基尔霍夫定律课件ppt
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基尔霍夫电压定律课件
参考方向
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
I1
E2
R1
I3
R3
a
d
E 1
R2
c
I2
b
E3
解：由基尔霍夫电压定律得:
分析：
Uab - E1 + I1R1 + E2 - I2R2 + I3R3=0
基尔霍夫电压定律的推广应用。
只要将不闭合两端点间电压列入回路电压方程即可。
E3 +I1R1 +E2 -I2R2 +I3R3=0
Uab = +E3 ， Ubc = -E1 + I1R1 ， Ucd= E2 - I2R2 ， Uda = I3 R3，
例1
如图复杂电路列出回路电压方程
绕行方向
电源极性
沿着回路 abcda 绕行方向
＋
b
c
a
R２
I
R１
E
2、思考：沿着回路abca的方向绕一周所有电压 Uab , Ubc , Uca 有何关系？
电压与电流的参考方向是一致
Uab + Ubc +Uca=0
为什么？
一、温故知新
＋
b
c
R3
E1
R2
R1
E2
练习1、如图所示一个单回路，已知E1=10V，E2=36V，R1=R2=5Ω，R3=3Ω试应用基尔霍夫电压定律列出回路电压方程，并求流过R2的电流？
练习2、如图 所示电路，列出各网孔1、网孔2的回路电压方程 。 I3 E1 E2 R3
I1
R1
I2
R2
Q1
Q3
4、小结
如图，列出回路电压方程
I1
第2讲(基尔霍夫定律).ppt
1.5 基尔霍夫定律
2. 应用步骤
1）在电路图上标出电流、电压、电源的参考方向。 2）标出回路的绕行方向。 3）根据KVL列方程，求解。
3. KVL的扩展应用--用于“开口”电路。 例3 E I + _ R
U
+
E -IR - U = 0 U = E -IR
-
1.5 基尔霍夫定律
例 4 求 U1 ,U2 , U3 .
2V +
+ U1 U3 +
6V -
+ U2 -
12V +
+
解：
U1 = 2 + 6 = 8V U2 = 2 12 = 10V U3 = 12 + 6 = 18V
1.5 基尔霍夫定律
练习1： 求各电流源的功率,并判断 是起电源还是负载作用。 1A Is1 思路：
a+ _ 10 + b
20
回路：a-c-b-d-a
U 3 U 2 U1 U 4
U1 U 4 U 3 U 2 0
即
E1
U 0
R1 R2 I I a 2 d c 1 - U4 + + U3 I3 + + + U5 R3 U1 U2 E2 b
KVL:任一时刻，沿任一回路以任一方向绕行一周 时,回路中各段电压的代数和为零。
1.5 基尔霍夫定律
由U3 U 2 U1 U 4
I1R1 E2 E1 I 2 R2
即ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
I1 R1 + E1 -
R2
I2 +
E RI
E2 - E1 I 2 R2 - I1R1
基尔霍夫电流和电压定律-ppt课件
17
A
3. i =? - 4V +
4.
u =? +-
3
- 4V -+
3
+
5V
-
1A
+
5V
-
3i 4 5 i 3A
u 5 7 12V
ppt课件
5. I1
I =?
6.
+
10 1A
10A
+
10V
-
-10V -
+ 4V + 3A
2
I U =?
-
18
ppt课件
+
8. I1 10
10V
-
I =?
a
+
+
m=3
US1_ 1
US2 3 1 _ 22
3 R3
R1
R2
n=2 l=3
网孔=2
b
2
例
I1
b I2
支路：共 ？条 6条
ppt课件
R1 I6
节点：共 ？个 4个
a I4
R6 I5
c
回路：共 ？个 7个
I3
US4
R5
d R3
_ +
US3
网孔：？个 有几个网眼 就有
几个网孔
电路中的独立节点数为n-1个，独立回路数=网孔数。 3
KVL: -3+2I1+U=0
-U+I+2=0
KCL: -I1+U+I=0
即 I2=1
-I1+(I+2)+I=0 -3+2I1+ (I+2) =0
A
3. i =? - 4V +
4.
u =? +-
3
- 4V -+
3
+
5V
-
1A
+
5V
-
3i 4 5 i 3A
u 5 7 12V
ppt课件
5. I1
I =?
