PID控制——比例控制、积分控制、微分控制
比例、积分、微分控制策略
比例、积分、微分控制策略尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例(P)控制、积分(I)控制和微分(D)控制。
这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合使用。
如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例-积分-微分(PID)控制等。
比例(P)控制单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。
实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。
对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。
工业生产中比例控制规律使用较为普遍。
比例积分(PI)控制比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。
克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
这里的“积分”指的是“积累”的意思。
积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积(输出值越来越大或越来越小)，一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除余差。
积分控制规律又称无差控制规律。
积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。
积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。
积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。
因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。
PID_调节比例积分微分作用的特点和规律总结
PID_调节比例积分微分作用的特点和规律总结调节比例积分微分（PID）是一种常见的控制器，广泛应用于电力、电子、化工、交通等领域。
PID控制器通过调节控制信号来自动调整设备的输出，使其接近或维持在预定的目标值。
PID控制器有三个主要的部分：比例（P）控制、积分（I）控制和微分（D）控制。
比例控制（P）是一种与误差成比例的调节手段，它可以根据误差的大小来调整控制信号。
比例控制的特点如下：1.比例控制具有对误差的立即响应能力。
当误差较大时，调节信号将相应增大，以促使系统输出尽快接近目标值。
这使得比例控制器能够快速地减小误差，并使系统首次超调尽量小。
2.比例控制可以根据设定的比例系数来调整控制信号的增益，从而实现不同程度的控制效果。
比例系数是一个常数，它决定了输出与误差之间的关系。
较大的比例系数将导致更快的响应速度，但可能引起系统不稳定；较小的比例系数将导致较慢的响应速度，但更稳定。
3.比例控制存在静差问题，也就是说，在达到目标值之前，系统误差不为零。
这是因为当误差很小时，比例控制器的输出也很小，无法完全消除误差。
对于一些需要达到严格精度要求的系统，比例控制往往不足以满足要求。
积分控制（I）是一种与误差累积成比例的调节手段，它可以根据误差的积累情况来调整控制信号。
积分控制的特点如下：1.积分控制可以消除系统的静差问题。
当误差累积达到一定程度时，积分控制器会发挥作用，将控制信号逐渐增大，以减小误差。
这使得系统可以达到较高的精度要求。
2.积分控制具有稳定的作用。
由于积分控制是根据误差的累积来调整控制信号，因此它可以使系统的输出稳定在目标值附近。
然而，过大的积分系数可能导致系统的超调现象，从而降低系统的响应速度。
微分控制（D）是一种根据误差变化率来调节控制信号的方式，它可以预测系统输出的变化趋势，以快速调整控制信号。
微分控制的特点如下：1.微分控制可以减小系统的超调现象。
当系统输出接近目标值时，微分控制器会根据误差的变化率调整控制信号，以避免系统出现超调现象。
PID控制器的原理与应用
PID控制器的原理与应用PID控制器在自动控制领域中具有广泛的应用。
它是一种经典的反馈控制方法，用于保持被控对象的输出与期望值之间的误差最小。
PID控制器由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个控制项组成，通过对误差值进行处理来调整控制器的输出。
