大学物理简明教程第六章
《大学物理简明教程》总复习课件
《大学物理简明教程》总复习课件第一部分：力学一、力学基本概念1. 力：物体间的相互作用，具有大小、方向和作用点。
2. 质量：物体所含物质的多少，是物体惯性大小的度量。
3. 动量：物体的质量和速度的乘积，表示物体运动的强度。
4. 动能：物体由于运动而具有的能量，等于物体质量与速度平方的乘积的一半。
5. 势能：物体由于位置而具有的能量，如重力势能、弹性势能等。
6. 力学单位：国际单位制中，力的单位是牛顿（N），质量的单位是千克（kg），长度的单位是米（m），时间的单位是秒（s）。
二、牛顿运动定律1. 牛顿第一定律（惯性定律）：物体在没有外力作用时，将保持静止状态或匀速直线运动状态。
2. 牛顿第二定律（加速度定律）：物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，加速度的方向与合外力方向相同。
3. 牛顿第三定律（作用与反作用定律）：两个物体间的相互作用力大小相等，方向相反，作用在同一直线上。
三、功和能1. 功：力在物体上产生的位移所做的功，等于力与位移的乘积。
2. 功率：单位时间内做的功，等于功与时间的比值。
3. 能量守恒定律：在一个封闭系统中，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，只能从一种形式转化为另一种形式。
四、动量守恒定律在一个封闭系统中，物体间的相互作用力是内力，内力相互作用时，系统总动量保持不变。
五、刚体力学1. 刚体：形状和大小在受力后不发生改变的物体。
2. 刚体转动：刚体绕固定轴转动时，角速度与角加速度、转动惯量之间的关系遵循牛顿第二定律。
3. 转动惯量：刚体绕固定轴转动时，质量分布对转动的影响程度，等于质量与质量到转动轴的距离的平方的乘积。
4. 动力矩：力对物体转动轴的转动效果，等于力与力臂的乘积。
5. 动力矩守恒定律：在一个封闭系统中，物体间的相互作用力矩是内力矩，内力矩相互作用时，系统总动力矩保持不变。
六、流体力学1. 流体：具有流动性的物质，如气体、液体等。
2. 连续性方程：流体在流动过程中，质量守恒，即流入某一体积的流体质量等于流出该体积的流体质量。
2024版年度大学物理简明教程赵近芳
质点是具有质量而几何尺寸可以忽略不计的物体。
质点概念描述质点运动的数学表达式，包括位移、速度和加速度等物理量。
运动学方程质点沿一直线进行的运动，可分为匀速直线运动和变速直线运动。
直线运动质点沿一曲线进行的运动，其速度方向时刻在改变。
曲线运动质点运动学01牛顿第一定律又称惯性定律，表明物体在不受外力作用时，其运动状态不会发生改变。
02牛顿第二定律物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比，加速度方向与作用力方向相同。
03牛顿第三定律作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在同一直线上。
牛顿运动定律03物体的质量和速度的乘积，表示物体运动的量度。
动量概念物体动量的改变等于作用力对时间的积累。
动量定理在封闭系统中，没有外力作用时，系统总动量保持不变。
动量守恒定律力与物体在力的方向上通过的距离的乘积，表示力对物体所做的功。
功的概念物体由于位置而具有的能量，如重力势能和弹性势能等。
势能概念合外力对物体所做的功等于物体动能的变化。
动能定理在一个封闭系统中，没有外力做功时，系统总能量保持不变。
能量守恒定律分子运动论的基本概念物质由大量分子组成，分子在永不停息地做无规则运动，分子之间存在着相互作用力。
气体压强大量气体分子对容器壁的频繁碰撞产生了气体的压强，压强的大小与分子的平均动能和分子的密集程度有关。
温度的微观意义温度是分子平均动能的标志，温度越高，分子的平均动能越大。
能量均分定理在热平衡状态下，气体分子的平均动能与温度成正比，且每个自由度上的平均动能都相等。
气体动理论01020304热力学系统内部所有分子的动能和势能之和称为内能，它是一个状态量。
热力学系统的内能热量是系统与外界之间由于温度差而传递的能量，功是系统与外界之间由于力而产生的能量传递。
热量和功热力学系统内能的增量等于外界对系统所做的功与系统从外界吸收的热量之和。
热力学第一定律的表述可以求解各种热力学过程中的功、热量和内能变化等问题。
热力学第一定律的应用热力学第一定律克劳修斯表述和开尔文-普朗克表述，分别揭示了热量传递和功转变为热的方向性。
物理学简明教程 马文蔚等 高教出版社
x
1 dl er 2 4π 0 r
19
z
大学 物理
q R
y dq dl r
o
q ( ) 2π R
6-1
电场强度
x
P
dE
x
1 dl er 2 4π 0 r
各电荷元在 P 点dE方向不同，分布于一个圆锥面上，
z
E dE
将 dE分解为平行于 x 轴的分量 dE// 和在垂直于 x 轴平面内的分量 dE
2 电荷守恒定律 （自然界的基本守恒定律之一）
不管系统中的电荷如何迁移，系统的电荷的代 数和保持不变.
第六章 静电场
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大学 物理
6-1
电场强度
库仑 (C.A.Coulomb
1736 1806）
法国物理学家， 1785年通过扭秤实验创 立库仑定律, 使电磁学 的研究从定性进入定量 阶段. 电荷的单位库仑 以他的姓氏命名.
第六章 静电场
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E
E
y
yB
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6-1
电场强度
例1 正电荷q均匀分布在半径为R的圆环上.计算在 环的轴线上任一点P的电场强度.
电荷连续分布 找电荷元 得到元电场强度 dE 分析 dE
解：
q R
y dq dl r
o
q ( ) 2π R
x
第六章
P
dE
静电场
6-1
电场强度
静电场：相对于观察者静止的带电体周围的电场 (1) 场中任何带电体都受电场力作用
—— 动量传递
(2) 带电体在电场中移动时，场对带电体做功
用
E 、U
——能量传递
物理学简明教程 马文蔚等 高教出版社
1 4πε0
Qq0 r2
er
E
+-
6-1 电场强度
EF 1 q0 4πε0
rQ2 er
E 1 Q 4 πε0 r2
r q0
F E
P
Q0
思考 r 0,E ?
第六章 静电场
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大学
6-1 电场强度
物理4 电场强度叠加原理
点电荷q i 对q 0 的作用力
Fi
1
4π 0
qiq0 ri3
ri
q1
q2 q3
第六章 静电场
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大学
6-1 电场强度
物理
q 1 er
r
q2
F v4π 1ε0qr1q 22e vr 4π 1ε0qr1q 32rvevr
rv r
大小：
F
1 4πε0
q1q2 r2
方向： q1和q2 同号相斥，异号相吸.
说明
1、v<<c. 2、牛顿第二、三定律都适用
第六章 静电场
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大学
6-1 电场强度
物理
例 在氢原子内,电子和质子的间距为 5.31011m.