6.
+
10 1A
10A
+
10V
-
-10V -
+ 4V + 3A
2
I U =?
-
18
ppt课件
+
8. I1 10
10V
-
I =?
a
+
+
m=3
US1_ 1
US2 3 1 _ 22
3 R3
R1
R2
n=2 l=3
网孔=2
b
2
例
I1
b I2
支路：共 ？条 6条
ppt课件
R1 I6
节点：共 ？个 4个
a I4
R6 I5
c
回路：共 ？个 7个
I3
US4
R5
d R3
_ +
US3
网孔：？个 有几个网眼 就有
几个网孔
电路中的独立节点数为n-1个，独立回路数=网孔数。 3
KVL: -3+2I1+U=0
-U+I+2=0
KCL: -I1+U+I=0
即 I2=1
-I1+(I+2)+I=0 -3+2I1+ (I+2) =0
1.2基尔霍夫定律.ppt
式中，电压方向与绕行方向一致的取正，相反的取负。在 由理想电压源和电阻构成的回路中，上式可写成
1.2 基尔霍夫定律
上式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下： （1）首先标明各支路电流的参考方向。 （2）确定回路的绕行方向是顺时针方向，还是逆时
针方向 （3）确定电阻上电压的符号：若通过电阻的电流参
或者说在任一瞬间，某一节点上的电流代数和为零，即
1.2 基尔霍夫定律
它体现了电流连续性的原理，在电路中的任何一点 都不会发生电荷堆积。
1.2 基尔霍夫定律
【例1.2】图1.13为某电路中的一个节点，已知I1=2A， I2=3A，I3=-4A，I5=7A，求电流I4。 【解】 设流进节点的电流为正，流出节点的电流为负，由 基尔霍夫电流定律得
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，这个定律包括基 尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个部分。电流定 律用于对电路节点的分析，电压定律用于对电路回路的 分析。
下面以图1.12为例，把有关电路的几个名词分述如 下：
图1.12 电路举例
1.2 基尔霍夫定律
（1）支路 电路中流过同一电流的分支叫作支路。R1、US1支路
和R2、US2支路分别含有电源US1和US2，称为有源支路 ；R3支路中不含有电源，称为无源支路
（2）节点 电路中三条或三条以上支路的连接点叫作节点。
（3）回路 电路中任意闭合路径叫作回路。
1.2 基尔霍夫定律
1.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，应用于电路 中的节点。它的内容是：在任一瞬间，流入某节点的电 流之和等于流出该节点的电流之和，即
图1.16 例1.4的图
1.2 基尔霍夫定律
1.2 基尔霍夫定律
上式中各电压和电动势的正、负符号的确定方法如下： （1）首先标明各支路电流的参考方向。 （2）确定回路的绕行方向是顺时针方向，还是逆时
针方向 （3）确定电阻上电压的符号：若通过电阻的电流参
或者说在任一瞬间，某一节点上的电流代数和为零，即
1.2 基尔霍夫定律
它体现了电流连续性的原理，在电路中的任何一点 都不会发生电荷堆积。
1.2 基尔霍夫定律
【例1.2】图1.13为某电路中的一个节点，已知I1=2A， I2=3A，I3=-4A，I5=7A，求电流I4。 【解】 设流进节点的电流为正，流出节点的电流为负，由 基尔霍夫电流定律得
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫定律是电路的基本定律之一，这个定律包括基 尔霍夫电流定律和基尔霍夫电压定律两个部分。电流定 律用于对电路节点的分析，电压定律用于对电路回路的 分析。
下面以图1.12为例，把有关电路的几个名词分述如 下：
图1.12 电路举例
1.2 基尔霍夫定律
（1）支路 电路中流过同一电流的分支叫作支路。R1、US1支路
和R2、US2支路分别含有电源US1和US2，称为有源支路 ；R3支路中不含有电源，称为无源支路
（2）节点 电路中三条或三条以上支路的连接点叫作节点。
（3）回路 电路中任意闭合路径叫作回路。
1.2 基尔霍夫定律
1.2.1 基尔霍夫电流定律（KCL）
基尔霍夫电流定律也称节点电流定律，应用于电路 中的节点。它的内容是：在任一瞬间，流入某节点的电 流之和等于流出该节点的电流之和，即
图1.16 例1.4的图
1.2 基尔霍夫定律
基尔霍夫电流定律PPT课件
归 纳 小 结：
1、几个概念。 2、基尔霍夫电流定律。 3、基尔霍夫电流定律的推广、推论及应用。
作业布置：
练习册：P9 一、22 题 25题
例如：I1=2A, I2=1A, I3=3A, I4=7A, I5=-3A 以参考方向：2A+3A = 1A+7A+(-3A)
5 以实际方向： 2A+3A +3A = 1A+7A
佳乐家
8
【例题】如图所示，试计算电流I1
3、基尔霍夫电流定律推广
对于电路中任意假设的封闭面来说,节电流定律仍然成立。
欢迎指导
1
c E1 R1
d
a
e
R2 R3
b
f
简单电路
可以用电阻的串并联进行化简
分析方法: 欧姆定律
c E1 R1
d
a E2 R2
e R3
b
f
不能用电阻的串并联进行化简
复杂电路
分析方法
?
