HB180~210 机床主轴箱：小齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC50~55 大齿轮40Cr或40MnB 表淬 HRC45~50
第十章 齿 轮 传 动
§10-1 齿轮传动概述 §10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则 §10-3 齿轮的材料及其选择原则 §10-4 齿轮传动的计算载荷 §10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择 §10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 §10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 齿轮的结构设计 §10-10 齿轮传动的润滑
动载系数
机械原理(第七版)优秀课件—第十章 齿轮机构及其设计
• 2.模数m不同于齿轮，有单独的标准。
• 3.ha*=1，c*=0.2
• 4.直径系数（蜗杆特性系数）
q和升角λ
• 1）q：为了减少刀具数量，
有利于标准化，…
• q=d1/ma1
d1=mq
• 6.转向
• 10.13.3 背锥与当量齿数
当量齿数的用途：1、用仿 形法加工齿轮时选刀号
• rv1=r1/cosδ1=mz1/2cosδ1
• 1、 轮齿啮合的过程
理论啮合线N1N2 实际啮合线B2B1
齿廓工作段
齿廓非工作段
• 2、渐开线齿轮连续传动的条件
例：ε=1.2 的几何表示
• 3、重合度εα的计算 • 1）外啮合εα=B2B1 /pb
2．不出现根切的最小齿数
线距离
加工标准齿轮不出现根切的条件是：刀具的齿顶线到节
• 10.10.4 斜齿轮传动的重合度
• 10.10.5 斜齿圆柱齿轮的当量齿数
• 短半轴b=r， 长半轴=r/cosβ • c点的曲率半径 ρ=a2/b =r/cos2β • 以ρ为rv，以mn为m，以αn为α作当量齿轮
• 10.11 螺旋齿轮传动
• 10.11.1 螺旋齿轮齿廓曲面形成的方法
• 10.11.2 几何关系
• 2.正确啮合条件
• mn1=mn2=mn
• 3.几何尺寸计算
αn1=αn2=αn=20°
a=r1+r2=mn(z1/cosβ1+ z2/cosβ2)/2 可调β1和β2来凑中心距
10.11.3 传动比i12及从动轮的转动方向
1.转向
轮2的转向不仅与轮1的转向有关，还与旋向有关。 • 2.传动比
第十章圆柱齿轮公差ppt课件
图10-37
三、轮齿载荷分布的均匀性
齿轮工作时其工作齿面应接触良好，避免载荷集中于局部 齿面，以获得较大的承载能力和较长的寿命。
四、侧隙
齿轮传动装置装配后，主、从动齿轮工作齿面接触啮合时， 相邻的两个非工作齿面之间形成的侧隙（图10-34）应适当，用 以储存润滑油和补偿热变形、弹性变形。
图10-34
§2 影响齿轮使用要求的主要误差
小结：进行圆柱齿轮精度设计时，为了其三项精度和 适当的侧隙需要，一般标注下列的公差和极限偏 差：
● 齿轮齿距累积总偏差Δ FP的允许值FP ● 齿轮单个齿距偏差ΔfPt的允许值（极限偏差）±fPt ● 齿轮齿廓总偏差ΔFα的允许值Fα ● 齿轮螺旋旋线总偏差ΔFβ的允许值Fβ
● 齿轮跨齿数k ，公称公法线长度及其上、下偏差
合格条件： Δf∑δ ≤ f∑δ （公差） Δf∑β ≤ f∑β （公差） f∑δ=（L/b）Fβ f∑β=0.5 f∑δ
图10-33
§7 圆柱齿轮精度设计示例
例 斜齿圆柱齿轮减速器从动齿轮精度设计。
功率：5kW，齿轮轴转速n1 =327r/min，β=8°6′34″， 油池润滑。mn=3mm，αn=20°， z1=20，z2=79， b2=60mm，齿轮基准孔：ф58mm。
一、齿轮传递运动准确性的强制性检测精度
指标——齿轮齿距累积总偏差ΔFP
ΔFP 是指在齿轮端平面，在接近齿高中部的一个与齿轮基 准轴线同心的圆上，任意两个同侧齿面间的实际弧长与理论 弧长的代数差中的最大绝对值（图10-11）。