一、PID控制器的原理PID控制器的原理基于误差的反馈调节。
它通过测量被控对象的输出值与期望值之间的差异（即误差），然后根据比例、积分和微分控制项对误差进行处理，得到控制器的输出量。
具体原理如下：1. 比例控制项（P项）：比例控制项与误差成正比。
当误差增大时，P项增大，从而加大了控制器的输出，使得被控对象的输出逐渐趋近于期望值。
然而，仅靠P项无法消除误差。
2. 积分控制项（I项）：积分控制项主要用于消除累积误差。
它将误差的累积值与一个系数相乘，并将结果作为控制器的输出。
通过积分控制项，PID控制器能够在长时间内对误差进行修正，使得系统更加稳定。
3. 微分控制项（D项）：微分控制项根据误差的变化速率来调节控制器的输出。
它能够预测误差的趋势，并通过减少输出来抑制误差的快速变化。
D项使得系统的响应更加迅速，并且减小了超调量。
综合P、I、D三个控制项的作用，PID控制器能够在不同的工况下实现快速响应、稳定控制和精确跟踪。
二、PID控制器的应用PID控制器广泛应用于工业自动化控制系统、电子设备控制、机器人技术等领域。
以下是PID控制器常见的应用场景之一。
1. 温度控制：PID控制器广泛应用于温度控制系统中。
通过精确测量被控温度与期望温度之间的差异，PID控制器能够调整加热或冷却设备的输出，使得被控温度稳定在期望值附近。
2. 位置控制：PID控制器在机器人技术中常用于位置控制。
通过测量机器人的实际位置与期望位置之间的差异，PID控制器能够调整机器人的执行器输出，实现精确的位置控制。
3. 速度控制：PID控制器在电机控制领域中被广泛应用。
通过测量电机输出轴的实际转速与期望转速之间的差别，PID控制器能够调整电机的输入电压或电流，实现精确的速度控制。
pid控制规律的传递函数表达式
pid控制规律的传递函数表达式PID控制规律是现代控制理论中最常用的一种控制方式，它通过对系统反馈信号的处理，实现对被控对象的精确控制。
在PID控制中，传递函数是一个非常重要的概念，它是描述控制系统动态特性的数学模型。
本文将详细介绍PID控制规律的传递函数表达式，希望能够帮助读者更好地理解和应用PID控制。
一、PID控制规律的基本原理PID控制规律是由比例控制、积分控制和微分控制三部分组成的，它们分别对应PID控制规律的三个基本参数：比例系数Kp、积分时间Ti和微分时间Td。
其中，比例控制是根据被控对象的偏差大小与目标值之间的差异进行控制，积分控制是对偏差的累积进行控制，微分控制则是对偏差的变化率进行控制。
三者共同作用，能够实现对被控对象的精确控制。
在PID控制中，传递函数是描述控制系统动态特性的数学模型。
传递函数是指控制系统输入与输出之间的关系，它通常用一个分子多项式和一个分母多项式的比值表示。
传递函数的分母多项式描述了控制系统的阻尼比和固有频率等动态特性，而分子多项式则描述了控制系统的增益。
通过传递函数，可以计算出控制系统的稳态误差、响应速度、稳定性等指标。
二、PID控制规律的传递函数表达式PID控制规律的传递函数表达式可以用下式表示：G(s) = Kp + Ki/s + Kd*s其中，Kp、Ki、Kd分别表示比例系数、积分时间和微分时间。
s 是复变函数中的一个变量，表示控制系统的频率响应。
传递函数可以看作是一个复变函数，它的实部和虚部分别代表了系统的幅频特性和相频特性。
比例控制的传递函数为：Gp(s) = Kp积分控制的传递函数为：Gi(s) = Ki/s微分控制的传递函数为：Gd(s) = Kd*s三、PID控制规律的应用举例下面以温度控制为例，介绍PID控制规律的应用。
假设我们要控制一个加热器，使其将一个容器内的水温度保持在恒定值。
首先，我们需要测量水的温度，得到反馈信号。
然后，通过PID控制规律，计算出控制信号，控制加热器的功率。
自动控制原理—PID
自动控制原理—PID自动控制原理中，PID（Proportional-Integral-Derivative）控制是一种常用的反馈控制方法，它可以根据系统的实际输出和期望输出之间的差异来调整控制信号，以使系统迅速而稳定地响应期望状态。
PID控制器由三个部分组成，分别是比例（P）、积分（I）和微分（D）部分。
比例控制部分根据实际输出和期望输出的偏差程度来调整控制信号，使系统快速响应；积分控制部分通过对控制误差的累积来调整控制信号，以消除持续性误差；微分控制部分根据控制误差的变化率来调整控制信号，以提前预测系统的趋势，并加以适当的调整。
