第四章 电桥

工作应变片：感受弹性元件变形，产生电阻变化并接入电桥充当桥臂电阻的应 变片称为工作应变片。 根据不同的要求，应变片在电桥中有不同的接法。下面介绍三种组桥方式：
4.2
滤波器
一、概述 作用：选频装臵，可以使信号中特定的频率成分通 过，而极大地衰减了其他频率成分。具体为： 1）进行频谱分析 2）滤除干扰噪声 3）分离或者平滑信号
2）串、并联应变片的不等臂电桥 如R1为n个R0产生同样应变的应变片串联连接，每个应 变片产生的阻值变化为 R,则：R n(R R) nR nR 1 0 0 令 R2 nR0 , R3 R4 R0 组成单臂为工作应变片的不等臂电桥，其输出电压，则 为：
当各桥臂应变片的灵敏度相同时
U bd
1 KU 0 ( 1 2 3 4 ) 4
上式表明输出电压是4项代数和，即电桥能把各桥臂电阻变化所引起的 输出电压自动相加减后输出，这就是电桥加减特性关系式。
电桥在几种典型情况下的输出
1）、等臂电桥：
即Rl＝R2＝R3＝R4(初始值)时，接入工作应变片的工作方式分别 为单臂、双臂和全臂。
按构成元件类型分

①RC谐振滤波器 ②LC谐振滤波器
③晶体谐振滤波器
按构成电路性质分 ①有源滤波器 ②无源滤波器
按所处理的信号信号分 ①模拟滤波器 ②数字滤波器
上 目
页 录
2、滤波器的一般特性
对于一个理想的线性系统来说， 若要满足不失真测试的条件，该 系统的频率响应函数应为：
滤波方式的分类：
对输入量滤波（简称输入滤波）； 对输出量滤波（简称输出滤波）。
滤波的一般方式 （a）输入滤波（b）输出滤波
系统的输入—输出关系
期望输入iD:仪器专门意 图要测量的物理量； 干扰输入iL:仪器无意中 所敏感的物理量； 修正输入iM:对期望输入 和干扰输入的输入——输 出关系产生一种改变的量。
3.双臂电桥(相对臂)：即Rl、R3为应变片，R2、R4为固定电 阻，则式(3-4)变为：
4.全桥：即电桥的四个桥臂都为应变片，此时电桥输出电压 公式就是(3-4)。
上面讨论的四种工作方式中的ε 1、ε 2、ε 3、ε 4可以是试件的纵
向应变，也可以是试件的横向应变(取决于应变片的粘贴方向)。若是 压应变，ε 应以负值代入；若是拉应变，ε 应以正值代人。上述四种
sin 2f ct 如无相角滞后，即 t0 0 ，则 ht 2 Afc 2f ct
h(t)具有对称的图形。
H f
A0
h(t) 2 A f 0 c
fc
0
c
f
f

1 fc

1 2 fc
0
1 2 fc
1 fc
t
上 页
理想低通滤波器的脉冲响应 目 录
理想低通滤波器对单位阶跃的响应 给滤波器以单位阶跃输入u(t)，滤波器的输出y(t)将是该输入 和脉冲响应函数h(t)的卷积：
U bd
nR0 nR R0 nR0 R0 U0 nR U U nR0 nR nR0 R0 R0 0 4nR0 0 4
R KU 0 R0 4
上式得出并没有因为多串联工作应变片而提高电桥的输 出电压，但是由于串联应变片，该电桥电阻值增大，使 得流过工作应变片的电流减小了，发热状况改善，并有 测均值的效果。而并联则不会改善灵敏度，也不会改变 电流的大小，所以并联法一般不采用。
4.1.2
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交流电桥
交流电桥采用交流激励电压。电桥的四个臂可为电感、电 容或电阻。
电桥平衡条件
Z1Z 3 Z 2 Z 4
j1
j 3
Z1 Z4 U0
j 2 4
Z2 Uy Z3
把各阻抗用指数式表示
Z1 Z 01e
Z 3 Z 03e
代入上式
Z 2 Z 02e j 2
Z 4 Z 04e
R1 R3 R2 R4 L1 R3 L4 R2
举
例1
电阻应变式传感器的测量电路