合格条件： ΔFP ≤FP （偏差允许值，公差）。
图10-11（a）
（b）
以滚齿为例来分析。
一、影响齿轮传递运动准确性的主要误差
《齿轮传动机械设计》PPT课件
▲ 传动效率高 η可达99％； ▲ 构造紧凑;
▲ 工作可靠，寿命长； ▲ 传动比稳定;
▲ 制造及安装精度要求高，价格较贵。传动距离不 宜过大。
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法， 也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动 可靠的齿轮。 设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及构造形式。
等
单缸内燃 机
1.50
机械设计 第十章 齿轮传动
2、动载系数Kv
考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引
起的内部附加 动载荷系数。
齿形误差、轮齿变形等造 成基节误差
∴ Kv=f(精度,v)
32
机械设计 第十章 齿轮传动
具体影响因素： 1〕基节误差：制造误差、弹性变形引起。
齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。 如果： pb2＞pb1
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度
一、轮齿的失效形式 轮齿折断
齿面点蚀
滚压塑变
主动齿
失效形式
齿面胶合 齿面磨损 塑性变形
从动齿
外表凸出
外表凹
低的速主重要载破软 坏齿 形面 式闭 。向主式节动传线轮动，1：面所齿节以面线Ff相背处对离产滑节生动线凹速，槽度塑。方变向后v在s指齿
低速重载——P↑、v ↓，不易形成油膜→冷胶合。 后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳， 导致齿轮报废。
措施： 1.提高齿面硬 度 2.减小齿面粗糙度
3.增加润滑油粘度 4.加抗胶合添加剂
一、轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 --磨粒磨损
跑合磨损、磨粒磨损。
开式齿轮传动易发 生磨粒磨损。
二、要求： 运转平稳、足够的承载能力。
▲ 工作可靠，寿命长； ▲ 传动比稳定;
▲ 制造及安装精度要求高，价格较贵。传动距离不 宜过大。
本章学习的根本目的是掌握齿轮传动的设计方法， 也就是要能够根据齿轮工作条件的要求，能设计出传动 可靠的齿轮。 设计齿轮----设计确定齿轮的主要参数以及构造形式。
等
单缸内燃 机
1.50
机械设计 第十章 齿轮传动
2、动载系数Kv
考虑齿轮啮合过程中因啮合误差和运转速度引
起的内部附加 动载荷系数。
齿形误差、轮齿变形等造 成基节误差
∴ Kv=f(精度,v)
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机械设计 第十章 齿轮传动
具体影响因素： 1〕基节误差：制造误差、弹性变形引起。
齿轮正确啮合条件：pb1=pb2 。 如果： pb2＞pb1
措施：1.减小齿面粗糙度 2.改善润滑条件，清洁环境 3.提高齿面硬度
一、轮齿的失效形式 轮齿折断
齿面点蚀
滚压塑变
主动齿
失效形式
齿面胶合 齿面磨损 塑性变形
从动齿
外表凸出
外表凹
低的速主重要载破软 坏齿 形面 式闭 。向主式节动传线轮动，1：面所齿节以面线Ff相背处对离产滑节生动线凹速，槽度塑。方变向后v在s指齿
低速重载——P↑、v ↓，不易形成油膜→冷胶合。 后果：引起强烈的磨损和发热，传动不平稳， 导致齿轮报废。
措施： 1.提高齿面硬 度 2.减小齿面粗糙度
3.增加润滑油粘度 4.加抗胶合添加剂
一、轮齿的失效形式
失效形式
轮齿折断 齿面点蚀 齿面胶合 齿面磨损 --磨粒磨损
跑合磨损、磨粒磨损。
开式齿轮传动易发 生磨粒磨损。
二、要求： 运转平稳、足够的承载能力。
lxx 机械设计 第10章 齿轮传动PPT课件