具体而言，PID控制器的输出信号可以通过以下公式计算：u(t) = Kp * e(t) + Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt其中，u(t)表示控制器的输出信号，Kp、Ki和Kd分别表示比例、积分和微分增益，e(t)表示实际输出与期望输出之间的误差，∫e(t)dt表示误差的时间积分，de(t)/dt表示误差的时间导数。
比例控制部分的作用是调整控制信号与误差之间的线性关系，即通过比例增益Kp来放大误差，从而加大对误差的响应。
如果比例增益过大，可能会导致系统产生过大的振荡；而如果比例增益过小，可能会导致系统响应过慢。
积分控制部分的作用是消除持续性误差，即通过积分增益Ki来对误差进行累积，并调整控制信号。
积分控制部分的引入可以使系统更快地消除稳态误差，但如果积分增益过大，可能会导致系统产生过大的振荡或不稳定。
微分控制部分的作用是预测系统的趋势，并加以适当的调整，从而减小系统的超调量和响应时间。
微分控制部分通过微分增益Kd来调整控制信号，若微分增益过大，可能会导致系统对噪声过于敏感或产生过大的振荡。
PID控制器的设计需要根据具体的系统特性和控制要求进行调整。
一般来说，调整PID参数需要先调整比例增益Kp，使系统能够迅速响应；然后再逐步减小比例增益并增加积分增益Ki，以减小稳态误差；最后再引入微分控制部分，以进一步优化系统的响应特性。
PID 调节比例积分微分作用的特点和规律总结
（一）在自动控制系统中，P、I、D调节是比例调节，积分调节和微分调节作用。
调节控制质量的好坏取决于控制规律的合理选取和参数的整定。
在控制系统中总是希望被控参数稳定在工艺要求的范围内。
但在实际中被控参数总是与设定值有一定的差别。
调节规律的选取原则为：调节规律有效，能迅速克服干扰。
比例、积分、微分之间的联系与相匹配使用效果比例调节简单，控制及时，参数整定方便，控制结果有余差。
因此，比例控制规律适应于对象容量大负荷变化不大纯滞后小，允许有余差存在的系统，一般可用于液位、次要压力的控制。
比例积分控制作用为比例及时加上积分可以消除偏差。
积分会使控制速度变慢，系统稳定性变差。
比例积分适应于对象滞后大，负荷变化较大，但变化速度缓慢并要求控制结果没有余差。
广泛使用于流量，压力，液位和那些没有大的时间滞后的具体对象。
比例微分控制作用：响应快、偏差小，能增加系统稳定性，有超前控制作用，可以克服对象的惯性，控制结果有余差。
适应于对象滞后大，负荷变化不大，被控对象变化不频繁，结果允许有余差的系统。
在自动调节系统中，E=SP-PV。
其中，E为偏差，SP为给定值，PV为测量值。
当SP大于PV时为正偏差，反之为负偏差。
比例调节作用的动作与偏差的大小成正比；当比例度为100时，比例作用的输出与偏差按各自量程范围的1：1动作。
当比例度为10时，按lO：l动作。
即比例度越小。
比例作用越强。
比例作用太强会引起振荡。
太弱会造成比例欠调，造成系统收敛过程的波动周期太多，衰减比太小。
其作用是稳定被调参数。
积分调节作用的动作与偏差对时间的积分成正比。
即偏差存在积分作用就会有输出。
它起着消除余差的作用。
积分作用太强也会引起振荡，太弱会使系统存在余差。
微分调节作用的动作与偏差的变化速度成正比。
其效果是阻止被调参数的一切变化，有超前调节的作用。
对滞后大的对象有很好的效果。
但不能克服纯滞后。
适用于温度调节。
使用微分调节可使系统收敛周期的时间缩短。
微分时间太长也会引起振荡。
比例-积分-微分PID控制规律
在串联校正时，采用I 控制器可以提高系统的型别，有利于系统稳态性能 的提高。但积分控制使系统增加了一个位于原点的开环极点，使信号产生 90°的相角迟后，对系统的稳定性不利。 因此，在控制系统的校正设计中，通常不宜采用单一的I控制器。
§6-2 基本控制规律
一、比例(P)控制规律
具有比例控制规律的控制器，称为P 控制器，如图所示。其中KP称为P控制器 增益。
控制规律
u(t) K p e(t )
对于单位反馈系统 0型 ，系 统 响 应 实 际 阶跃信号 R0 1(t )的 稳 态 误 差 与 其 开 环益 增 K近 似 成 反 比 ， 即 ： R0 lim e(t ) t 1 K 型 系 统 响 应 匀 速 信 R 号 增K v 成 反 比 ， 1t的 稳 态 误 差 与 其 开 环益 即： R1 lim e (t ) t Kv
尼程度，从而改善系统的稳定性。 在串联校正时，可使系统增加一个 因而有助于系统的动态性能的改善。
1 的开环零点，使系统的相角裕度提高， τ
斜坡函数作用下PD 控制器的响应
e(t)
t
u(t)
t
例1.设具有 PD控制器的控制系统方框 图如图所示。 试分析 PD控制规律对该系统性能 的影响。