探究一 几个概念
1、支路:由一个或几个元件首尾相接而
成的无分支电路。
M
注:同一支路内 所有元件是串联的，电流是相等的。
2、节点：三条或三条以上支路的连接点
3、回路：电路中的任意闭合路径
4、网孔：内部不含支路的回路
动动脑筋
下列电路有几条支路、几个回路、几个网孔、几个节点。
E
A
F
N
D
B
C
M
4条支路 6个回路 3个网孔 2个节点
探究二 节点电流的关系
I1 I2
问题1：电流I1 ，I2 ，I3有什么数值关系？
I3
I1 + I2 = I3
基尔霍夫定律 PPT课件
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b
I1 I2
R
1
R2
a
I6 R4
R6R
c
5
I4
+ -
I3
E4 d
I5
f
+
_ E3
R3
支路：ab、ad、… ... （共6条）
节点：a、 b、c、d (共4个）
回路：abda、 bcdb、 … ...
（共7 个）
网孔： abda、 bcdb、
cdafc
（共3个）
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基尔霍夫电压定律是确定电路回路内电压之间关系的 一个定律：电路中的任一回路，在任一瞬间，沿任意循 行方向循环一周，其电位升等于电位降。或者电压的代 数和为 0。即：
或:
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(电压参考方向与回路绕行方向 一致时取正号，相反时取负号)
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例9 如图１—18所示电路，已知Ｅ＝18V, R１=3Ω，R
I R１ R２ a R
＋＋ Ｅ1 ＿ ＿Ｅ2 b
有源
aI
二端
网络
R
N
b
a
rｏ
I
+
R
Ｅ0 b
-
A 有源复杂电路
B 有源二端网络电路
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图１—22（1）戴维南定理示例
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C 等效电源电路
等效电压源的电动势Ｅｏ等于有源二端网络的开路电 压U0，如图D所示。
等效电压源的内阻r0等于有源二端网络去掉电源后（ 电压源短路，电流源开路）所得无源二端网络的等效电 阻。如图Ｅ所示。
(2)隔直流、通交流.把电容器接入交流电路中 时,交流电压的大小和方向不断随时间改变, 电容器被反复的充电、放电,电路中就有持 续的电流通过.但不允许直流电通过.