硬齿面钢齿或铸铁，轮齿折断。 高速重载：胶合 重载软齿：塑性变形
22
二. 防设止计点准蚀则：
齿面接触疲劳强度准则，σH≤[σH]； 防止折断： 齿根弯曲疲劳强度准则， σF≤[σF]。
23
计算特点
（1）闭式软齿面钢齿：以接触疲劳强度准则为主； （2）闭式硬齿面钢齿或铸铁齿：以弯曲疲劳强度准则为 主； （3）开式传动：以弯曲疲劳强度准则为主，考虑磨损
②低速重载下，速度低，不易产生油膜，冷胶合
现象：沿轮齿面滑动方向形成沟痕
胶合： 相啮合齿面的金属，在一 定压力下直接接触而相互 粘连。当齿面相对滑动时 ，较软的齿面沿滑动方向
被撕下而形成沟纹。
14
潘存云教授研制
15
措施：
加强润滑措施， 加入极压添加剂， 采用抗胶合的润滑油。
潘存云教授研制
16
4．齿面磨损——开式中多见 原因： ①跑合磨损（有益） ②磨粒磨损（有害） 现象：齿廓变形，齿厚变薄，产生振动 和噪声，严重时折断。
第10章 齿轮传动
§10-1 概述
§10-2 轮齿的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮材料及选用原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 变位齿轮传动强度计算概述 §10-10 齿轮的结构设计
齿轮传动的特点： ▲ 传动效率高 η可达99％；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； ▲ 结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；
▲ 工作可靠，寿命长；与各类传动相比 ▲ 传动比稳定; 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；
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二. 防设止计点准蚀则：
齿面接触疲劳强度准则，σH≤[σH]； 防止折断： 齿根弯曲疲劳强度准则， σF≤[σF]。
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计算特点
（1）闭式软齿面钢齿：以接触疲劳强度准则为主； （2）闭式硬齿面钢齿或铸铁齿：以弯曲疲劳强度准则为 主； （3）开式传动：以弯曲疲劳强度准则为主，考虑磨损
②低速重载下，速度低，不易产生油膜，冷胶合
现象：沿轮齿面滑动方向形成沟痕
胶合： 相啮合齿面的金属，在一 定压力下直接接触而相互 粘连。当齿面相对滑动时 ，较软的齿面沿滑动方向
被撕下而形成沟纹。
14
潘存云教授研制
15
措施：
加强润滑措施， 加入极压添加剂， 采用抗胶合的润滑油。
潘存云教授研制
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4．齿面磨损——开式中多见 原因： ①跑合磨损（有益） ②磨粒磨损（有害） 现象：齿廓变形，齿厚变薄，产生振动 和噪声，严重时折断。
第10章 齿轮传动
§10-1 概述
§10-2 轮齿的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮材料及选用原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算 §10-9 变位齿轮传动强度计算概述 §10-10 齿轮的结构设计
齿轮传动的特点： ▲ 传动效率高 η可达99％；在常用的机械传动中，齿轮传动的效率为最高； ▲ 结构紧凑;与带传动、链传动相比，在同样的使用条件下，齿轮传动所需的空间一般较小；
▲ 工作可靠，寿命长；与各类传动相比 ▲ 传动比稳定; 无论是平均值还是瞬时值。这也是齿轮传动获得广泛应用的原因之一；
第十章齿轮机构及其设计(10-1、2、3)
§10—3 渐开线齿廓及啮合特点
一、渐开线的形成及特征
1、形成
渐开线是发生线在基圆上作纯
滚动时，发生线上任意点K所走的
轨迹AK。
2、特性
1） BK= AB。
2）渐开线上任一点的法线是基圆 的切线。