解 : 1.无PD控制器时，系统的闭环 传递函数为： 1 2 C(s) 1 Js 2 R(s) 1 1 Js 1 Js 2 则系统的特征方程为 Js 2 1 0 阻尼比等于零，其输出 信号 C (t )具有不衰减的等幅振荡 形式。 2.加入 PD控制器后，系统的闭环 传递函数为： 1 K P (1 τs) 2 K P (1 τs ) C(s) Js 2 1 R(s) 1 K (1 τs ) Js K P (1 τs ) P Js 2 2 系统的特征方程为： Js K P τs K P 0
PID控制器（比例-积分-微分控制器）-I
PID控制器（⽐例-积分-微分控制器）-I⼩明接到这样⼀个任务：有⼀个⽔缸点漏⽔(⽽且漏⽔的速度还不⼀定固定不变)，要求⽔⾯⾼度维持在某个位置，⼀旦发现⽔⾯⾼度低于要求位置，就要往⽔缸⾥加⽔。
⼩明接到任务后就⼀直守在⽔缸旁边，时间长就觉得⽆聊，就跑到房⾥看⼩说了，每30分钟来检查⼀次⽔⾯⾼度。
⽔漏得太快，每次⼩明来检查时，⽔都快漏完了，离要求的⾼度相差很远，⼩明改为每3分钟来检查⼀次，结果每次来⽔都没怎么漏，不需要加⽔，来得太频繁做的是⽆⽤功。
⼏次试验后，确定每10分钟来检查⼀次。
这个检查时间就称为采样周期。
开始⼩明⽤瓢加⽔，⽔龙头离⽔缸有⼗⼏⽶的距离，经常要跑好⼏趟才加够⽔，于是⼩明⼜改为⽤桶加，⼀加就是⼀桶，跑的次数少了，加⽔的速度也快了，但好⼏次将缸给加溢出了，不⼩⼼弄湿了⼏次鞋，⼩明⼜动脑筋，我不⽤瓢也不⽤桶，⽼⼦⽤盆，⼏次下来，发现刚刚好，不⽤跑太多次，也不会让⽔溢出。
这个加⽔⼯具的⼤⼩就称为⽐例系数。
⼩明⼜发现⽔虽然不会加过量溢出了，有时会⾼过要求位置⽐较多，还是有打湿鞋的危险。
他⼜想了个办法，在⽔缸上装⼀个漏⽃，每次加⽔不直接倒进⽔缸，⽽是倒进漏⽃让它慢慢加。
这样溢出的问题解决了，但加⽔的速度⼜慢了，有时还赶不上漏⽔的速度。
于是他试着变换不同⼤⼩⼝径的漏⽃来控制加⽔的速度，最后终于找到了满意的漏⽃。
漏⽃的时间就称为积分时间。
⼩明终于喘了⼀⼝，但任务的要求突然严了，⽔位控制的及时性要求⼤⼤提⾼，⼀旦⽔位过低，必须⽴即将⽔加到要求位置，⽽且不能⾼出太多，否则不给⼯钱。
⼩明⼜为难了！于是他⼜开努脑筋，终于让它想到⼀个办法，常放⼀盆备⽤⽔在旁边，⼀发现⽔位低了，不经过漏⽃就是⼀盆⽔下去，这样及时性是保证了，但⽔位有时会⾼多了。
他⼜在要求⽔⾯位置上⾯⼀点将⽔凿⼀孔，再接⼀根管⼦到下⾯的备⽤桶⾥这样多出的⽔会从上⾯的孔⾥漏出来。
这个⽔漏出的快慢就称为微分时间。
拿⼀个⽔池⽔位来说，我们可以制定⼀个规则，把⽔位分为超⾼、⾼、较⾼、中、较低、低、超低⼏个区段；再把⽔位波动的趋势分为甚快、快、较快、慢、停⼏个区段，并区分趋势的正负；把输出分为超⼤幅度、⼤幅度、较⼤幅度、微⼩⼏个区段。
过程控制第二章比例积分微分控制及其调节过程
正反馈和负反馈
自动化技术的核心思想就是反馈,通过反馈建立起输入(原因)和输出(结果) 的联系. 使控制器可以根据输入与输出的实际情况来决定控制策略,以便达 到预定的系统功能. 根据反馈在系统中的作用与特点不同可以分为正反馈 (positive feedback)和负反馈(passive feedback)两种。
反馈控制系统的组成：
反馈控制系统是由各种结构不同的元部件组成，它包括：
① 给定元件：给出与期望的被控量相对应的系统输入量
② 比较元件：把测量元件检测的被控量实际值与给定元件给出的输入值
进行比较，求出它们之间的偏差．常用的比较元件有：差动放大器，
机械差动装置，电桥电路等．
09.04.2021
过程控制
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Kc---调节器运算部分的增益 此处的偏差为: e=r-ym, 与仪表制造业中相差一个符号．在上图中， Kv, K, Km都是正数，因此负反馈要求Kc为正。
Kc为负号: 调节器正作用方式
Kc为正号: 调节器反作用方式
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过程控制
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3) 加热过程
条件： u↑ μ↑Q↑y↑
调节阀 被控过程
PID控制器最先出现在模拟控制系统中.传统的模拟PID控制器是通过硬 件(电子元件,气动和液压元件)来实现它的功能. 在电子电路中就可以通 过将比例电路，积分电路以及微分电路进行求和得到PID控制电路．
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模拟PID过控程制控制系统原理图