基尔霍夫定律课件ppt
详细描述
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
环路是指电路中任意一个闭合的路径，环路电压定律表明在 任意一个闭合环路上，沿环路方向上各段电压的代数和等于 零。这个定律可以用于分析电路中各元件之间的电压关系。
电阻、电导与电位的概念
总结词
电阻是表示电路对电流阻碍作用的物理量，电导是电阻的倒数，电位是表示电场中某一点的电势。
详细描述
电阻是电路中常见的元件，它阻碍电流的流动，通常用欧姆表示。电导是电阻的倒数，即1/R，用于 衡量电路导电能力的大小。电位是电场中某一点的电势，通常用伏特表示，可以用于分析电路中各点 的电势分布。
通过对实验数据的分析，可以验证 基尔霍夫定律是否成立。
案例一：单电源电路
电路设计
单电源电路是指由一个电源和若干个电阻组成的电路。
基尔霍夫定律的应用
在单电源电路中，基尔霍夫定律可以用来计算电流的大小和方向。
实验验证
通过实验测量电流的大小和方向，可以验证基尔霍夫定律的正确性 。
案例二：复杂电路
电路设计
03
基尔霍夫定律的运用
支路电流法
支路电流法是基尔霍夫定律在复杂电路中的一种应用方法，其基本原理是：在任何 一个闭合电路中，各支路电流的代数和等于零。
应用支路电流法时，首先需要确定各支路的电流方向，然后根据基尔霍夫定律列出 各支路电流的方程式，最后解方程组求得各支路电流。
支路电流法的优点是能够直接得出各支路电流的值，适用于支路数较少且各支路电 流易于测量的电路。
基尔霍夫节点电流定律是指在任意一个节点上，所有流入的电流之和等于所有流 出的电流之和。
详细描述
节点是指电路中任意一个连接点，节点电流定律表明在任意一个节点上，所有流 入的电流之和等于所有流出的电流之和，即电流的总量守恒。这个定律可以用于 分析电路中各支路电流之间的关系。
基尔霍夫电流定律-公开课ppt课件
公式： I入 I出
节点A电流方程： I1＋I2 I3
I3
I2 I1
I1＋I2 ＋(-I电流的代数和永远等于零。
公式：I 0
规定：流入节点的电流为正，流出节点的电流为负。
12
实验验证
E1 E2
I1
I2
I3
注意：电流表 极性与电流参 考方向一致
A
I1（mA) 12
17
KCL定律
负号:电流的实际方向与标出的参考方向相反 得出结论 结论：任意假定电流的参考方向， 若计算结果为正值，则电流的实际方向与参考方向相同； 若计算结果为负值，则电流的实际方向与参考方向相反。
18
课堂练习
练习2:电路如下图所示，试计算电流I1= 5A 。
I1 3A＋2A5A
19
课堂练习
E1
E2
R3
R1
R2
D
B
C
2.节点：三条或三条以上支路汇聚的点。
右图中有 2 个节点：A点和B点
6
基本概念
3.回路：电路中任一闭合路径。 E
A
F
考虑：图中共有 3 个回路， E1
E2
分别是：A B D E A
AFCBA
R3
EFCDE
R1
R2
D
B
C
4.网孔：内部不含支路的回路。
考虑：图中共有 2 个网孔，分别是：A B D E A AFCBA
电力 Ｉ= 0 操作
系统
人员
16
例题讲解
【例1】如图所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA， I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。
提问：负号表示电流为负值么？
实验一基尔霍夫定律ppt课件
式，按SELECT键可以选择第二或第三测量模式。
14 15 经营者提供商品或者服务有欺诈行为的，应当按照消费者的要求增加赔偿其受到的损失，增加赔偿的金额为消费者购买商品的价款或接受服务的费用
16 10
12 11 13
89
5100
V OL T
AC D+C
OFF ON
FR EQ A M P O HM
A UT O M A M U H OL D ME M
(一)、电阻/通断测试 电阻测量范围0.01Ω-50MΩ，测量方法如下： 1、打开电源开关，按下Ω按钮。 2、将红黑色测试线分别插入VΩHz输入端和COM输
入端。 3、按SELECT键选择电阻(Ω)或通断测量模式。 4、对于电阻测量，将红、黑色探头接到电阻两端。
从显示屏上读取电阻值。若显示OL，说明电阻大于50MΩ。 5、在电阻测量模式时，按RANGE键可以选择量程。 注：在电路板上测量电阻和通断时，应先关闭电路板
6V
+ US2 此电阻阻值自己选 定(取100欧姆左右）。
E
R2
D
表1 R4
C
单位(mA) 数字万用表测量值 计算值
误差(%)
I1 I2 I3
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
△ RE L
~ Hz
wait
10A
mV Hz
◎ ◎ 5FM0Um0SAmEAXDA
1F0UASMEDAX
uA
Ω
◎ ◎ VΩ
Hz
△
CO M
▲
7
6
5
基尔霍夫定律PPT课件
(2) 电阻元件的端电压为 ±RI，当电流 I 的参考方向与回路绕 行方向一致时，选取“+”号；反之，选取“-”号；