1）测量电路：把应变片的电阻变化转变为电压或 电流变化功能的电路常用应变片的灵敏度S值较小， 所以电阻的变化范围很小，一般在0.5Ω以下。 如何能测量出这样小的电阻变化，选择测量电路也 是很重要的。 电阻应变式传感器的测量电路是直流电桥电路。
工作应变片：感受弹性元件变形，产生电阻变化并接入电桥充当 桥臂电阻的应变片称为工作应变片。
根据不同的要求，应变片在电桥中有不同的接法。下面介绍三种 组桥方式：
1.单臂电桥：即R1为应变片，其余各臂为固定电阻，则式 (3-4)变为：
2.双臂电桥(相邻臂)：即R1、R2为应变片，R3、R4为固定电 阻，则式(3-4)变为：
工作方式中，全桥工作方式灵敏度最高。
电桥的加减特性： ⑴当ΔR<<R时，输出电压与应变呈线性关系。 ⑵相邻桥臂：若应变极性相同时，电桥的输出电压与两应变之差有关； 若应变极性相反时，电桥的输出电压与两应变之和有关。 ⑶相对桥臂：若应变极性相同时，电桥的输出电压与两应变之和有关； 若应变极性相反时，电桥的输出电压与两应变之差有关。 利用“和”的特性可以提高测量输出的灵敏度；利用“差” 的特性可以进行温度补偿。
在弹性元件上合理布片与组桥的基本原则：
根据弹性元件受力后应变极性和大小的分析，遵循以下原则：
1、应变片布臵在弹性元件上具有正、负极性的应变区； 2、应变片布臵在弹性元件上应力最大的位臵，同时注意该处 不受非待测力的干扰和影响； 3、根据测量目的和要求，利用电桥和差特性选择适当的接桥
方式，使电桥输出最大或具有温度补偿能力，还能排除非待
图4.32 系统输入—输出结构
不同滤波种类举例（一）
不同滤波种类举例（二）
不同滤波种类举例（三）
上堂课的重点:
1、直流电桥的平衡条件？三种电桥方式的灵 敏度是多少？ 2、交流电桥的平衡条件是什么？
4.2.1
滤波器分类
①低通滤波器
1.按选频作用分
②高通滤波器 ③带通滤波器 ④带阻滤波器
汽车试验学
第四章 信号的中间变换与传输
任志英 主讲
机械工业出版社
林学东 编著
1
4.1 电桥
电桥是将电阻、电感、电容等参量的变化变电压 或电流输出的一种测量电路。 分类： 按激励电压的性质 : 直流电桥 交流电桥
按输出方式
不平衡桥式电路 平衡桥式电路
4.1.1 直流电桥
（1）、直流电桥的基本形式如图
若相邻桥臂为纯电阻，另两桥臂为电容。则此时 R1和R4
可视为电容介质损耗的等效电阻。根据平衡条件，可有：
1 1 ( R1 ) R3 ( R4 ) R2 jwC1 jwC4
R3 R2 R1 R3 R2 R4 jwC1 jwC 4
令上式的实数和虚数部分分别相等， 则得出下面两个平衡条件，即：
j 1 3
j 4
Z 01Z 03e
Z 02 Z 04e
电桥平衡必须满足两个条件
Z 01、Z 02、Z 03、Z 04 其中， 为阻抗角。
Z 01Z 03 Z 02 Z 04 1 3 2 4 为各阻抗的模； 1、 2、3、 4
阻抗角是各桥臂电流与电压之间的相位差。 当桥臂为纯电阻时，φ＝0； 若为电感性阻抗时，φ>0 ； 若为电容性阻抗时， φ<0 。
R U0 0 2R
，所以
R Uy U0 4R0
4.1.1 直流电桥
（2）、电桥灵敏度S
1）半桥单臂接法 可见，电桥的输出 U 与激励电压 U 成正比，且在
y
0
R R0
条件下，与 R / R 成正比。 0 灵敏度
1 S U0 R / R 4
Uy
4.1.1 直流电桥
（2）、电桥灵敏度S
H R1 R2 G R4 R3
R5
U0
由于读数时电桥平衡，输出 为零，因此测量误差仅仅决 定于可调电位器标度的精确 度，而与电桥电源电压无关。
（6）直流电桥的优缺点