3）线段BK是渐开线在K点的曲率半 径，
B点是渐开线在K点的曲率中心。
图10-6
4）渐开线的形状取决于基圆的大小。
图10-4
ω1 /ω2= O2P/ O1P=i12 ——齿廓啮合基本定律 若 两轮的传动比为常数 O2P/ O1P=常数
P在O1O2上必须是定点 要使两齿轮作定传动比传动，则不论 两齿廓在何处接触，过接触点所作的 公法线必须与连心线交于一定点。
——定比传动齿轮的齿廓啮合 基本定律
P: 节点 (对定比传动：P为定点） P点在齿轮运动平面上的轨迹: 节线 (对定比传动：节线为节圆r1′、r2′）
a）
b）
c）
图10-1
§10—2 齿轮的齿廓曲线
一、齿廓啮合基本定律 研究传动比与齿廓曲线பைடு நூலகம்间 的关系
分析: P点为速度瞬心. V1P=V2P → ω1·O1P=ω2·O2P ω1 /ω2= O2P/ O1P=i12 （10-2）
—— 互相啮合的一对齿轮，其 传动比等于其连心线被啮合齿 廓接触点处的公法线所分成的 两段线段的反比。
∵ △O1PN1∽△O2PN2
∴ O2P/O1P= O2N2/ O1N1= rb2 / rb1 ∵ i12=ω1 /ω2= O2P/ O1P= r2′/ r1′ ∴ i12=ω1 /ω2= rb2 / rb1
2、中心距具有可分性
即传动比不因中心距的稍
α′
有变动而变动
齿轮ppt
d ↑ →齿宽 b ↑ → 有利于提高强度，但 d 过大将导致 Kβ↑
在齿轮的设计计算中，要注意参数的处理 模数和压力角必须是标准值；齿宽必须圆整；中心距 应尽可能取整；分度圆直径计算时要足够精确。
参数设计、许用应力与 精度选择
§10-3 齿轮的材料及其选择
对齿轮材料性能的要求：齿面硬、芯部韧。
§10-3 齿轮的材料及其选 择
一、常用的齿轮材料
钢： 碳钢 （见表10－1） 最常用； 合金钢 铸铁：（见表10－1） 用于低速、轻载、不太重要的场合；
常用材料
非金属材料：如尼龙、塑料等。适用于高速、轻载、精度要求不高、 且要求降低噪音的场合。
§10-1概述1
§10-1 概 述
一、齿轮传动的特点
1）效率高 2）功率大
优点
3）寿命长
4）传动比稳定 5）工作平稳、可靠
6）结构紧凑
缺点 1）制造及安装精度要求高
2）中心距较小
二、齿轮传动的分类
平行轴齿轮传动 按轴的布置分 相交轴齿轮传动 交错轴齿轮传动
概述2
概述
直齿轮传动 按齿向分： 斜齿轮传动 人字齿轮传动
rb
O
H ZE
p ca
详细说明
式中：ρ∑—啮合齿面上啮合点的综合曲率半径； ZE—弹性影响系数
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
直齿圆柱齿轮传动的强度计算
通常按节点啮合进行计算
H ZE
pca
1
1
1
1
2
式中：
d1 1 N1P sin 2
2
1
d2 2 sin 2
锻造 齿轮的毛坯： 铸造 ：适用于中、小尺寸的齿轮。 ：适用于形状复杂、尺寸大的齿轮。
第10章齿轮传动2课件
2.0 1.90 5 10 15 20 引入齿宽系数ψd=b/d1
潘存云教授研制
25 30 35 40 45 β˚
2
得设计计算公式
d1 3
2KT1
d α
u
u
1
ZEZH
H
特别注意：斜齿轮的[σH] 取法与直齿轮不同！ 原因分析
(1) 斜齿轮的的接触线是倾斜的； (2) 齿顶面比齿根面具有较高的接触疲劳强度。
z(zv) 30 35 40 45 50 60 70 80 90 100 150 200 ∞
YFa 2.52 2.45 2.40 2.35 2.32 2.28 2.24 2.22 2.2 2.18 2.14 2.12 2.0
潘存云教授研制
YSa 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.575 1.58 1.59 1.595 1.60 1.61 1.62
df d 2hf (z 2ha*t 2ct*)mt (z / cos 2ha*n cn* )mn
c=
cn* mn
c
* t
mt
