山东省高二上学期数学9月月考试卷

山东省高二上学期数学9月月考试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共4题；共8分)

1. （2分） (2019高一下·丽水月考) 将函数的图象向左平移个单位，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍后，所得图象对应的函数解析式为（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分） (2017高二下·黑龙江期末) 下列说法错误的是（）

A . 是或的充分不必要条件

B . 若命题，则

C . 线性相关系数的绝对值越接近1，表示两变量的相关性越强

D . 用频率分布直方图估计平均数，可以用每个小矩形的高乘以底边中点横坐标之和

3. （2分） (2019高三上·黄冈月考) 在中，角、、的对边分别为、、，若，

，点是的重心，且，则（）

A . 或

B .

C . 或

D .

4. （2分） (2019高一下·包头期中) 在中，已知面积，则角的度数为（）

A .

B .

C .

D .

二、填空题 (共12题；共12分)

5. （1分） (2019高三上·汉中月考) 已知向量，，，若，则

________.

6. （1分）已知集合M={x|﹣1≤x＜3 }，N={x|2＜x≤5}，则M∪N=________．

7. （1分） (2019高一下·益阳月考) 函数的单调增区间是________．

8. （1分） (2017高三上·涪城开学考) 函数f（x）=2x+b，点P（5，2）在函数f（x）的反函数f﹣1（x）图象上，则b=________．

9. （1分） (2015高一下·兰考期中) 已知平面内有O、A、B、C四点，其中A、B、C三点共线，且 =x

+y ，则x+y=________

10. （1分） (2016高三上·崇明期中) 设函数y=f（x）由方程x|x|+y|y|=1确定，下列结论正确的是________（请将你认为正确的序号都填上）

·（1）f（x）是R上的单调递减函数；

·（2）对于任意x∈R，f（x）+x＞0恒成立；

·（3）对于任意a∈R，关于x的方程f（x）=a都有解；

·（4）f（x）存在反函数f﹣1（x），且对于任意x∈R，总有f（x）=f﹣1（x）成立．

11. （1分） (2019高二上·上海月考) 在数列中，如果对任意，都有（

为常数），则称数列为比等差数列，称为比公差，现给出以下命题：

①若数列满足，则该数列不是比等差数列；

②若数列满足，则该数列是比等差数列，且比公差；

③等比数列一定是比等差数列，等差数列一定不是比等差数列；

④若是等差数列，是等比数列，则数列是比等差数列。

其中所有正确的序号是________；

12. （1分） (2015高一上·莆田期末) 向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若

，则λ+μ=________．

13. （1分） (2016高二上·普陀期中) 设Sn是数列{an}的前n项和，a1=﹣1，an+1=SnSn+1 ，则Sn=________

14. （1分） (2016高一上·淄博期中) y=﹣x2+2ax+3在区间[2，6]上为减函数．则a的取值范围为________．

15. （1分） (2020高二上·天津月考) 直线与圆相切，且在轴、轴上的截距相等，则直线的方程为________.

16. （1分）(2020·江苏) 已知，则的最小值是________．

三、解答题 (共5题；共60分)

17. （10分） (2019高二上·滁州月考) 在中，内角、、所对的边分别为，其外接圆半径为6，，

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）求的面积的最大值．

18. （10分）(2018·内江模拟) 已知函数，曲线在点处的切线方程为： .

（1）求，的值；

（2）设，求函数在上的最大值.

19. （10分） (2019高一上·于都月考) 已知函数 ,

（1）用“五点法”（列表—描点—连线）画出的简图;

（2）写出它在的单调区间和最值;

20. （15分） (2018高二下·长春开学考) 已知椭圆的两个焦点为，，离心率

.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线与椭圆交于，两点，线段的垂直平分线交轴于点，当变化时，求面积的最大值.

21. （15分） (2019高二上·沈阳月考) 正项数列的前项和满足 .

（1）求的值；

（2）证明：当，且时，；

（3）若对于任意的正整数，都有成立，求实数的最大值.

参考答案一、单选题 (共4题；共8分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

二、填空题 (共12题；共12分)答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、考点：

解析：

答案：7-1、考点：

解析：

答案：8-1、考点：

解析：

答案：9-1、考点：

解析：

答案：10-1、考点：

解析：

答案：11-1、考点：

解析：