直流电桥的优点： 所需高稳定度的直流电源较易获得，电桥输出是直 流，可以使用直流仪表测量； 对从传感器至测量仪表之间的连接导线要求较低； 电桥的平衡电路简单 直流电桥的缺点： 直流放大器比较复杂，易受零漂和接地电位的影响。
平衡条件
Uy Ua b Ua d R1 R4 U0 U0 R1 R 2 R3 R 4
R1R 3 R 2R 4 U0 R1 R 2 R3 R 4
U 0要使电桥平衡，输出为零，应满足
R1R3 R2 R4
4.1.1 直流电桥
（2）、电桥灵敏度S
1）半桥单臂接法 输出电压
R1 R R4 Uy R R R R R U 0 2 3 4 1
为了简化设计，取相邻两桥臂电阻相等，
' R R R ， R R R 0 即 1 2 0 3 4
' 若 R0 R 0 则输出电压 U y 4R
因R R0
2）半桥双臂接法 输出电压
灵敏度
1 S U0 R / R 2
Uy
与半桥单臂相比，灵敏度提高了一倍，电桥的输出与 R / R0 成完全线性关系。
4.1.1 直流电桥
（2）、电桥灵敏度S
3）全桥接法 输出电压
R Uy U0 R0
灵敏度
S
Uy R / R
U0
上述电桥是在不平衡条件下工作的，它的缺点是当电源电压 不稳定，或环境温度变化时，会引起电桥输出的变化，从而 产生测量误差。 因此，在某些情况下采用平衡电桥。
（3）.电桥的加减特性
在实际测试中，电桥已预调平衡，输出电压只与桥臂电阻变 化有关。若电阻的4个臂所产生的电阻变化用
R1R2R3R4
表示，则输出电压为：
若初始状态 R1 R2 R3 R4 R0 ，则
U bd
U 0 R1 R2 R3 R4 4 R0 R0 R0 R0
电容传感器
Zc r
1 jc
电感传感器
Z L r jL
Z R R //
ZL
L
电阻传感器
Zc
r c
1 jc
ZR
C R
r
满足上述平衡条件，交流电桥各桥臂可有不同的组合，常用的 电容.电感电桥，其相邻两臂接入纯电阻如 Z 02 R2 , Z 03 R3 ,2 3 0 ）,而另外两个桥臂接入相同性质的阻抗，如都是电容或者都是 电感，保持 1 4或1 4
（4）.电桥特性的应用
测量电桥可以根据电桥特性组成多种形式， 若选用恰当，不但能提高电桥灵敏度和达到 温度补偿的效果，还能从复合受力中排除应 变的相互干扰，只测出某一要求测取的外力。
1）利用电桥加减特性对电阻应变片进行温度补偿。 通常采用温度自补偿应变片或者采用电路补偿法 （补偿片法）进行温度补偿。 2）根据试件载荷分布情况或者复合载荷的特点及 利用电桥特性进行适当的布片和接桥，可准确测出 各种载荷。
R1 R3 R2 R4 R3 R2 C1 C4
若相邻桥臂为纯电阻，另两桥臂为电感。
根据平衡条件，可有：
( R1 jwL1 ) R3 ( R4 jwL4 ) R2
R1 R3 jwL1 R3 R2 R4 jwL4 R2
令上式的实数和虚数部分分别相等， 则得出下面两个平衡条件，即：
H f A0 e
j 2 f 0 t
若一个滤波器的频率响应函数H(f) 具有如下形式：
A0 e j 2 f 0 t H f 0 f fc 其他
理想低通滤波器的幅、相频特性
则该滤波器称为理想低通滤波器。
理想低通滤波器对单位脉冲的响应 在频域为矩形窗函数的“理想”低通滤波器的时域脉冲响应 函数是sinc函数。
测力的干扰和影响，而且输出是与应变成正比的单值函数。
常用应力测量的布片和组桥方式:
（5）零位测量法（零位法）
设被测量等于零时，电桥处于平衡 状态，此时指示仪表G及可调电位器H指 零。 当某一桥臂随被测量变化时，电桥失 去平衡，调节电位器H，改变电阻R5触 电位臵，可使电桥重新平衡，电表G指 针回零。 电位器H上的标度与桥臂电阻值的变 化成比例，故H的指示值可以直接表达 被测量的数值。这种桥路的特点是在读 数时检流计P始终指零，因此又称零位 法。