求它们之间电相互作用和万有引力,并比较它们的大小.
解 me9.11031kg e1.611 0C 9
mp1.671027kg G 6 .6 7 1 1 0 N 1m 2k 2 g
Fe 4π10
e2 r2
8.1106N
Fe 2.271039
x E E r 0E E 44ππ 1q002x(r0x 3q2i 2x r0204r4π)120i 2xp3
第六章 静电场
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6-1 电场强度
物（理 2）电偶极子轴线的中垂线上一点的电场强度
大学物理简明教程课后习题加答案
大学物理简明教程习题解答习题一1-1 ｜r ∆｜与r ∆有无不同t d d r 和t d d r 有无不同 t d d v 和t d d v有无不同其不同在哪里试举例说明．解：（1）r ∆是位移的模，∆r 是位矢的模的增量，即r ∆12r r -=，12r r r-=∆；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t sd d .t rd d 只是速度在径向上的分量.∵有r r ˆr =（式中r ˆ叫做单位矢），则t ˆr ˆt r t d d d d d d r rr += 式中t rd d 就是速度径向上的分量，∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示.题1-1图(3)t d d v 表示加速度的模，即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以t v t v t v d d d d d d ττ+=式中dt dv就是加速度的切向分量.(t t r d ˆd d ˆd τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论)1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝22y x +，然后根据v =t rd d ，及a ＝22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即v =22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 及a =222222d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x 你认为两种方法哪一种正确为什么两者差别何在解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r+=，jt y i t x t r a jt y i t x t r v222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们的模即为222222222222d d d d d d d d ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作22d d d d t r a tr v ==其二，可能是将22d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。
物理学简明教程第二版知识点总结
物理学简明教程第二版知识点总结物理学是自然科学的一门重要学科，研究物质的本质、性质和运动规律。
物理学简明教程第二版是一本系统介绍物理学基础知识的教材。
本文将对该教材的知识点进行总结，以帮助读者更好地理解和学习物理学。
第一章：物理学的基本概念和原理本章主要介绍了物理学的定义、研究对象、基本概念和基本原理。
物理学是研究物质、能量和它们之间相互作用的科学，它包括经典物理学和现代物理学两个方面。
第二章：运动学运动学是物理学的一个重要分支，研究物体的运动规律。
本章介绍了运动的基本概念，如位移、速度、加速度等，并讨论了匀速直线运动、变速直线运动和曲线运动等不同类型的运动。
第三章：力学力学是研究物体运动的原因和规律的学科。
本章介绍了力的概念和性质，讨论了牛顿三定律以及万有引力定律等重要的力学原理。
第四章：能量能量是物理学中的重要概念，用于描述物体的运动和变化。
本章介绍了能量的种类和转化，包括动能、势能、机械能等，并讨论了能量守恒定律和功与能量的关系。
第五章：振动与波动振动与波动是物理学中的重要现象，涉及到物体的周期性运动和波的传播。
本章介绍了简谐振动的特点和性质，以及波的传播和干涉等基本原理。
第六章：热学热学是研究物体热现象和热力学规律的学科。
本章介绍了温度、热量和热平衡的概念，讨论了热传导、热辐射和热膨胀等热学现象。
第七章：电学电学是研究电荷、电场和电流等现象和规律的学科。
本章介绍了电荷、电场和电势的概念，讨论了静电场、电流和电阻等重要的电学原理。
第八章：磁学磁学是研究磁场和磁性物质的学科。
本章介绍了磁场的产生和性质，讨论了磁感应强度、磁力和电磁感应等基本原理。
第九章：光学光学是研究光的传播和光现象的学科。
本章介绍了光的波动性和粒子性，讨论了光的反射、折射和干涉等基本原理。
第十章：相对论相对论是研究物体在高速运动时的规律的学科。
本章介绍了狭义相对论和广义相对论的基本概念和原理，讨论了时空的相对性和引力的本质。
大学物理第六章-PPT课件
P P2 P1 O V II A=0 I V
等体过程的内能： 气体吸热全部用于增加 mi m i 内能。 R ( T T ) Q E RT ( 6 . 1 1 ) 2 1
d E m i R d T M2 内能仅与始末态温度有关，与过程无关。 等体过程的热量： 定义等体摩尔热容量： C V i R 2 m C dT dQ （微小） 则 V V M m （有限） Q C T T ) V V( 2 1 M 系统吸收的热量全部增加气体的内能。
2019/3/15
吉林大学 物理教学中心
6.1.2 内能、热量、功 一、内能 分子热运动的动能(平动、转动、振动)和
分子间相互作用势能的总和。内能是状态
＝ E E 的单值函数。 E ki pi 内
i i
对于理想气体，忽略分子间的作用 ，则 E E ＝ E ( T ) 理 k
平衡态下理想气体内能：
式中Q , dE , A 单位均用焦耳(J )表示。
2019/3/15 吉林大学 物理教学中心
符号规则
符号
Q
系统吸热 系统放热
A
系统做正功 系统做负功
E
增加
减少
＋ －
热力学系统。 （1） 适用范围 初、末态为平衡态的过程。 （ 2 ）第一定律包括热现象的能量守恒与转换定 律，指出第一类永动机不可能制造。 （ 3 ）功与热的转换不能直接进行，只能通过物 质系统的能量改变来实现。
过程的中间状态都无限接近于平衡态，这样的过 程可以用系统的一组状态参量的变化来描述，这样的 过程称为准静态过程（quasi-static process）。
是一种理想的热力学过程，优点在于对过程变化的 描述和讨论都比较方便和简捷，并可进行数学处理。实 际过程大多可以近似看成是准静态过程，所以该过程有 很强的实际意义。
2023年大学_物理化学简明教程(邵谦著)课后答案下载