a = (d1 d2 ) / 2 (z1 z2 )mn / 2 cos
注：(1)基准齿形的参数为α =20˚ 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.38m (m-模数) (2)对内齿轮：当α =20˚ 、h*a=1、C*=0.25 、ρ =0.15m 时，
齿形系数：YFa =2.053 ; 应力校正系数：YSa =2.65
Yβ 面 (发生面) 齿廓曲面
P 潘存云教授研制
βb ρn βbρt
基圆柱
[ ] 校核计算公式
H =
KFt
bd1 α
u ±1 u zE zH
《齿轮设计》PPT课件
非对称
KHβ=1.12+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.23×10-3b
悬臂
KHβ=1.12+0.18(1+6.7φd2) φd2+0.23×10-3b
8
对称
KHβ=1.15+0.18φd2+0.31×10-3b
非对称
KHβ=1.15+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.31×10-3b
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力,齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力,即要求：齿面硬、芯部韧.
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算. 考虑磨损的影响适当增大模数.〔10～15%〕
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述
§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮的材料及其选择原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
§10-1 齿轮传动概述
传动效率高；
结构紧凑；
工作可靠,寿命长；
传动比稳定；
齿轮的制造及安装精度要求高,价格较贵.
一、齿轮传动的主要特点：
§10-1 齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类
按齿轮类型分：
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
KHβ=1.12+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.23×10-3b
悬臂
KHβ=1.12+0.18(1+6.7φd2) φd2+0.23×10-3b
8
对称
KHβ=1.15+0.18φd2+0.31×10-3b
非对称
KHβ=1.15+0.18(1+0.6φd2) φd2+0.31×10-3b
§10-5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-6 齿轮传动设计参数、许用应力与精度选择
§10-7 标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算
§10-8 标准锥齿轮传动的强度计算
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
一、对齿轮材料性能的要求
齿轮的齿体应有较高的抗折断能力,齿面应有较强的抗点蚀、抗磨损和较高的抗胶合能力,即要求：齿面硬、芯部韧.
开式传动：按保证齿根弯曲疲劳强度进行计算. 考虑磨损的影响适当增大模数.〔10～15%〕
第十章 齿轮传动
§10-1 齿轮传动概述
§10-2 齿轮传动的失效形式及设计准则
§10-3 齿轮的材料及其选择原则
§10-4 齿轮传动的计算载荷
§10-9 齿轮的结构设计
§10-10 齿轮传动的润滑
§10-1 齿轮传动概述
传动效率高；
结构紧凑；
工作可靠,寿命长；
传动比稳定；
齿轮的制造及安装精度要求高,价格较贵.