(3) 电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行 方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。
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基尔霍夫定律
第一节 基尔霍夫定律
一、常用电路名词 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
一、常用电路名词
以图 3 - 1 所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支 电路。如图 3 - 1 电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的 支路数目为 b = 3。
图 3-2 电流定律的举例说明
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等 于零，即 I 0。
一般可在流入节点的电流 前面取“”号，在流出节点的 电流前面取“-”号，反之亦可。 例如图 3-2 中，在节点 A 上：
I1 - I2 I3 - I4 - I5 0
图 3-2 电流定律的举例说明
图 3-5 例题 3-1
【例3-1】如图 3-5 所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。
解： 在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = I1- I3 = (25 - 16) mA = 9 mA 在节点 d 上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 - I4 = (25 - 12) mA = 13 mA 在节点 b 上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 - I5 = (9 - 13) mA = -4 mA
(3) 电源电动势为 E，当电源电动势的标定方向与回路绕行 方向一致时，选取“+”号，反之应选取“-”号。
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基尔霍夫定律
第一节 基尔霍夫定律
一、常用电路名词 二、基尔霍夫电流定律(节点电流定律) 三、基尔霍夫电压定律(回路电压定律)
一、常用电路名词
以图 3 - 1 所示电路为例说明常用电路名词。 1.支路：电路中具有两个端钮且通过同一电流的无分支 电路。如图 3 - 1 电路中的 ED、AB、FC 均为支路，该电路的 支路数目为 b = 3。
图 3-2 电流定律的举例说明
电流定律的第二种表述：在任何时刻，电路中任一节点上的 各支路电流代数和恒等 于零，即 I 0。
一般可在流入节点的电流 前面取“”号，在流出节点的 电流前面取“-”号，反之亦可。 例如图 3-2 中，在节点 A 上：
I1 - I2 I3 - I4 - I5 0
图 3-2 电流定律的举例说明
图 3-5 例题 3-1
【例3-1】如图 3-5 所示电桥电路，已知 I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其余电阻中的电流 I2、 I5、I6。
解： 在节点 a 上：I1 = I2 + I3，则 I2 = I1- I3 = (25 - 16) mA = 9 mA 在节点 d 上：I1 = I4 + I5，则 I5 = I1 - I4 = (25 - 12) mA = 13 mA 在节点 b 上：I2 = I6 + I5，则I 6 = I2 - I5 = (9 - 13) mA = -4 mA
课件(基尔霍夫定律)-图文
可得
即：在任一闭合回路中，各电阻上 的电压代数和等于各电源电动势的 代数和。
（电压定律的另 一种表达形式）
上一页 下一页 电压定律的另一种表达形 结束
想想做做
【例2】如图所示电路，已知I1 = 2A，I2= 1A，I3 = -1 A，R1 = R2 = R3 = 6 ， E1 = 9V，Uab = 6V，试求：电源电动势E2。
上一页 下一页 结束
节点电流定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。
(2)对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
上节一点电页流定律下的推一广 页 结束
基尔霍夫第二定律 回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕 行方向上各段电压代数和等于零。 2、公式：
请用基尔霍夫第二定律 列出右图回路电压方程
上一页 下一页 基尔霍夫第二定律的内容 结束
基尔霍夫第二定律
由
回路电压定律
R4 E2
上一练习页与作 下一页 结束
练习与作业
3、电路如图所示，已知E1=17V，I3=3A，R1=2Ω， R2=1Ω，R3=5Ω，求E2、I1和I2。
E2
E1
I2 R2