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PID控制的优点： ① 原理简单，使用方便 ② 适应性强，广泛应用于各种生产部门，适用于多种控制方式
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过程控制
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δ对调节过程的影响：
δ增大,则比例系数减小,由比例调节器输出u=Kc*e,则调节阀的 动作幅度减小. 因此被调量的变化比较平稳, 甚至可以没有超 调,但残差大,调节缓慢,调节时间长．
pid控制表达式
pid控制表达式
PID控制表达式是一种常用的控制算法，常用于控制系统中的温度、速度、流量等。
PID控制包括比例、积分、微分三个控制项的组合，其中：
1. 比例（P）控制
比例控制是指在系统反馈数据和预设目标值的差异方向和大小一致的情况下，控制信号的增量与反馈差距成比例关系。
比例控制系数可以设定为一个常数Kp，控制表达式为：
u(t)=Kp*e(t)
其中u(t)是控制器的输出信号，e(t)是反馈误差。
2. 积分（I）控制
积分控制是指控制信号是反馈误差经过一段时间内的累积值。
积分控制可以用一个常数Ki表示，控制表达式为：
u(t)=Kp*e(t)+Ki*∫e(t)dt
其中∫e(t)dt是反馈误差经过一段时间后的累加值。
3. 微分（D）控制
微分控制是指控制信号的增量与反馈误差的变化率称为微分量。
微分
控制可以用一个常数Kd表示，控制表达式为：
u(t)=Kp*e(t)+Ki*∫e(t)dt+Kd*d/dt[e(t)]
其中d/dt[e(t)]为反馈误差的导数。
综合三种控制方式，即可得到PID控制表达式：
u(t)=Kp*e(t)+Ki*∫e(t)dt+Kd*d/dt[e(t)]
PID控制表达式能够调节控制器的输出信号，实现对系统的精确控制。
但是在实际应用过程中，控制参数需要不断调整，以提高控制的稳定
性和精度，同时需要注意避免超调等现象的发生。
pid调整原理
pid调整原理
---------------------------------------------------------------------- PID（比例-积分-微分）控制器是一种常用的自动控制算法，用于调节系统的输出以使其接近所期望的设定值。
它基于三个调节参数：比例增益（P），积分时间（I）和微分时间（D）。
下面是PID调整原理的基本概述：
1、比例控制（P）：比例控制是根据误差的大小对输出进行调节。
误差是指实际值与设定值之间的差异。
比例增益参数Kp决定了输出变化率与误差之间的关系。
较大的Kp会导致更快的响应，但可能会引起超调或振荡。
2、积分控制（I）：积分控制根据累积误差的大小来调节输出。
积分时间参数Ki决定了如何考虑过去的误差。
积分作用可以消除持续存在的小误差，并提高系统的稳态精度。
然而，过大的Ki可能导致系统过度响应或不稳定。
3、微分控制（D）：微分控制根据误差变化速率的大小来调节输出。
微分时间参数Kd决定了如何考虑误差的变化率。
微分作用可以抑制系统的超调和振荡，并提高系统的稳定性。
但是，过大的Kd可能导致控制器对噪声和测量误差过于敏感。
PID调整的目标是找到适当的比例、积分和微分参数，以实现系统的快速响应、准确跟踪设定值并保持稳定。
这通常通过试错法进行，包括手动调整或自动调整算法（如Ziegler-Nichols方法）来确定合适的参数。
需要注意的是，不同的应用和系统可能需要不同的PID调整策略和参数选择。
因此，PID调整往往需要根据实际情况进行细化和优化，以达到最佳的控制效果。
比例、积分、微分控制策略
比例、积分、微分控制策略尽管不同类型的控制器，其结构、原理各不相同，但是基本控制规律只有三个：比例(P)控制、积分(I)控制和微分(D)控制。
这几种控制规律可以单独使用，但是更多场合是组合使用。
如比例(P)控制、比例-积分(PI)控制、比例-积分-微分(PID)控制等。
比例(P)控制单独的比例控制也称“有差控制”，输出的变化与输入控制器的偏差成比例关系，偏差越大输出越大。
实际应用中，比例度的大小应视具体情况而定，比例度太小，控制作用太弱，不利于系统克服扰动，余差太大，控制质量差，也没有什么控制作用；比例度太大，控制作用太强，容易导致系统的稳定性变差，引发振荡。
对于反应灵敏、放大能力强的被控对象，为提高系统的稳定性，应当使比例度稍小些；而对于反应迟钝，放大能力又较弱的被控对象，比例度可选大一些，以提高整个系统的灵敏度，也可以相应减小余差。