2023年物理化学简明教程（邵谦著）课后答案下载2023年物理化学简明教程（邵谦著）课后答案下载绪论0.1 物理化学的研究对象及其重要意义0.2 物理化学的研究方法0.3 学习物理化学的方法第一章热力学第一定律(一)热力学概论1.1 热力学的研究对象1.2 几个基本概念(二)热力学第一定律1.3 能量守恒--热力学第一定律1.4 体积功1.5 定容及定压下的热1.6 理想气体的热力学能和焓1.7 热容1.8 理想气体的绝热过程1.9 实际气体的节流膨胀(三)热化学1.10 化学反应的热效应1.11 生成焓及燃烧焓1.12 反应焓与温度的关系--基尔霍夫方程思考题第二章热力学第二定律2.1 自发过程的共同特征2.2 热力学第二定律的经典表述2.3 卡诺循环与卡诺定理2.4 熵的概念2.5 熵变的计算及其应用2.6 熵的物理意义及规定熵的计算2.7 亥姆霍兹函数与吉布斯函数2.8 热力学函数的?些重要关系式2.9 厶C的计算__2.10 非平衡态热力学简介思考题第三章化学势3.1 偏摩尔量3.2 化学势3.3 气体物质的化学势3.4 理想液态混合物中物质的化学势 3.5 理想稀溶液中物质的化学势3.6 不挥发性溶质理想稀溶液的依数性 3.7 非理想多组分系统中物质的化学势思考题第四章化学平衡4.1 化学反应的方向和限度4.2 反应的标准吉布斯函数变化4.3 平衡常数的各种表示法4.4 平衡常数的实验测定4.5 温度对平衡常数的影响4.6 其他因素对化学平衡的影响思考题第五章多相平衡5.1 相律(一)单组分系统5.2 克劳修斯一克拉佩龙方程5.3 水的相图(二)二组分系统5.4 完全互溶的双液系统__5.5 部分互溶的双液系统__5.6 完全不互溶的双液系统5.7 简单低共熔混合物的固一液系统 5.8 有化合物生成的固一液系统__5.9 有固溶体生成的固一液系统(三)三组分系统5.10 三角坐标图组成表示法__5.11 二盐一水系统__5.12 部分互溶的三组分系统思考题第六章统计热力学初步6.1 引言6.2 玻耳兹曼分布6.3 分子配分函数6.4 分子配分函数的求算及应用第七章电化学(一)电解质溶液7.1 离子的迁移7.2 电解质溶液的电导7.3 电导测定的应用示例7.4 强电解质的活度和活度系数__7.5 强电解质溶液理论简介(二)可逆电池电动势7.6 可逆电池7.7 可逆电池热力学7.8 电极电势7.9 由电极电势计算电池电动势7.10 电极电势及电池电动势的应用(三)不可逆电极过程7.11 电极的.极化7.12 电解时的电极反应7.13 金属的腐蚀与防护__7.14 化学?源简介第八章表面现象与分散系统(一)表面现象8.1 表面吉布斯函数与表面张力 8.2 纯液体的表面现象8.3 气体在固体表面上的吸附 8.4 溶液的表面吸附8.5 表面活性剂及其作用(二)分散系统8.6 分散系统的分类8.7 溶胶的光学及力学性质8.8 溶胶的电性质8.9 溶胶的聚沉和絮凝8.10 溶胶的制备与净化__8.11 高分子溶液思考题第九章化学动力学基本原理9.1 引言9.2 反应速率和速率方程9.3 简单级数反应的动力学规律9.4 反应级数的测定9.5 温度对反应速率的影响9.6 双分子反应的简单碰撞理论9.7 基元反应的过渡态理论大意__9.8 单分子反应理论简介思考题第十章复合反应动力学10.1 典型复合反应动力学10.2 复合反应近似处理方法10.3 链反应__10.4 反应机理的探索和确定示例10.5 催化反应10.6 光化学概要__10.7 快速反应与分子反应动力学研究方法简介思考题附录Ⅰ.某些单质、化合物的摩尔热容、标准摩尔生成焓、标准摩尔生成吉布斯函数及标准摩尔熵Ⅱ.某些有机化合物的标准摩尔燃烧焓(298K)Ⅲ.不同能量单位的换算关系Ⅳ.元素的相对原子质量表Ⅴ.常用数学公式Ⅵ.常见物理和化学常数物理化学简明教程（邵谦著）：内容简介本教材自8月出版以来,受到了广大读者,特别是相关高校师生的厚爱,并被许多高校选作教材。
大学物理简明教程习题6详解
习题66.1选择题(1) 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A) 一定都是平衡态． (B) 不一定都是平衡态． (C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态． ［ ］ 答：B; .(2) 用公式T C EV ∆=∆ν(式中V C 为定体摩尔热容量，视为常量，ν 为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式(A) 只适用于准静态的等体过程． (B) 只适用于一切等体过程． (C) 只适用于一切准静态过程．(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程． ［ ］答： D;(3) 一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： ① 该理想气体系统在此过程中吸了热． ② 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功． ③ 该理想气体系统的内能增加了． ④ 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外作了正功． 以上正确的断言是： (A) ① 、③ ． (B) ②、③． (C) ③． (D) ③、④．(E) ④． ［ ］ 答： C;(4) 如题6.1(4)图所示,理想气体经历abc 准静态过程，设系统对外作功W ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆，则正负情况是： (A)ΔE >0，Q >0，W <0．(B)ΔE >0，Q >0，W >0． (C)ΔE >0，Q <0，W <0．(D) ΔE <0，Q<0，W <0．［ ］答： B;(5) 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外作功1000 J ，这样的设计是 (A) 可以的，符合热力学第一定律． (B) 可以的，符合热力学第二定律． (C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量．题6.1(4)图(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值． ［ ］ 答： D;(6) 一定量的某种理想气体起始温度为T ，体积为V ，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V ，(2)等体变化使温度恢复为T ，(3) 等温压缩到原来体积V ，则此整个循环过程中(A) 气体向外界放热 (B) 气体对外界作正功(C) 气体内能增加 (D) 气体内能减少 ［ ］ 答： A;(7) 关于可逆过程和不可逆过程的判断： ① 可逆热力学过程一定是准静态过程． ② 准静态过程一定是可逆过程． ③ 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程． ④ 凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程． 以上四种判断，其中正确的是(A) ①、②、③． (B) ①、②、(4)．( C) ②、④ ． (D) ①、④ ． ［ ］ 答： D; (8) C; (9) A(8)热力学第二定律表明：(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功． (C) 摩擦生热的过程是不可逆的．(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体． ［ ］ 答： C;(9) 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后(A) 温度不变，熵增加． (B) 温度升高，熵增加．