一、齿轮传动的主要特点：
§10-1 齿轮传动概述
二、齿轮传动的分类
按齿轮类型分：
直齿圆柱齿轮传动
斜齿圆柱齿轮传动
锥齿轮传动
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B1B2 ＞ pb 能连续传动
三、连续传动条件
1.重合度:
B1B2 Pb
pb
2.连续传动条件: N2 B1
B1B2 Pb
[ ]
[εα]推荐值见P207表10-3
O1 ω1
B2 N1
K
ω
2
O2
3. 的计算式
1
2
[ z1 (tga1
tg)
z2 (tga2 tg)]
N1 α’=α
B2
N2
P
B1
v2
2
节圆与分度圆重合，节线与分度线重合;
非标准安装:
节圆≡分度圆 ra1
r1
rf1
节线
O1
ω1
1 B2 N1
α’=α
分度线
N2
B1P v2
2
r′= r ; ′=
节线 不重合 分度线 分度圆 相切 节线
B1B2＜pb 不能连续传动
B1B2=pb 能连续传动
a′cos ′= a·cos
思考：对于标准齿轮,有可能a’ <a 吗？
当安装中心距>标准中心距时：
变化的参数：
, r r,
c c
不变的参数：
r
rb e s
（二）齿轮齿条传动
标准安装: r′= r ; ′=
分度圆 相切 分度线
无穷远
O1
ra1
r1
rf1
ω1 1
跨齿数k及其选择
W3
k 180 Z 0.5
W2
pb sb
pb
§10-5 渐开线直齿圆柱齿轮的啮合传动
O1
rb1 r1
B1 N2
ω1
N1 B2 P
pb1>pb2
不能正确啮合!
r2 rb2
ω2
O2
pb1
O1
rb1
ω1
r1 N1
B2 B1 P N2
r2 rb2
pb1<pb2
不能正确啮合!
ω2
O2
O1 一、正确啮合条件
rb1
ω1
r1 N1
pb1=pb2
N2
B1
B2 P
m1cos能1正=确m啮2c合os!2
r2 rb2
m1 =m2 =m
ω2 1 =2 =
O2
二、齿轮传动的中心距及啮合角
(一)外齿轮传动 1.标准中心距
对中心距的要求: ①齿侧间隙为零
e1 ′- s2 ′=0
正变位齿轮;
刀具中线
靠近轮坯中心,x <0, 负变位齿轮。
xm
α
B2
B2
α
N1
xm
加工m、、z相同的标准齿轮和变位齿轮： ①刀具相同，m刀 = m， 刀 = ； ②相对运动关系不变：V刀 =ωr ③刀具与轮坯的相互位置： 标准： 分度圆 相切 分度线 节线 重合 分度线 变位： 分度圆 相切 节线 节线 不重合 分度线
π db β
αt为端面压力角
πd
2. 法 面 模 数 mn 和端面模数mt
Pn = Pt cosβ π mn =π mt cosβ
法面 pt
Pn = Pt cosβ
mn = mtcosβ
端面
3.法面压力角αn和端面压力角αt
ab =a′b′
ac ac
tgt tgn ac cos
法节pn：相邻两齿同侧 齿廓沿公法线量得的长 度;
Bpi
si
ei pn
pb
rb
rf r ra
基节pb： pb =pn;
齿宽: B
O
▲
p
s
e
分度圆－－
人为规定的计算基准圆
r
表示符号：
d、r、s、e，p=s+e
分度圆周长：πd=Zp,
d=ZpO/π,
人为规定： m=p/π只能取某些简单值，
称为模数m 。
1) df >d>da ，da＝d-2ha ,df＝d+2hf
2)da>db。
se p
B
h hf ha
pn
N
rb
ra r
α
rf
O
六、公法线长度的测量与计算
特指渐开线齿 轮不同齿、不同 齿侧之间的法线.
W3
W2
pb sb
pb
Wk = (k-1)pb + sb
用途: 1)加工测量齿厚 2)修配时推算m、α。
二、基本参数：
1、模数:m
①m已标准化;
②m单位:mm
③模数是表示 齿轮大小的参 数.