R3 I3 I1 R1
上一练习页与作业下一页 结束
课后思考：
1、若电路有n个节点，可列几个独立的电 流方程？ 2、若电路有m个回路，可列几个独立的电 压方程？
课件(基尔霍夫定律)_图文.ppt
《电工基础》教学课件
即：在任一闭合回路中，各电阻上 的电压代数和等于各电源电动势的 代数和。
（电压定律的另 一种表达形式）
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想想做做
【例2】如图所示电路，已知I1 = 2A，I2= 1A，I3 = -1 A，R1 = R2 = R3 = 6 ， E1 = 9V，Uab = 6V，试求：电源电动势E2。
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节点电流定律的推广
(1)对于电路中任意假设的封闭面来说,节点电流定律仍然成立。 如图a中，对于封闭面S来说，有I1 + I2 = I3 。
(2)对于电路之间的电流关系，仍然可由节点电流定律判定。 如图b中，流入电路B中的电流必等于从该电路中流出的 电流。
图a 电流定律的推广(1)
图b 电流定律的推广(2)
上节一点电页流定律下的推一广 页 结束
基尔霍夫第二定律 回路电压定律
1、内容：在任一时刻，对任一闭合回路，沿回路绕 行方向上各段电压代数和等于零。 2、公式：
请用基尔霍夫第二定律 列出右图回路电压方程
上一页 下一页 基尔霍夫第二定律的内容 结束
基尔霍夫第二定律
由
回路电压定律
R4 E2
上一练习页与作 下一页 结束
练习与作业
3、电路如图所示，已知E1=17V，I3=3A，R1=2Ω， R2=1Ω，R3=5Ω，求E2、I1和I2。
E2
E1
I2 R2
R3 I3 I1 R1
上一练习页与作业下一页 结束
课后思考：
1、若电路有n个节点，可列几个独立的电 流方程？ 2、若电路有m个回路，可列几个独立的电 压方程？
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《电工基础》教学课件
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碍电气技术发展的难题。
一、复杂电路中的基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。
A
E1
E2
右图中有 3 条支路：
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
I1
思考
同一支路中所有元件的电流有什么
关系？
I5
I2
2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。
I4
∑I=0
即：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远 等于零。
基尔霍夫电流定律的应用
求电路中的电流I1和I2
分析： 电路中有两个节点，为A、B
10A I2
I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A
复杂直流电路
《电工基础》 第二版
授课人:李小娟
授课班级：2017级1、2班
基尔霍夫电流定律(KCL)
教学目标： 理解复杂电路
掌握支路、节点、回路、网孔等基本概念 掌握基尔霍夫电流定律的内容并达到灵活应用
教学重点： 基尔霍夫电流定律的内容及表达式
教学难点：基尔霍夫电流定律的应用及推广
复习回顾
1.什么叫电阻的混联？
节点电流定律的本质——电流的连续性原理。 节点上不可能发生电荷积累。
可类比于流体的连续性原理理解之。
回忆熟知的“电阻并联电路的总电流等于各 并联电阻上的电流之和”是不是就是这个定律的 应用？
节点电流定律可以推广到任一假定的封闭面 上。
对于封闭面S来说，有 I1 + I2 = I3 或
I1 + I2 - I3 = 0
6 KCL方程是按电流方向列的，与其实际方向无关。
本堂小结
1.支路、节点、回路及网孔的定义；
1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节点的 电流之和等于流出节点的电流之和。
2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式
I1+I3=I2+I4+I5
I1
变形得： I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0
I5
I2
如果规定流入节点的电流为正，流出节点
a
I3
的电流为负，则可得出下面的结论：
（3）对电路做变形等效。
E
R2
R3
R1
E1
E2
R3
R1
R2
图1
图2
结论：
图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的 串并联关系进行化简，是简单电路；解答简单电 路的方法是欧姆定律。 图（2）有两条及两条以上有源支路，不能用电 阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；解答复 杂电路的方法是基尔霍夫定律。