(C) 温度降低，熵增加． (D) 温度不变，熵不变． ［ ］ 答： A6.2填空题(1) 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体作功|W 1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外作功|W 2|，则整个过程中气体题6.1(9)图(1) 从外界吸收的热量Q = ________________ (2) 内能增加了∆E = ______________________ 答： -|W 1|; -|W 2|(2) 一定量理想气体，从A 状态 (2p 1，V 1)经历如题6-2(2)图所示的直线过程变到B 状态(2p 1，V 2)，则AB 过程中系统作功W ＝_________；内能改变∆E =_________． 答：1123V p 0 题6.2(2)图(3) 一气缸内贮有10 mol 的单原子分子理想气体，在压缩过程中外界作功209J ，气体升温1 K ，此过程中气体内能增量为 _____ ，外界传给气体的热量为___________________． 答： 124.7 J -84.3 J(4) 一定量的某种理想气体在等压过程中对外作功为 200 J ．若此种气体为单原子分子气体，则该过程中需吸热_____________ J ；若为双原子分子气体，则需吸热______________ J. 答： 500； 700(5) 给定的理想气体(比热容比γ为已知)，从标准状态(p 0、V 0、T 0)开始，作绝热膨胀，体积增大到三倍，膨胀后的温度T ＝____________，压强p ＝__________． 答： 01)31(T -γ , 0)31(pγ(6) 有一卡诺热机，用290 g 空气为工作物质，工作在27℃的高温热源与-73℃的低温热源之间，此热机的效率η＝______________．若在等温膨胀的过程中气缸体积增大到2.718倍，则此热机每一循环所作的功为_________________．(空气的摩尔质量为29×10-3 kg/mol) 答： 33.3％； 8.31×103 J6.3 如题6.3图所示，一系统由状态a 沿acb 到达状态b 的过程中，有350 J 热量传入系统，而系统作功126 J ．(1)若沿adb 时，系统作功42 J ，问有多少热量传入系统?(2)若系统由状态b 沿曲线ba 返回状态a 时，外界对系统作功为84 J ，试问系统是吸热还是放热?热量传递是多少?题6.3图解：由abc 过程可求出b 态和a 态的内能之差 A E Q+∆=p 112224126350=-=-=∆A Q E Jabd 过程，系统作功42=A J26642224=+=+∆=A E Q J 系统吸收热量ba 过程，外界对系统作功84-=A J30884224-=--=+∆=A E Q J 系统放热6.4 用桨叶搅动盛在容器内的液体，若桨叶的功率为2.24 kW,容器以0.586 kW 的功率放热，将容器和液体视为一个系统，求系统在单位时间内内能的改变. 解:)(654.1)24.2(586.0kW W Q E =---=-=∆或 )/(654.1s kJ E =∆6.5 1mol 单原子理想气体从300K 加热到350K ，问在下列两过程中吸收了多少热量?增加了多少内能?对外做了多少功?容积保持不变； 压力保持不变。
物理学简明教程第二版知识点总结
物理学简明教程第二版知识点总结物理学是研究物质和能量之间相互关系的科学。
它探索自然界的规律，为我们解释世界提供了基础。
以下是对物理学简明教程第二版的知识点进行总结。
第一章：物理学的基本概念物理学是一门基础学科，它研究物质的性质和运动，涉及到力、能量、质量等概念。
物理学的发展历史悠久，从古代哲学家的思考到现代科学实验的探索，物理学不断进步。
第二章：运动学运动学是研究物体运动规律的学科。
它研究物体的位置、速度、加速度等概念。
在运动学中，我们可以使用距离、速度和加速度来描述物体的运动状态。
第三章：力学力学是研究物体受力和运动规律的学科。
它包括静力学和动力学两个方面。
静力学研究物体处于平衡状态时的力学性质，而动力学研究物体在受力作用下的运动规律。
第四章：能量与势能能量是物体进行工作或变化的能力。
物理学将能量分为动能和势能两种形式。
动能是物体由于运动而具有的能量，而势能是物体由于位置或形状而具有的能量。
第五章：热学热学是研究热量和温度的学科。
它涉及热传导、热膨胀、热力学等内容。
热学的基本概念包括热量、温度和热平衡。
第六章：电学电学是研究电荷和电流的学科。
它涉及电荷、电场、电势和电流等概念。
电学的基本定律包括库仑定律、欧姆定律和安培定律。
第七章：磁学磁学是研究磁场和磁性的学科。
它涉及磁场、磁力和磁感应等概念。
磁学的基本定律包括洛伦兹力定律和法拉第电磁感应定律。
第八章：光学光学是研究光和光现象的学科。
它涉及光的传播、折射、反射和干涉等概念。
光学的基本定律包括斯涅尔定律和傅里叶光学定理。
第九章：原子物理学原子物理学是研究原子结构和原子核的学科。
它涉及原子的能级、原子核的稳定性和放射性等概念。
原子物理学的基本理论包括量子力学和波粒二象性理论。
第十章：相对论相对论是研究物体在高速运动和强重力场中的行为的学科。
它涉及相对论的基本原理和应用。
相对论的基本概念包括相对性原理、等效质量和时空弯曲等。
以上是对物理学简明教程第二版知识点的总结。
简明大学物理第二版 6 静电场3
简明大学 物理
第二版
6-3 静电场力的功
电势
例6-12 求均匀带电圆环轴线上任一点的 电势，圆环半径为 a，带电 Q.
第六章 静电场
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6-3 静电场力的功
电势
讨论
VP
Q 4 πε0 x a
2 2
x 0， V 0
Q 4 πε0a
x R ， V P
Q 4 πε0 x
ra
a
结论: W仅与qt 的始末 位置有关，与路径无关.
第六章 静电场
Q
qt
5
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6-3 静电场力的功
电势
任意带电体的电场（点电荷的组合）
E
i
Ei
W qt
E dl
l
q
t i
l
Ei dl
结论：静电场力做功，与路径无关.
第六章 静电场
+
+ + +
+
+ + +
+
+ + +
E0
第六章 静电场
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6-4 静电场中的导体和电介质
静电平衡：导体内没有电荷作定向运动的状态
E0
E0
＇ E
+ + + + + + + +
E0
第六章 静电场
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6-4 静电场中的导体和电介质
静电平衡性质： （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处电场强度的方向，都与导 体表面垂直.
大学物理简明教程(赵近芳)习题6详解