单纯的比例控制适用于扰动不大，滞后较小，负荷变化小，要求不高，允许有一定余差存在的场合。
工业生产中比例控制规律使用较为普遍。
比例积分(PI)控制比例控制规律是基本控制规律中最基本的、应用最普遍的一种，其最大优点就是控制及时、迅速。
只要有偏差产生，控制器立即产生控制作用。
但是，不能最终消除余差的缺点限制了它的单独使用。
克服余差的办法是在比例控制的基础上加上积分控制作用。
积分控制器的输出与输入偏差对时间的积分成正比。
这里的“积分”指的是“积累”的意思。
积分控制器的输出不仅与输入偏差的大小有关，而且还与偏差存在的时间有关。
只要偏差存在，输出就会不断累积(输出值越来越大或越来越小)，一直到偏差为零，累积才会停止。
所以，积分控制可以消除余差。
积分控制规律又称无差控制规律。
积分时间的大小表征了积分控制作用的强弱。
积分时间越小，控制作用越强；反之，控制作用越弱。
积分控制虽然能消除余差，但它存在着控制不及时的缺点。
因为积分输出的累积是渐进的，其产生的控制作用总是落后于偏差的变化，不能及时有效地克服干扰的影响，难以使控制系统稳定下来。
试述自动控制系统中常用的控制规律及其特点和应用场合。
试述自动控制系统中常用的控制规律及其特点和应用场合。
在自动控制系统中，常用的控制规律包括比例控制、积分控制、微分控制以及它们的组合控制。
其特点和应用场合如下：
1. 比例控制：指按照被控对象输出信号与给定值之间的比值来调整控制量的大小，从而实现对被控对象的控制。
比例控制具有简单、易于实现、响应速度快等特点，适用于环境变化较小、被控对象动态特性较简单且时间常数较短的情况。
2. 积分控制：指根据被控对象输出信号与给定值之差的积分来调整控制量的大小，从而消除系统稳态误差。
积分控制具有消除稳态误差、响应速度较快等特点，适用于需要消除稳态误差的系统。
3. 微分控制：指根据被控对象输出信号与给定值之差的微分来调整控制量的大小，从而改善系统的动态特性。
微分控制具有改善系统动态特性、提高系统响应速度等特点，适用于被控对象具有较强非线性特性或动态特性较复杂的情况。
4. 比例积分微分控制（PID控制）：指将比例控制、积分控制和微分控制相结合，综合考虑被控对象的稳态误差、动态特性和非线性特性。
PID控制具有响应速度快、稳态误差小、适用范围广等特点，是自动控制系统中最常用的控制规律之一。
总的来说，不同的控制规律具有不同的特点和应用场合，需要根据被控对象的特性和系统要求选择合适的控制规律。
PID 调节比例积分微分作用的特点和规律总结
（一）在自动控制系统中，P、I、D调节是比例调节，积分调节和微分调节作用。
调节控制质量的好坏取决于控制规律的合理选取和参数的整定。
在控制系统中总是希望被控参数稳定在工艺要求的范围内。
但在实际中被控参数总是与设定值有一定的差别。
调节规律的选取原则为：调节规律有效，能迅速克服干扰。
比例、积分、微分之间的联系与相匹配使用效果比例调节简单，控制及时，参数整定方便，控制结果有余差。
因此，比例控制规律适应于对象容量大负荷变化不大纯滞后小，允许有余差存在的系统，一般可用于液位、次要压力的控制。
比例积分控制作用为比例及时加上积分可以消除偏差。
积分会使控制速度变慢，系统稳定性变差。
比例积分适应于对象滞后大，负荷变化较大，但变化速度缓慢并要求控制结果没有余差。
广泛使用于流量，压力，液位和那些没有大的时间滞后的具体对象。
比例微分控制作用：响应快、偏差小，能增加系统稳定性，有超前控制作用，可以克服对象的惯性，控制结果有余差。
适应于对象滞后大，负荷变化不大，被控对象变化不频繁，结果允许有余差的系统。
在自动调节系统中，E=SP-PV。
其中，E为偏差，SP为给定值，PV为测量值。
当SP 大于PV时为正偏差，反之为负偏差。
比例调节作用的动作与偏差的大小成正比；当比例度为100时，比例作用的输出与偏差按各自量程范围的1：1动作。
当比例度为10时，按lO：l动作。
即比例度越小。
比例作用越强。
比例作用太强会引起振荡。
太弱会造成比例欠调，造成系统收敛过程的波动周期太多，衰减比太小。
其作用是稳定被调参数。
积分调节作用的动作与偏差对时间的积分成正比。
即偏差存在积分作用就会有输出。
它起着消除余差的作用。
积分作用太强也会引起振荡，太弱会使系统存在余差。
微分调节作用的动作与偏差的变化速度成正比。
其效果是阻止被调参数的一切变化，有超前调节的作用。
对滞后大的对象有很好的效果。
但不能克服纯滞后。
适用于温度调节。
使用微分调节可使系统收敛周期的时间缩短。
PID控制器比例、积分、微分控制规律优缺点及适用场合