m=4 z=16 m=2 z=16 m=1 z=16
为了便于制造、检验和互换使用，国标 GB1357-87规定了标准模数系列。P180
表10-1 标准模数系列表（GB/T1357－2008）
0.1 0.12 0.15 0.2 0.25 0.5 0.4 0.5 0.6 0.8 第一系列 1 1.25 1.5 2 2.5 3 4 5 6 8
四、齿条
特点： 1）齿廓为直线,齿条做平动； 2)压力角处处相等,且α=齿形角; 3)齿距处处相等: p=πm
α
p
B
齿形角
其它参数的计算与外齿轮相同, 如：
s=πm/2 e=πm/2
ha=ha*m hf =(ha* +c*)m
α
ha
es
hf
p
B
齿形角
五、内齿轮
结构特点:轮齿分布在空心圆柱体内表面上。
10 12 16 20 25 32 40 50 1.125 1.375 1.75 2.25 2.75 3.5 4.5 5.5 （6.5） 第二系列 7 9 11 14 18 22 28 35 45
2、压力角:α
p
s
e
①分度圆上α为标准值:
α=20°
②α是决定渐开线齿廓形 状的一个重要参数; ③分度圆:具有标准模数 和标准压力角的圆.
单双齿啮合区的确定
rb1
ε = 1.45
单齿啮合区长度：
0.55pb
双齿啮合区长度：
0.9 pb
11
1
B2
B1 B3
P B4
N2
rb2
双齿啮合区
N1 双齿啮合区
单齿啮合区
§10-6 渐开线齿廓的切制原理与根切现象
一、齿廓切制的基本原理
刀具特点：刀刃形状与被切齿轮的齿槽两侧 齿廓形状相同
仿 形 法
N1
ra1
P
c
N2
a
rb2
r2 rf2
rf2
ω2
O2
a= r1 + r2 —标准中心距
a=r 1 ′+ r2 ′ = r1 + r2
即:节圆与分度圆重合
节圆
分度圆
就两轮啮合来说 就单个齿轮来说
随中心距而改变 不随中心距变化而变
注意:1)分度圆和压力角是单个齿轮就有的； 2)节圆和啮合角是两个齿轮啮合后才出现的.
xmtg xmtg
α s m 2xm tg;
2
e m 2xm tg;
2
xm
§10-8 斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面的形成及啮合 特点
1.齿廓曲面的形成
直齿圆柱齿轮齿廓 斜齿圆柱齿轮齿廓
直渐齿开圆柱线齿螺轮旋齿廓面 斜齿圆柱齿轮齿廓
2.啮合特点：
逐渐进入啮合， 逐渐退出啮合
三、避免根切的最小变位系数xmin
ha*m – xm ≤ N1M
xm
α
B2
ha*m
xm in
ha*
zmin zm in
z
α N1
M xm
讨
xm in
ha*
zmin zm in
z
论 ①当z ＜ zmin时,xmin ＞0
---采用正变位
②当z ＞ zmin时,xmin ＜0 ---正、负变位均可
齿顶高:ha=ha*m h hf
rb
齿根高:hf=(ha* +c*)m
rf r ra
齿全高：h= ha+hf
=(2ha* +c*)m
O
齿顶圆直径:da=d+2ha =mz + 2ha* m
齿根圆直径:df=d-2hf =m z- 2(ha*+c*)m
三、几何尺寸计算 基圆直径:db=dcosα=mzcosα 齿距 p=πm S = e = p/2 =πm /2 基圆齿距 pb=πmcosα
β 1 = β 2 “-”外啮合，
“+”内啮合
五、重合度ε(连续传动条件)
B1
B2
εγ=εα +εβ
二、基本参数
端面t：渐开线 法面n：参数为标准值 原因：加工时,依据法面参数选刀具 螺旋角β：轮齿螺旋线的切线方向
与轴线方向的夹角.
1.螺旋角β、βb
tgβ =π d / l
tgβ b =π db / l
β 右旋 β
βb
β
左旋
tg d 1 tgb db cost
β
l
d tgβ b = tgβ cosαt
负变位量＜|xmin·m|
四、变位齿轮的几何尺寸
基本参数相同的变位齿轮与标准齿轮比较：
1)相同处
r mz 2
rb
mz cos
2
p m
2)不同处
正变位:
ha hf =(ha*+c*)m-xm hf ha =ha*m+xm
即:ha↑，hf↓，df↑，da↑ s↑，e↓， sa↓, sb↑