(a)
N1
I1 I2 N2
I1=I2
(b)
I
N1
N2
I=0
(c)
N
I
I=0
知识总结
1 对于电路中任意假设封面来说KCL仍成立。 2 对于电路中的电流关系仍可以用KCL来判断。 3 若两个网络之间有一根导线连接，则此导线上无电流。 4 若一个网络只有一根导线与地相连，则此导线上无电流。
5 KCL是对支路电流加的约束，与支路上的元件无关，与电 路是否线性无关。
川庆培训中心、四川石油学校
基尔霍夫定律给出了分 C C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 析这类复杂电路的方法。
基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff)简介：
德国著名物理学家、化学家、天 文家 （1824～1887）。1845年发表 了基尔霍夫定律，发展了欧姆定律， 对电路理论具有重大作用。其后与一 位化学家本生共同创立光谱分析学， 并发现了铯和锶两种元素，贡献卓著。
19世纪40年代，电气技术的发展使电路变得越来越复 杂，不能用串、并联电路的公式解决。刚从德国哥尼斯堡大 学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用 于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。 该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了阻
既有电阻的串联，又有电阻的并联的连接方式。
2.电路中最基本的定律：
欧姆定律： I＝U/R (部分电路）I=E/(R+r)(全电路）
3.判别混联电路串、并联关系应掌握哪三 种方法？
（1）看电路结构特点。首尾相接是串联；首首尾尾相 接是并联。
（2）看电压电流的关系。若流经的是同一个电流是串 联；若承受的是同一电压是并联。
川庆培训中心、四川石油学校
CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School
问题与讨论
A
B
C
1. 电路中有几条支 路？ CD段是不 6）
D
2. 有几个节点？
（ 3）
4. 有几个网孔？
（3）
（一）基尔霍夫电流定律(KCL)
3A A
5A B
10A
2A I1
对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若
求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。
川庆培训中心、四川石油学校
CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School
练一练
如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其
余节电点阻a中：的I电1 流=I2I、2 I+5、II36。 I2 = 25 16 = 9mA
节点c：I4 = I3 + I6 则
I6 = 12 16 = -4mA
节点b：I2 = I6 + I5 则
I5 = 9 (-4) = 13mA
可知：I2和I5的方向与参考方 向 相同，
I6的实际方向是向 左的
知识推广
判断电路中电流之间的关系
由节点A可知 E1
从电路右端可得 I1+I2 =I3
A
E2
I1
R1
I2
R2
I3
R5 R3
R4
结论 基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面
求以下网络的电流
a
I3
上图中A 和 B 为节点；
I4
下图中 a为节点。
一、复杂电路中的基本概念
M
A
N
3.回路：电路中任一闭合路径。
E1
E2
R3
考虑：图中共有 3 个回路，
R1
R2
分别是： A B D M A
D
B
C
ANCBA
MNCDM
4.网孔：最简单的、不可再分的回路。
思考
网孔和回路有什么关系？ 上述的回路中哪些是网孔？
一、复杂电路中的基本概念
1.支路：由一个或几个元件首尾 相接构成的无分支电路。
A
E1
E2
右图中有 3 条支路：
E1和R1串联构成一条支路 E2和R2串联构成一条支路
R3
R1
R2
B
R3单独构成另一条支路
I1
思考
同一支路中所有元件的电流有什么
关系？
I5
I2
2.节点：三条或三条以上支路的会聚的点。
I4
∑I=0
即：在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远 等于零。
基尔霍夫电流定律的应用
求电路中的电流I1和I2
分析： 电路中有两个节点，为A、B
10A I2
I1为节点A一支路电流，其它支路电流已知 I2为节点A一支路电流，其它支路电流已知 可以利用基尔霍夫电流定律求解
解： 对节点A I1=3A+10A+5A =18A
复杂直流电路
《电工基础》 第二版
授课人:李小娟
授课班级：2017级1、2班
基尔霍夫电流定律(KCL)
教学目标： 理解复杂电路