PID控制器比例、积分、微分控制规律优缺点及适用场合综合了比例、积分和微分控制规律，在本文总结了各种控制规律的特点及使用场合，供大家比较使用。
P控制规律比例控制的输出信号与输入偏差成比例关系。
偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用以减小偏差，是最基本的控制规律。
当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。
I控制规律对于一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个系统是有差系统。
为了消除稳态误差，必须引入积分控制规律。
积分作用是对偏差进行积分，随着时间的增加，积分输出会增大，使稳态误差进一步减小，直到偏差为零，才不再继续增加。
因此，采用积分控制规律的主要目的就是使系统无稳态误差，提高系统的准确度。
积分作用的强弱取决于积分时间常数TI，TI越大，积分作用越弱，反之则越强。
由于积分引入了相位滞后，使系统稳定性变差。
因此，积分控制一般不单独使用，通常结合比例控制构成比例积分(PI)控制器。
D控制规律在微分控制中，控制器的输出与输入偏差信号的微分(即偏差的变化率)成正比关系。
可减小超调量，并能在偏差信号的值变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，从而加快系统的动作速度，减少调节时间。
微分控制反映偏差的变化率，只有当偏差随时间变化时，微分控制才会对系统起作用，而对无变化或缓慢变化的对象不起作用。
因此微分控制在任何情况下不能单独与被控制对象串联使用。
需要说明的是，对于一台实际的PID控制器，如果把微分时间TD调到零，就成为一台比例积分控制器；如果报积分时间TI放大到最大，就成了一台比例微分控制器；如果把微分时间调到零，同时把积分时间放到最大，就成了一台纯比例控制器。
由于PID控制规律综合了比例、积分、微分三种控制规律的优点，具有较好的控制性能，因而应用范围更广。
PID控制器可以调整的参数是KP、TI、TD。
适当选取这三个参数的数值，可以获得较好的控制质量，实际应用过程中很多工程技术人员对PID参数整定不是很理想，这是应选择自整定功能强和控制算法先进的，方便获得最佳的PID参数。
pid控制的工作原理和应用
PID控制的工作原理和应用一、什么是PID控制PID控制是一种经典的闭环反馈控制算法，全称为“比例-积分-微分”控制（Proportional-Integral-Derivative Control）。
PID控制器根据实际测量值与设定值之间的误差，通过三个控制系数（比例系数、积分系数和微分系数）来调节输出信号，实现对被控对象的控制。
二、PID控制的工作原理PID控制器通过比例控制、积分控制和微分控制三个部分对误差信号进行处理，从而实现对被控对象的控制。
1. 比例控制比例控制是PID控制的基础，它通过将误差信号与比例系数相乘得到控制量。
比例控制能够快速响应系统的变化，但可能导致超调和震荡现象。
2. 积分控制积分控制通过将误差信号的积分值与积分系数相乘得到控制量。
积分控制可以消除系统静态误差，提高系统的稳定性，但可能导致系统的响应速度变慢。
3. 微分控制微分控制通过将误差信号的变化率与微分系数相乘得到控制量。
微分控制可以提高系统的响应速度，并抑制超调和震荡现象，但可能增加系统的噪声灵敏度。
4. 综合控制PID控制器将比例控制、积分控制和微分控制三个部分的输出信号进行加权求和，得到最终的控制量。
PID控制器可以通过适当调节控制系数来实现快速响应、精确控制和稳定性。
三、PID控制的应用PID控制器广泛应用于工业控制和自动化领域，以下列举了几个常见的应用案例：1. 温度控制PID控制器可以用于实现温度控制，使温度保持在设定值附近，并具有较小的波动。
例如，PID控制器可以用于控制制造过程中的熔炉温度、恒温槽的温度等。
2. 位置控制PID控制器可以用于实现位置控制，将被控对象的位置控制在预定值上。
例如，PID控制器可以用于控制机器人的关节位置、车辆的速度等。
3. 流量控制PID控制器可以用于实现流量控制，调节流体的流量大小。
例如，PID控制器可以用于控制管道中的液体或气体的流量、调节流体泵的输出等。
4. 压力控制PID控制器可以用于实现压力控制，将被控对象的压力维持在设定值附近。
第一章PID控制算法
第一章PID控制算法PID控制算法是一种经典的反馈控制算法，它在自动控制领域被广泛应用于控制系统中。
PID控制算法的全称为比例-积分-微分控制算法，它通过比例控制、积分控制和微分控制的结合来实现对被控对象的稳定控制。
