4.2 共点力平衡条件的应用

F1
F2
•
F13
O
F3
F23
FN
Ff
F
G
若物体受到n个力处于平衡状态， 则任意 (n-1)个力的合力与第n个 力等值反向,物体受到的合外力为 零。
结论 物体在共点力作用下的平衡条件是：
所受合外力为零。
公式表示为：F合=0 或
Fx=0 Fy=0
二、三力平衡问题的基本解法
首先根据共点力平衡条件的推论按比例 认真做出物体的受力分析示意图，然后 再利用解直角三角形（勾股定理或三角 函数）、解斜三角形（正弦定理或余弦 定理）或相似三角形的数学方法求解。
FOC
弦定理或余弦定理）或相似三角形的数学方法求解。
解法一：合成法
G
F＝F合= cos 同理FN=G tanα
通过三力平衡条件，将所求力转 化为另外两个力合力，利用三角形 边角关系进行求解
解法二：分解法
G
F F2 cos FN F1 G tan
根据力的作用效果将力分解， 再根据三角形的边角关系求 力
OA和细绳OB对O点作用力的合力与细绳
C
OC对O点的作用力等大、反向、共线，如
图所示。由图可知，三条细绳中，OA细绳
的张力FOA最大，故逐渐增加C端所挂物体 的质量，OA绳最先断。因此选项A正确。
FOA
FOB
根据共点力平衡条件的推论按比例认真做出物体的受力
分析示意图是解决三力平衡问题的第一步，然后利用解 直角三角形（勾股定理或三角函数）、解斜三角形（正
F1x=F1 sinθ F1y =F1cos θ F1y =F1cosθ =G
F1 =G /cosθ
Y
F1
F1y
F1x
F2 X
θ
G
F2 = F1x=F1 sinθ =G sinθ/cosθ =G tanθ
四、小结:
平衡状态：物体处于静止状态或匀速直线运动 状态
平衡条件是：合外力为零，即F合=0
方法：1、解三角形方法（合成法、分解法） 2、正交分解法
B.物体相对另一个物体保持静止时，物体 一定处于平衡状态。
C.物体处于平衡状态，合外力一定为零。 D.物体所受合外力为零，就一定处于平衡
状态。 正确答案：C、D
2、如图所示，在倾角为θ的斜面上，放一重力 为G的光滑小球，球被竖直挡板挡住不下滑，求： 斜面和挡板对球的弹力大小。
对球受力分析 建立如图所示的直角坐标系：
例2、三段不可伸长的细绳OA、OB、OC能承受的最大拉力相
同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB是水平的，A
端、B端固定．若逐渐增加C端所挂物体的质量，则最先断的
绳（ A ）
A．必定是OA B．必定是OB
A
C．必定是OC D．可能是OB，也可能是OC 解析：根据共点力的平衡条件可知，细绳
B O
共点力平衡条件的应用
教学目标 ：
1.能用共点力的平衡条件，解决有关力的平衡问题； 2.进一步学习受力分析，正交分解等方法。 3.学会使用共点力平衡条件解决共点力作用下物体平 衡的思路和方法，培养灵活分析和解决问题的能力。
一、复习
• 什么叫共点力?
如果几个力都作用在物体的同一点 上，或者几个力的作用线相交于同一 点，这几个力就称为共点力。
五、课后反思 六、作业布置
解法三：正交分解法
x : FN F sin 0
y : F cos G 0
解得：F=
G
cos
FN G tan
选研究对象 ↓
受力分析 ↓
建坐标系 ↓
沿xy分解 ↓
列方程求解
三、课堂反馈：
1、物体在共点力的作用下，下列说法正确的是
A.物体的速度在某一时刻等于零，物体就 一定处于平衡状态。
例1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ质点m在F1、F2、F3三个力作用下处于平衡状态，各力 的方向所在直线如图所示，图上表示各力的矢量起点均为O
点，终点未画，则各力大小关系可能为（ C ）
A．F1>F2>F3 C．F3>F1>F2
B．F1>F3>F2 D．F2>F1>F3
F1
450
1350 F3
600
F2
共点力平衡条件的推论：当物体受三个力平衡时，任意一 个力必定与两个力的合力大小相等，方向相反，作用在一 条直线上。（把三力平衡问题转化为两力平衡问题）
• 什么叫物体的平衡状态？
物体处于静止或者保持匀速直线运 动的状态叫做平衡状态。
• 什么叫共点力的平衡？
物体如果受到共点力的作用且处于 平衡状态，就叫做共点力的平衡。
共点力的平衡条件
二力平衡的条件？
大小相等，方向相反。
物体受到多个力的作用 而处于平衡状态应满足
什么条件呢？
三力平衡的条件
一个物体受到三个力的作用而处于平衡 状态，则其中两个力的合力应该与第三个 力等大反向。