习题61. 选择题(1) 置于容器内的气体，如果气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种情况下气体的状态(A) 一定都是平衡态．(B) 不一定都是平衡态．(C) 前者一定是平衡态，后者一定不是平衡态．(D) 后者一定是平衡态，前者一定不是平衡态． ［ ］答：B; .(2) 用公式T C E V ∆=∆ν(式中V C 为定体摩尔热容量，视为常量，ν 为气体摩尔数)计算理想气体内能增量时，此式(A) 只适用于准静态的等体过程．(B) 只适用于一切等体过程．(C) 只适用于一切准静态过程．(D) 适用于一切始末态为平衡态的过程． ［ ］答： D;(3) 一定量的理想气体，经历某过程后，温度升高了．则根据热力学定律可以断定： ① 该理想气体系统在此过程中吸了热．② 在此过程中外界对该理想气体系统作了正功．③ 该理想气体系统的内能增加了．④ 在此过程中理想气体系统既从外界吸了热，又对外做了正功．以上正确的断言是：(A) ① 、③ ． (B) ②、③．(C) ③． (D) ③、④．(E) ④． ［ ］答： C;(4) 如题6.1(4)图所示,理想气体经历abc 准静态过程，设系统对外做功W ，从外界吸收的热量Q 和内能的增量E ∆，则正负情况是： (A)ΔE >0，Q >0，W <0． (B)ΔE >0，Q >0，W >0． (C)ΔE >0，Q <0，W <0．(D) ΔE <0，Q<0，W <0． ［ ］答： B;(5) 有人设计一台卡诺热机(可逆的)．每循环一次可从 400 K 的高温热源吸热1 800 J ，向 300 K 的低温热源放热 800 J ．同时对外做功1000 J ，这样的设计是(A) 可以的，符合热力学第一定律．(B) 可以的，符合热力学第二定律．(C) 不行的，卡诺循环所作的功不能大于向低温热源放出的热量． p a b 题6.1(4)图 V c(D) 不行的，这个热机的效率超过理论值．［］答：D;(6) 一定量的某种理想气体起始温度为T，体积为V，该气体在下面循环过程中经过三个平衡过程：(1) 绝热膨胀到体积为2V，(2)等体变化使温度恢复为T，(3) 等温压缩到原来体积V，则此整个循环过程中(A) 气体向外界放热(B) 气体对外界做正功(C) 气体内能增加(D) 气体内能减少［］答：A;(7) 关于可逆过程和不可逆过程的判断：①可逆热力学过程一定是准静态过程．②准静态过程一定是可逆过程．③不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程．④凡有摩擦的过程,一定是不可逆过程．以上四种判断，其中正确的是(A) ①、②、③．(B) ①、②、(4)．( C) ②、④．(D) ①、④．［］答：D; (8) C; (9) A(8)热力学第二定律表明：(A) 不可能从单一热源吸收热量使之全部变为有用的功．(B) 在一个可逆过程中，工作物质净吸热等于对外作的功．(C) 摩擦生热的过程是不可逆的．(D) 热量不可能从温度低的物体传到温度高的物体．［］答：C;(9) 一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体．若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后Array(A) 温度不变，熵增加．(B) 温度升高，熵增加．(C) 温度降低，熵增加．(D) 温度不变，熵不变．［］题6.1(9)图答：A2.填空题(1) 某理想气体等温压缩到给定体积时外界对气体做功|W1|，又经绝热膨胀返回原来体积时气体对外做功|W2|，则整个过程中气体。
物理学简明教程马文蔚课后习题答案详解
1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v ,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜Δr ｜= Δs = Δr(B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r(C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s(D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s(2) 根据上述情况,则必有( )(A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠v(C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜=v分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)．(2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故ts t ΔΔΔΔ r ,即｜v ｜≠v ．但由于｜d r ｜＝d s ,故ts t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)．1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛t y t x ． 下述判断正确的是( )(A) 只有(1)(2)正确 (B) 只有(2)正确(C) 只有(2)(3)正确 (D) 只有(3)(4)正确分析与解 tr d d 表示质点到坐标原点的距离随时间的变化率,在极坐标系中叫径向速率．通常用符号v r 表示,这是速度矢量在位矢方向上的一个分量；td d r 表示速度矢量；在自然坐标系中速度大小可用公式ts d d =v 计算,在直角坐标系中则可由公式22d d d d ⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=t y t x v 求解．故选(D)． 1 -3 一个质点在做圆周运动时,则有( )(A) 切向加速度一定改变,法向加速度也改变(B) 切向加速度可能不变,法向加速度一定改变(C) 切向加速度可能不变,法向加速度不变(D) 切向加速度一定改变,法向加速度不变分析与解 加速度的切向分量a ｔ起改变速度大小的作用,而法向分量a n 起改变速度方向的作用．质点作圆周运动时,由于速度方向不断改变,相应法向加速度的方向也在不断改变,因而法向加速度是一定改变的．至于a ｔ是否改变,则要视质点的速率情况而定．质点作匀速率圆周运动时, a ｔ恒为零；质点作匀变速率圆周运动时, aｔ为一不为零的恒量,当a ｔ改变时,质点则作一般的变速率圆周运动．由此可见,应选(B)．1 -4 质点的运动方程为23010t t x +-=和22015t t y -=，式中x ,y 的单位为m,t 的单位为ｓ。
物理学简明教程第六章课后习题答案—高等教育出版社
物理学简明教程第六章课后习题答案高等教育出版社第六章 静 电 场6－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A)放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B)中的( )题 6-1 图分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B).6－2 下列说法正确的是( )(A)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷(B)闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C)闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零(D)闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B).6－3 下列说法正确的是( ) (A) 电场强度为零的点，电势也一定为零2εσ(B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零(D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D).6－4 点电荷如图分布，试求P 点的电场强度.分析 依照电场叠加原理，P 点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P 点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P 点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P 点的电场强度就等于电荷量为2.0q 的点电荷在该点单独激发的场强度.