在PID控制算法中，比例控制（P）是指根据被控对象当前的偏差值与设定值之间的差异来进行控制。
比例控制的作用是使被控对象产生反馈力，使其逐渐接近设定值。
比例控制具有响应快的特点，但是容易出现超调现象，即被控对象距离设定值越远，输出力越大。
积分控制（I）是指根据被控对象历史的积累误差来进行控制。
积分控制的作用是消除系统静态误差，使被控对象最终达到设定值。
积分控制具有消除静态误差的作用，但是容易引起系统的振荡。
微分控制（D）是指根据被控对象当前的变化率来进行控制。
微分控制的作用是调整系统的响应速度，减轻超调现象。
微分控制具有抑制超调和提高系统稳定性的作用，但是容易受到噪声的干扰。
PID控制算法的基本原理是将比例控制、积分控制和微分控制的输出值进行加权求和，作为最终的控制输出信号。
以误差e(t)表示为被控对象的期望值与实际值的差异，比例部分的输出为Kp * e(t)，其中Kp为比例系数；积分部分的输出为Ki * ∫e(t)dt，其中Ki为积分系数；微分部分的输出为Kd * de(t)/dt，其中Kd为微分系数。
然后将这三个部分的输出进行相加，作为最终的控制输出信号，即u(t) = Kp * e(t) +Ki * ∫e(t)dt + Kd * de(t)/dt。
在实际应用中，对于不同的被控对象和控制要求，PID控制算法的参数需要进行调整。
常用的调参方法有手动调参和自动调参两种。
手动调参是通过观察被控对象的响应特性，逐步调整比例系数、积分系数和微分系数，以达到较好的控制效果。
自动调参是通过一些自适应调参算法，如遗传算法、粒子群算法等，自动最佳的参数组合。
总之，PID控制算法是一种简单而有效的控制算法，在工业自动控制领域有着广泛的应用。
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PID控制——比例控制、积分控制、微分控制
比例控制
TITLE:比例控制(P) (Proportional control action)
比例控制(P)是一种最简单的控制方式。
其控制器的输出与输入误差信号成比例关系。
根据设备有所不同，比例带一般为2～10％(温度控制)。
但是，仅仅是P控制的话，会产生下面将提到的off set (稳态误差)，所以一般加上积分控制(I)，以消除稳态误差。
比例带与比例控制(P)输出的关系如图所示。
用MVp运算式的设定举例:
图1
图2：比例带与输出的关系。
稳态误差(Off set)
比例控制中，经过一定时间后误差稳定在一定值时，此时的误差叫做稳态误差(off set)。
仅用比例控制的时候，根据负载的变动及设备的固有特性不同，会出现不同的稳态误差。
负载特性与控制特性曲线的交点和设定值不一致是产生稳态误差的原因。
比例带小时不会产生。
为消除稳态误差，我们设定手动复位值--manual reset值(MR)，以消除控制误差。
图3：比例控制产生的off set。
手动复位(Manual reset)
式1：MR: manual reset值。
如前所述，仅用比例控制不能消除稳态误差。
为此，将
MR(manual reset值)设为可变，则可自由整定(即调整)调节器的输出。
只要手动操作输出相当于off set的量，就能与目标值一致。
这就叫做手动复位(manual reset)，通常比例调节器上
配有此功能。
在实际的自动控制中，每次发生off set时以手动进行reset的话，这样并不实用。
在后面将叙述的积分控制功能，能自动消除稳态误差。
图4
积分控制
积分控制(I) (Integral control action)
所谓积分控制(I)，就是在出现稳态误差时自动的改变输出量，使其与手动复位动作的输出量相同，达到消除稳态误差的目的。
当系统存在误差时，进行积分控制，根据积分时间的大小调节
器的输出会以一定的速度变化，只要误差还存在，就会不断的进行输出。
图5
积分时间的定义：
当积分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同，即积分作用重复了一次比例作用时所花费的时间，就是积分时间。
微分控制
微分控制(D) (Differential control action)
微分控制(D)的功能是通过误差的变化率预报误差信号的未来变化趋势。
通过提供超前控制作用，微分控制能使被控过程趋于稳定。
因此，它经常用来抵消积分控制产生的不稳定趋势。
图6
微分时间的定义:
当输入量持续的以一定速率变化时，微分项和比例项对于控制器的输出的贡献相同，即微分作用重复了一次比例作用时所花费的时间，就是微分时间。