商不变的规律教学设计

《探索与发现之商不变的规律》教学设计

成安县向阳小学沈沙沙

教学内容：

北师大版《义务教育课程标准实验教科书-数学》四年级上册的“探索与发现之商不变的规律”的教学。（课本75页、76页内容）

教材分析：

这个教材内容是在学生经历了“有趣的算式”、“乘法的结合律”、“乘法的分配律”三个探索与发现的学习过程后，教材再次以“探索与发现”为主题，让学生在自主探索、合作交流的过程中主动构建数学知识模型，掌握探索与发现的方法，并运用建构的规律解决问题，感受探索与发现的成功与快乐。在建构运用过程中渗透数学思想和方法。

教学目标：

1、知识与技能：理解和掌握商不变的规律，并能运用这一规律口算有关除法；培养学生观察、概括以及提出问题、分析问题、解决问题的能力。

2、过程与方法：学生在参与过程中观察、比较、猜想、概括、验证等学习活动，经历探究商不变的规律的过程，体验演绎推理，归纳总结的学习方法。提高学生的计算能力和分析、判断能力。

3、情感态度与价值观：进一步感受数学在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣，体验成功，同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。

重点、难点：

重点：理解商不变的规律。

难点：让学生在探索过程中发现商不变的规律。

教学准备：课件

教学过程:

一、情境激趣，初步感知。

师：孩子们，《西游记》大家爱看吗？你最喜欢里面的哪个人物？（学生发言）。告诉大家一个秘密，老师也特别喜欢孙悟空，孙悟空在哪呢？原来，孙悟空给我们设了一个关卡，完成下列口算，孙悟空就出现了，大家想不想见孙悟空？请大家迎接挑战！

（学生口答）

师：这道题把大家难住了，不过没关系，大家表现这么好，孙悟空已经同意和大家见面了，快看，他来了！（幻灯片出示孙悟空图片）

师：最后这个问题怎么解决呢？今天这节课我们就和孙悟空共同学习，一起探索解答这个难题的方法，同学们有信心吗？

（多媒体动画）师：同学们，谁知道孙悟空的老家在哪？（花果山）下面我们就跟随孙悟空到花果山，听一听发生在花果山的故事！

（幻灯片出示“悟空分桃子”）

（1）提问:悟空为什么神秘地笑了？每个小猴子分到的桃子有变化吗？

(2)学生讨论，汇报。

（3）分别写出悟空每次分桃的算式。

(4)比较四个算式的被除数和除数你发现了什么？

（5）学生小组合作，讨论汇报。

（6）教师引导，从上往下看，被除数和除数同时……

从下往上看，被除数和除数同时……

（设计意图：启发诱思，激趣导入新课的方法，有效地将图、文、音、像等多种信息，按相互之间的联系组织起来，使得教学内容趣味化、多维化，适时创设动态情境，有利于促进学生思维、发展空间观念，开发学生的创造潜能。）

二、乘胜追击，深入研究。

（1）师：同学们，唐僧的二徒弟是谁呀？（猪八戒）谁知道老猪最大的爱好是什么？(爱吃)你们瞧！孙悟空又在耍老猪了，孙悟空是怎么给老猪分饼的？（多媒体动画）创设情境——悟空戏八戒。

师：孙悟空给大家布置了一个任务，把孙悟空每次给猪八戒分饼的过程，填写表格。大家赶快动手吧，谁填的又快又对就能得到孙悟空给大家带来的礼物哟！

（2）学生填写表格。

(3) 学生个别汇报。

(4) 教师引导学生探索规律，总结出：

在除法里，被除数和除数同时乘相同的数，商不变。

在除法里，被除数和除数同时除以相同的数，商不变。

（5）总结规律

师：同学们，孙悟空犯了错，唐僧念咒语惩罚他，你们知道吗，这两句话合并成一句就是唐僧的咒语，同学们赶快行动帮孙悟空解开咒语，救救孙悟空吧！咒语正确，悟空会来和我们见面的！

咒语一：被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。

师：咒语不正确，同学们想一想这句话有什么不妥的地方？

学生讨论，汇报。

咒语二：被除数和除数同时乘或除以相同的数，（零除外）商不变。（幻灯片出现孙悟空图片）

师：咒语正确，孙悟空被我们解救了，同学们为我们的胜利鼓掌吧！

师：这就是我们今天所要探究的主题，请同学们给这个规律起个名字吧。

揭示课题——商不变的规律。

师强调：我们学习商不变规律的目的也是和孙悟空的一样，使计算简便。

（设计意图：这一环节的教学中我以组织者、合作者、引导者的身份出现，提供材料，放手让学生自主探究，思考与小组讨论有机结合充分把发现、探究等认知活动突显出来，使学习过程更多地成为学生发现问题、分析问题、解决问题的过程。使学生逐步认识了“商不变的规律”的本质特征，使认知结构不断地得到调整和完善，思维能力和学习能力获得有效发展）

三、试一试，验证规律

师：同学们，猪八戒和孙悟空正在进行知识大比武，我们看一看！

算式： 950÷50=

（“猪八戒”用普通方法计算，“孙悟空”用简便方法。）

师：同学们说一说，谁的方法更好？为什么可以这样做？

学生体会到商不变规律的简便性。

四、应用规律，深化理解

师：同学们，孙悟空师徒遇难了，如果同学们能动脑筋连闯四关，答对四组问题就可救出孙悟空师徒了，同学们敢迎接挑战吗？

1、第一关：帮助孙悟空快速写出得数。

根据每组第一个算式的结果，直接写出第二、第三个算式的得数。

（1）18÷6=3 （2）480÷10=48

（18×2）÷（6×2）= （480÷2）÷（10÷2）=

（18×3）÷（6×3）= （480÷5）÷（10÷5）=

师：（幻灯片出现课前的口算图片）现在我们一定会刚开始的这个问题了，利用商不变的规律，可以得出：

（学生回答）

2、第二关：（脑筋碰碰碰。小手动动动）在：□中填数，在○中填运算符号：（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5

3、火眼金睛辨真假

下面的计算对吗？根据14÷2=7判断

（1）（14÷2）÷2 =7（）

（2）（14×2）÷（2÷2）=7（）

（3）（14×5）÷（2×3）=7（）

（4）（14×6）÷（2×6）=7（）

（5）（14÷2）÷（2÷2）=7（）

（200×4）÷（40×□）＝5 （200÷2）÷（40÷□）＝5

（200×3）÷（40○□）＝5 （200÷4）÷（40○□）＝5

（200×□）÷（40○□）＝5

师：□里可以填“0”吗？为什么？

4、第四关：应用规律，解救悟空师徒。

450 ÷50 = 4800 ÷400 =

2400 ÷60 = 700 ÷25 =

五、畅所欲言

谁能用一句话说说这节课你的感受或收获。

六、课外加油站

1、编题游戏：以小组竞赛的形式，一分钟内编出几道算式，使被除数和除数

变了，而商不变。哪位同学编的最多获胜！

2、应用商不变的规律，轻松解决生活中的问题：解答教科书76页第三题

3、写一篇关于你探索商不变的规律的数学日记。