解 根据上述分析题 6-4 图6－5 一半径为R 的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为σ，求球心处电场强度的大小.2020π1)2/(2π41aqa q E P εε==题 6-5 图分析 这仍是一个连续带电体问题，求解的关键在于如何取电荷元.现将半球壳分割为一组平行的细圆环，如图所示，从教材第9－3节的例2可以看出，所有平行圆环在轴线上P 处的电场强度方向都相同，将所有带电圆环的电场强度积分，即可求得球心O 处的电场强度.解 将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元，在点O 激发的电场强度为由于平行细圆环在点O 激发的电场强度方向相同，利用几何关系，统一积分变量，有积分得 6－6 地球周围的大气犹如一部大电机，由于雷雨云和大气气流的作用，在晴天区域，大气电离层总是带有大量的正电荷，云层下地球表面必然带有负电荷.晴天大气电场平均电场强度约为，方向指向地面.试求地球表面单位面积所带的电荷(以每平方厘米的电子数表示).θθδδd sin π2d d 2⋅⋅==R S q ()i E 2/3220d π41d r x qx +=εθR x cos =θR r sin =()θθθεδθθδθεεd cos sin 2 d sin π2cos π41d π41d 02303/2220=⋅=+=R RR r x q x E 02/π004d cos sin 2εδθθθεδ⎰==E 1m V 120-⋅分析 考虑到地球表面的电场强度指向地球球心，在大气层中取与地球同心的球面为高斯面，利用高斯定理可求得高斯面内的净电荷.解 在大气层临近地球表面处取与地球表面同心的球面为高斯面，其半径(为地球平均半径).由高斯定理地球表面电荷面密度单位面积额外电子数6－7 两个带有等量异号电荷的无限长同轴圆柱面，半径分别为R 1 和R 2 (R 2＞R 1 )，单位长度上的电荷为λ.求离轴线为r 处的电场强度：(1) r ＜R 1 ，(2)R 1 ＜r ＜R 2 ，(3) r ＞R 2 .题 6-7 图分析 电荷分布在无限长同轴圆柱面上，电场强度也必定沿轴对称分布，取同轴圆柱面为高斯面，只有侧面的电场强度通量不为零，且，求出不同半径高斯面内的电荷.即可解得各区域电场的分布.解 作同轴圆柱面为高斯面，根据高斯定理r ＜R 1 ，E R R ≈E R ∑⎰=-=⋅q εR E E 021π4d S E ∑--⋅⨯-=-≈=2902m C 1006.1π4/E R q E εσ25cm 1063.6)/(-⨯=-=e nσ⎰⋅=⋅rL E d π2S E ∑q ∑=⋅0/π2εq rL E 0=∑qR 1 ＜r ＜R 2 ，r ＞R 2，在带电面附近，电场强度大小不连续，如图（b ）所示，电场强度有一跃变6－8 两个同心球面的半径分别为R 1 和R 2 ，各自带有电荷Q 1 和Q 2 .求：(1) 各区域电势分布，并画出分布曲线；(2) 两球面间的电势差为多少？题 6-8 图分析 通常可采用两种方法.方法(1) 由于电荷均匀分布在球面上，电场分布也具有球对称性，因此，可根据电势与电场强度的积分关系求电势.取同心球面为高斯面，借助高斯定理可求得各区域的电场强度分布，再由可求得电势分布.(2) 利用电势叠加原理求电势.一个均匀带电的球面，在球面外产生的电势为在球面内电场强度为零，电势处处相等，等于球面的电势其中R 是球面的半径.根据上述分析，利用电势叠加原理，将两个球面在各01=E L λq =∑rελE 02π2=0=∑q 03=E 000π2π2ΔεσrL εL λr ελE ===⎰∞⋅=p p V l E d rεQV 0π4=RεQV 0π4=区域产生的电势叠加，可求得电势的分布.解1 (1) 由高斯定理可求得电场分布由电势 可求得各区域的电势分布.当r ≤R 1 时，有当R 1 ≤r ≤R 2 时，有当r ≥R 2 时，有(2) 两个球面间的电势差解2 (1) 由各球面电势的叠加计算电势分布.若该点位于两个球面内，即r ≤R 1 ，则若该点位于两个球面之间，即R 1≤r ≤R 2 ，则()()()22021321201211 π4 π40R r rεQ Q R r R rεQ R r r r>+=<<=<=e E e E E ⎰∞⋅=rV l E d 20210120212113211π4π4π411π40d d d 2211R εQ R εQ R εQ Q R R εQ V R R R R r+=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+=⋅+⋅+⋅=⎰⎰⎰∞lE l E l E 202012021201322π4π4π411π4d d 22R εQ r εQ R εQ Q R r εQ V R R r+=++⎥⎦⎤⎢⎣⎡-=⋅+⋅=⎰⎰∞lE l E rεQ Q V r 02133π4d +=⋅=⎰∞l E ⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⋅=⎰210121211π4d 21R R εQ U R R l E 2021011π4π4R εQ R εQ V +=若该点位于两个球面之外，即r ≥R 2 ，则(2) 两个球面间的电势差6－9 一圆盘半径R ＝3.00 ×10－2m.圆盘均匀带电，电荷面密度σ＝2.00×10－5C ·m －2.(1) 求轴线上的电势分布；(2) 根据电场强度与电势梯度的关系求电场分布；(3) 计算离盘心30.0 cm 处的电势和电场强度.题 6-9 图分析 将圆盘分割为一组不同半径的同心带电细圆环，利用带电细环轴线上一点的电势公式，将不同半径的带电圆环在轴线上一点的电势积分相加，即可求得带电圆盘在轴线上的电势分布，再根据电场强度与电势之间的微分关系式可求得电场强度的分布.解 (1) 如图所示，圆盘上半径为r 的带电细圆环在轴线上任一点P 激发的电势由电势叠加，轴线上任一点P 的电势的(1)202012π4π4R εQ r εQ V +=rεQ Q V 0213π4+=()2011012112π4π42R εQ R εQ V V U R r -=-==220d π2π41d x r rr σεV +=()x x R εσx r r r εσV R-+=+=⎰222202d 2(2) 轴线上任一点的电场强度为(2) 电场强度方向沿x 轴方向.(3) 将场点至盘心的距离x ＝30.0 cm 分别代入式(1)和式(2)，得当x ＞＞R 时，圆盘也可以视为点电荷，其电荷为.依照点电荷电场中电势和电场强度的计算公式，有由此可见，当x ＞＞R 时，可以忽略圆盘的几何形状，而将带电的圆盘当作点电荷来处理.在本题中作这样的近似处理，E 和V 的误差分别不超过0.3％和0.8％，这已足以满足一般的测量精度.6－10 在一次典型的闪电中，两个放电点间的电势差约为109 Ｖ，被迁移的电荷约为30 C.(1) 如果释放出来的能量都用来使0 ℃的冰融化成0 ℃的水，则可溶解多少冰？ (冰的融化热L ＝3.34 ×105 J · kg)(2) 假设每一个家庭一年消耗的能量为3 000kW ·h ，则可为多少个家庭提供一年的能量消耗？解 (1) 若闪电中释放出来的全部能量为冰所吸收，故可融化冰的质量即可融化约 90 吨冰.(2) 一个家庭一年消耗的能量为i i E ⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-=-=22012d d x R xεσx V V 6911=V -1m V 6075⋅=E C 1065.5π82-⨯==σR q V 1695π40==xεqV 1-20m V 5649π4⋅==xεq E kg 1098.8Δ4⨯===LqUL E m J 1008.1h kW 0003100⨯=⋅=E 8.2Δ00===E qUE E n一次闪电在极短的时间内释放出来的能量约可维持3个家庭一年消耗的电能.6－11 一真空二极管，其主要构件是一个半径R １＝5.0×10－4 m 的圆柱形阴极和一个套在阴极外、半径R ２＝4.5×10－3 m 的同轴圆筒形阳极．