掌握支路、节点、回路、网孔等基本概念 掌握基尔霍夫电流定律的内容并达到灵活应用
教学重点： 基尔霍夫电流定律的内容及表达式
教学难点：基尔霍夫电流定律的应用及推广
复习回顾
1.什么叫电阻的混联？
节点电流定律的本质——电流的连续性原理。 节点上不可能发生电荷积累。
可类比于流体的连续性原理理解之。
回忆熟知的“电阻并联电路的总电流等于各 并联电阻上的电流之和”是不是就是这个定律的 应用？
节点电流定律可以推广到任一假定的封闭面 上。
对于封闭面S来说，有 I1 + I2 = I3 或
I1 + I2 - I3 = 0
6 KCL方程是按电流方向列的，与其实际方向无关。
本堂小结
1.支路、节点、回路及网孔的定义；
1.内容：电路中任意一个节点上，在任意时刻，流入节点的 电流之和等于流出节点的电流之和。
2.表达式：根据右图写出节点电流定律的数学表达式
I1+I3=I2+I4+I5
I1
变形得： I1+I3+(-I2)+(-I4)+(-I5)=0
I5
I2
如果规定流入节点的电流为正，流出节点
a
I3
的电流为负，则可得出下面的结论：
（3）对电路做变形等效。
E
R2
R3
R1
E1
E2
R3
R1
R2
图1
图2
结论：
图（1）有且仅有一条有源支路，可以用电阻的 串并联关系进行化简，是简单电路；解答简单电 路的方法是欧姆定律。 图（2）有两条及两条以上有源支路，不能用电 阻的串并联关系进行化简，是复杂电路；解答复 杂电路的方法是基尔霍夫定律。
(a)
N1
I1 I2 N2
I1=I2
(b)
I
N1
N2
I=0
(c)
N
I
I=0
知识总结
1 对于电路中任意假设封面来说KCL仍成立。 2 对于电路中的电流关系仍可以用KCL来判断。 3 若两个网络之间有一根导线连接，则此导线上无电流。 4 若一个网络只有一根导线与地相连，则此导线上无电流。
5 KCL是对支路电流加的约束，与支路上的元件无关，与电 路是否线性无关。
川庆培训中心、四川石油学校
基尔霍夫定律给出了分 C C D C T r a i n i n g C e n t e r 、 S i c h u a n P e t r o l e u m S c h o o l 析这类复杂电路的方法。
基尔霍夫(Gustav Robert Kirchhoff)简介：
德国著名物理学家、化学家、天 文家 （1824～1887）。1845年发表 了基尔霍夫定律，发展了欧姆定律， 对电路理论具有重大作用。其后与一 位化学家本生共同创立光谱分析学， 并发现了铯和锶两种元素，贡献卓著。
19世纪40年代，电气技术的发展使电路变得越来越复 杂，不能用串、并联电路的公式解决。刚从德国哥尼斯堡大 学毕业，年仅21岁的基尔霍夫在他的第1篇论文中提出了适用 于这种网络状电路计算的两个定律，即著名的基尔霍夫定律。 该定律能够迅速地求解任何复杂电路，从而成功地解决了阻
既有电阻的串联，又有电阻的并联的连接方式。
2.电路中最基本的定律：
欧姆定律： I＝U/R (部分电路）I=E/(R+r)(全电路）
3.判别混联电路串、并联关系应掌握哪三 种方法？
（1）看电路结构特点。首尾相接是串联；首首尾尾相 接是并联。
（2）看电压电流的关系。若流经的是同一个电流是串 联；若承受的是同一电压是并联。
川庆培训中心、四川石油学校
CCDC Training Center、Sichuan Petroleum School
问题与讨论
A
B
C
1. 电路中有几条支 路？ CD段是不 6）
D
2. 有几个节点？
（ 3）
4. 有几个网孔？
（3）
（一）基尔霍夫电流定律(KCL)
3A A
5A B
10A
2A I1
对节点B 5A=I2+2A+10A 整理： I2=5A-2A-10A =-7A
注意：应用基尔霍夫电流定律时必须首先假设电流的参考方向，若
求出电流为负值，则说明该电流实际方向与假设的参考方向相反。
川庆培训中心、四川石油学校
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练一练
如图所示电桥电路，已知I1 = 25 mA，I3 = 16 mA，I4 = 12 mA，试求其
余节电点阻a中：的I电1 流=I2I、2 I+5、II36。 I2 = 25 16 = 9mA
节点c：I4 = I3 + I6 则
I6 = 12 16 = -4mA
节点b：I2 = I6 + I5 则
I5 = 9 (-4) = 13mA
可知：I2和I5的方向与参考方 向 相同，
I6的实际方向是向 左的
知识推广
判断电路中电流之间的关系
由节点A可知 E1
从电路右端可得 I1+I2 =I3
A
E2
I1
R1
I2
R2
I3
R5 R3
R4
结论 基尔霍夫电流定律可以推广应用于任意假定的封闭面
求以下网络的电流
a
I3
上图中A 和 B 为节点；
I4
下图中 a为节点。
一、复杂电路中的基本概念
M
A
N
3.回路：电路中任一闭合路径。
E1
E2
R3
考虑：图中共有 3 个回路，
R1
R2
分别是： A B D M A
D
B
C
ANCBA
MNCDM
4.网孔：最简单的、不可再分的回路。
思考
网孔和回路有什么关系？ 上述的回路中哪些是网孔？