阳极电势比阴极电势高300 V ，阴极与阳极的长度均为L ＝2.5×10－２ m ．假设电子从阴极射出时的速度为零．求：（１） 该电子到达阳极时所具有的动能和速率；（２）电子刚从阳极射出时所受的力．题 6-11 图分析 （1） 由于半径R １＜＜L ，因此可将电极视作无限长圆柱面，阴极和阳极之间的电场具有轴对称性．从阴极射出的电子在电场力作用下从静止开始加速，电子所获得的动能等于电场力所作的功，也即等于电子势能的减少．由此，可求得电子到达阳极时的动能和速率．（2） 计算阳极表面附近的电场强度，由F ＝q E 求出电子在阴极表面所受的电场力．解 （1） 电子到达阳极时，势能的减少量为由于电子的初始速度为零，故因此电子到达阳极的速率为（2） 两极间的电场强度为J 108.4Δ17ep -⨯-=-=eV E J 108.4ΔΔ17ep ek ek -⨯-=-==E E E 1-7ek s m 1003.122⋅⨯===meVm E v r rελe E 0π2-=两极间的电势差负号表示阳极电势高于阴极电势．阴极表面电场强度电子在阴极表面受力这个力尽管很小，但作用在质量为９.1１×10－3１kg 的电子上，电子获得的加速度可达重力加速度的5×10１5倍．6－12 一导体球半径为R １ ，外罩一半径为R 2 的同心薄导体球壳，外球壳所带总电荷为Q ，而内球的电势为V ０ ．求此系统的电势和电场的分布．分析 若，内球电势等于外球壳的电势，则外球壳内必定为等势体，电场强度处处为零，内球不带电．若，内球电势不等于外球壳电势，则外球壳内电场强度不为零，内球带电．一般情况下，假设内导体球带电q ，导体达到静电平衡时电荷的分布如图所示．依照电荷的这一分布，利用高斯定理可求得电场分布．并由或电势叠加求出电势的分布．最后将电场强度和电势用已知量V 0、Q 、R １、R 2表示．1200ln π2d π2d 2121R R r r V R R R R ελελ-=-=⋅=⎰⎰r E r r R R R V R ελe e E 12110ln π2=-=r e e E F N)1037.414-⨯=-=（200π4R εQV =200π4R εQV ≠⎰∞⋅=p p V l Ed题 6-12 图解 根据静电平衡时电荷的分布，可知电场分布呈球对称．取同心球面为高斯面，由高斯定理，根据不同半径的高斯面内的电荷分布，解得各区域内的电场分布为r ＜R １时， R １＜r ＜R 2 时，()202π4r εqr E = r ＞R 2 时， ()202π4rεqQ r E +=由电场强度与电势的积分关系，可得各相应区域内的电势分布．r ＜R １时，20103211π4π4d d d d 2211R Q R q V R R R R r r εε+=⋅+⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰⎰∞∞lE l E l E l ER １＜r ＜R 2 时，200322π4π4d d d 22R Q r q V R R r r εε+=⋅+⋅=⋅=⎰⎰⎰∞∞lE l E l Er ＞R 2 时，rqQ V r 03π4d ε+=⋅=⎰∞l E 3 也可以从球面电势的叠加求电势的分布： 在导体球内（r ＜R １）20101π4π4R εQR εq V +=在导体球和球壳之间（R １＜r ＜R 2 ）()()∑⎰⋅=⋅=⋅02/π4d εq r E r r E S E ()01=r E 2002π4π4R εQr εq V +=在球壳外（r ＞R 2）为由题意得于是可求得各处的电场强度和电势的分布：r ＜R １时，；R １＜r ＜R 2 时，； r ＞R 2 时，；6－13 两线输电线，其导线半径为3.26 mm ，两线中心相距0.50 m ，导线位于地面上空很高处，因而大地影响可以忽略．求输电线单位长度的电容．分析 假设两根导线带等量异号电荷，电荷在导线上均匀分布，则由长直带电线的电场叠加，可以求出两根带电导线间的电场分布,再由电势差的定义求出两根导线之间的电势差，就可根据电容器电容的定义，求出两线输电线单位长度的电容解 建立如图坐标，带等量异号电荷的两根导线在P 点激发的电场强度方向如图，由上述分析可得P 点电场强度的大小为rqQ V 03π4ε+=102001π4π4R εQR εq V V +==Q R R V R q 21010π4==ε01=E 01V V =22012012π4r R εQR r V R E -=rR Q R r r V R V 201012π4)(ε-+=220122013π4)(r R Q R R r V R E ε-+=rR Q R R r V R V 2012013π4)(ε-+=-++=E E E电场强度的方向沿x 轴，电线自身为等势体，依照定义两导线之间的电势差为上式积分得因此，输电线单位长度的电容代入数据题 10-10 图6－14 如图所示，在A 点和B 点之间有5 个电容器，其连接如图所示．（1） 求A 、B 两点之间的等效电容；（2） 若A 、B 之间的电势差为12 V ，求U AC 、U CD 和U DB ．题 6-14 图)11(π20xd x E --=ελx xd x l E U lRd Rd )11(π2d 0--=⋅=⎰⎰-ελRR d ελU -=ln π0Rd εR R d εU λC ln /πln /π00≈-==F 1052.512-⨯=C解 （1） 由电容器的串、并联，有求得等效电容C AB ＝4 μF ．（2） 由于，得6－15 半径为0.10 cm 的长直导线，外面套有内半径为1.0 cm 的共轴导体圆筒，导线与圆筒间为空气．略去边缘效应，求：（1） 导线表面最大电荷面密度；（2） 沿轴线单位长度的最大电场能量．分析 如果设长直导线上单位长度所带电荷为λ，导线表面附近的电场强度查表可以得知空气的击穿电场强度E b ＝3.0 ×106（V ／m ），只有当空气中的电场强度E ≤E b 空气才不会被击穿，由于在导线表面附近电场强度最大，因而可以求出σ的极限值．再求得电场能量密度，并通过同轴圆柱形体元内电场能量的积分求得单位长度的最大电场强度．解 （1） 导线表面最大电荷面密度显然导线表面最大电荷面密度与导线半径无关．（2） 由上述分析得，此时导线与圆筒之间各点的电场强度为μF 1221=+=C C C AC μF 843=+=C C C CD 51111C C C C CD AC AB ++=AB D B CD AC Q Q Q Q ===V 4==AB ACABAC U C C U V 6==AB CDABCD U C C U V 2==AB DBABDB U C C U 00π2εσR ελE ==250max m C 1066.2--⋅⨯==b E εσb E R ελ10max π2=(其他)沿轴线单位长度的最大电场能量14122210m m J 1076.5lnπ--⋅⨯==R R E R W b ε()1210m π2R r R rR r E <<==ελ0=E 222102m 0m 2121rE R E w b εε==r rE R r r w W R Rb d 1πd π2212210m ⎰⎰⎰⎰Ω=⋅=ε。
物理学简明教程第二版
物理学简明教程第二版第一章质点的运动及其运动规律·物理学是研究物质最普遍、最基本的运动形式和规律的一门基础学科，这些运动形式包括机械运动、分子热运动、电磁运动、原子和原子核运动以及其他微观粒子运动等，机械运动是这些运动中最简单、最常见的运动形式，其基本形式有平动和转动。
在平动过程中，若物体内各点的位置没有相对变化，那么各点所移动的路径完全相同，可用物体上任一点的运动来代表整个物体的运动。
在力学中研究物体运动状态变化的原因，则涉及物体的受力，以牛顿定律为基础建立的宏观物体运动规律，称为质点动力学。
Ⅰ.1.质点运动的描述·运动描述的相对性：在观察一个物体的运动位置及位置的变化时，要选取其他物体作为标准，选取的参考物不同，对物体运动情况的描述也就不同，不同的描述反映了物体相互之间不同的关系，这就是运动描述的相对性。
·参考系：为描述物体的运动而选的参考物。
·质点：在研究物体运动中，可忽略大小、体积、形状而有质量的点。
质点是一个理想模型。
·位置矢量r(t)：在如图所示的直角坐标系中，在时刻t，质点P在坐标系里的位置可用位置矢量r(t)表示，简称位矢。
·质点的运动方程：·轨迹方程：将质点的运动方程从中消去参数t·位移：位移矢量简称位移，位移Δr反映了质点位矢的变化。
质点的位移和路程是两个完全不同的概念。
·平均速度：·瞬时速度：平均速度的极限值，简称速度，用v表示。
质点作曲线运动时，质点在某一点的速度方向就是该点的切线方向。
·平均速率：·瞬时速率：·平均加速度：在单位时间内的速度增量·瞬时加速度：平均加速度的极限值，用ɑ表示。
Ⅰ.2.圆周运动·角速度：角坐标θ(t)随时间的变化率即dθ/dt，叫做角速度，用ω表示。
·匀速率圆周运动：质点作匀速率圆周运动时，虽然速度大小不变，但是速度的方向不断改变，所以匀速率圆周运动是一种变速运动。
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1.开尔文表述
在开尔文叙述中，“循环动作”、“单一热源”、 “不引起其他变化”是三个关键条件。应当指出， 在等温膨胀过程中，系统从单一热源吸收热量全 部用于对外做功，但在该过程中，体积膨胀了， 即引起了其他变化，而且它不是循环动作的热机。 而要使系统压缩回到原来的状态，必然要释放一 部分热量给其他物体，故这一循环对外界产生了 其他影响，与开尔文表述相矛盾。
1.自然过程的方向性
1)热传导过程的方向性。 2)功热转换过程的方向性。 3)气体自由膨胀过程的方向性。
图6-16 气体向真空自由膨胀
2.可逆过程与不可逆过程
•从前面的讨论可知，自然界与热现象有关的所 有宏观自然过程都具有方向性，为了进一步说明 方向性的问题，我们引入可逆过程与不可逆过程 的概念。
•在系统状态变化的过程中，如果逆过程能重复 正过程的每一状态，而且不引起其他变化，这样 的过程称为可逆过程；反之，在不引起其他变化 的情况下，不能使逆过程重复正过程的每一状态， 或者虽然重复但必然会引起其他变化，这样的过 程称为不可逆过程。
1.开尔文表述 2.克劳修斯表述 3.两种表述的等效性
二、热力学第二定律
三、卡诺循环
图6-14 卡诺正循环——热机 a)p������ -V图 b)工作示意图
三、卡诺循环
图6-15 卡诺逆循环——制冷机 a)p������ -V图 b)工作示意图
第五节 热力学第二定律
一、可逆过程与不可逆过程 二、热力学第二定律 三、卡诺定理
一、可逆过程与不可逆过程
1.自然过程的方向性 2.可逆过程与不可逆过程
三、等温过程
图6-6 等温过程
第三节 绝 热 过 程
一、绝热过程 二、绝热线与等温线
1.绝热过程方程 2.绝热过程的功和内能
一、绝热过程
一、绝热过程
图6-7 理想气体的绝热过程
1.绝热过程方程
2.绝热过程的功和内能
二、绝热线与等温线
图6-8 绝热线与等温线
第四节 循环过程 卡诺循环
一、循环过程 二、循环效率 三、卡诺循环
三、热力学第一定律
根据能量转换与守恒定律，在系统状态发生变化的过程中， 做功和热传递往往是同时存在的。假定系统从内能E1的状态 变化到内能为E2的状态的某一过程中，外界对系统热传递的 热量为Q，同时系统对外做功为A，根据能量转换守衡定律有 Q=(E2－E1)+A 即系统从外界吸收的热量一部分使系统内能 增加，另一部分用于对外做功。这就是热力学第一定律。显 然，热力学第一定律是包含热现象在内的能量守恒与转换定 律。
1.内能
在上一章当中，我们从微观角度定义了系统的内 能。系统的内能是系统内分子无规则运动所具有 的动能和分子之间相互作用的势能的总和。对于 理想气体，分子间相互作用力可以忽略，理想气 体的内能仅是温度的单值函数。对于实际气体， 当实际气体的压强较大时，气体的内能还包括分 子间的势能，该势能与气体的体积有关，所以一 般地讲，实际气体的内能是状态的单值函数。
一、循环过程
图6-9 循环过程 a)正循环 b)逆循环
一、循环过程Βιβλιοθήκη 图6-11 热机循环的示意图
二、循环效率
在热机循环中，工作物质对外所做的功A与它吸 收的热量Q的比值，称为热机效率或循环效率
三、卡诺循环
19世纪初，蒸汽机在工业上的应用越来越广泛，但当时蒸汽机的 效率很低，只有3%～5%左右。因此,如何提高热机的效率，成为 当时科学家和工程师的重要课题。那时人们已经认识到，要使热 机有效地工作，必须具备至少两个温度不同的热源，那么，在两 个温度一定的热源之间工作的热机所能达到的最大效率是多少呢？ 1824年，年仅28岁的法国青年工程师卡诺发表了《关于火力动力 的见解》这篇著名的论文，从理论上回答了上述问题。他提出一 种理想的热机循环，证明了它的效率最大，从而指出了提高热机 效率的途径。这种热机的工作物质只与两个恒温热源接触(即温 度恒定的高温热源和温度恒定的低温热源)并交换能量，不存在 散热、漏气等因素，人们把这种理想热机称为卡诺热机，其循环 过程为卡诺循环。卡诺的研究工作不仅指明了提高热机效率的途 径，还为热力学第二定律的建立奠定了基础。
2.功 热量
实验证明，要改变一个热力学系统的状态，也即 改变其内能，有两种方式：做功和热传递。例如 一杯水，可以通过加热，即热传递的方法，从某 一温度升高到另一温度；也可通过搅拌做功的方 法，使该杯水的温度升高。两者虽然方式不同， 但都能导致内能增加，这表明做功和热传递是等 效的，因此，做功和热传递均可作为内能变化的 量度。
一、等体过程
图6-4 等体过程
二、等压过程
设想装有一定质量的理想气体的封闭气缸，与一 系列有微小温差的恒温热源连续接触。接触过程 中活塞上所加外力保持不变，接触结果，将有微 小的热量传给气体，使气体温度升高，压强也随 之较外界所施压强增加以微小量，于是推动活塞 对外做功，体积随之膨胀。体积膨胀反过来使气 体压强降低，从而保证气缸内外压强随时保持不 变，系统经历一准静态等压过程。
三、热力学第一定律
图6-2 气缸中气体膨胀时对外做功
第二节 理想气体的等值过程
一、等体过程 二、等压过程 三、等温过程
一、等体过程
等体过程可以这样实现：设封闭气缸内有一定质量的理 想气体，活塞保持固定不动，把气缸连续地与一系列有 微小温差的恒温热源相接触，让缸中气体经历一个准静 态升温过程，同时压强增大，且体积不变。
二、等压过程
图6-5 等压过程
二、等压过程
表6-1 几种气体摩尔热容的理论值和实验值
三、等温过程
设想一气缸，其四壁和活塞是绝对不导热的，而 底部绝对导热。今将汽缸底部与一恒温热源相接 触，当活塞上的外界压强无限缓慢地降低时，缸 内气体随之逐渐膨胀，对外做功，气体内能缓慢 减少，温度随之微微降低。此时，由于缸底部与 恒温热源相接触，当气体温度比热源温度稍低时， 就有微小的热量传给气体，使气体的温度维持原 值不变，气体经历一个准静态等温过程。
第六章 热力学基础
第一节 第二节 第三节 第四节 第五节 第六节
热力学第一定律 理想气体的等值过程 绝热过程 循环过程 卡诺循环 热力学第二定律 熵
第一节 热力学第一定律
一、热力学过程 二、内能 功 热量 三、热力学第一定律
一、热力学过程
图6-1 准静态过程
1.内能 2.功 热量
二、内能 功 热量